《梯形的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名人民教師，總不可避免地需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)要遵循教學(xué)過程的基本規(guī)律，選擇教學(xué)目標(biāo)，以解決教什么的問題。我們?cè)撛趺慈懡虒W(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編精心整理的《梯形的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《梯形的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì)1
【教學(xué)目標(biāo)】
1.在實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。
2.在自主探索活動(dòng)中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程。
3.能運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式，解決相應(yīng)的實(shí)際問題。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：在自主探索中推導(dǎo)出梯形面積公式。
教學(xué)難點(diǎn)：能理解和運(yùn)用梯形面積公式。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
尺子、兩個(gè)完全相同的梯形紙片、ppt課件。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題。
1.出示堤壩橫截面，感受求梯形面積的必要性。
說一說：如何求出圖中梯形的面積？
預(yù)設(shè)：聯(lián)想到三角形等面積公式推導(dǎo)方法，可嘗試把梯形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形，再比較轉(zhuǎn)化前后圖形之間的關(guān)系，也許就能求出梯形的面積。
二、自主探索，解決問題。
1.把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，并比較轉(zhuǎn)化前后圖形的面積。
�。�1）預(yù)設(shè)一：把兩個(gè)完全相同的梯形，“拼組”成一個(gè)平行四邊形。
發(fā)現(xiàn)：一個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的.一半；平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四邊形的高等于梯形的高。
推導(dǎo)：由“平行四邊形的面積=底×高”得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。
預(yù)設(shè)二：可以把梯形通過“割補(bǔ)”轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形。
發(fā)現(xiàn)：梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積；平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四邊形的高等于梯形高的一半。
推導(dǎo)：由“平行四邊形的面積=底×高”得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。
2.怎樣計(jì)算梯形的面積？
�。�1）通過比較轉(zhuǎn)化前后圖形之間的關(guān)系，得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。
（2）用字母表示梯形面積公式“S=（a+b）×h÷2”
�。�3）運(yùn)用公式求出堤壩橫截面的面積“（20+80）×40÷2=20xxm?”
3.師生小結(jié)。
三、練習(xí)應(yīng)用，鞏固提升。
1.滑梯側(cè)面的形狀是一個(gè)梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m,求出它的面積。
2.在方格紙上畫一個(gè)梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，這個(gè)梯形的面積是多少平方厘米？（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1cm）。
3.先測(cè)量，再計(jì)算下列圖形的面積，并與同伴交流。
四、全課總結(jié)，強(qiáng)化延伸。
這節(jié)課，我們運(yùn)用拼組法、割補(bǔ)法等，通過平行四邊形的面積推導(dǎo)出梯形的面積，再一次感受了“轉(zhuǎn)化”的思想。
《梯形的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容：
九年義務(wù)教育六年小學(xué)制數(shù)學(xué)第九冊(cè)第74—75頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積的計(jì)算方法，能正確地計(jì)算梯形的面積。
2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。
3、滲透旋轉(zhuǎn)和平移的思想，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，啟發(fā)學(xué)生探索合作，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在美，體驗(yàn)創(chuàng)新的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握梯形面積公式的推導(dǎo)，會(huì)計(jì)算梯形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):
理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。
教具準(zhǔn)備：
兩個(gè)完全一樣的梯形若干個(gè)。
學(xué)具準(zhǔn)備：
各小組準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的梯形一對(duì)。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1.cai出示已學(xué)過的平面圖形，說出它們的面積公式并計(jì)算出它們的面積。
（學(xué)生回答，cai依次出現(xiàn)相應(yīng)圖形面積的計(jì)算公式）
提問：三角形的面積公式為什么是用底×高÷2？
2.教師設(shè)疑：cai出示一個(gè)梯形，想一想你能仿照求三角形面積的方法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，計(jì)算出它的面積嗎？
二、教學(xué)新課：
（一）、引入課題：那我們也用兩個(gè)完全一樣的梯形來做實(shí)驗(yàn)，共同研究“梯形面積的計(jì)算” 。（板書課題：梯形面積的計(jì)算）
�。ǘ�、實(shí)驗(yàn)探究：
1.猜一猜：① 兩個(gè)完全一樣的梯形可能拼成什么圖形？
�、� 梯形的面積會(huì)跟梯形的什么有關(guān)呢？
2.小組合作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式：
（1）教師談話：利用手里的學(xué)具（標(biāo)出上底、下底和高），仿照求三角形面積的方法試著推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式。
�。�2）思考：
①兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成已學(xué)過的什么圖形？怎么拼？
② 拼成的這個(gè)圖形的面積跟梯形的面積有什么關(guān)系？
�、� 你覺得梯形的面積可以怎樣計(jì)算？
�。�3）小組合作，學(xué)生實(shí)驗(yàn)。
3. 實(shí)驗(yàn)匯報(bào)。
4. 引導(dǎo)學(xué)生看圖并提問：這個(gè)梯形的面積可以怎樣計(jì)算？
現(xiàn)在給你一個(gè)任意梯形，你都能求出它的面積嗎？怎么求？為什么？
5.概括總結(jié)、歸納公式。
教師提問：
�、贋槭裁从�(jì)算梯形的'面積要用（上底＋下底）×高÷2？
�、谝筇菪蔚拿娣e必須知道哪些條件？
三、練習(xí)：
�。ㄒ唬�.基本練習(xí)：
（二）解決問題：
四、小結(jié)：
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你能詳細(xì)的說說梯形面積的推導(dǎo)過程嗎？
五、鞏固提高。
板書設(shè)計(jì):
梯形面積的計(jì)算
梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2 ）
s = (a+b)×h÷2
教學(xué)反思:
新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師不只做教材忠實(shí)的實(shí)施者，而應(yīng)該做教材的開發(fā)者和建設(shè)者，教材的教育價(jià)值和智力價(jià)值能否得到充分發(fā)揮，關(guān)鍵在與教師對(duì)教材的把握。《梯形面積的計(jì)算》一課，是在學(xué)生掌握了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識(shí)，探索、驗(yàn)證，從而獲得新知，給每個(gè)學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，使他們成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實(shí)踐能力。
一、動(dòng)手操作 培養(yǎng)探索能力
在推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式時(shí)，安排了兩次操作活動(dòng)。首先讓學(xué)生用兩個(gè)完全一樣的梯形拼一拼，看一看能拼成什么圖形，然后引導(dǎo)學(xué)生思考討論：梯形與你拼成的平行四邊形有什么聯(lián)系？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)梯形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，然后再讓學(xué)生用一個(gè)梯形，想辦法把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)梯形的面積公式。通過兩次實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生親自參與了面積公式的推導(dǎo)過程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動(dòng)手操作能力都得到鍛煉和提高。
二、發(fā)散驗(yàn)證 培養(yǎng)解決問題的能力
在學(xué)生驗(yàn)證自己的想法是否正確時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地表達(dá)自己的想法，以說促思，開啟學(xué)生思維的“閘門”，對(duì)學(xué)生的五花八門的想法不急于評(píng)價(jià)，應(yīng)不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生說一說，議一議，互相交流，達(dá)成共識(shí)。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生理一理，歸納出梯形面積的計(jì)算方法。通過“拼、移”的活動(dòng)過程，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)散，在活動(dòng)中發(fā)展，學(xué)得主動(dòng)、扎實(shí)，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實(shí)際問題的能力。
在本課教學(xué)中，我比較注重培養(yǎng)學(xué)生的推理、操作探究及自主學(xué)習(xí)的能力。學(xué)生在動(dòng)手操作以及推理歸納的學(xué)習(xí)過程中，多種感觀參與學(xué)習(xí)，既理解、掌握了梯形的有關(guān)知識(shí)，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生獲取知識(shí)的能力。
但也存在一些不足之處，例如：在推導(dǎo)驗(yàn)證的過程中，學(xué)生表達(dá)得不夠清晰，對(duì)于推導(dǎo)的過程理解得還不夠透徹。如果讓他們充分地操作體會(huì)，時(shí)間又不允許。如何解決這樣的矛盾，也是我需要反思的問題。
《梯形的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì)3
一、教學(xué)目標(biāo)
1、教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)第五單元《多邊形面積》中的梯形的面積。
2、教材所處的地位及作用。
梯形的面積這部分內(nèi)容的教學(xué)是在學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教材先通過小轎車車窗玻璃是梯形的這樣一個(gè)生活實(shí)例引入梯形的面積計(jì)算。然后通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)探索出面積計(jì)算公式，最后用字母表示出梯形面積計(jì)算公式。但是要求又有提高，不再給出具體的方法，而是要求用學(xué)過的方法去推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式。這里仍然要運(yùn)用轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形的方法。但是從教材中學(xué)生的操作可以看出，方法與途徑多了，可以用分割的方法，也可以用拼擺的方法；可以轉(zhuǎn)化為三角形進(jìn)行推導(dǎo)，也可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形進(jìn)行推導(dǎo)。學(xué)好這部分內(nèi)容，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的面積和立體圖形的表面積墊好基礎(chǔ)。
3、教學(xué)目標(biāo)
各類圖形面積公式的推導(dǎo)均采用讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，先將圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形，再通過合作學(xué)習(xí)的方式，探索轉(zhuǎn)化后的圖形與原來圖形的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計(jì)算公式這樣一個(gè)過程。因此，我們把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為以下幾點(diǎn)：
�。�1） 探索并掌握梯形的面積計(jì)算公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算梯形的面積。
（2）使學(xué)生經(jīng)歷操作.觀察.討論.歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
�。�3） 讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
4、教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)
根據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點(diǎn)以及教學(xué)目標(biāo)的確定，我們把本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)定為：理解并運(yùn)用梯形的面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)為：梯形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)關(guān)鍵為：怎樣把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出梯形的面積公式，找到轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形各要素之間的關(guān)系。
二、教法學(xué)法指導(dǎo)
1、重視動(dòng)手操作與實(shí)驗(yàn)
梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)是建立在學(xué)生剪，拼，擺的操作活動(dòng)之上的。所以操作是本節(jié)課教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。教師既要做好引導(dǎo)，又要學(xué)生在獨(dú)立思考和合作交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行操作。通過實(shí)際操作活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力。
2、引導(dǎo)學(xué)生探究，滲透“轉(zhuǎn)化”思想。
“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法，本節(jié)課梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)就是采用了轉(zhuǎn)化的'方法。在本節(jié)課的教學(xué)中，應(yīng)以學(xué)生的探究活動(dòng)為主要形式，教師加強(qiáng)指導(dǎo)和引導(dǎo)。通過操作，一方面啟發(fā)形式設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，滲透“轉(zhuǎn)化”思想方法；另一方面引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間有什么聯(lián)系，從而找到面積的計(jì)算方法。利用討論和交流等形式，要求學(xué)生把自己操作----轉(zhuǎn)化-----推導(dǎo)的過程敘述出來，以發(fā)展學(xué)生的思維和表達(dá)能力。
3、注意培養(yǎng)學(xué)生用多種策略解決問題的意識(shí)和能力。
運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法-推導(dǎo)面積計(jì)算公式和計(jì)算多邊形面積，可以有多種途徑和方法，教師注意不要把學(xué)生的思維限制在一種固定或簡(jiǎn)單的途徑或方法上，要尊重學(xué)生的想法。鼓勵(lì)學(xué)生從不同-的途徑和角度去思考和探索解決問題。
三、教學(xué)過程
梯形的面積是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。由于有前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，所以我們?cè)谠O(shè)計(jì)這堂課時(shí)主要是采用提出問題----尋找思路—實(shí)驗(yàn)探究-----解決問題的步驟進(jìn)行的。
㈠、復(fù)習(xí)回顧
在探究新課前，老師首先讓學(xué)生回憶一下，平行四邊形和三角形面積公式推導(dǎo)過程，并把推導(dǎo)過程制成課件，展示給學(xué)生，加以回顧。
（設(shè)計(jì)意圖:這樣復(fù)習(xí)回顧是為學(xué)習(xí)梯形的面積計(jì)算做好了鋪墊。因?yàn)槿切蚊娣e公式及其推導(dǎo)過程與梯形有許多相似之處，有了前幾節(jié)課的基礎(chǔ)，學(xué)生推導(dǎo)出梯形面積公式就并不困難了。）
�、妗⑻岢鰡栴}，引出課題。
請(qǐng)同學(xué)們看這幅圖片，小轎車玻璃是什么形狀的?（課件出示課本第88頁(yè)小轎車圖片）你會(huì)計(jì)算這塊玻璃形的面積嗎？今天我們就來學(xué)習(xí)梯形的面積，相信學(xué)習(xí)完這課你就 能解決這個(gè)問題了。板書課題：梯形的面積。
（設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)際情景中，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。這樣導(dǎo)入，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，恰到好處的激發(fā)學(xué)生求知的欲望，使學(xué)生產(chǎn)生一種探求知識(shí)的動(dòng)力。）
�、�、尋找思路，實(shí)驗(yàn)探究。
1、引導(dǎo)學(xué)生提出解決問題的方向。
我們?cè)趯W(xué)習(xí)平行四邊形和三角形面積時(shí)，采用了割補(bǔ)的方法，拼擺的方法，把要研究的新圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，再利用已經(jīng)學(xué)過的圖形推導(dǎo)出新的圖形的面積計(jì)算方法�，F(xiàn)在我們又要計(jì)算梯形面積，怎么辦呢？（轉(zhuǎn)化）你準(zhǔn)備用什么方法把梯形面積轉(zhuǎn)化為 我們學(xué)過的圖形呢？
(設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用遷移規(guī)律，注意從舊到新，引導(dǎo)學(xué)生在整理舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知，體現(xiàn)“溫故知新”的教學(xué)思想。)
2、動(dòng)手轉(zhuǎn)化
小組活動(dòng)一：
（1）梯形可以合理轉(zhuǎn)化為什么圖形？怎樣轉(zhuǎn)化？
�。�2）轉(zhuǎn)換后的圖形與梯形有什么聯(lián)系？
小組合作交流，老師巡視指導(dǎo)。
全班匯報(bào)
學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念就是要讓學(xué)生“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”，強(qiáng)調(diào)“教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的學(xué)習(xí)過程”。所以在教學(xué)中，老師留給學(xué)生充分的時(shí)間，小組合作，鼓勵(lì)做法多樣。）
3、公式推導(dǎo)
小組活動(dòng)二
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一下，拼成的平行四邊形的各部分與梯形的各部分有什么關(guān)系？它們的面積又有什么關(guān)系？梯形的面積計(jì)算方法又是怎樣的呢？
小組交流一下，把你們組的發(fā)現(xiàn)或結(jié)論寫下來。
全班交流自己的發(fā)現(xiàn)或結(jié)論。
歸納總結(jié)梯形面積計(jì)算方法。
梯形面積=（上底+下底）×高÷2為什么除以2呢?
(設(shè)計(jì)意圖：在操作探究的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生自己來總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式，通過這樣設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了讓“學(xué)生自主探究，自主學(xué)習(xí)”的教學(xué)理念，滿足了“學(xué)生希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者，研究者，探索者的需要，進(jìn)一步的促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生把他想到的推導(dǎo)方法展示出來，既達(dá)到突出“重點(diǎn)”，又化解“難點(diǎn)”的目的。)
4、用字母表示梯形面積公式
㈣、應(yīng)用公式解決問題。
1、我們已經(jīng)推導(dǎo)出了梯形的面積公式，那么我們就用梯形的面積公式解決一些實(shí)際問題吧！
課件出示例3的主題圖
同學(xué)們知道這是哪兒?jiǎn)幔浚ㄈ龒{水電站）三峽水電站是我國(guó)最大的水電站，它的橫截面的一部分是梯形，現(xiàn)在我們要求這個(gè)橫截面的面積，誰知道橫截面是什么意思嗎？
同學(xué)們請(qǐng)看圖，你能求出這個(gè)梯形的面積嗎？學(xué)生試做，二生板書。
訂正時(shí)，請(qǐng)學(xué)生評(píng)價(jià)，重在理順學(xué)生的解題思路。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過動(dòng)手操作，自主探究，學(xué)生獲得了梯形面積的計(jì)算公式后，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面的面積。通過實(shí)際問題的解決，將學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為自身的能力，“學(xué)以致用”，來解決生活中的實(shí)際問題。）
2、現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮砜催@幅小轎車圖片，現(xiàn)在你能計(jì)算這輛轎車的玻璃面積了嗎？課件出示玻璃的數(shù)據(jù)，學(xué)生試做，二生板書。集體評(píng)價(jià)。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：解決了前面導(dǎo)入新課提出的問題，回應(yīng)引入，使學(xué)生更加深刻地感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。）
�、椤⒕毩�(xí)檢測(cè)
1、填空。
兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于（ ），拼成的平行四邊形的高等于（ ），梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（ ）。梯形的面積等于（ ）。
（設(shè)計(jì)意圖：理清學(xué)生的思路，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性。）
2、判斷題。判斷出對(duì)錯(cuò)并且說出原因，提高學(xué)生對(duì)新課的理解。
⑴、兩個(gè)面積相等的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（ ）
�、�、梯形的上底擴(kuò)大2倍，下底也擴(kuò)大2倍，面積擴(kuò)大4倍。（ ）
�、翘菪蔚拿娣e等于平行四邊形面積的一半。（ ）
�、葍蓚�(gè)梯形面積相等，但形狀不一定相同。（ ）
㈥、反思總結(jié)，拓展延伸。
1、學(xué)生談收獲，談學(xué)習(xí)方法。
2、組內(nèi)互評(píng)，這節(jié)課你最想表?yè)P(yáng)誰，為什么？(設(shè)計(jì)意圖:通過全課的總結(jié)反思,促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善,使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn).)
《梯形的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)內(nèi)容：
教科書88頁(yè)和89頁(yè)
教學(xué)目標(biāo)：
（1）探究梯形面積計(jì)算，理解公式的推 導(dǎo)過程，會(huì)應(yīng)用公式正確計(jì)算梯形的面積。
（2）培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力以及動(dòng)手操作能力。
（3）進(jìn)一步滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形面積公式的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題
教師用多媒體課出示：王大爺家有一塊果園地（梯形地上底300米，下底200米，高100米），如果每棵桃樹占地10平方米，那么王大爺家這塊果園地里一共有多少棵桃樹？
問：同學(xué)們這塊地是什么圖形啊？
生1：這是一個(gè)梯形。
問：要想求果園地里一共有多少棵桃樹，必須先知道什么呢？
生2：必須先知道梯形的面積。
師：今天我們這節(jié)課就來研究“梯形面積的計(jì)算”（板書）。
二、探究新知。
（1）、鋪墊孕伏。
組織學(xué)生回憶平行四邊形、三角形面積公式推導(dǎo)的方法及過程，
重點(diǎn)突出旋轉(zhuǎn)、平移、割補(bǔ)的數(shù)學(xué)思想。
�。�2）、協(xié)作研討，探求方法
1、教師把學(xué)生分成若干個(gè)小組，每個(gè)小組4至6名學(xué)生，每個(gè)小組發(fā)給若干張?zhí)菪渭垼ㄉ系?厘米，下底5厘米，高4厘米）。
師：誰能介紹一下這個(gè)梯形？
生3：這個(gè)梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。
師：下面我們各小組利用手中的工具來探究梯形面積的計(jì)算公式，看哪個(gè)小組的方法最多！哪個(gè)小組協(xié)作能力最強(qiáng)！
2、教師用課件出示探究要注意的事項(xiàng)，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作，動(dòng)手操作，探究梯形面積的計(jì)算。（教師注意合作方法的指導(dǎo)，要求同學(xué)之間互相交流、合作，把梯形面積的計(jì)算方法小組匯報(bào)給同學(xué)聽，把計(jì)算過程寫在本子上，最后推薦代表進(jìn)行匯報(bào)。每一次匯報(bào)，教師利用多媒體演示、小結(jié)。）
生4： （3+5）42=16（平方厘米）
生5： 542+342=16（平方厘米）
生6： （5+3）42=16（平方厘米）
生7： （5-3）42+34=16（平方厘米）
生8： （5+3）（42）=16（平方厘米）
生9： （3+5）24=16（平方厘米）
生10： 34+（5-3）42=16（平方厘米）
師生交流、點(diǎn)評(píng)……
3、總結(jié)規(guī)律，滲透數(shù)學(xué)思想方法
師：這些方法有什么共同的地方嗎？
生11：結(jié)果都是16平方厘米。
生12：每種方法的計(jì)算過程中都用到3、4、5、2這幾個(gè)數(shù)字。
師：這幾個(gè)數(shù)字和梯形有什么關(guān)系嗎？
生13：梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。
師：現(xiàn)在誰能猜一猜梯形的面積計(jì)算公式是怎樣的？
生14：梯形的面積=（上底+下底）高2
師：如果用字母S表示梯形的面積，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，那么梯形的面積計(jì)算公式用字母怎樣表示？
生15：S=（a+b）h2
三、應(yīng)用知識(shí)，解決問題
1、回到課堂初提出的問題，讓學(xué)生幫王大爺計(jì)算果園地里一共有多少棵桃樹。
生16：（300+200）100210=2500（棵）
2、學(xué)生完成基礎(chǔ)變式練習(xí)：“做一做”和練習(xí)十八的1～3題。
3、提高能力練習(xí)：共同探討練習(xí)十八的第四題。
四、知識(shí)小結(jié)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂！
教學(xué)反思：
新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師不只做教材忠實(shí)的實(shí)施者，而應(yīng)該做教材的開發(fā)者和建設(shè)者，教材的教育價(jià)值和智力價(jià)值能否得到充分發(fā)揮，關(guān)鍵在與教師對(duì)教材的把握�！短菪蔚�.面積》一課，是在學(xué)生掌握了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識(shí)，探索、驗(yàn)證，從而獲得新知，給每個(gè)學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，使他們成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實(shí)踐能力。這節(jié)課上完以后我覺得有成功，也有一些不足：
一、動(dòng)手操作，培養(yǎng)探索能力
在推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式時(shí)，安排學(xué)生合作學(xué)習(xí)，放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，動(dòng)手把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，并讓學(xué)生通過找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計(jì)算方法。首先讓學(xué)生說說可以把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的什么圖形？用兩個(gè)完全一樣的梯形拼一拼，看一看能拼成什么圖形，然后學(xué)生思考討論：想想轉(zhuǎn)化的圖形與原梯形有什么關(guān)系？通過學(xué)生自主探索實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生親自參與了面積公式的推導(dǎo)過程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動(dòng)手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學(xué)生主動(dòng)操作、討論，在充分感知、理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出梯形面積的計(jì)算方法，達(dá)成了教學(xué)目的。
二、發(fā)散驗(yàn)證培養(yǎng)解決問題的能力
在學(xué)生驗(yàn)證自己的想法是否正確時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地表達(dá)自己的想法，以說促思，開啟學(xué)生思維的“閘門”，引導(dǎo)學(xué)生說一說，議一議，互相交流，達(dá)成共識(shí)。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生歸納出梯形面積的計(jì)算方法。通過“拼、剪、說”的活動(dòng)過程，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)散，在活動(dòng)中發(fā)展，學(xué)得主動(dòng)、扎實(shí)，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實(shí)際問題的能力。在本課教學(xué)中，我比較注重培養(yǎng)學(xué)生的推理、操作探究及自主學(xué)習(xí)的能力。學(xué)生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學(xué)習(xí)過程中，多種感觀參與學(xué)習(xí)，既理解、掌握了梯形的有關(guān)知識(shí)，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生獲取知識(shí)的能力。反思整個(gè)課堂教學(xué)過程，還是存在著一些問題。首先缺少學(xué)生之間的互動(dòng)。數(shù)學(xué)課是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。這個(gè)活動(dòng)不僅僅表現(xiàn)在學(xué)生的動(dòng)手操作上，更重要的還應(yīng)該表現(xiàn)在師生之間、學(xué)生之間的多向互動(dòng)上。反思本課的教學(xué)，在學(xué)生向全班匯報(bào)了轉(zhuǎn)化過程及計(jì)算方法后，急于展示自己學(xué)習(xí)成果的同學(xué)與老師展開了一對(duì)一的交流，老師忽視了對(duì)其他學(xué)生的關(guān)注。這樣不利于培養(yǎng)了學(xué)生與學(xué)生之間提問題的能力與意識(shí)，不利于形成了生生交流的良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍，再有這節(jié)課在把梯形轉(zhuǎn)化成各種三角形、平行四邊形方法很多，學(xué)生的很多想法出乎我的預(yù)設(shè)，問題就是在黑板上展示多種方案中，從原先的設(shè)計(jì)中，是將重點(diǎn)放在“用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形”的方案上，并讓學(xué)生多多互動(dòng)交流；然而，從試教的實(shí)際效果上看，學(xué)生還是最喜歡的并不是這種方案。那么，到底將學(xué)生全員參與的活動(dòng)安排在哪里呢？
我覺得課堂中反問和追問的藝術(shù)很值得研究，從教學(xué)語(yǔ)言可以窺出一個(gè)教師調(diào)控課堂有效展開的功力，然而，我卻發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在的我卻在教學(xué)語(yǔ)言上顯得貧瘠繁瑣，尤其是這些空間圖形的課堂。教學(xué)活動(dòng)是否有效展開往往會(huì)成為評(píng)定一堂課是否精彩的重要籌碼�？v觀整堂課，我一直在思考：如何才能讓活動(dòng)探究得更加有效？活動(dòng)的時(shí)間如何控制？這些還是我要亟待改造的地方。
《梯形的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)
1、理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。
2、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。
3、掌握轉(zhuǎn)化的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系的，可以相互轉(zhuǎn)化的。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握梯形面積的計(jì)算公式。
難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。
教具學(xué)具
多媒體課件。每人準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的梯形。（有等腰、直角、一般梯形）
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入
1、師：同學(xué)們，之前我們學(xué)過的平行四邊形和三角形的面積是如何計(jì)算的'？
生：平行四邊形的面積=底×高，也就是S=ah。
三角形的面積=底×高÷2，也就是S=ah÷2。
2、指名讓學(xué)生說出平行四邊形、三角形的面積公式的推導(dǎo)過程。
3、師：根據(jù)前面的學(xué)習(xí)，我們把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，就能找到所求圖形面積的計(jì)算方法，今天我們要研究的梯形的面積，可以怎樣轉(zhuǎn)化呢？下面我們就來實(shí)踐操作一下吧。
二、探究
1、師：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的梯形，這些梯形有什么特點(diǎn)？
生：各種梯形，每種兩個(gè)。
提出要求：（1）選擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學(xué)過的圖形。
（2）想一想，拼成怎樣的圖形，是利用怎樣的方法拼成的？
（3）它們的高與梯形的高有怎樣的關(guān)系？它們的底與梯形的上、下底有怎樣的關(guān)系？它們的面積與梯形的面積有著怎樣的聯(lián)系？
2、學(xué)生先獨(dú)立思考，后小組交流。
教師巡視指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生把轉(zhuǎn)化前后的圖形各部分之間的關(guān)系找準(zhǔn)。
3、師：（出示課件）現(xiàn)在畫面展示的是兩個(gè)完全相同的梯形重疊在一起，哪個(gè)小組能說一說剛才你們將其拼成了什么圖形？是怎樣拼的？
各小組推選1人向全班匯報(bào)過程與結(jié)果。（教師逐一配以課件演示）
三、匯報(bào)
四、總結(jié)
師：學(xué)完這節(jié)課，你收獲了什么呢？跟大家說說吧！
學(xué)生討論。
老師小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們經(jīng)歷了梯形的轉(zhuǎn)化過程，推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，能靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題。
《梯形的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì)6
設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)梯形的特征，學(xué)會(huì)平行四邊形面積、三角形面積的計(jì)算，并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。因此，在教學(xué)中充分利用原有的知識(shí)，經(jīng)過猜想、探索、驗(yàn)證，從而獲得新知，給每個(gè)學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，使他們成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實(shí)踐的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備：剪刀各種梯形圖片
教學(xué)過程
⊙復(fù)習(xí)舊知，引入新知
1．回憶三角形的面積計(jì)算公式，簡(jiǎn)單說一說三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
2．（出示教材59頁(yè)例題情境圖）這是一個(gè)堤壩的橫截面，它是什么形狀的？想一想，我們?nèi)绾吻笏拿娣e？（學(xué)生說想法）這節(jié)課我們就一起來探索梯形面積的計(jì)算方法。
設(shè)計(jì)意圖：
通過復(fù)習(xí)舊知，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)，大膽提出猜測(cè)，激發(fā)學(xué)生探索新知的欲望，使學(xué)生明確探究的目的與方向。
⊙實(shí)踐交流，探索新知
1．轉(zhuǎn)化梯形。
師：我們已經(jīng)會(huì)算哪些圖形的面積了？你能把梯形轉(zhuǎn)化成哪種學(xué)過的圖形？
學(xué)生拿出梯形，小組之間合作，嘗試把梯形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，師巡視指導(dǎo)。
2．匯報(bào)展示。
師：請(qǐng)你們把轉(zhuǎn)化的成果展示出來，再說說轉(zhuǎn)化的過程
方案一：用兩個(gè)完全相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，如下圖：
師：拼成的平行四邊形與原來的梯形有什么關(guān)系？
預(yù)設(shè)生
1：平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和。
生2：梯形的高等于平行四邊形的高。
生3：梯形的面積等于所拼平行四邊形面積的一半。
方案二：把一個(gè)梯形攔腰劃分為兩個(gè)梯形，拼成一個(gè)平行四邊形，如下圖：
師：在這種轉(zhuǎn)化方法中，得到的平行四邊形與原來的梯形有怎樣的聯(lián)系？
學(xué)生發(fā)言后師指出：梯形的面積與平行四邊形的面積是相等的，拼成的平行四邊形的底是梯形的上、下底之和，高是梯形高的一半。
3．推導(dǎo)公式。
師：通過剛才的操作，我們把梯形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過的`平行四邊形，還知道梯形與所拼平行四邊形的關(guān)系，你能利用平行四邊形的面積求出梯形的面積嗎？
根據(jù)方案一引導(dǎo)學(xué)生說出：由于梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積除以2，而平行四邊形的底是梯形的上、下底之和，高與梯形的高相同，所以梯形的面積等于（上底＋下底）×高÷2。
�。�1）請(qǐng)學(xué)生說說公式中每一步的意思。
�。�2）字母公式的寫法。
用S表示梯形的面積，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，則S＝（a＋b）×h÷2。
�。�3）請(qǐng)學(xué)生填寫教材上的問題，用文字和符號(hào)兩種方式表示梯形的面積計(jì)算公式。
4．完成教材59頁(yè)問題一。
�。�1）提問：求堤壩橫截面的面積就是求什么？需要知道哪些條件？用到什么公式？
�。�2）請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。
設(shè)計(jì)意圖：這部分內(nèi)容是這一節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。在激發(fā)了學(xué)生的探究欲望后，采用了小組合作學(xué)習(xí)這種方式，讓他們掌握主動(dòng)探索、大膽猜測(cè)、積極驗(yàn)證的學(xué)習(xí)方法。使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中相互合作、主動(dòng)探索，真正處于課堂教學(xué)的主體地位，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)。新知、舊知有機(jī)地融為一體，讓學(xué)生通過實(shí)際操作來推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，并運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，整個(gè)過程都由學(xué)生自己來完成，使學(xué)生從中體驗(yàn)到了成功的喜悅。
⊙鞏固練習(xí)
1．完成教材60頁(yè)“練一練”4題。
找準(zhǔn)梯形的上底、下底和高，量出長(zhǎng)度，用梯形的面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。
2．完成教材60頁(yè)“練一練”5題。
引導(dǎo)學(xué)生說一說計(jì)算方法：利用梯形的面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。即（上底的根數(shù)＋下底的根數(shù)）×高的根數(shù)÷2，就能得到這堆圓木的根數(shù)。
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》精神的體現(xiàn)。練習(xí)題的設(shè)計(jì)，把所學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來，既有基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練，又有綜合性的題目，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
⊙課堂總結(jié)
這節(jié)課，同學(xué)們?cè)谔剿魈菪蔚拿娣e計(jì)算方法的過程中發(fā)揮了自己的聰明才智，創(chuàng)造出了多種推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的方法，而且能夠用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的問題，老師相信同學(xué)們一定有許多的收獲。
⊙布置作業(yè)
教材60頁(yè)“練一練”2、3題。
板書設(shè)計(jì)
探索活動(dòng)：梯形的面積
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
用字母表示：S＝（a＋b）×h÷2
《梯形的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目的：
1、掌握梯形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算梯形的面積。
2、通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思考方法在研究梯形面積時(shí)的運(yùn)用，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確地進(jìn)行梯形面積的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
梯形面積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
投影、小黑板、若干個(gè)梯形圖片（其中有兩個(gè)完全一樣的。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課
1、提問：我們學(xué)習(xí)過哪幾種平面圖形的面積計(jì)算？計(jì)算公式分別是什么？
2、你能說出平行四邊形的面積公式是如何推導(dǎo)的嗎？三角形的面積公式呢？
3、創(chuàng)設(shè)情境：
投影顯示：
啟發(fā)談話：同學(xué)們能依照平行四邊形和三角形面積的方法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，計(jì)算出它的面積嗎？（板書課題）
二、新課展開
1、操作探索
�、牌匆黄�，讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的兩個(gè)完全一樣的梯形動(dòng)手拼一拼。
提問：你拼成了什么圖形，怎樣拼的？演示一遍。
⑵看一看，觀察拼成的平行四邊形。
提問：你發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形和梯形之間的關(guān)系了嗎？
出示小黑板：
拼成的平行四邊形的底等于（），平行四邊形的高等于（），每個(gè)梯形的.面積等于拼成的平行四邊形面積的（）。
�、窍胍幌耄禾菪蔚拿娣e怎樣計(jì)算？
學(xué)生討論，指名回答，師板書。
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
師：（上底+下底）表示什么？為什么要除以2？
⑷做一做：計(jì)算“前面出示的梯形”的面積。
2、擴(kuò)散思維
師：如果我們手中只有一個(gè)梯形，你們能不能自己動(dòng)腦想出別的計(jì)算方法推導(dǎo)它的公式？下面小組討論。分組匯報(bào)：
生1：做對(duì)角線，把梯形分割成兩個(gè)三角形，如下圖⑴：
生2：從上底的一個(gè)頂點(diǎn)做另一腰的平行線，把梯形分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。如上圖⑵。
生3：從上底的兩個(gè)頂點(diǎn)作下底的垂線，把梯形分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形，如上圖⑶。
師：同學(xué)們真聰明，想出了好多種方法，推導(dǎo)出了梯形的面積計(jì)算公式，但不管采取何種方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘以高再除以2。”
3、抽象概括
師：如果用s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面積你會(huì)表示嗎？
生：s=(a+b)h÷2
4、反饋練習(xí)
完成課本p81做一做（一人板演）
三、應(yīng)用深化
出示例子：一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米，它的橫截面的面積是多少平方米？
解釋：舉例說明“橫截面”的含義。學(xué)生嘗試計(jì)算：
(2.8+1.4)×1.2÷2
=4.2×1.2÷2
=5.04÷2
=2.52（平方米）
答：它的橫截面的面積是2.52平方米。
2、反饋練習(xí)：完成p82第1題
四、鞏固練習(xí)：p82第2題
五、全課小結(jié)
六、作業(yè)：p82第3、4題
教學(xué)后記：
實(shí)踐操作是兒童智力活動(dòng)的源泉，在教學(xué)中我以實(shí)踐操作為切入點(diǎn)，使抽象的概念具體化，積極推動(dòng)學(xué)生的思維發(fā)展。讓學(xué)生拼一拼、看一看、想一想、做一做，獲得感性材料，為概括出新概念、總結(jié)新方法打下基礎(chǔ)。
在教學(xué)是我注重了對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。
《梯形的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì)8
一、學(xué)情分析
學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。學(xué)生在知識(shí)、能力、情感、態(tài)度等方面存在著一定的差異，他們?cè)兄R(shí)能力結(jié)構(gòu)的不同導(dǎo)致他們對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解也不同，從而出現(xiàn)解決問題的策略的個(gè)性化和多樣化。
因此本節(jié)課在探索梯形面積的計(jì)算公式時(shí)，老師為學(xué)生提供一個(gè)充足的自主學(xué)習(xí)空間，啟發(fā)學(xué)生利用自己已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，自主進(jìn)行探究活動(dòng)，進(jìn)而感受學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值，并獲得成功的體驗(yàn)，產(chǎn)生積極學(xué)習(xí)的動(dòng)力。
二、教材分析
"梯形的面積計(jì)算"是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、平行四邊形及三角形的面積計(jì)算后安排的教學(xué)內(nèi)容。由于在上述學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已通過操作、實(shí)驗(yàn)、探索等積累了探討平面圖形面積計(jì)算公式的基本方法與策略(即剪、移、轉(zhuǎn)、拼等)，并初步領(lǐng)悟了"新舊轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想方法，這些都為學(xué)生自主研究、探索"梯形的面積計(jì)算"這一新的學(xué)習(xí)任務(wù)創(chuàng)造了必要的條件，為他們實(shí)現(xiàn)個(gè)體意義上的數(shù)學(xué)"再創(chuàng)造"打下了良好的基礎(chǔ)。
三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)
1．使學(xué)生理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式，能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。
2．通過動(dòng)手操作使學(xué)生經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力，將轉(zhuǎn)化策略的教學(xué)融入到學(xué)生的“拼、剪、畫、說”活動(dòng)中，使學(xué)生領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想，感受事物之間是密切聯(lián)系的，使學(xué)生能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3．引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索知識(shí)的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，通過演示和操作，讓學(xué)生在拼剪中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的`內(nèi)在美，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。
四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
1．理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式。
2．運(yùn)用梯形的面積計(jì)算公式解決問題。
教學(xué)難點(diǎn)
梯形面積公式的推導(dǎo)過程。
五、教學(xué)策略設(shè)計(jì)
我在導(dǎo)學(xué)"梯形的面積計(jì)算"時(shí)，并沒有沿襲以往的教學(xué)思路，而是立足于學(xué)生已有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)與經(jīng)驗(yàn)，以此為出發(fā)點(diǎn)，通過引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷"發(fā)現(xiàn)問題--作出假設(shè)--進(jìn)行驗(yàn)證--實(shí)踐應(yīng)用"的"再創(chuàng)造"過程，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的"再創(chuàng)造"過程中實(shí)現(xiàn)對(duì)新知的意義建構(gòu)，解決新問題，獲得新發(fā)展。
六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
教學(xué)環(huán)節(jié)一
一、匯報(bào)預(yù)習(xí)的成果
�。A(yù)習(xí)單）1、你還記得平行四邊形、三角形面積公式嗎？它們是怎么推導(dǎo)出來的？
2、對(duì)于梯形，你們已經(jīng)知道了什么?
3、利用你手中的梯形，動(dòng)手折折、剪剪、拼拼，你還能發(fā)現(xiàn)什么?
4、如何推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式?談?wù)勀愕南敕ā?/p>
學(xué)生匯報(bào)前三個(gè)：
生1:我發(fā)現(xiàn)任何梯形都可以分成兩個(gè)三角形。
生2:我發(fā)現(xiàn)任何梯形都可以分成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形。
師:善于觀察，勇于實(shí)踐，大家才會(huì)有如此豐富的發(fā)現(xiàn)。這節(jié)課，我們將在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究"梯形的面積計(jì)算"。
（揭示課題）
設(shè)計(jì)意圖
引導(dǎo)自由操作，有利于學(xué)生在較為輕松的狀態(tài)下激活原有的"數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)"，為隨后有目的的嘗試、實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證作好鋪墊。
教學(xué)環(huán)節(jié)二
二、"假設(shè)--實(shí)驗(yàn)--驗(yàn)證"，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)"再創(chuàng)造"的過程。
師:匯報(bào)預(yù)習(xí)單第4個(gè)問題。如何推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式?談?wù)勀愕某醪皆O(shè)想。
(學(xué)生分組交流。教師深入學(xué)生中傾聽，并作必要的啟發(fā)和引導(dǎo))
生6:能不能像推導(dǎo)平行四邊形面積公式那樣，通過剪拼，將梯形也轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形，如長(zhǎng)方形、平行四邊形或三角形，然后再來推導(dǎo)?
生7:可不可以像三角形那樣，先合拼成一個(gè)大平行四邊形，然后來推導(dǎo)?
生8:看看梯形的面積與已經(jīng)學(xué)過的長(zhǎng)方形、三角形及平行四邊形等有什么聯(lián)系，根據(jù)它們間的聯(lián)系進(jìn)行推導(dǎo)。
設(shè)計(jì)意圖
交流對(duì)問題的初步設(shè)想，是準(zhǔn)確把握學(xué)生已有數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的關(guān)鍵，也是實(shí)現(xiàn)"再創(chuàng)造"的開始。這對(duì)教師如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行隨后的"再創(chuàng)造"活動(dòng)起著重要的作用。
教學(xué)環(huán)節(jié)
三、應(yīng)用知識(shí)，自主探究
師：同學(xué)們是不是都有自己的想法了，想不想馬上動(dòng)手試試?
(學(xué)生獨(dú)立或合作嘗試轉(zhuǎn)化。教師深入學(xué)生群體，聽取意見，并對(duì)有困難的學(xué)生作必要的提示和啟發(fā))
教學(xué)環(huán)節(jié)四
設(shè)計(jì)意圖
對(duì)數(shù)學(xué)材料實(shí)現(xiàn)"再創(chuàng)造"，這不僅需要學(xué)生的獨(dú)立思維，同時(shí)也需要組員間的相互啟發(fā)以及教師的及時(shí)點(diǎn)撥與引導(dǎo)。也是上述教學(xué)過程中學(xué)生的"合作嘗試"及教師的"個(gè)別指導(dǎo)"的意義。
四、匯報(bào)展示
師:不少同學(xué)已經(jīng)成功地對(duì)自己的假設(shè)進(jìn)行了驗(yàn)證，請(qǐng)向大家展示你們的研究思路與成果。
生1:我們組將兩個(gè)完全一樣的梯形拼合成一個(gè)平行四邊形(見圖1)。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形上、下底的和，平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高。梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，也即"梯形的面積=(上底+下底)×高÷2"。
師:能設(shè)法將新問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的問題來解決，這本身就是一種創(chuàng)造。那么在這些方法中，你最欣賞哪一種，就請(qǐng)你借助手中的學(xué)具再次完成這一轉(zhuǎn)化與推導(dǎo)過程，并在小組里進(jìn)行交流。
設(shè)計(jì)意圖：
引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)交流，展示他們個(gè)性化的研究思路與成果，激發(fā)了他們成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和進(jìn)一步深入研究的積極愿望。
教學(xué)環(huán)節(jié)
五、在實(shí)踐應(yīng)用中拓展、延續(xù)數(shù)學(xué)知識(shí)的"再創(chuàng)造"。
師:(出示例題)請(qǐng)大家選擇適合自己的面積計(jì)算公式求出梯形的面積。
(出示基本練習(xí))測(cè)量數(shù)據(jù)，并計(jì)算出這些梯形的面積。
設(shè)計(jì)意圖：
學(xué)生自由測(cè)量、計(jì)算并交流方法，教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程作出即時(shí)評(píng)價(jià)和指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)問題的不同理解及方法。
六、作業(yè)設(shè)計(jì)
師:學(xué)校決定在操場(chǎng)東側(cè)寬10米的長(zhǎng)方形空地上建造一些形狀各異的梯形花壇。如果請(qǐng)你來設(shè)計(jì)，你覺得怎樣設(shè)計(jì)比較合理?畫出設(shè)計(jì)圖，并預(yù)算出每一個(gè)花壇的占地面積。
(學(xué)生自由結(jié)合，分組進(jìn)行構(gòu)思、設(shè)計(jì)，并就占地面積進(jìn)行計(jì)算與交流)
實(shí)踐性練習(xí)又一次激發(fā)了學(xué)生"再創(chuàng)造"的熱情，并為他們創(chuàng)造性地解決問題提供了機(jī)會(huì)，為提升他們的實(shí)踐能力和創(chuàng)新品質(zhì)營(yíng)造了廣闊的空間。
七、板書設(shè)計(jì)
梯形的面積
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2轉(zhuǎn)化
S梯形=(a+b)×h÷2（學(xué)生的方法展示）
八、預(yù)設(shè)效果
本堂課就學(xué)生來說的會(huì)在一次次思考和動(dòng)手操作的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
九、課外知識(shí)的準(zhǔn)備
了解多種轉(zhuǎn)化的方法。
《梯形的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷梯形面積計(jì)算方法的探索過程，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
2、使學(xué)生理解梯形面積的計(jì)算方法，能正確地計(jì)算梯形的面積。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析以及動(dòng)手操作的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：理解梯形面積的計(jì)算方法，正確計(jì)算梯形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：梯形面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入。
1、同學(xué)們已經(jīng)掌握了平行四邊形和三角形面積的計(jì)算。現(xiàn)在我就想考考同學(xué)到底掌握得怎么樣？誰能夠快速準(zhǔn)確地說出這些圖形的面積呢？
2、計(jì)算下面圖形的面積。（單位：厘米）
3、我們先看第一個(gè)圖形，它的.面積（上底+下底）×高÷2
方法二：（剪的方法）把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)三角形。得出同樣的結(jié)論。
方法三：（剪的方法）把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形得出同樣的結(jié)論。
全班交流時(shí)，如果學(xué)生還能提供其他推導(dǎo)方法，只要合理，教師都應(yīng)予以肯定和鼓勵(lì)。
師：用字母表示公式S=（a+b）×h÷2
�。ㄋ模⒆鳂I(yè)設(shè)計(jì)
1、先量出圖中有關(guān)數(shù)據(jù)，再計(jì)算圖形面積。
2、解決問題
�。�1）一個(gè)零件的橫截面是梯形，上底是8厘米，下底是12厘米，高是4厘米，這個(gè)零件橫截面的面積是多少平方方厘米？
�。�2）、一塊白菜塊的形狀是梯形，它的上底是12米，下底是10米，高是15米，如果平均每平方米種白菜12棵，這塊地里一共可以種白菜多少棵？
（五）、全課總結(jié)。
本課主要讓學(xué)生用學(xué)過的方法試著推導(dǎo)出梯形的面積公式以及利用梯形的面積公式解決實(shí)際生活中一些簡(jiǎn)單的問題。
《梯形的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上探索并掌握梯面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,能利用公式求梯形的面積。
2.掌握轉(zhuǎn)化的思想和方法,進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系,可以轉(zhuǎn)化的。
教學(xué)重點(diǎn)
梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和利用
教學(xué)難點(diǎn)
運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探究梯形的面積計(jì)算公式
教學(xué)具準(zhǔn)備
剪刀,一個(gè)梯形，方格紙
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)欣賞、引入新課。
1.展示生活中的梯形,溫故引新
師:這就是我們生活中的梯形。你能說出它各部分的名稱嗎?請(qǐng)你邊說邊用你的小手指一指.你還想知道什么?(出示課件)
生:面積
師:大家回憶一下，三角形的面積計(jì)算公式是什么?三角形的面積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來的？（ppt演示）
生:用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形，平行四邊形的底是三角形的底，平行四邊形的高是三角形的高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。沿三角形兩邊的中點(diǎn)剪開后拼成平行四邊形,平行四邊形的底是三角形的底,平行四邊形的高是三角形高的一半,所以三角形的面積是底乘高除以2。師:通過剪拼轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，找到他們之間的聯(lián)系在推導(dǎo)。
2.出示課題
師：今天我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的方法學(xué)習(xí)梯形的面積。（板書課題：梯形的面積）
師：誰知道梯形的面積公式？
生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
師:如果用a、b、h分別表示梯形的上底、下底與高，用s表示梯形的面積，梯形的面積計(jì)算公式還可以怎么表示？
生：S梯形=（a+b）×h÷2
【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)就展開想象，在興趣盎然的狀態(tài)中打開了思維，培養(yǎng)了學(xué)生以發(fā)展的眼光看數(shù)學(xué)，逐步建構(gòu)自己知識(shí)體系的能力,初步感知解決問題的途徑和方法.
二、提供材料、動(dòng)手操作、公式推導(dǎo)。
1.猜想梯形面積公式可能的推導(dǎo)過程
師：誰愿意猜一猜梯形面積的計(jì)算公式可能是怎樣推導(dǎo)出來的？
生1：用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形
生2：把個(gè)梯形分割成兩個(gè)三角形
生3：把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成三角形來推導(dǎo)
生4:把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形來推導(dǎo)
師：同學(xué)們對(duì)梯形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)作了大膽的猜想，但光有猜想是不夠的，我們還要進(jìn)行探索研究，通過事實(shí)來說明。
2.提供材料，探索研究
師：剛才同學(xué)們提到用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形推導(dǎo)，但老師今天只準(zhǔn)備一個(gè)梯形怎么辦？（課件出示圖一）
生：畫一個(gè)同樣的梯形進(jìn)行推導(dǎo)
師：請(qǐng)先想象一下，然后拿出材料畫一畫，再推導(dǎo)面積公式（學(xué)生研究，然后匯報(bào)并白板操作）生：兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底是梯形上底與下底的和，平行四邊形的高是梯形的高，梯形的面積是平行四邊形面積的一半。
師：“（上底+下底）×高”表示什么？求梯形的面積為什么還要除以2？
生：（上底+下底）×高求的是平行四邊形的面積，用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形，除以2求的是梯形的面積。
師：通過剛才的學(xué)習(xí)，用兩個(gè)完全相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形確定能推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，但是也有同學(xué)猜想用一個(gè)梯形也能轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形、長(zhǎng)方形來推導(dǎo)，你們覺得可以嗎？
�。�2）用一個(gè)梯形推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式（學(xué)生再次研究，然后匯報(bào)并白板操作）
師：想辦法把一個(gè)梯形剪或拼成平行四邊形或三角形，再推導(dǎo)出面積公式。
生1:我們沿著梯形兩腰中點(diǎn)的連線將梯形剪開(白板操作)轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底等于梯形上底與下底的和,平行四邊形的高只有梯形高的一半,(上底＋下底)×高÷2,求出的是這個(gè)平行四邊形的面積,也就是梯形的面積。所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。
師:上底與下底的和表示什么?高÷2又表示什么?
生:上底與下底的和表示平形四邊形的底,高÷2表示平行四邊形的高。
師:那位同學(xué)是轉(zhuǎn)化成三角形來推導(dǎo)的?
生2:我們沿著梯形一個(gè)頂點(diǎn)和一條腰的中點(diǎn)分割下來,把它轉(zhuǎn)化成三角形。三角形的底等于梯形的上底與下底的和,梯形的高等于三角形的高。所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。(學(xué)生白板操作)師:你們是沿著腰上的`任意一點(diǎn)進(jìn)行分割的?
生:必須要沿著梯形一腰的中點(diǎn)與頂點(diǎn)的連線進(jìn)行分割,剪下來才能拼成一個(gè)三角形。
師:上底與下底的和表示什么?
生:上底與下底的和表示三角形的底
生3:我們把梯形分割成兩個(gè)三角形,方格紙中讀出每個(gè)三角形的底和高,兩個(gè)三角形面積和就是梯形的面積,再在方格紙中讀出梯形上底,下底,高,從而推出梯形面積公式。
生4>我們把一個(gè)梯形分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形進(jìn)行推導(dǎo),也能推出梯形面積公式。
師:剛才同學(xué)們用了不同的方法推導(dǎo)出梯形的面積公式,這說明同學(xué)們很會(huì)思考,其實(shí)推導(dǎo)梯形的面積公式還有其他方法,我們還可以在課后繼續(xù)研究。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生動(dòng)手操作在實(shí)驗(yàn)中不斷發(fā)現(xiàn)問題，在同伴交流中拓展自己的思維，哦不滿足于一種方法的公式推導(dǎo)。展示多種方法，開拓學(xué)生的思維，溝通多種方法之間的聯(lián)系和區(qū)別。
三、聯(lián)系實(shí)際、鞏固運(yùn)用
1.師：有了梯形面積計(jì)算公式，我們能不能計(jì)算這個(gè)梯形的面積？想辦法計(jì)算出這個(gè)梯形的面積？
�。▽W(xué)生白板工具欄中數(shù)學(xué)選直尺量出梯形的上底4．7厘米、下底13．5厘米、高8．5厘米，代入梯形面積計(jì)算公式計(jì)算出梯形的面積。）
2.師：梯形在我們?nèi)粘Ｉ钪杏猛竞軓V泛，這是我國(guó)最大的三峽水電站，
我國(guó)三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。
【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)是為了將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性再次推向高潮，通過運(yùn)用梯形面積公式計(jì)算其他圖形，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系，從中培養(yǎng)了學(xué)生構(gòu)建知識(shí)系統(tǒng)的能力和知識(shí)遷移及綜合整理的能力。
四、課堂總結(jié)、暢談收獲。
本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和方法兩方面進(jìn)行總結(jié)）【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)環(huán)節(jié)主要是再次把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。讓學(xué)生在回憶過程中更清晰地認(rèn)識(shí)到這節(jié)課到底學(xué)了什么，通過談感想，談收獲，學(xué)生間互相補(bǔ)充，共同完善，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，同時(shí)體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣和成功的快樂。
板書設(shè)計(jì)：
梯形的面積
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)h÷2
教學(xué)反思:
<<梯形的面積>>是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計(jì)算之后,會(huì)通過各種不同的渠道獲取梯形面積的計(jì)算公式,但很少有學(xué)生會(huì)思考梯形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的,學(xué)生經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積公式的推導(dǎo)過程的學(xué)習(xí)后,已經(jīng)掌握了要把梯形轉(zhuǎn)化為已知學(xué)過的圖形進(jìn)行推導(dǎo)。那么.用什么材料和方法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索呢？
一、一切從學(xué)生實(shí)際出發(fā)
新課表的核心理念是為了每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展,但我們有多少時(shí)間是真正站在學(xué)生發(fā)展的角度去落實(shí)課堂教學(xué)呢?在我們的思維習(xí)慣中,往往會(huì)從整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系去考慮教學(xué),卻很少?gòu)暮⒆影l(fā)展的角度思考。學(xué)生已經(jīng)具備了要把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形進(jìn)行推導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn),是否就可以完全放手讓學(xué)生應(yīng)用已有的知識(shí),經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)學(xué)習(xí)新知識(shí),從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)呢?真正落實(shí)到課堂上,卻并非易事。所以我把梯形的面積公式推導(dǎo)過程分為兩個(gè)層次組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí),先引導(dǎo)學(xué)生用兩個(gè)完全相同的梯形進(jìn)行推導(dǎo),讓全班所有的學(xué)生都掌握這種推導(dǎo)方法,再引導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)梯形通過割補(bǔ)、分割等方法,把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形等進(jìn)行推導(dǎo),根據(jù)推導(dǎo)方法的難易程度,在學(xué)習(xí)組織上安排了二人合作的形式進(jìn)行這樣的組織教學(xué)，層次清楚，每個(gè)環(huán)節(jié)目標(biāo)明確，讓每個(gè)學(xué)生更深刻地體驗(yàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)思維能力得到提升。
二、畫一畫中經(jīng)歷面積的推導(dǎo)過程
在平時(shí)的動(dòng)手操作課中，多數(shù)教師都覺得很麻煩，主要原因是制作學(xué)習(xí)材料繁瑣，課堂教學(xué)調(diào)
控比較困難，很容易造成操作的低效現(xiàn)象，為追求學(xué)習(xí)材料的簡(jiǎn)潔，我沒有制作一些梯形的紙片讓學(xué)生學(xué)習(xí)研究，而且把紙片拼擺改成讓學(xué)生自己畫一畫，同時(shí)考慮到學(xué)生畫圖是用尺子量，誤差太大，速度很慢等缺點(diǎn)。采用方格圖幫助學(xué)生理解，排出一些不必要的干擾因素，這樣的學(xué)具準(zhǔn)備一方面很方便，更重要的是讓學(xué)生把研究的想法畫出來，逼迫學(xué)生先進(jìn)行想象，比直接讓學(xué)生拼擺更具有挑戰(zhàn)性，更有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
三、在推導(dǎo)過程中發(fā)展空間觀念和思維能力
推導(dǎo)梯形的面積公式主要不是讓學(xué)生簡(jiǎn)單地拼一拼、擺一擺或剪一剪，而是讓學(xué)生通過這樣的動(dòng)手操作推導(dǎo)出梯形的面積公式，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。本課教學(xué)讓學(xué)生先想象，然后把拼擺過程畫下來，畫的過程就是學(xué)生想象的過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。尤其把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形要求更高，這些轉(zhuǎn)化過程必須經(jīng)歷學(xué)生的空間想象，白板的應(yīng)用，讓學(xué)生觀察梯形的變化，即發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，又能很好地將梯形的面積公式與三角形、平行四邊形的面積公式溝通起來，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，化抽象為具體，讓學(xué)生理解的更深刻。
《梯形的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo)：
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。
2、通過動(dòng)手操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。
3、掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。
教學(xué)重點(diǎn)：
梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課
1、平行四邊形、三角形的面積公式是什么？它們的面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的？學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。
2、出示梯形，讓學(xué)生說出它的上底、下底各是多少厘米，并畫出它的高。
3、教師導(dǎo)語(yǔ)：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算方法，生活中還有很多物體面的形狀是梯形，（出示一輛汽車側(cè)面圖）如汽車玻璃就是梯形的，那梯形的面積又該如何計(jì)算呢？我們已學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，那怎樣計(jì)算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個(gè)問題。（板書課題，梯形面積的計(jì)算）
二、新課展開
第一層次，推導(dǎo)公式
(1)猜想：
讓學(xué)生先猜測(cè)一下梯形的面積可能和哪些量相關(guān)。
(2)操作學(xué)具
�、賳l(fā)學(xué)生思考：你能仿照求三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形計(jì)算出它的面積嗎？
②學(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導(dǎo)。
③指名學(xué)生操作演示。
學(xué)生預(yù)設(shè)：
方法一：把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形；
方法二：把一個(gè)梯形分成兩個(gè)三角形；
方法三：把一個(gè)梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。
……
師：剛才同學(xué)們用自己的方法將梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，利用這些方法都可以推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來共同推導(dǎo)梯形的面積。
④教師帶領(lǐng)學(xué)生共同操作：拿兩個(gè)完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點(diǎn)，使一個(gè)梯形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度，使梯形上、下底成一條走線，然后把第一個(gè)梯形的左邊沿著第二個(gè)梯形的右邊平行移動(dòng)，直到成為一個(gè)平行四邊形為止。
�。�2）觀察思考
�、俳處熖岢鰡栴}引導(dǎo)學(xué)生觀察。
a.用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？
b.每個(gè)梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？
(3)反饋交流，推導(dǎo)公式。
�、賹W(xué)生回答上述問題。
�、趲熒餐偨Y(jié)梯形面積的`計(jì)算公式。
板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
問：梯形的面積公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？
為什么要除以2？
�、墼谛〗M內(nèi)嘗試上面另外幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，如何推導(dǎo)出梯形的面積公式。
方法一：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
方法二：梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積
=上底×高+三角形的底×高÷2
=（2個(gè)梯形上底+三角形底）×高÷2
=（梯形上底+梯形下底）×高÷2
�、茏帜副硎竟�。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計(jì)算公式呢？
學(xué)生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。
第二層次，公式應(yīng)用。
(1)出示課本第89頁(yè)的例題。同學(xué)們知道我國(guó)最大的水電站是哪個(gè)嗎？下面是水電站大壩的橫截面圖，教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。
(2)學(xué)生嘗試解答。
(3)展示臺(tái)出示例題的解答，反饋矯正。
(4)完成例題下面的“做一做”。強(qiáng)調(diào)計(jì)算時(shí)不要忘記除以2。
三、鞏固練習(xí)
(1)完成練習(xí)十七第1、2和3題。
(2)討論完成練習(xí)十七第4和6題。
四、全課小結(jié)。(略)
板書設(shè)計(jì)：
梯形的面積計(jì)算
平行四邊形的面積=底×高例3S=（a+b）h÷2
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2=（36+120）×135÷2
S=（a+b）h÷2=156×135÷2
=10530（平方米）
《梯形的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì)12
背景：
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際和生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣，有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納、推理、交流、反思等活動(dòng)，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。因此，創(chuàng)設(shè)問題情境是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要策略之一。情境創(chuàng)設(shè)能夠激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)和促進(jìn)探究，使思維處于在爬坡狀態(tài)。引發(fā)認(rèn)識(shí)的不平衡并幫助學(xué)生生成新的認(rèn)識(shí)。我認(rèn)為在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題還重要。這樣學(xué)生就能達(dá)到良好的效果，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)不斷走向深入�，F(xiàn)從一個(gè)教學(xué)片斷來談?wù)剬?shí)際教學(xué)中如何正確創(chuàng)設(shè)情境。
案例：
�。ㄕn件：金豐苑內(nèi)一棟棟漂亮的樓房特別引人注目，在周圍綠樹成蔭、環(huán)境優(yōu)雅，但在一棟樓房前有一塊地荒著的）
師：如果你是設(shè)計(jì)師，針對(duì)這塊荒地，你打算怎樣設(shè)計(jì)？
生1：種花
生2：鋪上草坪
師：如果讓你去鋪，有什么問題嗎？
生1：這塊地有多大？
生2：這是一塊梯形的地，面積怎么算呢？
生3：這塊梯形地接近于長(zhǎng)方形，能否可以近似地看成長(zhǎng)方形估算一下？
師：這個(gè)辦法能行嗎？
生1：不行。估算畢竟是近似的，買多了浪費(fèi)，買少了麻煩，最好能求出實(shí)際面積。
生2：對(duì)。能否根據(jù)平行四邊形的面積求法,轉(zhuǎn)化成其他圖形呢？
師：那就請(qǐng)你們?cè)囈辉嚢�。用你的方法，設(shè)法求出荒地的面積。
�。ɡ谜n前準(zhǔn)備的學(xué)具，動(dòng)手試試，4人小組合作。）
生1：割補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形，面積＝[（下底-上底）÷2+上底]×高再計(jì)算
生2：用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，面積＝（上底+下底）×高÷2
生3：用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，面積＝（上底+下底）×高÷2
生4：分成兩個(gè)三角形計(jì)算，面積＝上底×高÷2+下底×高÷2
師：同學(xué)們真聰明，想出了那么多方法�，F(xiàn)在你還有什么想法嗎？
生1：可以利用這些公式求出梯形的面積，就可以去鋪草坪了。
生2：那么多公式，在計(jì)算時(shí)該選哪一個(gè)？
師：是呀，那么多公式，在計(jì)算時(shí)該選哪一個(gè)呢？（小組商量一下）
這一問，好多學(xué)生愣住了。有一學(xué)生說：隨便，你想選哪一個(gè)就選哪一個(gè)。
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這些公式的共同點(diǎn)是什么？學(xué)生討論得出：其實(shí)這么多公式，歸根結(jié)底就是一個(gè)公式：梯形面積＝（上底+下底）×高÷2。
師小結(jié)：我們通過不同的方法把梯形轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形，歸根結(jié)底就是一個(gè)公式：梯形面積＝（上底+下底）×高÷2。（師板書公式）
反思：
1、創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生愿說
情境是聯(lián)系學(xué)生經(jīng)驗(yàn)與學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的載體，創(chuàng)設(shè)一種合情的情境，能營(yíng)造一種和諧的氛圍。寬松和諧的求知氛圍是啟發(fā)學(xué)生積極提問的重要前提。它可以給學(xué)生留有思維、想象、創(chuàng)新的空間，啟發(fā)學(xué)生自己提出問題；更主要的是學(xué)生在這樣的氛圍里愿意說，敢于說，有助于教師了解學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)起點(diǎn)，為教學(xué)的展開鋪墊了一個(gè)良好的基礎(chǔ)。
課一開始，教師就為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生活中非常熟悉的情景，為學(xué)生的提問準(zhǔn)備了材料。隨后教師的一句“如果你是設(shè)計(jì)師，針對(duì)這塊荒地，你打算怎樣設(shè)計(jì)？”激發(fā)了學(xué)生提問的欲望，把學(xué)生真正放在了主體的地位，使提問不再是老師的專用權(quán)利，更是學(xué)生的權(quán)利。師生真正成為學(xué)習(xí)的'共同體。整個(gè)過程中，教師都以朋友身份進(jìn)入課堂，允許學(xué)生有疑就問，允許“插嘴”，允許學(xué)生說錯(cuò)，不隨便否定學(xué)生的提問，更多的是給予肯定和表?yè)P(yáng)，而且經(jīng)常用“你還有什么問題嗎？”“你還有什么想法嗎？”等親切的語(yǔ)句，消除了學(xué)生的緊張、戒備等心理，消除了學(xué)生的后顧之憂，讓學(xué)生以最大的熱情投入到活動(dòng)中，敢問，想問，以積極的狀態(tài)進(jìn)行探究。
2、運(yùn)用多種方法，使學(xué)生會(huì)問
選用學(xué)生熟悉的、生活中的實(shí)例為素材。情境創(chuàng)設(shè)的錄像，讓人感到親切熟悉，看到荒地，讓學(xué)生設(shè)計(jì)，接著就進(jìn)行自然設(shè)計(jì)，而在設(shè)計(jì)中又遇到了問題：必須先知道面積，而這是梯形，面積怎么求？自然而然，很順利地過渡到本節(jié)課的焦點(diǎn)問題上——怎樣求梯形的面積，學(xué)生能提出這樣有意義、有價(jià)值的關(guān)鍵性的問題，源于他們對(duì)提供的材料熟悉，覺得有東西可問。
適時(shí)點(diǎn)撥，教給學(xué)生尋找問題的方法。找問題可從以下幾方面去找：在知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”上找問題，從舊知到新知的遷移過程中發(fā)現(xiàn)和提出問題。本節(jié)課學(xué)生提出“這塊梯形接近于長(zhǎng)方形，能否可以近似地看成長(zhǎng)方形估算一下”學(xué)生反駁“不行。估算畢竟是近似的，買多了浪費(fèi)，買少了麻煩，最好能求出實(shí)際面積”。這時(shí)，教師適當(dāng)點(diǎn)撥“用你的方法，設(shè)法求出荒地的面積”；另外，還可以從知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)上找問題，也就是在新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系上發(fā)現(xiàn)和提出問題。比如本節(jié)課教師讓學(xué)生動(dòng)手操作，自己經(jīng)歷“操作——觀察——猜想——驗(yàn)證”數(shù)學(xué)化的學(xué)習(xí)過程，通過對(duì)知識(shí)的理解、發(fā)現(xiàn)與生成中達(dá)到目的，從而體驗(yàn)數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”的過程；也可以讓學(xué)生在自己不明白，不理解的地方找問題，多問“為什么？”、“是什么？”、“怎么辦？”。在這節(jié)課中，每到有必要的地方，老師都能恰當(dāng)?shù)攸c(diǎn)撥提醒：“你還有什么問題？”、“你有什么想法嗎？”暗示學(xué)生從這里下手提問題。學(xué)生學(xué)到的不僅僅是知識(shí)，更是一種思考問題的方法。
留給學(xué)生質(zhì)疑的時(shí)間和空間。學(xué)生有疑好問，正是學(xué)生善于思考的表現(xiàn)。教師要提供學(xué)生“問題場(chǎng)”，在教學(xué)上要多給學(xué)生鍛煉的機(jī)會(huì)，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。留給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間是提供“問題場(chǎng)”的一種手段。學(xué)生在這樣的空間和時(shí)間里能自己發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題。這節(jié)課中“是呀，那么多公式，在計(jì)算時(shí)該選哪一個(gè)？”的問題出來后，教師再組織學(xué)生討論，并適當(dāng)引導(dǎo)追問“這些公式的共同點(diǎn)是什么？”學(xué)生走向深入的探究，在真正的思考，原來都可以轉(zhuǎn)化成：梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2。學(xué)生學(xué)到不僅是這個(gè)公式，更是一種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。
《梯形的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì)13
教材分析：
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部分知識(shí)是將來進(jìn)一步學(xué)習(xí)組合圖形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式，初步理解了平移、旋轉(zhuǎn)的思想，具備了初步的歸納、對(duì)比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)梯形面積公式的推導(dǎo)，有一定的啟發(fā)。本節(jié)課內(nèi)容共分為兩個(gè)層次。一是推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式；二是應(yīng)用梯形面積的計(jì)算公式計(jì)算梯形面積，解決實(shí)際問題。通過觀察新舊圖形的內(nèi)在聯(lián)系得出梯形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)目標(biāo)：
1、探索并掌握梯形的面積計(jì)算公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算梯形的面積；
2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力；
3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并運(yùn)用梯形的面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：梯形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)關(guān)鍵：怎樣把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出梯形的面積公式，找到轉(zhuǎn)化后圖形與梯形各要素之間的關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、課前復(fù)習(xí)
同學(xué)們，前幾天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形的面積的計(jì)算方法，回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？三角形的呢？
�。ㄟ@樣是為學(xué)習(xí)梯形的面積計(jì)算做好了鋪墊。因?yàn)槿切蚊娣e公式及其推導(dǎo)過程與梯形有許多相似之處，有了前幾節(jié)課的基礎(chǔ)，學(xué)生推導(dǎo)出梯形面積公式就并不困難。）
請(qǐng)同學(xué)們看這幅圖片，汽車玻璃是什么形狀的 (課件出示課本88頁(yè)汽車圖) ？你會(huì)計(jì)算這塊玻璃形的面積嗎？（大多數(shù)學(xué)生會(huì)否定）今天我們就來學(xué)習(xí)梯形的面積，相信學(xué)習(xí)完這節(jié)課你就能解決這個(gè)問題了。板書課題：梯形的面積
(在實(shí)際情景中，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。這樣導(dǎo)入，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，恰到好處地激發(fā)學(xué)生求知的欲望，使學(xué)生產(chǎn)生一種探求知識(shí)的動(dòng)力。)
二、探索轉(zhuǎn)化：
1、引導(dǎo)學(xué)生提出解決問題方向：
我們?cè)趯W(xué)習(xí)平行四邊形和三角形面積時(shí)，采用了割補(bǔ)的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，再利用已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出新圖形的面積計(jì)算方法�，F(xiàn)在我們又要計(jì)算梯形面積，怎么辦呢？（轉(zhuǎn)化）你準(zhǔn)備用什么方法把梯形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的圖形？
�。ㄟ\(yùn)用遷移規(guī)律,注意從舊到新、引導(dǎo)學(xué)生在整理舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知，體現(xiàn)溫故知新的教學(xué)思想。）
2、動(dòng)手轉(zhuǎn)化:
�。ɡ蠋煘槊拷M同學(xué)都準(zhǔn)備好一些梯形，其中有一組是兩個(gè)完全相同的梯形）
小組活動(dòng)一：
�。�1）梯形可以合理轉(zhuǎn)化為什么圖形？怎樣轉(zhuǎn)化？（2）轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形有什么聯(lián)系？
小組合作交流，老師巡視指導(dǎo)。
全班匯報(bào)。
學(xué)生可能出現(xiàn)的情況:
�。ㄐ抡n程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念就是要讓學(xué)生人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，強(qiáng)調(diào)教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的學(xué)習(xí)過程。所以，在教學(xué)中，我留給學(xué)生充分的時(shí)間，小組合作，鼓勵(lì)做法多樣。）
3、公式推導(dǎo)：
同學(xué)可真聰明，想出了這么多的轉(zhuǎn)化方法，我們先根據(jù)第一種轉(zhuǎn)化方法來推導(dǎo)梯形的面積公式。
小組活動(dòng)二：
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一下，拼成的平行四邊形的各部分與梯形的各部分有什么關(guān)系？它們的面積又有什么關(guān)系？梯形的面積計(jì)算方法又是怎樣的呢？
小組交流一下，把你們組的發(fā)現(xiàn)或結(jié)論寫下來。
全班交流自己的發(fā)現(xiàn)或結(jié)論。
歸納總結(jié)梯形的面積計(jì)算方法。
梯形面積 =（上底+下底）x高2 為什么要除以2呢？
�。ㄔ诓僮魈骄康幕A(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)生自己來總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式，通過這樣的設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了讓學(xué)生自主探究、自主學(xué)習(xí)的教學(xué)理念，滿足了學(xué)生希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的需要，進(jìn)一步的促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生把他想到的推導(dǎo)方法展示出來，既達(dá)到突出重點(diǎn)，又化解難點(diǎn)的目的。）
4、用字母表示梯形面積公式
同學(xué)們，如用a表示梯形上底，b表示下底， h表示高，s表示面積， 誰能用字母表示出梯形的面積公式？指名說，老師板書。
其實(shí)利用這幾種轉(zhuǎn)化方法（指前面畫的圖）也可以推出梯形的面積公式，小組合作推導(dǎo)一下。然后全班交流推導(dǎo)過程。
�。ü膭�(lì)學(xué)生采用多種方法進(jìn)行推理，讓學(xué)生各抒已見，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值。）
三、應(yīng)用公式解決問題
1、我們已推導(dǎo)出了梯形的面積公式，那么我們就用梯形的面積公式解決一些實(shí)際問題吧!
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同學(xué)們知道這是哪兒?jiǎn)幔浚ㄈ龒{水電站）三峽水電站是我國(guó)最大的水電站，
它的的橫截面的一部分是梯形，現(xiàn)在我們要求這個(gè)橫截面的面積。誰知道橫截面是什么意思？
同學(xué)們請(qǐng)看圖，你能求出這個(gè)梯形的面積嗎？學(xué)生試做，二生板書。
訂正時(shí)，讓學(xué)生評(píng)價(jià)，重在理順學(xué)生的.解題思路。
�。ㄍㄟ^動(dòng)手操作，自主探究，學(xué)生獲得梯形面積的計(jì)算公式后，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面面積。通過實(shí)際問題的解決，將學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為自身的能力， 學(xué)以致用，來解決生活的實(shí)際問題。）
2、現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮砜催@幅汽車圖片，現(xiàn)在你能計(jì)算這汽車的玻璃面積了嗎？ 課件出示玻璃的數(shù)據(jù)，學(xué)生試做，二生板書。集體評(píng)價(jià)。
�。ń鉀Q了前面導(dǎo)課提出的的問題，回應(yīng)引入，使學(xué)生更加深刻地感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。）
四、練習(xí)檢測(cè)：
1、填空：
兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于(), 拼成的平行四邊形的高等于( ) 、梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（ ）。梯形的面積等于（ ）。
(理清學(xué)生思路，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性)
2、是判斷題，判斷出對(duì)錯(cuò)并且說出原因，提高學(xué)生對(duì)新課的理解。
�。�1）兩個(gè)面積相等的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）
�。�2）梯形的上底擴(kuò)大2倍，下底也擴(kuò)大2倍，面積擴(kuò)大4倍。（ ）
�。�3）梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。（ ）
�。�4）兩個(gè)梯形面積相等，但形狀不一定相同。（ ）
五、反思總結(jié)，拓展延伸
1、學(xué)生談收獲，談學(xué)習(xí)方法。
2、組內(nèi)互評(píng)：這節(jié)課你最想表?yè)P(yáng)誰，為什么？
【教學(xué)反思】
新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師不只做教材忠實(shí)的實(shí)施者，而應(yīng)該做教材的開發(fā)者和建設(shè)者，教材的教育價(jià)值和智力價(jià)值能否得到充分發(fā)揮，關(guān)鍵在與教師對(duì)教材的把握�！短菪蔚拿娣e》一課，是在學(xué)生掌握了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識(shí)，猜想、探索、驗(yàn)證，從而獲得新知，給每個(gè)學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，使他們成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實(shí)踐能力。
一、動(dòng)手操作，培養(yǎng)探索能力
在推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式時(shí)，安排學(xué)生合作學(xué)習(xí)，放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，動(dòng)手把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，并讓學(xué)生通過找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計(jì)算方法。首先讓學(xué)生猜想可以把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的什么圖形？再通過拼、剪、割的動(dòng)手操作活動(dòng)，看一看能轉(zhuǎn)化成什么圖形，然后學(xué)生思考討論：想想轉(zhuǎn)化的圖形與原梯形有什么關(guān)系？通過學(xué)生自主探索實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生親自參與了面積公式的推導(dǎo)過程，真正做到知其然，必知其所以然，而且思維能力、空間感受能力、動(dòng)手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學(xué)生主動(dòng)操作、討論，在充分感知、理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出梯形面積的計(jì)算方法，達(dá)成了教學(xué)目的。
二、發(fā)散驗(yàn)證培養(yǎng)解決問題的能力
在學(xué)生驗(yàn)證自己的想法是否正確時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地表達(dá)自己的想法，以說促思，開啟學(xué)生思維的閘門，引導(dǎo)學(xué)生說一說，議一議，互相交流，達(dá)成共識(shí)。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生歸納出梯形面積的計(jì)算方法。通過拼、剪、說的活動(dòng)過程，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)散，在活動(dòng)中發(fā)展，學(xué)得主動(dòng)、扎實(shí)，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實(shí)際問題的能力。在本課教學(xué)中，老師應(yīng)比較注重培養(yǎng)學(xué)生的推理、操作探究及自主學(xué)習(xí)的能力。讓學(xué)生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學(xué)習(xí)過程中，多種感觀參與學(xué)習(xí)，既理解、掌握了梯形的有關(guān)知識(shí)，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生獲取知識(shí)的能力。
《梯形的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì)14
一、教材分析
“梯形的面積”是在學(xué)生認(rèn)識(shí)梯形的特征，掌握了平行四邊形，三角形的面積計(jì)算，并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)。因此，教材沒有安排用數(shù)方格的方法求梯形的面積，引導(dǎo)學(xué)生把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來計(jì)算它的面積，讓學(xué)生在自主探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算方法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過程中實(shí)現(xiàn)對(duì)新知的構(gòu)建。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)技能目標(biāo)
通過剪、拼、擺等操作活動(dòng)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，尋找圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式，并運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、過程方法目標(biāo)
通過梯形面積公式推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)
使學(xué)生能用梯形的.面積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的樂趣。
三、教學(xué)重點(diǎn)
理解并掌握梯形面積計(jì)算公式。
四、教學(xué)難點(diǎn)
理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。
五、學(xué)具教具準(zhǔn)備
梯形紙片、小剪刀、多媒體課件
六、教學(xué)過程
�。ㄒ唬┪覀儊砘仡�
1、動(dòng)畫引入：生動(dòng)的動(dòng)畫小金魚
圖中有哪些幾何圖形？你知道哪些圖形的面積公式？
2、回顧平行四邊形面積公式，三角形面積公式的推導(dǎo)過程，突出“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。
生1：探索平行四邊形面積時(shí)，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高，所以平行四邊形面積=底×高。
生2：探索三角形面積時(shí)，把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形。
�。ǘ┪覀儊硖骄�
1、情景導(dǎo)入
車窗玻璃是梯形的，你算車窗玻璃的面積嗎？
2、自主探究
擺一擺，剪一剪，拼一拼，你能用所學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？
�。ㄈ┪覀儊斫涣�
1、小組交流
2、全班匯報(bào)展示
演示你們小組的實(shí)驗(yàn)操作過程，說說你的推導(dǎo)方法和過程
A組匯報(bào)展示：我們小組是把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形（操作演示），這樣平行四邊形的底等于梯形的上、下底的和，高等于梯形的高，所以得到：
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
同學(xué)們有沒有問題？
生問：為什么要除以2？
A組同學(xué)解疑：因?yàn)槭莾蓚�(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，所以這兩個(gè)梯形的面積等于這個(gè)平行四邊形的面積，即（上底+下底）×高，求一個(gè)梯形就要除以2。
B組匯報(bào)展示：我們小組是把一個(gè)梯形沿對(duì)角線剪成兩個(gè)三角形（操作演示），它們的面積分別是“上底×高÷2”和“下底×高÷2”，所以梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2。
C組匯報(bào)展示：我們嚇阻是把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行四邊形和三角形一個(gè)（操作演示），它們的面積分別是“（下底-上底）×高”和“上底×高÷2”，所以梯形的面積=（下底-上底）×高+上底×高÷2。
D組匯報(bào)展示：我們小組是沿著中位線剪開，拼補(bǔ)成一個(gè)平行四邊形(操作演示)這個(gè)平行四邊形的底等于梯形上、下底的和，高等于梯形的高的。一半，所以梯形面積=（上底+下底）×高÷2。
……
師：同學(xué)們真棒！用這么多的方法求出了梯形的面積，再一起把這些方法梳理一下（課件展示不同方法的推導(dǎo)過程）。
概括梯形面積公式：梯形面積=（上底+下底）×高÷2，如果用s表示梯形面積，a、b分別表示上底、下底，h表示高，那么s=（a+b）×h÷2。
注意轉(zhuǎn)化前后的圖形之間的聯(lián)系并體驗(yàn)多種策略解決數(shù)學(xué)問題的魅力和樂趣。
3、概括梯形面積計(jì)算公式
�。ㄋ模┪覀儊斫鉀Q
1、求三峽水電站橫截面的一部分面積（課件出示題目及圖形）
學(xué)生獨(dú)立解答
展示學(xué)生解答過程，并點(diǎn)評(píng)強(qiáng)調(diào)不要忘記除以二
2、求車窗玻璃面積
課件出示題目
提示學(xué)生要求兩塊車窗玻璃的面積
展示學(xué)生獨(dú)立完成的過程并點(diǎn)評(píng)
（五）我們來挑戰(zhàn)
1、一個(gè)梯形上、下底的和是10,厘米，高6厘米，求它的面積。如果高不變，面積不變，它的上、下底可能分別是多少？畫一畫，你能夠發(fā)現(xiàn)什么？梯形、平行四邊形、三角形的面積公式有聯(lián)系嗎？
2、下次研究圓的面積計(jì)算，你打算用什么策略？
�。┪覀儊硇〗Y(jié)
說說你這節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？
�。ㄆ撸┙虒W(xué)反思
這節(jié)課通過學(xué)生動(dòng)手操作、自主探究、小組合作、全班交流，經(jīng)歷了從探究中發(fā)現(xiàn)，從發(fā)現(xiàn)中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中發(fā)展的過程。在這個(gè)過程當(dāng)中，同學(xué)們運(yùn)用類比思想、轉(zhuǎn)化思想，得出了多種計(jì)算梯形面積的方法和策略，體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的無限魅力和無窮樂趣，學(xué)生在一次次成功的喜悅中，學(xué)得其樂無比，興趣盎然。
在這節(jié)課“我們來挑戰(zhàn)”的活動(dòng)中，第一題有利于同學(xué)們研究梯形、平行四邊形、三角形面積公式的聯(lián)系，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效的整合，還滲透了極限思想方法。第二題多數(shù)同學(xué)能夠類比想到以后研究圓時(shí)，仍然把它轉(zhuǎn)化為已將學(xué)過的圖形研究，讓轉(zhuǎn)化的思想深入人心。
《梯形的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì)15
一、教學(xué)內(nèi)容分析
《梯形的面積》是冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)第六單元第四課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。本課是在學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計(jì)算公式探索過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因此教材沒有給出操作的材料和方法，而是直接給出一個(gè)梯形，提出“小組合用，探索梯形面積的計(jì)算方法”的要求，給學(xué)生提供小組合作的機(jī)會(huì)和更大的探索的空間，這一內(nèi)容為后繼教學(xué)“組合圖形面積計(jì)算”作必要的鋪墊。
二、教學(xué)對(duì)象分析
學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了梯形，掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和三角形面積的計(jì)算方法，同時(shí)學(xué)生已經(jīng)有了平行四邊形面積、三角形面積公式的`探索過程的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，了解了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，對(duì)于用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，通過小組討論及課前鋪墊應(yīng)該能夠得能順利完成。但對(duì)于選取從兩腰的中點(diǎn)進(jìn)行剪切、旋轉(zhuǎn)的割補(bǔ)法學(xué)生未必能夠想到，這應(yīng)該是普遍存在的困難。
三、教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重難點(diǎn)
（一）教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能：經(jīng)歷小組合作探索梯形面積公式、交流及應(yīng)用的過程；掌握梯形面積的計(jì)算公式。
2.數(shù)學(xué)思考：在參與操作、觀察、實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，能清晰表達(dá)自己的想法，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3.問題解決：會(huì)利用梯形面積的計(jì)算公式解決實(shí)際生活問題；學(xué)會(huì)與他人合作交流；體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。
4.情感與態(tài)度：獲得小組合作學(xué)習(xí)的愉快體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神，感受面積公式推導(dǎo)過程的條理性。
�。ǘ┙虒W(xué)重點(diǎn)：將梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，分析、推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式。
�。ㄈ┙虒W(xué)難點(diǎn)：理解用一個(gè)梯形割補(bǔ)成長(zhǎng)方形的推導(dǎo)方法。
四、教學(xué)方法、過程
針對(duì)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)主要采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，探索兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，學(xué)生自主分析總結(jié)得出梯形面積的計(jì)算公式，同時(shí)課件輔助推導(dǎo)過程。另外，對(duì)于割補(bǔ)的方法，如果學(xué)生不能呈現(xiàn)教師要采用課件演示。
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