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植樹問題教案
在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中,就難以避免地要準(zhǔn)備教案,借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎?下面是小編收集整理的植樹問題教案,希望對大家有所幫助。
植樹問題教案1
學(xué)情分析
由于學(xué)生初次接觸“植樹問題”,這部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)生一定會很感興趣,學(xué)習(xí)的熱情也會比較高漲,但根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗,這部分內(nèi)容對于整體學(xué)生來說是不容易理解和掌握的。學(xué)生已經(jīng)掌握了關(guān)于線段的相關(guān)知識,也具備了一定的生活經(jīng)驗和分析思考能力與計算能力,因此為了讓學(xué)生能更好地理解本單元的教學(xué)內(nèi)容,在教學(xué)過程中應(yīng)對教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼希⒊浞掷迷械闹R和生活經(jīng)驗,來組織學(xué)生開展各個環(huán)節(jié)的教學(xué)活動。
教學(xué)目標(biāo)
1.認(rèn)識不封閉曲線路上間隔排列中的簡單規(guī)律。
2.會解決問題中“兩端都栽”情形的植樹的實際問題。
教學(xué)重難點
重點:間隔排列中的簡單規(guī)律
難點:兩端栽樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
教學(xué)過程
一、口算:(白板出示)
48÷6=? 13×3+1=? 83+42+17=? 32÷8+1=? (13-1)÷2=
100÷5+1=? (73-1)÷8=? 12×4=? 1000÷10=? 35÷7+1=
二、談話導(dǎo)入
師:同學(xué)們你們知道每年的植樹節(jié)是幾月幾日嗎?
生:3月12日
師:那你們植過樹嗎?
生:沒有 有
師:那今天老師就來帶領(lǐng)大家一起來研究數(shù)學(xué)上的 “植樹問題”吧!
出示課題(ppt):植樹問題
準(zhǔn)備:
伸出左手 五指張開 每相鄰兩個手指之間有一個縫隙,這個縫隙也稱做間隔。
5—4 也稱做間隔數(shù)是4 ; 4-3 3 ;? 3—2 2 ;?? 2—1? 1 ;
?? 那大家植樹時是不是這樣植的?每相鄰兩棵樹之間有一定的距離,也稱做間距。
三、探究新知
下面讓我們一起來研究,出示課件例題1
。1)理解題意
師:認(rèn)真讀題,你認(rèn)為哪些詞語最關(guān)鍵?
生:全長100米 ?? ? 一邊
每隔五米 間隔 ?兩端都要栽
問題:一共需要幾棵樹苗?棵數(shù)
。ㄟ@些同學(xué)審題真仔細(xì))
師:那什么叫做每隔五米?兩端都要栽?
生:每相鄰兩棵樹之間的間隔距離是5米?
小路的最開始和末尾各栽一棵。
師:同學(xué)們說的可真好,那請大家觀看課件,跟著老師一起通過ppt再次深刻理解題意,認(rèn)真看,小聲跟著說……好!那你認(rèn)為一共應(yīng)該栽多少棵小樹呢?
師:100米太長了,我們可以用簡單的數(shù)來試試。20米(師把100改成20),師在黑板上畫出線段圖,讓學(xué)生清楚看出需要5棵小樹苗。師:怎樣寫算式呢?20÷5=4() 4+1=5()
(老師重點強(qiáng)調(diào)單位名稱和答)
師:把20米換成30米、35米呢?(學(xué)生在練習(xí)本上計算,后同桌對答案)
師:那么大家來看黑板上,間隔數(shù)和棵樹之間有什么聯(lián)系?
生:棵數(shù)=間隔數(shù)+1? 多找?guī)讉同學(xué)回答
師:出示課件 一起讀。
師生共同回頭看例1,學(xué)生在練習(xí)本上計算。
師出示課件ppt例1的計算過程
100÷5=20(個)
20+1=21(棵)
答:一共需要21棵小樹苗。
。ū頁P—你真了不起,寫的跟答案一模一樣,點贊。
四、鞏固練習(xí)(ppt呈現(xiàn))
1、5路公交車線路全長12千米,相鄰兩站之間的'路程都是1千米,一共設(shè)有多少個車站?
2、把“1千米”改成“2千米”
3、在一條長20米的小路一側(cè),每隔4米放一盆植物(兩端都放),一共需要多少盆植物?
4、兩側(cè)都放呢?
5、大象館和猴山相距60m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹(兩端都不栽),相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹
五、思考題
學(xué)校的大鐘8時敲響8下,14秒敲完。11時敲響11下,敲完需要多長時間?
六、談收獲
通過今天的學(xué)習(xí),老師很佩服你們的專注力,你們真了不起!那么你的收獲是什么呢?
。◣熒餐菊n內(nèi)容,下課。)
植樹問題教案2
教學(xué)內(nèi)容
教科書第106-118頁例題。
教材分析
本單元學(xué)習(xí)的是有關(guān)數(shù)學(xué)廣角的“植物問題”,主要探討的是關(guān)于在一條線段植樹的問題,只栽一端、只栽中間、兩端都栽等。教材以學(xué)生比較熟悉的植樹活動為線索,讓學(xué)生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系,經(jīng)歷猜想、試驗、推理等探索過程,并啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,再利用規(guī)律回歸生活,解決生活實際問題。數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂,本冊安排“植樹問題”的目的就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單人手的思想。
教學(xué)目標(biāo)
1、理解在線段上植樹(兩端要栽)的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”,“間隔數(shù)=總長×間隔距離”的關(guān)系。
2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗復(fù)雜問題簡單化的解題策略和方法。
3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
教學(xué)重點
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
教學(xué)難點
理解間隔與棵樹之間的規(guī)律并運用規(guī)律解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件、學(xué)具
課時安排:
1課時
教學(xué)過程
一、教學(xué)“間隔”
1、教學(xué)“間隔”的含義。
師:同學(xué)們,在我們的身邊到處有數(shù)學(xué)。你們喜歡猜謎語嗎?老師讓你們猜個謎語好不好?出示謎面:(打一 我們在排隊時,也出現(xiàn)了間隔數(shù)與人數(shù)之間的某種關(guān)系。下面,請幾位同學(xué)上來排隊(先請三人起來排隊)問:有幾個人?幾個間隔?(再增加1人)再問:有幾個人?幾個間隔?(再增加1人)繼續(xù)問有幾個人?幾個間隔?
通過觀察同學(xué)們剛才排隊的情況,你們發(fā)現(xiàn)了人數(shù)與間隔數(shù)之間又有什么關(guān)系?(人數(shù)比間隔數(shù)多1,或者間隔數(shù)比人數(shù)少1……)
3、引入植樹問題的學(xué)習(xí)。
師:你們真聰明!發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,隊列中間隔數(shù)與人數(shù)之間的關(guān)系。像這類隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題,我們稱為植樹問題。今天,我們一起來研究有關(guān)植樹問題。
板書課題:植樹問題(兩端都栽)。
4、剛才我們談到的手指和隊列的問題都是植樹問題,大家能說出生活中的相關(guān)實例嗎?教師舉例:(上課和鈴聲、整點敲鐘報時、美國五年一屆的總統(tǒng)選舉)
二、引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)兩端要種的規(guī)律
1、課件出示問題:同學(xué)們在全長100米的小路一旁植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗?
讓學(xué)生讀題,理解題意。然后讓學(xué)生說說這道題的關(guān)鍵詞是什么。(每隔5米是指什么,兩端要栽……,并重點理解“每隔5米”就是指兩棵樹之間的距離,也就是間距;兩端:也就是這行樹的兩頭)然后教師提問:咱們可不可以畫圖模擬實際種一種?如果從圖上一棵一棵種到100米,數(shù)一數(shù),是不是就能知道答案呢?(如果要求同學(xué)們通過畫圖證明,每5米1棵,那究竟要畫到什么時候呢?其實,像這種比較復(fù)雜的問題,在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法,那就是:遇到比較復(fù)雜的問題先想簡單的,從簡單的問題入手來研究。比如:100米的路太長了,我們可以先在短距離的路上種一種,看一看……?我們可以把這條路看作較短的10米、15米、20米……通過畫圖得出規(guī)律,再根據(jù)規(guī)律求100米路要植樹的棵數(shù)),這是在我們數(shù)學(xué)上常用的一種方法叫做“花繁為簡法”。
2、簡單驗證,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
①簡單驗證,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
學(xué)生實踐記錄單
出示實踐記錄單后,教師先示范畫線段圖,并在線段圖上標(biāo)出“間距,間隔數(shù),線路總長”等,讓學(xué)生更進(jìn)一步理解“線路總長、間距、間隔數(shù)”。
同學(xué)們在全長10米的小路一邊植樹,每隔5米種一棵。(兩端要種)一共需要多少棵樹苗?
b、在長15米的小路一邊植樹(兩端要栽)每五米一棵,可植多少棵?(線段圖),學(xué)生通過畫圖探究,逐漸對總長、間隔距離、間隔數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行進(jìn)一步建模。
c、在長20米的小路一邊植樹(兩端要栽),每五米一棵,可植多少棵?那么在長25米和30米的小路上呢?
。1)學(xué)生自主活動,完成實踐記錄單。(學(xué)生完成這個表格后,教師展示學(xué)生完成情況并提問:怎樣求間隔數(shù)?怎樣求棵數(shù)?學(xué)生回答,教師板書)
全長(米)10 15 20 ┉
間距(米)5 5 5 ┉
間隔數(shù)(段)
┉
棵樹(棵)
┉
。2)觀察表中的棵數(shù)和間隔數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(板書:兩端要種:棵數(shù)=間隔數(shù)+1或間隔數(shù)=棵數(shù)—1),全班齊讀規(guī)律。
②應(yīng)用規(guī)律,解決問題
教師:應(yīng)用這個規(guī)律,我們能不能解決例1的問題?(全班學(xué)生獨立完成)訂正時教師提問:100÷5=20這里的20指什么?(間隔數(shù))20+1=21為什么還要+1?(因為兩端要種的棵數(shù)=間隔數(shù)+1)剛才我們通過簡單的例子,發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,應(yīng)用這個規(guī)律解決了這個復(fù)雜的問題。以后,再遇到“兩端要種”求棵數(shù),知道該怎么做了嗎?
3、解決實際問題(口答)
①教師說間隔,學(xué)生說棵數(shù)。(或者教師說棵數(shù),學(xué)生說有幾個間隔。)
、谛〗M內(nèi)各同學(xué)互相出題。
小結(jié):
剛才,我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,解決了一個實際問題。我們已經(jīng)知道,兩端要種:棵數(shù)=間隔數(shù)+1,如果知道了間隔數(shù)和間距(每兩棵樹的距離),怎樣求總長呢?(引導(dǎo)學(xué)生說出:總長=間隔數(shù)×間距(板書)
4、完成“做一做”
園林工人沿公路一側(cè)植樹,每隔6米種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?(先讓學(xué)生說一說這道題中的間隔數(shù)是多少,間距是多少,再讓學(xué)生獨立完成。訂正后,教師可再進(jìn)一步提問:如果在公路的兩側(cè)植樹,又該怎么做?)
教師:今天我們學(xué)習(xí)了怎樣求植樹的棵數(shù),求間隔數(shù),求植樹的路線的總長度,解決這幾個問題的關(guān)鍵是相同的,就是要運用好段數(shù)與點數(shù)之間的規(guī)律。
三、應(yīng)用規(guī)律,解決拓展
1、植樹問題(兩端都栽)練習(xí)
全路長(米)間隔距離(米)間隔數(shù)(個)棵數(shù)(棵)
1 30 5
2 50
10
3
4
21
4 1000
101
2、廣場上的大鐘5時敲響5下,8秒鐘敲完。10時敲響10下,需要多長的時間?
3、小明要在全長20m的小路一邊植樹,每隔5m栽一棵(如下圖),請你幫小明設(shè)計一下植樹方案。(此題留待學(xué)生思考,為以后教學(xué)只栽一端和兩端不栽做鋪墊)
四、談?wù)勀愕氖斋@?
學(xué)生談?wù)勈斋@,教師總結(jié)。
五、作業(yè)
完成教科書練習(xí)
六、板書設(shè)計
植樹問題(兩端都栽)
棵數(shù)=間隔數(shù)+1
間隔數(shù)=棵數(shù)-1
間隔數(shù)=總長÷間隔距離
教學(xué)反思
“植樹問題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容,是一種情況較為復(fù)雜的問題,但在生活中有許多類似的原型,新課程教材把它安排在五年級上冊第七單元的“數(shù)學(xué)廣角”中。其教學(xué)側(cè)重點是:在解決植樹問題的過程中,向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想,借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維,提高學(xué)生解決問題的.能力。
本節(jié)課我教學(xué)了課本106-108頁例1內(nèi)容,主要教學(xué)兩端都栽的植樹問題。反思本課教學(xué)過程,我覺得以下方面做得比較成功:
一、重視數(shù)學(xué)模型的建立過程
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了應(yīng)用數(shù)學(xué),在應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實際問題時,建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步。建立數(shù)學(xué)模型的過程,是把錯綜復(fù)雜的實際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程。因此,我在教學(xué)中設(shè)計了“形成猜想—化繁為簡—合作交流—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—梳理方法—應(yīng)用規(guī)律”的教學(xué)流程,意在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想—驗證—建立數(shù)學(xué)模型—應(yīng)用”這一過程,從而建立“植樹問題”數(shù)學(xué)模型。
二、注重數(shù)學(xué)思想的滲透
在教學(xué)中,我直接例題導(dǎo)入,引導(dǎo)學(xué)生用畫圖方法模擬實際栽樹。讓學(xué)生體會到研究問題可以從簡單入手,化繁為簡,用這樣的方法,可以有效的解決問題,把抽象的數(shù)學(xué)化歸思想滲透在教學(xué)中,讓學(xué)生在“潤物細(xì)無聲”中體驗到數(shù)學(xué)思想方法的價值,提高思維的素質(zhì)。其次,通過畫線段圖,滲透了數(shù)形結(jié)合的思想;在這個過程中,學(xué)生通過猜想、實驗、推理、交流等活動,既培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思想能力,學(xué)會了一些解決問題的方法,又逐步形成實事求是的科學(xué)態(tài)度和精神。
三、注重探究精神和能力的培養(yǎng)
教學(xué)中,我創(chuàng)設(shè)情境,鼓勵學(xué)生用畫圖的方法來驗證猜想的合理性。其后,改變間距,讓學(xué)生通過畫圖的方法再次驗證,并完成表格,從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在用“數(shù)形結(jié)合”方法探究規(guī)律的過程中,學(xué)生的動手能力、合作能力和實踐精神都得到一定的培養(yǎng)。
四、關(guān)注植樹問題模型的拓展和應(yīng)用
植樹問題的模型是現(xiàn)實世界中一類相近事件的放大,它源于生活,又高于生活。所以,在現(xiàn)實中有著廣泛的應(yīng)用價值。為了讓學(xué)生理解這一建模的意義,我做了兩方面的工作:
一是加強(qiáng)歸類,出示生活實例,告訴學(xué)生“這些現(xiàn)象的事物間都存在著間隔,把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題”;
二是進(jìn)行變式練習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會,現(xiàn)實生活中的許多事件,都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系,它們都可以利用植樹問題的模型來解決它,從而使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。
這節(jié)課雖然取得了一些收獲,但也有許多遺憾。
一是操作的實效性。在學(xué)生畫圖探究間隔數(shù)和棵數(shù)的規(guī)律時,在規(guī)定時間內(nèi)完成任務(wù)的小組比較少。這有兩方面的原因:首先是我沒有充分調(diào)動學(xué)生動手的積極性,其次是操作方法交待不夠清楚,以致部分學(xué)生無從下手,出現(xiàn)操作困難,影響操作效果。
二是練習(xí)設(shè)計不夠精。因為希望把盡可能多的題型呈現(xiàn)給學(xué)生,所以沒有把握好教學(xué)時間。因此,在教學(xué)中應(yīng)該把握好教學(xué)的度,相信學(xué)生的能力,合理取舍教學(xué)內(nèi)容。
植樹問題教案3
教學(xué)內(nèi)容:
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第八單元《數(shù)學(xué)廣角--植樹問題》
教材分析:
植樹問題是人教版四年級下冊數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容,教材將植樹問題分為幾個層次:兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問題等。其側(cè)重點是:在解決植樹問題的過程中,向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法化歸思想,通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題,讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律,抽取出其中的數(shù)學(xué)模型,然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些簡單實際問題,同時使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來的便利。本課的教學(xué),并非只是讓學(xué)生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題,而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學(xué)思想方法的一個學(xué)習(xí)支點。借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維,提高學(xué)生一定的思維能力。
學(xué)情分析:
從學(xué)生的思維特點看,四年級學(xué)生仍以形象思維為主,但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展,具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。這部分內(nèi)容放在這個學(xué)段,說明這個內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間,既需要教師的有效引領(lǐng),也需要學(xué)生的自主探究。
教學(xué)目標(biāo):
1.知識與技能性:利用學(xué)生熟悉的生活情境,通過動手操作的實踐活動,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。 了解同一直線上植樹問題的三種基本情況,能闡述不同情況下棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。通過小組合作、交流,使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。 能夠借助圖形,利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。
2.過程與方法:進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。 滲透數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識。 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識,養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
3.情感態(tài)度與價值觀 :通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感,感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點:
引導(dǎo)探究、發(fā)現(xiàn)兩端都栽時棵數(shù)與間隔數(shù)之間關(guān)系。
教學(xué)難點:
運用棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,解決逆向思維的實際問題。
教學(xué)方法:
植樹問題雖然是日常生活中常見的生活現(xiàn)象,但對四年級的學(xué)生還是有很大的難度。美國教育家杜威說過:教育不是告知和被告知的事情,而是學(xué)生主動性建設(shè)的過程。因此教學(xué)中我讓學(xué)生在動手實踐中找方法--在方法中找規(guī)律在規(guī)律中學(xué)應(yīng)用。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題
1.我以學(xué)生的.小手為載體引入本課
【以學(xué)生身體的一部分為游戲主體,充分調(diào)動學(xué)生的參與積極性,利用學(xué)生的表現(xiàn)欲望和愛玩的天性,使學(xué)生對要學(xué)的內(nèi)容產(chǎn)生好奇心理,順利解決植樹問題中的間隔含義,同時讓學(xué)生在生活實例和親身實踐中,直觀地感受一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想!
2.3月12日植樹節(jié)對學(xué)生進(jìn)行環(huán)境教育。
通過創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,順利過渡到第二個環(huán)節(jié)。
二、探索規(guī)律建立模型
先出示引例:同學(xué)們在全長20米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽),一共需要多少棵樹苗?
指導(dǎo)學(xué)生讀題
1.從題目你們知道了什么?(說一說)
2.題目中每隔5米栽一棵是什么意思?
3.題目中有什么地方要提醒大家的嗎?(一邊,兩端要栽)
4.一共需要多少棵樹苗?你能自己想辦法找到問題答案嗎?有困難的同學(xué)可以借助線段圖畫一畫。
5.交流。
6.反饋。
。1)請你們兩人把你們的方法寫到黑板上展示給大家看看,好嗎?
。2)學(xué)生分別說想法。使學(xué)生明確:間隔數(shù)+1=棵數(shù)。
三、鞏固練習(xí)實際應(yīng)用
在這一環(huán)節(jié)我還原例1,讓學(xué)生解決
四、回顧整理反思提升
1、我會填,讓學(xué)生現(xiàn)一次鞏固總長,棵數(shù),間隔數(shù)之間的關(guān)系。研究兩端都種的情況。如果路長是10米、15米、25米、30米,每隔5米種一棵(兩端都種),各要種多少棵樹呢?先想一想,再用一條線段表示小路畫一畫,驗證一下! 每隔5米種一棵(兩端都種) 路長(米) 畫一畫 間隔數(shù) 棵數(shù)
每隔5米種一棵(兩端都種)
路長(米) 畫一畫 間隔數(shù) 棵數(shù)
。1)反饋交流:可以種幾棵?你是怎么種的?
。2)觀察比較表格中的數(shù)據(jù),有什么發(fā)現(xiàn)?小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。
(3)全班交流匯報,引導(dǎo)學(xué)生概括規(guī)律(板書規(guī)律)。
兩端都種時: 棵數(shù)=間隔數(shù)+1
間隔數(shù)=總長間隔
2、我會算,設(shè)計兩旁都要栽的練習(xí)。出示119頁做一做
3、智力大比拼,通過兩端都要栽的情況順理成章地使其明白另外兩種植樹問題。聯(lián)系生活,完善建構(gòu)。
。1)感知植樹問題的三種模型。
看課件三種情況。(兩端種、兩端都不種、一端不種)
。2)想一想,生活中有類似這樣的植樹問題嗎?請舉例說一說!
課件出示例2(兩端不種)
【數(shù)學(xué)來源于生活,而又服務(wù)于生活。在學(xué)生初步感知植樹問題基礎(chǔ)上,引出另外不同的種法,創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活環(huán)境和知識背景密切相關(guān)的、學(xué)生感興趣的、以便能更好的理解與植樹問題有關(guān)的生活題型,讓學(xué)生在具體生活中理解數(shù)學(xué)現(xiàn)象,并運用規(guī)律解決形式各異的生活問題,使學(xué)生深深地體會到數(shù)學(xué)的價值與魅力。】
4、應(yīng)用模型,解決問題(植樹問題并不只是與植樹有關(guān),生活中海油許多現(xiàn)象和植樹問題相似。)如
。1)垃圾箱問題. 為凈化環(huán)境,公園沿一條600米長的小路一側(cè)設(shè)置垃圾箱,每隔30米放一個(路的一頭不放),一共需要多少個垃圾箱?
。2)一根木頭長10米,要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘,鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>
(3)學(xué)校召開秋季運動會,在筆直的跑道一旁插彩旗。跑道全長100米,每隔2米插一面(兩端都要插)。需要多少面彩旗?
(4)在全長20xx米的街道兩旁安裝路燈(兩端也要裝)。每隔50米安一座,一共要安裝多少座路燈? 指名讀題,引導(dǎo)學(xué)生理解題意后獨立解題。教師追問思考過程。
。5)園林工人沿公路一側(cè)植樹,每隔6米種一棵,一共種了36棵,從第1棵到最后一棵的距離是多遠(yuǎn)?
。6)廣場上的大鐘5時敲響5下,8秒敲完。12時敲12下,需要多長時間? 【練習(xí)緊扣中心,拓展情境,讓學(xué)生運用規(guī)律獨立解決簡單的實際問題,。這樣不但鞏固了新知,而且完成了建構(gòu),更重要的是訓(xùn)練了學(xué)生的多向思維。】
五、回顧整理反思提升
1、談?wù)勥@節(jié)課的收獲。
【如此設(shè)計是基于學(xué)生的思維狀態(tài),引導(dǎo)學(xué)生說說對這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)收獲,進(jìn)一步深入總結(jié),給學(xué)生留有回味和發(fā)展的空間!
2、只要我們細(xì)心觀察,生活中還有更多更有挑戰(zhàn)性的問題等著我們?nèi)ソ鉀Q,比如小朋友們排隊,如果排成個圈兒,棵數(shù)與間隔數(shù)之間會藏著怎樣的秘密呢?就留給大家課后去思考吧!
植樹問題教案4
教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材四年級下冊《植樹問題》,117頁例1。
教學(xué)目標(biāo):
1. 使學(xué)生通過生活中的事例,初步體會解決植樹問題的方法。
2. 初步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中探索規(guī)律,找出解決問題的有效方法 的能力。
3. 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識 和解決問題的能力。
教學(xué)重點:用解決植樹問題的方法解決實際問題。
教學(xué)難點:栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備:多媒體課件。
設(shè)計理念:新課標(biāo)指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式!蓖瑫r指出:“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者!苯Y(jié)合新課標(biāo)的要求,教學(xué)中力求發(fā)揮學(xué)生的主體地位,讓他們動腦、動手、合作探究,經(jīng)歷分析、思考、解決問題的全過程,體會植樹問題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)過程:
一、談話導(dǎo)入:
師:同學(xué)們,你們喜歡植樹嗎?你植過樹嗎?(生答)植樹能綠化環(huán)境,造福人類。在生活中,常常遇到在路的一邊、間隔一定的距離植樹,這就需要計算準(zhǔn)備多少棵樹苗。還有許多類似的問題:比如在公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣等等,在數(shù)學(xué)上,我們把這類問題統(tǒng)稱為“植樹問題”。
二、揭示學(xué)習(xí)目標(biāo):(媒體出示)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們要解決哪些問題呢?
1. 能根據(jù)相關(guān)條件,求出需要多少棵樹苗或計算兩樹間的距離。
2. 能利用植樹問題,靈活解決生活中類似的實際問題。
三、探究新知:
1. 出示例1:同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗?(生讀題)
師:你會計算嗎?(讓學(xué)生回答)你算的對嗎?請同學(xué)們自己動腦來驗證一下。
學(xué)習(xí)提示:(媒體出示)
、偌偃缏烽L只有10米,要栽幾棵樹?如果路長是二十米,又要栽幾棵樹?請你畫線段圖來看看。(注意看圖上有幾個間隔和幾個間隔點)
、谕ㄟ^上面的分析,你能找出什么規(guī)律?和同桌或小組內(nèi)說說。
、郜F(xiàn)在你能算出一共需要多少棵樹苗嗎?
、苣氵有別的`想法嗎,在小組內(nèi)說說。
2. 學(xué)生自學(xué)探討。(師巡視)
3. 班內(nèi)交流。學(xué)生回答后,師媒體演示間隔數(shù)和間隔點數(shù)的關(guān)系。
總結(jié)規(guī)律:栽的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。
完成例題。
四、變化鞏固:
1. 做一做:118頁學(xué)生獨立完成。訂正時說說怎么想的,重點讓學(xué)生明確先求出間隔數(shù),即36棵樹有35個間隔。
2. 122頁第2題。獨立完成,同桌交流想法,可一生板演。
五、檢測反饋:(獨立完成)
1. 在一條長四百米的馬路的一邊,從頭到尾每隔8米種一棵樹。一共可以種多少棵樹?
2. 5路公共汽車行駛路線全長十二千米,相鄰兩站的距離是一千米。一共有幾個車站?
3. 從王村到李村一共設(shè)有十六根高壓電線桿,相鄰兩根的距離平均是兩百米。王村到李村大約有多遠(yuǎn)?
學(xué)生完成后師批閱訂正,發(fā)現(xiàn)問題及時解決。
六、總結(jié)延伸:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹問題,并能利用植樹問題解決生活中類似的實際問題,解答時要重點分清栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系,后面還有一些不同的情況,希望大家開動腦筋,靈活處理。
植樹問題教案5
教學(xué)內(nèi)容:
人教版五年級上冊數(shù)學(xué)第七單元數(shù)學(xué)廣角植樹問題
教學(xué)目標(biāo):
知識技能目標(biāo):
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境,通過動手操作的實踐活動,使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系;
2、通過小組合作、交流,在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的植樹問題。
過程目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識的過程,培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并應(yīng)用規(guī)律來解決問題的.能力;
2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識;
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識,養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
情感目標(biāo):
1、通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感;
2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué),體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點:
理解“植樹問題(兩端要種)”的特征,應(yīng)用規(guī)律解決問題
教學(xué)難點:
理解“間距數(shù)+1=棵數(shù),棵數(shù)-1=間距數(shù)
教學(xué)過程:
一、設(shè)計情景、引入課題
1、教學(xué)“間隔”的含義
師:每位同學(xué)都有一雙靈巧的手,他不但會寫字、畫畫、干活,在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識,你想了解他嗎?請舉起你的右手。(五指伸直、并攏、張開)
。ㄕn件出示)師:張開的五指中有幾個空隙?(4個)數(shù)學(xué)中我們把這個“空隙”叫“間隔”。(板書)我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個間隔,那么4根手指呢?3根呢?
2、舉例生活中的“間隔”
師:生活中的“間隔”到處可見,你能舉幾個例子嗎?(兩棵樹之間、兩個同學(xué)之間、鐘聲…)
3、理解間隔數(shù),引入課題。
在一條路上植樹,每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫間隔數(shù)(課件演示),每個間隔的長叫間距,研究間隔數(shù)和棵數(shù)之間關(guān)系的問題,我們統(tǒng)稱為植樹問題,這節(jié)課我們來研究植樹問題。(板書課題)
二、探索新知,探究規(guī)律
1、出示招聘啟事
在操場邊,有一條20米長的小路。學(xué)校計劃在小路一邊種樹,要求每隔5米栽一棵。特聘請校園設(shè)計師數(shù)名,要求設(shè)計植樹方案一份,擇優(yōu)錄取。
2、出示例題,理解題意:
師:(課件出示例題。)
師:誰能讀一讀?這道題告訴我們什么數(shù)學(xué)信息?求什么問題?你認(rèn)為這道題中什么詞語最關(guān)鍵?
。ㄕn件解釋關(guān)鍵詞語,加深學(xué)生理解)
師:你認(rèn)為要求一共植樹多少棵,關(guān)鍵是知道什么?(間隔數(shù))那么間隔數(shù)和棵數(shù)之間是什么關(guān)系?下面我們就來研究。
3、出示合作要求。
。1)教師講解小組合作要求。
。2)學(xué)生4人小組開始合作學(xué)習(xí),利用學(xué)具設(shè)計出植樹方案。(可
以用不同的形式表達(dá))
(3)教師巡視,指導(dǎo)學(xué)生小組合作。
。4)小組作品展示,及小組評價。教師及時點評學(xué)生的設(shè)計方案,并及時鼓勵學(xué)生。
(5)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出在實際生活中的植樹情況可以分為三種:第一種兩端都栽,第二種:只栽一端,第三種:兩端都不栽。
4、以小組為單位探究棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系:
。1)數(shù)一數(shù):數(shù)出棵數(shù)和間隔數(shù)。
。2)比一比:比較出棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律。
兩端都要栽時,植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1(棵數(shù)=間隔數(shù)+1)。
只栽一端時,植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)相同(棵數(shù)=間隔數(shù))。
兩端都不栽時,植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1(棵數(shù)=間隔數(shù)-1)。
三、課堂小結(jié)、反饋練習(xí)
1、公共汽車行駛路線全長12千米,相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站?
2、廣場上的大鐘5時敲響5下,8秒敲完。 12時敲12下,需要多長時間敲完?
植樹問題教案6
植樹問題是在一定的線路上,根據(jù)總路程、間隔長和棵數(shù)進(jìn)行植樹的問題。下面給大家提高了植樹問題例3的教案設(shè)計,一起來看看吧!
教學(xué)內(nèi)容:人教版新課標(biāo)實驗教材,四年級數(shù)學(xué) 下冊P120的例3,P121的做一做,練習(xí)二十第4、6、7題
教學(xué)目標(biāo):
1、掌握在一個封閉圖形中植樹問題的解答方法,并能靈活運用這一基本方法解決生活中存在的與“植樹問題”類似的實際問題。
2、在探索和解決問題中,體會從簡單到復(fù)雜的數(shù)學(xué)推理方法,體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重難點:掌握封閉圖形中“植樹問題”的解決方法
教具準(zhǔn)備:正方形,圍棋棋盤、棋子
教學(xué)過程:
一、激趣導(dǎo)入
腦筋急轉(zhuǎn)彎:把4棵樹栽成4行,每行數(shù)數(shù)都有2棵?怎么栽?
1、讓學(xué)生獨立思考,提示學(xué)生可用畫圖的方法進(jìn)行思考。
2、全班交流,找出方法,并在正方形上把它表達(dá)出來。
3、觀察這個圖形,你有什么發(fā)現(xiàn)?與我們前面學(xué)習(xí)的植樹問題有什么不同?
4、在學(xué)生的思考中,導(dǎo)入新課,板書課題:植樹問題
二、探索規(guī)律
1、教學(xué)例3
(1)出示圍棋棋盤
數(shù)一數(shù)
圍棋棋盤的最外邊每邊能放幾個棋子?(19個)
。2)算一算
最外層一共可以擺放多少個棋子?
學(xué)生先獨立思考,尋找出自己的計算方法
全班交流,學(xué)生敘述自己的算法和結(jié)果
方法一:19×4=76(個)
方法二: 19×4-4=72(個)
方法三: 18×4=72(個)
。3)議一議
全班交流,指名敘述每種方法的理由。
方法一忽略了角上算重的情況,多算了4個。
方法二考慮了4個角上算重了,所以在總數(shù)中去掉了多算的4個。
方法三每邊都只算一個端點,這樣每邊有18個,3邊正好是6個。
。4) 比一比
你用了哪種思考方法,還有其它方法嗎?你認(rèn)為哪種方法最好?
。5) 想一想
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了在一條線段上植樹的問題,知道間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系,那么我們現(xiàn)在來觀察一下,圍棋最外層擺放的棋子有多少個間隔?學(xué)生自主探究:數(shù)一數(shù)間隔數(shù),指名回答,圍棋最外層擺放的棋子數(shù)等于最外層每兩個棋子的間隔數(shù)。
(6)類推
鐘面上有幾個數(shù)?想一想:鐘面上每兩個數(shù)之間有幾個間隔?一個五邊形有幾個頂點?如果在五邊形的.水池邊擺上花盆,使每一邊都有5盆花,最少需要多少盆花?
(7)歸納規(guī)律
與前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容比較及在練習(xí)中你發(fā)現(xiàn)了什么?即封閉的圖形的“植樹問題”有什么規(guī)律?組織學(xué)生討論,在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上總結(jié)出:植樹的棵數(shù)正好等于間隔數(shù)。
2、解決問題
(1)補(bǔ)充習(xí)題:24名學(xué)生做游戲,大家圍成一個正方形,每邊人數(shù)相等,四個角上都有人,每邊各有幾名同學(xué)?
(2)學(xué)生自主探究或和同伴交流,教師巡視指導(dǎo)后進(jìn)生用畫圖的方法幫助理解。
。3)集體交流,指名學(xué)生說出算理。
(4)教師有針對性地進(jìn)行指導(dǎo),并啟發(fā)學(xué)生以每邊人數(shù)求總?cè)藬?shù)的方法進(jìn)行驗證。
三、鞏固練習(xí)
例3后面的“做一做”
四、課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)的是封閉圖形內(nèi)的“植樹問題”。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
五、作業(yè)布置:練習(xí)二十第4、6、7題。
教學(xué)反思
一、尋找例題間的聯(lián)系
封閉圖形中的植樹問題例3教學(xué)前,學(xué)生只是通過直觀的方式與以往的知識經(jīng)驗來解決的,此時的學(xué)生很少把它看作植樹問題,因此教學(xué)時我安排擺棋子一環(huán)節(jié),主要用意在于:1、鞏固練習(xí)圍棋問題中的解決方法。2、通過這道題把它與植樹問題進(jìn)行溝通,使學(xué)生知道其實這些題也可以用植樹問題的思考方法來解決。3、雖然教參中并沒有強(qiáng)求學(xué)生一定要探索出封閉圖形植樹問題中的規(guī)律(即間隔數(shù)等于棵數(shù)),但這個規(guī)律對學(xué)生后繼的學(xué)習(xí)很重要,學(xué)生可以利用這個規(guī)律更容易解決一些實際問題,比如:在解決正多邊形的植樹問題時,特別是在解決封閉曲線的植樹問題(如繞一個圓形的溜冰場一周種樹時)顯得尤為方便。否則,學(xué)生很難想到用間隔數(shù)去解決問題,也和前面的例1、例2失去了聯(lián)系。所以我要通過這道題來與植樹問題進(jìn)行溝通,初步感知規(guī)律,然后再回到例3中的問題,引導(dǎo)學(xué)生用植樹問題的思考方法再次解決例3。并在溝通的過程中,讓學(xué)生有所感悟:封閉圖形的植樹問題都可以按照一端種一端不種的植樹問題的規(guī)律(即間隔數(shù)就等于棵數(shù))來加以解決。
二、精心設(shè)計教學(xué)流程
教學(xué)時我是這樣設(shè)計的:大屏幕出示圍棋圖,先讓學(xué)生數(shù)一數(shù)每邊有多少棋子,學(xué)生數(shù)出每邊都有19個棋子。然后,接著問學(xué)生那正方形的4條邊也就是一周一共多少顆棋子?放手讓學(xué)生自己去解決出現(xiàn)了不同的結(jié)果,很多學(xué)生開始都認(rèn)為每邊放19個棋子,四條邊,就用19×4=76個,而有的通過數(shù),發(fā)現(xiàn)實際只數(shù)出有72個棋子,那為什么是72個而不是76個呢,有少部分同學(xué)能夠發(fā)現(xiàn)“四個頂點上的不能重復(fù)算”,因此他們能夠很快地列出算式:19×4-4=72個。最后,還有沒有其他的方法,19×2+17×2=72個,還有18×4=72,然后老師重點引導(dǎo)新思路為什么是18×4,讓學(xué)生自己去爭論,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:封閉圖形棵樹等于間隔數(shù)。
三、反思不足促進(jìn)教學(xué)
不足之處:
1. 對于圍棋中得植樹問題,數(shù)量相對比較大,學(xué)生想象比較難,教學(xué)時引導(dǎo)不夠,學(xué)生思考不到位。最好應(yīng)該放慢教學(xué)速度,給學(xué)生動手操作的時間,這樣感觸更加深刻。
2.部分學(xué)生區(qū)分不開:間隔數(shù)和間距的概念,應(yīng)該結(jié)合生活中得實例來說明。
3.在學(xué)習(xí)了三種類型的植樹問題之后,對于給出的一些生活中類似植樹問題相類似的問題,學(xué)生搞不懂是哪一種類型的植樹問題。
植樹問題對于學(xué)生的掌握,相對比較難,以上是我在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)的學(xué)生中存在的問題,針對這些問題,安排一節(jié)練習(xí)幫助學(xué)生鞏固和掌握。
植樹問題教案7
教學(xué)內(nèi)容:
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)(四年級下冊)》第P117- P118
教學(xué)目標(biāo):
知識技能目標(biāo):
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境,通過動手操作的實踐活動,使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系;
2、通過小組合作、交流,在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的植樹問題。
過程目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識的過程,培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并應(yīng)用規(guī)律來解決問題的能力;
2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識;
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識,養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
情感目標(biāo):
1、通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感;
2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué),體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點:理解“植樹問題(兩端要種)”的特征,應(yīng)用規(guī)律解決問題
教學(xué)難點:理解“間距數(shù)+1=棵數(shù),棵數(shù)-1=間距數(shù)”
教學(xué)準(zhǔn)備:課件
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)原型
1、教學(xué)“間隔”的含義
師:每位同學(xué)都有一雙靈巧的手,他不但會寫字、畫畫、干活,在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識,你想了解他嗎?請舉起你的右手。(五指伸直、并攏、張開)
師:張開的五指中有幾個空隙?(4個)數(shù)學(xué)中我們把這個“空隙”叫“間隔”。(板書)我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個間隔,那么4根手指呢?3根呢?
2、舉例生活中的“間隔”
師:生活中的“間隔”到處可見,你能舉幾個例子嗎?(兩棵樹之間、兩個同學(xué)之間、鐘聲…)
3、根據(jù)生活實景信息回答問題。
。1)公園的一側(cè)一些樹,數(shù)了數(shù)有6個間隔,一共栽了幾棵樹呢?(7棵)
(2)莊老師家在6樓,從1樓到6樓要爬幾層樓?(5層)
。3)河邊的'護(hù)欄有5根鐵鏈,需要幾根柱子?(6根)
4、引入課題
師:同學(xué)們剛才我們了解的5根手指間有幾個間隔;爬樓梯要幾層;鐵鏈需要幾根柱子等,數(shù)學(xué)中統(tǒng)稱為植樹問題。(板書)
二、構(gòu)建模型
1、用圖象語言描述“植樹棵數(shù)與間隔數(shù)”之間的關(guān)系。
師:(右手)我把5根手指看作5棵樹,他有4個間隔。那么,6棵樹、7棵樹之間有幾個間隔呢?你能用一個圖來展示說明嗎?(生作圖,展示)
2、構(gòu)建植樹問題的數(shù)學(xué)模型
(1)我們一起來看一下這幾位同學(xué)畫的圖,你能說說你是怎么畫的嗎?
(2)比較一下這幾種作圖方法,你覺得哪種方法簡便,看起來清楚?(是啊,用線段圖的方法最簡便,因此它也是我們最常用的。)
(3)通過畫圖,我們發(fā)現(xiàn)這條路的兩端都栽了樹,這就是我們今天研究的植樹問題的一種類型。(板書:兩端都栽)
(4)在線段圖上,我們用點表示栽的樹,幾個點就是幾棵樹。通過畫圖,我們知道6棵樹之間有5個間隔,7棵樹之間有6個間隔,那么你能想象一下10棵樹之間、50棵樹之間、100棵樹之間有幾個間隔嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
植樹棵數(shù) 間隔數(shù)
6
7
。ò鍟嚎脭(shù)-1=間隔數(shù) 間隔數(shù)+1=棵數(shù))
師:今天表現(xiàn)真不錯,一下子就能找到這其中的規(guī)律,老師真為你們感到高興!
三、利用模型解決問題
1、教學(xué)例1
師:現(xiàn)在老師要考考你們了,誰敢接受檢查?既然大家都想來,那么我們一起來。
課件出示:同學(xué)們要在全長50米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗?
。1) 誰能大聲清楚朗讀這個題目?
。2) 從中你了解了哪些數(shù)學(xué)信息?(小路長50米,兩端都要栽、每隔5米。)
(3) 兩端都要栽是什么意思?每隔5米是什么意思?哪兩棵樹之間相隔5米?
(3)這題也可以用畫線段圖的方法來解答,你能試著畫線段圖嗎?
(4) 展示學(xué)生線段圖,你能說說你是怎么畫的嗎?
(5) 為了看起來更清楚,老師把這張圖移到了電腦上,你能猜猜許老師畫圖的意思嗎?從這張圖上你可以了解些什么信息?誰也知道了也想來說給大家聽一聽的?
(6)線段圖里其實就反映著題目的意思,你能看著線段圖用算式來解答嗎?學(xué)生獨立列算式。
。7)匯報:說說你的想法。
① 出示學(xué)生各種答案,板書在黑板上。
② 對于這幾種方法,你們有什么看法嗎?(生:我認(rèn)為……)
、 擦去錯誤答案,剩下正確答案:100÷5=10(個) 10+1=11(棵)
、軒熥穯枺捍蠹叶颊J(rèn)為這種方法是正確的,那么誰能告訴我算式中的“50”表示什么嗎?“5”表示什么?“100÷5=10(個)”又表示什么?(板書:間隔)為什么“+1”?(兩端要栽,它比間隔多1)“10+1=11(棵)”表示什么?(植樹棵樹)這其實就是運用了“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”這個規(guī)律。
、菡l能夠完整地說一說這個算式的意思?有誰聽明白了,也想來說一說的?既然大家都想來說,那么我們就同桌互相說一說。
2、試一試
師:如果老師把題目改一改,看看誰還會?
課件出示:“六一”兒童節(jié)快到了,學(xué)校決定在全長120米的求索大道一邊插上彩旗。每隔8米插一面旗(兩端都插),一共需要準(zhǔn)備多少面彩旗?
。1)
(1) 生輕輕讀題,說說從這個題目中你了解了些什么信息?
(2) 和剛才這題比較,你想說什么?
(3) 學(xué)生獨立列式并匯報。
3、鞏固新知
師:恭喜大家,順利通過檢查!你們還想接受新一輪的挑戰(zhàn)嗎?
課件出示:園林工人沿公路一側(cè)植樹,每隔6米種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?
。1)生獨立閱題,說說這個題目中又有哪些數(shù)學(xué)信息呢?
。2)這個題目和前面做的兩題有什么不同呢?(①前面那題告訴路的長度,而這題求路的長度。②前面那題求植樹棵樹,而這題已經(jīng)告訴了植樹棵樹。)
(3)在做前面那題時,我們是先求什么的?(間隔數(shù))那在這個題目中,我們應(yīng)該先算什么?
。4)學(xué)生獨立解答并匯報:
(5)板書學(xué)生的各種答案,你有什么看法?說說理由。生列式:36-1=35(個) 35×6=210(米)
。6) 擦去錯誤答案,師追問:“36”表示什么意思?再“-1”表示什么?(板書:間隔數(shù))這其實就是運用了“棵數(shù)-1=間隔數(shù)”這個規(guī)律。再“×6”又是什么意思?(板書:總距離)
植樹問題教案8
課型新授使用人
(學(xué)生會很快發(fā)現(xiàn):植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1)
三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高
作 業(yè) 設(shè) 計
基礎(chǔ):
1.填一填。
。1)下面的線段有( )個點,共有( )小段,不封閉圖形的'點數(shù)和段數(shù)的關(guān)系是( )。
。2)在一條長300米的公路兩邊種樹,每隔4米種1棵(兩端都要種),這樣一共要種( )棵。
(3)如下圖,在一條防風(fēng)帶上每隔30米種1棵樹,這條防風(fēng)帶共種( )棵樹,由此可以
推斷出兩端都種樹時,樹的棵樹比間隔數(shù)( )。
綜合:
2.選一選:
(1)一個圓形花壇的周長是36米,每隔4米擺一盆花,一共需要( )盆花。
A.8 B.9 C.10 D.11
(2)一座樓房每上一層要16個臺階,小紅每天回家要走80個臺階,小紅家住( )樓。
A.5 B.6 C.7 D.8
拓展提升:
3.一條走廊長24米,每隔3米放一盆花,走廊兩端都要放。一共要放多少盆花?
植樹問題教案9
《奧賽天天練》第25講《植樹問題》、第26講《上樓梯與植樹》,知識原理是一樣的,都是應(yīng)用一一間隔的規(guī)律解決問題。
一一間隔的規(guī)律是指:兩個不同的物體一一間隔地排成一行,如果兩端的物體相同,則排在兩端的物體比中間另一種物體多一個;如果兩端的物體不同,則兩種物體的個數(shù)相同;如果兩個不同的物體一一間隔地排成一個封閉圖形,兩種物體的個數(shù)也是相同的(把封閉圖形從任意一個點剪開展開,就可以得到與第二種情況相同的排列)。
在植樹問題中我們可以把樹苗和間距看作兩種物體,先求出間距的個數(shù),再利用一一間隔規(guī)律,算出樹苗的棵數(shù)。
在爬樓問題中我們可以把樓層看著兩端物體,把樓梯看做中間物體,再利用一一間隔規(guī)律,根據(jù)樓層求樓梯的層數(shù)。
《奧賽天天練》第25講,鞏固訓(xùn)練,習(xí)題1
【題目】:
有16個同學(xué)排成一排,要求每2名學(xué)生中間放2盆花,需要放幾盆花?
【解析】:
16個同學(xué)排成一排,每兩個同學(xué)之間有一個間隔,共有間隔:16-1=15(個)
每個間隔放2盆花,需要擺花:15×2=30(盆)。
《奧賽天天練》第25講,鞏固訓(xùn)練,習(xí)題2
【題目】:
某城市舉行長跑比賽,從市體育館出發(fā),最后再回到市體育館。全長42千米,沿途等距離設(shè)茶水站7個,求每相鄰兩個茶水站之間的距離。
【解析】:
從題目給出條件:“從市體育館出發(fā),最后再回到市體育館!笨芍@次長跑路線是個封閉圖形,所以茶水站個數(shù)與茶水站之間的間距的個數(shù)是相同的。所以每相鄰兩個茶水站之間的距離是:
42÷7=6(千米)
《奧賽天天練》第25講,拓展提高,習(xí)題2
【題目】:
小敏用同樣的速度在校園的林蔭道上散步,他從第1棵樹走到第6棵樹用了5分鐘,當(dāng)他走了15分鐘時應(yīng)到達(dá)地幾棵樹?
【解析】:
首先要讓孩子弄清:在散步過程中,與時間有直接數(shù)量關(guān)系的是路程,也就是樹的間距,而不是樹的棵數(shù)。
走到第6棵樹,走來5個間距,用了5分鐘,每分鐘的路程為1個間距:5÷(6-1)=1(個)。
走15分鐘,共走了15個間距,到達(dá)第16棵樹:15×1+1=16(棵)。
《奧賽天天練》第26講,鞏固訓(xùn)練,習(xí)題1
【題目】:
一根木料鋸成4段用了6分鐘,另外有同樣的一根木料以同樣的速度鋸,18分鐘可以鋸幾段?
【解析】:
首先要讓孩子弄清:一、在鋸木頭的過程中,與時間有直接數(shù)量關(guān)系的是鋸的次數(shù)和每次鋸的時間,而不是鋸的段數(shù);二、木頭鋸成的.段數(shù)總比鋸的次數(shù)多1。
鋸4段需要鋸3次,鋸一次的時間是:6÷(4-1)=2(分)。
18分鐘可以鋸的次數(shù)是:18÷2=9(次)。
18分鐘可以鋸的段數(shù)是:9+1=10(段)。
《奧賽天天練》第26講,鞏固訓(xùn)練,習(xí)題2
【題目】:
時鐘6時敲了6下,5秒敲完。那么,這只鐘12時敲12下,幾秒敲完?
【解析】:
與時間有直接數(shù)量關(guān)系的是鐘每敲兩下之間的時間間隔。
時鐘敲6下,有5個時間間隔共5秒,即每敲兩下之間間隔1秒:5÷(6-1)=1(秒)。
時鐘敲12下有11個時間間隔,需時間:(12-1)×1=11(秒)。
《奧賽天天練》第26講,拓展提高,習(xí)題1
【題目】:
一個運動員參加馬拉松賽跑,他從第1個茶水站跑到第4個茶水站共用了75分鐘,已知從起點到終點每兩個茶水站相距5千米(起點和終點都沒有茶水站),他跑完全程共花了200分鐘,問馬拉松的賽程是多少千米?
【解析】:
從第1個茶水站到第4個茶水站中間有3個間隔,共用了75分鐘,每跑一個間隔需要時間:75÷(4-1)=25(分鐘)。
每兩個茶水站相距5千米,即這個運動員25分鐘跑了5千米。200分鐘跑的路程也就是馬拉松的賽程:200÷25×5=40(千米)。
植樹問題教案10
【教學(xué)內(nèi)容】:
人教版四年級下冊第120頁第八單元例3
【教材分析】
本次教學(xué)內(nèi)容屬于第二學(xué)段中“實踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域的教學(xué)。
“課標(biāo)”中要求這部分內(nèi)容教學(xué)時,“應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)實際問題中所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息,探索多種解決問題的方法,并鼓勵學(xué)生嘗試獨立地解決某些簡單的實際問題!蓖瑫r建議“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境,從學(xué)生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境,使學(xué)生通過觀察、操作、歸納等活動,獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣”。
根據(jù)課標(biāo)的要求,又考慮到前兩個例題都是圍繞植樹這一情境展開的,因此我將教學(xué)內(nèi)容由“圍棋盤的最外層每邊都能放19個棋子,求圍棋盤最外層一共可以擺多少個棋子”的問題改為為學(xué)校設(shè)計花壇,在古柳周圍正方形臺面上擺花。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時培養(yǎng)學(xué)生為學(xué)校貢獻(xiàn)力量的集體主義意識。
【學(xué)情分析】
學(xué)生已經(jīng)初步接觸了植樹問題,會解決在一條線段中的植樹問題,了解了栽的棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。本課主要研究封閉圖形上的植樹問題,如何讓學(xué)生建立起封閉植樹和線段植樹的聯(lián)系,在頭腦中建立解決此類問題的模型是教學(xué)的重點。
學(xué)生對動手操作、自主設(shè)計等教學(xué)活動比較感興趣,因此我創(chuàng)設(shè)了為學(xué)校設(shè)計花壇的情境,設(shè)計了自主探究、小組合作等教學(xué)環(huán)節(jié),來調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.利用信息技術(shù)平臺,提供問題情境,讓學(xué)生通過生活中的事例探索、掌握解決封閉圖形中植樹問題的方法。
2.通過多媒體課件,滲透數(shù)形結(jié)合思想,引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的分析、思考過程中,經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過程。
3.在解決問題中,培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考、合作探究的能力,體會數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。
【教學(xué)重、難點】
教學(xué)重點:讓學(xué)生掌握解決封閉圖形植樹問題的思維方法。
教學(xué)難點:探索發(fā)現(xiàn)封閉圖形情況下棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
【教學(xué)設(shè)想】
本次教學(xué)內(nèi)容為請學(xué)生扮演設(shè)計師角色為學(xué)校設(shè)計不同形狀的花壇,學(xué)生對此內(nèi)容感興趣,對動手設(shè)計等教學(xué)環(huán)節(jié)比較感興趣,課堂氣氛應(yīng)非常活躍。學(xué)生在思維的碰撞中能夠自主探究出封閉圖形中植樹問題的解題方法,并從中發(fā)現(xiàn)問題中存在的一般規(guī)律。最終達(dá)到能運用知識解決實際問題的目的。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情景,引入問題
1.播放花壇中由鮮花拼擺出的不同形狀的圖案,學(xué)生欣賞圖片,從中感受到鮮花排列的整齊特點。
2.進(jìn)而教師提問:想不想用鮮花設(shè)計屬于自己的花壇?今天這節(jié)課大家就來設(shè)計一個自己喜愛的花壇來裝飾校園。
3. 出示問題一:古柳周圍正方形臺面要擺花,邊長是9米,每隔一米擺一盆,請大家?guī)椭阋凰,只擺其中一邊需要多少盆花?
4. 組織學(xué)生反饋::9÷1+1=10盆
小結(jié):同學(xué)們用以前學(xué)習(xí)的植樹問題幫老師解決了這個數(shù)學(xué)問題。
5.出示問題二:如果古柳周圍的正方形臺面四周都要擺上10盆花,一共需要多少盆花呢?
預(yù)設(shè)生1:40盆,生2:36盆。
5.提出建議:到底是36盆還是40盆,要知道哪個答案是對的,老師建議大家用畫一畫的方法來驗證一下到底是需要多少盆。
〖通過展示生活中常見的花壇中鮮花組成的圖案,結(jié)合生活實際創(chuàng)設(shè)裝點校園的情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。引出生活中的數(shù)學(xué)問題,激發(fā)學(xué)生探究欲望。〗
二、多元表征,感知模型
1.出示學(xué)習(xí)建議:
。1)請利用老師提供的材料,在紙上畫一畫,圈一圈。并寫出算式。(花盆可以用符號表示)
。2)畫好后先獨立思考,再在小組中說一說你的方法。
〖把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給了學(xué)生,放手讓學(xué)生想一想、畫一畫、說一說,激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗,既滿足了學(xué)生的表現(xiàn)欲望,又培養(yǎng)了學(xué)生自主探索、小組合作學(xué)習(xí)的意識。〗
2.組織反饋:你是怎么想的?由學(xué)生介紹自己的想法和列式。(先把學(xué)生的四種方法都用投影展示出來,再講評每一種方法)
預(yù)設(shè):生1:10×2=20,8×2=16 20+16=36;生2:9×4=36;生3:8×4+4=36;生4:10×4-4=36; 〖通過多媒體投影直觀展示學(xué)生思維過程和解決方法,激發(fā)學(xué)生探究欲望!
3.回顧方法:剛才我們這四種方法解決了問題。(課件動態(tài)演示)
〖通過信息技術(shù)動態(tài)展示不同的解題策略,引導(dǎo)學(xué)生從不同之中找到相同點,將各種算法統(tǒng)一起來,散而不亂,達(dá)到了多樣化之后的優(yōu)化,讓學(xué)生經(jīng)歷多元表征,充分感知數(shù)學(xué)模型,實現(xiàn)了信息技術(shù)與教學(xué)內(nèi)容的整合!
小結(jié):通過同學(xué)們的認(rèn)真思考,利用已有的知識與經(jīng)驗探索出了這四種不同的策略來解決了同一個數(shù)學(xué)問題。
三、探索規(guī)律,有效建模
1.延續(xù)情境,提出問題:除了給古柳樹周圍正方形的臺面擺鮮花外,學(xué)校還想再建一個大花壇,其中需要把紅色太陽花擺在三角形臺面上(每邊6盆),把粉色的'月季花擺在六邊形的臺面上(每邊4盆),請你算一算各需要多少盆。)
每邊6盆,一共要多少盆?每邊4盆,一共要多少盆?
2.組織反饋:你是怎么算的?(結(jié)合圖說明算式的意思)
3.組織討論:仔細(xì)觀察這些算式,告訴我們這些封閉圖形上每邊擺花的盆數(shù),求花盆總數(shù)可以怎么求呢?
小結(jié):我們將正方形,三角形,六邊形等圖形作為研究的材料,發(fā)現(xiàn)了在這樣的封圖形上植樹的棵數(shù)就是(每邊盆數(shù)-1)×邊數(shù)=盆數(shù)
4.拓展練習(xí)、提出問題:圓形花壇一周全長16米,如果沿著圓壇一圈每隔2米放一盆花,一共需要幾盆花?
學(xué)生利用材料自主探索。
5.組織交流評價:一共種幾棵?你是怎么想的?你覺得在圓上放花有規(guī)律嗎?有什么規(guī)律?你還有什么新的發(fā)現(xiàn)?(投影展示學(xué)生的設(shè)計方案,引導(dǎo)學(xué)生將在圓壇上擺花的問題和線段上的植樹問題聯(lián)系起來)
小結(jié):花盆數(shù)=間隔數(shù)
〖組織學(xué)生利材料自主設(shè)計,并進(jìn)行交流討論,充分展示學(xué)生的思維過程,在思維碰撞中學(xué)生們認(rèn)識到在圓壇上擺花的問題可以和線段上的植樹問題聯(lián)系起來,輕松地找到了新舊知識的結(jié)合點。〗
6.提升:在三角形、正方形、正六邊形上擺花盆的總數(shù)與間隔數(shù)是不是也具有這樣的關(guān)系呢?
(1)學(xué)生利用材料自主探索
。2)組織交流反饋
。3)動態(tài)演示:將這些圖形拉伸為圓,并轉(zhuǎn)化為線段。
小結(jié):其實在所有封閉圖形上,都具有花盆數(shù)=間隔數(shù)這樣的關(guān)系。所以我們要求花盆總數(shù),可以先求出間隔數(shù)。
〖通過電腦動畫的演示,學(xué)生可以直觀地發(fā)現(xiàn)所有的封閉圖形植樹問題都可以轉(zhuǎn)化為在圓上的植樹問題,并且有和在線段上一端栽樹的情況一樣。這樣,又一次溝通了各個封閉圖形之間的聯(lián)系,輕松突破的本課難點!
四、拓展提升,實踐應(yīng)用
1.學(xué)校為了美化校園環(huán)境,引進(jìn)了60盆花,如果想在學(xué)校門前的空地上擺出一個漂亮的圖案,可以怎么擺?請和大家說說你的設(shè)計方案。
2.組織學(xué)生匯報。
3.小結(jié)
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
植樹問題教案11
教學(xué)目標(biāo):
1.建立并理解在線段上植樹(兩端都栽)的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的數(shù)學(xué)模型。
2.利用線段圖理解“點數(shù)=間隔數(shù)+1”“總長=間隔數(shù)×間距”等間隔數(shù)與點數(shù)、總長、間距之間的關(guān)系,解決生活中的實際問題。
教學(xué)重點:建立并理解“點數(shù)=間隔數(shù)+1”的數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)難點:培養(yǎng)用畫線段圖的方法解決問題的意識,并能熟練掌握這種方法。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件。
教學(xué)過程:
一、情境出示,設(shè)疑激趣
教師:同學(xué)們,我們都有一雙勤勞的雙手,它不僅能寫,能畫,其實我們的手指中還隱藏了許多數(shù)學(xué)知識!現(xiàn)在請大家伸出你們的左手,這里有幾根手指呢?
預(yù)設(shè):5根
教師:那手指與手指間的空隙叫什么呢?
預(yù)設(shè):間隔
教師:在數(shù)學(xué)上,我們通常把兩個手指間的空隙叫做間隔。大家觀察一下,5根手指之間有幾個間隔呢?
預(yù)設(shè):4個間隔
教師:現(xiàn)在再看,現(xiàn)在伸出了幾根手指呢?
預(yù)設(shè):4根間隔
教師:4根手指之間有幾個間隔呢?
預(yù)設(shè):3個間隔
教師:5根手指之間有4個間隔,4根手指之間有3個間隔,你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)和間隔數(shù)之間有數(shù)量關(guān)系了嗎?
預(yù)設(shè)1:手指數(shù)比間隔數(shù)多1。
預(yù)設(shè)2:間隔數(shù)比手指數(shù)少1.
教師:那你能不能用數(shù)學(xué)式子來表示手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系呢?
預(yù)設(shè)1:手指數(shù)=間隔數(shù)+1。
預(yù)設(shè)2:間隔數(shù)=手指數(shù)-1.
教師:連手上都有這么多數(shù)學(xué)奧秘,看來數(shù)學(xué)真是無處不在!這節(jié)課我們就來研究跟“間隔”有關(guān)的植樹問題。(板書課題)
二、引入新知,經(jīng)歷過程,感受方法
教師:請看,請大家默讀一下:(課件出示問題)。
引例:同學(xué)們準(zhǔn)備在全長20米的小路一邊植樹。每隔5米栽一棵(兩端要栽)那么這條路的一邊將被樹隔成了幾段?
教師:告訴我們 哪些條件?(提問)要求什么問題?(提問)
教師:同學(xué)們先用嘗試用線段圖來表示他們之間的關(guān)系。(學(xué)生動手并提問完成)
教師:這里的有幾個間隔?
預(yù)設(shè):4個
教師:那你們能不能用一個數(shù)學(xué)式子來表示?
預(yù)設(shè):20÷5=4
教師:20表示什么?5表示什么?4表示什么?(分別提問)
預(yù)設(shè):20表示這條路的長度(一般我們把它稱為總長),5表示每隔5米栽一棵(我們一般把它稱為間隔長),4表示有4個間隔。
教師:4個間隔相當(dāng)于4段,所以我們數(shù)學(xué)上通常把有幾段稱為段數(shù)。所以4后面的單位是段。因此我們就得到了公式:全長÷間隔長=段數(shù)(提問)。根據(jù)除法算式中的'關(guān)系,間隔長該怎么求?(提問)段數(shù)該怎么求?(提問)
教師:那現(xiàn)在如果我想在這條路上種樹,一共需要幾棵樹苗呢?
預(yù)設(shè):5棵。
教師:怎么列數(shù)學(xué)關(guān)系式?(提問)
預(yù)設(shè):4+1=5(棵)
教師:為什么這樣列呢?
預(yù)設(shè):因為兩端都栽。
教師:你們都跟他一樣嗎?所以你發(fā)現(xiàn)了樹的棵樹與段數(shù)之間的關(guān)系了嗎?(提問推出棵樹與段數(shù)的兩個公式)
教師:剛才我們是在20米長的路上種樹,那現(xiàn)在如果在100米長的路上種樹呢?你還會嗎?請看例1(課件出示例1)。大家在書本上完成。
例1:同學(xué)們在全長100 m的小路一邊植樹,每隔5 m栽一棵(兩端要栽)。一共要栽多少棵樹?
。ㄕ埻瑢W(xué)上臺展示)
三、利用新知,解決問題
教師:連例題都難不倒你們!同學(xué)們真是太聰明了!可是,在“植樹問題”中,一定要是“樹”嗎?除了“樹”,還能換成別的事物嗎?大家請看(出示生活中的圖片實例)可見植樹問題的應(yīng)用領(lǐng)域是非常廣泛的,下面就請大家應(yīng)用剛才學(xué)的知識幫老師解決幾個問題。
教師:今年的圣誕節(jié)剛結(jié)束,為了度過一個美好的圣誕節(jié),張老師前幾天在家可花了不少的心思!你們看——(分別出示3道練習(xí))
練習(xí)1.我買了裝禮物的襪子,像這樣每兩只襪子之間隔0.5米,掛成一排長8米(兩端都掛),一共買了幾只襪子?
教師:現(xiàn)在老師要把題目難度加大。(做完的同學(xué)可以把你的想法跟同桌說說)
練習(xí)2.我又買了21只鈴鐺,掛成一排,長6米(兩端都掛),每兩只鈴鐺之間要隔幾米?
練習(xí)3.我還買了像圣誕樹的衣服來裝扮,15人排成一排,迎接圣誕老人(兩端都排),每兩個人之間隔2米,這個隊伍有幾米呢?
四、回顧思考,全課總結(jié)
教師:通過這一節(jié)的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
思考:假如只栽一端或兩端都不栽,那又會是什么情形呢?同學(xué)們課后去探究吧!
五、逆向思考,拓展新知
教師:最后老師有一個難度很大的題目想留給同學(xué)們回家思考!請看:
練習(xí)4.在圣誕節(jié)這天,老師看見100位圣誕老人一起來給我們送禮物,他們并列排成兩隊(兩端都排),每前后兩個圣誕老人之間相距1米,則這個隊伍排了有多長?
六、布置作業(yè)
植樹問題教案12
教學(xué)內(nèi)容:教科書106頁例1及相關(guān)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過猜測、實驗、驗證等數(shù)學(xué)探究活動,使學(xué)生初步體會兩端都栽的植樹問題的規(guī)律,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,解決實際生活中的有關(guān)問題。
2.培養(yǎng)學(xué)生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規(guī)律,找出解決問題的有效方法的能力,初步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想和化歸思想。
教學(xué)重點:
發(fā)現(xiàn)并理解兩端都栽的植樹問題中間隔數(shù)與棵樹之間的關(guān)系。
教學(xué)難點:
運用“植樹問題”的解題思想解決生活中的實際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件、直尺、學(xué)習(xí)紙。
教學(xué)過程:
一、 謎語引入做鋪墊:
1.師:同學(xué)們,記得上一次上課前老師給同學(xué)們除了一個謎語,同學(xué)們一下子就猜出來了,今天老師又帶來了一個謎語。
師說謎語,學(xué)生回答(手)
師:真厲害!現(xiàn)在舉起你們的右手,手心向我,盡量把五指張開,大家看,每兩個手指間都有一段?(距離)。在數(shù)學(xué)中,我們把這一段距離就叫做一個間隔。(板書:間隔)5個手指間有幾個間隔呢?(4個),4個手指呢?(3個),3個手指呢?(2個),2個手指呢?(1個)。好,同學(xué)們可以把手放下了。
2.現(xiàn)在請第一小組的前5位同學(xué)站起來,站起來的這5位同學(xué)之間有沒有間隔?(有)。從第一位同學(xué)到最后一位,一共有幾個間隔呢?(4個)后面一位同學(xué)也請站起來,現(xiàn)在有幾位同學(xué)?幾個間隔呢?(6位,5個),再站起來一位,現(xiàn)在是?(7位同學(xué),6個間隔)。好,請坐,謝謝你們。
手指之間有間隔,剛才站起來的同學(xué)間有間隔,我們在植樹時,樹與樹之間也要有間隔,那么今天我們就以植樹為例探討與間隔數(shù)有關(guān)的問題。
板書課題:植樹問題
二、探索新知
1.出示例題:植樹節(jié)到了,同學(xué)們要在100m的小路一邊植樹,每隔5m栽一棵(兩端要栽)。一共要栽多少棵樹?
2.理解題意:
師:在這道題中,你們發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)信息?
生回答(總長度100m,5m一棵)。課件演示。
師:每隔5m一棵是指兩棵樹之間的距離是5m,我們把這個距離叫做間隔長度。
師:還要注意哪些重要的信息?生:一邊。師:一邊是什意思?路有左右兩邊,只要在一邊栽樹,另一邊不栽。生:兩端要栽。師:路的起點和終點都要栽。
課件演示。
3.學(xué)生猜想:
師:你們猜一猜,一共要栽多少棵樹?誰來說說。
生回答。怎樣得到的。師板書:100÷5=20(棵)等等。
師:到底要栽多少棵呢?哪一種猜想是對的,我們要檢驗一下,你們認(rèn)為怎樣檢驗?(畫圖)100m的小路每5m畫一棵,5m畫一棵,這樣畫下去你們覺得?(太麻煩)。為什么麻煩?(100里面有20個5m),怎么辦呢?
像這樣數(shù)據(jù)大、比較復(fù)雜的問題,我們可以先從簡單的情況入手進(jìn)行研究,我們可以選擇100m中的一小段,如果是15m的小路,可以栽幾棵?20m呢?
4.學(xué)生操作:
師:請同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)紙,我們用線段表示小路,把小路的長度縮小100倍,學(xué)習(xí)紙上15cm的線段表示15m的小路。20cm表示20m,我們用5cm一個間隔表示5m一個間隔。可以用你喜歡的圖案表示一棵樹。畫好后,完成下面的表格。
學(xué)生操作。師巡視。畫好的互相檢查。
5.學(xué)生匯報:
師:請一個同學(xué)匯報一下結(jié)果,15m的小路?生:3個間隔,4棵樹。
師:同意嗎?我們來演示一下栽的情況。首先起點處栽一棵,隔5m栽一棵。
第3棵樹時,師問:還要栽嗎?(要)為什么?(兩端都要栽)起點栽一棵,終點也就是末尾也要栽一棵。
大家看,15里面有幾個5m?(3個),也就是3個間隔。1、2、3,3個間隔,1、2、3、4,4棵樹。3個間隔4棵樹。剛才那位同學(xué)的回答是正確的.。20m的小路?(4個間隔,5棵樹)。我們來看,(課件演示)還是5m一個間隔,終點還要栽一棵。20里面有幾個5m?(4個)幾棵樹?(5棵)。4個間隔5棵樹,回答正確。
6.嘗試列式:
師:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,不畫圖,你知道25m要栽幾棵樹嗎?試一試。
學(xué)生嘗試列式。匯報,師板書:25÷5=5(個間隔)5+1=6(棵)
學(xué)生說列式想法:5m一個間隔,25m里有幾個5m就有幾個間隔,求出的是間隔數(shù),棵數(shù)比間隔數(shù)多1,所以要加1。
師:為什么要加1,你怎么知道棵數(shù)比間隔數(shù)多1(從剛才表格得到的規(guī)律)你們同意嗎?(同意)。
7.理解規(guī)律:
如果說5個間隔就栽5棵樹會出現(xiàn)什么情況呢?我們來看,一個間隔對應(yīng)一棵樹,5個間隔就是5棵樹,這樣栽完了嗎?(沒有)為什么?(末尾沒栽,這是一端栽一端不栽)5個間隔栽5棵樹行嗎?(不行),應(yīng)該栽幾棵?(6棵)。
要使兩端都栽樹,棵樹和間隔數(shù)有一個怎樣的關(guān)系呢?誰來說。
(棵樹比間隔數(shù)多1,反過來,間隔數(shù)比棵樹少1)
8.鞏固強(qiáng)化,得出結(jié)論:
師:同學(xué)們都明白了兩端都栽的情況下,棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系,現(xiàn)在老師出幾道題考考大家,7間隔栽幾棵樹?20個間隔栽幾棵樹?9棵樹之間有幾個間隔?20棵樹之間有幾個間隔?非常好!
如果用一個等式來表示間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系,應(yīng)該怎樣寫?
間隔數(shù)+1=棵樹(棵樹—1=間隔數(shù))
大家把這個關(guān)系齊說一次。
要求棵數(shù)必須要知道?(間隔數(shù))
已知總長度和間隔長度怎樣求間隔數(shù)?
總長度÷間隔長度=間隔數(shù)齊讀一次。
9.運用方法,驗證例題:
師:現(xiàn)在我們回到例題,100m的小路一邊植樹,每隔5m栽一棵(兩端要栽),到底要栽多少棵樹?你猜對了嗎?
看看黑板上這種做法對嗎?生回答,集體講評。課件出示正確列式。
三、鞏固練習(xí):
1.同學(xué)們在全長400m的小路一邊植樹,每隔8m栽一棵樹(兩端要栽),一共要栽多少棵樹?
學(xué)生完成,板演,講評。、
把一邊改為兩旁,生獨立完成,集體講評。
2. 工人叔叔正在架設(shè)電線桿,相鄰兩根間的距離是200m。在總長3000m的筆直路上,一共要架設(shè)多少根電線桿(兩端都架設(shè))?
師:這道題和我們今天學(xué)的植樹問題有聯(lián)系嗎?(有)誰來說一說。
生回答,師引導(dǎo)找到聯(lián)系,在課件上標(biāo)示。
學(xué)生獨立完成,板演,集體講評。
3.在一條筆直的公路一側(cè)植樹,每隔6m種一棵,一共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?
學(xué)生獨立完成,師提醒:先求間隔數(shù)。
四、課堂小結(jié)。
。裕
植樹問題教案13
教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗科書(人教版)四年級下冊第117--118頁例題及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo):
知識性目標(biāo):1、利用學(xué)生熟悉的生活素材、通過動手操作等實踐活動,讓學(xué)生感悟間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。2、通過小組合作、交流,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解段數(shù)與棵樹之間的規(guī)律,并利用規(guī)律解決一些實際問題。
能力目標(biāo):讓學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識的過程,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律;運用規(guī)律解決問題的能力。2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生借助實物,圖形解決問題的`意識。
情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的分析意識,養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣,感覺日常生活中處處有數(shù)學(xué),體驗學(xué)習(xí)的成功喜悅。
教學(xué)重點:引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹與間隔數(shù)的關(guān)系。
教學(xué)重點:理解間隔與發(fā)現(xiàn)植樹棵數(shù)的規(guī)律并運用規(guī)律解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件、學(xué)生用尺子、紙等。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入新課
1、講故事:(略)這個故事告訴我們:我們在說話、做事情時不能信口開河,不加思索來完成。
2、揭示課題:
明天就是“六一”兒童節(jié),我們的節(jié)日有很多,同學(xué)們你們知道嗎?3月12日是什么節(jié)?(植樹節(jié))其實,“植樹”這件事還很有數(shù)學(xué)上的學(xué)問,今天我們就來研究“植樹問題”(板書課題)
二、新授。
1、出示準(zhǔn)備題:
同學(xué)們在全長100米的小路去植樹,每隔5米分為一段,一共可以分成多少段?
100÷5=20(段)
2、出示例題
同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽),一共需要多少棵樹苗?
(1)讀題分析理解:“一邊植樹,兩端要栽”的意義。
可能許多同學(xué)列成:100÷5=20(棵)
。2)學(xué)生試做。
讓學(xué)生討論。
3、感知間隔的含義
請你們伸出右手,張開,數(shù)一數(shù),5個手指間有幾個空格?在數(shù)學(xué)上,我們把空格叫做間隔,也就是說,5個手指之間的有幾個間隔?4個間隔是在幾個手指之間?
4、學(xué)生依次畫圖,課件依次演示畫圖過程的算法。
段數(shù)棵數(shù)
12
23
34
56
通過上面的分析,你發(fā)現(xiàn)了什么?
棵數(shù)=段數(shù)+1
或:段數(shù)=棵數(shù)-1
5、完成例題。A:先要求出段數(shù):100÷5=20(段)
B:再次求出棵數(shù):20+1=21(棵)
6、再次感知,找到規(guī)律
課件上做習(xí)題栽了8棵樹,有()個間隔。(兩端都要栽)
有20個間隔,栽了()棵樹(兩端都要栽)
三、嘗試練習(xí),做一做
課件:1、園林工人沿路一側(cè)植樹,每隔6米種一棵,一共種了36棵,從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?
2、做書上的練習(xí)P122(練習(xí)二十)。T1、T2寫在書上。
四、鞏固加深,拓展。
1、打開書P117讀書,思考。
2、你在這一節(jié)課有什么遺憾?
3、你在這節(jié)課中有什么收獲?
4、聯(lián)系生活舉例,加深理解。
五、總結(jié)延伸
植樹問題還有許多學(xué)問,今天我們只是解決了兩端都栽,如果兩端都不栽,封閉圖形(如圓形花壇)栽樹又怎樣計算等待下一節(jié)課再去研究。
板書設(shè)計:
段數(shù)棵數(shù)學(xué)生練習(xí)板演
12
23
34
45
規(guī)律:棵數(shù)=段數(shù)+1
或:段數(shù)=棵數(shù)-1
植樹問題教案14
學(xué)情分析:
四年級的學(xué)生以形象思維為主,而且抽象邏輯思維能力也有了初步的發(fā)展,具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
教材分析:
“植樹問題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容,而解決植樹問題的思想方法是實際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思維方法。本冊“數(shù)學(xué)廣角”主要是滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法。通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題,讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律,抽取出其中的數(shù)學(xué)模型,然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。
這個數(shù)學(xué)內(nèi)容既需教師的有效引領(lǐng),也需要學(xué)生的自主探究。而例1是探討關(guān)于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況,讓學(xué)生先通過畫線段,再來發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系,從而會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題。
設(shè)計理念:
《新課標(biāo)》提出:“學(xué)生通過學(xué)習(xí),能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的'重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法。”所以解題不是本節(jié)課教學(xué)的主要目的,主要目的是從實際問題入手,引導(dǎo)學(xué)生在培養(yǎng)學(xué)生通過接觸這些重要的數(shù)學(xué)思想方法,經(jīng)歷猜想、實驗、推理等數(shù)學(xué)探索的過程,激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)內(nèi)容:
人教版實驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊第117—118頁的例1及相應(yīng)的“做一做”。
教學(xué)目標(biāo):
知識與技能:
1、理解間隔概念,知道間隔數(shù)與棵樹之間的關(guān)系,初步建構(gòu)植樹問題的數(shù)學(xué)模型。
2、能根據(jù)數(shù)模解決簡單的實際問題,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理能力。
數(shù)學(xué)思考:
1、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、自主實驗、探究、交流,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,抽取數(shù)學(xué)模型過程。
2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。
解決問題:
能夠應(yīng)用本節(jié)所建構(gòu)的植樹問題的數(shù)模以及探尋到的規(guī)律,針對實際情形靈活的來解決問題。
情感態(tài)度與價值觀:
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
教學(xué)重點:會應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決一些相關(guān)的實際問題。
教學(xué)難點: 建構(gòu)數(shù)模,探尋規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件、實物投影儀、每組一張表格
教學(xué)流程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課。
1、猜謎語
師:“兩棵小樹十個杈,不長葉子不開花,能寫會算還會畫,天天干活不說話。猜到了嗎?”“對!就是這雙勤勞的雙手。請同學(xué)們伸出左手五指張開,看看你能想到哪個數(shù)?”“5是指5個手指,胡老師想到了4,你知道在哪嗎?”“在數(shù)學(xué)上我們把這些空格叫做間隔(板書:間隔)也就是說5個手指之間有4個間隔,間隔數(shù)是4!
“現(xiàn)在看老師的手變魔術(shù)了,5個手指有4個間隔,4個手指有3個間隔……你們找出手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系了嗎?”(指名說)
2、找間隔
“生活中的間隔隨處可見,請看大屏幕。你找到間隔了嗎?”(出示課件2—4)
“我們的身邊還有間隔嗎,一起來找找吧!”
3、揭示課題
出示課件5、6。師:“你更喜歡那組畫面?怎樣才能擁有這樣美麗的環(huán)境呢?”
“對!植樹造林,美化環(huán)境是我們每個人應(yīng)盡的義務(wù)!說到植樹,大家知道嗎?在我們數(shù)學(xué)王國里植樹可是有一定的學(xué)問的。這節(jié)課我們就來探討植樹問題!保ò鍟褐矘鋯栴})
二、自主探究,構(gòu)建模型
師:“春天到了,為了美化校園,我們學(xué)校也要植樹,想當(dāng)環(huán)境設(shè)計師嗎?看看具體要求!保ǔ鍪菊n件7、8)
1、設(shè)計不同方案
師:“畫一條線段表示12米的小路,你想怎么載就用示意圖或線段圖畫出來吧!”教師巡視。
2、展示不同方案
投影儀展示學(xué)生的設(shè)計方案,問:“你是怎么畫的?”
師板書三種情況,分別是:兩端都栽,只栽一端,兩端都不栽。
師:“今天這節(jié)課我們先來探討兩端都栽的情況。”
3、小組探索、加強(qiáng)體驗
。1)提出問題
出示例1(課件9)學(xué)生默讀題目,找出關(guān)鍵詞并做解釋。
師:“需要多少棵樹苗呢?”指名說出不同的答案并板書。
師:“現(xiàn)在出現(xiàn)了3種不同的答案,而且每種都有不少的支持者,到底哪種答案對呢?”小組討論,并說出理由。
(2)驗證猜想
演示課件9師:“我們用這條線段表示這條路,兩端都種,先在頭上栽一棵,再一棵一棵的栽……這樣栽下去,你有什么感受?”(太麻煩)“老師也有同感,其實像這種比較復(fù)雜的問題,在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法,想知道嗎?就是將復(fù)雜問題簡單化,在這里100米太長了,我們可以先在短距離的路上種種看!保ǔ鍪菊n件10)
分組畫出不同路長的栽法,小組展示栽的棵數(shù)。師“為什么這么畫?”
。3)總結(jié)規(guī)律
小組內(nèi)填寫表格,觀察:“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?”板書規(guī)律
“剛才通過畫圖知道了棵數(shù),能不能通過計算得到呢?”
師:“根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律你知道例1的答案了嗎?會列式計算嗎?”(出示課件11)
4、運用規(guī)律
(1)現(xiàn)在我們的小手的5個手指看成5棵樹,你能說說今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?同桌相互說一說。
(2)出示課件12“比一比誰的反應(yīng)快” 在兩端都栽的情況下,有8個間隔共要種幾棵樹?有10個間隔共要種幾棵樹?如果已種了6棵樹有幾個間隔?如果已種了10棵樹有幾個間隔?
三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高
師:在日常生活中,在我們周圍有許多類似于植樹問題的現(xiàn)象小明就在不同的地方找到了,咱們來看看吧。
1、公共汽車上(出示課件13)
2、公路上(出示課件14)
3、上樓梯(出示課件15)
4、鐘表上(出示課件16)
引導(dǎo):師邊模仿鐘響邊板書,學(xué)生擊掌感受第一響與第二響之間有間隔。
四、回顧整理,反思提升
師:通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
“對!今天你們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中的重要規(guī)律,我們是怎么得到的?”“你還學(xué)到了什么方法?”(復(fù)雜問題簡單化)
“收獲方法比收獲知識更重要,祝賀大家!”
板書設(shè)計:
植樹問題
兩端都栽
棵數(shù)=間隔數(shù)+1
間隔數(shù)=路長÷間距
路長=間隔數(shù)×間距
100÷5+1=21(棵)
植樹問題教案15
教材分析
本冊教材的數(shù)學(xué)廣角主要是滲透有關(guān)植樹問題的方法。它通過生活中常見實際問題,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,抽取出植樹問題的數(shù)學(xué)模型,再用來解決簡單的實際問題。本課時是本單元的第3課時,探討封閉圖形的植樹問題(如果是矩形,每邊可看作一端種另一端不種)。
教學(xué)目標(biāo)
1、建立“棵數(shù)=間隔數(shù)”的數(shù)學(xué)模型,解決簡單的實際問題。
2、在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,建立模型,應(yīng)用模型,建立初步的解決植樹問題的方法。
3、體會數(shù)學(xué)模型的生活意義與作用,體驗到學(xué)習(xí)的喜悅。
學(xué)習(xí)重點:
建立“樹的棵數(shù)=間隔數(shù)”的數(shù)學(xué)模型
學(xué)習(xí)難點:
為什么“樹的棵數(shù)=間隔數(shù)”?
預(yù)設(shè)過程
一、復(fù)習(xí)開放情形
……
在一條20米路的`一側(cè)種樹(兩端都種),每2米種一棵,共需種幾棵?
在一條20數(shù)路的一側(cè)種樹(兩端都不種),每2米種一棵,共需種幾棵?
……
在一條20米路的一側(cè)種樹(一端種),每2米種一棵,共需種幾棵?
1、揭題:植樹問題。
2、呈現(xiàn)問題,請學(xué)生解決。
3、反饋解法,說說什么情況下選擇什么方法。
二、研究封閉情形
用圍棋擺一個正方形,每邊擺7個,一共需要多少圍棋?
1、議:7×4=28對不對?
2、根據(jù)要求及圖形,用自己的方法解決。
3、反饋各種解法,說說自己的方法的怎么避免重復(fù)計數(shù)的?
4、議:(7-1)×4的理由是什么?
三、練習(xí)
1、完成P121做一做-1,3。
2、完成P121做一做-2,并討論最多的情況。
3、畫圖完成第3題。
四、
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