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《兩步計算解決問題》教學(xué)設(shè)計

時間:2022-10-07 12:53:09 教學(xué)資源 投訴 投稿
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《兩步計算解決問題》教學(xué)設(shè)計

  作為一名優(yōu)秀的教育工作者,時常需要準備好教學(xué)設(shè)計,編寫教學(xué)設(shè)計有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。你知道什么樣的教學(xué)設(shè)計才能切實有效地幫助到我們嗎?以下是小編為大家收集的《兩步計算解決問題》教學(xué)設(shè)計,希望能夠幫助到大家。

《兩步計算解決問題》教學(xué)設(shè)計

《兩步計算解決問題》教學(xué)設(shè)計1

  教材分析

  兩步乘法解決問題這部分內(nèi)容的訓(xùn)練目的,一方面是鞏固兩、三位數(shù)的乘法計算,另一方面就是引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中能正確分析數(shù)量關(guān)系,提高解決問題的能力,形成解決問題的策略,為今后進一步解決較為復(fù)雜的問題奠定基礎(chǔ)。本節(jié)課的知識是建立在學(xué)生已經(jīng)學(xué)會用表內(nèi)乘法以及運用加減法解決兩步計算的實際問題的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教材呈現(xiàn)給學(xué)生一幅廣播體操表演的情景圖,圖下面小精靈明明提出的一個問題:3個方陣有多少人?讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。接著,顯示出學(xué)生收集數(shù)學(xué)信息和解決問題的基本策略,它是培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的重要途徑,能促進學(xué)生思維的發(fā)展,訓(xùn)練學(xué)生思維的廣度和深度。

  學(xué)情分析

  學(xué)生在二年級學(xué)習(xí)時,已經(jīng)會用表內(nèi)乘法、除法以及加減法解決兩步計算的實際問題。對本課所研究解決的數(shù)學(xué)問題,學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)過程中,在生活的實踐體悟中,有一定的整理信息分析問題和解決問題的思想方法經(jīng)驗。

  教學(xué)目標(biāo)

  1.經(jīng)歷解決問題的過程,學(xué)會用兩步乘法解決問題,感受解決問題策略的多樣化。

  2.能從多個角度解決同一個問題,提高解決問題的能力,發(fā)展思維。

  3.感受數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用價值,體驗成功的快樂。

  教學(xué)重點和難點

  教學(xué)重點:正確分析數(shù)量關(guān)系,能用兩步乘法解決問題。

  教學(xué)難點:理解解題思路,掌握解題方法。

  教學(xué)過程

  教學(xué)環(huán)節(jié)

  教師活動

  預(yù)設(shè)學(xué)生行為

  設(shè)計意圖

  一、情境導(dǎo)入

  二、探究新知

  課件出示學(xué)校開展運動會競賽圖片

  1.課件出示學(xué)生練廣播操的三個方陣的主題圖,通過觀察畫面,你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?師:根據(jù)這些信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問題?

  2.探究解決問題的方法重點解決“3個方陣一共有多少人?”這個問題探究其它的解決策略

  學(xué)生觀看圖片學(xué)生收集到的信息會有:每行有10人,有8行。每列有8人,有10列。有3個方陣。學(xué)生可能提出每個方陣有多少人?兩個方陣有多少人?三個方陣有多少人?……學(xué)生觀察畫面,收集解決問題的信息數(shù)據(jù),思考解決問題的方法。預(yù)設(shè):大部分學(xué)生都會想到最容易思考的解決方法:先求每個方陣有多少人,再求三個方陣有多少人。先獨立思考,再小組討論、交流解決策略。預(yù)設(shè):學(xué)生可能探究出以下幾種策略:①把三個方陣作為一個整體橫向看,先求三個方陣的一行有多少人,再求8行有多少人?② 先求一共有多少行,再求一共有多少人?

  調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,同時也對學(xué)生進行熱愛體育運動的思想教育。學(xué)生匯報的時候教師及時演示課件,讓學(xué)生清楚看到方陣中的每行、每列。主題圖為學(xué)生創(chuàng)設(shè)愉悅的問題情境,引發(fā)學(xué)生的思考,為下一步的探究做好充分準備。教師首先引導(dǎo)學(xué)生說清楚解決問題的方法和思考過程,發(fā)現(xiàn)用兩步乘法解決問題可以分步也可以列綜合算式。由于學(xué)生之間存在個體差異,三年級學(xué)生的空間觀念不是很強。所以,在學(xué)生匯報方法的時候,教師及時演示動態(tài)的課件,幫助學(xué)生理解這種方法。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)觀察的角度不同,得到的信息不同,解決問題的策略也不相同。

  三、鞏固練習(xí)

  四、總結(jié)全課

  3.優(yōu)化解題方法。

  4.小結(jié):

  1.課件出示“做一做”中的雞蛋問題,指導(dǎo)學(xué)生解決“一共有多少個雞蛋?”

  2、讓學(xué)生解決練習(xí)二十三第1、4題今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有什么收獲?

  比較這幾種方法找出最容易理解的方法。學(xué)生總結(jié)學(xué)生先獨立完成,再組織交流,并鼓勵學(xué)生展示自己解決問題的方法。由于學(xué)生觀察事物的角度不同,思考探索解決方法也就不同,解決“一共有多少個”的方法可能會出現(xiàn)多種。

  同一應(yīng)用題,從不同角度,用不同的知識,就會找到不同的“思路”,并能從“多解”中通過“比較”,找到“巧解”。引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中,做到先想后說,能完整、準確、有條理地說清楚解決問題的思路。思維的有序性和合理性的訓(xùn)練,有利于規(guī)范學(xué)生有序嚴謹?shù)乃伎歼^程,正確分析數(shù)量關(guān)系進一步掌握分析問題、解決問題的策略和方法,訓(xùn)練、發(fā)展學(xué)生的思維。練習(xí)題非常貼近學(xué)生的生活,并且體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化,通過這道題引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)會的思維方式,掌握了的解決問題的`策略來解決生活中的實際問題,從而全面了解學(xué)生掌握新知的情況幫助學(xué)生初步應(yīng)用分析、綜合的邏輯思維的方法,掌握初步的邏輯推理能力,發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

  板書設(shè)計

  連乘兩步計算解決問題每個方陣有8行,每行有10人,3個方陣一共有多少人?1個方陣有多少? 3個方陣一大行有多少人? 一共有多少行?8×10=80(人) 10×3=30(人) 3×8=24(行)3個方陣有多少人? 3個方陣8大行有多少人? 一共有多少人?80 ×3=240(人) 30×8=240(人) 24×10=240(人)8×10×3=240(人) 10×3×8=240(人) 3×8×10=240(人)

 。ɡ锩娴膯栴}都是用紙條貼出來的)

  教學(xué)反思

  1.本節(jié)課我以數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系為出發(fā)點,讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)從生活中來,生活中處處有數(shù)學(xué)。所以整堂課,我始終貫穿著陽光小學(xué)舉行體育運動會這一主線,這樣更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,使學(xué)生產(chǎn)生親切感,利于加深學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的基本含義的理解。

  2.加強小組合作,有意識地培養(yǎng)學(xué)生提取信息,處理信息的能力。在教學(xué)中我讓學(xué)生從問題入手,找出需要的數(shù)學(xué)信息,然后進行獨立思考再小組探究,從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。通過說說算式表示的實際意義,先求什么?再求什么? 再配合課件動態(tài)演示每種方法的每個步驟,從而讓學(xué)生在說算式的意義、說思路、分析數(shù)量關(guān)系的過程中進一步掌握分析問題、解決問題的策略和方法, 培養(yǎng)了學(xué)生從多角度觀察問題、解決問題的能力。因此我本節(jié)課中我覺得學(xué)生在分析數(shù)量關(guān)系,清晰地理清解題思路及用不同的解決辦法方面掌握得比較好。

  3.本節(jié)課中在教授知識的同時,我也注重了學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng),例如:獨立思考問題的習(xí)慣——在交流之前,我都會安排學(xué)生獨立思考的時間;有序思考的習(xí)慣——在交流時,說說你先求什么?再求什么?讓學(xué)生掌握用乘法兩步計算解決問題的基本思路;認真傾聽的習(xí)慣——在別人回答問題時,認真聽,這樣才會發(fā)現(xiàn)問題,提出不同的見解。

  4.由于我本人對課堂的駕馭能力不是很強,課堂中也存在許多不足之處。我覺得自己的語言不夠精練,不時過于羅嗦。學(xué)生能說的問題,我總生怕他們不會,而“扶”得太多,沒做到“扶放結(jié)合”,有時還沒做到關(guān)注全體;課堂上我給學(xué)生的激勵語言還是比較少,該表揚時又忘了,沒能調(diào)動學(xué)生的情緒,這是我今后需要加倍努力的地方。

  5.本節(jié)課我基本上是上得比較扎實,學(xué)生也有些所獲,如果再讓我重新上這節(jié)課,在學(xué)生解答出第一種方法后,我會讓尋求到第二或第三種方法的學(xué)生自己上臺來向大家展示自己的思路,讓他們有個互相學(xué)習(xí)的機會,也更能加深理解解題方法,同時還要提高自己課堂的駕奴能力。

《兩步計算解決問題》教學(xué)設(shè)計2

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版四年級下冊第一單元例1至例2。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過對具體問題的解決,使學(xué)生感悟運算順序規(guī)定的必要性。

  2、使學(xué)生掌握四則運算的運算順序,能夠正確地進行混合運算。

  3、使學(xué)生掌握解決實際問題的策略和方法,培養(yǎng)學(xué)生列綜合算式解決實際問題的能力。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境提出問題

  【出示:溫州樂園圖】

  成人票:90元人;

  兒童票:半價(1。4米以下)一天的售票情況

  成人票兒童票

  上午280張一天共80張

  下午150張

  1、師:請你觀察這副圖,你能獲得哪些信息?

  2、根據(jù)這些信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?

  預(yù)設(shè)生同級運算:共售出多少張票?成人票比兒童票多售出多少張?(加減)

  兒童票共賣出多少元?(乘除混合)一張成人票和一張兒童票共需多少元?

  二、解決問題

 。ㄒ唬┥鷧R報

  (一步計算的可以直接解決。)成人票比兒童票多售出多少張?兒童票賣出后共得多少元?一張成人票和一張兒童票共需多少元?

 。ǘ┩夁\算

  1、我們先來解決這兩個問題。

  問題一:成人票比兒童票多售出多少張?

  問題二:兒童票賣出后共得多少元?

 。1)找出解決這兩個問題需要哪些信息?

 。2)生匯報

  師:把這些信息和問題連在一起就組成了一個完整的題目。

  課件出示:

  A成人票上午賣出280張,下午賣出150張,兒童票一天賣出80張,成人票比兒童票多售出多少張?

  B成人票90元,兒童票半價,賣出80張兒童票共得多少元?

 。3)獨立思考解決。分步列的同學(xué)能不能試著列成綜合算式。

 。4)做好了的同學(xué)和同桌交流一下你是怎樣想的?

 。5)生匯報算式

  師:你是怎么列的?先算什么?再算什么?為什么先算這一步?還有不一樣的算式嗎?

  A180+120-80180-80+120120-80+180

 。300-80

  B90÷2×8090×80÷2

  師:觀察這些算式,他們是按照怎樣的順序計算的?

  小結(jié):在沒有括號的算式里,如果只有加、減法或者只有乘、除法,都要從左往右按順序計算。

 。ㄈ﹥杉夁\算

  師:如果把加減乘除混在一起又怎么計算呢?請你們來解決一下第三個問題。

  問題三、買一張成人票和一張兒童票一共要多少元?

  1、請同學(xué)們獨立思考解決問題。

  2、展示生匯報:90÷2+9090+90÷2

 。45+90=90+45

 。135=135

  師:這里有兩位同學(xué)做的,他們這樣算對不對?你們知道他們是怎樣想的嗎?

  師:他們計算的時候都是先算什么?為什么都先算除法?

  師:這兩題的運算循序和前面這幾題有什么不一樣?

  預(yù)社生:有除法和加法在一起,先算除法再算加法。

  3、師:那跟減法在一起呢?乘法跟加減法在一起又要按照怎樣的'順序計算呢?

  1、說說下面算式的運算順序。

  100×3+10200-10×516-20÷2

 。1)師:這些算式應(yīng)該先算什么,再算什么?

 。2)師:你能不能聯(lián)系生活,來解釋一下。選擇一個算式來說一說,小組討論交流一下。

 。2)師:在沒有括號的算式里,加減乘除在一起,我們按照怎樣的循序來計算?

  得出:在沒有括號的算式里,如果有乘、除法和加、減法,要先算乘、除法。

  五、全課總結(jié)

  師:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了解決兩步計算的問題。【板書課題】

  這節(jié)課你有什么收獲?

《兩步計算解決問題》教學(xué)設(shè)計3

  教學(xué)內(nèi)容:

  教材第l00頁的例2及”做一做”,練習(xí)二十三的第10、14、15、16題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、掌握用除法兩步計算解決問題的方法,并理解解決問題的每一步過程。

  2、讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識。

  3、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力,在不斷探索和創(chuàng)造的氣氛中努力發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識。

  教學(xué)難點:

  學(xué)會用除法兩步計算解決問題。理解每一步過程解決的問題。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)引入

  1、計算。

  72÷4÷3 96÷2÷6 135÷3÷5 168÷7

  2、解答問題。

 。1)學(xué)校圖書館買來《海底世界》系列叢書24本,放在3張閱覽桌上,平均每張放幾本?

  (2)商店里有90千克蘋果,平均分裝在6個水果箱里,每個水果箱裝多少千克?

 。3)學(xué)校有60個同學(xué)參加運動會團體操表演。表演時平均分成二個方塊,每個方塊有多少人?

  二、經(jīng)歷探究,獲取新知

  1、教學(xué)例2

  出示例題圖,讓學(xué)生在情境中觀察解決問題。

  (1)觀察圖像,收集信息數(shù)據(jù)。

 、僖还灿60人表演團體操,②平均分成2個方塊,③每個方塊里又分成5個小圈。(或一共有10個小圈),④也可能出現(xiàn),每個小圈有6人。

 。2)提出問題。

  讓學(xué)生自己提出數(shù)學(xué)問題。

  學(xué)生依據(jù)以往的知識,結(jié)合”舊知鋪墊”的準備題,可能提出:①每個方塊有多少人?②每個小圈有多少人?③也可能提一共有多少個小圈?

 。3)探索解決問題的`方法。

  讓學(xué)生對同學(xué)們剛才提出的問題,尋找解決的方法。然后教師引導(dǎo)學(xué)生重點解決“每個小圈有多少人?”這個問題,說說自己是怎么想的。

  ①60÷2=30……每個方塊有多少人。

  30÷5=6……每個小圈有多少人。

  可以把兩個算式合并成一個算式嗎?通過引導(dǎo),得出60÷2÷5=6(人)

 、5×2=10……每個方塊有5個小圈,2個方塊有10個小圈。

  60÷lO=6每個小圈有多少人。

 。4)組織交流。

  請學(xué)生說一說解決問題的過程和結(jié)果。在說的過程中,加深理解,并獲得成功體驗。

  三、鞏固運用

  1、課本第100頁的“做一做”。

  這是一個圖文結(jié)合的情境題,要提醒學(xué)生認真觀察畫面。

 。1)收集信息數(shù)據(jù)。

 。2)明確要解決什么問題,確定第一步要解決什么問題。

  960÷6÷8=20 960÷(6×8)=20

  先解決“一共可以裝多少盒”,或先解決“一箱裝多少個杯子”,再解決可以裝幾箱。

  2、練習(xí)二十三的第10、14、15、16題。

 、僬J真審題,收集信息數(shù)據(jù)。②獨立解決問題,并能說出每一步解決了什么問題。③列綜合算式計算。完成后,展示解決方法。

  四、課堂練習(xí)

  課本練習(xí)二十三的第14、15、16題。

  五、課堂小結(jié)

  本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?

《兩步計算解決問題》教學(xué)設(shè)計4

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書數(shù)學(xué)》三年級下冊第99~103頁的內(nèi)容。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、 通過兩步計算問題的解決,初步掌握分析問題的兩種一般策略:分析法和綜合法,體驗兩種分析策略對解決問題的作用。

  2、 培養(yǎng)學(xué)生有意識地對解決問題的過程和策略進行回顧反思的意識與習(xí)慣。

  教學(xué)重點、難點:

  初步掌握分析問題的兩種一般策略:分析法和綜合法。

  教具:

  課件。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)問題情境,形成分析問題的兩種策略

  1、出示教科書第101頁練習(xí)二十三第1題,創(chuàng)設(shè)情境。

  教師談話:同學(xué)們精神真不錯,看得出身體棒棒,調(diào)查一下,你們平時有哪些鍛煉身體的方式呢?

  學(xué)生簡要舉例。

  教師談話:身體棒棒,我們才不怕挑戰(zhàn),不僅如此,在這些活動中,還蘊藏著很多數(shù)學(xué)知識呢,一起來看看這位同學(xué)跑步的情景吧!

  2、收集數(shù)學(xué)信息。

 。1)提問:仔細觀察畫面,你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息?

  教師根據(jù)學(xué)生匯報在課件上強調(diào)顯示數(shù)學(xué)信息:每天跑兩圈、每圈400米、一個星期(7)天。

 。2)提問:我們要解決什么問題?

  教師根據(jù)學(xué)生匯報在課件上強調(diào)顯示:一個星期(7天)跑多少米?

  3、解決問題。

 。1)審題指導(dǎo)。

  教師談話:請仔細默讀這些信息和問題,想想是什么意思,有沒有不懂的地方。

  預(yù)計學(xué)生理解題意沒有太大的問題,只是讓學(xué)生感受審題這個環(huán)節(jié),養(yǎng)成認真審題的習(xí)慣。

  教師談話:誰能完整地說一說已知信息和問題。

  視學(xué)生狀況適時結(jié)束審題,進入解決環(huán)節(jié)。

 。2)獨立思考,解決問題,回顧反思。

  教師談話:能解決這個問題嗎?請每位同學(xué)獨立思考,在作業(yè)本上做出解答,做完以后根據(jù)大屏幕上的問題回想一下你的`解題過程。

  學(xué)生獨立解答,大屏幕顯示反思提綱:

  ①你是怎么想的?

 、诿恳徊角蟮氖鞘裁矗

 、蹫槭裁匆褂眠@種運算方法?

  4、提煉解題策略。

  全班就反思提綱進行匯報。

  (1)教師主要就①展開詳細的追問,幫助學(xué)生明確思路:

  A、綜合法:“你是讀到這兩個信息就發(fā)現(xiàn)可以求……呢還是讀完以后根據(jù)問題想到要先求……?”如果學(xué)生回答是前者,則繼續(xù)追問:“哦,你是讀到……和……的時候就發(fā)現(xiàn)可以求出……,當(dāng)繼續(xù)讀到……的時候你又有什么發(fā)現(xiàn)?”

  課件逐步顯示框圖,教師借助框圖梳理分析方法:“原來這位同學(xué)是從已知信息出發(fā)采用邊讀邊想的方法進行分析的。當(dāng)他讀到……和……的時候就發(fā)現(xiàn)可以求出……,當(dāng)繼續(xù)讀到……的時候又發(fā)現(xiàn)可以求出……。”

  課件框圖舉例:

  “還有沒像他這樣也是從已知信息出發(fā)來進行分析的?”……

  B、分析法:“你是讀到這兩個信息就發(fā)現(xiàn)可以求……呢還是讀完以后根據(jù)問題想到要先求……?”如果學(xué)生回答是后者,則繼續(xù)追問:“你是讀完以后根據(jù)問題想到需要先求……,怎么解決的呢?”

  課件逐步顯示框圖,教師借助框圖梳理分析方法。類似A的步驟。

 。2)對②的匯報一般不做追問,對③的匯報如果學(xué)生出現(xiàn)困難,教師可引導(dǎo)表述,例如:跑道一圈400米,兩圈就是兩個400米,求兩個400是多少可以用乘法計算。

  通過表述檢查這種運算是否合理,加深運算意義的理解,但不做過多追問。

  在匯報中可能會出現(xiàn)不同的解決方法,教師板書在黑板上:

  方法一:400×2=800(米) 800×7=5600(米)

  方法二:7×2=14(圈) 14×400=5600(米)

  方法三:400×7=2800(米) 2800×2=5600(米)

  答:一個星期(7天)跑5600米。

 。3)教師小結(jié):

 。ńY(jié)合框圖進行小結(jié))面對問題,我們可以從已知信息出發(fā),邊讀邊想:這兩個信息可以求出什么?與其它信息有什么關(guān)系?能求出什么?

  還可以從問題出發(fā)進行分析:要求出這個問題需要知道哪些信息,所需要的信息告訴了嗎?如果沒有可以通過哪些信息求出來?

  其實很多問題都可以用這兩種方法進行分析,這樣往往能夠幫助我們很快地找到解決問題的途徑。

  二、初步應(yīng)用分析策略,感受兩種策略的作用

  1、出示教科書第99頁例1主題圖,收集數(shù)學(xué)信息。

  教師談話:仔細觀察,你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?要解決的問題是什么?

  教師提問:誰能將已知信息和問題完整地敘述一遍?

  2、獨立思考,解決問題,回顧反思。

  教師談話:能解決這個問題嗎?請每位同學(xué)獨立思考,在作業(yè)本上做出解答,做完以后思考大屏幕上的問題。

  學(xué)生獨立解答,大屏幕顯示反思問題:你是用什么方法分析的?怎樣分析的?

  3、全班匯報,感受策略。

  學(xué)生匯報分析方法和解答。

  4、列綜合算式。

  教師談話:能將你的分步算式列出綜合算式嗎?試一試!

  5、小結(jié):剛才我們使用了兩種分析方法幫助我們迅速找到了解決問題的途徑,一種是從信息出發(fā)邊讀邊想,一種是從問題出發(fā)進行分析。同學(xué)們能不能用這兩種方法又對又快地解決下面的問題?

  三、列綜合算式解決問題,強化鞏固解題策略

  1、解決第103頁第9題。

 。1)獨立思考,列出綜合算式,不計算。

  (2)根據(jù)大屏幕的問題進行回顧與反思:你是用什么方法分析的?怎樣分析的?

 。3)小組就列式和大屏幕問題進行交流。

 。4)全班匯報。

  2、教科書第101頁練習(xí)二十三第2題。

 。1)獨立思考,列出綜合算式,不計算。

 。2)全班匯報。主要匯報分析過程和列式。

  四、全課小結(jié)

  教師提問:這節(jié)課我們學(xué)了哪兩種分析問題的方法?這樣的分析方法有什么作用?

  學(xué)生總結(jié),教師梳理。

  五、機動練習(xí)

  教科書第104頁練習(xí)二十三第11題。認真讀題。獨立解決。

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