垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)【精品15篇】
作為一位杰出的教職工,總不可避免地需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì),借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。如何把教學(xué)設(shè)計(jì)做到重點(diǎn)突出呢?下面是小編為大家收集的垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì),希望能夠幫助到大家。
垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)1
一、教學(xué)內(nèi)容
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第五單元例1
二、教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)自主探究活動(dòng),理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。
2、通過(guò)觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng),積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的空間觀念,初步滲透法分類的數(shù)學(xué)思想。
三、教學(xué)重點(diǎn)
正確理解“同一個(gè)平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
四、教學(xué)難點(diǎn)
理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。
五、教學(xué)用具
白紙、尺子、三角板、水彩筆、小棒
六、教學(xué)過(guò)程
。ㄒ唬⿲(dǎo)入
1、興趣引入
2、復(fù)習(xí)并引出學(xué)習(xí)主題
師:請(qǐng)大家看屏幕,你看到了什么?
生:直線
師:直線有什么特點(diǎn)?
生:兩端可以無(wú)限延伸
探索兩條直線的位置關(guān)系
1、由1條直線過(guò)度到2條直線
2、小組合作學(xué)習(xí)
3、展示不同的畫法
師:誰(shuí)能把黑板上的這么多種畫法分分類?
師:根據(jù)我們剛才的結(jié)論,我們把兩條直線的關(guān)系分為兩種,一種是相交的,一種是不會(huì)相交的,并且不是暫時(shí)的看上去不相交,而是無(wú)論怎么延伸也永不相交。
。ǘ┢叫信c垂直
1、平行
師:對(duì)于永不相交的`一組直線有一個(gè)特別的名稱。
生:平行線。
生:在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
師:平行是指兩條或兩條以上的直線之間的位置關(guān)系,不能單獨(dú)說(shuō)一條直線是平行線。
2、垂直
師:這兩條直線相交成一個(gè)什么角?
生:直角。
師:咱們?cè)趺打?yàn)證它是不是直角?
生:量角器、三角板
師:它有一個(gè)特殊的名字,叫什么?
生:垂直
師:一起來(lái)讀一讀什么叫兩條直線互相垂直的概念。
。ㄈ╈柟叹毩(xí)
1、p57頁(yè)做一做
2、判斷題
3、擺小棒
師:請(qǐng)準(zhǔn)備好三根小棒,認(rèn)真讀題認(rèn)真擺。第一步,把一根小棒擺在桌子上,第二步,擺第二根小棒和第一根小棒平行。關(guān)鍵的第三根開始了,第三根小棒也與第一根平行。你發(fā)現(xiàn)了什么?
垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)2
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)上冊(cè)第64~65頁(yè)內(nèi)容
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)知道在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線存在著**、平行的位置關(guān)系,掌握垂直、平行的概念;能正確判斷在同一個(gè)平面內(nèi)兩線之間的關(guān)系。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷合作交流,使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
在自主探索中,理解垂直與平行的概念。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件、直尺、三角板
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新知。
`1、親愛的孩子們,你們最喜歡玩什么游戲?在玩游戲的時(shí)候,請(qǐng)你們注意觀察你扔出的筷子會(huì)是什么情形?開始吧。
2、你們知道嗎?在這個(gè)游戲中存在著許多的數(shù)學(xué)知識(shí)?這節(jié)課,老師想和同學(xué)們一起來(lái)把他找出來(lái),好嗎?
3、(課件出示)扔筷子的情境圖,讓學(xué)生找出哪種情形是在同一平面內(nèi)?
4、這節(jié)課,老師就和同學(xué)們一起來(lái)研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
5、板:在同一平面內(nèi)
二、動(dòng)手實(shí)踐,感悟新知。
1、學(xué)生畫直線。
。1)請(qǐng)同學(xué)們拿出一張白紙,閉上眼睛想象一下,把白紙無(wú)限擴(kuò)大。然后,出現(xiàn)一條直線,再出現(xiàn)另一條直線。好,請(qǐng)把眼睛睜開,把你剛想到的兩條直線畫在白紙上,只畫一種情況,開始吧。
。2)巡視學(xué)生畫直線情況,張貼不同情形于黑板。
2、小組探索學(xué)習(xí)。
。1)同學(xué)們的想象力可真豐富,畫了這么多的情形。老師把這些作品編上號(hào)碼。
。2)請(qǐng)四人小組討論一下,你們按什么標(biāo)準(zhǔn)把這些作品進(jìn)行分類?怎樣分?
。3)四人小組討論。
。4)學(xué)生匯報(bào)交流,并上臺(tái)嘗試分類。
。5)板:**不**
3、揭示“互相平行”的概念。
。1)請(qǐng)問你們對(duì)哪一號(hào)作品產(chǎn)生疑問?
。2)(課件出示):你是怎樣知道的?
。3)小結(jié):這種看似**,實(shí)際不**的情形,在判斷的時(shí)候,要注意把它**后再判斷。
。4)(課件出示):這種情形**嗎?**后,**了嗎?(沒有)再**,相
交嗎?(沒有)無(wú)限**,**了嗎?(沒有)
。5)象這種情形,在數(shù)學(xué)叫做什么?
。6)板:互相平行
。7)讓學(xué)生試著說(shuō)出完整的概念。(課件出示)
。8)請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀,找出哪些是重點(diǎn)詞語(yǔ)?并想想有什么疑問需要跟大家研究一下。
4、練習(xí)。(課件出示)
判斷下面哪組直線互相平行?在下面的()里打在“√”。
。ǎǎǎ
5、揭示“互相垂直”的概念。
。1)我們?cè)賮?lái)看看**的情形,你們發(fā)現(xiàn)了什么?(課件出示)
。2)板:成直角不成直角
。3)哪些是成直角?哪些是不成直角?在黑板進(jìn)行分類。
。4)成直角的這種情形在數(shù)學(xué)上叫做什么?
。5)板:互相垂直
(6)用完整的話說(shuō)出來(lái)。(課件出示)
6、練習(xí)。(課件出示)
判斷下面哪組直線互相平行?在下面的()里打在“√”。
。ǎǎǎ
7、小結(jié):判斷兩條直線是否平行或垂直,必須滿足兩個(gè)條件。請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)。
8、出示課題。(垂直與平行)
三、聯(lián)系生活,鞏固新知。
1、擺一擺。
。1)請(qǐng)先擺一根藍(lán)色的小棒,再擺一根綠色的小棒與藍(lán)色的小棒平行,然后再擺一根藍(lán)色的小棒與綠色的小棒平行,觀察一下兩根藍(lán)色的小棒,你發(fā)現(xiàn)了什么?
。2)請(qǐng)先擺一根藍(lán)色的小棒,再擺一根綠色的小棒與藍(lán)色的小棒平行,然后再擺一根藍(lán)色的小棒與綠色的小棒垂直,觀察一下兩根藍(lán)色的小棒,你發(fā)現(xiàn)了什么?
2、找一找。
(1)在生活中,垂直與平行就在我們的身邊,來(lái),我們一起到操場(chǎng)去找一找。(課件出示)
。2)孩子們,平時(shí)可要加強(qiáng)鍛煉身體,只有加強(qiáng)鍛煉身體,才能有強(qiáng)健的體魄。
3、判斷。(課件出示)
下面的說(shuō)法對(duì)嗎?對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“×”。
。1)不**的兩條直線叫平行線。()
。2)如圖:直線A叫做垂線。()
。3)如圖:直線b叫做平行線。()
4、分小組在課室中找出平行與垂直的例子,并記錄下來(lái)。
四、回顧新知,總結(jié)交流。
1、現(xiàn)在我們一起回顧這節(jié)課所學(xué)過(guò)的內(nèi)容。(課件出示)
2、在這節(jié)課里,你知道了什么知識(shí)?請(qǐng)與大家分享一下你的收獲。
五、欣賞新知、拓展延伸。
1、生活中平行與垂直的現(xiàn)象隨處可見,它裝點(diǎn)著我們美麗的世界,請(qǐng)大家隨著音樂欣賞重直與平行為我們的生活帶來(lái)的美。(課件出示)
2、請(qǐng)畫出平行作品的同學(xué)先離開教室,再請(qǐng)畫出**作品的同學(xué)離開。
垂直與平行
附:板書設(shè)計(jì)
在同一平面內(nèi)
**
成直角(互相垂直)
不**
(互相平行)
不成直角
教學(xué)反思:
新課程改革實(shí)驗(yàn)以來(lái),大家越來(lái)越關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的落實(shí)和教師教學(xué)的有效。我們的數(shù)學(xué)課堂也逐漸變得真實(shí)而生動(dòng),教學(xué)的設(shè)計(jì)樸實(shí)而又創(chuàng)新,學(xué)生學(xué)得扎實(shí)而又愉快。我也正在努力探索這樣一個(gè)“真實(shí)、樸實(shí)、扎實(shí)”的數(shù)學(xué)課堂——《垂直與平行》。
本節(jié)課是新課標(biāo)人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容,這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的.,也是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,而且在生活中有著廣泛的應(yīng)用,無(wú)論是走在寬廣的大街上,還是坐在明亮寬敞的教室里,環(huán)顧左右應(yīng)該都不缺少垂直與平行的現(xiàn)象。對(duì)于小學(xué)四年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō),他們應(yīng)該都有這樣的經(jīng)驗(yàn):哪些線是交叉的,哪些線是不交叉的。因此我們?cè)谡n中要做的就是讓學(xué)生體驗(yàn)在同一平面內(nèi),不交叉的兩條直線叫做平行線,交叉里有一種特殊的叫做互相垂直,讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到思維的層面來(lái)。鑒于此,針對(duì)本課知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際,我精心設(shè)計(jì)教案,把學(xué)生的自主探索與教師的適時(shí)引導(dǎo)有機(jī)結(jié)合,把知識(shí)點(diǎn)清晰地展現(xiàn)在學(xué)生的面前,使得教學(xué)過(guò)程零而不散,教學(xué)活動(dòng)絮而不亂,學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中,提高了學(xué)習(xí)能力,增強(qiáng)了學(xué)習(xí)信心。
本節(jié)課從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ),從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識(shí)入手,喚起學(xué)生的回憶,為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。同時(shí),逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究的興趣,用數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)生。身為教者,我本著實(shí)事求是的態(tài)度在課堂教學(xué)中尊重學(xué)生實(shí)際,尊重教學(xué)實(shí)際,本節(jié)課至始至終都沒有提前的滲透,沒有矯情的暗示,沒有走秀,沒有花槍,而更多的是關(guān)注課堂生成設(shè)計(jì)練習(xí)的問題,關(guān)注學(xué)生真實(shí)的生活閱歷,在學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平、思維能力、生活體驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。
在處理教學(xué)難點(diǎn)“在同一平面內(nèi)”時(shí),我利用課件出示一個(gè)長(zhǎng)方體,在長(zhǎng)方體的不同面上畫兩條不**的直線,提問學(xué)生是否平行,幫助學(xué)生理解垂直與平行關(guān)系“必須在同一平面內(nèi)”,直觀到位。
在本節(jié)課的教學(xué)中,也有不少不足之處,如1、重難點(diǎn)處理速度較快,后進(jìn)生沒有理解到位,以后的教學(xué)中應(yīng)因材施教,照顧后進(jìn)生。2、有一名學(xué)生的發(fā)言不夠準(zhǔn)確,我沒有及時(shí)指正出來(lái)。3、時(shí)間把握不夠好,后面還有一個(gè)小環(huán)節(jié)沒有完成,學(xué)生們也失去了一個(gè)自我小結(jié)、交流的機(jī)會(huì),這也算是一個(gè)遺憾吧。
總之,面對(duì)新課程課堂教學(xué)的成功與失敗,我將真實(shí)地對(duì)待,坦然地看待,將在不斷地自我反思中加強(qiáng)“新理念”的再學(xué)習(xí)、再實(shí)踐,相信自己能在不斷的自我反思中成長(zhǎng),在不斷的自我實(shí)踐中發(fā)展,在不斷的自我成長(zhǎng)中創(chuàng)新。
垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)3
各位領(lǐng)導(dǎo)與兄弟同行,你們好!
探究、創(chuàng)造充滿活力的課堂教學(xué)氛圍是新課程課堂教學(xué)改革的實(shí)踐目標(biāo)之一。在教學(xué)中,給學(xué)生創(chuàng)造自主探索的空間和機(jī)會(huì),讓學(xué)生在探究中感悟、在探究中發(fā)展。
一、說(shuō)教材
《垂直與平行》是人教版實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ),也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。
二、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)
學(xué)習(xí)本節(jié)課,要實(shí)現(xiàn)的知識(shí)目標(biāo)是:幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。技能目標(biāo)是:培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及想象能力。情感目標(biāo)是:培養(yǎng)學(xué)生對(duì)生活的感知和合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)是:正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,特別要注意對(duì)看似不相交,而實(shí)際上可以相交現(xiàn)象的理解。教學(xué)難點(diǎn)是:正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念。
三、說(shuō)教法、說(shuō)學(xué)法
我根據(jù)教材的編排意圖和學(xué)習(xí)狀況,結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的生成特點(diǎn),設(shè)計(jì)的教學(xué)方法主要是分類比較法和觀察發(fā)現(xiàn)法。即讓學(xué)生把同一平面內(nèi)的兩條直線的`不同的位置關(guān)系,進(jìn)行分類再分類,比較再比較,觀察再觀察,自主發(fā)現(xiàn)垂直與平行概念的本質(zhì)特征,讓學(xué)生經(jīng)歷感知——比較——理解——發(fā)現(xiàn)這一認(rèn)知過(guò)程。
四、說(shuō)教學(xué)設(shè)計(jì)
為實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo),根據(jù)教材編排意圖和學(xué)習(xí)特點(diǎn),我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)過(guò)程。
。ㄒ唬┊媹D感知,建立表象
教師設(shè)計(jì)一個(gè)純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍,帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象,把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上。初步建立了垂線與平行線的表象——同一個(gè)平面內(nèi)、兩條直線。
(二)觀察分類、感受特征
交流——分類,這樣讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)從個(gè)人——小組——全班逐層遞進(jìn)的過(guò)程。在觀察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中,逐步達(dá)成分類共識(shí),也使學(xué)生在探究過(guò)程中,感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征。
(三)分析比較,感悟?qū)傩?/p>
這環(huán)節(jié)主要揭示平行和垂直的概念,主要過(guò)程:歸納含義——理解重點(diǎn)詞——練習(xí)小結(jié)。
學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程,這里運(yùn)用觀察發(fā)現(xiàn)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生在不斷比較、辨別的過(guò)程中,探究、發(fā)現(xiàn)、感悟概念的本質(zhì),體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真諦。
(四)運(yùn)用概念、鞏固拓展
本課我設(shè)計(jì)了三種練習(xí):一是生活實(shí)踐練習(xí)、二是理解應(yīng)用練習(xí)、三是拓展延伸練習(xí)。
數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)、扎根于現(xiàn)實(shí)、應(yīng)用于現(xiàn)實(shí),從學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象入手,設(shè)計(jì)應(yīng)用練習(xí),使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)研究即生活研究,數(shù)學(xué)問題離我們并不遙遠(yuǎn),就在自己的身邊,這種練習(xí)既有趣味性,又有實(shí)踐性,還讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、享受生活的樂趣。
這節(jié)課上的教學(xué)不足之處有賴各位領(lǐng)導(dǎo)與老師指正和指導(dǎo)。
謝謝!
垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo):
1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察,了解垂直與平行的特點(diǎn)。
2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線與平行線。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):正確理解“互相垂直”“互相平行”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn):相交現(xiàn)象的正確理解
一、導(dǎo)入
師:同學(xué)門,你們看,老師這里有兩小棒,我們隨意的丟在講臺(tái)上會(huì)形成什么樣的圖形呢?首先請(qǐng)大家把我們的兩只手當(dāng)成兩小棒,用手勢(shì)表示小棒形成的圖形。
(學(xué)生用兩只手在臺(tái)下擺出一種圖形,老師環(huán)視)
師:剛才大家示范了很多的圖形,現(xiàn)在老師用直線來(lái)表示小棒,把大家剛才示范的一種圖形畫在黑板上。
(用直尺在黑板上畫×的圖形)
師:請(qǐng)同學(xué)們也用兩條直線把自己的圖形畫出來(lái)。
。▽W(xué)生畫,教師巡視)
把學(xué)生畫好的作品展示在黑板上:
1、× 2、∥ 3、∟ 4、∧ 5、+ 6、< 7、⊥
二、新授
師:同學(xué)們?cè)谙旅娈嫷暮苷J(rèn)真,現(xiàn)在老師也選一些同學(xué)的作品展示在黑板上,你們能找出它們的相同點(diǎn),把它們分類嗎?然后說(shuō)說(shuō)你的分類的標(biāo)準(zhǔn)。
。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生說(shuō)出有相交和不相交)
板書:相交與不相交
師:我們知道直線的兩端是可以無(wú)限延伸的,下面老師就將圖形中的直線延伸,請(qǐng)大家分分類,同樣請(qǐng)你們說(shuō)說(shuō)分類的標(biāo)準(zhǔn)。
相交:1、 3、4、5、 6、7、
不相交:2、
師:不管我們把直線延伸多長(zhǎng),第2幅圖中的兩條直線都不會(huì)相交(出示圖形2、)我們現(xiàn)在把這幅圖轉(zhuǎn)動(dòng)一下,然后再延伸,大家看看會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果。(轉(zhuǎn)動(dòng)到任何角度都不相交)這種圖形在數(shù)學(xué)王國(guó)里我們說(shuō)這是一組平行線(粘貼平行線的定義)在同一平面內(nèi)不管我們?cè)鯓尤パ由爝@兩條直線都不會(huì)相交(在同一平面內(nèi)兩條不相交的直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行)(出示1組平行線)平行線有兩條直線,我們把平行線其中的一條直線叫做直線a,另一條直線叫做直線b,我們可以說(shuō)直線a與直線b互相平行,也可以說(shuō)直線b平行與直線a互相平行。
板書:平行
這就是我們今天要認(rèn)識(shí)的第一位朋友。在我們的生活中哪里有平行線呢?
(學(xué)生列舉例子,出示鐵軌、跑道、雙杠等圖片)
師:剛剛我們欣賞了一些有關(guān)平行線的圖片,平行線的存在使得我們生活中的事物看起來(lái)更有序。接下來(lái)還請(qǐng)同學(xué)們看一張圖片(出示立交橋)這是我們生活中常見的立交橋,它使我們的道路變的更通暢,從橋上經(jīng)過(guò)的汽車與橋下行駛的.車就不會(huì)撞到一起,也就是這兩條道路不會(huì)相交,但是,不相交是不是就是說(shuō)這兩條道路互相平行呢?不是,因?yàn)檫@兩條直線不在同一平面內(nèi),所以判斷兩條不相交的直線是不是平行線,一定要看它們?cè)诓辉谕黄矫鎯?nèi)。
師:接下來(lái)我們來(lái)觀察相交的這一組圖形,請(qǐng)大家看看我們的三角形,你能找到直角嗎?(請(qǐng)一個(gè)同學(xué)指出直角,并向全班展示)
師:請(qǐng)大家用三角板中的直角找一找我們的這些圖形中哪幾幅圖有直角。
(學(xué)生活動(dòng),用三角板找有直角的圖形)
師:請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)你們組的發(fā)現(xiàn)。
生:3、5、7幅圖中兩條直線相交成直角。
師:像3、5、7這樣兩條直線相交成直角,就是說(shuō)這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這就是今天我們要認(rèn)識(shí)的第二位新朋友垂直。(板書課題:垂直)兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。那在我們生活中有哪些物體中有互相垂直的圖形?
。▽W(xué)生舉例)
師:其實(shí)在生活中,互相平行和互相垂直不是單獨(dú)存在,例如下面的圖形中既有互相平行也有互相垂直。(出示圖片)
師:有了平行和垂直的存在我們的世界變得有序、整潔,接下來(lái)老師就考考你對(duì)這兩位朋友的了解。
三、練習(xí)
1、判斷。
。1) 兩條不相交的直線叫做平行線。()
。2) 長(zhǎng)方形中兩條相鄰的邊互相垂直。()
。3) 在同一平面內(nèi),兩條相交直線互相垂直。()
2、折一折,折出互相平行和互相垂直。
3、擺一擺
用兩個(gè)小棒擺出一組平行線,再加入一個(gè)小棒,說(shuō)說(shuō)第三根小棒和另兩根小棒的位置關(guān)系。
用兩個(gè)小棒擺出一組垂線,再加入一個(gè)小棒,說(shuō)說(shuō)第三根小棒和另兩根小棒的位置關(guān)系。
四、總結(jié)
今天我們認(rèn)識(shí)了兩個(gè)好朋友——垂直和平行,希望在以后的生活中同學(xué)們能多觀察垂直和平行的圖形,想想垂直和平行在生活的重要作用。
五、板書設(shè)計(jì)
平行與垂直
不相交: ∥ 在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。
× ∟ ∧ <
相交:
+ ⊥
垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)背景:
《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ),也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。
教學(xué)目標(biāo):
1、引導(dǎo)學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線,并通過(guò)觀察,感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2、使學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)知道在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系,掌握垂直、平行的概念。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。
教學(xué)重難點(diǎn):
1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
2、相關(guān)現(xiàn)象的正確理解(尤其是對(duì)看似不相交,而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。
教學(xué)方法:
想象法、情境法、直觀演示法、演練法
教學(xué)過(guò)程:
1、設(shè)置情景,想象感知。
1、進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍,帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行空間想象。
導(dǎo)入:大家好,今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)《垂直與平行》這節(jié)課。請(qǐng)同學(xué)們拿出一張白紙,再用手摸一摸它的平面,然后閉上眼睛,我們一起來(lái)想像,這個(gè)平面變大了,又變大了,變得無(wú)限大,在這個(gè)無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)了一條直線,你想像的這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的……
它又有哪幾種情況呢?
2、讓學(xué)生把它們畫在白紙上。
二、探索比較,掌握特征。
1、展示典型圖形,強(qiáng)化圖形表征。
師:同學(xué)們,你們畫的跟老師的一樣嗎?
2、引導(dǎo)學(xué)生分類,通過(guò)演示讓學(xué)生明白,在同一平面內(nèi)的兩條直線可以分成幾類?根據(jù)什么來(lái)分?
師:我們來(lái)觀察一下,圖(2)和圖(4)的兩條直線交叉在一起,也就是這兩條直線是相交了,圖(1)的兩條直線延長(zhǎng)后沒有相交,圖(3)的兩條直線延長(zhǎng)后相交了。所以,在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系可以分成兩大類:一類是不相交的,像圖(1),另一類是相交的,像圖(3)、圖(4),還有圖(2),它們都屬于相交那一類。
3、深入探究垂直與平行的現(xiàn)象,突破難點(diǎn)。
師:我們把圖(1)的兩條直線放在方格紙上,發(fā)現(xiàn)它們之間都相差2個(gè)方格,我們把方格去掉,再用尺子量一量,左邊是5厘米,右邊也是5厘米,說(shuō)明這兩條直線之間的距離是相等的,向兩端延長(zhǎng)后也不會(huì)相交。所以,我們把在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
師:我們?cè)賮?lái)觀察圖(2)的兩條直線,它們相交成銳角和鈍角,也就是說(shuō),它們相交不成直角,是普通的相交。而圖(4)的兩條直線,我們用三角板上的直角去比一比,發(fā)現(xiàn)它們相交成直角,它是相交中的特殊情況,如果兩條直線相交成直角,就說(shuō)這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,我們可以說(shuō)這條直線是這條直線的.垂線,這條直線也叫這條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
3、鞏固拓展,運(yùn)用新知。
1、判斷平行與垂直。
師:現(xiàn)在,我們來(lái)做個(gè)判斷的練習(xí)。下面圖形中的兩條直線是平行線嗎?我們來(lái)分析一下。
在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線才叫平行線,這兩條直線相交了,所以不是平行線。
這兩條直線,延長(zhǎng)后它們也相交了,所以也不是平行線。
我們所說(shuō)的平行,必須在同一平面內(nèi),這兩條直線不在同一平面內(nèi),不是平行線。
下面的直線只有一條,平行線是一組的,有兩條,所以,也不是平行線。
這兩條直線延長(zhǎng)后沒有相交,而且,它們是在同一平面內(nèi),所以它們是平行線。
下面圖形中的兩條直線垂直嗎?請(qǐng)你們想一想,因?yàn)檫@兩條直線沒有相交成直角,所以不垂直。
這兩條直線延長(zhǎng)后相交了,再用三角板上的直角去比,發(fā)現(xiàn)它們相交成直角,所以,它們是垂直的。
2、根據(jù)下列各組直線的位置關(guān)系給它們找到各自的家。
1 2
5 6 7 8
平行的垂直的相交的
四、貼近生活,充分感受。
1、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上也有垂直與平行的現(xiàn)象,你能找出來(lái)嗎?
2、在生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,欣賞生活中垂直與平行現(xiàn)象的圖片。
五、知識(shí)回顧,深化表象。
師:同學(xué)們,這就是今天我們所學(xué)的知識(shí)。你學(xué)會(huì)了嗎?
垂直與平行
不成直角
在同一平面內(nèi)兩條直線相交
成直角(互相垂直)
不相交(互相平行)
教學(xué)總結(jié):
從學(xué)生思維角度看,垂直與平行這些幾何圖形,在日常生活中應(yīng)用廣泛,學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象,但由于學(xué)生生活的局限性,理解概念中的“永不相交”比較困難;還有學(xué)生年齡尚小,空間觀念及空間想象能力尚不豐富,導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì);再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征,而垂線與平行線研究的是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系,這種相互關(guān)系,學(xué)生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。
本課在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí),并沒有從生活中的現(xiàn)象入手,而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍,帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象,把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上,然后進(jìn)行梳理分類。之所以這樣設(shè)計(jì),原因有兩個(gè):一是學(xué)生對(duì)直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識(shí),有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和空間想象能力,對(duì)兩條直線的位置關(guān)系會(huì)有更豐富的想象,而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多,情況較單一,不利于展開研究;二是四年級(jí)的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉(zhuǎn)型階段,它應(yīng)為高年級(jí)較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過(guò)渡,逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣,用數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)生。
垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo):
1、認(rèn)識(shí)平行線,理解平行線的含義,掌握平行線的特征。
2、理解互相垂直、垂線、垂足等概念的含義,掌握垂線的特征。
3、使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):掌握平行線的特征和垂線的特征。使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系
學(xué)具準(zhǔn)備:直尺、三角尺、量角器、長(zhǎng)方形和正方形各一張、小棒。
教學(xué)過(guò)程:
一、導(dǎo)入新課。
前面我們學(xué)過(guò)直線,誰(shuí)能給大家介紹一下它的特征。(學(xué)生回答)
現(xiàn)在請(qǐng)大家用直尺在紙上任意畫兩條直線。(學(xué)生畫直線)
二、探究新知。
(一)研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系
1、選擇一些有代表性的作品,畫到黑板上。
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察分類。
引導(dǎo)學(xué)生概括出:在紙上任意畫兩條直線可能會(huì)相交,也可能不相交。
(二)認(rèn)識(shí)平行線。
1、歸納:像這樣永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。(板書)(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出關(guān)鍵詞。)
2、理解“在同一平面內(nèi)”的含義。(課件展示)
強(qiáng)調(diào):判斷兩條直線是否平行,必須在“同一個(gè)平面內(nèi)”。
3、這兩條線也可以說(shuō)互相平行,通過(guò)舉例引導(dǎo)學(xué)生理解什么是“互相”。
4、說(shuō)一說(shuō),在我們的教室里有沒有互相平行的直線?(學(xué)生觀察舉例)
在我們周圍,你還見過(guò)那些物體的邊是互相平行的?
(三)認(rèn)識(shí)垂線。
1、將相交的兩條直線中一條沿著交點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),學(xué)生觀察發(fā)生了什么變化?
2、你怎么知道他們是直角?(引導(dǎo)學(xué)生用量角器和三角尺去驗(yàn)證)
3、歸納:如果兩條直線相交成直角,就說(shuō)這兩條直線互相垂直(板書)這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。(板書)(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出關(guān)鍵詞)
4、說(shuō)一說(shuō),在我們的教室里有沒有互相垂直的直線?(學(xué)生觀察舉例)
在我們周圍,你還見過(guò)那些物體的邊是互相垂直的?
三、鞏固延伸。(幻燈片出示)
1、判斷題。(抓住平行線的關(guān)鍵詞)
2、說(shuō)兩條直線的位置關(guān)系。說(shuō)出各部分的.名稱。
3、填一填。
4、折紙游戲。(P68、 3)
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲?你還有哪些不明白的地方?
教后反思:
這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解平行線和垂線的特征,在備課時(shí)希望讓學(xué)生多自主探索、多動(dòng)手研究,但在上課過(guò)程中還是沒有充分讓學(xué)生動(dòng)手,自己講得過(guò)多,引導(dǎo)過(guò)多。如果讓學(xué)生自己去探究發(fā)現(xiàn),對(duì)相互平行和相互垂直的特征會(huì)理解得更好。許多教學(xué)的方法在備課時(shí)設(shè)計(jì)上了,可是到了實(shí)際的教學(xué)中老是不用。希望各位老師多給我指出這節(jié)課的不足,提出好的建議。
垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)7
[教學(xué)內(nèi)容]:
平行與垂直。(人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)56~57頁(yè)的內(nèi)容)
[教學(xué)目標(biāo)]
1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論、感知生活中的平行與垂直的現(xiàn)象。
2、幫助學(xué)生初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。
3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
[教學(xué)重點(diǎn)]
正確理解“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
[教學(xué)難點(diǎn)]理解“平行與垂直”這兩種關(guān)系的界定前提是“同一平面內(nèi)”。
[教具、學(xué)具準(zhǔn)備]
課件,水彩筆,尺子,三角板,長(zhǎng)方形紙等。
[教學(xué)過(guò)程]
一、談話導(dǎo)入。
師:同學(xué)們,今天老師請(qǐng)來(lái)了一位老朋友,你們想知道它是誰(shuí)嗎?(課件出示一條無(wú)限延長(zhǎng)的直線)誰(shuí)來(lái)介紹一下這位朋友?
師:直線就像孫悟空的…?
生:金箍棒。
二、探索體驗(yàn),經(jīng)歷過(guò)程
(一)畫圖感知,確定研究對(duì)象。
過(guò)渡:今天我們繼續(xù)研究有關(guān)直線的知識(shí),就是兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。
板書:兩條直線
1、想象活動(dòng),想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系。
師:想一想,如果我們?cè)谶@張長(zhǎng)方形紙上畫兩條直線,這兩條直線會(huì)有怎么樣的位置關(guān)系呢?(學(xué)生想象)
2、動(dòng)手操作。
(學(xué)生試畫,教師巡視)
3、收集展示。
4、觀察分類,了解平行與垂直的特征。
師:同學(xué)們的想象力可真豐富,畫出這么多種情況。根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系你能給它們分分類嗎?
5、匯報(bào)分類情況。
在分類過(guò)程中通過(guò)課件展示重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。(課件展示不相交的兩條直線延長(zhǎng)后的情況,完善分類標(biāo)準(zhǔn)。)
教師根據(jù)學(xué)生的分類板書:相交不相交
(二)師生共同探究,揭示平行與垂直的概念
1、揭示互相平行的概念。
(1)通過(guò)交流揭示互相平行的'概念。
在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。(課件出示,并讓學(xué)生齊讀概念,互說(shuō)概念)
(2)練習(xí)(辨析練習(xí):課件出示,請(qǐng)學(xué)生判斷并說(shuō)出原因。)
通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生理解“同一個(gè)平面”、“不相交”等的意思。
(3)小結(jié)
2、通過(guò)交流揭示互相垂直的概念
師:我們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。
(1)觀察。兩條直線相交成的四個(gè)角是什么角?
(2)匯報(bào):兩條直線有的相交成直角,有的是銳角,有的是鈍角。
成銳角、鈍角
板書:相交
成直角垂直
(3)引出互相垂直的概念,你們知道在同一平面內(nèi),兩條直線相交成直角,在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?
(4)課件出示互相垂直的的概念。(齊讀概念,互說(shuō)概念)
(5)練習(xí)(課件出示)
(6)自學(xué)互相平行、互相垂直的表示方法。
a與b互相平行,記作a∥b,讀作a平行于b
a與b互相垂直,記作a⊥b,讀作a垂直于b
(三)欣賞生活中的平行和垂直現(xiàn)象。
三、鞏固練習(xí)
四、總結(jié)全課
五、作業(yè)
板書:
平行與垂直
不相交互相平行
兩條直線的位置關(guān)系成銳角、鈍角
(同一平面內(nèi))相交
成直角互相垂直
垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)8
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版四年級(jí)上冊(cè)教材第64,65頁(yè)。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能目標(biāo):
1、使學(xué)生初步理解垂直與平行是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。
2、學(xué)生結(jié)合生活情境,通過(guò)自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。
過(guò)程與方法目標(biāo):
學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,合作探究能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):
1、通過(guò)討論交流,使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
2、學(xué)生在具體的情境中感受“垂直與平行”來(lái)源于生活,在知識(shí)形成過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
【教學(xué)重點(diǎn)】
正確理解“同一個(gè)平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行線” “垂線”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
【教學(xué)難點(diǎn)】
正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系(尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)和對(duì)“同一平面”的正確理解。
【教學(xué)用具】
白紙、尺子、三角板、水彩筆一支、小棒、多媒體
教學(xué)過(guò)程:
一、畫圖感知、研究?jī)蓷l直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。
1、今天這節(jié)課老師請(qǐng)來(lái)了一個(gè)老朋友,他是一條直線,那么直線有什么特點(diǎn)呢? (沒有端點(diǎn),可以向兩邊無(wú)限延伸)
師:直線就像孫悟空的…?
生:金箍棒。
2、想象活動(dòng)(想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系)
師:老師和同學(xué)們都有同樣的一張紙,現(xiàn)在請(qǐng)大家拿出來(lái)平放在桌上摸一摸這紙,然后談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)。
生:這張紙很薄。
生:這張紙的表面是平平的。
師:也就是說(shuō)我們手中的這張紙的面是一個(gè)平面。 (學(xué)生活動(dòng)感知紙面是一個(gè)平面。)
師:同學(xué)們我們現(xiàn)在來(lái)想象一下,如果把這個(gè)面無(wú)限擴(kuò)大,閉上眼睛想象一下,它是什么樣子?
生:很大很大,越來(lái)越大。 (學(xué)生閉上眼睛想象)
師:如果在這個(gè)無(wú)限大的平面上,出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)一條直線,現(xiàn)在請(qǐng)你想一想這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?會(huì)有哪幾種不同的情況呢?(學(xué)生想象)
3、在紙上畫出想象中的兩條直線。每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙,現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面,把你剛才的想法畫下來(lái)。注意,一張白紙上只畫一種情況。開始吧。(學(xué)生試畫,教師巡視)
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生的觀察與想象,感知并感受無(wú)限大的平面。為下一步進(jìn)行兩條直線間位置關(guān)系的想象提供一個(gè)可操作的平臺(tái)。想象平面上出現(xiàn)兩條直線,不是讓學(xué)生直接想象兩條直線,而是一條一條的出現(xiàn),有利于學(xué)生想象出更多的兩條直線間的位置關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生空間想象力。一張紙上只畫一種情況,目的提高學(xué)生分類時(shí)的可操作性。
二、觀察分類,了解平行與垂直的特征。
(一)展示各種情況。
1、請(qǐng)你的同桌欣賞一下你的作品。
2、將你自己的作品展示給你所在的小組同學(xué),并選出幾張有代表性的作品(小組交流)。師:哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看? (小組展示,將畫好的圖貼到黑板上)
師:仔細(xì)觀察,你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣,可以上來(lái)補(bǔ)充!(如果學(xué)生沒有把所有的情況都想到教師給予補(bǔ)充)教師給學(xué)生的作品進(jìn)行編號(hào)。
師預(yù)設(shè)有以幾種兩條直線的位置關(guān)系:
設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生自己確定了想法之后,再在小組中交流。充分利用學(xué)生自己的學(xué)習(xí)能力,然后選出有代表性的情況,展示在黑板上,其他小組觀察后,補(bǔ)充不同的情況,這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)就經(jīng)歷了一個(gè)從個(gè)人到小組再到全班的逐層遞進(jìn)的過(guò)程。使在同一平面內(nèi)兩條直線間位置關(guān)系的各種情況,可能地通過(guò)學(xué)生的思考、想象、動(dòng)手操作展現(xiàn)出來(lái),為分類提供材料。
三、師生共同探究揭示平行與垂直的概念
(一)揭示平行的'概念
1、那剩下的這組直線相交了嗎?(沒有)想象一下,畫長(zhǎng)點(diǎn),相交了嗎?(沒有)再長(zhǎng)一點(diǎn),相交了嗎?(沒有)無(wú)限長(zhǎng),會(huì)不會(huì)相交?(不會(huì))(邊提問邊用課件演示)
2、那么,像這樣在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線畫得再長(zhǎng)再長(zhǎng)也不會(huì)相交,你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說(shuō)這兩條直線是平行線,這兩條直線互相平行。(板書:互相平行)(學(xué)生試說(shuō)不完整的概念)
3、小結(jié):象這樣在同一平面內(nèi),永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。(課件出示,并讓學(xué)生齊讀概念)
4、你們知道為什么要加“互相”嗎?(學(xué)生回答)
教師用誰(shuí)是誰(shuí)的同桌來(lái)說(shuō)明平行線間的關(guān)系。課件演示,老師強(qiáng)調(diào):平行是兩條直線之間的位置關(guān)系,可以說(shuō)直線L1與L2互相平行,或者說(shuō)L1平行于L2,L2也平行于L1。能不能說(shuō)L1是平行線?
5、你覺得在這句話中,還應(yīng)注意哪些詞?學(xué)生回答(同一平面、不相交)
師:“同一平面”是什么意思?(學(xué)生討論)學(xué)生發(fā)言后師舉例幫助學(xué)生理解,強(qiáng)調(diào):判斷兩條直線是否是平行線時(shí)“在同一個(gè)平面內(nèi)”和“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。指出如果不在同一平面的情況,以教室的幾個(gè)墻面為例。(假如在教室前面的墻面上畫一條直線,然后在教室的側(cè)面畫一條直線,它們不相交但它們平行嗎?)
6、辨析練習(xí):課件出示,請(qǐng)學(xué)生判斷并說(shuō)出原因。
(二)、揭示垂直的概念
1、咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個(gè)角)
2、你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個(gè)直角)
3、兩條直線相交成直角,而其他情況相交形成的都不是直角,有的是銳角,有的是鈍角。
4、你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢?(學(xué)生驗(yàn)證:三角板、量角器)(板書:成直角)
5、你們知道在同一平面內(nèi),兩條直線相交成直角,在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)。(學(xué)生試說(shuō))課件出示互相垂直的概念,讓學(xué)生齊讀。
6、強(qiáng)調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
出示直線a1和a2互相垂直的情況,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系。即:直線a1是a2的垂線,或者說(shuō)a1垂直于a2,也可以說(shuō)a2是a1的垂線,或者說(shuō)a2垂直于a1。
7、強(qiáng)調(diào)看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角,與兩條直線放置的方向無(wú)關(guān)。
四、練習(xí)鞏固,深化垂直與平行的理解。
1、你能在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上找出平行或垂直的現(xiàn)象嗎?(課件出示主題圖)
2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,你能舉幾個(gè)例子嗎?(學(xué)生舉例后教師適當(dāng)添加學(xué)生沒想到的例子。)
3、小結(jié):通過(guò)剛才的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)知道了同一平面內(nèi)兩條直線間有兩種關(guān)系一種是相交,一種是不相交。同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行;如果兩條直線相交成直角,那么這兩條直線互相垂直。
4、揭示課題。(板書課題)
五、拓展延伸,發(fā)展空間觀念。
下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲,(出示小棒)每根小棒代表一條直線。教師在電子白板上畫圖,學(xué)生用小棒在自己的課桌上擺放小棒。
(1)先擺一根3號(hào)的小棒,再擺一根1號(hào)小棒,使它與3號(hào)小棒平行。再擺一根2號(hào)小棒,使它也跟3號(hào)小棒平行。仔細(xì)觀察1號(hào)和2號(hào)小棒,說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?想象一下,有多少條直線跟3號(hào)小棒平行?
(2)先擺一根3號(hào)小棒,再擺一根1號(hào)小棒,使它與3號(hào)小棒垂直。再擺一根2號(hào)小棒,使它也跟3號(hào)小棒垂直。想象一下,有多少條直線跟3號(hào)小棒垂直?仔細(xì)觀察1號(hào)和2號(hào)小棒,說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?
六、 總結(jié):
師:這節(jié)課你有什么收獲?
學(xué)生談自己的收獲。結(jié)合學(xué)生所談收獲教師總結(jié)全課。
師:同學(xué)們你們都滿載著收獲,我們的生活離不開數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序,更加美好,讓我們都做有心人吧!去感受數(shù)學(xué)的美,去感受生活的美。
七、作業(yè):
1、回家后繼續(xù)尋找生活中垂直與平行的現(xiàn)象,講給你的父母聽,并說(shuō)一說(shuō)它們有什么作用?
2、動(dòng)手折一折:(!)、用一張白紙折出兩條互相垂直的折痕線。
(2)、用一張白紙折出兩條互相平行的平行線。
八、板書設(shè)計(jì)
垂直與平行
不成直角
相交
同一平面內(nèi)的兩條直線成直角互相垂直
不相交互相平行
垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)9
。劢虒W(xué)目標(biāo)]
1.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。
3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
。劢虒W(xué)重點(diǎn)]
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
。劢虒W(xué)難點(diǎn)]
相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。
。劢叹摺W(xué)具準(zhǔn)備]
課件,水彩筆,尺子,三角板,量角器,小棒,淡粉色的紙片,雙面膠。
[教學(xué)內(nèi)容]
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書?數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)64~65頁(yè)的內(nèi)容。
。劢虒W(xué)過(guò)程]
一、畫圖感知,研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系
導(dǎo)入:前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線,知道了直線的特點(diǎn),今天咱們繼續(xù)
學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。
。ㄒ唬⿲W(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系
師:老師這兒有一張紙,如果把這個(gè)面兒無(wú)限擴(kuò)大,想象一下,它是什么樣子的?在這個(gè)無(wú)限大的平面上,出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)一條直線。想一想,這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?會(huì)有哪幾種不同的情況?(學(xué)生想象)
(二)學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系
師:每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙,現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面,把你剛才的想法畫下來(lái)。注意,一張白紙上只畫一種情況。開始吧。(學(xué)生試畫,教師巡視)
二、觀察分類,了解平行與垂直的特征
。ㄒ唬┱故靖鞣N情況
師:畫完了嗎?在小組中交流一下,看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同?(小組交流)
師:哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看?
(小組展示,將畫好的圖貼到黑板上)
師:仔細(xì)觀察,你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣,可以上來(lái)補(bǔ)充。▽W(xué)生補(bǔ)充不同情況)
。ǘ┻M(jìn)行分類
師:同學(xué)們的想象力可真豐富,畫出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類嗎?在小組中交流交流。(小組討論、交流)
1.小組匯報(bào)分類情況。
預(yù)案:
a.分為兩類:交叉的一類,不交叉的一類;
b.分為三類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉的一類;
c.分為四類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉一類,交叉成直角的一類。
當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí),教師隨即解釋:也就是說(shuō)兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交,相交就是相互交叉。(并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書:相交)
2.引導(dǎo)學(xué)生分類。
在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。 (學(xué)生說(shuō)出自己小組的`分法后。)師:對(duì)于他們小組的這種分法,你們有問題嗎?
設(shè)想:當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后,教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,通過(guò)想象直線是可以無(wú)限延伸的,并把直線畫得長(zhǎng)一些,使學(xué)生明白,看起來(lái)快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交,只是我們?cè)诋嬛本時(shí),無(wú)法把直線全部畫出。
當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時(shí),開始同“b”的做法一樣,先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類,快要相交的一類,不相交一類,這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來(lái)分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn),所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一,即相交的一類、不相交的一類。
總之,在分類過(guò)程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交,再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫一畫,從而達(dá)成共識(shí)。
三、歸納認(rèn)識(shí),明確平行與垂直的含義
(一)揭示平行的概念
1、師:下面我們來(lái)研究圖三這種情況,這組直線相交了嗎?(沒有)想象一下,畫長(zhǎng)點(diǎn),相交了嗎?(沒有)再長(zhǎng)一點(diǎn),相交了嗎?(沒有)無(wú)限長(zhǎng),會(huì)不會(huì)相交?(永不相交)(邊提問邊用課件演示)
師:像這樣在同一個(gè)平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。(板書:互相平行)知道為什么要加“互相”嗎?(平行線有兩條)。如果我們把這兩條直線分別用直線A和直線B來(lái)表示,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行?(直線A是直線B的平行線, 直線B是直線A的平行線)
想一想!兩條直線之間是一樣寬的嗎?
2、練習(xí):判斷
小結(jié):在同一平面內(nèi),畫兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況?
。ǘ┙沂敬怪钡母拍
1、師:咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個(gè)角)
師:你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個(gè)直角) 師:兩條直線相交成直角,而其他情況相交形成的都不是直角,有的是銳角有的是鈍角。
師:你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢?(學(xué)生驗(yàn)證:三角板、量角器)(板書:成直角、不成直角)
師:像這樣的兩條直線A與直線B相交并且成直角我們就說(shuō)直線A和直線B互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直。(學(xué)生試說(shuō)后指名回答)(課件出示互相垂直的概念)
2、練習(xí):判斷
四、練習(xí)鞏固,深化對(duì)垂直與平行的理解
1.生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,你能舉幾個(gè)例子嗎?(學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒想到的例子。
2.我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎?(出示主題圖) 3.咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象?(出示幾何圖形)
五、拓展延伸,發(fā)展空間觀念
師:下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲,(出示小棒)每根小棒代表一條直線。 1.?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行,想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2.?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直,想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
六、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲?
垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo):
1、透過(guò)自主探究活動(dòng),理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。
2、透過(guò)觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng),積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的空間觀念,初步滲透分類的數(shù)學(xué)思想。
3、滲透社會(huì)主義核心價(jià)值觀。
教學(xué)重點(diǎn):正確理解相交、互相平行、互相垂直等概念。
教學(xué)難點(diǎn):理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。
教學(xué)過(guò)程:
一、畫圖感知,研究?jī)蓷l直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。
這天這節(jié)課老師請(qǐng)來(lái)了一個(gè)老朋友,【課件】這是誰(shuí)呀?(直線)他是一條直線,那么直線有什么特點(diǎn)呢?(沒有端點(diǎn),能夠向兩邊無(wú)限延伸)它就像孫悟空的金箍棒,兩端能夠無(wú)限延伸。這節(jié)課,我們繼續(xù)與直線交朋友,來(lái)研究“在同一平面內(nèi)兩條直線”的關(guān)系。【板書:同一平面內(nèi)兩條直線】
請(qǐng)同學(xué)們每人拿出一張白紙,把它平放在桌面上,摸一摸,把這張白紙看成是一個(gè)平面,然后,在這個(gè)平面上任意畫一條直線。如果再在這個(gè)平面上畫一條直線,這兩條直線的位置關(guān)系會(huì)什么樣呢?會(huì)有哪幾種不同的狀況呢?請(qǐng)同學(xué)們把你的想法畫在白紙上。注意,一張白紙上只畫一種狀況,想到第二種就在下一張紙上畫。你想到幾種就畫幾種,開始吧。▽W(xué)生試畫,教師巡視)
二、觀察分類,了解平行與垂直的特征。
。ㄒ唬┱故靖鞣N狀況。
此刻請(qǐng)同學(xué)們將你自己的.作品展示給你所在小組的伙伴看,在小組中交流一下,比一比,誰(shuí)的想法最多?并選出幾張有代表性的、不同的作品。(小組交流)
師:哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看?
。ㄐ〗M展示,將畫好的圖貼到黑板上)
師:仔細(xì)觀察,你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣,能夠上來(lái)補(bǔ)充!
(二)進(jìn)行分類。
1、同學(xué)們的想象力可真豐富,畫出了這么多種狀況。為了方便整理,我們給這幾幅圖標(biāo)上序號(hào)。仔細(xì)看看這些不同位置關(guān)系的兩條直線,是不是有點(diǎn)亂?你能把它們分分類嗎?
2、你是怎樣分的?在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。(小組討論、交流)
3、小組分類狀況。
誰(shuí)愿意來(lái)匯報(bào)你分類的依據(jù)是什么?你是如何分類的?
誰(shuí)還想來(lái)匯報(bào)你是如何分類的?
看2號(hào)圖,先想象一下這兩條直線能否相交,我們來(lái)把這兩條直線延長(zhǎng),你發(fā)現(xiàn)了什么?(兩條直線相交了)看似不相交的兩條直線延長(zhǎng)后實(shí)際上是相交的。
4、揭示平行的概念
。1)那再來(lái)看看剩下的這組直線相交了嗎?(沒有)想象一下,畫長(zhǎng)點(diǎn),相交了嗎?(沒有)再長(zhǎng)一點(diǎn),相交了嗎?(沒有)無(wú)限長(zhǎng),會(huì)不會(huì)相交?(不會(huì))(邊提問邊用課件演示)
。2)那么,像這樣在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也能夠說(shuō)這兩條直線互相平行。(課件出示,學(xué)生讀一讀)
(3)你們明白為什么要加“互相”嗎?(學(xué)生回答)
老師強(qiáng)調(diào):平行是兩條直線之間的位置關(guān)系,能夠說(shuō)直線a與b互相平行,或者說(shuō)a平行于b,b也平行于a。能不能說(shuō)a是平行線?(不能,因?yàn)槠叫惺窍嗷サ模?/p>
。4)你覺得在這句話中,還應(yīng)注意哪些詞?(同一平面、不相交)“同一平面”是什么意思?
強(qiáng)調(diào):決定兩條直線是否是平行線時(shí)“在同一個(gè)平面內(nèi)”和“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。
我們用符號(hào)“//”來(lái)表示平行,(板書://)a與b互相平行,記作a//b,讀作a平行于b。
。5)辨析練習(xí):課件出示,請(qǐng)學(xué)生決定并說(shuō)出原因。(略)
5、揭示垂直的概念。
(1)咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的狀況。仔細(xì)觀察,你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都構(gòu)成了四個(gè)角)
。2)你認(rèn)為在這些相交的狀況中哪種最特殊?(相交構(gòu)成了四個(gè)直角)
。3)兩條直線相交成直角,而其他狀況相交構(gòu)成的都不是直角,有的是銳角,有的是鈍角。
。4)你是怎樣明白他們相交后構(gòu)成了四個(gè)直角呢?(學(xué)生驗(yàn)證:三角板、量角器)(板書:成直角、不成直角)
(5)在同一平面內(nèi),兩條直線相交成直角,我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直。課件出示互相垂直的概念,學(xué)生讀。
。6)強(qiáng)調(diào):其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
直線a是直線b的垂線,或者說(shuō)a垂直于b。
也能夠說(shuō)b是a的垂線,或者說(shuō)b垂直于a。
垂直和平行一樣,也能夠用符號(hào)來(lái)表示,記作:讀作:
。7)強(qiáng)調(diào)看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角,與兩條直線放置的方向無(wú)關(guān)。
。8)垂直練習(xí)
6、生活中,我們常常遇到平行于垂直的現(xiàn)象,你能舉出幾個(gè)例子嗎?
四、練習(xí)鞏固,深化垂直與平行的理解。
透過(guò)剛才的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)明白了同一平面內(nèi)兩條直線間有兩種關(guān)系一種是相交,一種是不相交。同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,也能夠說(shuō)這兩條直線互相平行;如果兩條直線相交成直角,那么這兩條直線互相垂直。
5、揭示課題。(板書課題)
五、拓展延伸,發(fā)展空間觀念。
下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲,(出示小棒)每根小棒代表一條直線。
(1)先擺一根3號(hào)的小棒,再擺一根1號(hào)小棒,使它與3號(hào)小棒平行。再擺一根2號(hào)小棒,使它也跟3號(hào)小棒平行。仔細(xì)觀察1號(hào)和2號(hào)小棒,說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?想象一下,有多少條直線跟3號(hào)小棒平行?
。2)先擺一根3號(hào)小棒,再擺一根1號(hào)小棒,使它與3號(hào)小棒垂直。再擺一根2號(hào)小棒,使它也跟3號(hào)小棒垂直。想象一下,有多少條直線跟3號(hào)小棒垂直?仔細(xì)觀察1號(hào)和2號(hào)小棒,說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?
六、總結(jié):
1、這節(jié)課你有什么收獲?
2、教師總結(jié)全課。
垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能:
1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境,通過(guò)自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。2、通過(guò)討論交流,使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
過(guò)程與方法
通過(guò)觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過(guò)程,掌握其特征。
情感態(tài)度和價(jià)值觀:
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
重點(diǎn)
通過(guò)學(xué)生的自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。
難點(diǎn)
理解永不相交的含義
教具
鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學(xué)具準(zhǔn)備:
教師導(dǎo)學(xué)
學(xué)生活動(dòng)
教學(xué)意圖
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境,聯(lián)系生活,提出問題:兩根鉛筆落在地上后可能會(huì)形成哪些圖形?
二、探索比較,掌握特征
。ㄒ唬﹦(dòng)手操作,反饋展示。
1、每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思考,把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺,擺完后,小組長(zhǎng)組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在展示板上。
2、教師巡視,參與討論,了解情況。
3、集中顯示典型圖形,強(qiáng)化圖形表征。
。1)展示其中一個(gè)小組的展示板。
。2)除了展示板上的這幾種情況,其他小組還有補(bǔ)充嗎?
。ǘ┬〗M討論交流,探索圖形特征。
1、整理圖形,把其中具有代表性的圖形通過(guò)電腦課件來(lái)展示,并編上序號(hào)。這些圖形,同學(xué)們能不能對(duì)它們進(jìn)行分類呢?可以分成幾類?為什么這樣分?
學(xué)會(huì)自由發(fā)言
學(xué)生用鉛筆擺圖形,分組討論
學(xué)生在全班匯報(bào),補(bǔ)充說(shuō)明
學(xué)生認(rèn)真觀察,思考分類方法
創(chuàng)設(shè)情境,聯(lián)系生活,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
2、嘗試把擺出的圖形進(jìn)行分類。(教師參與討論,強(qiáng)調(diào)學(xué)生說(shuō)明分類的標(biāo)準(zhǔn))
3、把鉛筆想象成直線,再次分類。
4、根據(jù)研究需要,按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。
師:同學(xué)們,我們?cè)趯?duì)物體進(jìn)行分類時(shí),可以有不同的分類標(biāo)準(zhǔn),也就有了不同的分類結(jié)果。根據(jù)我們今天這堂課研究的需要,如果按照“相交”或者“不相交”來(lái)分的話,大家認(rèn)為應(yīng)該怎樣分?
(三)歸納特征,構(gòu)建新知
1、通過(guò)同學(xué)們自己的探索研究,我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi),兩條直線的相互位置關(guān)系的兩種不同情況:一種是相交,一種是不相交。
2、再次分類,并歸納“平行”與“垂直”的特征,讓學(xué)生質(zhì)疑。
3、今天我們就要一起來(lái)認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)平行與垂直。(揭示課題)
4、其實(shí)我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看:書本面相鄰的兩邊是互相垂直的,相對(duì)的兩邊是互相平行的。同學(xué)們,你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的,哪些物體的邊是互相平行的?找到后快快把你的`發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)
5、學(xué)生試著說(shuō)概念
師歸納總結(jié)并板書。互相平行和互相垂直、垂線和垂足的概念
三、解釋應(yīng)用,鞏固新知
。ㄒ唬┱奂
1、同學(xué)們已經(jīng)找到了生活中很多的平等線與垂線,那要是給每個(gè)同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙,你們能動(dòng)手折一折,折出垂線與平行線嗎?這可有一定難度,愿意接受挑戰(zhàn)嗎?
2、學(xué)生動(dòng)手折垂線,教師巡視,進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。
3、大家都折出垂線了嗎?哪個(gè)小老師愿意向全班同學(xué)展示一下你是怎樣折的?
4、請(qǐng)?jiān)趧偛耪鄣幕A(chǔ)上,再折一折,使兩條折痕互相平行。有困難的,可以和小組同學(xué)討論討論。
5、學(xué)生演示。
師:大家可真不簡(jiǎn)單,能夠動(dòng)手折出垂線和平行線!現(xiàn)在,請(qǐng)迅速把這些紙收好。這幾個(gè)小組的動(dòng)作可真快,看來(lái),你們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣!
。ǘ┩卣咕毩(xí):貼掛圖69頁(yè)7題
四、全課總結(jié),完善認(rèn)知
同學(xué)們,你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣?你有什么收獲和體會(huì)?五、課后作業(yè):P65 1、2
匯報(bào)分類方法及分類標(biāo)準(zhǔn)。
學(xué)生再次進(jìn)行分類。
學(xué)生小組討論后交流自己的想法
學(xué)生歸納“平行”與“垂直”的特征,并提出問題。
學(xué)生舉生活中的實(shí)例,單杠、雙杠等
學(xué)生試著說(shuō)概念
學(xué)生動(dòng)手折出垂線與平行線
學(xué)生展示作品,交流折的方法。
有困難的,可以和小組同學(xué)討論討論后再折一折
學(xué)生收拾學(xué)具
學(xué)生先獨(dú)立思考在討論交流
通過(guò)操作,使學(xué)生體會(huì)兩條直線的位置關(guān)系有相交”和“不相交”兩種情況
認(rèn)識(shí)平行線的本質(zhì)特征,理解永不相交的含義。
使學(xué)生掌握互相平行和互相垂直的含義
通過(guò)動(dòng)手折一折,加深對(duì)概念的理解,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力。
培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
垂直和平行 在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。 如果兩條直線相交成直角,就說(shuō)這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的 垂線,兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)12
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、認(rèn)識(shí)垂線、平行線。
2、理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。
3、發(fā)展自己空間觀念和空間想象能力,樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展自己的空間想象能力。
學(xué)習(xí)過(guò)程:
1、在一片紙上任意畫兩條直線,會(huì)有幾種情況?分別是什么?
2、什么叫平行線?平行線還可以怎么說(shuō)?為什么要說(shuō)在同一平面內(nèi)呢?
3、在同一平面內(nèi)相交的兩條直線又可以怎么分類?什么叫互相垂直?什么叫垂足?
4、平行線、垂線和直線、射線、線段的主要區(qū)別是什么?
一、說(shuō)一說(shuō):
生活中有哪些平行和垂直的`例子。
二、做一做:
1、下面圖形中哪組直線互相垂直,哪組直線互相平行
2、判斷:
。1)正方形中相鄰的兩條邊互相垂直。
。2)兩條直線相交,這兩條直線一定垂直。
。3)不相交的兩條直線是平行線。
。4)一條直線垂直。
3、畫一畫
。1)先用鋼筆畫一條直線,再用鉛筆畫兩條直線和它平行,看一看,后畫這兩條直線是什么關(guān)系?
。2)先用鋼筆畫一條直線,再用鉛筆畫兩條直線都和它垂直,看一看,后畫這兩條直線有什么關(guān)系?
三、折一折。
。1)把一張長(zhǎng)方形紙折兩次,使一組對(duì)邊與折痕互相平行。
。2)把一張正方形紙折兩次,使兩條折痕互相垂直。
垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)13
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教學(xué)設(shè)想
本課教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的,是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象?如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論?本課主要通過(guò)觀察、討論、操作、交流等活動(dòng)讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象,初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線;并且通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展,如對(duì)面的想象、對(duì)兩條直線位置關(guān)系的想象、對(duì)看似不相交而實(shí)際相交情況的想象等等。圍繞這些目標(biāo),我們?cè)谠O(shè)計(jì)教案時(shí)努力體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn)。
1.創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)研究的問題情境,用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。
本課在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí),并沒有從生活中的現(xiàn)象入手,而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍,帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象,把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上,然后進(jìn)行梳理分類。之所以這樣設(shè)計(jì),原因有兩個(gè):一是學(xué)生對(duì)直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識(shí),有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和空間想象能力,對(duì)兩條直線的位置關(guān)系會(huì)有更豐富的想象,而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多,情況較單一,不利于展開研究;二是四年級(jí)的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉(zhuǎn)型階段,它應(yīng)為高年級(jí)較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過(guò)渡,逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣,用數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)生。
2.以分類為主線,通過(guò)學(xué)生自主探索,體會(huì)同一平面內(nèi)兩直線間的位置關(guān)系。
從新舊教材的區(qū)別上來(lái)看,原來(lái)的教材是由點(diǎn)到面,把這部分知識(shí)分成垂直和平行兩個(gè)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué),最后再把這部分知識(shí)匯總起來(lái),總結(jié)出垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。而新教材把二者合為一課,從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系入手,逐步分析出兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交之分,相交中還有相交成直角與不成直角的'情況,是一種由面到點(diǎn)的研究,這樣設(shè)計(jì),不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,也更有利于學(xué)生展開探索與討論,研究的意味濃了。所以,在設(shè)計(jì)教案時(shí)我們大膽地讓學(xué)生以分類為主線,通過(guò)小組匯報(bào)、班級(jí)爭(zhēng)論、教師點(diǎn)撥等活動(dòng),幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識(shí)到:在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況,相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過(guò)兩次分類、分層理解,提高學(xué)生的空間想象能力,培養(yǎng)學(xué)生初步的問題研究意識(shí)。
3.在知識(shí)探究的過(guò)程中完成自主探究意識(shí)與空間想象能力的培養(yǎng)。
。1)自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。整節(jié)課自始至終注重對(duì)學(xué)生自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。首先,學(xué)生畫完兩種直線的位置關(guān)系后,在小組中進(jìn)行歸類整理,選取有代表性的情況貼在黑板上。其次,對(duì)兩條直線位置關(guān)系的理解,以學(xué)生為主體展開討論進(jìn)行分類整理。再次,在練習(xí)的過(guò)程中,創(chuàng)設(shè)生活中的情境,讓學(xué)生主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
。2)空間想象能力的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:①無(wú)限大平面的想象以及在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的想象;②對(duì)看似兩條直線沒有相交而實(shí)際卻相交的情況的想象;③對(duì)平行線永不相交的想象;④拓展練習(xí)中有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行或垂直的想象。
教學(xué)目標(biāo):●讓學(xué)生結(jié)合生活情境,通過(guò)自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行、垂直。●通過(guò)討論交流,使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展!裨诒容^、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法!衽囵B(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
教學(xué)重、難點(diǎn):通過(guò)學(xué)生的自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行與垂直。
教具準(zhǔn)備:鉛筆、小棒、量角器、三角板、直尺、手工紙等。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課。提出問題:兩根鉛筆落在地上后可能會(huì)形成哪些圖形?
二、探索比較,掌握特征
。ㄒ唬﹦(dòng)手操作,反饋展示
1、獨(dú)立思考,把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺,小組討論,一共有幾種擺法?組長(zhǎng)做記錄,畫于紙上。
2、教師巡視,參與討論,了解情況。
3、集中顯示典型圖形,強(qiáng)化圖形表征。
。1)一小組到投影儀下展示其記錄單。
。2)除了這幾種情況,其他小組還有補(bǔ)充嗎?
(二)小組討論交流,探索特征
1、這些圖形,同學(xué)們能不能對(duì)它們進(jìn)行分類呢?可以分成幾類?為什么這樣分?(生自由發(fā)言)
2、師引導(dǎo)根據(jù)研究需要,按照相交和不相交的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。將學(xué)生的分類結(jié)果畫在黑板上。
不相交:相交:
3、師:不相交的兩條直線畫長(zhǎng)一些會(huì)怎樣?量一量?jī)蓷l相交直線做組成的角分別是多少度?4、由小組同學(xué)在原記錄單上動(dòng)手合作操作,并進(jìn)行討論、匯報(bào)。
5、師生共同總結(jié):不相交的兩條直線畫長(zhǎng)一些仍不相交,這兩條直線叫平行線,也可以說(shuō)它們相互平行;相交的兩條直線形成的四個(gè)角,如果都是90度,就說(shuō)這兩條直線相互垂直,其中一條叫另外一條的垂線,這兩條直線的焦點(diǎn)叫做垂足。
6、生齊讀P65平行和垂直概念,并畫下來(lái)。
7、今天我們就要一起來(lái)認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)平行與垂直。(揭示課題)
三、解釋應(yīng)用,鞏固新知
1、我們天天都在和垂線與平行線打交道:書本面相鄰的兩邊是互相垂直的,相對(duì)的兩邊是互相平行的。
2、P64主題圖,找一找,圖上有哪些平行和垂直的現(xiàn)象?
3、做一做1找一找、想一想還有哪些物體的邊是互相垂直的,哪些物體的邊是互相平行的?
4、做一做2擺一擺。(請(qǐng)個(gè)別同學(xué)到投影儀下擺一擺)
把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行。看一看這兩根小棒平行嗎?
把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直?匆豢,這兩根小棒有什么關(guān)系?
5、P68練習(xí)十一第3題:折一折(生動(dòng)手操作,請(qǐng)個(gè)別學(xué)生上臺(tái)展示)。
把一張長(zhǎng)方形的紙折兩次,使三條折痕互相平行。把一張正方形紙折兩次,使兩條折痕互相垂直。
四、全課總結(jié),完善認(rèn)知:同學(xué)們,你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣?你有什么收獲和體會(huì)?
五、布置作業(yè):練習(xí)十一第一、二題,及練習(xí)冊(cè)相應(yīng)練習(xí)。
教學(xué)反思
通過(guò)這節(jié)課的教學(xué),我感覺到這樣的概念課采取預(yù)習(xí)的方法,效果是非常明顯的。因?yàn)榇怪迸c平行是很專業(yè)的說(shuō)法,學(xué)生幾乎沒有聽說(shuō)過(guò),但是在生活中經(jīng)常見到這樣的例子。讓學(xué)生預(yù)習(xí),使得這兩個(gè)概念提前進(jìn)入學(xué)生的印象,起碼學(xué)生已經(jīng)有了大致地,初步的認(rèn)識(shí),我們?cè)偻ㄟ^(guò)課堂上的規(guī)范講解,效果就比較好了。否則,在課上才初次聽說(shuō)垂直、平行,很難及時(shí)迅速地與生活中的例子相聯(lián)系,更不用說(shuō)去逐字體會(huì)概念了,印象就不深,理解自然也不深刻。
學(xué)生接受新的數(shù)學(xué)概念都要有個(gè)過(guò)程,首先是接受概念的名稱,叫順口了才能去進(jìn)一步理解,理解了才能聯(lián)系其他知識(shí),否則學(xué)生還沒怎么記住這個(gè)概念是什么名字了,老師一味地去講解,估計(jì)學(xué)生還真是一頭霧水,沒搞清楚老師在講誰(shuí)的故事呢?就好比我們認(rèn)識(shí)一個(gè)人,名字還沒叫順口,長(zhǎng)相也沒怎么熟悉了,別人就給我們講有關(guān)他的故事,我們能印象深刻嗎?能把故事與人聯(lián)系起來(lái)嗎?一定是有困難的。
垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)與技能目標(biāo):初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系,會(huì)初步辨析垂線和平行線,正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念。
2.過(guò)程與方法:通過(guò)畫一畫、分一分、想一想、量一量等環(huán)節(jié),探究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可以分為相交和不相交兩種情況,理解平行與垂直,認(rèn)識(shí)垂線和平行線,感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:結(jié)合具體情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感,感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn):
正確理解“相交”、“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學(xué)難點(diǎn):
正確理解“同一平面內(nèi)”、“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
談話:同學(xué)們,認(rèn)識(shí)它(直線)嗎?還記得直線有什么特點(diǎn)嗎?
二、動(dòng)手操作,學(xué)習(xí)新知
1.畫一畫
讓學(xué)生想象白紙上有兩條直線,會(huì)成什么樣子出現(xiàn)。再動(dòng)手任意畫出兩條直線。
2.分一分
根據(jù)同學(xué)們畫的各種不同情況進(jìn)行展示并分類。
問:你們能根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系給他們分分類嗎?
學(xué)生根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系分成了兩類:一類相交,一類不相交。重點(diǎn):強(qiáng)調(diào)兩條直線看似不相交,但延長(zhǎng)后是相交的情況,理解延長(zhǎng)后能相交的也屬于相交。
3.揭示平行的概念,理解平行的含義。
我們先來(lái)研究不相交的兩條直線的情況,同學(xué)們想一想這兩條直線延長(zhǎng)后會(huì)怎么樣?閉上眼睛再想想能不能再繼續(xù)延長(zhǎng)? 像這樣在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線你知道它叫什么嗎?平行線。這里的不相交指的是永不相交。
4.揭示垂直的概念。
剛才認(rèn)識(shí)了平行線,我們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。
量一量:你能動(dòng)手量一量?jī)蓷l直線相交所形成的`角并說(shuō)一說(shuō)有什么特點(diǎn)嗎?
引出:在同一平面內(nèi),兩條直線相交成直角時(shí),就說(shuō)這兩條直線互相垂直。
應(yīng)用:1.出示主題圖,找操場(chǎng)上平行與垂直的例子。
2.說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些平行與垂直的例子。
三、鞏固練習(xí),深化新知
1.填一填找出平行、垂直、相交的直線。
2.做一做 課本第57頁(yè)在互相平行的下面標(biāo)上“∥”,互相垂直的下面標(biāo)上“⊥”。
3.擺一擺
。1)把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行?匆豢,這兩根小棒互相平行嗎?
(2)把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相垂直?匆豢,這兩根小棒有什么關(guān)系?
4.找出哪些線段互相平行?哪些互相垂直?
四、課堂小結(jié),梳理知識(shí)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)15
一、教學(xué)目標(biāo)
1、理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。
2、在觀察、操作、比較、概括中,經(jīng)歷探究平行線和垂線特征的過(guò)程,建立平行與垂直的概念。
3、在活動(dòng)中豐富學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學(xué)難點(diǎn):理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件、學(xué)具等。
四、教學(xué)過(guò)程
(一)復(fù)習(xí)引入,畫圖感知
1、復(fù)習(xí)直線的特征
2、在同一個(gè)平面內(nèi)畫兩條直線,請(qǐng)大家想象一下會(huì)形成怎樣的圖形?(板書:同一平面,兩條直線)
3、把你想到的圖形用彩筆畫在白紙上。
4、展示作品。
教師:同學(xué)們想象力真豐富!相互看一看,你們的想法一樣嗎?老師選擇了幾幅有代表性的作品,我們一起來(lái)欣賞一下。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)簡(jiǎn)單的談話直奔研究主題,讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。通過(guò)操作、想象等數(shù)學(xué)活動(dòng),在課堂開始就讓學(xué)生感悟“同一平面”,為后面突破教學(xué)難點(diǎn)做了很好的鋪墊。讓學(xué)生想象在同一平面先出現(xiàn)一條直線,再出現(xiàn)一條直線,有利于學(xué)生想象出很多的位置關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。然后結(jié)合畫一畫把學(xué)生想象的結(jié)果外化出來(lái),也為后續(xù)教學(xué)進(jìn)行分類探究提供了原始素材。
。ǘ┯^察分類,初步感知,形成表象
1、自主分類。
教師:同學(xué)們的想象力可真豐富,畫出來(lái)這么多種情況。如果根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系把這幾種情況分分類,你覺得可以怎樣分?
。1)先獨(dú)立思考:我打算怎么分?分幾類?
(2)同桌交流:怎么分?為什么這么分?
2、交流。
。1)誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么分的?(教師把學(xué)生的分類記錄在黑板上)
。2)那些同學(xué)是第一種分法,采訪學(xué)生為什么這么分。(板書:相交、不相交)
。3)你是怎樣理解延長(zhǎng)后再相交的,學(xué)生說(shuō)明自己的想法和理由。
課件演示:兩條直線延長(zhǎng)后相交于一點(diǎn)。
小結(jié):同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種,但在判斷時(shí)我們不能光看表面,而要看他們的本質(zhì),也就是這兩條直線延長(zhǎng)后是否相交。
3、感知平行
。1)你是怎樣看出x號(hào)圖的兩條直線不想交?(預(yù)設(shè):如果學(xué)生回答這兩條直線是平行的,追問:你說(shuō)的平行是什么意思?)
(2)像x號(hào)圖這樣,在同一平面內(nèi)兩條直線不相交,這樣的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。(板書:互相平行)
4、感知垂直
(1)在相交的幾幅作品中,這幅作品和其它幾幅有什么不同?(相機(jī)板書:銳角或鈍角、直角)
。2)像x號(hào)圖這樣,兩條直線相交成直角,我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直。(板書:互相垂直)
【設(shè)計(jì)意圖】來(lái)源于學(xué)生的學(xué)習(xí)素材有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,這個(gè)分類探究的過(guò)程對(duì)于一部分學(xué)生來(lái)講是很有挑戰(zhàn)性的。通過(guò)先獨(dú)立思考、再同桌交流的過(guò)程,讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見和想法,在傾聽和交流中不斷優(yōu)化自己的.分類方法。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、親身體驗(yàn)、合作交流,初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
。ㄈ┳詫W(xué)課本、內(nèi)化概念
1、回顧板書,揭示課題。
2、自學(xué)課本、理解概念。
。1)把重點(diǎn)內(nèi)容或不理解的內(nèi)容圈一圈、畫一畫。
(2)全班交流互相平行的概念,并結(jié)合圖形理解“同一平面”“互相”的含義。介紹互相平行的記法和讀法。
。3)全班交流互相垂直的概念,教學(xué)垂足,結(jié)合圖形理解“互相”的含義。介紹互相垂直的記法和讀法。
【設(shè)計(jì)意圖】自學(xué)能力是學(xué)生必須具備的一種能力,通過(guò)自學(xué)將概念內(nèi)化,同時(shí)教給學(xué)生自學(xué)方法,培養(yǎng)自學(xué)能力。然后在交流、觀察、比較等一系列活動(dòng)中抽象概念,讓學(xué)生經(jīng)歷由直觀形象思維到抽象邏輯思維的升華過(guò)程。
。ㄋ模┻\(yùn)用概念,鞏固拓展
1、試一試你的眼里:下面各組線,哪一組互相平行?哪一組互相垂直?
2、如果要使第一題中圖①的兩條直線互相垂直,可以再怎么做?互相平行呢?(課件演示)
3、生活中的垂直、平行現(xiàn)象。
4、下面每個(gè)圖形中,哪兩條線段互相平行?哪兩條線段互相垂直?(機(jī)動(dòng)練習(xí))
。ㄎ澹┤n小結(jié)
通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有什么疑問?
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