函數的表示法教學方法函數的表示方法教學設計全國優(yōu)質課.ppt

　　作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，時常需要準備好教學設計，教學設計是把教學原理轉化為教學材料和教學活動的計劃。那么大家知道規(guī)范的教學設計是怎么寫的嗎？下面是小編為大家整理的函數的表示法教學方法函數的表示方法教學設計全國優(yōu)質課.ppt，希望能夠幫助到大家。

　　教學目標：

　　1、進一步理解函數的表示方法的多樣性，理解分段函數的表示，能根據實際問題列出符合題意的分段函數；

　　2、能較為準確地作出分段函數的圖象；

　　3、通過教學，進一步培養(yǎng)學生由具體逐步過渡到符號化，代數式化，并能對以往學習過的知識進行理性化思考，對事物間的聯系的一種數學化的思考。

　　教學重點：

　　分段函數的圖象、定義域和值域。

　　教學過程：

　　一、問題情境

　　1、情境。

　　復習函數的表示方法；

　　已知A={1，2，3，4}，B={1，3，5}，試寫出從集合A到集合B的兩個函數。

　　2、問題。

　　函數f（x）=|x|與f（x）=x是同一函數么區(qū)別在什么地方

　　二、學生活動

　　1、畫出函數f（x）=|x|的圖象；

　　2、根據實際情況，能準確地寫出分段函數的表達式。

　　三、數學建構

　　分段函數：在定義域內不同的部分上，有不同的解析表達式的函數通常叫做分段函數。

　　（1）分段函數是一個函數，而不是幾個函數；

　�。�2）分段函數的定義域是幾部分的并；

　�。�3）定義域的不同部分不能有相交部分；

　�。�4）分段函數的圖象可能是一條連續(xù)但不平滑的曲線，也可能是由幾條曲線共同組成；

　　（5）分段函數的圖象未必是不連續(xù)，不連續(xù)的圖象表示的函數也不一定是分段函數，如反比例函數的圖象；

　�。�6）分段函數是生活中最常見的函數。

　　四、數學運用

　　1、例題。

　　例1某市出租汽車收費標準如下：在3km以內（含3km）路程按起步價7元收費，超過3km以外的路程按2.4元/km收費。試寫出收費額關于路程的函數解析式。

　　例2如圖，梯形OABC各頂點的坐標分別為O（0，0），A（6，0），B（4，2），C（2，2）。一條與y軸平行的動直線l從O點開始作平行移動，到A點為止。設直線l與x軸的交點為M，OM=x，記梯形被直線l截得的在l左側的圖形的面積為y。求函數y=f（x）的解析式、定義域、值域。

　　例3將函數f（x）= | x+1|+| x—2|表示成分段函數的形式，并畫出其圖象，根據圖象指出函數f（x）的值域。

　　2、練習：

　　練習1：課本35頁第7題，36頁第9題。

　　練習2：

　�。�1）畫出函數f（x）=的圖象。

　�。�2）若f（x）=求f（—1），f（0），f（2），f（f（—1）），f（f（0）），f（f（12））的值。

　�。�3）試比較函數f（x）=|x+1|+|x|與g（x）=|2x+1|是否為同一函數。

　�。�4）定義[x]表示不大于x的最大整數，試作出函數f（x）=[x]（x[—1，3））的圖象。并將其表示成分段函數。

　　練習3：如圖，點P在邊長為2的正方形邊上按ABCDA的方向移動，試將AP表示成移動的距離x的函數。

　　五、回顧小結

　　分段函數的表示分段函數的定義域分段函數的圖象；

　　含絕對值的函數常與分段函數有關；

　　利用對稱變換構造函數的圖象。

　　六、作業(yè)

　　課堂作業(yè)：課本35頁習題第3題，36頁第10，12題；

　　課后探究：已知函數f（x）=2x-1（xR），試作出函數f（|x|）|f（x）|的圖象。

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