《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)范文（通用5篇）

　　在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，通常會被要求編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可使學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識。那么你有了解過教學(xué)設(shè)計(jì)嗎？以下是小編收集整理的《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)范文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì) 1

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知的基礎(chǔ)及本課的教材的地位、作用，依據(jù)教學(xué)大綱的確定本課的教學(xué)目標(biāo)為：

　�。�1）知識目標(biāo)：

　　a、知道直線和圓相交、相切、相離的定義。

　　b、根據(jù)定義來判斷直線和圓的位置關(guān)系，會根據(jù)直線和圓相切的定義畫出已知圓的切線。

　　c、根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置。

　　2）能力目標(biāo)：

　　讓學(xué)生通過觀察、看圖、列表、分析、對比，能找出圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線和圓的關(guān)系。此外，通過直線與圓的相對運(yùn)動，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動變化的辨證唯物主義觀點(diǎn)，通過對研究過程的反思，進(jìn)一步強(qiáng)化對分類和歸納的思想的認(rèn)識。

　　3）情感目標(biāo)：

　　在解決問題中，教師創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課，以觀察素材入手,像一輪紅日從海平面升起的圖片，提出問題，讓學(xué)生結(jié)合學(xué)過的知識，把它們抽象出幾何圖形，再表示出來。讓學(xué)生感受到實(shí)際生活中，存在的直線和圓的三種位置關(guān)系，便于學(xué)生用運(yùn)動的觀點(diǎn)觀察圓與直線的位置關(guān)系，有利于學(xué)生把實(shí)際的問題抽象成數(shù)學(xué)模型，也便于學(xué)生觀察直線和圓的公共點(diǎn)的變化。

　　二、教材的重點(diǎn)難點(diǎn)

　　直線和圓的三種位置關(guān)系是重點(diǎn)，本課的難點(diǎn)是直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應(yīng)用。

　　三、在教學(xué)中如何突破這個重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　解決重點(diǎn)的方法主要是：

　�。�1）由學(xué)生觀察老師展示的一輪紅日從海平面升起的照片提出問題，能不能我們學(xué)過的知識把它們抽象出幾何圖形再展示出來（讓學(xué)生嘗試通過日出的情境畫出幾種情況）。

　　(2)把直線在圓的上下移動，引導(dǎo)學(xué)生用運(yùn)動的觀點(diǎn)觀察直線和圓的位置關(guān)系，并讓他們發(fā)現(xiàn)直線與圓的.公共點(diǎn)的個數(shù)，揭示直線和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的三種位置關(guān)系。是什么？）。

　　在說直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，如何突破這個難點(diǎn)：

　�。�1）突破直線和圓不能有兩個以上的公共點(diǎn)，讓學(xué)生討論，最后明確否定。

　�。�2）把直線在圓的上下移動，引導(dǎo)學(xué)生用運(yùn)動的觀點(diǎn)觀察直線和圓的位置關(guān)系，并讓他們發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點(diǎn)的個數(shù)，揭示直線和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的三種位置關(guān)系。

　�。�3）突破直線和圓有唯一一個公共點(diǎn)是直線和圓相切（指直線與圓有一個并且只有一個公共點(diǎn)，它與有一個公共點(diǎn)的含義不同）。

　�。�4）突破直線和圓的位置關(guān)系的（如果圓O的半徑為r，圓心到直線的距離為d，1、直線l與圓 O相交<=> d

　　2、直線l與圓 O相切<=> d=r

　　3、直線l與圓 O相離<=> d>r

　�。ㄉ鲜鼋Y(jié)論中的符號“<=> ”讀作“等價(jià)于”）

　　式子的左邊反映是兩個圖形（直線和圓）的位置關(guān)系的性質(zhì)，右邊是反映直線和圓的位置關(guān)系的判定。

　　四、教學(xué)程序

　　創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，新授，鞏固練習(xí)，學(xué)生質(zhì)疑，學(xué)生小結(jié)，布置作業(yè)

　　[提問] 通過觀察、演示，你知道直線和圓有幾種位置關(guān)系？

　　[討論] 一輪紅日從海平面升起的照片

　　[新授] 給出相交、相切、相離的定義。

　　[類比] 復(fù)習(xí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，討論它們的數(shù)量關(guān)系。通過類比，從而得出直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)定理及判定方法。

　　[鞏固練習(xí)] 例1，出示例題

　　例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有什么樣的位置關(guān)系？為什么？

　�。�1）r=2cm；

　�。�2）r=2.4cm; (3)r=3cm

　　由學(xué)生填寫下例表格。

　　直線和圓的位置關(guān)系

　　公共點(diǎn)個數(shù)

　　圓心到直線距離d與半徑r關(guān)系

　　公共點(diǎn)名稱

　　直線名稱

　　圖形

　　補(bǔ)充練習(xí)的答案由師生一起歸納填寫

　　《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì) 2

　　大家好！今天我 的說課 內(nèi)容是人教版九年級上冊第二十四章第二節(jié)第二課時(shí)的直線與圓的位置關(guān)系。下面我將以教什么、怎么樣教、為什么這樣教為思路從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、學(xué)法教法、教學(xué)過程和板書設(shè)計(jì)六個方面對本課進(jìn)行說明。

　　一、教材分析

　　教材的地位和作用。

　　圓在平面幾何中占有重要地位， 它被安排在初中數(shù)學(xué)第二十四章， 屬于 一個提高階段 。而 直線和圓的位置關(guān)系 又是本章的一個中心內(nèi)容。 從知識體系上看 ：它有 著承上啟下的作用 ， 既是 對 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的延續(xù)與提高，又是 后面 學(xué)習(xí)切線的性質(zhì)和判定、圓和圓的位置關(guān)系 及高中繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何知識 的基礎(chǔ) 。 從數(shù)學(xué)思想方法層面上看 : 它運(yùn)用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)揭示了知識的發(fā)生過程 以及相關(guān)知識 間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比等數(shù)學(xué)思想方法，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì) 。

　　二、學(xué)情分析

　　在此之前學(xué)生已經(jīng) 學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 ， 對圓有了一定 的 感性和理性認(rèn)識 ，但在某種程度上特別是平面幾何問題上，學(xué)生還是依靠事物的具體直觀形象。加之 九年級學(xué)生好奇心強(qiáng)，活潑好動 ， 注意力易分散 ， 認(rèn)知水平大都停留在表面現(xiàn)象， 對親身體驗(yàn)的事物容易激發(fā)求知的渴望 ， 因此要想方設(shè)法，引導(dǎo)學(xué)生深入思考、主動探究、主動獲取新知識。

　　三、教學(xué)目標(biāo)：

　　根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)及本課的教材的地位、作用 ，結(jié)合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 我將確定如下的 教學(xué) 目標(biāo)：

　　（1） 掌握直線和圓的三種位置關(guān)系 性質(zhì)及判定。

　�。�2） 通過觀察、實(shí)驗(yàn)、合作 交流 等數(shù)學(xué)活動使學(xué)生了解探索問題的一般方法；

　�。�3） 通過直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合 、類比 的數(shù)學(xué)思想

　　（4 ） 體會事物間的相互滲透 ， 感受數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，并在合作學(xué)習(xí)中 體驗(yàn) 成功的 喜悅 。

　　教 學(xué) 的重難點(diǎn) ：

　　重點(diǎn)：直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定。

　　難點(diǎn)： 用數(shù)量法刻畫 直線與圓的三種位置關(guān)系。

　　突破難點(diǎn)的策略: 引導(dǎo)學(xué)生動手動腦、操作實(shí)踐 ， 類比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的判定方法，配合幾何畫板直觀演示 來 加深學(xué)生對知識的理解。

　　四、學(xué)法教法

　　教無定法，教學(xué)有法，貴在得法。根據(jù)新課改理念及學(xué)生特點(diǎn)，本節(jié)課 主要 采用 “啟發(fā)式”問題教學(xué)法 ， 根據(jù) 維果斯基 的“ 最近發(fā)展區(qū)理論 ”， 站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上啟發(fā)誘導(dǎo),用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入 ； 整堂課緊緊圍繞 “情景問題——學(xué)生體驗(yàn)——合作交流”的學(xué)習(xí)模式 展開 ，并充分發(fā)揮 幾何畫板、多媒體課件直觀、形象的功能輔助教學(xué) ，激勵學(xué)生積極參與、觀察、發(fā)現(xiàn)其知識的內(nèi)在聯(lián)系，使每個學(xué)生都能積極思維。

　　五、教學(xué)過程

　　(1) 創(chuàng)設(shè)情境，引出課題（3分鐘）

　　從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境 。 通過多媒體課件展示《海上日出》的朗誦視頻，讓學(xué)生觀察并抽象出其中的幾何圖形（直線和圓） ， 營造探索問題的氛圍 ， 從而引出課題（直線和圓的位置關(guān)系） 。 同時(shí)讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識無處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無處不有 ， 符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”的新課標(biāo)要求。

　　(2) 動手操作 探求新知（20分鐘）

　　a、 學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)——探究位置關(guān)系 得出概念

　　美國學(xué)者說過：聽過的會忘記，看過的會記得，做過的能學(xué)會�？梢妼�(shí)驗(yàn)法在教學(xué)中有著何等重要的作用。從這一思想出發(fā)，我設(shè)計(jì)了一個動手操作的環(huán)節(jié)：讓學(xué)生在紙上畫一條直線, 把課前準(zhǔn)備好的圓卡片，在紙上移動，再現(xiàn)日出的整個過程，并歸納其公共點(diǎn)的個數(shù)變化情況。

　　然后提出問題： 你能 由此 歸納出直線和圓有幾種不同的位置關(guān)系嗎？ 你是怎樣區(qū)分這幾種位置關(guān)系的？如何用語言描述位置關(guān)系？ 教師層層設(shè)問，讓學(xué)生思維自然發(fā)展，教學(xué)有序的進(jìn)入實(shí)質(zhì)部分。 由于動手操作環(huán)節(jié)的鋪墊， 學(xué)生很容易能夠從公共點(diǎn)個數(shù)的變化 情況對 直線和圓的位置關(guān)系 進(jìn)行分類 。通過學(xué)生演示歸納，師生共同 得出 有關(guān)概念。教師板書講解內(nèi)容并總結(jié)：可利用直線與圓的交點(diǎn)個數(shù)判斷直線與圓的三種位置關(guān)系。特別強(qiáng)調(diào) 相切中 “只有一個交點(diǎn)”的含義。

　　b、 講練結(jié)合—— 運(yùn)用 定義法、引出數(shù)量法

　　在學(xué)習(xí)了直線和圓的位置關(guān)系后，學(xué)生自然就得到了直線和圓的位置關(guān)系的第一種判定方法：定義法 ，這種方法對學(xué)生而言比較直觀簡單，因此教材上沒有相應(yīng)的練習(xí)。于是我設(shè)計(jì)了一道練習(xí)題：在練習(xí)中 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)用定義法來判斷直線和圓的位置關(guān)系的局限性， 當(dāng)公共點(diǎn)個數(shù)不好判斷時(shí)又該怎么辦呢？ 你能類比之前所學(xué)的點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的判定方法加以說明嗎？ 從而引出用數(shù)量關(guān)系刻畫直線和圓的位置關(guān)系的學(xué)習(xí)。

　　c、 類比總結(jié)——探究第二種判定方法

　　由點(diǎn)與圓的'位置關(guān)系的性質(zhì)與判定，類比遷移到直線與圓的位置關(guān)系，學(xué)生較容易想到畫圖、測量等實(shí)驗(yàn)方法，小組交流合作，教師適時(shí)指導(dǎo) ， 再利用幾何畫板 重復(fù)演示 得出結(jié)論：

　�、賒＞r，直線L和⊙O相離；

　　②d＝r，直線L和⊙O相切；

　�、踕＜r，直線L和⊙O相交，也就是用圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系來判定直線和圓三種位置關(guān)系， 并強(qiáng)調(diào)：既是性質(zhì)也是判定 。

　　在動手操作， 探索新知 的過程中，讓學(xué)生參與到定義的形成與給出過程中，在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)定義法的局限性，從而引出對數(shù)量法的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生類比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的判定， 驗(yàn)證 直線和圓的位置關(guān)系，更加直接而自然 ，有效的突破教學(xué)難點(diǎn) ，也讓學(xué)生感受到所學(xué)知識間的相互聯(lián)系。

　　(3) 鞏固練習(xí)，提高能力（10分鐘）

　　為 得到及時(shí)的反饋情況， 我設(shè)計(jì)了如下的練習(xí)，而這個時(shí)段的學(xué)生 因 疲勞，注意力 易 分散，我抓住學(xué)生的好勝心理，首先設(shè)計(jì)了 一 道填空題：看誰搶得快

　　1、 已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d ：

　　1)若d=4、5cm ,則直線和圓 , 直線和圓有____個公共點(diǎn)；

　　2)若d=6、5cm ,則直線和圓______, 直線和圓有____個公共點(diǎn)；

　　3)若d= 8 cm ,則直線和圓______, 直線和圓有____個公共點(diǎn)。

　　這 道 題 同時(shí)運(yùn)用了數(shù)量法和定義法的判定 ，解題關(guān)鍵是 要引導(dǎo)學(xué)生 找出d與r并進(jìn)行比較，從中體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。

　　2 、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm, 判斷以點(diǎn) C為圓心，下列r為半徑的 ⊙ C與AB的位置關(guān)系 ：

　�。�1）r =2cm ；

　�。�2）r =2、4cm ；

　　（3）r =3cm 。 (P101 習(xí)題24、2第2題)

　　3 、 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm,以C為圓心，r為半徑的圓

　�。�1）當(dāng)圓C與線段AB相交時(shí)，r ；

　�。�2）當(dāng)圓C與線段AB相切時(shí)，r ；

　�。�3）當(dāng)圓C與線段AB相離時(shí)，r ；

　　解題關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生 找出這兩個問題的不同與聯(lián)系，再進(jìn)行求解。通過這兩個題可以培養(yǎng)學(xué)生解決變式問題的能力。 教師引導(dǎo)學(xué)生完成，加強(qiáng)個別指導(dǎo)。

　　(4) 課堂小結(jié) 構(gòu)建體系（5分鐘）

　　本節(jié)課你有哪些收獲？ 你還有哪些疑惑 ?

　　（通過提問方式進(jìn)行小結(jié)，交流收獲與不足，讓學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)，總結(jié)—再學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師再總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三種位置關(guān)系、兩種判定方法、三種思想，有利于幫助學(xué)生理清知識脈絡(luò)，鞏固學(xué)習(xí)效果。3、2、3）

　　(5) 作業(yè)布置 課后延伸 （2分鐘）

　　必做題：

　　1、閱讀教材100-101

　　2、P112練習(xí)2

　　選做題：如圖，已知∠AOB=β(β為銳角) ，M為OB上一點(diǎn)，且 OM=5cm,以M為圓心、以2.5為半徑作圓

　　(1)⊙M與直線OA的位置關(guān)系由 大小決定；

　　(2)若⊙M與直線OA相切,則β= ；

　　(3)若⊙M與直線OA相交，則β的取值范圍是 。

　　《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì) 3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解直線和圓的相交、相切、相離的概念。

　　2、掌握直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定并能夠靈活運(yùn)用來解決實(shí)際問題。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力及分類和化歸的能力。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　1、重點(diǎn)：直線與圓的三種位置關(guān)系的概念。

　　2、難點(diǎn)：運(yùn)用直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及判定解決相關(guān)的問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　1、提問：復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系。

　�。�目的：讓學(xué)生將點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與直線和圓的位置關(guān)系進(jìn)行類比，以便更好的掌握直線和圓的位置關(guān)系）

　　2、由日出升起過程當(dāng)中的三個特殊位置引入直線與圓的位置關(guān)系問題。

　�。�目的：讓學(xué)生感知直線和圓的位置關(guān)系，并培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力）

　　二、定義、性質(zhì)和判定

　　1、結(jié)合關(guān)于日出的三幅圖形，通過學(xué)生討論，給出直線與圓的三種位置關(guān)系的定義。

　�。�1）線和圓有兩個公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交。這時(shí)直線叫做圓的割線。

　　（2）直線和圓有唯一的公點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切。這時(shí)直線叫做圓的切線。唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。

　�。�3）直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離。

　　2、直線和圓三種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定：

　　如果⊙O半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么：

　�。�1）線l與⊙O相交 d＜r

　　（2）直線l與⊙O相切d=r

　�。�3）直線l與⊙O相離d＞r

　　三、例題分析：

　　例（1）在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑。

　�、佼�(dāng)r= 時(shí)，圓與AB相切。

　�、诋�(dāng)r=2cm時(shí)，圓與AB有怎樣的`位置關(guān)系，為什么？

　　③當(dāng)r=3cm時(shí)，圓與AB又是怎樣的位置關(guān)系，為什么？

　�、芩伎迹寒�(dāng)r滿足什么條件時(shí)圓與斜邊AB有一個交點(diǎn)？

　　四、小結(jié)（學(xué)生完成）

　　五、隨堂練習(xí)：

　　(1)直線和圓有種位置關(guān)系，是用直線和圓的個數(shù)來定義的；這也是判斷直線和圓的位置關(guān)系的重要方法。

　　(2)已知⊙O的直徑為13cm，直線L與圓心O的距離為d。

　�、佼�(dāng)d=5cm時(shí)，直線L與圓的位置關(guān)系是；

　�、诋�(dāng)d=13cm時(shí)，直線L與圓的位置關(guān)系是；

　　③當(dāng)d=6.5cm時(shí)，直線L與圓的位置關(guān)系是；

　�。�目的：直線和圓的位置關(guān)系的判定的應(yīng)用）

　　(3)⊙O的半徑r=3cm，點(diǎn)O到直線L的距離為d，若直線L 與⊙O至少有一個公共點(diǎn)，則d應(yīng)滿足的條件是（）

　　(A)d=3 (B)d≤3 (C)d<3 d="">3

　　（目的：直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)的應(yīng)用）

　　(4)⊙O半徑=3cm。點(diǎn)P在直線L上，若OP=5 cm，則直線L與⊙O的位置關(guān)系是（）

　　(A)相離(B)相切(C)相交(D)相切或相交

　�。�目的：點(diǎn)和圓，直線和圓的位置關(guān)系的結(jié)合，提高學(xué)生的綜合、開放性思維）

　　想一想：

　　在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A(-3，-4)，以點(diǎn)A為圓心，r長為半徑時(shí)，思考：隨著r的變化，⊙A與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的變化情況。(有五種情況)

　　《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì) 4

　　授課時(shí)間：

　　20xx.11.17早上第二節(jié) 授課班級：初三、1班 授課教師：

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　7.7 直線和圓的位置關(guān)系

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　過程與方法目標(biāo)：

　　1.通過直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、知識遷移的能力；

　　2. 通過例題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識的解決能力。

　　情感與態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生從運(yùn)動的觀點(diǎn)來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、關(guān)注知識的生成，發(fā)展與變化的過程,主動探索，勇于發(fā)現(xiàn)。從而領(lǐng)悟世界上的一切物體都是運(yùn)動變化著的，并且在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　直線和圓的三種位置關(guān)系的研究及運(yùn)用

　　教學(xué)程序設(shè)計(jì)：

　　利用多媒體放映落日的動畫，初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－直線和圓的位置關(guān)系（公開課）》。引導(dǎo)學(xué)生從公共點(diǎn)個數(shù)和圓心到直線的.距離兩方面體會直線和圓的不同位置關(guān)系。

　　學(xué)生看投影并思考問題

　　調(diào)動學(xué)生積極主動參與數(shù)學(xué)活動中

　　探究新知

　　今天我們學(xué)習(xí)7.7直線和圓的位置關(guān)系。

　　1、通過觀察直線和圓的公共點(diǎn)個數(shù)得出直線和圓相離、相交、相切的定義。

　　2、觀察圓心到直線的距離d與r的大小變化，類比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系由圓半徑和點(diǎn)與圓心的距離的數(shù)量關(guān)系來判定，總結(jié)得出直線與圓的位置關(guān)系由圓心到直線的距離與圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系來判定。得到直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)。6 厘米，⊙O的半徑為r厘米，當(dāng)圓心O從點(diǎn)A出發(fā)，沿著線路AB一BC一CA運(yùn)動，回到點(diǎn)A時(shí)，⊙O隨著點(diǎn)O的運(yùn)動而移動、在⊙O移動過程中，從切點(diǎn)的個數(shù)來考慮，相切有幾種不同的情況？寫出不同情況下，r的取值范圍及相應(yīng)的切點(diǎn)個數(shù)

　　布置作業(yè)

　　1、課本第101頁7.3 A組第2、3題

　　2、課余時(shí)間，留心觀察周圍事物，找出直線和圓相交，相切，相離的實(shí)例，說給大家聽。

　　《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì) 5

　　一、教學(xué)內(nèi)容分析

　　1、教材分析：

　　《圓》這一章，是學(xué)生平面幾何學(xué)習(xí)中一個重要的內(nèi)容，如何在圓的教學(xué)中，讓學(xué)生在直線型圖形研究的基礎(chǔ)上進(jìn)一步去體會研究幾何圖形的思維和方法，深刻領(lǐng)悟幾何學(xué)的學(xué)科觀點(diǎn)，有著非常重要的意義。下面是《圓》這一章的框架圖：

　　2、學(xué)情分析：

　　通過前面8章的有關(guān)幾何的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的空間概念和幾何直觀，具有研究幾何圖形的思維和方法，有了上節(jié)課點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的鋪墊，學(xué)生對于探究直線和圓的位置關(guān)系并不會感到陌生。

　　二、教學(xué)目標(biāo)的確定

　　根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際情況，確定了三個方面的目標(biāo)：

　　1、了解直線和圓的三種位置關(guān)系，并能簡單應(yīng)用。

　　2、在探究過程中，提高學(xué)生觀察、分析、抽象概括的能力，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。

　　3、通過具體的探究活動，認(rèn)識數(shù)學(xué)具有抽象、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶攸c(diǎn)，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　　本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是探究直線和圓的位置關(guān)系，并能簡單應(yīng)用；

　　本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是能夠從幾何和代數(shù)兩個角度分析直線和圓的位置關(guān)系。

　　三、教學(xué)方法的選擇

　　根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的認(rèn)知水平，主要采取教師啟發(fā)講授，學(xué)生探究學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，教學(xué)中使用了幾何畫板來輔助教學(xué)。

　　四、教學(xué)過程的具體設(shè)計(jì)

　　為達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我把教學(xué)過程設(shè)計(jì)為四個階段：復(fù)習(xí)舊知，引入課題；探索歸納，得出結(jié)論；拓展運(yùn)用，鞏固新知；歸納小結(jié)，提高認(rèn)知。具體過程如下：

　�。ㄒ唬�復(fù)習(xí)舊知，引入課題

　　提前準(zhǔn)備好的學(xué)案上，只有一個O，如右圖，按照相應(yīng)要求作圖：

　　1、作點(diǎn)P

　　2、過點(diǎn)P作直線

　　對于問題1的預(yù)案：

　　設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生自己動手畫圖的'形式，復(fù)習(xí)了上節(jié)課的知識————點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，為接下來探究直線和圓的位置關(guān)系奠定基礎(chǔ)。

　　對于問題2的預(yù)案：

　　根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系，將上述所有的情況分類：

　　提問1：分成幾類：

　　提問2：分類的依據(jù)是什么

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：根據(jù)直線和圓的公共點(diǎn)個數(shù)，可以把直線和圓的位置關(guān)系分為三類：相交、相切、相離，板書相關(guān)概念。

　�。ǘ�）探索歸納，得出結(jié)論：

　　剛才是從幾何的角度（交點(diǎn)個數(shù)）探究直線和圓的三種位置關(guān)系，這階段將從代數(shù)角度將直線和圓的位置關(guān)系數(shù)量化：

　　借助幾何畫板，讓學(xué)生從運(yùn)動變化的角度去理解直線和圓的三種位置關(guān)系：

　　圓具有軸對稱性，直線也具有軸對稱性，所以這個組合圖形本身就具有軸對稱性，其對稱軸是過圓心垂直于該直線的，考慮到對稱軸與直線的這種垂直關(guān)系在運(yùn)動的過程中具有不變性，所以我們在考慮用數(shù)量來刻畫直線和圓的位置關(guān)系時(shí)，要找的幾何量一定是和這種垂直關(guān)系密不可分的，因此，圓心到直線的距離就會被考慮，然后先讓學(xué)生猜想，再用幾何畫板演示加以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明驗(yàn)證猜想。

　　本章的研究主線就是圓的對稱性，此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)正符合這個研究邏輯，所以我認(rèn)為此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是我的一個亮點(diǎn)。

　�。ㄈ�）拓展運(yùn)用，鞏固新知：

　　1、已知圓的直徑是13cm，設(shè)圓心到直線的距離是d

　�。�1）若d=4.5cm，則直線與圓_______，有______個公共點(diǎn)

　　（2）若d=6.5cm，則直線與圓_______，有______個公共點(diǎn)

　　（3）若d=8cm，則直線與圓_________，有______個公共點(diǎn)。

　　2、已知圓的半徑為r，直線上一點(diǎn)到圓心的距離為d，若d=r，則直線與圓的位置關(guān)系是（）

　　A、相交B、相切C、相離D、相切或相交

　　3、在中，AB=5cm，AC=3cm，以C為圓心的圓與AB相切，則這個圓的半徑是多少？

　　本階段的教學(xué)主要是通過對例題和練習(xí)的思考，使學(xué)生初步掌握直線和圓的位置關(guān)系，并能簡單應(yīng)用。

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