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《最大公因數(shù)》小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，可能需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計編寫工作，借助教學(xué)設(shè)計可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。教學(xué)設(shè)計要怎么寫呢？下面是小編為大家收集的《最大公因數(shù)》小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計，希望能夠幫助到大家。
《最大公因數(shù)》小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過動手操作理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念，并掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納等思維能力。
3、激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索和合作交流的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解并掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的`方法。
教具準(zhǔn)備：
課件，長方形紙板，不同邊長的正方形紙片（硬卡紙做的）。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)動手操作
1.情境導(dǎo)入
2.出示問題，明確要求。（理解重點(diǎn)要求，如整分米數(shù)，整塊）
3. 學(xué)生猜測可選用幾分米的地磚。
4.介紹教具，明確活動要求.
5.小組活動。
二、自主探索，形成概念
1.展示學(xué)生作品，得出結(jié)果。
2.教師將不同鋪法展示到課件上。
3.明確王叔叔對地磚的要求必須符合什么條件。（地磚的邊長必須既是16的因數(shù)又是12的因數(shù)。）
4.引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，揭示課題。
5.鞏固練習(xí)課本80頁做一做。
三、自主探究，掌握方法
1.怎樣求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
2.出示例2，獨(dú)立思考，做在練習(xí)本上，指名板演，集體訂正。
3.歸納方法，找出公因數(shù)和最大公因數(shù)的之間的關(guān)系。（幾個數(shù)的最大公因數(shù)是他們公因數(shù)的倍數(shù)，他們的公因數(shù)是最大公因數(shù)的因數(shù)。）
四、鞏固練習(xí)，總結(jié)提升
1.81頁做一做，獨(dú)立思考，指名回答，集體訂正。
2.總結(jié)規(guī)律。（當(dāng)兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)就是最大公因數(shù)。兩個數(shù)的公因數(shù)只有1時，那他們的最大公因數(shù)就是1。）
五、小結(jié)
談?wù)劚竟?jié)課有什么收獲。
《最大公因數(shù)》小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)內(nèi)容：
課本P81的學(xué)習(xí)內(nèi)容和練習(xí)十五的練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生加深對公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的理解，掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。
2、能在練習(xí)的過程中發(fā)現(xiàn)求兩數(shù)最大公因數(shù)的兩種特殊情況。
3、體現(xiàn)算法的多樣化和個性化，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和合作學(xué)習(xí)的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握兩種特殊情況下求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。
教學(xué)過程：
一、激趣引入
師：同學(xué)們還記得什么是公因數(shù)，什么是最大公因數(shù)嗎？請你根據(jù)已知的信息，快速找出15和20的公因數(shù)與最大公因數(shù)。
15的因數(shù)：1，3，5，15
20的因數(shù)：1，2，4，5，10，20
15和20的公因數(shù)有（ ），最大公因數(shù)是（ ）。
�。ㄖ该诖鸺诱n件訂正）
師：在接下來要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)計算和一些解決實際問題中，我們經(jīng)常要用到最大公因數(shù)的知識。所以今天我們就一起來學(xué)習(xí)怎樣求最大公因數(shù)。
�。ò鍟呵笞畲蠊驍�(shù)）。
二、交流展示
1、小組交流預(yù)習(xí)成果，初步歸納求最大公因數(shù)的方法。
師：昨天同學(xué)們都進(jìn)行了預(yù)習(xí)，你們找到求最大公因數(shù)的方法了嗎？請在小組內(nèi)交流一下。
2、預(yù)習(xí)成果展示，掌握求最大公因數(shù)的方法。
師：請一位同學(xué)來匯報一下你是怎樣求18和27的最大公因數(shù)的？
生：可以先分別找出18和27的因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)，其中最大的就是最大公因數(shù)。
18的因數(shù)：1，2，3，6，9，18
27的因數(shù)：1，3，9，27
18和27的最大公因數(shù)是9。
師：這種方法先寫出兩個數(shù)的因數(shù)，再找出它們的公有因數(shù)，其中最大的就是最大公因數(shù)。所以我們在寫出兩個數(shù)的因數(shù)后，應(yīng)該寫上這樣一句話：18和27最大公因數(shù)是9。
3、交流互動，感受求最大公因數(shù)方法的多樣性。
除了這種方法，同學(xué)們還會其他方法嗎？請同學(xué)拿著學(xué)案紙上臺投影展示匯報。
預(yù)設(shè)
（1）課本第二種
18的因數(shù)：1，2，3，6，9，18
其中1、3、9也是27的因數(shù)，所以1、3、9是18和27的公因數(shù)，9是它們的最大公因數(shù)。
師：這種方法先找出18的因數(shù)，再看這些因數(shù)中誰是27的因數(shù)，那它們就是18和27的公因數(shù)，最大的一個自然就是最大公因數(shù)。能夠先找18的因數(shù)，能不能先找27的因數(shù)呢？（能）
師：（指著這種方法）我們只是想找出它們的最大公因數(shù)，大家動腦筋思考一下，這種方法還能不能更簡化和優(yōu)化一些？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，寫出18或27的因數(shù)后，從大到小看誰是另一個數(shù)的因數(shù)，滿足的.第一個就是最大公因數(shù)）
（2）其它的方法
分解質(zhì)因數(shù)法和短除法根據(jù)實際情況靈活處理。
三、質(zhì)疑點(diǎn)撥。
1、預(yù)習(xí)評價，糾錯鞏固。
師：通過剛才的學(xué)習(xí)，你掌握了求最公因數(shù)的方法了嗎？老師在課前收集了幾份預(yù)習(xí)作業(yè)，你能發(fā)現(xiàn)這些練習(xí)的錯誤或做得不夠好的地方嗎？（投影展示典型錯例。）
2、閱讀課本，提出質(zhì)疑。
師：現(xiàn)在請同學(xué)們再閱讀課本和反思剛才的學(xué)習(xí)過程，還有什么疑問嗎？（課前了解學(xué)案再做預(yù)設(shè)）
3、方法歸納，點(diǎn)撥提升。
其實兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間也存在某種關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了嗎？（多請幾個學(xué)生來匯報他們的答案，并引導(dǎo)學(xué)生觀察例2的板書，以及學(xué)案上多個例子，發(fā)現(xiàn)公因數(shù)是最大公因數(shù)的因數(shù)。）
師：所有公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)。我們可以利用這個發(fā)現(xiàn)快速地檢驗自己是否找對了公因數(shù)和最大公因數(shù)。（讓學(xué)生用例題和學(xué)案上1，2個例子來試試怎樣檢驗）
師：回顧剛才大家介紹的多種求最大公因數(shù)的方法，其中這種做法（指著黑板）直接根據(jù)最大公因數(shù)的定義來找，屬于基本方法，每個同學(xué)都應(yīng)該理解和掌握。在這種方法基礎(chǔ)上，同學(xué)們可以選擇自己喜歡和擅長的方法去求最大公因數(shù)。
四、練習(xí)提高。
師：現(xiàn)在老師馬上考考大家，你有信心做對嗎？
1、求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。
15和12 30和45
2、找有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)、互質(zhì)數(shù)關(guān)系兩個數(shù)的最大公因數(shù)的規(guī)律。
師：看來大家掌握得都不錯，都能做對。老師要提高難度，不僅要做對，還要找出規(guī)律。請完成課本P81做一做，完成后在小組里訂正和說一說自己的發(fā)現(xiàn)。
4和8 16和32 1和7 8和9
�。�1）匯報最大公因數(shù)答案。
（2）說一說自己的發(fā)現(xiàn)。（多請幾個學(xué)生說說發(fā)現(xiàn)，逐漸歸納成結(jié)論）
師：當(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。當(dāng)兩數(shù)只有公因數(shù)1時（也就是大家在預(yù)習(xí)時在你知道嗎里面了解到的互質(zhì)數(shù)），它們的最大公因數(shù)也是1。
�。�3）教師小結(jié)
師：像這樣能夠直接看出最大公因數(shù)的，就不用再從頭去找公因數(shù)了，也就是不用寫出計算過程，直接寫出誰和誰的最大公因數(shù)是幾就可以了。你們掌握了找最大公因數(shù)的兩種特殊情況了嗎？請迅速完成課本82頁第3題，直接填寫在書上。
3、選出正確答案的編號填在橫線上。
（1）9和16的最大公因數(shù)是（）。
A、1 B、3 C、4 D、9
�。�2）16和48的最大公因數(shù)是（）。
A、4 B、6 C、8 D、16
（3）甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是（）。
A、1 B、甲數(shù) C、乙數(shù) D、甲、乙兩數(shù)的積
師：看來直接找兩個數(shù)的最大公因數(shù)并不能難倒大家，現(xiàn)在老師看看大家能不能運(yùn)用知識來解決一些問題。
4、寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。
（ ） （ ） （ ） （ ）
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教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級第十冊66-69頁最大公因數(shù)。
教學(xué)目標(biāo)：
１、理解公因數(shù)，最大公因數(shù)和互質(zhì)數(shù)的概念。
２、初步掌握求最大公因數(shù)的一般方法。
�。�、培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和條理性。
４、感受數(shù)學(xué)價值并體驗數(shù)學(xué)與生活實際的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活的情感。
教學(xué)重，難點(diǎn)：
1、理解公因數(shù)，最大公因數(shù)，互質(zhì)數(shù)的概念。
2、求最大公因數(shù)的一般方法。
教具準(zhǔn)備：
多媒體教學(xué)課件。
教學(xué)過程：
一，師生共研，學(xué)習(xí)新知：
我們已經(jīng)會求一個數(shù)的因數(shù)，那么今天我們來看兩個數(shù)的因數(shù)又該怎樣來求呢？
出示課件：
16的因數(shù)有：1、2、4、8、16
12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12
那么既是16又是12的因數(shù)是：1、2、4
16和12的公有因數(shù)中最大的一個是：4
出示課件：
16的因數(shù):1、2、4、8、16
12的因數(shù):1、2、3、4、6、12
8的因數(shù)：1、2、4、8
師：我們就把1、2、4叫做16、12和8的什么呢？
生：公因數(shù)
師：4就是16、12和8的什么呢？
生：最大公因數(shù)。
師：請同學(xué)用自己的話說一說公因數(shù)是什么意思？
生：幾個數(shù)公有的因數(shù)，就叫公因數(shù)。
生：就是幾個數(shù)都有的因數(shù)，就叫公因數(shù)。
師：同學(xué)誰能說一下什么又是最大公因數(shù)呢？
生：幾個數(shù)公因數(shù)里面最大的一個，就叫最大公因數(shù)。
師生共同總結(jié)概念：
公因數(shù):幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。
最大公因數(shù)：幾個數(shù)公因數(shù)里最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)
二、鞏固練習(xí)，加深理解：
出示課件：
同學(xué)們能不能找出15和18的公因數(shù)，再找出它們的最大公因呢？
15的因數(shù)18的因數(shù)15的因數(shù)18的因數(shù)
不清
15和18的公因數(shù)
三、合作探究，認(rèn)識互質(zhì)數(shù)
１、5和7的公因數(shù)和最大公因數(shù)各是多少？
5的因數(shù):1、5.7的因數(shù):1、7.
5和7的公因數(shù)有:1.5和7的最大公因數(shù)是:1.
�。�、7和9呢？
7的因數(shù):1,7.9的因數(shù):1,3,9.
7和9的公因數(shù)有:1.7和9的最大公因數(shù)是:1
指名回答：并讓學(xué)生說出自己的看法和理由。
師總結(jié)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。
同學(xué)們認(rèn)識了公因數(shù)和最大公因數(shù)？同學(xué)們想不想去求兩個數(shù)的最大公因數(shù)呢？
四、深化練習(xí)、掌握方法：
那么大家想一想１８和３０的最大公因數(shù)怎么去求呢？
小組討論方法：小組代表發(fā)言匯報討論結(jié)果。
師引導(dǎo)出用分解質(zhì)因數(shù)的方法，18=2×3×330=2×3×5
歸納出：18和30的公有的質(zhì)因數(shù)是2和3，那么最大公因數(shù)就是2×3=6
能不能用更簡便的方法呢？
把兩個短除法合并成一個短除法
21830→用公有的質(zhì)因數(shù)2除
3915→用公有的質(zhì)因數(shù)3除
35→除到兩個商是互質(zhì)數(shù)為止
把所有的除數(shù)乘起來，得到１８和３０的最大公因數(shù)是
２×３＝６
學(xué)生總結(jié)短除法求最大公因數(shù)的方法。
求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，一般先用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來。
鼓勵學(xué)生用不同的`方法去完成練習(xí)。
求12和20的最大公因數(shù)
學(xué)生動手練習(xí)，師巡視指導(dǎo)，學(xué)生上黑板演示過程。
五、小小能手、我來闖關(guān)：
第一關(guān)：填一填
1.15的因數(shù)有（)，20的因數(shù)有（）它們的公因數(shù)有（），最大公因數(shù)是(）。
2.8和9的公因數(shù)有（)，最大公因數(shù)是(）
第二關(guān):判一判
1、公因數(shù)有1的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)()。
2.12的因數(shù)只有2、3、4、6、12。（）
3、成為互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)。()
第三關(guān):做一做
木材市場運(yùn)來一批長12米，16米和20米的木材，把這三種長度的木材截成同樣長，最長可以截成每根是多少米？
六、全課小節(jié)、暢談收獲：
學(xué)生談本節(jié)課上的收獲。師總結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容并指出我國古代的《九章算術(shù)》已經(jīng)有求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法了對學(xué)生進(jìn)行德育教育，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
七、板書設(shè)計：
最大公因數(shù)
公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)。
最大公因數(shù)：公因數(shù)里最大的一個。
互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有１的兩個數(shù)。
把18和30分別分解質(zhì)因數(shù)
218230
39315
35
18=2×3×3
30=2×3×5
18和30的公有質(zhì)因數(shù)是2和3，因此：
18和30的最大公因數(shù)是2×3=6
合并兩個短除法
21830→用公有的質(zhì)因數(shù)2除
3915→用公有的質(zhì)因數(shù)3除
35→除到兩個商是互質(zhì)數(shù)為止
把所有的除數(shù)乘起來，得出18和30的最大公因數(shù)是2×3=6
教學(xué)反思
教材對求最大公因數(shù)的編排，只是讓學(xué)生用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊），可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大的是幾分米？由此引出最大公因數(shù)，教學(xué)中根據(jù)學(xué)生年齡特征，讓學(xué)生用不同的小正方形擺拼、觀察、思考，重視知識形成過程，同時，滲透由特殊到一般的不完全歸納法的數(shù)學(xué)思想。在擺拼過程中教師和學(xué)生一起操作，引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的興奮感和新切感，拉近了師生間的距離，營造了和諧、活躍、向上的學(xué)習(xí)氛圍。
1、借助操作活動，經(jīng)歷概念的形成過程。
本節(jié)課以直觀的操作活動，讓學(xué)生經(jīng)歷公因數(shù)和最大公因數(shù)概念的形成過程。這樣安排有兩點(diǎn)好處：一是學(xué)生通過操作活動，能體會公因數(shù)的實際背景，加深對抽象概念的理解；二是有利于改善學(xué)習(xí)方式，便于學(xué)生通過操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。學(xué)生通過操作，發(fā)現(xiàn)用邊長1厘米、2厘米、4厘米的正方形都正好鋪滿長16厘米，寬12厘米的長方形。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考1、2、4這些數(shù)和16、12有什么關(guān)系。這時揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，突出概念的內(nèi)涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基礎(chǔ)上，借助直觀的集合圖顯示公因數(shù)的意義。實實在在讓學(xué)生經(jīng)歷了概念的形成過程，效果較好。
2、預(yù)設(shè)探究過程，增強(qiáng)學(xué)生主體意識。
為了解決問題，學(xué)生充分調(diào)動了已有知識經(jīng)驗、方法、技能，找出了各種求“18和27的公因數(shù)和最大公因數(shù)”的方法。在這個過程中，由學(xué)生自己建構(gòu)了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，是真正主動探索知識的建構(gòu)者，而不是模仿者，充分的發(fā)掘了學(xué)生的自主意識，也充分體現(xiàn)了教師駕馭教材，調(diào)控學(xué)生的能力。
3、提倡思考方法的多樣化。
在教學(xué)中，我把重點(diǎn)放在找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法上，鼓勵學(xué)生找最大公因數(shù)方法的多樣化。學(xué)生可能想到三種方法，通過討論，引導(dǎo)學(xué)生對方法進(jìn)行優(yōu)化，我認(rèn)為用短除法求最大公因數(shù)是一個很有效、很簡便的方法，應(yīng)該讓學(xué)生掌握。在這中間教師應(yīng)注意引導(dǎo)、小結(jié)、鼓勵，重視方法和策略的滲透，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力
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