分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)集錦15篇
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，往往需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫(xiě)工作，教學(xué)設(shè)計(jì)是連接基礎(chǔ)理論與實(shí)踐的橋梁，對(duì)于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編精心整理的分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)1
1、分?jǐn)?shù)乘法
第一課時(shí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)
教學(xué)內(nèi)容：教材第8頁(yè)的例1，第9頁(yè)的例2以及“做一做”，練習(xí)二中的第1、2題。
教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘正整數(shù)的計(jì)算方法，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算。
重難點(diǎn)、關(guān)鍵
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件
教學(xué)過(guò)程：一、舊知鋪墊
1、計(jì)算下列各題
2/11+2/11+2/11
過(guò)程要求
(1)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程。
(2)說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法。
2、想一想，能不能把2/11+2/11+2/11改寫(xiě)成乘法算式呢？
二、探索新知
1、教學(xué)例1
�。�1）出示例題
根據(jù)題意，電腦課件呈現(xiàn)示意圖。
（2）根據(jù)題意列出解答算式：
2/11+2/11+2/11=2+2+2/11=6/11
2/11×3=6/11
(3)探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
師：2/11×3=，說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？
①學(xué)生在小組交流各自的想法
�、谛〗M討論后反饋思維的過(guò)程和結(jié)果
教師板書(shū)：
�、劭偨Y(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
A、學(xué)生口述分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法；
B、教師整理并板書(shū)：
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，整數(shù)與分子相乘的乘積作分子，分母不變。
2、教學(xué)例2
計(jì)算：3/8×6
(1)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
(2)交流計(jì)算方法和步驟。
(3)比較計(jì)算過(guò)程，看一看哪一種更為簡(jiǎn)單
(3)歸納：能約分的要先約分，再計(jì)算。
三、鞏固練習(xí)
1、完成課本“做一做”。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成，然后計(jì)算過(guò)程和結(jié)果。
�。�2）第3題，說(shuō)一說(shuō)你是怎樣計(jì)算的？怎樣想的？
一般要求學(xué)生列綜合算式計(jì)算。如：
6/7×10×7==60(kg)
2、課本練習(xí)二第1、2題
四、課后作業(yè)設(shè)計(jì)
一、計(jì)算
7/8×73/4×81/9×31/2×4
5/6×55/18×327×2/33/816×
三、列式計(jì)算
1、3個(gè)5/8是多少？2、2/3的6倍是多少？
3、5/14擴(kuò)大7倍以后是多少？4、5/6與24的積是多少？
課后反思：
第二課時(shí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)
教學(xué)內(nèi)容：教材第10頁(yè)例3，第11頁(yè)例4以及“做一做”，練習(xí)二中的3、4題
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
2、掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。
重難點(diǎn)、關(guān)鍵：
1、重難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
2、關(guān)鍵：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
教學(xué)準(zhǔn)備：實(shí)物投影或者電腦課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課
教師談話，以學(xué)校粉刷教室或家庭裝修新房等學(xué)生身邊的實(shí)例引入。
出示粉刷墻壁的畫(huà)面，給出條件：每小時(shí)粉刷這面墻的1/5。
師：能提出什么問(wèn)題？
學(xué)生提問(wèn)題，教師板書(shū)。
以分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的問(wèn)題作研究?jī)?nèi)容，如“4小時(shí)可以粉刷這面墻的幾分之幾？”
師：怎樣列式？（板書(shū)1/5×4）
師：列式的依據(jù)是什么？為什么用乘法？（工作效率×工作時(shí)間=工作總量）
讓學(xué)生計(jì)算，并說(shuō)說(shuō)怎樣計(jì)算。
師：我們解決了4小時(shí)粉刷多少的問(wèn)題，那么1/4小時(shí)可以粉刷這面墻的幾分之幾？（出示問(wèn)題）怎樣列式？依據(jù)是什么？
學(xué)生討論匯報(bào)。（根據(jù)“4小時(shí)可以粉刷這面墻的'幾分之幾”的列式類推出，或根據(jù)工作效率×工作時(shí)間=工作總量，可以列出1/5×1/4）。板書(shū)算式。
師：（結(jié)合板書(shū)講解）我們已經(jīng)知道求4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾，就是求4個(gè)1/5是多少。求1/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾，就是求1/5的1/4是多少。那么1/5×1/4如何計(jì)算呢？這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)
二、操作探究計(jì)算算理
1師：下面我們來(lái)探討分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計(jì)算。我們每人準(zhǔn)備了一張紙，把它看作這面墻，先在紙上涂出1小時(shí)粉刷的面積，應(yīng)該涂出這張紙的幾分之幾？
學(xué)生操作。
學(xué)生交流是怎樣涂的？（用折或量、分的方法把紙平均分成5份，涂出其中的1份，如下圖）
師：我們已經(jīng)知道，求1/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾，就是求1/5的1/4是多少。再涂出1/5的1/4，小組討論一下，應(yīng)該怎樣涂？
小組匯報(bào)（把涂出的1/5部分再平均分成4份，涂出其中的1份）。
學(xué)生自己涂色。
師：從涂色的結(jié)果看，1/5的1/4占這張紙的幾分之幾？1/20
師：我們可以得到1/5×1/4=1/20。根據(jù)涂色的過(guò)程，你能說(shuō)說(shuō)是怎樣得到的嗎？
學(xué)生討論交流匯報(bào)。
教師歸納（用多媒體或投影片演示涂色過(guò)程）：我們先把這張紙平均分成5份，1份是這張紙的1/5，又把這1/5平均分成4份，也就是把這張紙平均分成了5×4=20份，1份是這張紙的1/20。由此可以得到（板書(shū)）。
分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)2
一、成語(yǔ)引入：
1、回顧分?jǐn)?shù)，了解學(xué)生的起點(diǎn)。
師：老師今天為大家?guī)?lái)了一個(gè)好吃的？猜猜看，是什么？哦，請(qǐng)看電視，是（蛋糕）
師：你能用一個(gè)數(shù)表示其中的一份嗎？（生答師板書(shū)）
師：關(guān)于這個(gè)分?jǐn)?shù)，你都知道些什么？
生1：我知道“4”是分母，“1”是分子，1和4中間那條線叫做分?jǐn)?shù)線。
二、展開(kāi)——分?jǐn)?shù)意義的研究
1、研究，理解單位1。
�。�1）探究，用多種材料表示出。
師：剛才同學(xué)們說(shuō)，可以表示把一個(gè)蛋糕平均分成4份，取其中的一份。還可以表示什么？老師為大家提供了幾種材料，你們能動(dòng)手分一分，并且用來(lái)表示嗎？我們準(zhǔn)備的材料有哪些呢？
課件邊展示老師邊說(shuō)：奧，是一張長(zhǎng)方形的紙，一米長(zhǎng)的繩子一條，畫(huà)有四個(gè)熊貓的圖片一張，小圓片12個(gè)。請(qǐng)同學(xué)們選擇你喜歡的材料表示出，然后互相說(shuō)一說(shuō)你是怎么表示的。
師：同學(xué)們，你們聽(tīng)清要求了嗎？那我們趕緊行動(dòng)吧！
小組活動(dòng)。
�。�2）反饋
師：誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣來(lái)表示的？
生1：我把一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折，再對(duì)折，展開(kāi)后把其中的一份涂成了紅色，就是這個(gè)長(zhǎng)方形的。
生2：我把一條繩子兩次對(duì)折，其中的一份就是這條繩子的。
生3：我把4只熊貓平均分成了4份，其中的一份（1只）就是這些熊貓的。
生4：我把12個(gè)小圓片平均分成4堆，其中的一堆（3個(gè)圓片）就是這些小圓片的。
�。�3）歸納
師：同學(xué)們，剛才你們用了這么多的方式表示出了，我們一起來(lái)看電視，回顧一下：在表示的過(guò)程中，都有什么相同的地方和不同的地方。
生：我們都是把一個(gè)物體平均分成4份的。
師：是的，我們都是把這些物體平均分成4分表示其中一份的數(shù)是。（板書(shū)：平均分成4分，表示這樣1份的數(shù)）
師：剛才在表示有的過(guò)程中，有不同的地方嗎？小組的同學(xué)可以商量一下。
小組商量。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
生說(shuō)：有的是把一個(gè)物體平均分成4份，比如長(zhǎng)方形的紙，1米長(zhǎng)的繩子，有的是把一些物體平均分成4份，比如4只熊貓、12個(gè)小圓片。
師：是不是這樣？
師：有的是把一個(gè)長(zhǎng)方形分成4份，那么一個(gè)長(zhǎng)方形我們可以把它叫做一個(gè)物體。（板書(shū)：一個(gè)物體）
剛才我們把這根繩子平均煩人昵稱4份，這根繩子的長(zhǎng)度是多少？（生：1米）
像這樣1米長(zhǎng)的線段，我們把它叫做一個(gè)計(jì)量單位。（板書(shū)：一個(gè)計(jì)量單位）
像4個(gè)熊貓、12個(gè)小圓片，它們都是由許多物體組成的一個(gè)整體。（板書(shū)：一個(gè)整體）
師：大家看，一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)整體，都有什么字？（生說(shuō)）
師：“1”是吧，我們就把它通常叫做單位“1”。（板書(shū)：?jiǎn)挝弧?”及大括號(hào)）
師：?jiǎn)挝弧?”有哪些呢？
生：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)整體
師：那么一個(gè)物體出了可以是一張長(zhǎng)方形的紙外，還可以是什么？（生說(shuō)）
師：那一個(gè)計(jì)量單位還可以是什么呢？
師：那一個(gè)整體還可以是什么呢？
師：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)整體都叫做單位“1”，那剛才同學(xué)們?cè)诒硎镜臅r(shí)候，實(shí)際上是把誰(shuí)平均分成4份？大家一起說(shuō)。（單位“1”）
�。�4）研究幾分之幾
師：對(duì)我們是把單位“1”平均分成4份，表示這樣的1份就是。（板書(shū)：把）
那剩下的部分，如果用分?jǐn)?shù)表示，應(yīng)該是多少？（ ）
師：表示什么？
師：老師如果把單位“1”平均分成12份，表示這樣7份的數(shù)，應(yīng)該是多少（找生：）
師：像這樣的分?jǐn)?shù)，你能說(shuō)一個(gè)嗎？表示什么？
師：那像這樣的分?jǐn)?shù)能寫(xiě)多少個(gè)？
師：這么多的分?jǐn)?shù)，你能根大家說(shuō)說(shuō)什么叫分?jǐn)?shù)嗎？（生說(shuō)師補(bǔ)充板書(shū)：若干份、幾）
再找生說(shuō)，并板課題：分?jǐn)?shù)。反問(wèn)：什么叫分?jǐn)?shù)？再找?guī)讉�(gè)學(xué)生回答。
師：這就是分?jǐn)?shù)的意義。（補(bǔ)充課題）
師：關(guān)于分?jǐn)?shù)的意義，你清楚了嗎？下面老師請(qǐng)你在演草紙上寫(xiě)一個(gè)分?jǐn)?shù)，并和你的小組同學(xué)說(shuō)說(shuō)這個(gè)分?jǐn)?shù)表示的意義。（生寫(xiě)交流）
師：誰(shuí)愿意把你寫(xiě)的分?jǐn)?shù)說(shuō)一說(shuō)？（找生說(shuō)）
2。理解分?jǐn)?shù)單位
師：（指黑板上的分?jǐn)?shù)）同學(xué)們，你們看，這里這么多的分?jǐn)?shù)，它們的分母有的是4、6、12，那分母都表示什么？（生：把單位“1”平均分的份數(shù)）
師：你們?cè)倏纯催@些分子？又表示什么呢？（生：取這樣的幾份）
師：如果把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份的數(shù)，就叫做分?jǐn)?shù)單位。（板：分?jǐn)?shù)單位）
反問(wèn)：什么叫做分?jǐn)?shù)單位？（生說(shuō)）
師：（指黑板任意一個(gè)分?jǐn)?shù)）它的.分?jǐn)?shù)單位是多少？它有幾個(gè)…？
師：看看，剛才你寫(xiě)的分?jǐn)?shù)，它的分?jǐn)?shù)單位是多少？它有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？和你的同位說(shuō)一說(shuō)？。
�。ㄈ┚毩�(xí)
師：看來(lái)大家對(duì)今天知識(shí)掌握的不錯(cuò)，下面我就來(lái)考考大家？
1、課件出示：（教材63頁(yè)第1題）。用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的涂色部分。
師：會(huì)嗎？（找生口答，并問(wèn)為什么？說(shuō)到第四幅圖時(shí)有2種答案�？梢詥�(wèn)，還有補(bǔ)充嗎？）
2、教材63頁(yè)第2題。（略）
師：剛才這些圖大家會(huì)用分?jǐn)?shù)表示，接下來(lái)這些物體你能用分?jǐn)?shù)表示嗎？課件出示（喊聲在黑板上做，并請(qǐng)這個(gè)學(xué)生訂正，同學(xué)們把答案寫(xiě)在演草本上。）
3、7題
師：老師這里還有一些圖片，你們看看它們又表示什么意思呢？
課件出示：
頭部的高度約占身高的（圖）
長(zhǎng)江干流約的水體受到不同程度的污染。（圖）
死海表層的水中含鹽量達(dá)到。
師：這里的、 、表示什么意思，請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)。
生1：如果把人的身高看作單位1，平均分成8份，一個(gè)人頭部高度就是這樣的1份。
生2：把長(zhǎng)江干流水體所有的水看作單位1，平均分成5份，有3份受到了不同程度的污染。
生3：這里的表示把死海表層海水看作單位1，平均分成10份，鹽就有這樣的3份。
4。請(qǐng)你任選一個(gè)分?jǐn)?shù)，并在圖上用涂色表示出來(lái)。（蘋(píng)果圖）
師：接下來(lái)，老師請(qǐng)每個(gè)同學(xué)都動(dòng)手，（課件出示）請(qǐng)你任選一個(gè)分?jǐn)?shù)，并在圖上用涂色表示出來(lái)。請(qǐng)同學(xué)們拿出你們的練習(xí)卡，開(kāi)始做。
師：為什么都是十二個(gè)蘋(píng)果，分得的每一份的數(shù)量卻不一樣呢？
生說(shuō)師結(jié)：剛才我們都把12個(gè)蘋(píng)果平均分，分的份數(shù)不同，每一份的數(shù)量也不同。
�。ㄎ澹┩卣�
師：同學(xué)們今天這節(jié)課表現(xiàn)的非常不錯(cuò)，這節(jié)課有多少同學(xué)發(fā)言？站起來(lái)，。你能說(shuō)說(shuō)發(fā)言的同學(xué)占全班的幾分之幾嗎？現(xiàn)在發(fā)言的人占全班的幾分之幾？，
師：看來(lái)分?jǐn)?shù)就在我們身邊，你能聯(lián)系實(shí)際舉一個(gè)有關(guān)分?jǐn)?shù)的例子嗎？
師：同學(xué)們，這節(jié)課我們一起研究了什么？（生說(shuō)：分?jǐn)?shù)的意義），那你知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的嗎？課前我讓同學(xué)們調(diào)查了分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生及歷史，誰(shuí)愿意上來(lái)為大家介紹。
師：謝有學(xué)同學(xué)還做成了幻燈片呢！真用心，我們一起看看！
師：這節(jié)課就上到這兒，同學(xué)們?cè)僖?jiàn)！
板書(shū)設(shè)計(jì)：
分?jǐn)?shù)的意義
一個(gè)物體分?jǐn)?shù)單位
把單位“1"一個(gè)計(jì)量平均分成若干份，表樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
一個(gè)整體
《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)案例這篇文章共7996字。
分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。
教學(xué)難點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。
教學(xué)過(guò)程
一、設(shè)疑激趣
�。ㄒ唬┫旅娓黝}怎樣列式？你是怎樣想的？
5個(gè)12是多少？10個(gè)23是多少？25個(gè)70是多少？
�。ǜ爬ǎ赫麛�(shù)乘法表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和的'簡(jiǎn)便運(yùn)算）
�。ǘ┯�(jì)算下面各題，說(shuō)說(shuō)怎樣算？
++=++=
說(shuō)一說(shuō)，這兩道題目有什么區(qū)別和聯(lián)系？第二小題還有什么更簡(jiǎn)便的方法嗎？請(qǐng)你自己試一試。
同學(xué)之間交流想法：++==3××3=
×3這個(gè)算式表示什么？為什么可以這樣計(jì)算？
教師板書(shū)：++=×3=
二、自主探索（一）出示例1小新、爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃塊，3人一共吃多少塊？
1。讀題，說(shuō)說(shuō)塊是什么意思？
2。根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，自己列式計(jì)算
三、交流、質(zhì)疑
�。ㄒ唬⿲W(xué)生匯報(bào)，并說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的？
方法1：
方法2：
�。ǘ┍容^這兩種方法，有什么聯(lián)系和區(qū)別？
聯(lián)系：兩種方法的結(jié)果是一樣的。
區(qū)別：一種方法是加法，另一種方法是乘法。
教師板書(shū)：
�。ㄈ槭裁纯梢杂贸朔ㄓ�(jì)算？
加法表示3個(gè)相加，因?yàn)榧訑?shù)相同，寫(xiě)成乘法更簡(jiǎn)便。
�。ㄋ模�3表示什么？怎樣計(jì)算？
表示3個(gè)的和是多少？
用分子2乘3的積做分子，分母不變。
（五）提示：為計(jì)算方便，能約分的要先約分，然后再乘。
四、歸納、概括：
�。ㄒ唬┙Y(jié)合=×3=和++=×3=，說(shuō)一說(shuō)一個(gè)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)表示什么？
求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
�。ǘ┓�?jǐn)?shù)乘整數(shù)怎樣計(jì)算？
用分子和分母相乘的積做分子，分母不變
五、鞏固、發(fā)展
�。ㄒ唬╈柟桃饬x
1。改寫(xiě)算式
2。只列式不計(jì)算：3個(gè)是多少？5個(gè)是多少？
�。ǘ╈柟谭▌t
1。計(jì)算（說(shuō)一說(shuō)怎樣算）
思考：為什么先約分再相乘比較簡(jiǎn)便？
2。應(yīng)用題
�。�1）一個(gè)正方體的禮品盒，底面積是平方米，要想將這個(gè)禮品盒包裝起來(lái)，至少需要多少包裝紙？
�。�2）美術(shù)館要進(jìn)行美術(shù)展覽，有5張畫(huà)是邊長(zhǎng)米的正方形的，如果為這幾幅畫(huà)配上鏡框，需要木條多少米？
�。ㄈ⿲�(duì)比練習(xí)
1。一條路，每天修千米，4天修多少千米？
2。一條路，每天修全路的，4天修全路的幾分之幾？
六、課后作業(yè)
�。ㄒ唬┑�3倍是多少？的10倍是多少？
�。ǘ┮粋�(gè)正方形的邊長(zhǎng)是米，它的周長(zhǎng)是多少米？
�。ㄈ┮环N大豆每千克約含油千克，100千克大豆約含油多少千克？1噸大豆呢？
七、板書(shū)設(shè)計(jì)
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。
例1。小新、爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃塊，3人一共吃多少塊？
用加法算：
用乘法算：
答：3人一共吃了塊
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)內(nèi)容：
六年級(jí)上冊(cè)第46頁(yè)例4。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過(guò)猜想、驗(yàn)證、小組交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，理解并掌握分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算。
2．在動(dòng)手分方格和歸納計(jì)算方法的過(guò)程中，感受數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展遷移、歸納、表述的能力。
3．在獨(dú)立思考、小組交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、自主學(xué)習(xí)
1．口算。 5÷5 1÷3 4÷
24 ÷
18 ÷ 2
3÷6
745557 (說(shuō)明：安排一組口算題，目的有兩個(gè)，一是口算練習(xí)是提高學(xué)生筆算能力的重要基礎(chǔ)，應(yīng)貫穿計(jì)算教學(xué)的始終；二是通過(guò)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的綜合思考，便于學(xué)生產(chǎn)生“等于被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)”的聯(lián)想。此環(huán)節(jié)可根據(jù)班級(jí)實(shí)際情況取舍。) 2．自學(xué)例4。
出示例4。學(xué)生讀題后容易列出算式：9÷3。
1010通過(guò)談話，相機(jī)揭示課題：這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，并板書(shū)課題。 分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)該怎樣計(jì)算呢？請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)猜想一下并試著算一算，再在課本46頁(yè)的方格圖上分一分，驗(yàn)證自己的猜想。
師巡視學(xué)生的試做情況，關(guān)注學(xué)困生的學(xué)習(xí)。
�。ㄕf(shuō)明：這個(gè)環(huán)節(jié)，通過(guò)猜想、動(dòng)手操作的方式，學(xué)生自主探索新知，“讓一步”恰當(dāng)?shù)目臻g給學(xué)生，體現(xiàn)的學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。師巡視關(guān)注學(xué)困生，“停一步”在他們課桌旁駐足觀察，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，實(shí)施“一對(duì)一”指導(dǎo)。）
二、交流質(zhì)疑
1．小組討論。
小組內(nèi)交流是怎樣計(jì)算的，對(duì)的要講出道理，錯(cuò)的要講出原因，并幫助沒(méi)學(xué)會(huì)的同學(xué)理解計(jì)算方法。
師深入小組參與討論。 （說(shuō)明：先在小組內(nèi)交流、“碰撞”、表述思考過(guò)程，進(jìn)一步深入理解自學(xué)內(nèi)容。通過(guò)“兵教兵”實(shí)現(xiàn)“一對(duì)一”輔導(dǎo)，初步調(diào)整、修正自學(xué)過(guò)程中的認(rèn)知偏差。教師作為引導(dǎo)者、合作者，不要急于評(píng)價(jià)，要“慢一步”挑明，給學(xué)生留出可講的話題。）
2．組際展示。
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)是怎樣計(jì)算的嗎？可以是自己的觀點(diǎn)，也可以是小組的觀點(diǎn)。 展示不同的做法，并讓學(xué)生講明道理。
師相機(jī)點(diǎn)撥，達(dá)成共識(shí)：9÷3=9×10=3（杯），即分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)等于被
1010103除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)。
3．討論分?jǐn)?shù)除法法則。
師：前面學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算，今天又學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算，你能用一句話概況分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法嗎？請(qǐng)?jiān)谛〗M里試著說(shuō)一說(shuō)。
全班交流后小結(jié)：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。 指名說(shuō)一說(shuō)為什么要“0除外”？
�。ㄕf(shuō)明：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的'計(jì)算方法，學(xué)生很難一下子用一句簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言概括出來(lái)，所以此處可讓學(xué)生先在小組交流，然后師生共同優(yōu)化，用最簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言來(lái)表述，以培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和抽象概括能力。）
三、檢測(cè)反饋
1．基本練習(xí)。
（1）做46頁(yè)的“練一練”。
在書(shū)上完成，展示一名學(xué)生的作業(yè)，集體訂正。
（2）做第48頁(yè)的第9題的第一橫行的題目。 指名4人板演，小組內(nèi)交流，有錯(cuò)誤的要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)的原因。
2．拓展延伸。
（1）做第48頁(yè)的第10題。
做后先在小組說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)，再集體討論。讓學(xué)生明白：在進(jìn)行除法計(jì)算時(shí)，什么情況下，除得的商比被除數(shù)小；什么情況下，除的得商比被除數(shù)大；什么情況下除得的商等于被除數(shù)。
�。�2）做第48頁(yè)的第11題。
做在書(shū)上。指名說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。注意引導(dǎo)學(xué)生用規(guī)律來(lái)判斷。
�。�3）做第48頁(yè)的第12題。
通過(guò)計(jì)算、比較，理解每組中兩題算式的不同計(jì)算過(guò)程，并看一看有什么發(fā)現(xiàn)。
3．課堂作業(yè)。
做48頁(yè)第9題的第二橫行和第13題。
（說(shuō)明：課堂作業(yè)要當(dāng)堂、獨(dú)立完成，確保信息反饋的準(zhǔn)確性，以便調(diào)整教學(xué)進(jìn)程，對(duì)不足之處也能做到有針對(duì)性地補(bǔ)救。）
四、小結(jié)反思
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲和體會(huì)？
讓學(xué)生自己說(shuō)一說(shuō)收獲和體會(huì)，要注意引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)方法，感悟數(shù)學(xué)思想。比如通過(guò)先猜想、再畫(huà)圖驗(yàn)證猜想的方法，學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法；再比如，通過(guò)畫(huà)圖能形象地看到9÷3=3，這就是數(shù)形結(jié)合的思想方法，將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法來(lái)計(jì)算，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的舊知識(shí)，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，“數(shù)形結(jié)合”和“轉(zhuǎn)化”是兩種常用的、也是很重要的數(shù)學(xué)思想方法等。
�。ㄕf(shuō)明：小結(jié)反思要盡量讓學(xué)生說(shuō)，教師要“慢一步”概況總結(jié)，要給學(xué)生想一想、悟一悟的時(shí)間。不僅讓學(xué)生小結(jié)知識(shí)點(diǎn)，還要注意讓學(xué)生反思學(xué)習(xí)方法，感悟數(shù)學(xué)思想，以提升學(xué)生的認(rèn)識(shí)。）
分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)5
一、 創(chuàng)設(shè)情境，以整導(dǎo)分。
1、 屏顯，師：你能從大屏幕上看到狗爸爸給2只小狗買了什么？你覺(jué)得怎樣分才公平？（平均分）
2、 師：第2天又買來(lái)了2塊餅，平均分給2只小狗，每只小狗分得幾塊？
3、 師：第3天只買來(lái)了1塊餅，平均分給2只小狗，每只小狗分得幾塊？屏顯動(dòng)畫(huà)：兩個(gè)半塊一樣大。
二、 自主探究，體驗(yàn)分?jǐn)?shù)意義。
（一）、認(rèn)識(shí)1/2
1、 師：這只小狗得到的半塊能用我們學(xué)過(guò)的數(shù)來(lái)表示嗎？談?wù)勀愕目捶āＦ溜@ ：1/2。
2、 師：另一只小狗得到了？為什么？
3、 屏顯：把一塊餅平均分成兩塊，每塊就是它的二分之一。
4、 師：這個(gè)二分之一會(huì)寫(xiě)嗎？會(huì)讀嗎？
5、 實(shí)際操作，體驗(yàn)1/2。
⑴出示各種形狀的紙片，師：你能找到這些紙片的'1/2嗎？并畫(huà)上陰影部分表示出來(lái)。
⑵展示并交流你是如何找到的，陰影部分可以用哪個(gè)數(shù)來(lái)表示。
�、怯^察思考：你有哪些發(fā)現(xiàn)？
A：相同之處（強(qiáng)調(diào)平均分成兩份，每份都是它的1/2。）
B：不同之處：陰影部分的形狀、面積各不相同。（討論強(qiáng)調(diào)“誰(shuí)的”）
�、瘸鍪静黄骄值膱A片，師：這個(gè)陰影部分能用1/2來(lái)表示嗎？為什么？
⑸師：你還能找到誰(shuí)的1/2呢？怎么找？
（二）認(rèn)識(shí)其他分?jǐn)?shù)，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)。
1、 組織創(chuàng)造。（學(xué)具：同樣大的正方形每個(gè)學(xué)生一張。）
師：我們認(rèn)識(shí)了1/2這個(gè)分?jǐn)?shù)，你還想認(rèn)識(shí)哪些分?jǐn)?shù)？（1/3、1/4……）
你能在這張正方形紙上涂上陰影部分來(lái)表示出你想認(rèn)識(shí)的那個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？（注意：在合適處標(biāo)上你想認(rèn)識(shí)的那個(gè)分?jǐn)?shù)。）
2、 組織交流與展示。
3、 觀察并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題：
�、懦橄蟪霭岩粋�(gè)物體平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。介紹分?jǐn)?shù)各部分的名稱。
⑵分?jǐn)?shù)有大小。進(jìn)一步觀察得出分的份數(shù)越多，每份就越小。
（三）總結(jié)：學(xué)生質(zhì)疑。
三、 鞏固拓展。
1、 練習(xí)�？磮D比較分?jǐn)?shù)的大小。
2、 拓展：師：馬上要下課了，你能幫老師取下黑板上所有紙片的1/2嗎？你能再取下剩下的1/4嗎？……
分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo)：
1、知道帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，是整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)。2、會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。
3、使學(xué)生經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或分?jǐn)?shù)的探索過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。4、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化思路。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話導(dǎo)入：
最近我們一直在與數(shù)學(xué)王國(guó)中的一位朋友打交道，它就是分?jǐn)?shù)。我們已經(jīng)知道分?jǐn)?shù)可以分成真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，老師說(shuō)幾個(gè)分?jǐn)?shù)你們來(lái)判斷一下它是哪種分?jǐn)?shù)？
誰(shuí)還能舉幾個(gè)假分?jǐn)?shù)的例子？（根據(jù)學(xué)生的回答有意識(shí)的板書(shū)成兩類，同時(shí)選擇1、2個(gè)分?jǐn)?shù)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)意義及其組成。）
二、探索建構(gòu)。
�。ㄒ唬┨剿骷俜�?jǐn)?shù)化成整數(shù)的方法。
1、師問(wèn)：你能把這些假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)嗎？試著把你的想法與同桌交流一下。
2、學(xué)生匯報(bào)方法。（法一：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；法二：根據(jù)假分?jǐn)?shù)的意義。）根據(jù)學(xué)生的回答師適當(dāng)板書(shū)思考過(guò)程，如果學(xué)生對(duì)于第二種方法想不到，教師應(yīng)適當(dāng)提醒或作簡(jiǎn)單說(shuō)明，以便于進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。
3、引導(dǎo)比較：將這些假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)，可以從假分?jǐn)?shù)的意義這個(gè)角度去推算，也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)于除法的關(guān)系直接用分子除以分母，你比較喜歡哪種方法？為什么？
4、口答：將16/8、21/7、42/6轉(zhuǎn)化成整數(shù)。
5、觀察思考：這些能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？
6、師：你能不能也出幾個(gè)能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)考考別人？
7、師問(wèn)：誰(shuí)能概括一下,剛才我們是怎樣把這些假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)的？
�。ǘ┨剿骷俜�?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法。
1、師問(wèn)：剛才舉的假分?jǐn)?shù)的例子中，還有這部分假分?jǐn)?shù)能不能化成整數(shù)呢？為什么？那它們?cè)摶稍鯓拥臄?shù)呢？（小黑板出示帶分?jǐn)?shù)的概念。）
2、師：這個(gè)概念看得懂嗎？我們可以通過(guò)舉例來(lái)說(shuō)明。比如4/3可以寫(xiě)成1這個(gè)整數(shù)和1/3這個(gè)真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，像這樣的數(shù)就叫帶分?jǐn)?shù)，這個(gè)帶分?jǐn)?shù)讀作一又三分之一。（師板書(shū)帶分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法及讀法，并組織學(xué)生齊讀兩遍。）
出示題目：讀出下面帶分?jǐn)?shù)，并說(shuō)說(shuō)它的整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分。
621
3、師：4/3這個(gè)假分?jǐn)?shù)和1這個(gè)帶分?jǐn)?shù)之間是什么關(guān)系呢?我們可以請(qǐng)數(shù)軸來(lái)幫忙解決。（出示數(shù)軸）請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上找出4/3，1比1多還是少？又多出多少呢？（同樣指名學(xué)生標(biāo)出）這兩個(gè)數(shù)我們?cè)跀?shù)軸上分別找到了它們的位置后，你有沒(méi)有什么發(fā)現(xiàn)？
4、師小結(jié)：這兩個(gè)數(shù)表示的是同一個(gè)點(diǎn)，說(shuō)明它們的實(shí)質(zhì)是一樣的，只是表現(xiàn)形式不同罷了，可以這樣說(shuō)，帶分?jǐn)?shù)實(shí)際上只是分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)的另一種形式。
5、師問(wèn)：你們想不想把其他的假分?jǐn)?shù)也寫(xiě)成帶分?jǐn)?shù)的形式？就請(qǐng)動(dòng)手試一試把11/4這個(gè)假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)。（學(xué)生嘗試著把一個(gè)假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)。師巡視了解情況。）
6、交流方法。（共有三種方法。小黑板相機(jī)出示書(shū)上的兩種解題思路，同時(shí)根據(jù)學(xué)生的回答適當(dāng)進(jìn)行板書(shū)。如果學(xué)生沒(méi)有全部回答出三種思路，教師無(wú)需強(qiáng)求硬塞）
7、練習(xí)：讓生繼續(xù)試著把剩下來(lái)的假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)。
8、師問(wèn)：誰(shuí)來(lái)概括一下，剛才是怎樣把假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成帶分?jǐn)?shù)的？
（歸納得出方法：分子除以分母，除得的商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的分子，而分母不變。）
9、概括總結(jié)：觀察前、后兩組轉(zhuǎn)化假分?jǐn)?shù)的'方法，它們有什么共同的地方？（揭題：假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)）
三、鞏固練習(xí)。
1、練習(xí)九2。讓生獨(dú)立完成，集體交流：說(shuō)說(shuō)為什么用這個(gè)假分?jǐn)?shù)表示。
2、練習(xí)九4。出示題目。問(wèn)：這里把多長(zhǎng)看作單位“1”？指導(dǎo)填5/3、1。其余讓生獨(dú)立完成，集體交流。
3、練習(xí)九5。
出示題目：1=（）/11=（）/21=（）/31=（）/4
2=（）/12=（）/22=（）/32=（）/4
3=（）/13=（）/23=（）/33=（）/4
第一組指導(dǎo)學(xué)生完成，第二、三組讓學(xué)生獨(dú)立完成。
觀察：這里幾組等式都是把什么數(shù)轉(zhuǎn)化成什么數(shù)？方法是怎樣的？
�。ò鍟�(shū)：整數(shù)——假分?jǐn)?shù)）
4、完成練習(xí)九6。
四、課作：練習(xí)九1、3；每日一題。
課后反思：
在備課之初，我就將這堂課的難點(diǎn)確定為
理解分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成帶分?jǐn)?shù)的算理。書(shū)上介紹了三種轉(zhuǎn)化的方法，一種是畫(huà)圖理解、一種是推算理解、還有一種就是通過(guò)計(jì)算。根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，計(jì)算（即通過(guò)一種方法的模仿）這一種方法學(xué)生掌握的效果最好，還有兩種方法只有少數(shù)學(xué)生能想到，并且可能還是處在一種只可意會(huì)不可言傳的程度，也就是心理明白是怎么一回事，但并不能敘述的很清楚。但如果只講計(jì)算這種方法，而另兩種方法不講，對(duì)于學(xué)生而言可能就是純碎的機(jī)械模仿，這就違背了教學(xué)原則，顯然是不可行的。為此，在教學(xué)時(shí)，我先讓學(xué)生試著把11/4轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)，其間我通過(guò)巡視發(fā)現(xiàn)不少中上等學(xué)生已經(jīng)通過(guò)計(jì)算將11/4轉(zhuǎn)化成了假分?jǐn)?shù)，接著我讓這部分學(xué)生回答他們的轉(zhuǎn)化方法，當(dāng)學(xué)生們存在疑惑時(shí)，我適時(shí)將另兩種思路在黑板上展示，這兩種思路其實(shí)就是計(jì)算的算理說(shuō)明，在學(xué)生們看過(guò)、想過(guò)后再來(lái)理解轉(zhuǎn)化后的帶分?jǐn)?shù)每一部分的意思，在這樣一種情況下難度就被分解了，學(xué)生既掌握了方法又理解了算理。
另外在這一堂課上，還有許多細(xì)節(jié)的處理不完善、不夠到位，這些都是我以后在課堂教學(xué)中須努力改進(jìn)的地方。
分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)7
第二課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：
體驗(yàn)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，在討論交流的基礎(chǔ)上總結(jié)出計(jì)算法則，并能正確的計(jì)算。
能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦能力，以及判斷、推理能力。
情感目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生愿意交流合作，喜歡數(shù)學(xué)的情操，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，體驗(yàn)操作的歡樂(lè)。
教學(xué)重點(diǎn)：能求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算法則的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備：長(zhǎng)方形紙片。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，教學(xué)分?jǐn)?shù)除法的意義
1、師：同學(xué)們我們學(xué)過(guò)整數(shù)除以整數(shù)以及小數(shù)除法，今天我們將來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)除法。下面我們一起來(lái)研究一下幾個(gè)小朋友有關(guān)分餅的問(wèn)題，請(qǐng)你們列出算式并計(jì)算，看誰(shuí)算的又快又好！
（1）每人吃1/2塊餅，４個(gè)人共吃多少塊餅？
�。�2）把2塊餅平均分給4個(gè)人，每人吃了多少塊餅？
�。�3）有2塊餅，分給每人1/2塊，可分給幾個(gè)人？
2、師：我們一起來(lái)看一下這三個(gè)算式，觀察一下這三個(gè)算式的已知數(shù)和得數(shù)，說(shuō)一說(shuō)它們都是已知什么，求什么的運(yùn)算？這就是分?jǐn)?shù)除法的意義。
師：討論：分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義一樣嗎？
總結(jié)：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
二、探究分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法
�。�1）引導(dǎo)參與，探究新知
師：我們已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)除法的意義，那么如何來(lái)計(jì)算呢？請(qǐng)同學(xué)們看黑板。
出示問(wèn)題1。
請(qǐng)大家拿出一張操作紙，涂色表示出這張紙的4/7。
師：把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣列式？4/7÷2
請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)涂一涂，算一算的方式來(lái)研究4/7÷2怎樣計(jì)算。小組合作，匯報(bào)交流。
方法一：把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2個(gè)1/7，也就是2/7。展示折紙和計(jì)算過(guò)程。4/7÷2=4÷2/7=2/7
方法二：把一張紙的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法來(lái)做。展示折紙和計(jì)算過(guò)程。4/7÷2=4/7×1/2=2/7
師：對(duì)這種做法大家有什么疑問(wèn)嗎？
生：這兒是除法怎么變成了乘法？
師：老師也有這個(gè)疑問(wèn)，你能講講嗎？
師：誰(shuí)能結(jié)合圖來(lái)講一講呢？
師：很好！把除法轉(zhuǎn)化成乘法，問(wèn)題迎刃而解，你真棒！……
�。�2）質(zhì)疑問(wèn)難，理解新知
�、賻熜〗Y(jié)：有的是用分子除以整數(shù)，分母不變的方法算出結(jié)果2/7，有的是轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來(lái)做……那么在這些方法中，你最喜歡哪種？
②接下來(lái)就請(qǐng)你用自己喜歡的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題：把一張紙的4/7平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？先列式再用自己喜歡的方法計(jì)算。
�、弁ㄟ^(guò)計(jì)算你們有什么發(fā)現(xiàn)?
生1、用第一種方法就不能做了。因?yàn)椋荷弦活}的時(shí)候，分子4是2的倍數(shù)，4÷2能得到整數(shù)商。而4÷3時(shí)，分子4不是3的整倍數(shù)，得不到整數(shù)商。所以不能用分子除以整數(shù)這種方法了。
生2：把除法轉(zhuǎn)化成乘法來(lái)做……4/7÷3=4/7×1/3=4/21
能再講講這樣做的道理嗎？
師：“4/7÷3”表示把4/7平均分成3份，取其中的一份。
請(qǐng)同學(xué)們拿出第二張操作紙，你能把圖中的4/7平均分成3份，并表示出其中的一份嗎？
展示學(xué)生的分法
師（指著涂色部分）：你所表示的這一部分是4/7的多少？
通過(guò)直觀圖理解4/7的1/3是4/21
�。�3）比較歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
①師：在計(jì)算這兩道題時(shí)同學(xué)們想到了不同的算法，計(jì)算左邊這道題你比較喜歡那種方法？右邊呢？
②在兩道題的計(jì)算中同學(xué)們都想到了把除法轉(zhuǎn)化成乘法來(lái)做，請(qǐng)觀察一下，左邊這道算式，在轉(zhuǎn)化的前后什么變了，什么沒(méi)變？怎么變的？
�、蹘煟和瑢W(xué)們觀察真仔細(xì)！那像這樣的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的題目一般可以怎么計(jì)算呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)！
小組活動(dòng)，說(shuō)算法。
�、軒煟和ㄟ^(guò)研討我們知道了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，可以用分子除以整數(shù)，但有時(shí)不能得到整數(shù)商，所以通常轉(zhuǎn)化為乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)的方法來(lái)計(jì)算。
出示：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
還有需要注意的地方嗎？
生：有，除數(shù)不能為0。
師:誰(shuí)能把分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則用自己的話來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
完善算法：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
⑥那象這樣的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的題目在計(jì)算時(shí)要注意些什么？
生：要約分！結(jié)果最簡(jiǎn)。除號(hào)要變成乘號(hào)！
三鞏固練習(xí)
學(xué)生獨(dú)立完成
四、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？分?jǐn)?shù)除法的意義是什么？分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則是什么？（學(xué)生總結(jié)）
板書(shū)設(shè)計(jì)：
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)
教學(xué)反思：
有了分?jǐn)?shù)乘法的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，學(xué)生們能夠很快適應(yīng)這一課的學(xué)習(xí)方式，我從現(xiàn)實(shí)中的分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題和找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)引入，幫助孩子們復(fù)習(xí)前知，當(dāng)學(xué)生體會(huì)到乘除法之間的互逆關(guān)系后，由學(xué)生提出一個(gè)生活中的實(shí)際問(wèn)題，引出分?jǐn)?shù)除法計(jì)算的必要性，為后續(xù)的學(xué)習(xí)架好了階梯。
本課如果僅僅關(guān)注學(xué)生是否會(huì)算了，那是不夠的，在設(shè)計(jì)中，還應(yīng)有另類關(guān)注。如：學(xué)生們對(duì)算理理解了嗎？他們的思維是否得到了實(shí)質(zhì)上的提升？他們的學(xué)習(xí)方法是否得到增進(jìn)？他們是否有學(xué)習(xí)的積極態(tài)度？等等。因此，在本課教學(xué)目標(biāo)的制定中，我的`著眼點(diǎn)是不僅使學(xué)生會(huì)算，更是通過(guò)對(duì)意義的理解，讓學(xué)生們深刻認(rèn)識(shí)這樣算的道理，突出“過(guò)程性目標(biāo)”。讓學(xué)生經(jīng)歷涂一涂、畫(huà)一畫(huà)、算一算、說(shuō)一說(shuō)的過(guò)程，在探究的過(guò)程中，讓孩子們形成一種“知其然更要知其所以然”的學(xué)習(xí)態(tài)度，獲取一種學(xué)習(xí)的能力，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展打基礎(chǔ)。教學(xué)中，我關(guān)注學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，給學(xué)生提供動(dòng)手的機(jī)會(huì)，充分借助圖形語(yǔ)言，將抽象變直觀，幫助學(xué)生體會(huì)一個(gè)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，以及“除以一個(gè)整數(shù)（零除外）等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)”方法的合理性。接著變換探索的角度，呈現(xiàn)一組算式，在運(yùn)算、比較的過(guò)程中再次使學(xué)生驗(yàn)證操作活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。給學(xué)生表達(dá)學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)和感悟的空間，如：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這種算法是怎樣的？你的想法是怎樣的？學(xué)生在自主表達(dá)的過(guò)程中逐步積累原始體驗(yàn)，再通過(guò)教師的適度點(diǎn)撥，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo)
(一)使學(xué)生認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，并掌握它們的特征，了解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。
(二)使學(xué)生理解并掌握假分?jǐn)?shù)化整數(shù)的方法。
(三)培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較和抽象概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
(一)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征。
(二)等于1的假分?jǐn)?shù)。
教學(xué)用具
投影片，圖片，小黑板。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．在括號(hào)里填上表示圖形中陰影部分的分?jǐn)?shù)：
2．說(shuō)出表示圖形里陰影部分的分?jǐn)?shù)，再說(shuō)出它的分?jǐn)?shù)單位，它有幾個(gè)這樣的單位。
3．用分?jǐn)?shù)表示直線上的點(diǎn)。
教師：把直線上0到1這段看作單位“1”，1到2，2到3之間也都是單位“1”。
教師：把單位“1”平均分成了幾份？表示這樣的1份，2份，3份，4份的數(shù)各是多少？
教師：要表示這樣的5份是幾分之幾？7份是幾分之幾？
教師依次在數(shù)軸上點(diǎn)出幾個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示。學(xué)生口述教師
教師：(指板書(shū))根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，我們寫(xiě)出了很多的分?jǐn)?shù)，下面來(lái)研究分?jǐn)?shù)的分子和分母的大小關(guān)系。板書(shū)課題：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。
(二)學(xué)習(xí)新課
1．認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)
(1)教師：請(qǐng)觀察黑板上的分?jǐn)?shù)，比較每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子、分母的大小。試按一定的原則把這些分?jǐn)?shù)分組。
學(xué)生小組討論后匯報(bào)。根據(jù)學(xué)生口答老師板書(shū)：
教師：我們把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。板書(shū)：第一組后補(bǔ)出“真分?jǐn)?shù)”，在第二、三組后補(bǔ)出“假分?jǐn)?shù)”。
教師：請(qǐng)說(shuō)出3個(gè)真分?jǐn)?shù)，3個(gè)假分?jǐn)?shù)。
線段數(shù)。說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的意義？這樣的分?jǐn)?shù)等于多少？(等于1。)
教師：請(qǐng)觀察第一，三組的分?jǐn)?shù)的分子與分母的大小關(guān)系，分?jǐn)?shù)值與1的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)有沒(méi)有規(guī)律？
學(xué)生討論，匯報(bào)后老師板書(shū)在真分?jǐn)?shù)后補(bǔ)出：真分?jǐn)?shù)小于1；假分?jǐn)?shù)后補(bǔ)出：假分?jǐn)?shù)等于或大于1。
(3)教師：請(qǐng)看板書(shū)第3題的線段圖。哪一段上的點(diǎn)表示的是真分?jǐn)?shù)？哪一段上的點(diǎn)表示的是假分?jǐn)?shù)？
學(xué)生口答后，教師小結(jié)：由圖上可以清楚地看到，真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)實(shí)際上是以1為界，把分?jǐn)?shù)分為了兩類。所以這節(jié)課我們研究的是分?jǐn)?shù)的分子和分母的大小關(guān)系，而課題卻是真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。
練習(xí)：(投影片)
1．下面分?jǐn)?shù)中哪些是真分?jǐn)?shù)？哪些是假分?jǐn)?shù)？
2．把上一題中的'分?jǐn)?shù)用直線上的點(diǎn)表示出來(lái)，看一看表示真分?jǐn)?shù)的點(diǎn)和表示假分?jǐn)?shù)的點(diǎn)，分別在直線的哪一段上。(請(qǐng)兩位同學(xué)寫(xiě)在投影板上，其余同學(xué)寫(xiě)在本上。)
3．把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)。
些分?jǐn)?shù)，問(wèn)：它們有沒(méi)有共同的特點(diǎn)？
教師：這些假分?jǐn)?shù)還可以用什么數(shù)來(lái)表示？
教師：這些假分?jǐn)?shù)實(shí)際上就是整數(shù)。我們可以用什么方法把它們化成整數(shù)？這樣計(jì)算的依據(jù)是什么？(分子除以分母，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。)
學(xué)生口答教師板書(shū)：
學(xué)生口答教師板書(shū)，要求說(shuō)出算理。
教師：說(shuō)一說(shuō)怎樣把假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)？
本上。)
(三)鞏固反饋
1．說(shuō)出四個(gè)分母是7的真分?jǐn)?shù)。
2．說(shuō)出3個(gè)分?jǐn)?shù)值是1的假分?jǐn)?shù)。
3．說(shuō)出兩個(gè)分母是9，分?jǐn)?shù)值比1大又比2小的假分?jǐn)?shù)。
4．把下面這些分?jǐn)?shù)化為整數(shù)。(口答)
5．判斷正誤，并說(shuō)明理由。
(1)分母比分子大的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)；( )
(2)假分?jǐn)?shù)的分子比分母大。( )
數(shù)？
(四)課堂總結(jié)與作業(yè)
1．真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)化整數(shù)的方法。
2．作業(yè)：課本 100頁(yè)練習(xí)二十一，1，2，3。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課要通過(guò)真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生能全面理解分?jǐn)?shù)的概念。所以教學(xué)中緊緊扣住直觀圖形和直線上的點(diǎn)表示的分?jǐn)?shù)，使學(xué)生從直觀上清晰地認(rèn)識(shí)到真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)等于或大于1的特征，這樣學(xué)生概括真、假分?jǐn)?shù)的概念和特征即為水到渠成。在學(xué)生掌握了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)概念后，再通過(guò)設(shè)問(wèn)，讓學(xué)生討論出假分?jǐn)?shù)化整數(shù)的方法及算理。
新課教學(xué)分兩部分。
第一部分學(xué)習(xí)真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)概念。分三層。讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較、討論、認(rèn)識(shí)分子和分母大小關(guān)系的三種情況，了解真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)概念；引導(dǎo)學(xué)生比較分?jǐn)?shù)值與1的大小關(guān)系，認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征；利用數(shù)軸進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)與1的關(guān)系，掌握它們的分界點(diǎn)是1。
第二部分學(xué)習(xí)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)的方法。分為兩層。讓學(xué)生通過(guò)觀察認(rèn)識(shí)到這些假分?jǐn)?shù)的分子都是分母的倍數(shù)；理解和掌握假分?jǐn)?shù)化整數(shù)的方法。
分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)9
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第28、29頁(yè)例1、例2，練習(xí)八第1、2、3題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．理解分?jǐn)?shù)除法的意義，并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
2．能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算。
3．滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思考方法，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
一個(gè)數(shù)除以幾，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之一是多少。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)引入
1.口算練習(xí)：×= ×= ×= ×= 2.根據(jù)算式30×25＝750寫(xiě)出兩道除法算式。 750÷30=25 750÷25=30 3.回憶一下整數(shù)除法的意義是什么？
4.在上一章里我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，這一章我們要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法，今天這節(jié)課我們就來(lái)研究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。
二、理解意義，發(fā)現(xiàn)算法。
1．分?jǐn)?shù)除法的意義。
�。�1）出示例1，讀題理解題意，并列出乘法算式。
�。�2）怎樣改編成用除法計(jì)算的問(wèn)題呢？
板書(shū)：300÷3=100（g）300÷100=3（盒）
（3）如果將100g改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)1/10kg,那么這3個(gè)問(wèn)題相對(duì)應(yīng)的算式會(huì)是怎樣的呢？看書(shū)上28頁(yè)，將課本上三道整數(shù)問(wèn)題，改成分?jǐn)?shù)問(wèn)題，寫(xiě)在課本的空白處。
�。�4）引導(dǎo)學(xué)生觀察比較上面３道算式，說(shuō)一說(shuō)它們分別是已知什么，求什么？小結(jié)：分?jǐn)?shù)除法是乘法的逆運(yùn)算，都是已知兩個(gè)因數(shù)的'積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義相同。
�。�5）完成例1下面的做一做，填在課本上，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣填的。
2．探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
�。�1）出示例2：把一張紙的折一折，算一算。
平均分成２份，每份是這張紙的幾分之幾？自己試著
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生明確題意，同桌合作折一折，涂一涂，算一算。
（3）匯報(bào)交流各自的折紙方法、計(jì)算過(guò)程及其算理。
預(yù)設(shè)學(xué)生兩種折紙方法與相應(yīng)的算法：
�、侔哑骄殖�2份，就是把4個(gè)平均分成2份，每份就是2個(gè)，就是。
�、� ÷2=×=把平均分成2份，每份就是的，也就是×。
�。�4）如果把這張紙的方法去計(jì)算呢？
平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？你會(huì)用哪一種把平均分成3份，每份就是的，也就是×。 ÷3=×=
�。�5）比較兩種算法，說(shuō)說(shuō)哪一種算法適用范圍更廣，為什么？
�。ó�(dāng)分子能被整數(shù)整除時(shí)用第一種方法才方便，當(dāng)分子不能被整數(shù)整除時(shí)用第二種方法簡(jiǎn)單，并且在一般情況下都可以進(jìn)行計(jì)算，可普遍使用。）
�。�6）根據(jù)上面的折紙實(shí)驗(yàn)和算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），用分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
�。�7）齊讀法則，質(zhì)疑。
三、鞏固練習(xí)
1．口算。
÷2= ÷3= ÷6= ÷15= 2．完成課本第32頁(yè)
1、2兩題。第1題說(shuō)明根據(jù)什么得出的除法算式。第2題說(shuō)明左右兩題之間有什么聯(lián)系。
2．看誰(shuí)算的又對(duì)又快。
÷3= ÷5= ÷7= ÷12=
四、師生共同小結(jié)
1．這節(jié)課我們共同研究了哪些知識(shí)？2．分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法是什么？
五、課堂作業(yè)（略）
分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)10
第一課時(shí)異分母分?jǐn)?shù)的加、減法（1）
教學(xué)內(nèi)容：教材第80頁(yè)例1、“試一試”和“練一練”，練習(xí)十四的第1-4題
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索異分母分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算方法的過(guò)程，能正確計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法
2、使學(xué)生在聯(lián)系已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)探索異分母分?jǐn)?shù)加、減法的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受“轉(zhuǎn)化”思想在解決新的計(jì)算問(wèn)題中的價(jià)值，發(fā)展數(shù)學(xué)思考
3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)成功學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)例1
1、出示例1，指名讀題，并要求根據(jù)題意列式
提問(wèn)：為什么這樣列式？（啟發(fā)學(xué)生解釋自己列式的思考過(guò)程）指出：這是一道分?jǐn)?shù)加法算式。因?yàn)橄嗉觾蓚�(gè)數(shù)的分母不同，所以把它叫做異分母分?jǐn)?shù)的加法。（板書(shū)：異分母分?jǐn)?shù)的加法）
2、提出問(wèn)題：以前我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)同分母分?jǐn)?shù)的加法，那么異分母分?jǐn)?shù)的加法該怎樣計(jì)算呢？
指導(dǎo)分小組操作：折一折，涂一涂，分別表示出1/2和1/4，再看看1/2和1/4相加的和是多少。
學(xué)生分組操作，教師巡視
交流：您能根據(jù)操作的情況說(shuō)出1/2和1/4的得數(shù)是多少嗎？
追問(wèn)：你是怎樣看出1/2和1/4的得數(shù)是3/4的？把涂色部分看作3/4時(shí)，原來(lái)的1/2被看作了幾分之幾？想一想，計(jì)算1/2+1/4時(shí)，先要做什么？
明確：計(jì)算1/2+1/4時(shí)，先要把1/2和1/4通分，把它們轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)。
要求：按剛才討論的方法，完成例題中的填空。
3、交流學(xué)生填空、計(jì)算的情況
討論：把1/2和1/4轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的過(guò)程應(yīng)用了什么知識(shí)？（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）概括地說(shuō)，這個(gè)過(guò)程就是把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)怎樣？（通分）
二、教學(xué)“試一試”
1、提出要求，讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算
2、學(xué)生完成計(jì)算后，組織討論：
�。�1）例題學(xué)習(xí)的是異分母分?jǐn)?shù)的加法，5/6-1/3是計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的——（減法）（在已經(jīng)板書(shū)的“異分母分?jǐn)?shù)的加法”后添上“和減法”，完成課題的板書(shū)）
（2）計(jì)算5/6-1/3時(shí)，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？5/6-1/3的得數(shù)是多少？作為得數(shù)3/6和1/2，哪個(gè)更簡(jiǎn)潔？應(yīng)用什么方法可以使3/6化成1/2？
指出：計(jì)算結(jié)果如果能約分的，要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
�。�3）你是怎樣計(jì)算1-4/9的`？你是怎樣想到把1轉(zhuǎn)化成9/9的？
指出：計(jì)算1減幾分之幾時(shí)，先要根據(jù)減數(shù)的分母，把1轉(zhuǎn)化成與減數(shù)同分母的假分?jǐn)?shù)。
3、提出：你會(huì)驗(yàn)算上面的兩道題嗎？你打算怎樣驗(yàn)算？
交流后：讓學(xué)生各自驗(yàn)算，確定上面兩道題的計(jì)算結(jié)果。
4、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。
�。�1）提出要求：計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法要注意什么？
�。�2）在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，明確：計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法時(shí)，要先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加、減法進(jìn)行計(jì)算；計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；計(jì)算后要自覺(jué)進(jìn)行驗(yàn)算。
三、鞏固練習(xí)
1、做“練一練”
2、做練習(xí)十四的第1-4題
四、全課小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？你能把計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)說(shuō)給其他同學(xué)聽(tīng)聽(tīng)嗎？
第二課時(shí)異分母分?jǐn)?shù)的加、減法（2）
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)第82頁(yè)的練習(xí)十四的第5-9題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握正確、靈活地計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法。初步學(xué)會(huì)估算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法。
2、使學(xué)生進(jìn)一步在解決新的計(jì)算問(wèn)題中，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)成功學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重難點(diǎn)：
能根據(jù)實(shí)際情況靈活地估算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
1、通分練習(xí)（口答）
5和310和79和38和520和1535和7
2、計(jì)算練習(xí)（指名板演）
1/5+3/103/5-3/8
二、探索規(guī)律
1、出示練習(xí)十四第5題，學(xué)生自己讀題觀察。
1/2+1/31/9+1/101/4+1/71/5+1/8
1/2-1/31/9-1/101/4-1/71/5-1/8
2、交流觀察后發(fā)現(xiàn)。
分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)11
一、教材分析
“認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)”是數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第10單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是聯(lián)系實(shí)際生活的需要，先從學(xué)生們熟悉的平均分食物的情境出發(fā)，聯(lián)系平均分蛋糕的結(jié)果，初步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，然后讓學(xué)生自己用不同的方法折紙，并涂出它的1/2，進(jìn)一步體會(huì)意義，接著又在操作活動(dòng)中教學(xué)幾分之一的大小比較。這是學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的一次重要擴(kuò)展。這部分知識(shí)的掌握不僅可以使理解并建立分?jǐn)?shù)的初步概念，也可為今后進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)打下基礎(chǔ)。
小學(xué)生從認(rèn)識(shí)整數(shù)發(fā)展到認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，是一次飛躍，學(xué)生在生活中聽(tīng)說(shuō)過(guò)二分之一，三分之一，但是他們并不理解。分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生是從等分某個(gè)不可分的單位開(kāi)始的，兒童生活里有這樣的經(jīng)驗(yàn)，但不會(huì)以分?jǐn)?shù)來(lái)表述。教學(xué)中要注意讓學(xué)生從實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在豐富的操作活動(dòng)中主動(dòng)地反思并獲取知識(shí)。
二、教學(xué)策略
對(duì)于三年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，分?jǐn)?shù)的`概念要通過(guò)大量的操作實(shí)踐，在學(xué)生的頭腦中建立起比較豐富的表象。
動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要學(xué)習(xí)方式。本課教學(xué)從教師的教來(lái)看，要做到設(shè)情引趣，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生想學(xué)、樂(lè)學(xué)；要?jiǎng)?chuàng)造主動(dòng)參與，積極探究的氛圍，讓學(xué)生會(huì)學(xué)、善學(xué)。從學(xué)生的學(xué)來(lái)看，要注重動(dòng)手操作，動(dòng)眼觀察、動(dòng)腦思考；注重同桌互學(xué)，小組研討，集體交流。
三、教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生結(jié)合具體情境初步認(rèn)識(shí)幾分之一，能用實(shí)際操作的結(jié)果表示幾分之一，能用實(shí)際操作的結(jié)果表示幾分之一，并學(xué)會(huì)運(yùn)用直觀的比較這類分?jǐn)?shù)的大小。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)各部分的名稱，能正確讀、寫(xiě)幾分之一這樣簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)。
3、結(jié)合觀察、操作、比較等數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)和同伴交流數(shù)學(xué)思考的結(jié)果，獲得積極的情感體驗(yàn)。
4、使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)自生活實(shí)際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。
四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
結(jié)合具體的操作活動(dòng)，豐富對(duì)“幾分之一”內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)。
五、課前準(zhǔn)備：
課件、各種圖形、彩筆
六、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：
1、創(chuàng)設(shè)情境：秋高氣爽，我們一起去秋游吧！
（出示食品圖片）：你們看，老師已經(jīng)準(zhǔn)備好了一些郊游的物品，我要和我的好朋友分享，你認(rèn)為怎樣分我們兩個(gè)才會(huì)都滿意？
2、引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“平均分”。（板書(shū)：平均分）
3、敘述：怎樣平均分呢？
引導(dǎo)學(xué)生回答：
�。�1）兩瓶礦水：平均每人分一瓶；
教師追問(wèn)：每人分一瓶，可以用哪個(gè)數(shù)字表示？（1）
�。�2）四個(gè)蘋(píng)果：平均每人分二個(gè)；
教師追問(wèn)：每人分兩個(gè)，可以用哪個(gè)數(shù)字表示？（2）
�。�3）一個(gè)蛋糕：平均每人分“一半”
教師追問(wèn)：“一半”是怎么來(lái)的嗎？你認(rèn)為“一半”該用哪個(gè)數(shù)表示
小朋友真聰明，在我們數(shù)學(xué)里面，半個(gè)就是二分之一個(gè)，（出示1/2）知道像1/2這樣的數(shù)叫什么數(shù)嗎？它就是我們今天要認(rèn)識(shí)的新朋友——分?jǐn)?shù)
（板書(shū)：認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)）
�。ǘ┲笇�(dǎo)認(rèn)識(shí)1/2
1、認(rèn)識(shí)蛋糕的1/2
提問(wèn)：誰(shuí)能試著說(shuō)說(shuō)這個(gè)1/2表示什么意思嗎？
課件演示：把一個(gè)蛋糕平均分成2分
引導(dǎo)說(shuō)出：把一個(gè)蛋糕平均分成2份，每份就是它的二分之一。
2、認(rèn)識(shí)其他物體的1/2
師敘述：你已經(jīng)認(rèn)識(shí)了一個(gè)蛋糕的二分之一，那么你認(rèn)識(shí)其他物體的二分之一嗎？
課件演示：一個(gè)蘋(píng)果平均分成2分
一張樹(shù)葉平均分成2分
一朵花平均分成2分
學(xué)生交流1/2的意義。
3、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)1/2。
教師敘述：你能畫(huà)出一個(gè)圖形的1/2嗎？
學(xué)生活動(dòng)。
�、倌贸霾煌膱D形，試著折出它的1/2，并用涂上顏色。
�、诮涣饔懻摚耗玫氖鞘裁磮D形？是怎樣得到這個(gè)圖形的1/2的？哪部分是這個(gè)圖形的1/2？
③匯報(bào)成果。
你知道了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：無(wú)論是哪種圖形，你們都是怎樣得到它的1/2的？（對(duì)折）為什么要對(duì)折？，對(duì)折的目的是什么？（平均分）
4、了解分?jǐn)?shù)中各部分的名稱
師敘述：我們已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)1/2的意義，你想了解我們這位新朋友——分?jǐn)?shù)的哪些方面呢？
學(xué)生獨(dú)立閱讀書(shū)本。
集體交流分?jǐn)?shù)各部分的名稱：分?jǐn)?shù)線表示平均分；
分母表示平均分成幾份；
分子表示其中的幾份
教師重點(diǎn)說(shuō)明分?jǐn)?shù)的讀法、寫(xiě)法。
（三）認(rèn)識(shí)其他的分?jǐn)?shù)
1、教師敘述：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了1/2，那么是不是我們的分?jǐn)?shù)里面就只有1/2呢？你還能找出其他這樣的分?jǐn)?shù)嗎？請(qǐng)大家拿出一張正方形的紙，試著畫(huà)出其他的幾份之一。
學(xué)生操作
交流匯報(bào)
師小結(jié)：像1/2、1/3、1/4、1/5……這些都是分?jǐn)?shù)！
2、剛才我們認(rèn)識(shí)了這么多的分?jǐn)?shù)朋友�，F(xiàn)在老師要考考你，看你能不能運(yùn)用你的火眼金睛，正確地把它們辨認(rèn)出來(lái)。
完成“想想做做”第1、2、3題
�。ㄋ模⿲W(xué)習(xí)比較兩個(gè)分子是1的分?jǐn)?shù)的大小
1、提問(wèn)：你會(huì)折出一個(gè)圓紙片的幾分之一嗎
學(xué)生自由折
交流
根據(jù)學(xué)生交流，相機(jī)把表示1/2和1/4的兩個(gè)圓片貼到黑板上
2、教師引導(dǎo)比較：
你認(rèn)為哪個(gè)分?jǐn)?shù)大呢？你是怎么知道的？和你同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。
3、學(xué)生討論
集體交流
4、提問(wèn)：老師折出了這個(gè)圓片的1/8（出示），你認(rèn)為這個(gè)分?jǐn)?shù)應(yīng)該排在哪里呢？
5、提問(wèn)：如果折出圓紙片的1/10，應(yīng)該排在哪里？為什么？
學(xué)生回答。（讓學(xué)生體會(huì)：分得份數(shù)越多，每一份就越少；分的份數(shù)越少，每一份就越多）
6、完成“想想做做”第5題
�。ㄎ澹┥钪械姆�?jǐn)?shù)
1、講述：在生活中，我們經(jīng)�？梢砸�(jiàn)到分?jǐn)?shù)
學(xué)生回答：“科學(xué)天地”大約占黑板報(bào)版面的幾分之一？"藝術(shù)園地"大約占黑板報(bào)版面的幾份之一？哪一部分大一些？
2、（出示德國(guó)的國(guó)旗：黑、紅、黃顏色各一份）
你能提出什么關(guān)于分?jǐn)?shù)的問(wèn)題？
學(xué)生提問(wèn)并解答
�。ǔ鍪久佤�?shù)膰?guó)旗：紅色兩份，白色一份）
你能提出什么問(wèn)題？
相機(jī)出示問(wèn)題：紅色部分占整個(gè)國(guó)旗的幾份之幾？
小結(jié)：這個(gè)問(wèn)題大家可以先想一想，下一節(jié)課我們就會(huì)學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)了。
（六）全課總結(jié)
生活中到處都有數(shù)學(xué)，我們要善于用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)看事物，這樣我們學(xué)的數(shù)學(xué)才是有用的數(shù)學(xué)。
板書(shū)：認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)
1 ……分子
……分?jǐn)?shù)線讀作：二分之一
2 ……分母
分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目標(biāo) ：
1、經(jīng)歷運(yùn)用面積模型探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過(guò)程， 理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。
2、掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能正確地計(jì)算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算。
3、會(huì)解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的乘法在生活中的應(yīng)用。 重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能正確地計(jì)算。
難點(diǎn)：能運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
一、情境導(dǎo)入
師：同學(xué)們接觸過(guò)很多的國(guó)學(xué)經(jīng)典作品，它們里面不但有叫我們做人做事的道理，而且數(shù)學(xué)知識(shí)也蘊(yùn)含其中。今天我給大家講一段。我國(guó)古代著名哲學(xué)著作《莊子》中有一段話：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭�！边@句話是什么意思呢？
教師說(shuō)明：一尺長(zhǎng)的木棍，每天截一半，永遠(yuǎn)也截不完。
師：莊子的這句話對(duì)不對(duì)呢？我們來(lái)驗(yàn)證一下。
二、自主探究
1、操作探究。
教師和學(xué)生都拿出準(zhǔn)備好的紙條，按照課本上的樣子來(lái)操作驗(yàn)證莊子的`話。
根據(jù)對(duì)折，對(duì)折，再對(duì)折，得出： 1111×=×= 2242
師：照這樣的方式截下去，永遠(yuǎn)也截不完。
2、探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
拿出一張長(zhǎng)方形的紙按照書(shū)上的方法折，涂色。
折一折，涂一涂
31×= 44
331小組合作完成，先用圖形表示出，再表示出的 444
3、按照上面的方法折一折，想一想，并算出結(jié)果。
小結(jié)：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘 與 相乘的積作為分子，
與 相乘的積作分母。
思考：此法與分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的方法有矛盾嗎？
兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，分子和分子相乘，分母和分母相乘，能約分的要約分。
【嘗試練習(xí)】
351、填空：（1）×表示（） 78
43（2）米的是（）米。
54
3、計(jì)算，結(jié)果約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)內(nèi)容：新課標(biāo)人教版五年級(jí)下冊(cè)第69頁(yè)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)
一、 教材分析
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)于除法的關(guān)系等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)內(nèi)容既是分?jǐn)?shù)意義的延伸，又是對(duì)原來(lái)分?jǐn)?shù)理解的又一次補(bǔ)充�？梢�(jiàn)，通過(guò)學(xué)習(xí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，可以使學(xué)生比較全面地理解分?jǐn)?shù)概念，也有利于培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于分?jǐn)?shù)的數(shù)感，同時(shí)也下節(jié)課學(xué)習(xí)帶分?jǐn)?shù)打下基礎(chǔ)。
二、 學(xué)生分析
在三年級(jí)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)階段，學(xué)生主要是從部分與整體的關(guān)系角度來(lái)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的，由于當(dāng)時(shí)所認(rèn)識(shí)的分?jǐn)?shù)都是分子比分母小的分?jǐn)?shù)，而現(xiàn)在，引入了分子比分母大和分子等于分母的分?jǐn)?shù)，這就需要學(xué)生打破原有的部分與整體的觀念。又因真分?jǐn)?shù)的意義在學(xué)生心中根深蒂固，但假分?jǐn)?shù)表示什么？在單位“1”不夠取的時(shí)候怎樣理解？在生活中假分?jǐn)?shù)又有怎樣的現(xiàn)實(shí)意義，學(xué)生并不完全理解。因此，突破學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)是個(gè)關(guān)鍵，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生“經(jīng)歷”“感受”和“體驗(yàn)”概念的建立，結(jié)論的探索過(guò)程十分重要。
本節(jié)課：采用“自主、探究、合作”的學(xué)習(xí)方式。在教學(xué)中為學(xué)生提供充分的探索與交流的時(shí)間，讓學(xué)生在觀察、操作、分類、比較、交流等活動(dòng)中，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，提升思維水平，提高抽象、概括等能力，而教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義，掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征，能辨別真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。
2、引導(dǎo)學(xué)生在觀察、比較、分析、概括、猜想、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中，有條理、有根據(jù)地思考、探究問(wèn)題，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，并培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
3、讓學(xué)生感受主動(dòng)參與、合作交流的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣，樂(lè)于探究的`學(xué)習(xí)態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義和特征。
教學(xué)難點(diǎn)：假分?jǐn)?shù)意義的理解和把分?jǐn)?shù)用直線上的點(diǎn)來(lái)表示。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
四、教學(xué)過(guò)程
一、合作交流中學(xué)
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)，今天我們繼續(xù)研究有關(guān)分?jǐn)?shù)的內(nèi)容。
1、出示□/4，這個(gè)分?jǐn)?shù)有可能是四分之幾？
(學(xué)生任意說(shuō)出分母是4的分?jǐn)?shù)。如：1/4、2/4、3/4、4/4、5/4，7/4……)
2、學(xué)生用圓上的陰影部分來(lái)表示這些分?jǐn)?shù)：
�。�1）學(xué)生會(huì)表示1/4、2/4、3/4、4/4
12344444
(2)重點(diǎn)探究5/4的意義。（讓學(xué)生通過(guò)觀察理解5/4是把一個(gè)圓
看作單位“1”， 平均分成4份，表示這樣的5份。如果學(xué)生錯(cuò)誤理解為5/4是把兩個(gè)圓看作單位“1”，老師再準(zhǔn)備一套同樣的圖加以對(duì)比。從而更加清楚5/4的意義。突破本節(jié)課的難點(diǎn)。）
3、利用5/4的經(jīng)驗(yàn)和理解用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分。
【設(shè)計(jì)意圖：整個(gè)環(huán)節(jié)，我對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行了充分的預(yù)設(shè)，從學(xué)生
已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景出發(fā)，精心設(shè)疑，提供給學(xué)生自主探索的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較、辨析等一系列的學(xué)習(xí)方法，巧妙地打破了學(xué)生原有的思維定勢(shì),有效突破了難點(diǎn)�！�
二、觀察比較中得
師：同學(xué)們成功的用分?jǐn)?shù)表示出了每幅圖中的涂色部分，老師請(qǐng)你觀察這些分?jǐn)?shù)，你能不能按照一定的標(biāo)準(zhǔn)給這些分?jǐn)?shù)分分類。先在小組里交流一下想法。
1、四人小組討論分類方法。
2、生匯報(bào)分類情況，可能出現(xiàn)：
�。�1）按分母相同和不同來(lái)分;
�。�2）按分子與分母關(guān)系分：分子比分母小；分子比分母大；分子等于分母。
�。�3）按分子能否被分母整除分。（師根據(jù)學(xué)生回答把第二種分類方
法板書(shū)在黑板上）
師：今天這節(jié)課我們就重點(diǎn)研究按照分子與分母的大小關(guān)系進(jìn)行的分類。其實(shí)這些分?jǐn)?shù)在數(shù)學(xué)上都有自己的名字，想知道嗎？ ３、學(xué)生自學(xué)課本第69頁(yè)。
�。�、交流真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義：
�。�1）在數(shù)學(xué)上把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。
(2) 分子比分母大的或分子等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。（板書(shū)：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)） ５、交流真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征并說(shuō)明理由。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生按照自己的標(biāo)準(zhǔn)將復(fù)習(xí)中的分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類，突出了本節(jié)課的重點(diǎn)。因?yàn)樯弦画h(huán)節(jié)對(duì)假分?jǐn)?shù)意義的理解這一難點(diǎn)已經(jīng)突破，對(duì)于真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)概念的揭示，難度不大，所以我采取讓學(xué)生自學(xué)的方法，得出什么是真分?jǐn)?shù)，什么是假分?jǐn)?shù)。然后引導(dǎo)觀察實(shí)物圖，比較真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的值與1的大小關(guān)系，從而掌握真假分?jǐn)?shù)的特征。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)，提高學(xué)生的觀察、分析和概括能力。]
三、鞏固練習(xí)中提升
1、舉一些分?jǐn)?shù)生搶答是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)。判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)關(guān)鍵要看什么？
2、判斷（師口述）
�。�1）真分?jǐn)?shù)都比1小。（）
�。�2）假分?jǐn)?shù)就是分子比分母大的分?jǐn)?shù)。（）
5（3）媽媽買了一個(gè)月餅，我一口氣吃了 個(gè)。（） 4
【這兩題是基礎(chǔ)練習(xí)，主要讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固對(duì)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)】
３、把下列分?jǐn)?shù)用直線上的點(diǎn)表示：
1/35/6 3/3 6/6 5/3 13/6
0 1 2 3
學(xué)生直接在直線上描點(diǎn)困難很大，為了更加有效加深認(rèn)識(shí)和提升，我把這道題有梯度的呈現(xiàn)。
（1） 判斷哪些是真分?jǐn)?shù)，哪些是假分?jǐn)?shù)？
�。�2） 出示動(dòng)態(tài)的數(shù)軸，（讓學(xué)生加深對(duì)單位“1”的理解。）
�。�3） 猜測(cè)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)在直線的位置。
�。�4） 在直線上描點(diǎn)（進(jìn)一步抽象對(duì)真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)意義的理解）
（5） 通過(guò)觀察，驗(yàn)證前面的猜測(cè)（使學(xué)生直觀地看到真分?jǐn)?shù)集
中在0---1之間的這一段上，而假分?jǐn)?shù)則分布在從1開(kāi)始向右的部分，進(jìn)而體會(huì)到與先前的認(rèn)識(shí)一致：真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于或等于1.進(jìn)一步加深對(duì)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)特征的認(rèn)識(shí)，同時(shí)滲透猜測(cè)、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)方法，也培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。）
分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)14
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)與技能
掌握同分母分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單加、減計(jì)算方法。
(二)過(guò)程與方法
通過(guò)直觀操作，理解簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)加、減法的算理，發(fā)展學(xué)生的思維能力。
(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀
滲透數(shù)形結(jié)合的思想，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：利用幾何直觀，使學(xué)生會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加、減法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)復(fù)習(xí)舊知，引入新課
1.讓學(xué)生任意說(shuō)說(shuō)想到的分?jǐn)?shù)，師隨機(jī)板書(shū)這些分?jǐn)?shù)。
2.根據(jù)板書(shū)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這些分?jǐn)?shù)里分別包含幾個(gè)幾分之一。
【設(shè)計(jì)意圖】由學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)過(guò)有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí)引入新課，不僅進(jìn)行了有效的復(fù)習(xí)，而且由問(wèn)題引發(fā)學(xué)生猜測(cè)推想,滲透新課所要運(yùn)用的知識(shí),為探究新知打下基礎(chǔ)。
(二)動(dòng)手操作，探索交流
1.提出問(wèn)題
(1)課件出示分西瓜的情境圖。
將一個(gè)西瓜平均分成8塊，哥哥吃了2塊，弟弟吃了1塊。(2)從上面的圖中，你知道了什么?(引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述：哥哥吃了西瓜的，弟弟吃了)
(3)根據(jù)這兩個(gè)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?
(預(yù)設(shè))問(wèn)題1：哥哥和弟弟一共吃了這個(gè)西瓜的幾分之幾?
問(wèn)題2：哥哥比弟弟多吃了幾分之幾?
問(wèn)題3：西瓜還剩下幾分之幾?
……
2.探究同分母分?jǐn)?shù)的加法
(1)教師有意識(shí)地選擇第1個(gè)問(wèn)題，要求學(xué)生列出算式。
(2)同桌討論：+等于多少?
(3)操作驗(yàn)證答案。
如果出現(xiàn)這種答案，教師不忙于下結(jié)論，而再詢問(wèn)：有不同的答案嗎?
如果出現(xiàn)這種答案，要追問(wèn)：你是怎樣想的?
集體驗(yàn)證：
(預(yù)設(shè))方法1：把○平均折成8份，先涂了2份，又涂了1份，合起來(lái)涂了3份，也就是;
方法2：是2個(gè)，2個(gè)加1個(gè)是3個(gè)，也就是
……
在學(xué)生交流的同時(shí)，教師用課件進(jìn)行示范。
(4)引導(dǎo)辨析：+的結(jié)果為什么不是?
【設(shè)計(jì)意圖】在教學(xué)同分母分?jǐn)?shù)的加法時(shí)出現(xiàn)了兩種思路，第一種思路停留在直觀感知層面，第二種思路是根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義從抽象的加法關(guān)系進(jìn)行分析的。顯然，讓學(xué)生的思維僅僅停留在直觀感知的`層面是不合理的，這時(shí),要發(fā)揮好教師的引導(dǎo)作用，并給學(xué)生足夠的時(shí)間去思考、比較，不要急于在此時(shí)的教學(xué)中就把學(xué)生的思路統(tǒng)一起來(lái)，可以在后面的練習(xí)中進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩種方法進(jìn)行比較、優(yōu)化。
2.探究同分母分?jǐn)?shù)減法
(1)觀察課件：哥哥比弟弟多吃了幾分之幾?
(2)猜一猜：-等于多少?
(3)小組討論：-等于多少?
(4)匯報(bào)算法，思路可能有：
方法1;把一個(gè)西瓜平均分成8份，其中的2份比1份多1份，也就是;
方法2：2個(gè)減掉1個(gè)還剩1個(gè)，也就是;
……
教師結(jié)合學(xué)生的回答用課件演示計(jì)算的過(guò)程。
(5)討論：爸爸吃了,同學(xué)們想想，他們一家人共吃了這個(gè)西瓜的幾分之幾?可以用幾種不同的結(jié)果表示?(1，)
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)“他們一家人共吃了這個(gè)西瓜的幾分之幾?”這一問(wèn)題的討論，既鞏固練習(xí)了前面的分?jǐn)?shù)加法，又為后面學(xué)生自學(xué)1減幾分之幾這一環(huán)節(jié)中對(duì)于“1”的理解做好了鋪墊。
3.探究1減幾分之幾
(1)自學(xué)第97頁(yè)例3，把你不明白的問(wèn)題記錄下來(lái)。
(2)匯報(bào)交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)出怎樣想的，是把“1”看作多少來(lái)減的?
(3)“1”還可以看成分母是幾的分?jǐn)?shù)?請(qǐng)寫(xiě)出幾個(gè)。
(4)鞏固練習(xí)(指名讓學(xué)生板演)
1-1-1-
計(jì)算并思考，這幾道題中的1分別應(yīng)該看作多少來(lái)計(jì)算?
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生明確:1在不同的算式中表示的分?jǐn)?shù)不同,意義亦不同。
(三)課堂練習(xí)，鞏固新知
(1)完成第97頁(yè)“做一做”第1、2、3題。
(2)完成練習(xí)二十一第1、2題。
【設(shè)計(jì)意圖】檢查教學(xué)效果，了解學(xué)生掌握知識(shí)的情況，從而對(duì)自己的教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，以達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，為組織后續(xù)教學(xué)打下基礎(chǔ)。
(四)全課總結(jié)，升華新認(rèn)識(shí)
(1)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?
(2)在計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，你是怎樣計(jì)算的?
分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)內(nèi)容：
青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)p60第五單元信息窗1—分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。
教學(xué)目標(biāo)：
1．在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，借助直觀圖示，理解分?jǐn)?shù)除法的意義，探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)除法的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。
2．經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算方法的過(guò)程，初步形成獨(dú)立思考和探索的意識(shí)，促進(jìn)個(gè)性化學(xué)習(xí)。
3．在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中，逐步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前交流，創(chuàng)設(shè)情境
�。ǔ鍪静煌d趣小組活動(dòng)的照片，最后定格在布藝興趣小組活動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)），今天我們一起走進(jìn)布藝興趣小組，看看在布藝制作過(guò)程中你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題。
二、提出問(wèn)題，自主探究
（一）理解分?jǐn)?shù)除法的意義
出示問(wèn)題情境圖1（自己改造一個(gè)情境圖）：看，布藝興趣小組的同學(xué)用2米布，做成了7個(gè)小書(shū)包）
師：你最想提出什么問(wèn)題？
生提問(wèn)預(yù)設(shè)：做一個(gè)小書(shū)包用多少米布？師：這個(gè)問(wèn)題你能列出算式解答嗎？
學(xué)生列出算式以后教師可以追問(wèn)：你是怎樣想的？或者為什么用除法？
�。ǘ┨骄糠�?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法
1.出示問(wèn)題情境圖2（課本情境）：今天布藝興趣小組的同學(xué)接受了一項(xiàng)新任務(wù)，要用9/10米給小猴做衣服。如果做背心,可以做3件；如果做褲子，可以做2條。）
師：根據(jù)這些信息，你最想提出什么問(wèn)題？
生:獨(dú)立思考后，提出問(wèn)題，
問(wèn)題預(yù)設(shè)：1.做一件背心需要花布多少分米？
2.做一條褲子需要花布多少分米？
（教師根據(jù)學(xué)生的.提問(wèn)，有選擇、有計(jì)劃的進(jìn)行板書(shū)）
師：同學(xué)們提出的問(wèn)題很有研究?jī)r(jià)值，我們先來(lái)解決“做一件背心需要花布多少米？”這個(gè)問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，解決這個(gè)問(wèn)題需要什么信息，應(yīng)該怎樣列式？
學(xué)生：獨(dú)立思考后，口答算式，教師板書(shū)：9/10÷3=師：這個(gè)算式該怎樣計(jì)算呢？先自己想一想，做一做。
學(xué)生：利用學(xué)具紙條折一折、或者畫(huà)一畫(huà)探索9/10÷3=的計(jì)算方法。
2.合作交流，解決問(wèn)題。
師：將你的想法和小組的同學(xué)交流一下。
�。ㄔ讵�(dú)立思考的基礎(chǔ)上，組織小組交流，把每個(gè)小組的情況進(jìn)行整理。教師巡視查看學(xué)生都能整理出哪些計(jì)算方法）
師：請(qǐng)各小組代表把小組同學(xué)的意見(jiàn)都展示出來(lái)，全班交流。（教師根據(jù)學(xué)生的回答，把學(xué)生說(shuō)的有價(jià)值的方法板書(shū)出來(lái)。）
預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)多種情況。比如：
方法①把9/10米平均分成3段，就是把9個(gè)1/10米平均分成3份，每份是（9÷3）個(gè)1/10米，即米，使學(xué)生看到在分?jǐn)?shù)除以整數(shù)時(shí)，如果分?jǐn)?shù)的分子能被除數(shù)整除時(shí)，可以直接去除。
9/10÷3=3/10（米）
方法②畫(huà)線段圖：把1米平均分成10份，其中的9份就是9/10米，平均分成3份，每一份就是3/10米。
方法③ 9/10米平均分成3段，每段是多少米？也就是求9/10米的1/3是多少，可以用乘法計(jì)算，每段是9/10×1/3=3/10（米）。
【使學(xué)生初步看到，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)也就是乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 9/10÷3=9/10×1/3=3/10（米）】
方法④學(xué)生把米化成小數(shù)0.9米，平均分成3份，每份就是0.9÷3=0.3(米)。
師：同學(xué)們想出了這么多方法解決問(wèn)題，它們的結(jié)果相同，說(shuō)明大家的思路是正確的，對(duì)于第二個(gè)問(wèn)題“做一條褲子需要花布多少米？”你能獨(dú)立解答嗎？用你認(rèn)為最簡(jiǎn)捷的方法解答。
學(xué)生：獨(dú)立列式，教師巡回指導(dǎo)，了解學(xué)生情況
【完成以后，學(xué)生交流算法，師板書(shū)。9/10÷2=9/10×1/2=（米）】
3.觀察比較，優(yōu)選算法
師：仔細(xì)觀察、分析剛才所解決的兩個(gè)問(wèn)題，它們有一個(gè)共同點(diǎn)：都是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（教師順邊板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)）
師：先想一想，再用自己的話說(shuō)一說(shuō)，怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)？比較這幾種算法，說(shuō)說(shuō)哪一種算法適用范圍更廣，為什么？【通過(guò)交流，逐步明朗簡(jiǎn)捷的計(jì)算方法：當(dāng)分子能被整數(shù)整除時(shí)用方法①才方便；用方法2太麻煩；用方法④，如果化成小數(shù)時(shí)除不盡，計(jì)算就會(huì)出現(xiàn)誤差；方法3是個(gè)通用的方法，比較簡(jiǎn)便。
師生共同總結(jié)出：（一般分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法）：分?jǐn)?shù)除以一個(gè)非0的整數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
三、鞏固練習(xí)，加深理解
師：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，那下面就到了考驗(yàn)大家的時(shí)刻了，有信心接受挑戰(zhàn)嗎？
�。ㄏ茸寣W(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)，然后組織交流。交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的算法，體會(huì)到此題分?jǐn)?shù)的分子都能被除數(shù)整除，所以采用分子除以除數(shù)的方法相對(duì)簡(jiǎn)捷。）
�。ㄗ寣W(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法連一連。首先讓學(xué)生觀察第一行算式與第二行算式的特點(diǎn)以及之間的關(guān)系，從而悟出此題的意圖，學(xué)生就可以順利地利用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法得出應(yīng)該連的相應(yīng)算式。）
3.自主練習(xí)4、5
�。ㄟ@兩道題把解決問(wèn)題和計(jì)算知識(shí)的練習(xí)融為一體，實(shí)現(xiàn)解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)與基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)同步發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)。）
�。ㄓ�(jì)算練習(xí)，鞏固本節(jié)所學(xué)知識(shí)。）
四、課堂小結(jié)
師：今天跟大家共同學(xué)習(xí)，老師非常高興！你的心情如何呢？你有什么收獲呢？
學(xué)生交流。
師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，大家不僅知道了分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義相同，還學(xué)會(huì)了把分?jǐn)?shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法進(jìn)行計(jì)算。這就是轉(zhuǎn)化帶給我們的美妙與奇特。學(xué)好數(shù)學(xué)，你會(huì)感受到數(shù)學(xué)的無(wú)限魅力。
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