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分數(shù)乘分數(shù)教學(xué)反思
身為一名人民教師,我們要在教學(xué)中快速成長,對學(xué)到的教學(xué)新方法,我們可以記錄在教學(xué)反思中,教學(xué)反思要怎么寫呢?以下是小編為大家收集的分數(shù)乘分數(shù)教學(xué)反思,歡迎閱讀與收藏。
分數(shù)乘分數(shù)教學(xué)反思1
核心提示:《分數(shù)乘分數(shù)》是我們六年級數(shù)學(xué)的內(nèi)容,重點是鞏固和進化理解分數(shù)乘法的意義,探索分數(shù)乘分數(shù)的計算法則。在教學(xué)實踐中我繼續(xù)采用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)方法,幫助學(xué)生達成以上的兩個數(shù)學(xué)目標。對于課堂中的“探究活動...
《分數(shù)乘分數(shù)》是我們六年級數(shù)學(xué)的內(nèi)容,重點是鞏固和進化理解分數(shù)乘法的意義,探索分數(shù)乘分數(shù)的計算法則。在教學(xué)實踐中我繼續(xù)采用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)方法,幫助學(xué)生達成以上的兩個數(shù)學(xué)目標。
對于課堂中的“探究活動”我沒有直接放手,這是因為學(xué)生對“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分數(shù)乘法意義的理解還不夠深刻,因此在整個得教學(xué)過程分為三個層次:
(1)、引導(dǎo)學(xué)生通過用圖形表示算式,再用算式表示圖形,深化“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分數(shù)乘法意義,感知分數(shù)乘分數(shù)的計算過程。
(2)、以3/4×1/4為例,讓學(xué)生先解釋算式的意義,然后用圖形表示這個意義,最后在根據(jù)圖形表示出算式的.計算過程,這樣做的目的是通過“以形論數(shù)”和“以數(shù)表形”的過程是學(xué)生鞏固分數(shù)乘法的意義,體會分數(shù)乘分數(shù)的計算過程。
(3)、學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的方法獨立完成教材中的試一試,進一步達成以上目標,并為總結(jié)分數(shù)乘分數(shù)的計算方法積累認知。整體教學(xué)的效果很好。
分數(shù)乘分數(shù)教學(xué)反思2
通過本節(jié)課的教學(xué),我認為有以下幾點值得反思:
1、通過學(xué)習(xí)教材理論的材料,我認識到,數(shù)學(xué)課程標準的核心是促進學(xué)生的發(fā)展,強調(diào)改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,強調(diào)即要關(guān)注學(xué)生的未來生活,又要關(guān)注學(xué)生的現(xiàn)實生活,在學(xué)生中更要關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度及價值觀,要引導(dǎo)學(xué)生主動參、主動探究、主動合作。
2、教學(xué)安排要建立在學(xué)生的實際水平上。
在這次講課過程中我發(fā)現(xiàn)自己把學(xué)生對知識的掌握程度估計的過高,造成教學(xué)過程進行的不是很順利。說明在平時的教學(xué)中對學(xué)生完整解題過程的訓(xùn)練的`不夠,很多知識點滲透的不到位。
3、教師要為學(xué)生營造一種輕松的學(xué)習(xí)氛圍。
學(xué)生在一種放松的狀態(tài)下更有住于思考,更容易發(fā)言。這節(jié)課中由于我的引導(dǎo)過多,使得學(xué)生一直在按照我的思路思考,從某種程度上制約了學(xué)生的思考空間,造成課堂氣憤很沉悶。課堂效果不是很好。
4、注重對學(xué)生習(xí)慣的培養(yǎng)。
5、要有充分的課堂準備。
6、要給學(xué)生留有足夠的探索和交流的空間。
在講到這節(jié)課的關(guān)鍵部分也就是三道應(yīng)用題的比較,讓學(xué)生找出聯(lián)系和區(qū)別時應(yīng)該給學(xué)生充分自主深究和合作交流的時間,學(xué)生之間互相交流一下可能會比自已干想效果會更好,同時交流也能互相促進。
最后,教師應(yīng)為學(xué)生營造一個民主、和諧、寬松的課堂環(huán)境,讓學(xué)生在這樣的環(huán)境中弛聘聯(lián)想,暢所欲言,達到相互啟發(fā),集思廣益,獲得更多的創(chuàng)造性見解之目的。
分數(shù)乘分數(shù)教學(xué)反思3
本節(jié)課《分數(shù)乘分數(shù)》是人教版六年級數(shù)學(xué)第二單元的內(nèi)容,重點是鞏固和進化理解分數(shù)乘法的意義,探索分數(shù)乘分數(shù)的計算法則。
在教學(xué)實踐中我繼續(xù)采用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)方法,幫助學(xué)生達成以上的兩個數(shù)學(xué)目標。對于課堂中的“探究活動”沒有直接放手,這是因為學(xué)生對“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分數(shù)乘法意義的理解還不夠深刻,因此在整個得教學(xué)過程分為三個層次:
(1)引導(dǎo)學(xué)生通過用圖形表示算式,再用算式表示圖形,深化“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分數(shù)乘法意義,感知分數(shù)乘分數(shù)的計算過程。
(2)以3/4×1/4為例,讓學(xué)生先解釋算式的意義,然后用圖形表示這個意義,最后在根據(jù)圖形表示出算式的計算過程,這樣做的目的是通過“以形論數(shù)”和“以數(shù)表形”的過程是學(xué)生鞏固分數(shù)乘法的意義,體會分數(shù)乘分數(shù)的計算過程。
(3)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的方法獨立完成教材中的'試一試,進一步達成以上目標,并為總結(jié)分數(shù)乘分數(shù)的計算方法積累認知。整體教學(xué)的效果很好。
由于學(xué)生有比較堅實的整數(shù)乘法意義的基礎(chǔ),所以對于探索分數(shù)乘整數(shù)的意義和計算法則的探索完全可以讓學(xué)生獨立進行。而在分數(shù)乘分數(shù)計算過程的探索中,由于學(xué)生剛剛認識“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分數(shù)乘法意義,并且用圖形表征分數(shù)乘分數(shù)的計算過程比較復(fù)雜,因此采用“扶一扶,放一放”的策略就比較好。
學(xué)生在計算分數(shù)乘分數(shù)時能根據(jù)計算法則進行計算,但對于計算過程的約分,部分學(xué)生的約分意識不強,如3的倍數(shù),7的倍數(shù),甚至更大質(zhì)數(shù)的倍數(shù),學(xué)生不知道約分,使結(jié)果不是最簡,還要加強訓(xùn)練。
分數(shù)乘分數(shù)教學(xué)反思4
今天,上課一開始,我便讓學(xué)生計算分數(shù)乘分數(shù),學(xué)生大部分都能做上,并且,我特別提了兩個學(xué)困生做并說出計算過程,他們都能基本上說完整。
于是,在此基礎(chǔ)上,我又讓學(xué)生拿出紙和筆進行畫圖練習(xí),我首先讓學(xué)生畫一個長方形,再把這個長方形平均分成兩份,涂色其中的一份,又把這一份平均分成五份,再涂色其中的三份,讓學(xué)生明白這三份用分數(shù)表示是3/5,并且是長方形一半的3/5,用乘法表示為1/2*3/5,再讓學(xué)生看陰影部分,使他們知道這三份占整個長方形紙的3/10,從而得出1/2*3/5=3/10;接著,又用同樣的方法得出3/4*3/5=9/20,這時再一次讓學(xué)生分析計算法則,學(xué)生顯得水到渠成,從課后的`練習(xí)情況看,全班所有學(xué)生都能掌握分數(shù)乘分數(shù)了,只是在中午的家庭作業(yè)中,全班還有五個同學(xué)做錯的比較多,而看其錯誤原因,還是由于這部分學(xué)生約分不會或者不熟練造成的,這幾個同學(xué)錯的比較多的還是最后結(jié)果沒有化成最簡分數(shù),全班其他錯的一題或兩三題的也基本上是沒有化成最簡分數(shù)的原因,因此,如何讓學(xué)生把分數(shù)化成最簡分數(shù)反倒成了分數(shù)乘法的難題了。
縱觀這兩節(jié)課我所用的折紙與畫圖方法學(xué)習(xí)分數(shù)乘分數(shù)教學(xué),我班學(xué)生已經(jīng)能夠熟練掌握分數(shù)乘法了,所以,我覺得放手讓學(xué)生動手操作還是利于學(xué)生思維訓(xùn)練和能力發(fā)展的,并且學(xué)生有興趣學(xué)習(xí),感興趣所以才能學(xué)的好,持之以恒,學(xué)生肯定能夠?qū)?shù)學(xué)感興趣并能學(xué)好數(shù)學(xué)的。
分數(shù)乘分數(shù)教學(xué)反思5
本節(jié)課內(nèi)容是《分數(shù)乘分數(shù)》,它是建立在學(xué)生理解分數(shù)乘整數(shù)意義的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,重點在于使學(xué)生理解分數(shù)乘分數(shù)的意義及計算方法,這也是本單元的難點。教學(xué)設(shè)計中主要是突出實際操作和圖形語言,使學(xué)生在實際操作中,直觀體會分數(shù)乘分數(shù)的計算方法,并能運用自己的語言進行總結(jié)。
首先在情境中,先讓學(xué)生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義及計算方法,然后通過直觀演示,依次折出長方形紙條的二分之一,二分之一的二分之一,并讓學(xué)生用乘法算式來表示這個過程,初步感受分數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法,然后讓學(xué)生猜想,由于學(xué)生已有了分數(shù)乘整數(shù)的基礎(chǔ),所以不難猜出結(jié)果,接著就讓學(xué)生在實際操作中,借助圖形語言,體會分數(shù)乘分數(shù)的意義,感受分數(shù)乘分數(shù)為什么是用“分子乘分子,分母乘分母”的方法,學(xué)生在折紙的過程中,再借助教材中“討論”的問題,鼓勵學(xué)生討論算式與圖形之間的關(guān)系,通過類似幾道題的“折一折、想一想、算一算”,讓學(xué)生運用自己的語言小結(jié)分數(shù)乘分數(shù)的方法。在計算法則的發(fā)現(xiàn)上,因為在前面花費了許多的筆墨,到法則的形成時,就讓學(xué)生根據(jù)黑板上的五個算式讓學(xué)生觀察“積的分子、分母與兩個因數(shù)的分子、分母有什么關(guān)系?”得出分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。
由于本節(jié)課只是初步讓學(xué)生通過折紙活動感受分數(shù)乘分數(shù)的.意義及計算方法,整節(jié)課大量的時間都放在了學(xué)生“折一折、涂一涂”的直觀感受上,注重發(fā)揮學(xué)生的積極性和主動性,給于學(xué)生更多的自主學(xué)習(xí)的機會。整個教學(xué)的流程是非常清晰的,由復(fù)習(xí)到新授再到練習(xí)老師都對教材進行了很好的研究,并且非常熟練自己的教學(xué)程序。
反思本課的教學(xué),在計算方法的形成過程時,有點重結(jié)論輕過程之嫌。如果加上讓學(xué)生自己舉例驗證的環(huán)節(jié),可能更體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的滲透;另外,平時教學(xué)中,發(fā)現(xiàn)學(xué)生如果在原來的題目上直接約分,學(xué)生往往錯誤率相對高一點,于是一律要求重新抄題再約分,因此在練習(xí)中要求先約分再計算時,學(xué)生基本都是先抄好題目,然后在計算過程中進行約分的,其實這一個環(huán)節(jié)可以放在第二課時中進行,放在這里讓學(xué)生倒有點無所適從的感覺。
分數(shù)乘分數(shù)教學(xué)反思6
本節(jié)課在教學(xué)中充分借助學(xué)生已有的知識基礎(chǔ),通過觀察、涂畫、比較、歸納等活動,通過例題的直觀操作,通過知識的遷移幫助學(xué)生理解了分數(shù)乘分數(shù)的意義,初步掌握了分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。在教學(xué)中我注重了以下幾點;
一、創(chuàng)設(shè)情境、直觀導(dǎo)入
在教學(xué)中為了突破教學(xué)的難點,使學(xué)生能夠真正理解分數(shù)乘法計算法則的算理,一開始我就請同學(xué)們看黑板上貼的長方形紙,涂色部分分別表示這張紙的幾分之幾?,通過對長方形紙的涂色,很好的揭示這一道理。將抽象的算理與直觀的示意圖結(jié)合起來,使抽象思維和形象思維結(jié)合起來。在解決算理時,通過數(shù)與形之間的對應(yīng)和轉(zhuǎn)化,從而啟發(fā)計算思維。比如畫斜線的1份占1/2的1/4,此時的單位"1"是1/2,但是對于整個長方形來說是1/8,此時的單位“1”是一個長方形。
二、關(guān)注算理的推導(dǎo)
“新課程標準”指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué),是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程!边@一新的理念說明:數(shù)學(xué)教學(xué)活動將是學(xué)生經(jīng)歷一個數(shù)學(xué)化的過程,是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動。因此,本課時力圖讓學(xué)生親自經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。即讓學(xué)生在動手操作——探究算法——舉例驗證——交流評價——法則統(tǒng)整等一系列活動中經(jīng)歷“分數(shù)乘分數(shù)”計算法則的形成過程。
新知教學(xué)時我出示“1/2×1/3”猜一猜這個算式表示什么意義?我提示學(xué)生想一想分數(shù)與整數(shù)的意義看一看適合分數(shù)與分數(shù)相乘嗎?最后學(xué)生得出,“1/2×1/3”表示二分之一的三分之一是多少。這時,我告訴學(xué)生這道算式也可以表示三分之一的二分之一是多少。我想肯定有同學(xué)能夠很好掌握,可是肯定也會有一部分學(xué)生不能理解,于是我接著要求學(xué)生用畫圖的形式表示出這個算式的意義。這樣既可以幫助學(xué)生自主地理解分數(shù)與分數(shù)相乘的意義也加深學(xué)生對“分數(shù)與分數(shù)相乘”計算法則的理解。
當學(xué)生畫出這個算式所表示的意義時,我問學(xué)生,從圖中你能看出“1/2×1/3”的結(jié)果嗎?學(xué)生一下子就說了結(jié)果1/6,然后我又出了幾個分數(shù)與分數(shù)相乘的算式要求學(xué)生先畫圖再說出得數(shù)這樣經(jīng)過幾次動手操作,學(xué)生對分數(shù)乘法的計算有了深刻的理解。
三、注重學(xué)法的滲透
本課時從教學(xué)的整體設(shè)計上是由“特殊”去引發(fā)學(xué)生的猜想,再來舉例驗證、然后歸納概括,力圖讓學(xué)生體會從特殊到一般的'不完全歸納思想。首先讓學(xué)生通過活動概括得出“分數(shù)乘分數(shù)”只要“分子不變,分母相乘”或“分子相乘,分母相乘”的計算方法,再由學(xué)生自己用畫圖、折紙、分數(shù)的意義等方法來驗證這種計算方法,發(fā)現(xiàn)了“分數(shù)乘分數(shù),分子不變,分母相乘”的特殊性,以及“分數(shù)乘分數(shù),分子相乘,分母相乘”的普遍性。這其間滲透了科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和實事求是的科學(xué)精神。
這樣在計算教學(xué)中關(guān)注學(xué)生的自主探究,讓學(xué)生自己去做、去悟、去經(jīng)歷、去體驗,去創(chuàng)造,既培養(yǎng)了學(xué)生合作意識,提高學(xué)習(xí)的自主性,又使學(xué)生在理解掌握方法的同時提高解決問題的能力,形成良好的數(shù)學(xué)情感與價值觀。
分數(shù)乘分數(shù)教學(xué)反思7
1、教學(xué)內(nèi)容比較簡單,難度比我國低一到兩個年級。
2、重練習(xí)質(zhì)量輕 練習(xí)數(shù)量,美國學(xué)生的作業(yè)負擔(dān)很輕,尤其在數(shù)學(xué),不會采用題海戰(zhàn),主要采用多樣化的練習(xí)幫助學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。而且都是第二天課堂上完成頭一天的作業(yè),再上新課!
3、比較重視數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng),教學(xué)內(nèi)容比較生活化,因為在美國中小學(xué)教學(xué)中,大量的使用比如學(xué)生生活里面所遇到的以及課堂教學(xué)里面大家能接觸到的例子來進行教學(xué);比如,"現(xiàn)在有半杯糖均勻的灑在批薩上,現(xiàn)在來了三個小朋友,我們每個人能吃進多少糖?
。、教學(xué)形式多樣化,他們教學(xué)最多的方式是讓學(xué)生充分的`去參與,讓學(xué)生去做,鼓勵學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn),老師很少把這種答案直接的去告訴學(xué)生,而是讓學(xué)生通過練習(xí),通過自己的活動來發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識,如游戲,比賽。
5、師生關(guān)系融洽,學(xué)生課堂上比較自由,甚至可以走來走去,與我們要求學(xué)生規(guī)矩的端坐,完全不一樣.學(xué)生會主動幫老師擦黑板!
分數(shù)乘分數(shù)教學(xué)反思8
不久前,在教學(xué)分數(shù)乘分數(shù)時,有一些反思,現(xiàn)整理如下:
}案例一
浙江版教材是這樣安排和處理的:一臺飼料粉碎機,每小時粉碎飼料1/2噸,3/4小時粉碎飼料多少噸?引導(dǎo)學(xué)生想:3/4小時粉碎飼料多少噸,就是求1/2噸的3/4是多少,算式是1/23/4。通過數(shù)形結(jié)合的方法引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考:1小時粉碎飼料1/2噸,1/4小時粉碎1/2噸的1/4,就是把1/2噸平均分成4份,取中的1份,也就是把1/2噸平均分成(24)份,取其中的1份。3/4小時粉碎1/2噸的3/4,就是取3個1/ (24),結(jié)果是 ,最后師生歸納分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則。
【反思一】
這樣的安排側(cè)重于意義的學(xué)習(xí),但由于例題的安排缺乏一定的問題情境和生活情境,比較枯燥和抽象,很難調(diào)動學(xué)生的求知欲望。因為學(xué)生的學(xué)習(xí)不是簡單地接受知識,而是在體驗和創(chuàng)造中學(xué)習(xí)。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā),從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)出發(fā),基于這樣的想法,在實際教學(xué)中,我進行這樣的處理:
〖案例二
先創(chuàng)設(shè)問題情境地,分數(shù)單位乘以分數(shù)單位。課件出示一個邊長為1米的正方形,面積為1平方米。然后,在正方形一角又出示一個小長方形,請大家估計一下,圖中的陰影部分大約是多少平方米,用分數(shù)表示。(學(xué)生猜測、估計)。課件出示背景格子圖,學(xué)生很容易就看出來整個正方形被平均分成了20份,而這個陰影部分恰好是1/20平方米;這個格子圖把正方形的邊長分別平均分成了4份和5份,即:這個長方形陰影的長和寬分別是1/4米和1/5米。學(xué)生已經(jīng)知道長方形的面積是長乘寬,那么1/51/4和1/20平方米之間有什么聯(lián)系?你有什么想法?指導(dǎo)學(xué)生進行交流
【反思二】
教學(xué)情境是一種特殊的教學(xué)環(huán)境,是教師為了支持學(xué)生的學(xué)習(xí),根據(jù)教學(xué)目標和教學(xué)內(nèi)容有目的地創(chuàng)設(shè)的教學(xué)環(huán)境。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認為,學(xué)習(xí)是學(xué)生主動的建構(gòu)活動,學(xué)習(xí)應(yīng)與一定的情境相聯(lián)系,在實際情境下進行學(xué)習(xí),可以使學(xué)生利用原有知識和經(jīng)驗同化當前要學(xué)習(xí)的新知識。這樣獲取的新知識,不但便于保持,而且容易掌握遷移到新的情境中去。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,不僅可以使學(xué)生容易掌握數(shù)學(xué)知識和技能,而且可以使學(xué)生更好地體驗教學(xué)內(nèi)容中的情感,使原來枯燥的、抽象的數(shù)學(xué)知識變得生動形象、饒有興趣。從現(xiàn)代教學(xué)論的觀點看,數(shù)學(xué)教師的主要任務(wù)就是為學(xué)生設(shè)計學(xué)習(xí)的情境,提供全面、清晰的有關(guān)信息,引導(dǎo)學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境中,自己開動腦筋進行學(xué)習(xí),掌握數(shù)學(xué)知識。
孔企平說,我們在課堂里講的數(shù)學(xué)學(xué)科與數(shù)學(xué)家研究的數(shù)學(xué)是有區(qū)別的。數(shù)學(xué)家研究的數(shù)學(xué)學(xué)科是從概念、公理、定理出發(fā)的以邏輯體系為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué),而我們給學(xué)生講的數(shù)學(xué)則更多地建立在學(xué)生經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,是這方面生活經(jīng)驗的升華。所以,這樣的設(shè)計充分考慮到學(xué)生的已有的知識經(jīng)驗,
但這樣的設(shè)計顯然對算理的學(xué)習(xí)不足,學(xué)習(xí)知識的過程中學(xué)生的體驗也是不足的。另外,所有這一切,包括圖形和數(shù)據(jù),都是教師事先準備好的,學(xué)生的所有猜想與活動都是在老師所劃定的圈子里進行,雖然我精心為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個探索的情境,但是,學(xué)生還是被老師牽著鼻子走。
〖案例三
活動與問題:1、每人拿出一張長方形紙,折一折,表示出它的1/□,涂上顏色;再把這張紙的1/□看作單位1,表示出它的1/□,也就是1/□的1/□,把折出的1/□涂上然后把這張長方形展開看一看,涂色部分是這張紙的.幾分之幾? 2、你能把剛才折紙的操作活動用算式表示出來嗎?3、猜想與驗證:涂兩種顏色的陰影是整個長方形的幾分之幾?打開折紙并驗證。4、把學(xué)生的算式和結(jié)果盡可能多的都寫在白板上。5、小組討論并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
【反思三】
《國家數(shù)學(xué)課程標準》中強調(diào):數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。 如何把一些抽象的數(shù)學(xué)概念變?yōu)樾W(xué)生看得見、摸得著、理解得了的數(shù)學(xué)事實?這是每個數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中必須很好考慮的問題。許多成功的案例說明,讓小學(xué)生動手操作是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效策略之一,因為這樣做既符合兒童的生理、心理特征,可以吸引他們把注意力集中到有意識的教學(xué)活動中來;又能使他們在大量的感性材料的基礎(chǔ)上,對材料進行整理,找出有規(guī)律的現(xiàn)象,逐步抽象、概括,獲得數(shù)學(xué)概念和知識,使抽象問題具體化。
基于這樣的認識,在實踐中設(shè)計本課時,有以下三個想法:
1、開放式的教學(xué)設(shè)計。把一張長方形的紙折成1/□,可千萬不要輕視這個小小的□,它給學(xué)生的很大的空間和權(quán)利。我們常說,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人;這個□就是在把學(xué)習(xí)的權(quán)利還給學(xué)生;
2、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想與驗證的過程,并在這個過程中學(xué)會研究數(shù)學(xué)問題的方法,有了大膽的猜想才會更有繼續(xù)研究的欲望。
3、在親身活動中感受數(shù)學(xué)。美國華盛頓兒童博物館的墻壁上張貼著一句格言:我聽見了,就忘記了;我看見了,就知道了;而我做了,就理解了。案例三的設(shè)計重視學(xué)生的動手操作,把較復(fù)雜的分數(shù)乘分數(shù)的計算方法,用折紙這一直觀動作進行反映,有利于學(xué)生感受和理解計算方法。
現(xiàn)代教學(xué)論認為,每位學(xué)生都有潛力,教師的作用僅僅是激發(fā)這種潛力。因此,在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師就應(yīng)力求凸顯學(xué)生生命的主體地位,創(chuàng)設(shè)一定的情境,激發(fā)其內(nèi)在的發(fā)展?jié)摿Γ攀肿寣W(xué)生參與學(xué)習(xí)活動。讓他們經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)、問題的思考、規(guī)律的尋找、結(jié)論的概括、疑難的質(zhì)問乃至知識結(jié)構(gòu)的建構(gòu)等一系列的數(shù)學(xué)活動過程,使短短的一節(jié)課,時時充滿生命活力。這是學(xué)生課堂生命活動得以充分展現(xiàn)的關(guān)鍵。作為教師,在設(shè)計教學(xué)活動時,要盡可能給他們提供動手操作的機會。但數(shù)學(xué)課的操作畢竟是學(xué)習(xí)意義上的操作,是一種特殊的動手活動,在組織操作活動時必須注意以下幾點:一是要有明確的操作目的,切忌為了操作而操作,使活動本身流于形式。二是要給學(xué)生留有足夠的思維空間。學(xué)具操作要注意適時、適量和適度。適時就是要注意最佳時機,當學(xué)生想知而不知,似懂而非懂時,用學(xué)具擺一擺,就會起到化難為易的效果。適量是指要控制使用的次數(shù),活動的時間,并不是搞得越多越好。適度是指當學(xué)生的感性認識已積累到一定程度時,就應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在豐富的表象的基礎(chǔ)上及時抽象概括,掌握火候,使感性認識逐步上升為理性認識。
分數(shù)乘分數(shù)教學(xué)反思9
分數(shù)乘分數(shù)的意義是分數(shù)乘整數(shù)意義的擴展,記住分數(shù)乘法的計算法則并不困難,但讓學(xué)生理解算理難度就比較大了。本節(jié)課教學(xué)的重點,難點是鞏固和進一部理解分數(shù)乘法的意義,探索分數(shù)乘分數(shù)的計算法則。教學(xué)中我主要是采用"數(shù)形結(jié)合"的數(shù)學(xué)方法,讓學(xué)生在實際操作中,直觀體會分數(shù)乘分數(shù)的計算方法,并運用自己的語言進行歸納總結(jié)。首先在復(fù)習(xí)中,通過直觀演示,引導(dǎo)學(xué)生依次折出長方形紙條的1/2,再取1/2的1/4和3/4,并讓學(xué)生用乘法算式來表示這個過程,初步感受分數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法,接著以2/3×1/5、2/3×4/5例,讓學(xué)生先解釋算式的意義,然后用圖形表示這個意義,最后在根據(jù)圖形表示出算式的計算過程,這樣做的目的是通過"以形論數(shù)"和"以數(shù)表形"的過程是學(xué)生鞏固分數(shù)乘法的意義,體會分數(shù)乘分數(shù)的計算過程。教學(xué)中我充分借助學(xué)生已有的知識基礎(chǔ),通過觀察、實驗、操作、推理等活動,通過例題的直觀操作,通過知識的遷移幫助學(xué)生理解了分數(shù)乘分數(shù)的意義,初步掌握了分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。在探究活動中,能引導(dǎo)學(xué)生主動參與分析、觀察、猜想、驗證、比較、歸納的過程,進一步發(fā)展了學(xué)生初步的演繹推理和合情推理能力。
通過本課教學(xué)我有了以下幾點思考:
以形論數(shù)"和"以數(shù)表形"相結(jié)合。
分數(shù)乘法的意義和計算法則的道理比較抽象,學(xué)生理解起來不是很容易,所以利用圖形使抽象的問題直觀化,在本課教學(xué)中就顯得尤其重要了.縱觀教材,數(shù)形結(jié)合思想的滲透也有著不同的層次,例如分數(shù)乘法前兩節(jié)課中是利用具體的實物圖形,幫助學(xué)生從具體問題中抽象出數(shù)學(xué)問題;在分數(shù)乘法第三節(jié)課中是利用直觀的幾何圖形,幫助學(xué)生理解分數(shù)乘分數(shù)的計算道理;接下來的分數(shù)乘法應(yīng)用中,我們還將利用線段圖幫助學(xué)生理解分數(shù)乘法應(yīng)用的問題。數(shù)形結(jié)合的過程不是簡單的抽象變?yōu)橹庇^的過程,而是抽象變?yōu)橹庇^之后,再從直觀變?yōu)槌橄,也就是要講"以形論數(shù)"和"以數(shù)表形"兩個方面有機的結(jié)合起來,只有完整的使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)與形之間的"互動",才能使他們感知"數(shù)形結(jié)合",才能使他們能在解決問題時自覺地應(yīng)用"數(shù)形結(jié)合"
經(jīng)歷探究過程,優(yōu)化互動生成。
"新課程標準"指出:"數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué),是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。"這一新的.理念說明:數(shù)學(xué)教學(xué)活動將是學(xué)生經(jīng)歷一個數(shù)學(xué)化的過程,是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動。因此,教學(xué)本課時力圖讓學(xué)生親自經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。即讓學(xué)生在動手操作——探究算法——舉例驗證——交流評價——法則統(tǒng)整等一系列活動中經(jīng)歷"分數(shù)乘分數(shù)"計算法則的形成過程。這里關(guān)注了讓學(xué)生自己去經(jīng)歷、去體驗,去感悟、去創(chuàng)造。學(xué)習(xí)是孩子自己的事,把探究的權(quán)力真正還給學(xué)生后,學(xué)生的表現(xiàn)會讓你大吃一驚。在兩個班的上課中,關(guān)于分數(shù)乘分數(shù)法則都有不同的驗證和說明的方法出現(xiàn),這些方法遠遠超出課前的預(yù)設(shè)。究其原因,就是學(xué)習(xí)變成了自己的事,學(xué)的更主動,潛能發(fā)揮到了極至。
分數(shù)乘分數(shù)教學(xué)反思10
[片段一]
師: 1/41/2你們能不能利用以前學(xué)過的知識計算出它的答案呢?
生:能。
師:請同學(xué)們聽清要求,先獨立思考,再與你的同桌交流你是怎么想的?
生:(嘗試計算答案,探究算理)
師:(巡視,指導(dǎo))
師:許多組想出了很多辦法,我們一起來交流一下。說說你們是怎么想的?(據(jù)學(xué)生匯報:化小數(shù)板書;折紙請他生再演示;匯報算式先放一放,最后請學(xué)生說說理由)
組1: 1/4=0.25,1/2=0.5,所以0.250.5=0.125=1/8,我們認為答案是1/8。
組2:可以把一張紙平均分成4份,再把其中的一份再平均分成2份取其中的一份,這樣一共把這張紙平均分成了8份,取了其中的一份,所以是1/8。
。◣煟哼@種方法你聽懂了嗎?這個8是怎么來的?
組3:按他的想法來說,是折出來的,先平均分成4份,再把其中的一份再平均分成2份,實際上是把這長方形分成了8份。)
組4:(邊說邊畫):我們用的是線段的方法,畫一條線段作為單位1,把它平均分成4份,取其中一份,再把這一份平均分成2份取一份,就是把這條線段平均分成了8份,取了其中的一份。
師:以1/41/2=11/42=1/8為例,你為什么能用42呢?(課件呈現(xiàn))
[片段二]
師:像1/41/2,大家想出了很多辦法,如果工作1/3小時可以鋪設(shè)這塊地面的幾分之幾?3/4小時呢?現(xiàn)在你能不能解決了?誰來匯報算式?(課件呈現(xiàn))。
師:聽清要求,我們分工一下,1、2組研究第一個算式,3、4組研究第二個算式,用你喜歡的`方法獨立思考一下。
生:選擇探究算理及其結(jié)果。
師:巡視,指導(dǎo)。
師:許多組想出了很多辦法,我們一起來交流一下。我們先請選擇第一個問題的同學(xué)匯報:說說你們是怎么想的?
生:匯報。
師:這題你們?yōu)槭裁礇]有化小數(shù)去解決。
生:不能化有限小數(shù)。
師:所以化小數(shù)去解決是不是對所有的分數(shù)乘分數(shù)都適用呢?(生:不能)所以化小數(shù)去解決分數(shù)乘分數(shù)有一定的局限性。
師:我們再請解決第二個問題的同學(xué)匯報:說說你們是怎么想的?
[片段三]
師:從剛才的推算中,我們已經(jīng)得出了1/41/2=1/8、1/41/3=1/12、1/43/4=3/16,是不是我們以后遇到這樣的題目都需要這樣推算呢?(生:不是)
師:那請你們仔細觀察一下,分數(shù)乘分數(shù)我們應(yīng)該怎樣計算呢?
同桌討論,匯報:
。ò鍟┓謹(shù)乘分數(shù),用分子相乘的積做積的分子,分母相乘的積做積的分母。
[反思]
1.猜想驗證歸納的探究思路是否需要?
在本節(jié)課的試教中,我采用了猜想驗證歸納的探究思路來進行教學(xué)。在課堂中,我發(fā)現(xiàn)學(xué)生猜測1/41/2,他們猜測的結(jié)果都是1/8。在驗證環(huán)節(jié)學(xué)生純粹停留在如何得出算式結(jié)果上,導(dǎo)致學(xué)生的思路大大受到限制。而在第二次教學(xué)時。我采用了計算匯報方法歸納的思路進行教學(xué)。我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在課堂中更為積極主動,學(xué)生在匯報方法時也體現(xiàn)了層次性。學(xué)生群體一:單純從如何得出答案入手,但正所謂知其然而不知其所以然;學(xué)生群體二:能初步從自己的探究中知道應(yīng)該怎樣算。
綜上所述,猜想驗證歸納的探究思路的確在數(shù)學(xué)教學(xué)中起了相當大的作用,但對于部分內(nèi)容的探究還是不適合的。
2.教師該如何從學(xué)生的發(fā)言中抓準本質(zhì)?
課堂活躍了,學(xué)生發(fā)言就大膽了,自然而然課堂上各種不可預(yù)設(shè)的回答就出現(xiàn)了。作為教師要善于調(diào)控課堂節(jié)奏、善于引導(dǎo)(歸納)學(xué)生發(fā)言,這樣才不至于讓有價值的問題流失,不至于讓課堂上學(xué)生的回答變的無人理睬。
如:我在試教中,學(xué)生匯報了1/41/2=(14)(12)=18=1/8,我一開始并沒有理解這位同學(xué)的這樣做的理由。我馬上問:有誰明白這樣做的理由嗎?為自己盡量爭取盡可能多的時間。當然,即使我明白這樣做的理由,也應(yīng)讓學(xué)生多思考、多說說,這樣才能有效的培養(yǎng)學(xué)生的參與度。
綜上所述,我覺得善于從學(xué)生的發(fā)言中抓準本質(zhì)不是一朝一夕就能形成,它必須從自身漫長的經(jīng)歷中去體驗、感悟才能變得收放自如。
分數(shù)乘分數(shù)教學(xué)反思11
緊張的三天時間過去了,對于我來說,仿佛經(jīng)歷了一個重大的抉擇,我是一個心里素質(zhì)極差的人,有人說,我為什么還要不斷地把自己的博文寫下去,不是為了別人,不是為了做給人看,而是做給自己知道,讓自己知道自己有那么多的不足之處,能夠不時的檢視自己,審察自己,更能不斷地提醒自己,自己是一個永遠需要各方面營養(yǎng)填充的個體,也是一個需要不斷糾正自己的人。
在這節(jié)課中,有兩點沒能做做到的地方,一個是在教學(xué)過程中,沒有引領(lǐng)孩子們看到把1/2公頃平均分成了4份,也就是把1公頃平均分成了8份,這樣學(xué)生在思維上就沒有形成一個良好的過渡,孩子們不能在腦中形成清晰的認識,認識不到求1/2公頃的1/4是多少,求的是1/8公頃,分母代表把1公頃一共平均分成的份數(shù),分子1代表取了其中多少份。面對孩子們的困惑,正是由于在指導(dǎo)上的缺失,才失孩子們不能更好的理解到這一點,要想讓孩子有大視角,我們必須先要有大視角。
第二,能讓孩子們更具體的感受到,分子乘分子的積代表什么,分母乘分母的積代表什么,只能說,我們無論想到了多少,如果只是一味地關(guān)注我們自身,都會影響到我們自己做的事,就如同墻角的花,當我們孤芳自賞時,天地變小了,一切都是我們自己的`錯,只有在一種忘記自我的狀態(tài)中,才能做的更好,也許這是一條永遠都要堅持的理念。
當然,此次活動,也讓自己看到了自己的另一方面不足,沒能請同事深入到自己的課堂之中,只有別人才能真正看清自己缺失的地方是哪些,也只有一針見血的指出,才會讓我們前進的步伐更穩(wěn)鍵。
生活給予我們的挑戰(zhàn)也許更是一個個地機會,更是一次次促進自己的方式,在這樣的角度看來,壓力更能讓人進步,讓自己更適應(yīng)不斷變的形式,讓自己更能成為一個掌控自己的人,比什么都重要!
分數(shù)乘分數(shù)教學(xué)反思12
本節(jié)課的教學(xué)我繼續(xù)采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)方法,對于課堂中的“探究活動”沒有直接放手,我認為學(xué)生對“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分數(shù)乘法意義的理解還不夠深刻,因此我把整個教學(xué)過程分為三個層次:
(1)、引導(dǎo)學(xué)生通過用圖形表示算式,再用算式表示圖形,深化“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分數(shù)乘法意義,感知分數(shù)乘分數(shù)的計算過程。
。2)、讓學(xué)生先解釋算式的意義,然后用圖形表示這個意義,最后再根據(jù)圖形表示出算式的計算過程,這樣做的目的是通過“以形論數(shù)”和“以數(shù)表形”的過程使學(xué)生鞏固分數(shù)乘法的意義,體會分數(shù)乘分數(shù)的計算過程。
。3)、學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的方法獨立完成教材中的試一試,進一步達成以上目標,并為總結(jié)分數(shù)乘分數(shù)的計算方法積累認知。這樣的教學(xué)的效果較為理想。這是因為在本節(jié)課中我進一步培養(yǎng)學(xué)生主動運用畫圖的解決問題的策略,有扶到放讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程,讓學(xué)生體驗深刻的原因吧。
1、數(shù)形結(jié)合的思想在本單元教學(xué)中的滲透和其作用。
由于分數(shù)乘法的意義和計算法則的道理比較抽象,學(xué)生理解起來不是很容易,所以利用圖形使抽象的問題直觀化,在本單元教學(xué)中就顯得尤其重要了。
2、對學(xué)生探索過程的理解。
在本單元的教學(xué)目標中,“探索”是一個關(guān)鍵詞——“結(jié)合具體的情境,在操作活動中,探索并理解分數(shù)乘法的意義”、“探索并掌握分數(shù)乘法的計算方法,并能正確計算” 。這是由數(shù)學(xué)目標中“數(shù)學(xué)過程”“問題解決”兩個維度決定的;同時“探索”的過程也是達成“情感、態(tài)度和價值觀”目標的重要途徑。
在教學(xué)過程中,組織學(xué)生進行對數(shù)學(xué)知識的`探索活動,要根據(jù)不同的材料和背景采用不同的策略才能達到是活動有效的目的。由于學(xué)生剛剛認識“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分數(shù)乘法意義,并且用圖形表征分數(shù)乘分數(shù)的計算過程比較復(fù)雜,因此采用“扶一扶,放一放”的策略就比較妥當了。具體的講就是:教師通過簡單的具體事例進行集體引導(dǎo),這便是“扶一扶”。再通過具體的探索要求幫助學(xué)生嘗試著探索比較復(fù)雜的實例,這便是“放一放”。
分數(shù)乘分數(shù)教學(xué)反思13
《分數(shù)乘分數(shù)》的教學(xué)重點是鞏固理解分數(shù)乘法的意義,探索分數(shù)乘分數(shù)的計算算理與法則。
在教學(xué)實踐中繼續(xù)采用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)方法,幫助學(xué)生達成以上兩個教學(xué)目標。對于今天的“探究活動”沒有直接放手,這是因為學(xué)生對“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分數(shù)乘法意義的理解還不夠深刻,因此在整個的教學(xué)過程分為三個層次:
一、引導(dǎo)學(xué)生通過用圖形表示分數(shù)的意義,再用算式表示圖形,深化“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分數(shù)乘法意義,感知分數(shù)乘分數(shù)的計算過程。
二、以1/5x1/4為例,讓學(xué)生先解釋算式的意義,然后用圖形表示這個意義,最后再根據(jù)圖形表示出算式的計算過程,這樣做的目的是通過“以形論數(shù)”和“以數(shù)表形”的過程讓學(xué)生鞏固分數(shù)乘法的意義,體會分數(shù)乘分數(shù)的計算過程。
三、學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的方法獨立完成教材中的'“試一試”,進一步達成以上目標,并為總結(jié)分數(shù)乘分數(shù)的計算積累認知?梢哉f整體教學(xué)的效果還好。
通過今天的課,我對數(shù)形結(jié)合的思想有了更進一步的理解。由于分數(shù)乘法的意義和計算法則的道理比較抽象,學(xué)生理解起來不是很容易,所以利用圖形使抽象的問題直觀化,在本單元教學(xué)中就顯得特別重要了?v觀教材,樹形結(jié)合思想的滲透也有不同的層次,數(shù)形結(jié)合能幫助學(xué)生從具體問題中抽象出數(shù)學(xué)問題;在本學(xué)期的分數(shù)乘分數(shù)中是利用直觀的幾何圖形,幫助學(xué)生理解分數(shù)乘分數(shù)的計算道理;接下來的分數(shù)乘法應(yīng)用中,我們還將利用線段圖幫助學(xué)生理解分數(shù)乘法應(yīng)用的問題;使用的圖形越來越簡約體現(xiàn)了教材對數(shù)形結(jié)合思想滲透的一個過程。
數(shù)形結(jié)合的過程不是簡單的抽象變?yōu)橹庇^的過程,而是抽象變?yōu)橹庇^之后,在從直觀變?yōu)槌橄蟮囊粋過程,也就是要將“以形論數(shù)”和“以數(shù)表形”兩個方面有機的結(jié)合起來。只有完整的讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)與形之間的“互動”,才能使他們感知“數(shù)形結(jié)合”,才能使他們能在解決問題時自覺地應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的方法。
分數(shù)乘分數(shù)教學(xué)反思14
分數(shù)乘分數(shù)的意義是分數(shù)乘整數(shù)意義的擴展,記住分數(shù)乘法的計算法則并不困難,但讓學(xué)生理解算理難度就比較大了。所以這部分內(nèi)容是本節(jié)課教學(xué)的重點,也是難點。教學(xué)中我主要是突出了實際操作和圖形語言,使學(xué)生在實際操作中,直觀體會分數(shù)乘分數(shù)的計算并能運用自己的語言進行總結(jié)。
首先在復(fù)習(xí)中,我先讓學(xué)生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義及計算方法,然后通過直觀演示,依次折出長方形紙條的1/2,再取1/2的1/4和3/4,并讓學(xué)生用乘法算式來表示這個過程,初步感受分數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法,并用語言概括,初步滲透了無限的思想;然后讓學(xué)生猜想1/2×1/4=?由于學(xué)生已有了分數(shù)乘整數(shù)的基礎(chǔ),所以不難猜出:1/2×1/4=1/8,接著就讓學(xué)生在實際操作中,借助圖形語言,體會分數(shù)乘分數(shù)的意義,感受分數(shù)乘分數(shù)為什么是用“分子乘分子,分母乘分母”的方法,學(xué)生在折紙的過程中,體驗到結(jié)果都相同,再借助教材中“討論”的問題,鼓勵學(xué)生討論算式與圖形之間的關(guān)系,通過類似幾道題的“折一折、想一想、算一算”,讓學(xué)生運用自己的語言小結(jié)分數(shù)乘分數(shù)的方法。
教學(xué)中充分借助學(xué)生已有的知識基礎(chǔ),通過觀察、實驗、操作、推理等活動,通過例題的`直觀操作,通過知識的遷移幫助學(xué)生理解了分數(shù)乘分數(shù)的意義,初步掌握了分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。在探究活動中,讓學(xué)生主動進行分析、觀察、猜想驗證、比較、歸納的過程,進一步發(fā)展學(xué)生初步的演繹推理和合情推理能力。
存在問題:
1.課上的很快,因此準備得有些匆忙,沒有做過多準備,使得在練習(xí)和折紙驗證猜想的環(huán)節(jié)花去了很多無謂的時間,直接導(dǎo)致后面練習(xí)十分匆忙,沒有達到預(yù)期效果。
2.語言不夠精練,沒有很好調(diào)動學(xué)生,導(dǎo)致活動中學(xué)生參與的面比較小。
3.討論1/2×1/4,1/2×3/4的結(jié)果這一環(huán)節(jié)處理的不好,現(xiàn)在想來是否可以直接出示算式,然后放手讓學(xué)生用不同方法去討論結(jié)果,再去猜想算法。
分數(shù)乘分數(shù)教學(xué)反思15
“分數(shù)乘分數(shù)”這課時是在學(xué)習(xí)了分數(shù)乘法的意義、分數(shù)乘整數(shù)、整數(shù)乘分數(shù)后進行教學(xué)的。就分數(shù)乘法在而言,在掌握了法則以后,計算并不復(fù)雜,況且,我執(zhí)教的班級所用的教材是“現(xiàn)代數(shù)學(xué)”,學(xué)生基礎(chǔ)較好,思維活躍,敢于各抒已見。因此,在本節(jié)課中我試圖改變傳統(tǒng)的“精講多練”做法,盡力放大其法則的探究過程,F(xiàn)摘錄三個主要片段。
[片斷一]
1、說說一張紙的 的 是幾分之幾?誰能用算式表示?
生: × =
2、學(xué)生小組活動:
(1)請你們用折的方法,表示出一張長方形紙的 ,把折出的 用斜線表示。
(2)把畫斜線的幾分之一看作單位“1”,再折出它的 ,請把這個
用方格線表示。
。ㄒ螅核娜诵〗M可以商量,但折出的幾分之一大家最好各不相同)
(3)把操作活動用算式表示出來,打開紙看看方格線所表示的占整個長方形紙的 ,再寫出結(jié)果。
3、學(xué)生匯報:
(1) 折紙過程:如第一次折了長方形紙 的 ,第二次又折了 的 ,用方格線表示的就是 的 !
(2)算式:
× = × = × = × = ……
4、小組討論:
。1)讀讀以上這些算式,對于分數(shù)乘分數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?
。2)小組討論,發(fā)現(xiàn)、歸納、小結(jié),師板書:
分母相乘作分母,分子不變。 或: 分母相乘作分母,分子相乘作分子。
[片斷二]:
1、猜一猜這些題的結(jié)果是多少?說說你猜測的理由。
× × × (學(xué)生猜結(jié)果,說理由:分子相乘作分子,分母相乘作分母)
2、能用你們發(fā)現(xiàn)的“分子不變,分母相乘”的這個方法去計算嗎?為什么?
生:不行,只有分子都是1的分數(shù)相乘才能用“分子不變,分母相乘”的這個方法去計算。
3、為什么可以用“分子相乘作分子,分母相乘作分母” 的方法去計算,你能想個辦法驗證嗎?
(1)小組討論方法:
。2)匯報:
A、用折紙的方法來驗證:
先折出一張紙的 ,畫上斜線;再折出 的 ,畫上方格,打開紙,用方格線表示的占整個圖形的 。
B、 × 還可以用小數(shù)來驗證:
因為: =0。75 =0。4 所以:0。75×0。4=0。3=
C、用分數(shù)意義和分數(shù)乘整數(shù)的方法來驗證:
因為 里有4個 ,所以: × = ×4× = =
同理: × = ×4× ×2= =
D、還可以用 × = 這一題來推理:
因為 × = 所以 × = × ×2 = ×2 = ……
4、小結(jié):
同學(xué)們很了不起,想了許多辦法都將“分數(shù)乘分數(shù)的計算方法”作了充分的驗證。現(xiàn)在誰再來說說分數(shù)乘分數(shù)的計算方法?
[片斷三]
1、學(xué)生自學(xué)課本第43頁“因為整數(shù)可以看成分母是1的分數(shù)……”這段話。
2、自學(xué)匯報:你能讀懂這段話嗎?舉個例子說說。
學(xué)生舉例,如 : ×3 = × = ……
3、你覺得他講得怎么樣?也能舉個例子嗎?
4、小結(jié):同學(xué)們說得好,凡是有分數(shù)的乘法,都可以用今天所學(xué)的法則來進行
三、課后反思:
(一)成功之處
反思本節(jié)課,無論是教學(xué)目標的定位,還是教學(xué)過程的組織,應(yīng)該說都反映出一種新的教學(xué)理念。我認為成功之處主要有以下三個方面:
1、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。
新課程標準指出:“要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平,更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感和態(tài)度!睘榇,教師在教學(xué)中要讓學(xué)生能真正主動地、投入地參與到探究過程中來,就應(yīng)設(shè)法讓其在一開始就產(chǎn)生探究的內(nèi)在需要是非常關(guān)鍵的。這就需要老師既兼顧知識本身的特點,又兼顧學(xué)生的認知特點和學(xué)生已有的水平,尋找合適的切入口,讓學(xué)生感受到眼前問題的挑戰(zhàn)性和可探索性,從而產(chǎn)生“我也來研究研究這個問題”的興趣。這節(jié)課一開始,我就讓學(xué)生經(jīng)歷折紙操作——合作交流——尋找計算方法這一過程,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握分數(shù)單位乘分數(shù)單位的計算方法。由于在這個過程中討論的素材都來源于學(xué)生,他們討論自己的學(xué)習(xí)材料,熱情特別高漲,興趣特別濃厚,都想通過自己的努力,尋找出“我的發(fā)現(xiàn)”。而自己尋找出的法則印象特別深,同時又產(chǎn)生了繼續(xù)探究、驗證兩個一般分數(shù)相乘的計算方法的欲望。
2、關(guān)注結(jié)論,更關(guān)注過程。
傳統(tǒng)教學(xué)是教師利用復(fù)合投影片等手段,讓學(xué)生理解“分數(shù)乘分數(shù)”的算理,再利用其計算法則進行大量練習(xí),以達到“熟練生巧”的程度。“新課程標準”指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué),是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程!边@一新的理念說明:數(shù)學(xué)教學(xué)活動將是學(xué)生經(jīng)歷一個數(shù)學(xué)化的過程,是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動。因此,本課時力圖讓學(xué)生親自經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。即讓學(xué)生在動手操作——探究算法——舉例驗證——交流評價——法則統(tǒng)整等一系列活動中經(jīng)歷“分數(shù)乘分數(shù)”計算法則的形成過程。這里關(guān)注了讓學(xué)生自己去做、去悟、去經(jīng)歷、去體驗,去創(chuàng)造,同時也關(guān)注了學(xué)生解題策略的自主選擇,關(guān)注了合作意識的培養(yǎng),我深信這比單純掌握計算方法再熟練生巧肯定更有意義。
3、科學(xué)的學(xué)習(xí)方法的滲透。
新課程標準指出:“…幫助他們在自主探索和合作交流的.過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗! 所以教師在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過不斷的思考去獲得規(guī)律的過程中,著眼點不能只是規(guī)律的本身,更重要的是一種“發(fā)現(xiàn)”的體驗,在這種體驗中感受數(shù)學(xué)的思維方法,體會科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。本課時從教學(xué)的整體設(shè)計上是由“特殊”去引發(fā)學(xué)生的猜想,再來舉例驗證、然后歸納概括,力圖讓學(xué)生體會從特殊到一般的不完全歸納思想。首先讓學(xué)生通過活動概括得出“分數(shù)乘分數(shù)”只要“分子不變,分母相乘”或 “分子相乘,分母相乘”的計算方法,再由學(xué)生自己用折紙、化小數(shù)、分數(shù)的意義等方法來驗證這種計算方法,發(fā)現(xiàn)了“分數(shù)乘分數(shù),分子不變,分母相乘”的特殊性,以及“分數(shù)乘分數(shù),分子相乘,分母相乘”的普遍性。這其間滲透了科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和實事求是的科學(xué)精神。
(二)困惑之處:
如何去關(guān)注全體參與?本課時的第一階段研究“幾分之一乘幾分之一”時,由于學(xué)生是在自己操作的基礎(chǔ)上去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,所以全體學(xué)生興趣高漲,都積極主動地參與到了探究的過程中去。而到第二階段去驗證交流“幾分之幾乘幾分之幾”的過程中,除了用折紙法驗證交流外,其余的幾乎都被幾名“優(yōu)等生”所“占領(lǐng)”,雖然教師多次這樣引導(dǎo):“誰能聽懂他的意思?你再能解釋一下嗎?”“用他的方法去試試看!钡糠謱W(xué)生還是不能參與其中,成了“伴學(xué)者”。所以,如何面對學(xué)生的差異,促使學(xué)生人人能在原有的基礎(chǔ)上得到不同的發(fā)展,還是課堂教學(xué)中值得探索的一個課題。
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