《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)反思（精選10篇）
身為一位到崗不久的教師，我們都希望有一流的課堂教學(xué)能力，通過教學(xué)反思可以有效提升自己的課堂經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)反思要怎么寫呢？下面是小編精心整理的《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)反思（精選10篇），歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)反思1
“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”在分?jǐn)?shù)教學(xué)中占有重要的地位，它是約分，通分的依據(jù)，對于以后學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)也有很大的幫忙，所以，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是本單元的教學(xué)重點(diǎn)之一。
反思本節(jié)課，我認(rèn)為以下幾點(diǎn)做得較成功：
1、新課的引入新穎，一上課，先聽一段故事，學(xué)生十分樂意，并立即被吸引。思考故事當(dāng)中提出的問題，學(xué)生自然興趣濃厚。透過故事設(shè)疑，激起了學(xué)生探求新知的欲望。新課的`教學(xué)扎實(shí)，重視了學(xué)生獲取知識的思維過程。緊緊圍繞教學(xué)重點(diǎn)，透過學(xué)生一系列的活動，獲得豐富的感性知識，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象概括，使學(xué)生深刻理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教師環(huán)環(huán)緊扣的提問以及引導(dǎo)學(xué)生逐步展開的充分的討論，幫忙學(xué)生一步步得出結(jié)論。
2、重視學(xué)生潛力的培養(yǎng)，知識力求讓學(xué)生主動探索，逐步獲取。在教學(xué)中，教師為學(xué)生帶給了自主探索的機(jī)會，透過讓學(xué)生動手、動口、動腦，充分參與教學(xué)活動，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括潛力、動手操作潛力和口頭表達(dá)潛力，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。
3、課堂練習(xí)形式多樣，有層次，有梯度，目的性、針對性較強(qiáng)，到達(dá)了鞏固知識、培養(yǎng)技能、激發(fā)興趣、發(fā)展思維的目的。
本節(jié)課出現(xiàn)的問題也很多：
首先，在折紙交流環(huán)節(jié)學(xué)生們參與率并不高，好多學(xué)生尤其是后進(jìn)生普遍是無從下手，在交流時也不主動，很多學(xué)生還停留在一知半解的狀態(tài)。
其次，在構(gòu)成性質(zhì)過程中，對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系，商不變的性質(zhì)等進(jìn)行了整合，只有部分學(xué)生了解，沒有深入到全班。
還有，“把每一份平均分成幾份”這句話描述不夠清晰，學(xué)生理解有困難，能夠在課件中完善。
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)反思2
一、充分挖掘教學(xué)資源，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
數(shù)學(xué)知識來源于生活，又服務(wù)于生活，為了使學(xué)生感到生活中無處不在的數(shù)學(xué)，有著無窮的奧秘，引起學(xué)生的好奇和激情，使其產(chǎn)生強(qiáng)烈的愿望，在這節(jié)課伊始，施老師用謎語引入教學(xué)，充分挖掘教學(xué)資源，貼近了生活，喚起了學(xué)生的興趣。
二、注重自主探索，培養(yǎng)學(xué)生主動獲取知識的能力
美國心理學(xué)家布魯納說過：數(shù)學(xué)的生命在于探索。教師的任務(wù)是讓學(xué)生親歷探索的過程，在探索中發(fā)現(xiàn)，在探索中創(chuàng)新。教學(xué)中，施老師始終把學(xué)生放在主體的地位，讓學(xué)生自主探索分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出分?jǐn)?shù)的'基本性質(zhì)，在這其中讓學(xué)生折一折，形象感知分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；再讓學(xué)生看一看，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；然后又針對性地設(shè)計(jì)兩個判斷題，讓學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，從而總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。這一教學(xué)大大強(qiáng)化了學(xué)生的主體意識，更重要的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，培養(yǎng)學(xué)生主動獲取知識的能力。
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)反思3
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》是人教版小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)教材第的內(nèi)容之一，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著承前啟后、舉足輕重的作用，它既與整數(shù)除法的商不變性質(zhì)有著內(nèi)在的聯(lián)系，也是后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)通分、約分、比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)，而通分、約分又是分?jǐn)?shù)計(jì)算的基礎(chǔ)，因此，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)顯得尤為重要。本節(jié)課與傳統(tǒng)的概念教學(xué)相比，有很大的改進(jìn)，體現(xiàn)了新的教學(xué)理念，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：
一、教師角色的把握非常準(zhǔn)確。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”在本節(jié)課中，王老師很好的為我們詮釋了這句話。王老師為學(xué)生提供了有趣的故事情境以及大量的.數(shù)學(xué)素材，讓學(xué)生去觀察、感悟，及時精辟的啟發(fā)點(diǎn)撥，加上極具親和力的自然交流。這些都體面了教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。從中也看出王老師那種超強(qiáng)的課堂駕馭能力。
二、構(gòu)建自主探究、小組合作的課堂教學(xué)模式。
興趣的是最好的老師，王老師充分的利用這一點(diǎn)，以一個精彩的智力故事：和尚分餅引入新課，直接為教學(xué)服務(wù)，給人以開門見山的感覺，給學(xué)生制造懸念，并引導(dǎo)學(xué)生自主探究、小組合作交流，在變與不變中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律。
三、練習(xí)的設(shè)計(jì)頗具匠心。
在練習(xí)這一環(huán)節(jié)，王老師精心設(shè)計(jì)了由淺入深的題目，既鞏固了新知有發(fā)展了學(xué)生的能力。
不管多么完美的課堂，總會留有小小的遺憾，這也是我們不斷探究的動力。在本節(jié)課中王老師出示第二組分?jǐn)?shù)時，如果讓學(xué)生動手操作，既鍛煉了學(xué)生的能力，又可從中感知分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)反思4
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》這節(jié)課是在學(xué)習(xí)商不變規(guī)律以及前面所學(xué)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，為后面學(xué)習(xí)約分和通分奠定基礎(chǔ)。
一、成功之處
1、重視知識的銜接，找準(zhǔn)知識的生長點(diǎn)。在新知教學(xué)之前，我通過出示兩道除法商不變規(guī)律的問題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在整數(shù)除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變，由此引入分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的教學(xué)。這樣設(shè)計(jì)學(xué)生在探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時，就會利用已有知識進(jìn)行遷移，從而發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，即分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這樣通過類比，由于分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，使得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變規(guī)律在語言敘述上具有很多的相似性，這樣也就能更好的理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2、加強(qiáng)直觀操作，經(jīng)歷新知的探究過程。在例1的教學(xué)中，通過折紙、涂色等操作活動，幫助學(xué)生獲得具體、真切的感知，學(xué)生在動手操作的過程中就會發(fā)現(xiàn)1/2、2/4、4/8的涂色部分的大小相同，也就是這幾個分?jǐn)?shù)具有相等的關(guān)系，由此讓學(xué)生進(jìn)行更進(jìn)一步的'觀察，在這個相等的分?jǐn)?shù)中，分子和分母的變化規(guī)律，也就是從左往右看分子和分母同時乘2，分?jǐn)?shù)的大小不變；從右往左看，分子和分母同時除以2，分?jǐn)?shù)的大小不變。進(jìn)而讓學(xué)生舉例進(jìn)行加以驗(yàn)證，最后概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。在整個過程中，既滲透了不完全歸納的思想，也培養(yǎng)了學(xué)生的合情推理能力。
二、不足之處
學(xué)生在練習(xí)中在數(shù)軸上表示相同的分?jǐn)?shù)時，個別學(xué)生會出現(xiàn)沒有應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來進(jìn)行思考并解決問題，導(dǎo)致出現(xiàn)錯誤。
三、改進(jìn)措施
要注重引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)新知識解決新問題的能力，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法。
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)反思5
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》這節(jié)課我引導(dǎo)用“猜想和驗(yàn)證”方法，留給學(xué)生足夠的探索時間和廣闊的思維空間，讓學(xué)生得到不僅是數(shù)學(xué)知識，更主要的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，從而激勵學(xué)生進(jìn)一步地主動學(xué)習(xí)，產(chǎn)生我會學(xué)的成就感。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想方法思考、解決實(shí)際生活問題的能力。這節(jié)課是在學(xué)生已掌握了商不變的性質(zhì)之后，并在已有知識、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，我是這樣設(shè)計(jì)教學(xué)的：
1、通過商不變的性質(zhì)、除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系的復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生意識到商不變的變規(guī)律與新知識的聯(lián)系，為新知識的學(xué)習(xí)做好必要的準(zhǔn)備。讓學(xué)生根據(jù)商不變的性質(zhì)大膽猜想，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？說出自己的想法。
2、創(chuàng)設(shè)了實(shí)用的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問題，充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，引導(dǎo)學(xué)生自主探究。放手讓學(xué)生操作、觀察、比較，驗(yàn)證自己的猜想。通過動手操作三張長方形得紙條，把它們平均折成2份、4份、8份，取其中得1份、2份、4份，圖上顏色，并用分?jǐn)?shù)表示，來驗(yàn)證自己的猜想是否正確，從而培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，以及觀察問題解決問題的能力。
3、運(yùn)用知識，解決實(shí)際問題。為了把知識轉(zhuǎn)化為能力，練習(xí)題的設(shè)計(jì)注意了針對性、多樣性、深刻性、靈活性。歸納總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后，先進(jìn)行基本練習(xí)，深化對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)認(rèn)識。通過應(yīng)用拓展，使學(xué)生加深對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解，并培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題的能力。
4、0除外的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)是本節(jié)課的亮點(diǎn)，在學(xué)生根據(jù)三個分?jǐn)?shù)歸納出分?jǐn)?shù)的基不性質(zhì)后，缺少0除外這個難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了判斷一個分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘0，讓學(xué)生通過練習(xí)，馬上想到0不能做除數(shù)，在分?jǐn)?shù)中分母不能為0，引出：分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，必須0除外。有效突破了難點(diǎn)。
本節(jié)課出現(xiàn)的不足是：創(chuàng)設(shè)了故事情境，出現(xiàn)了三個分?jǐn)?shù)，但是沒有利用好。出現(xiàn)了顧此失彼的.現(xiàn)象；猜想的驗(yàn)證過程過于單一，只采用了折長方形紙條的方法來驗(yàn)證，完全可以放手讓學(xué)生通過各種方法來驗(yàn)證，如畫線段圖、折圓，折正方形、分蘋果圖等方法來進(jìn)行，這樣尊重了學(xué)生的意愿，也擴(kuò)大了探究的范圍，拓展了學(xué)生學(xué)習(xí)的空間。在形成性質(zhì)過程中，對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系，商不變的性質(zhì)等進(jìn)行了整合，只有部分學(xué)生了解，沒有深入到全班。
在今后的教學(xué)中，需在給學(xué)生提供啟迪創(chuàng)新思維的活動準(zhǔn)備和空間，精心備課，立足學(xué)生實(shí)際，進(jìn)一步提高教學(xué)實(shí)效。
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)反思6
在本次磨課活動中，我選擇了《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》為授課內(nèi)容�！斗�?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊的內(nèi)容，它是在學(xué)生已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)以及學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系之后，并在已有應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的�！斗�?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》在分?jǐn)?shù)教學(xué)中占有重要的地位，它是約分，通分的依據(jù)，對于以后學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)也有很大的幫助，所以，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是本單元的教學(xué)重點(diǎn)之一。我在設(shè)計(jì)這節(jié)課時，大膽利用“猜想和驗(yàn)證”方法，留給學(xué)生足夠的探索時間和廣闊的思維空間，讓學(xué)生得到不僅是數(shù)學(xué)知識，更主要的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，從而激勵學(xué)生進(jìn)一步地主動學(xué)習(xí)，產(chǎn)生我會學(xué)的成就感。對這部分內(nèi)容我是這樣設(shè)計(jì)教學(xué)的：
一、遷移引入，溝通新舊知識的聯(lián)系。
學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以利用商不變的性質(zhì)進(jìn)行正遷移，所以我在開課伊始出示課件：120÷30的商是多少？被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大3倍，商是多少？被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍呢？學(xué)生紛紛回答商是4，我故作神秘地說“這幾個算式都不相同，為什么它們的商是一樣的呢？大家回憶一下，這是我們以前學(xué)過的一個什么性質(zhì)？”學(xué)生很快就答出“商不變的性質(zhì)”。接著復(fù)習(xí)前幾節(jié)課學(xué)習(xí)的“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”幫助學(xué)生意識到商不變規(guī)律和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系與新知識的學(xué)習(xí)具有定的聯(lián)系，為新知識的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
二、經(jīng)歷由“猜測——動手操作驗(yàn)證——得出規(guī)律”的`探究過程。
在本課的學(xué)習(xí)中，為充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，使之經(jīng)歷學(xué)習(xí)探究的全過程。我創(chuàng)設(shè)了探索場景，讓學(xué)生首先猜測分?jǐn)?shù)是否也有與除法同樣的性質(zhì)。接著充分利用直觀手段，設(shè)計(jì)了“猴王分餅”的操作活動，通過讓學(xué)生動手操作來發(fā)現(xiàn)三個分?jǐn)?shù)之間的相等關(guān)系，接著引導(dǎo)學(xué)生一起探索這三個分?jǐn)?shù)之間存在的規(guī)律，從而把具體的知識條理化，使學(xué)生獲得具體真切的感受，幫助學(xué)生在活動中感悟分?jǐn)?shù)大小相等的算理。歸納得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過程，在掌握所學(xué)知識的同時獲得成功的體驗(yàn)。在教學(xué)中我還注意關(guān)注學(xué)生的多種思維方式，鼓勵學(xué)生用自己的語言敘述解決問題的過程，體現(xiàn)了對學(xué)生觀察能力、動手操作能力、邏輯思維能力和抽象概括能力的培養(yǎng)。
三、運(yùn)用知識，解決實(shí)際問題。
先進(jìn)行基本練習(xí)，深化對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)認(rèn)識，通過應(yīng)用拓展，使學(xué)生加深對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解，如游戲：你能幫助小羊和小熊找到與它相等的分?jǐn)?shù)嗎？并培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題的能力。拓展題一個分?jǐn)?shù)，分母比分子大14，它與三分之一相等，這個分?jǐn)?shù)是多少？
此題不僅能夠幫助學(xué)生鞏固基本知識，還能促使學(xué)生更加靈活地運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。在教學(xué)中，學(xué)生不僅想到可以用方程的方法解決問題，還有部分學(xué)生提出更簡潔的方法。思路如下：三分之一的分母比分子大2，而結(jié)果要讓分母比分子大14，而原來相差的2乘以7就可以得到14了，因此只要分子分母擴(kuò)大7倍就是所求的數(shù)。創(chuàng)新思維的火花在學(xué)生中閃現(xiàn)，體現(xiàn)出他們對知識的掌握更加靈活、對知識的理解更加深刻。
本節(jié)課出現(xiàn)的問題也很多，如當(dāng)總結(jié)出規(guī)律后并未及時引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律中的關(guān)鍵詞“同時”、“相同的數(shù)”；在進(jìn)行分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的規(guī)律的溝通聯(lián)系時，只是對照兩句性質(zhì)進(jìn)行，沒有舉出具體的例子。如果能讓學(xué)生多舉一些例子，歸納方法從“特殊”到“一般”推進(jìn)從而得出結(jié)論，就使得結(jié)論的得來更科學(xué)。
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)反思7
在疫情沒停的特殊的今天教學(xué)了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，整節(jié)課我根據(jù)學(xué)生已掌握的分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系設(shè)計(jì)了根據(jù)除法商不變的規(guī)律猜想——動手操作——驗(yàn)證等數(shù)學(xué)步驟，培養(yǎng)學(xué)生探究新知識的能力。
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊的內(nèi)容,它是在學(xué)生已掌握了商不變的性質(zhì)之后，并在已有應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》在分?jǐn)?shù)教學(xué)中占有重要的地位，它是約分，通分的依據(jù)，對于以后學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)也有很大的幫助，所以，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是本單元的教學(xué)重點(diǎn)之一。我在設(shè)計(jì)這節(jié)課時，利用"猜想和驗(yàn)證"方法，留給學(xué)生足夠的探索時間和廣闊的思維空間，學(xué)生得到不僅是數(shù)學(xué)知識，更主要的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，從而激勵學(xué)生進(jìn)一步地主動學(xué)習(xí)，產(chǎn)生我會學(xué)的成就感。
課堂上，我首先出示有關(guān)商不變的規(guī)律的復(fù)習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生回憶商不變的規(guī)律，然后又復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，讓學(xué)生從這些已掌握的舊知識出發(fā)，思考“分?jǐn)?shù)中的分子分母會有什么規(guī)律呢？”新課伊始創(chuàng)設(shè)了一個唐僧師徒四人在西天取經(jīng)路上分西瓜的情境，從中引出問題，促使學(xué)生思考，為后續(xù)的自主學(xué)習(xí)打開了一道思維的閘門。激發(fā)了學(xué)生探索問題的數(shù)學(xué)興趣。在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行探究，因?yàn)橛性兄R的基礎(chǔ)進(jìn)行遷移，學(xué)生很快猜想出“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變�！苯又�，我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，分別拿出三張同樣大小的正方形紙，折出并用陰影表示二分之一，四分之二，八分之四。預(yù)想學(xué)生折的方法比較多，使每個同學(xué)都能夠有個性的學(xué)習(xí)，然后，讓學(xué)生觀察組織語言證明這三個分?jǐn)?shù)相等，因?yàn)檎鄯ú灰粯�，通過平移的方法，學(xué)生猜想出的分?jǐn)?shù)的.基本性質(zhì)得到了驗(yàn)證。在本節(jié)課中，由于情況特殊對一些學(xué)困生的學(xué)情缺少關(guān)注，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)應(yīng)用的過程中經(jīng)常出錯。這些都應(yīng)該是以后教學(xué)中注意的問題。
本次教學(xué)中，講學(xué)例2時通過應(yīng)用拓展，使學(xué)生加深對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解，還有游戲：老師寫一個分?jǐn)?shù)，你能寫出和老師相等的分?jǐn)?shù)?你能寫幾個?設(shè)計(jì)不同形式的練習(xí)題來加深孩子對性質(zhì)的理解和靈活運(yùn)用。
整個教學(xué)過程中，我始終激勵著學(xué)生的智力探究，努力把“冰冷而美麗的數(shù)學(xué)恢復(fù)為火熱的思考”，學(xué)生是鮮活的個體，他們與生俱來的主體能動性和創(chuàng)造性潛能在學(xué)習(xí)上展現(xiàn)出創(chuàng)造的活力。
存在不足
在實(shí)施“自主合作探究問題解決”的教學(xué)模式時，還無法兼顧全體學(xué)生，一部分后進(jìn)生缺乏主動探究的精神，參與積極性不高。因此，教學(xué)方法還需要進(jìn)一步探討，能創(chuàng)造性的利用教材，多閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)方面的書籍，探討學(xué)生喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。還有要提高靈活操控電腦的能力。
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)反思8
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》這一模塊的主要資料是理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)使一個分?jǐn)?shù)的分子和分母同時擴(kuò)大或縮小為以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的約分和通分打基礎(chǔ)，同時，也為以后學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法打基礎(chǔ)。
在學(xué)習(xí)這一部分知識前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，掌握了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，那么在以前已經(jīng)學(xué)習(xí)過了除法商不變的性質(zhì)，講分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，從商不變的性質(zhì)入手，學(xué)生學(xué)習(xí)起來就不會很吃力。在那里，我首先舉了一個除法的例子，如：32除以4，學(xué)生口算出商為8，然后學(xué)生進(jìn)行被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)的練習(xí)，回憶起以前學(xué)過的商不變的性質(zhì)，在那里，教師異常強(qiáng)調(diào)了0除外的.意義。
在對商不變的性質(zhì)進(jìn)行復(fù)習(xí)后，引出前面剛剛學(xué)習(xí)過的分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，由學(xué)生自我總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，如：32除以4就能夠?qū)懗煞謹(jǐn)?shù)四分之三十二，經(jīng)過被除數(shù)就是分子，除數(shù)就是分母，得出在商不變的性質(zhì)能夠轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。學(xué)生很容易的就理解了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
隨后，對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行一些相關(guān)練習(xí)，加深學(xué)生對這個性質(zhì)的理解和運(yùn)用。
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)反思9
1．教學(xué)的整個過程是學(xué)生親自驗(yàn)證的過程
通過“驗(yàn)證”學(xué)生感受了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。設(shè)計(jì)以“猜想--判斷--觀察--驗(yàn)證--概括--深化--提高”的環(huán)節(jié)，把知識的形成過程展現(xiàn)在學(xué)生的`面前，使學(xué)生在掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的同時，感知到數(shù)學(xué)知識的形成過程，在這一過程中注意滲透學(xué)生自學(xué)方法、解決問題的策略、體會數(shù)學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系，同時教給學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會思考的方法。在師生共同協(xié)作的過程中，達(dá)到課堂教學(xué)方法的最優(yōu)化，提高了課堂教學(xué)效益。
2．猜想素材有利于激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣和熱情
有利于學(xué)生思維的碰撞，開啟了學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的探索學(xué)習(xí)。
3．教學(xué)中取舍教材、取舍手段，著眼于學(xué)生的學(xué)習(xí)
教學(xué)中既運(yùn)用了信息技術(shù)，又把傳統(tǒng)教學(xué)手段有機(jī)地結(jié)合，讓資源充分、有效地發(fā)揮作用，優(yōu)化教師的教學(xué)手段，提高課堂教學(xué)效率。
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)反思10
一、猜謎游戲
二、探究
……
1、提供例證
（1）．把相等的除法算式改成分?jǐn)?shù)形式：3/1=6/2=9/3（得出三個相等的假分?jǐn)?shù)）
�。�2）．把3/1=6/2=9/3的分子、分母換個身，看看這三個分?jǐn)?shù)的大小怎樣？
�。�3）．在提供的圓片中涂色表示這三個分?jǐn)?shù)。操作比較，發(fā)現(xiàn)三個分?jǐn)?shù)的大小相等。
�。�4）．學(xué)生折紙找與1/2相等的分?jǐn)?shù)：你能先對折，涂色表示它的1/2嗎？你能通過繼續(xù)對折，找出和1/2相等的其他分?jǐn)?shù)嗎？
（5）．展示與1/2相等的分?jǐn)?shù)，并板書。
提問：這些分?jǐn)?shù)的分子、分母都不同，但是它們的大小都是一樣的，這里隱藏著什么規(guī)律呢？（現(xiàn)象——分?jǐn)?shù)的分子、分母不同，但它們的大小卻是相等的）。
2、自主合作、探究新知。
1．生成問題：分?jǐn)?shù)的分子、分母怎樣變化分?jǐn)?shù)的大小不變呢？
2．獨(dú)立思考：學(xué)生獨(dú)立思考1分鐘。教師提出建議：如果你感到有困難，你可以看一下書本第61頁上面的8行文字，并完成上面的填空。
3．小組交流。
4．探究驗(yàn)證。
你能從（1/2=2/4、1/2=4/8、1/2=8/16）這三組分?jǐn)?shù)中任意選一組具體說說分?jǐn)?shù)的分子、分母怎樣變化以后，分?jǐn)?shù)的大小不變？
教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行板書。
5．揭示結(jié)論：出示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容，并揭示課題。
三、多層練習(xí)、內(nèi)化提升。
1．專項(xiàng)練習(xí)：填一填。（在○里填運(yùn)算符號，在□里填數(shù)或字母）。
4/5=4×6/5○□=24/□20/70=20○□/70÷5=□/14
5/8=5○□/8○67/12=7○□/12○□
2．診斷練習(xí)：判斷。
3/4=3+4/4+4（）12/15=12÷n/15÷n（）
5/25=5×5/25÷5（）5/6=25/30（）
反思
“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”是學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上，聯(lián)系學(xué)生已學(xué)的商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系進(jìn)行教學(xué)的，是約分和通分的基礎(chǔ)。
1、新課的引入新穎。
一上課，先通過猜謎，吸引學(xué)生注意力，同時滲透同時變化的現(xiàn)象。新課的教學(xué)扎實(shí)，重視了學(xué)生獲取知識的思維過程。緊緊圍繞教學(xué)重點(diǎn)，通過學(xué)生一系列的活動，獲得豐富的感性知識，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象概括，使學(xué)生深刻理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教師環(huán)環(huán)緊扣的提問以及引導(dǎo)學(xué)生逐步展開的充分的討論，幫助學(xué)生一步步得出結(jié)論。
2、重視學(xué)生能力的`培養(yǎng)，知識力求讓學(xué)生主動探索，逐步獲取。
在學(xué)生大膽猜想的基礎(chǔ)上，教師適時揭示猜想內(nèi)容，并對學(xué)生的猜想提出質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生主動探究的欲望。在探索“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”和驗(yàn)證性質(zhì)時，通過創(chuàng)設(shè)自主探索、合作互助的學(xué)習(xí)方式，由學(xué)生自行選擇用以探究的學(xué)習(xí)材料和參與研究的學(xué)習(xí)伙伴，充分尊重學(xué)生個人的思維特性，在具有較為寬泛的時空的自主探索中，鼓勵學(xué)生用自己的方式來證明自己猜想結(jié)論的正確性，突現(xiàn)出課堂教學(xué)以學(xué)生為本的特性。整個教學(xué)過程以“猜想——驗(yàn)證——完善”為主線，每一步教學(xué)，都強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主參與，通過規(guī)律讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、方法讓學(xué)生自主尋找、思路讓學(xué)生自主探索，問題讓學(xué)生自主解決，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心。通過讓學(xué)生動手、動口、動腦，充分參與教學(xué)活動，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力、動手操作能力和口頭表達(dá)能力，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。
3、讓學(xué)生在分層練習(xí)中鞏固深化。
在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，力求緊扣重點(diǎn)，做到新穎、多樣、層次分明，有坡度。第1、2題是基本練習(xí)，主要是幫助學(xué)生理解概念，并全面了解學(xué)生掌握新知識的情況。第3題是在第1、2題的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步讓學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)，加深對所學(xué)知識的理解。第4題通過游戲，加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，活躍課堂氣氛。這樣不僅能照顧到學(xué)生思維發(fā)展的過程，而且有效拓寬了學(xué)生的思維空間，真正做到了學(xué)以致用。課堂練習(xí)形式多樣，有層次，有梯度，目的性、針對性較強(qiáng)，達(dá)到了鞏固知識、培養(yǎng)技能、激發(fā)興趣、發(fā)展思維的目的。
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)反思11
今天我和同學(xué)們一起學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一課，總體來說，學(xué)生掌握的還不錯，我在課堂中注重了以下幾個方面的教學(xué)：
一、敢于并善于放手讓學(xué)生自主合作獲取知識
1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在小學(xué)階段是數(shù)運(yùn)算的又一次質(zhì)的飛躍與擴(kuò)展，是重要的一個環(huán)節(jié)。我在引導(dǎo)學(xué)生觀察、演示過程中，十分重視學(xué)生主動參與，多次組織小組討論，讓每個成員都能充分發(fā)表自己的看法，相互交流、相互啟迪，以感知分?jǐn)?shù)的分母、分子是按一定的規(guī)律變化而分?jǐn)?shù)大小不變，體現(xiàn)了理解與掌握數(shù)與數(shù)之間聯(lián)系變化的觀點(diǎn)。
2、在推導(dǎo)規(guī)律的過程中，抓住分?jǐn)?shù)的分子、分母按怎樣的規(guī)律變化而分?jǐn)?shù)大小不變這一點(diǎn)，通過動手操作、實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、證實(shí)并歸納：分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘以或除以一個相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。在這關(guān)鍵處，教師又進(jìn)一步發(fā)動全班討論，把問題引向縱深，既重視學(xué)生自主參與，相互合作的發(fā)揮，又有利于學(xué)生展現(xiàn)自己知識的建構(gòu)過程，不僅知其結(jié)果，而且更了解自己得出結(jié)果的過程和先決條件，促進(jìn)知識與能力的同步發(fā)展。
二、教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生主體參與相結(jié)合
1、我認(rèn)為教師的主導(dǎo)作用在于點(diǎn)撥，啟發(fā)引導(dǎo)與情感語言激勵，使學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)，積極進(jìn)行探討研究、揭示規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律，放手讓學(xué)生運(yùn)用知識，自主獲取知識，因而在融洽的師生關(guān)系中實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)。
2、恰到好處地運(yùn)用電腦等媒體演示，做到數(shù)形結(jié)合，聲情并茂，激發(fā)學(xué)生興趣，同時通過電腦演示，化靜為動，充分展現(xiàn)知識形成的過程，給課堂教學(xué)增添了無窮的魅力，使學(xué)生保持旺盛的學(xué)習(xí)興趣，提高歸納推理能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和創(chuàng)新性。
三、練習(xí)設(shè)計(jì)目的.明確，形式新穎，既實(shí)又活
電腦新技術(shù)的應(yīng)用，代替了繁瑣的紙筆計(jì)算，使學(xué)生能把精力集中到理解數(shù)學(xué)、探討數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)上去。教者針對學(xué)生的好奇、好動、好勝的特點(diǎn)，發(fā)揮媒體的聲音、視頻、動畫、圖像等信息的作用，采用了人機(jī)交互的問答練習(xí)方式與及時有效的反饋融為一體。在激發(fā)學(xué)生興趣的同時，突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)，并且擴(kuò)大了練習(xí)的范圍與容量，學(xué)生參與其中，其樂融融，使學(xué)生在“玩”中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，掌握并運(yùn)用數(shù)學(xué)。
但在今后分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用中還需大量的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中更加熟練的應(yīng)用所學(xué)知識！
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)反思12
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》是在學(xué)生已掌握了整數(shù)除法中商不變的規(guī)律以及學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系之后進(jìn)行學(xué)習(xí)的。《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》在分?jǐn)?shù)教學(xué)中占有重要的地位，它是約分、通分的依據(jù)，對于以后學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)也有很大的幫助，所以，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是本單元的教學(xué)重點(diǎn)之一。反思本節(jié)課，我認(rèn)為以下幾點(diǎn)做得較成功：
一、直接引入新課，并要求學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示出涂色部分，這對于學(xué)生來說并不難。然后要求學(xué)生把大小相等的分?jǐn)?shù)填入等式。學(xué)生也很快回答出來了，就是==然后我就接著問，為什么它們是相等的，這個答案學(xué)生是從圖中獲得的，因?yàn)樗鼈冊趫D中所占的面積是一樣的，所以，它們是相等的。然后我又接著追問，既然這幾個分?jǐn)?shù)是相等的.，為什么它們的分子、分母不一樣呢？這個問題把學(xué)生難住了，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新知識，把學(xué)生學(xué)習(xí)新知的欲望一下子激發(fā)出來。
二、注重學(xué)生的動手操作能力。事先為每個學(xué)生準(zhǔn)備一張正方形的紙，讓學(xué)生對折，并涂色表示其，要求學(xué)生繼續(xù)對折，每次找出一個和相等的分?jǐn)?shù)，并用等式表示出來。學(xué)生通過通過折紙，對找一個和相等的分?jǐn)?shù)已經(jīng)有了一定的感知。很多學(xué)生通過動手操作，找到了幾個和相等的分?jǐn)?shù)。這為本節(jié)課學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)做好鋪墊。
三、課堂練習(xí)力求緊扣重點(diǎn)，做到新穎、多樣、層次分明，有坡度，加深了學(xué)生對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的認(rèn)識，激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣，活躍了課堂氣氛。這樣不僅能照顧到學(xué)生思維發(fā)展的過程，而且有效地拓寬了學(xué)生的思維空間，真正做到了學(xué)以致用。
如，=（a、b為非零的自然數(shù)）
�。�1）當(dāng)a=1、2、3、4、5…時，b分別等于幾？
�。�2）a與b的關(guān)系是怎樣的？為什么？
同時，在這節(jié)課中也存在幾個方面的不足：
1.在形成性質(zhì)的過程中，對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系，商不變的規(guī)律進(jìn)行了整合，只有部分學(xué)生了解，沒有深入到全班。而且在學(xué)生表述自己的發(fā)現(xiàn)時，沒有說0除外，我本意是想再進(jìn)行追問，可有部分學(xué)生書本已打開，他們很快就說0除外。對該性質(zhì)沒有一個深入的理解，我想在后期的教學(xué)中，應(yīng)多關(guān)注細(xì)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，上課應(yīng)學(xué)會思考，而不是依靠書本現(xiàn)成的答案。
2.在鞏固練習(xí)階段，如練一練的第2題，我只是指名讓幾個學(xué)生說說他們填某個數(shù)的依據(jù)，而沒有在黑板上把過程再板演一遍，這對于學(xué)困生來說是很困難的，所以，在后來的練習(xí)中，有部分學(xué)生還不是很理解。
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)反思13
今天教學(xué)了數(shù)學(xué)第四單元中分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，整節(jié)課我根據(jù)學(xué)生已掌握的分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系設(shè)計(jì)了根據(jù)除法商不變的規(guī)律猜想——動手操作——驗(yàn)證等數(shù)學(xué)步驟，培養(yǎng)學(xué)生探究新知識的能力。 課堂上，我首先出示有關(guān)商不變的規(guī)律的復(fù)習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生回憶商不變的規(guī)律，然后又復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，讓學(xué)生從這些已掌握的舊知識出發(fā)，思考“分?jǐn)?shù)中的分子分母會有什么規(guī)律呢？”。在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作探究，因?yàn)橛性兄R的基礎(chǔ)進(jìn)行遷移，學(xué)生很快猜想出“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變�！苯又�，我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，分別拿出三張同樣大小的正方形紙，折出并用陰影表示二分之一，四分之二，八分之四。因?yàn)槲覜]有出示書上的折法，學(xué)生折的方法比較多，使每個同學(xué)都能夠有個性的學(xué)習(xí)，發(fā)展了學(xué)生的思維能力。然后，讓學(xué)生觀察組織語言證明這三個分?jǐn)?shù)相等，因?yàn)檎鄯ú灰粯�，學(xué)生說的也就不一樣，有的.同學(xué)說把三張正方形的紙放在一起，看陰影部分重不重疊，有的同學(xué)說因?yàn)槿龔埣埻瑯哟笮�，而陰影部分又都是其中的一半，所以三個分?jǐn)?shù)相等?。這樣，學(xué)生猜想出的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)得到了驗(yàn)證。
課上學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣很高，也使我認(rèn)識到靈活、創(chuàng)造性的使用教材、挖掘教材，會使學(xué)生在輕松、愉快的氛圍中獲取知識。但同時我發(fā)現(xiàn)無論怎樣進(jìn)行設(shè)計(jì)，多考慮的一定要是學(xué)生。在本節(jié)課中，由于對一些學(xué)習(xí)差的學(xué)生關(guān)注的太少，他們在學(xué)習(xí)這一節(jié)課時產(chǎn)生了困難。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)應(yīng)用的過程中經(jīng)常出錯。合作探究中的小組合作學(xué)習(xí)也應(yīng)該不斷地完善。這些都應(yīng)該是以后教學(xué)中注意的問題。
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)反思14
1．教學(xué)的預(yù)設(shè)與應(yīng)變
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這節(jié)課用猜想驗(yàn)證反思的方式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，是學(xué)生在大問題背景下的一種研究性學(xué)習(xí)，不僅僅對學(xué)生提出了挑戰(zhàn)，并且對教師也提出了更大的挑戰(zhàn)。因?yàn)閷W(xué)生有了更大的思考空間，學(xué)習(xí)方式是開放的，解決問題的方式是多元的，這就要求教師備課時能站在學(xué)生的角度思考，提高教學(xué)的預(yù)設(shè)潛力。同時，學(xué)生探究的過程曲曲折折，不一樣的學(xué)生會遇到不一樣的磕磕碰碰，暴露出不一樣的問題，甚至許多問題教師都難以預(yù)料，這些又對教師臨場應(yīng)變、駕馭課堂的潛力提出了更高的要求。要求教師能以人為本，根據(jù)學(xué)生不一樣狀況采取不一樣的教學(xué)方式。譬如，這節(jié)課提出猜想是十分重要的一環(huán)，它確定了研究的.方向。可是如前所述，如果有些學(xué)生用類比的方法提不出猜想，怎樣辦？教師能夠從另一個角度啟發(fā)學(xué)生。相反，如果學(xué)生十分活躍，出現(xiàn)的猜想很多，無法在一節(jié)課中一一驗(yàn)證，怎樣辦？教師可先讓學(xué)生選取其中一個最重要的猜想進(jìn)行驗(yàn)證，學(xué)會了方法后，再分組各自選取自我喜歡的猜想驗(yàn)證，最終全班交流，提高了時效性。教師要充分信任學(xué)生，放手讓學(xué)生做思維的先行者，不怕走彎路，不怕出問題，因?yàn)閷W(xué)生有了問題才更有探索的價(jià)值。如果教師善于抓住學(xué)生暴露的真實(shí)問題，恰當(dāng)?shù)慕M織交流和
討論，將使
之成為教學(xué)的最佳資源。
2．目標(biāo)的全面與側(cè)重
也許，有教師會問：如果學(xué)生花在探究的時間多了，練習(xí)的時間少了，知識與技能目標(biāo)能否到達(dá)？是的，知識與技能、過程與方法、情感與態(tài)度是新課標(biāo)提出的三位一體的目標(biāo)，都很重要，教師務(wù)必努力實(shí)現(xiàn)三個目標(biāo)的和諧統(tǒng)一，但具體到每節(jié)課還是能夠根據(jù)資料的個性有所側(cè)重。譬如，本節(jié)課，我根據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的規(guī)律性，側(cè)重于過程性目標(biāo)的落實(shí)。因?yàn)槲艺J(rèn)為在這節(jié)課學(xué)生發(fā)現(xiàn)探索的過程比知識本身更重要，更有利于學(xué)生潛力和方法的培養(yǎng)；并且，學(xué)生透過探究獲得的知識是學(xué)生主動建構(gòu)起來的，是學(xué)生自我經(jīng)歷的、真正屬于他自我的知識，這遠(yuǎn)比做超多習(xí)題理解得更深刻，更有利于學(xué)生的發(fā)展
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)反思15
“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊的內(nèi)容，它是在學(xué)生已掌握了商不變的性質(zhì)之后，并在已有應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，對這部分內(nèi)容我是這樣設(shè)計(jì)教學(xué)的：
1、通過商不變的規(guī)律、除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系的復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生意識到商不變規(guī)律與新知識的學(xué)習(xí)具有定的聯(lián)系，為新知識的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
2、用故事情景引入，增強(qiáng)解決問題的現(xiàn)實(shí)性。采用學(xué)生自己親自觀察、操作，再分析規(guī)律，把學(xué)生推上學(xué)習(xí)的主體地位，放手讓學(xué)生自己去解決問題。
3、運(yùn)用知識，解決實(shí)際問題。深化對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)認(rèn)識，通過應(yīng)用拓展，使學(xué)生加深對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解，并培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題的能力。
運(yùn)用情景引入和猜測的`方式吸引學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)研究；通過觀察、比較、提出問題并解決問題來進(jìn)行自主探索與合作交流，充分發(fā)揮學(xué)生主體參與作用，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生獲得成功體驗(yàn)。
我是先引用阿凡提的故事引入課題，后自主學(xué)習(xí)和小組內(nèi)合作在探過程中充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用、對比歸納規(guī)律等方式，讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過程，在掌握所學(xué)知識的同時獲得成功體驗(yàn)。而后被指導(dǎo)的同時，也發(fā)現(xiàn)有很多不足之處。有些必要的講解和歸納的地方?jīng)]有落實(shí)到，而直接進(jìn)行活動，而且活動的內(nèi)容有難度，有的學(xué)困生沒有理解透。復(fù)習(xí)準(zhǔn)備部分通過復(fù)習(xí)商不變規(guī)律為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)打上基礎(chǔ)；新課探究部分通過探究同一單位量分?jǐn)?shù)大小的變化的規(guī)律得出分子、分母同時乘上同一個數(shù)（0除外）分?jǐn)?shù)的大小不變的性質(zhì)；應(yīng)用游戲環(huán)節(jié)更進(jìn)一步的鞏固分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。學(xué)生掌握知識所需要的導(dǎo)學(xué)內(nèi)容和更深的訓(xùn)練或講解情況比較少，導(dǎo)致一堂課過于急促！
這堂課主要在于沒有對教課內(nèi)容進(jìn)行的更完善，而忽略了細(xì)致的方面，只是學(xué)生主體學(xué)習(xí)。對今后的課堂內(nèi)容，我要對主題內(nèi)容更詳細(xì)的講解和練習(xí)，作為下一堂課的鋪墊。
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)反思16
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是在學(xué)生認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，掌握了分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，商不變的性質(zhì)之后進(jìn)行教學(xué)的，本節(jié)課的教學(xué)自以為有以下成功的地方：
1、利用舊知引入，鼓勵學(xué)生大膽猜想。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，猜想是一種重要的思維方法，是創(chuàng)新的前奏。因此，在教學(xué)本節(jié)課時，先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，商不變的性質(zhì)，然后讓學(xué)生大膽猜測分?jǐn)?shù)是否有這樣的性質(zhì)，接著經(jīng)過積極探索，驗(yàn)證猜想。
2、用生活情境引入，讓學(xué)生學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)。
新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)指出：讓學(xué)生學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。所以課伊始，我舉出這樣的實(shí)例：小紅和小強(qiáng)每人都有八元錢，小紅拿出自己錢的2/4買了一份薯?xiàng)l，小紅買薯?xiàng)l花了多少錢？小強(qiáng)拿出自己錢的1/2買了一瓶飲料，小強(qiáng)買飲料花去多少錢？讓學(xué)生動手用自己喜歡的方式分別表示出小紅和小強(qiáng)花去的錢。經(jīng)過對比，學(xué)生發(fā)現(xiàn)1/2=2/4接著又舉出這樣一個實(shí)例。王飛的爺爺和黎明的爺爺兩人開辟了一塊同樣大的菜地，王飛的爺爺在菜地的9/15種上了黃瓜，黎明的爺爺在菜地的3/5種上了黃瓜，他們種的黃瓜占地一樣多嗎？請用自己喜歡的方式分別表示出他們種的黃瓜地。通過對比學(xué)生也發(fā)現(xiàn)兩人重的.黃瓜占地同樣多。得出9/15=3/5，最后引導(dǎo)學(xué)生對比每個式子的等號左右兩邊的部分，怎樣由式子的左邊得到右邊，怎樣由右邊得到式子左邊，初步感知分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容。
3、引導(dǎo)學(xué)生主動探究，找出本質(zhì)含義。
當(dāng)學(xué)生由具體事例對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有所感知的時候，他們并不能一次完整地歸納出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容，教師先引導(dǎo)他們用自己的語言概括出分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，再將自己概括出的性質(zhì)與書上的結(jié)論進(jìn)行比較，通過比較學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)歸納的規(guī)律并不精確，接著找出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中關(guān)鍵詞，同時、乘或除以、同一個數(shù)、0除外。為了讓學(xué)生深刻理解并牢記分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容，我出了幾道判斷題讓學(xué)生分析判斷，從而加深理解記憶分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的內(nèi)容。如：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)的分子和分母乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。接下來再溝通商不變的規(guī)律與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系，加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解。
4、讓學(xué)生驗(yàn)證分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
以前上這節(jié)課，我總感覺這節(jié)課內(nèi)容較簡單，學(xué)生很容易理解，所以探究出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之后就進(jìn)行大量的練習(xí)，課堂顯得比較枯燥。所以這次在設(shè)計(jì)這節(jié)課時，探究出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之后，我讓學(xué)生通過生活實(shí)例，驗(yàn)證分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是否正確。通過讓學(xué)生大膽“猜想和驗(yàn)證”，讓學(xué)生得到的不僅是數(shù)學(xué)知識，更主要的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，從而激勵學(xué)生進(jìn)一步地主動學(xué)習(xí)，產(chǎn)生我會學(xué)的成就感。
本節(jié)課的不足之處：
1、學(xué)生舉例驗(yàn)證時，舉生活事例的不太多，多數(shù)舉的是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)變化而來的式子，應(yīng)該在這個環(huán)節(jié)上進(jìn)行一下疏導(dǎo)，讓學(xué)生在自己練習(xí)本上上畫一畫、動手折一折、或剪一剪，通過動手操作來驗(yàn)證自己的猜想是否正確，從而培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，以及解決問題的能力。
2、針對個別練習(xí)部分學(xué)生無從下手
如2/4=（）/16=（）/12=1/（），對于此題第一個空學(xué)生多數(shù)會填，但第二個空不知道從何處下手，總想與前一個分?jǐn)?shù)對比找出該乘還是除以，不知道它們之間前后都存在相等的關(guān)系，不論根據(jù)哪一個分?jǐn)?shù)能填出結(jié)果，解決問題都可以，看來應(yīng)用性質(zhì)解決實(shí)際問題的還不熟練。
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)反思17
今天我執(zhí)教了《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》這節(jié)課，連同校長在內(nèi)同科不同科的老師去了22個，合校以來第一次聽課座位排列上以小組形式，第一次聽課中嘗試盡量讓學(xué)生說……也許有太多第一次的嘗試集中到一塊實(shí)驗(yàn)，效果與預(yù)設(shè)的差別很大，尤其是學(xué)生沒有討論起來，這是我意想不到的，平時學(xué)生表現(xiàn)較積極、討論不算過于熱烈，也不至于太冷淡，就像胡老師說的是不是自己感覺被冷場了，的確有此感覺。
我覺得或許是自己對于自己的學(xué)生過于自信，忽略了認(rèn)真?zhèn)淙绾翁岣邔W(xué)生的活躍性。最初的.目的是學(xué)生先通過練習(xí)復(fù)習(xí)回憶舊知，然后再次預(yù)習(xí)后完成任務(wù)卡一上和任務(wù)卡二上的挑戰(zhàn)！，通過學(xué)生匯報(bào)交流，師生共同學(xué)習(xí)探究新知，以學(xué)生講解為主，老師輔助補(bǔ)充，然后練習(xí)鞏固所學(xué)新知。最終智慧大闖關(guān)，闖關(guān)成功突破難點(diǎn)，解決現(xiàn)實(shí)問題。雖然知識掌握方面達(dá)到了預(yù)設(shè)，但是中間過程學(xué)生反應(yīng)過于沉悶，導(dǎo)致我有時腦子貌似有點(diǎn)亂而斷片了，當(dāng)時腦中在快速搜尋采用何種方法調(diào)動起學(xué)生的活躍性。
或許本身我就是這種很理性的性格導(dǎo)致親和力上有所欠缺，希望日后盡量改正。
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)反思18
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是在學(xué)生已掌握了商不變的性質(zhì)之后，并在已有應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在分?jǐn)?shù)教學(xué)中占有重要的地位，它是約分，通分的依據(jù)，對于以后學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)也有很大的幫助，所以，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是本單元的教學(xué)重點(diǎn)課。
這節(jié)課我大膽利用““猜想——驗(yàn)證——反思””的教學(xué)方法，留給學(xué)生足夠的探索時間和廣闊的思維空間，讓學(xué)生得到不僅是數(shù)學(xué)知識，更主要的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，從而激勵學(xué)生進(jìn)一步地主動學(xué)習(xí)，產(chǎn)生我會學(xué)的成就感。目的.是讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會思考，學(xué)會創(chuàng)造，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想方法思考并解決在實(shí)際生活中所遇到的各種問題。鑒于以上思考，我在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)上努力做到以下幾點(diǎn)：
1、充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，引導(dǎo)學(xué)生自主探究。放手讓學(xué)生操作、觀察、比較，驗(yàn)證自己的猜想。課前老師給每位學(xué)生發(fā)了一個大小相等的圓，但圓被平均分的份數(shù)不相同，有2份、3份、4份、5份、6份、7份、8份、9份、12份、16份。要求學(xué)生自己任意圖上顏色，并用分?jǐn)?shù)表示，然后通過“找朋友”的游戲讓學(xué)生直觀地認(rèn)識兩個分?jǐn)?shù)的分子分母不同，但實(shí)際表示的大小卻是一樣的，進(jìn)而讓學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。接著讓學(xué)生通過舉例來驗(yàn)證自己的猜想是否正確，從而培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，以及觀察問題解決問題的能力。
2、運(yùn)用知識，解決實(shí)際問題。為了把知識轉(zhuǎn)化為能力，練習(xí)題的設(shè)計(jì)注意了典型性、多樣性、深刻性、靈活性。歸納總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后，先進(jìn)行基本練習(xí)，深化對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)認(rèn)識。學(xué)完例2以后，馬上結(jié)合知識點(diǎn)進(jìn)行反饋練習(xí)，加深對這個過程的理解。在學(xué)完整個新知以后，在進(jìn)行綜合練習(xí)，鞏固提高。通過應(yīng)用拓展，使學(xué)生加深對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解，并培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題的能力。
3、0除外的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)是本節(jié)課的亮點(diǎn)，在學(xué)生根據(jù)三個分?jǐn)?shù)歸納出分?jǐn)?shù)的基不性質(zhì)后，缺少0除外這個難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了判斷一個分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘0，讓學(xué)生通過練習(xí)，馬上想到0不能做除數(shù)，在分?jǐn)?shù)中分母不能為0，引出：分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，必須0除外。突破難點(diǎn)。
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)反思19
“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”是學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上，聯(lián)系學(xué)生已學(xué)的商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系進(jìn)行教學(xué)的，是約分和通分的基礎(chǔ)。
1、新課的引入新穎。
一上課，先通過猜謎，吸引學(xué)生注意力，同時滲透同時變化的現(xiàn)象。新課的教學(xué)扎實(shí)，重視了學(xué)生獲取知識的思維過程。緊緊圍繞教學(xué)重點(diǎn)，通過學(xué)生一系列的活動，獲得豐富的感性知識，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象概括，使學(xué)生深刻理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教師環(huán)環(huán)緊扣的提問以及引導(dǎo)學(xué)生逐步展開的充分的討論，幫助學(xué)生一步步得出結(jié)論。
2、重視學(xué)生能力的培養(yǎng)，知識力求讓學(xué)生主動探索，逐步獲取。
在學(xué)生大膽猜想的基礎(chǔ)上，教師適時揭示猜想內(nèi)容，并對學(xué)生的猜想提出質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生主動探究的欲望。
在探索“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”和驗(yàn)證性質(zhì)時，通過創(chuàng)設(shè)自主探索、合作互助的學(xué)習(xí)方式，由學(xué)生自行選擇用以探究的學(xué)習(xí)材料和參與研究的`學(xué)習(xí)伙伴，充分尊重學(xué)生個人的思維特性，在具有較為寬泛的時空的自主探索中，鼓勵學(xué)生用自己的方式來證明自己猜想結(jié)論的正確性，突現(xiàn)出課堂教學(xué)以學(xué)生為本的特性。整個教學(xué)過程以“猜想——驗(yàn)證——完善”為主線，每一步教學(xué)，都強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主參與，通過規(guī)律讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、方法讓學(xué)生自主尋找、思路讓學(xué)生自主探索，問題讓學(xué)生自主解決，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心。
通過讓學(xué)生動手、動口、動腦，充分參與教學(xué)活動，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力、動手操作能力和口頭表達(dá)能力，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。
3、讓學(xué)生在分層練習(xí)中鞏固深化。
在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，力求緊扣重點(diǎn)，做到新穎、多樣、層次分明，有坡度。第1、2題是基本練習(xí)，主要是幫助學(xué)生理解概念，并全面了解學(xué)生掌握新知識的情況。第3題是在第1、2題的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步讓學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)，加深對所學(xué)知識的理解。第4題通過游戲，加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，活躍課堂氣氛。這樣不僅能照顧到學(xué)生思維發(fā)展的過程，而且有效拓寬了學(xué)生的思維空間，真正做到了學(xué)以致用。課堂練習(xí)形式多樣，有層次，有梯度，目的性、針對性較強(qiáng)，達(dá)到了鞏固知識、培養(yǎng)技能、激發(fā)興趣、發(fā)展思維的目的。
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)反思20
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一課是本冊教材第四單元的一個資料。這部資料是學(xué)生在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的好處、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、商不變性質(zhì)等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分、通分的基礎(chǔ)。而約分、通分又是分?jǐn)?shù)四則計(jì)算重要基礎(chǔ)，因此，理解分?jǐn)?shù)大小不變規(guī)律我覺得十分的重要。
本節(jié)課，我認(rèn)為探索分?jǐn)?shù)大小不變的規(guī)律是難點(diǎn)，運(yùn)用這個規(guī)律來解決一些實(shí)際的問題是重點(diǎn)。那么在課堂中如何來體現(xiàn)這兩方面，我想用故事來貫穿整個教學(xué)過程。
（一）情境的創(chuàng)設(shè)。
上課的開始，我講了一個猴媽媽分大餅的故事，（同學(xué)們，你們聽故事嗎，那老師給大家講一個故事。猴山上的猴子最愛吃猴媽媽做的大餅了。有一天，猴媽媽做了3只大小一樣的餅，他把第一只餅平均切成了3塊，拿了一塊給第一只猴子。第二只猴子看見了說：“媽媽，我要2塊，我要2塊�！庇谑�，猴媽媽把第2只餅平均切成6塊，拿了2塊給第二只猴子。第三只猴子更貪，說：“媽媽，我要3塊，我要3塊�！�
于是，猴媽媽把第3只餅平均切成9塊，拿了3塊給第二只猴子。同學(xué)們，你們明白哪知猴子分得多嗎？）透過分大餅這一故事目的是想創(chuàng)設(shè)了一種和諧愉悅的氣氛，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更能激起學(xué)生探索新知的欲望。在課堂實(shí)施中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生還是愛聽故事的，從這個故事中學(xué)生也能說出分到的餅的大小是一樣的。并能十分流利地說出了每個猴子分到每個餅的1/3，2/6，3/9。之后我提出疑問，既然你們剛才說到三只猴子分到的餅一樣多，那就意味著這三個分?jǐn)?shù)的大小是相等的，那我們還沒有學(xué)過分子和分母不一樣的分?jǐn)?shù)的大小比較，你怎樣明白這3個分?jǐn)?shù)大小相等呢？就引出了規(guī)律的探索的第一步。
（二）規(guī)律的探索。
在故事中學(xué)生得出這3個分?jǐn)?shù)大小相同后，為了給學(xué)生創(chuàng)設(shè)個性化的學(xué)習(xí)空間，我對學(xué)生說你能夠根據(jù)老師材料來發(fā)現(xiàn)這三個分?jǐn)?shù)的大小是相等后，得出：分?jǐn)?shù)的分子和分母變了，分?jǐn)?shù)的大小不變。我追問：猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后，剩下的部分大小相等嗎？你能說出一組相等的分?jǐn)?shù)嗎？這個追問我的目的是等一下讓學(xué)生觀察規(guī)律時，只有一組分?jǐn)?shù)覺得太少了，所以那里讓學(xué)生再說出一組分?jǐn)?shù)，帶給更多的學(xué)習(xí)材料，以便學(xué)生更好的觀察。
又利用折紙找到一組相等的分?jǐn)?shù)。然后在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生的獨(dú)立思考，同桌的'合作交流以及全班學(xué)生的交流，并透過老師的板書，很清楚的觀察到分子和分母是怎樣變化的。然后利用上面的例子來驗(yàn)證自己剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確。最后自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和書上的規(guī)律進(jìn)行比較，得出相同的數(shù)“零”要除外的，從而完善規(guī)律。最后讓學(xué)生說說這個規(guī)律中哪些字十分的重要，并仔細(xì)嚴(yán)讀，更加牢固地掌握這條規(guī)律。當(dāng)學(xué)生已經(jīng)理解并掌握這個規(guī)律后，嘗試讓學(xué)生去解決生活中一些問題，讓學(xué)生感受到化成分母相同而且大小不變的分?jǐn)?shù)是為以后分?jǐn)?shù)大小的比較做好準(zhǔn)備。
（三）練習(xí)的設(shè)計(jì)
為了有效地防止學(xué)生在課堂教學(xué)后期產(chǎn)生注意力分散，較好的調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)用心性。在練習(xí)設(shè)計(jì)方面，盡量給枯燥的練習(xí)賦予豐富多彩的形式，一方面能夠集中學(xué)生的注意力，另一方面也能夠放松學(xué)生的情緒，讓他們在簡單愉快的氛圍里學(xué)習(xí)知識，由于時間緊張，因此練習(xí)的設(shè)計(jì)與原先的有所區(qū)別，只讓學(xué)生填了4個很簡單的填空，第二個練習(xí)是我寫了一個分?jǐn)?shù)1/3，比一比在最短的時間里，看哪個同學(xué)寫的分?jǐn)?shù)多，而且大小相等。在巡視的時候，我看到大部分學(xué)生是后一個分?jǐn)?shù)的分子和分母是前一個分?jǐn)?shù)的分子和分母2倍（因?yàn)檎n堂上的例子都是后一個分?jǐn)?shù)與前一個分?jǐn)?shù)都是2倍，3倍的關(guān)系），由于時間緊迫，也沒有好好的去利用這題進(jìn)行擴(kuò)展。
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