《合并同類項》教學(xué)設(shè)計
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，常常需要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是一個系統(tǒng)設(shè)計并實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的過程，它遵循學(xué)習(xí)效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。教學(xué)設(shè)計要怎么寫呢？下面是小編收集整理的《合并同類項》教學(xué)設(shè)計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《合并同類項》教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
理解移項法則，會解形如ax+b=cx+d的方程，體會等式變形中的化歸思想.
過程與方法：
1、能夠從實(shí)際問題中列出一元一次方程，進(jìn)一步體會方程模型思想的作用及應(yīng)用價值.
2、經(jīng)歷探索移項法則法的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜測、驗證的能力。
情感、態(tài)度與價值觀：
結(jié)合實(shí)際問題，探索用移項法則解一元一次方程的方法，進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)來源于生活，并為生活服務(wù)，從而學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)
確定實(shí)際問題中的相等關(guān)系，建立形如ax+b=cx+d的方程，并利用移項和合并同類項的方法解一元一次方程.
教學(xué)難點(diǎn)
確定相等關(guān)系并列出一元一次方程，正確地進(jìn)行移項并解出方程。
教學(xué)過程
一、情景引入：
約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾—花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書的拉丁譯本取名為《對消與還原》。對消，顧名思義，就是將方程中各項成對消除的意思.相當(dāng)于現(xiàn)代解方程中的“合并同類項”，那“還原”是什么意思呢？
二、自主學(xué)習(xí)：
1. 解方程：
2. 把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學(xué)生？
3x+20=4x-25
觀察上列一元一次方程，與上題的類型有什么區(qū)別？
3.新知學(xué)習(xí) 請運(yùn)用等式的性質(zhì)解下列方程：
(1) 4x－15 = 9； (2) 2x = 5x －21
你有什么發(fā)現(xiàn)？
三、 精講點(diǎn)撥
問題2 你能說說由方程到方程的變形過程中有什么變化嗎？
移項的定義:一般地，把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。
移項的'依據(jù)及注意事項:移項實(shí)際上是利用等式的性質(zhì)1.注意：移項一定要變號。
例1 解下列方程：
解：移項，得3x+2x=32-7
合并同類項 ，得5x=25
系數(shù)化為1，得x=5
移項時需要移哪些項？為什么？
針對訓(xùn)練:解下列方程：
(1) 5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x.
四、 合作探究
列方程解決問題
例2 某制藥廠制造一批藥品，如果用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200 t；如果用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100 t.新舊工藝的廢水排量之比為2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？21
思考：如何設(shè)未知數(shù)？
你能找到等量關(guān)系嗎？
五、 當(dāng)堂鞏固
1. 對方程 7x = 6 + 4x 進(jìn)行移項，得___________,合并同類項，得_________，系數(shù)化為1，得________.
2. 小新出生時父親28歲，現(xiàn)在父親的年齡比小新年齡的3倍小2歲. 求小新現(xiàn)在的年齡.
3. 在一張普通的月歷中，相鄰三行里同一列的三個日期數(shù)之和能否為30？如果能，這三個數(shù)分別是多少？
六、 課堂小結(jié)
1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了解一元一次方程的方法：移項，移項的根據(jù)是等式的性質(zhì)1。
2.本節(jié)的實(shí)際問題的相等關(guān)系的依據(jù)：表示同一個量的兩個式子相等。
3.列方程解實(shí)際問題的基本思路。
七、作業(yè)布置
1.必做題：教科書第91頁習(xí)題3.2第3（3），（4），11題。
2.選做題：
�。�1）周末，甲、乙兩個商場搞促銷活動，甲商場的活動為所有商品全部按標(biāo)價的8折出售，乙商場的活動為標(biāo)價200元以下的商品按標(biāo)價出售，超出200元的部分打7折.現(xiàn)有某件商品在兩個商場的標(biāo)價都為400元，應(yīng)當(dāng)在哪個商場購買更實(shí)惠？如果標(biāo)價為600元呢？為800元呢？你能否給顧客一些建議，以便獲得更大的實(shí)惠呢？
八、板書設(shè)計
《合并同類項》教學(xué)設(shè)計2
一、教學(xué)目標(biāo)：
1.知識目標(biāo)：
使學(xué)生理解同類項的概念和合并同類項的意義，學(xué)會合并同類項。
2.能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力，初步使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的分類思想。
3.情感目標(biāo)：
借助情感因素，營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學(xué)生積極參與教學(xué)活動。培養(yǎng)他們團(tuán)結(jié)協(xié)作，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)作風(fēng)和鍥而不舍，勇于創(chuàng)新的精神。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：同類項的概念和合并同類項的法則
難點(diǎn)：合并同類項
三、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬┣榫皩�(dǎo)入：
1、觀察下面的`圖片，并將這些圖片分類：
你是依據(jù)什么來進(jìn)行分類的呢？
生活中，我們常常為了需要把具有相同特征的事物歸為一類。
2、對下列水果進(jìn)行分類：
�。ǘ┬轮骄�1：
1、對下列八個單項式進(jìn)行分類：
a，6x2，5，cd，—1，2x2，4a，—2cd
這些被歸為同一類的項有什么相同的特征？
2、揭示同類項的概念。
同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。另外，所有的常數(shù)項都是同類項。
《3.4合并同類項》同步練習(xí)
1。已知代數(shù)式2a3bn+1與—3am—2b2是同類項，則2m+3n=________。
2。若—4xay+x2yb=—3x2y，則a+b=_______。
3。下面運(yùn)算正確的是（）
A。3a+2b=5ab B。3a2b—3ba2=0
C。3x2+2x3=5x5 D。3y2—2y2=1
4。已知一個多項式與3x2+9x的和等于3x2+4x—1，則這個多項式是（）
A�！�5x—1 B。5x+1
C�！�13x—1 D。13x+1
《3.4合并同類項》測試
1。下列說法中，正確的是（）
A。字母相同的項是同類項
B。指數(shù)相同的項是同類項
C。次數(shù)相同的項是同類項
D。只有系數(shù)不同的項是同類項
《合并同類項》教學(xué)設(shè)計3
教材分析
合并同類項與移項是解方程的基礎(chǔ)，解方程其移項根據(jù)是等式性質(zhì)1、系數(shù)化為1其根據(jù)是等式性質(zhì)2，解方程是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)不可缺少的知識。因而，解方程是初中數(shù)學(xué)中必須要掌握的重點(diǎn)內(nèi)容。
學(xué)生分析
學(xué)生已學(xué)會了有理數(shù)運(yùn)算，掌握了單項式、多項式的有關(guān)概念及同類項、合并同類項，和等式性質(zhì)，進(jìn)一步將所學(xué)知識運(yùn)用到解方程中，雖然所教班級的學(xué)生受基礎(chǔ)知識和思維發(fā)展水平的限制，抽象概括能力不強(qiáng)，但學(xué)生上進(jìn)心強(qiáng)，有強(qiáng)烈的好奇心和好勝心，初步養(yǎng)成了與他人合作交流、勇于探索的良好習(xí)慣。
【教學(xué)目標(biāo)】
�。ㄒ唬┲R技能
1、掌握解方程中的合并同類項。
2、理解并掌握移項變號法則進(jìn)行解方程。
3、靈活的運(yùn)用移項變號法則解決一些實(shí)際問題。
（二）數(shù)學(xué)思考
使學(xué)生在解決問題的過程中進(jìn)一步體驗方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個有效的模型，感受方程的作用。
（三）解決問題
能夠用合并同類項和移項法則解相應(yīng)的一元一次方程；能夠解決相關(guān)實(shí)際問題．
（四）情感態(tài)度
解方程時滲透數(shù)學(xué)變未知為已知的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力
【教學(xué)重點(diǎn)】
利用合并同類項、移項變號法則解方程．
【教學(xué)難點(diǎn)】
合并同類項、移項變號法則．
【學(xué)習(xí)過程】
一、新課導(dǎo)入
1、約公元825年，數(shù)學(xué)家阿爾－花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述了怎樣解方程．這本書的譯本名稱為《對消與還原》．“對消”“還原”是什么意思呢？我們先討論下面的內(nèi)容，然后再回答這個問題。
2、引導(dǎo)學(xué)生探索新知
問題1：某校三年共買了新桌椅270套，去年買的數(shù)量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年這個學(xué)校買了多少套桌椅？
【師生活動】
教師：同學(xué)們，在我們生活中存在很多這樣的問題，請你幫忙解決一下，你準(zhǔn)備怎么做，誰能說一說自己的想法。請說出你的理由？
學(xué)生：我準(zhǔn)備用方程解決這個問題。用方程解比較簡單，設(shè)出的未知數(shù)就可以當(dāng)成已知的條件來用了。
教師：那我們就按這位同學(xué)的意思用方程的方法來解，哪位同學(xué)能說一下第一步應(yīng)當(dāng)先干什么呢？舉手回答。
學(xué)生：先設(shè)出未知數(shù)，因數(shù)去年的數(shù)量和前年的數(shù)量有關(guān)，今年的數(shù)量又和去年數(shù)量有關(guān)，因此設(shè)前年購買新桌椅x套，可以表示出：去年購買了2x套，今年購買了6x套。
教師：未知數(shù)設(shè)了，下一步應(yīng)該做什了呢？
學(xué)生：列方程。
教師：列方程的根據(jù)是什么？
學(xué)生：相等關(guān)系是，前年購買的桌椅＋去年買的桌椅＋今年買的桌椅＝270套。
教師：誰說一下？
學(xué)生：x＋2x＋6x＝270
教師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察等號左邊的三個代數(shù)式有什么特點(diǎn)？
學(xué)生：都含有字母x，并且x的指數(shù)相同都是1。
教師：我們在第二章的內(nèi)容中學(xué)習(xí)了，具有這們特點(diǎn)的式子我們把它們叫什么？
學(xué)生：同類項。
教師：提到同類項了，我們就會想到什么？
學(xué)生：合并同類項
教師：誰還記得怎么合并同類項？
學(xué)生：同類項的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。
教師：我們共同說一個x＋2x＋6x合并后的結(jié)果為
學(xué)生：9x
教師：此時方程就變成了9x＝270，我們要求的是x而不是9x，如何求出x？
學(xué)生：根據(jù)等式性質(zhì)2兩邊都除以9，得到x＝30
活動：從上述方程的解決你能發(fā)現(xiàn)什么？
教師：同學(xué)們仔細(xì)觀察原來9x的系數(shù)是9，后來根據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊都除以9后得到了x，此時x的系數(shù)是1，這個過程我們把它叫做系數(shù)化為1�！跋禂�(shù)化為1”指的是使方程的一邊ax化為x現(xiàn)在我們把這個問題解決了，請同學(xué)們仔細(xì)回憶一下我們是怎么做的。這里可能還有其他設(shè)未知數(shù)的方法（比如設(shè)今年的為x臺）若出現(xiàn)這種情況，請同學(xué)分析比較多種解決方案中的簡易，找到最簡方法．
教師：請同學(xué)們思考上面解方程中“合并同類項”起了什么作用？
學(xué)生：起到了化簡的作用。
教師：出示例題－3x+0。5 x＝10
學(xué)生：在練習(xí)本上做，然后集體訂正。
鞏固練習(xí)：第89頁練習(xí)的（2）（4）．
二、問題引申、共同探究
讓學(xué)生在活動中發(fā)現(xiàn)移項變號法則，培養(yǎng)學(xué)生用方程的意識解決數(shù)學(xué)中的實(shí)際的。
問題2：把若干本書發(fā)給學(xué)生，如果每人發(fā)4本，還剩下2本；如果每人發(fā)5本，還差5本，問這個班有多少名學(xué)生？
學(xué)生活動：
學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)若設(shè)這個班有x名學(xué)生。
每人分4本時，共分出書的總數(shù)為4x，加上剩余的2本，這些書的總數(shù)為（4x＋2）本。
每人分5本時，需要書的總數(shù)為5x本，減去缺的5本，這些書的'總數(shù)是（5x－5）
于是這些書有兩種表示方法，書的總數(shù)不變，根據(jù)這個等量關(guān)系，得到方程4x＋2＝5x－5．
教師活動設(shè)計：讓學(xué)生體會運(yùn)用方程的優(yōu)點(diǎn)，同時學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)多種解決方案（比如設(shè)數(shù)的總數(shù)是x，則可以列出相應(yīng)的方程）同樣讓學(xué)生進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)最佳方法．
思考：對于方程4x＋2＝5x－5兩邊都含有x，如何把它向x＝a的形式轉(zhuǎn)化？
學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生主動探究解決問題的方法，為了達(dá)到解方程的目的，可以運(yùn)用等式性質(zhì)1，把等式的兩邊同時減去5x，則等號的右邊沒有了x的項4x－5x＋2＝－5，再把等式的兩邊同時減去2，則方程的左邊沒有了常數(shù)項，于是得到4x－5x＝－5－2，然后轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的形式，進(jìn)行合并便可以解決該問題了。
教師活動設(shè)計：在學(xué)生解決問題的過程中，讓學(xué)生自己觀查發(fā)現(xiàn)變形的特點(diǎn)，從而讓他們總結(jié)出移項變號．
活動：讓學(xué)生觀察由方程4x＋2＝5x－5得到方程4x－5x＝－5－2的這一過程，你們能發(fā)現(xiàn)什么？
師生共同歸納：
把等式的一邊的某項變號后移到另一邊，叫作移項（依據(jù)是等式性質(zhì)1）．
教師：上面解方程中“移項”起了什么作用？
學(xué)生：自由發(fā)言
教師：解釋“對消”與“還原”就是指“合并同類項”和“移項”
三、鞏固練習(xí)
應(yīng)用移項與合并同類項解方程，進(jìn)一步深化解方程的過程。
例：解下列方程．
�。�1）3x+5＝4 x+1；（2）9－3y＝5y+5；．
學(xué)生活動設(shè)計：找兩個學(xué)生上黑板板演，在板演后，讓學(xué)生對以上同學(xué)的做法進(jìn)行評價，尋找問題所在，表達(dá)問題產(chǎn)生的原因，找到正確的方式方法．
教師活動設(shè)計：引導(dǎo)學(xué)生對解方程的過程進(jìn)行獨(dú)自體驗，進(jìn)一步感受解方程的過程．
〔解答〕（1）移項，得
3x－4x＝1－5，
合并同類項，得
�。瓁＝－4，
系數(shù)化為1，得
x＝4．
〔解答〕（2）移項得，
�。�3y－5y＝5－9，
合并得，
�。�8y＝－4，
系數(shù)化為1得，
四、拓展應(yīng)用
解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性
問題1：老師的學(xué)校距離林東鎮(zhèn)20公里，公共汽車行駛0。5小時正好走完全程，求公共汽車的平均速度．
問題2：如果老師的學(xué)校距離林東鎮(zhèn)20公里，公共汽車0。5小時所走的路程大于全程，求公共汽車的平均速度．能不能用方程來解答？為什么？
【師生活動】
學(xué)生口頭解答問題1，嘗試解答問題2，并在小組內(nèi)交流討論．
教師引導(dǎo)學(xué)生通過對問題2的思考，歸納、概括出列方程解實(shí)際問題的關(guān)鍵為：找相等關(guān)系．
教師要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否根據(jù)方程的定義想到列方程解應(yīng)用題要找相等關(guān)系．
【設(shè)計意圖】
通過對問題1的解答，使學(xué)生回顧列方程解應(yīng)用題的六個步驟．同時使學(xué)生認(rèn)識到方程是解決實(shí)際問題的一種工具．
通過對問題2的探究，使學(xué)生知道為什么列方程解應(yīng)用題要找相等關(guān)系，使學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程．最終達(dá)到知其然知其所以然的目的．
例2：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2。5小時．已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度。
解：設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/小時，
則順流的速度為千米/時；逆流的速度為千米/時．
順流的路程=，逆流的路程．
相等關(guān)系為．
思考：
1、在設(shè)未知數(shù)時，為什么首選船在靜水中的平均速度作為未知數(shù)x？
2、怎樣求甲乙兩個碼頭之間的距離？
【師生活動】
學(xué)生自主完成空白部分，完成后組內(nèi)交流．為下節(jié)課的內(nèi)容做基礎(chǔ)。
教師巡視指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生能否找準(zhǔn)相等關(guān)系．請學(xué)生展示，并講解解答思路．
學(xué)生獨(dú)立列方程并解方程．
教師找部分學(xué)生板演并講解思路．
教師關(guān)注學(xué)生能否正確解方程．
【設(shè)計意圖】
通過空白部分的填寫，給學(xué)生更多的思考空間，促進(jìn)學(xué)生積極思考，發(fā)展學(xué)生的思維．同時通過空白部分的引領(lǐng)，降低問題的難度，從而將難點(diǎn)鎖定在找相等關(guān)系上．避免難點(diǎn)太多，造成無從下手，重點(diǎn)、難點(diǎn)不突出的情況．利于學(xué)生形成正確的思維過程．
五、課堂小結(jié)
學(xué)生談本節(jié)課的收獲，教師進(jìn)行總結(jié)。
六、作業(yè)布置
必做題：課本93頁1、3題
選做題：
1、洗衣機(jī)廠今年計劃生產(chǎn)洗衣機(jī)25 500臺，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機(jī)的數(shù)量比為1：2：14，這三種洗衣機(jī)計劃各生產(chǎn)多少臺？
2、用一根長60m的繩子圍出一個矩形，使它的長是寬的1。5倍，長和寬各應(yīng)是多少？
板書設(shè)計：
解一元一次方程
1、合并同類項起的作用：化簡
2、移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
注意：移項變號。
例1（1）移項，得
3x－4x＝1－5，
合并同類項，得
�。瓁＝－4，
系數(shù)化為1，得
x＝4．
七、教學(xué)反思
實(shí)施開放式教學(xué)，倡導(dǎo)自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。讓學(xué)生從熟悉的生活實(shí)例出發(fā)，探索獲得同類項概念，體驗知識的形成過程，體會觀察、分析、歸納等解決問題的技能與方法。教師只是整個教學(xué)活動的組織者和指導(dǎo)者，體現(xiàn)了以人為本的現(xiàn)代教學(xué)理念。
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初一數(shù)學(xué)《一元一次方程》教學(xué)案例分析
對于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要目的是要學(xué)會數(shù)學(xué)的思考，用數(shù)學(xué)的眼光去看世界。而對于教師來說，他還要從“教”的角度去看數(shù)學(xué)，他不僅要能“做”，還應(yīng)當(dāng)能夠教會別人去“做”，因此教師對教學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的、歷史的、關(guān)系的等方面去展開。
《合并同類項》教學(xué)設(shè)計4
教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識目標(biāo)
(1)了解同類項的概念，能識別同類項；
(2)會合并同類項，知道合并同類項所依據(jù)的運(yùn)算律。
（二）能力目標(biāo)
培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
�。ㄈ┣楦�、態(tài)度、價值觀
(1)積極營造親切和諧的課堂氛圍，激勵全體學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)助，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、合作交流、勇于創(chuàng)新的精神。
(2)激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)揚(yáng)合作學(xué)習(xí)的精神，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，并學(xué)會與他人合作的能力，在合作中體驗成功的喜悅，建立自信心。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：同類項的概念、合并同類項的法則及應(yīng)用。
難點(diǎn)：正確判斷同類項；準(zhǔn)確合并同類項。
教學(xué)過程：
一、 出示問題，引出同類項的概念
1、問題：我們到動物園參觀,發(fā)現(xiàn)老虎與老虎關(guān)在一個籠子里,鹿與鹿關(guān)在另一個籠子里。為何不把老虎與鹿關(guān)在同一個籠子里呢？
問題：在日常生活中，你發(fā)現(xiàn)還有哪些事物也需要分類？能舉出例子嗎？如:垃圾、零錢、水果及各種產(chǎn)品分類.
2、議一議: 歸為同類需要有什么共同的特征？
8n和5n 3ab 和 -2ab 6xy和 -3yx, -7a2b 和 2a2b 5和-3
3、概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。
注意：
�。�1）兩同：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同
�。�2）兩無關(guān)：同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序也無關(guān)
（3）幾個常數(shù)項也是同類項。
4、課堂檢測1：下列各組中的'兩項是不是同類項？為什么？
�。�1）ab與3ab （2）6b2a與2ab (3)3xy與- xy
�。�4）2a與2ab (5)-2.1與 3 （6）5與b
二、如果一個多項式中含有同類項，那么常常把同類項合并起來，使結(jié)果得到簡化，那么怎樣才能把同類項合并起來呢？請同學(xué)們思考下面的問題？
問題1：
3aｂ+ 5ａｂ=_______ 理由是________
-4xy - 2xy=_______ 理由是_______
－3a + 2b= _______ 理由是_______
問題2：
不在一起的同類項能否將同類項結(jié)合在一起？為什么？
例如:試化簡多項式3xy-2ab–3+ 5xy + 3ba + 5
解：3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同類項
=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5 ----------加法交換律
=（3xy+5xy）+（-2ab+3ba ）+（-3+5）--加法結(jié)合律
=（3+5）xy+（-2+3）ab+2 ---------乘法分配律逆用
=8xy + ab + 2 ----------合并同類項
合并同類項: 把同類項合并成一項就叫做合并同類項
問題3：探討合并同類項后，所得項的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？
合并同類項后，所得項的系數(shù)等于合并前各同類項的系數(shù)之和；合并同類項后，字母以及字母的指數(shù)與合并前字母以及字母的指數(shù)相同。
合并同類項法則：
同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。（“即一相加，兩不變”）
三、例題1：合并下列各式中的同類項:
(1) 2ab - 3ab + ab
(2) a – 4ab + ab + 2ab- 5ab + b
(3) 6a -5b + 2ab + b - 6a
方法是：（1）系數(shù)：各項系數(shù)相加作為新的系數(shù)。
�。�2）字母以及字母的指數(shù)不變。
注意：
�。�1）用畫線的方法標(biāo)出各多項式中的同類項，減少運(yùn)算的錯誤。
�。�2）移項時要帶著原來的符號一起移動。
�。�3）兩組同類項之間用“+”號連接。
（4）多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并。
思考:合并同類項的步驟是怎樣?
合并同類項一般步驟:
找出同類項 ，交換律 ，結(jié)合律，分配律逆用 ，合并
課堂檢測2： （1）3x + x
�。�2） 2x - 7y - 5x + 11y - 1
�。�3）4a + 3b + 2ab - 4a - 4b
例題2:求代數(shù)式-3x2 + 5x - x2 + x + 1- 7x的值，其中x=2。
四、課堂小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
《合并同類項》教學(xué)設(shè)計5
尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)各位老師：
大家好！今天我說課的內(nèi)容是《合并同類項》。本節(jié)課選自湘教版《數(shù)學(xué)》七年級上冊第二章的第四節(jié)，是學(xué)生進(jìn)入初中階段，在引入用字母表示數(shù)，學(xué)習(xí)了代數(shù)式、多項式以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，對同類項進(jìn)行合并的探索、研究。合并同類項是本章的一個重點(diǎn)，其法則的應(yīng)用是一次式加減的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面，合并同類項的法則其實(shí)是建立在有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)之上；可以說合并同類項是有理數(shù)加減運(yùn)算的延伸與拓廣。因此，這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課。
本節(jié)課需要解決的問題主要有兩個，一是：什么是同類項；二是：怎樣合并同類項。
根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，我將采用引導(dǎo)探究法，多媒體輔助教學(xué)等方法，創(chuàng)設(shè)問題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考，以此來達(dá)到他們對知識的發(fā)現(xiàn)，并自我探索找出規(guī)律，使學(xué)生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
一、 教學(xué)設(shè)計流程：
下面我就重點(diǎn)講一講我的教學(xué)過程設(shè)計：
（1）激趣導(dǎo)入
師生競賽：求代數(shù)式-x2 +2x+x2-x-1的值，其中x的值為課代表所報的數(shù)。老師和學(xué)生一起將數(shù)帶入式中，比一比誰先算出這個問題的結(jié)果，先求出正確答案者為勝。
�。ㄔO(shè)計意圖：以比賽的活動導(dǎo)入新課目的在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，啟發(fā)學(xué)生的探索欲望，引導(dǎo)學(xué)生用發(fā)現(xiàn)的眼光學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時為本課的`學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備和鋪墊。）
�。�2）探究新知
探究活動一：什么是同類項
�、僬乙徽遥阂韵聨捉M代數(shù)式有什么相同點(diǎn)并用自己的話概括。
�。ㄔO(shè)計意圖：讓學(xué)生通過自主探索與合作交流認(rèn)識同類項，了解數(shù)學(xué)分類的思想。）
�、诒嬉槐妫号袛嘞铝懈鹘M中的兩項是不是同類項？并簡單闡明理由。
(設(shè)計意圖：通過這個活動加深學(xué)生對同類項概念的理解，為后面合并同類項打好基礎(chǔ)。）
�、壅遗笥眩豪蠋煂�12張寫有單項式的卡片分發(fā)給一些同學(xué)，然后讓學(xué)生上講臺給自己手中的單項式找同類項朋友，并請其他同學(xué)做裁判，看有沒有找錯朋友。
�。ㄔO(shè)計意圖：在生動有趣的游戲中，加深學(xué)生對同類項概念的理解，而同時讓沒有參加的同學(xué)當(dāng)裁判判斷分類是否正確，也培養(yǎng)他們的公平公正嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。）
探究活動二：怎樣合并同類項
①問題情景，引出概念
�。ㄔO(shè)計意圖；從實(shí)際問題中獲得合并同類項的法則，體驗自主探索找出規(guī)律的思想方法。）
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�、厶剿鞑襟E
�。ㄔO(shè)計意圖：學(xué)生小組討論，嘗試合并的法則及步驟。學(xué)生通過自己摸索嘗試，印象更為深刻，知識更加牢固，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)對學(xué)生思維的培養(yǎng)，同時也讓學(xué)生體驗合作的愉快與收獲，感受成功的喜悅。）
�。�3）我會做：使學(xué)生的知識、技能螺旋式上升
�、倩鹧劢鹁Γ罕嬉槐�
(設(shè)計意圖： 讓學(xué)生掌握在多項式中判斷出同類項和運(yùn)用法則進(jìn)行合并同類項運(yùn)算的技能，為本節(jié)課的實(shí)際應(yīng)用做好鋪墊。)
②試一試：
(設(shè)計意圖： 讓學(xué)生了解先化簡再求值的思想方法，體驗化繁為簡的數(shù)學(xué)思想。)
�、凵顚�(shí)際
（設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識的能力，幫助學(xué)生將所學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際的生活中去，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活。）
�。�4）我會說：
為幫助學(xué)生從整體上把握本節(jié)課所學(xué)的知識，我采用由學(xué)生4人一組，互相總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，并找出在做題過程中容易出現(xiàn)的問題，然后由一位同學(xué)小結(jié)，其他同學(xué)補(bǔ)充，通過學(xué)生的自我反思，將知識條理化、系統(tǒng)化。
（注意：在這一過程中，教師應(yīng)仔細(xì)傾聽，并對學(xué)生發(fā)言給予充分鼓勵和肯定，調(diào)動學(xué)生主動參與的意識，讓學(xué)生感受到集體合作的重要性。）
�。�5）拓展延伸：
（提示：同類項必須具備哪些特征？）
（設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識的能力，讓學(xué)生享受通過運(yùn)用所學(xué)知識解決問題帶來的成功體驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，為他們提供更廣泛的發(fā)展空間。）
我的課堂教學(xué)設(shè)計到此為止，下面說一說本節(jié)課我的教學(xué)評價。
二、教學(xué)評價
本節(jié)課的教學(xué)過程，立足于問題情境的創(chuàng)設(shè)，將原本枯燥的知識興趣化，教師在教學(xué)中作學(xué)生學(xué)習(xí)活動的引導(dǎo)者。激勵者和服務(wù)者，通過設(shè)計豐富多彩，與生活相聯(lián)系的教學(xué)活動，讓學(xué)生在自主探究、合作交流中經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程，體現(xiàn)了“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線”的教學(xué)新理念。
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