數(shù)軸教學設計15篇（精華）
作為一名教學工作者，時常需要準備好教學設計，借助教學設計可以讓教學工作更加有效地進行。你知道什么樣的教學設計才能切實有效地幫助到我們嗎？以下是小編精心整理的數(shù)軸教學設計，希望能夠幫助到大家。
數(shù)軸教學設計1
一、教材分析：
本節(jié)課主要是在學生學習了有理數(shù)概念的基礎上，從溫度計表示“溫度高低”這一事例出發(fā)，引出數(shù)軸的畫法和用數(shù)軸上的點表示數(shù)的方法，初步向學生滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想,以使學生借助直觀的圖形來理解有理數(shù)的有關問題。
數(shù)軸不僅是學生學習相反數(shù)、絕對值等有理數(shù)知識的重要工具，還是以后學習不等式的解法、函數(shù)圖象及其性質等內容的重要的基礎知識。
二、教學目標：
根據(jù)新課標的要求以及七年級學生的認知水平，我制定出如下的教學目標：
1.使學生理解數(shù)軸的三要素，會畫數(shù)軸。
2.能將“已知的有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來”，能說出“數(shù)軸上的已知點所表示的有理數(shù)”，理解“所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示”
3.向學生滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想，讓學生知道數(shù)學來源于實踐，培養(yǎng)學生對數(shù)學的學習興趣。
三、教學重點和難點：
“正確理解數(shù)軸的概念”和“有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法”是本節(jié)課的教學重點，“建立有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系(數(shù)與形的結合)”是本節(jié)課的教學難點。
四、學情分析：
�、胖R掌握上，七年級學生剛剛學習正負數(shù)，對正負數(shù)概念的理解不一定很深刻，許多學生容易造成知識遺忘，可以給與適當?shù)撵柟虖土暋?/p>
⑵學生學習本節(jié)課的知識障礙。對數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素，學生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學中教師應給以深入淺出的分析。
�、怯捎谄吣昙墝W生的理解能力和思維特征的局限性，以及學生好動，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學中，我一方面要運用直觀的形象，引發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。
五、教學方法：
七年級學生往往對直觀具體的圖形很感興趣，因此我使用了教具—溫度計和多媒體輔助教學。同時教學過程中我采用“啟發(fā)式教學法”和“互動式教學法”，讓整節(jié)課以觀察、思考、討論的形式貫穿始終。加強師生之間的情感交流，并教給學生“多觀察、多動腦、大膽猜、多交流”的合作式學習方法。教學中為學生提供更多的活動機會和空間，讓學生在動腦、動手、動口的同時獲得體驗和發(fā)展。
為此，我設計了以下七個教學環(huán)節(jié)：
�。ㄒ唬毓手�，激發(fā)情趣
�。ǘ┑贸龆x，揭示內涵
�。ㄈ┦帜X并用，深入理解
�。ㄋ模﹩l(fā)誘導，初步運用
�。ㄎ澹┓答伋C正，注重參與
�。w納小結，強化思想
�。ㄆ撸┎贾米鳂I(yè)，引導預習
六、教學程序設計：
下面是教學過程的具體設計
�。ㄒ唬毓手拢ぐl(fā)興趣：
首先復習：有理數(shù)包括那些數(shù)？
學生回答后讓大家思考：你能說出一些用刻度表示這些數(shù)的例子嗎？
（學生會舉出很多例子），但是由于溫度計與數(shù)軸最為接近，它又是學生熟悉的帶刻度的度量工具，所以在教學中我將用它來抽象概括為數(shù)軸這一數(shù)學模型，于是讓學生觀察一組溫度計（展示準備好的教具），并提問：
�。�1）零上5°C用5表示。
�。�2）零下10°C用-10表示。
（3）0°C用0表示。
然后讓大家想一想：能否與溫度計類似，在一條直線上畫上刻度，標出讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和0呢？答案是肯定的，從而引出課題：“數(shù)軸”。結合實例，使學生體會到數(shù)學來源于現(xiàn)實生活，從而對新知識的學習有了期待，為順利完成教學任務作了思想上的準備。
�。ǘ┑贸龆x，揭示內涵：
教師設問：到底什么是數(shù)軸？如何畫數(shù)軸呢？
（1）畫直線，取原點（這里說明在直線上任取一點作為原點，這點表示0，數(shù)軸畫成水平位置是為了讀、畫方便，同時也為了有美的感覺。）
（2）標正方向（這里說明我們在水平位置的數(shù)軸上規(guī)定從原點向右為正方向是習慣與方便所作,由于我們只能畫出直線的一部分，因此標上箭頭指明正方向，并表示無限延伸。）
�。�3）選取單位長度，標數(shù)（這里說明任選適當?shù)拈L度作為單位長度，標數(shù)時從原點向右每隔一個單位長度取一點，依次表示1、2、3…負數(shù)反之。單位長度的長短，可根據(jù)實際情況而定，但同一單位長度所表示的量要相同。）
由于畫數(shù)軸是本節(jié)課的教學重點，教師板書這三個步驟，給學生以示范。
畫完數(shù)軸后教師引導學生討論：“怎樣用數(shù)學語言來描述數(shù)軸？”
通過小組交流得到數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。
至此，我們將一個具體的事物“溫度計”經過抽象而概括為一個數(shù)學概念“數(shù)軸”，使學生初步體驗到一個從實踐到理論的認識過程。
（三）手腦并用，深入理解：
1、讓學生討論：下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？
�。�1）------（8）
�。�3）（6）（7）三個圖形從數(shù)軸的三要素出發(fā)，學生可能出現(xiàn)錯誤判斷，給學生足夠的觀察、思考的時間然后展開充分的討論，教師參與到學生的討論之中去接觸學生，認識學生，關注學生。
2、為進一步強化概念，在對數(shù)軸有了正確認識的基礎上，請大家在練習本上畫一個數(shù)軸，（請同學畫在黑板上）
學生在畫數(shù)軸時教師巡視并予以個別指導，關注學生的個體發(fā)展，畫完后教師給出評價，如“很好”“很規(guī)范”“老師相信你，你一定行”等語言來激勵學生，以促進學生的發(fā)展；并強調：原點、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素，畫數(shù)軸時這三要素缺一不可。
我設計以上兩個練習，一個是動腦想，通過分析、判斷正誤來加深對正確概念的理解；一個是通過動手操作加深對概念的.理解。
�。ㄋ模﹩l(fā)誘導，初步運用：
有了數(shù)軸以后，所有的有理數(shù)都可以表示在數(shù)軸上，那么反過來，數(shù)軸上的點是否只表示有理數(shù)呢？作為一個問題我讓學生去思考，為后面實數(shù)的學習埋下伏筆，這里不再展開。
安排課本30頁的例1，利用黑板上的例題圖形讓學生來操作，教師提出要求：
1、要把點標在線上2、要把數(shù)標在點的上方
通過學生實際操作，可以加深對數(shù)軸的理解，進一步掌握用數(shù)軸上的點表示數(shù)的方法，同時激發(fā)學生的學習興趣，調動學生的積極性，從而使學生真正成為教學的主體。
當然，此題還可以再說出幾個有理數(shù)讓學生去標出點，好讓更多的學生去展示自己，并進一步讓學生從中感受已知有理數(shù)能用數(shù)軸上的點表示，從而加深對數(shù)形結合思想的理解。
（五）反饋矯正，注重參與：
為鞏固本節(jié)的教學重點讓學生獨立完成：
1、課本30頁練習1、2
2、課本30頁3題（給全體學生以示范性讓一個同學板書）。
為向學生進一步滲透數(shù)形結合的思想讓學生討論：
�。w納小結，強化思想：（我采用引導式小結）
1、為了鞏固本節(jié)課的重點，提問:你知道什么是數(shù)軸嗎？你會畫數(shù)軸嗎？這節(jié)課你學會了用什么來表示有理數(shù)？
2、數(shù)軸上，會不會有兩個點表示同一個有理數(shù)？會不會有一個點表示兩個不同的有理數(shù)？
讓學生牢固掌握一個有理數(shù)只對應數(shù)軸上的一個點，并能說出數(shù)軸上已知點所表示的有理數(shù)。
�。ㄆ撸┎贾米鳂I(yè)，引導預習：
為面向全體學生，安排如下：
1、全體學生都做課本32頁1、2。
2、最后布置一個思考題：與溫度計類似，數(shù)軸上兩個不同的點所表示的兩個有理數(shù)大小關系如何？（來引導學生養(yǎng)成預習的學習習慣）
數(shù)軸教學設計2
教學目標
1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關系;
2.會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù);
3.感受在特定的條件下數(shù)與形是可以互相轉化的，體驗生活中的數(shù)學.
教學重點與難點
重點：數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).
難點：同上.
教學設計
一.創(chuàng)設情境引入新知
觀察屏幕上的溫度計，讀出溫度。(3個溫度分別是零上，零，零下)
問題1：
在一條東西向的.馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.(分組討論，交流合作，動手操作)
二.合作交流探究新知
通過剛才的操作，我們總結一下，用一條直線表示有理數(shù)，這條直線必須滿足什么條件?(原點，單位長度，正方向，說出含義就可以)
小游戲：
在一條直線上的同學站起來，我們規(guī)定原點，正方向，單位長度，按老師發(fā)的數(shù)字口令回答"到"游戲前可先不加任何條件，游戲中發(fā)現(xiàn)問題，進行彌補.
總結游戲，明確用直線表示有理數(shù)的要求，提出數(shù)軸的概念和要求(教科書第11頁).
三.動手動腦學用新知
1.你能舉出生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎?(溫度計，測量尺，電視音量，量杯容量標志，血壓計等).
2.畫一個數(shù)軸，觀察原點左側是什么數(shù)，原點右側是什么數(shù)?每個數(shù)到原點的距離是多少?
四.反復演練掌握新知
教科書12練習.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：
1.5、-2.2、-2.5、 0。
2.寫出數(shù)軸上點A、B、C、D、E所表示的數(shù)：
問題1先給出情境，學生觀察，思考，研究，表示.增強學生的合作意識.
滿足的條件可以先不必明確，基本能明確就可以，在后面逐步明確.
游戲的目的是使學生明白數(shù)與點的對應關系，并知道要想在直線上表示數(shù)必須滿足的條件是什么.
明確數(shù)軸的正確畫法和要求.
練習中注意糾正學生數(shù)軸畫法的錯誤和點的表示錯誤.
小結
1.數(shù)軸需要滿足什么樣的條件;
2.數(shù)軸的作用是什么?
作業(yè)
必做題：教科書第18頁習題1.2：第2題.
備選題
1.在數(shù)軸上，表示數(shù)-3，2.6、0、-1的點中，在原點左邊的點有個。
2.在數(shù)軸上點A表示-4，如果把原點O向負方向移動1.5個單位，那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是xx。
A、B、-4C、D。
3.(1)(請先在頭腦中想象點的移動，嘗試解決下面問題，然后再畫圖解答)一個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是-5，這個點先向左邊移動3個單位，然后再向右邊移動6個單位，這時它表示的數(shù)是多少呢?如果按上面的移動規(guī)律，最后得到的點是2，則開始時它表示什么數(shù)?
(2)你覺得數(shù)軸上的點表示數(shù)的大小與點的位置有關嗎?為什么?
總結可以由教師提出問題，學生總結，教師完善。
數(shù)軸教學設計3
一、教學目標
1、知識與能力：通過與溫度計的類比，認識數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)；借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，知道互為相反的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關系；會求一個有理數(shù)的相反數(shù)；能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。
2、過程與方法：經歷從現(xiàn)實問題中建立數(shù)學模型，從數(shù)形兩個側面理解與解決問題，使學生認識用形來解決數(shù)的問題的優(yōu)越性，培養(yǎng)學生用數(shù)形結合的數(shù)學思想方法學習數(shù)學的理念。
3、情感態(tài)度與價值觀：從學生熟悉的現(xiàn)實情境中學習數(shù)軸，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系；通過分組動手操作實踐，體會數(shù)學充滿探索性，并在學習活動中學會合作、學會發(fā)現(xiàn)知識，找到獲取知識的方法，使學生體驗到成功的樂趣，數(shù)學知識的應用價值。
二、教學重點：
數(shù)軸和相反數(shù)的概念及用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)
三、教學難點：
數(shù)軸的概念和相反數(shù)反映在數(shù)軸上的性質
四、教學設計
（一）創(chuàng)設情境，引出課題
教師出示一只溫度計，首先讓學生說說溫度計在日常生活中的應用，然出提問：
�。�1）溫度計上的刻度是怎樣表示溫度的？
�。�2）把溫度計橫放（零上溫度向右），你覺得它像什么？
�。�3）你能把溫度計的刻度畫在紙上嗎？引出新課：“數(shù)軸”。
（借助于溫度計，用類比的數(shù)學思想方法，使學生易于接受數(shù)軸。感受到數(shù)學是真實的、親切的。這些問題的創(chuàng)設有利于喚起學生的好奇心，激發(fā)學生的求知欲，調動學生的思維積極性，學生很自然地投入到學習活動中去。）
�。ǘ┖献饔懻�，探究新知
1、動手操作：師生一起畫一條數(shù)軸。
[講清數(shù)軸的畫法：一畫（直線）；二定（定原定）；三選（選正方向）；四統(tǒng)一（單位長度要統(tǒng)一）。]
2、觀察數(shù)軸有什么特征？（讓學生討論）
�。ㄈ纾簲�(shù)軸的三要素——原點、正方向、單位長度，類比溫度計三者缺一不可，正數(shù)都在原點的右邊，負數(shù)都在原點的左邊等等。）
�。场⒖伎寄悖合旅鎴D形是數(shù)軸的是（ ）
�。ˋ） （B）
�。–） （D）
�。ㄍㄟ^判斷，加深對數(shù)軸概念的理解，掌握正確的畫法。）
4、問題：類似溫度計的刻度，任何有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示嗎？
�。ㄒ龑W生獨立思考得出：正數(shù)用原點右邊的點表示，負數(shù)用原點左邊的點表示，零用原點表示，任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。）
（通過設置問題串，使學生了解知識的產生過程，培養(yǎng)學生分析、歸納的能力，實現(xiàn)從實踐到理論的提高。）
�。ㄈ┙忉寫茫w驗成功
1、例題教學
例1 指出數(shù)軸上A、B、C、D各點表示什么數(shù)？
�。ê献鹘涣�，獲取正確答案）
（指出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)，是由“形”到“數(shù)”的過程。）
例2畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：4，－5，0，5，－4，（動手操作，體驗數(shù)學活動充滿探索。）
�。ò呀o定的數(shù)用數(shù)軸上的點表示，是“數(shù)”到“形”的思維過程。）
歸納：例1、例2，從兩個側面體現(xiàn)了數(shù)形結合的意思，是教學中要滲透的數(shù)學思想方法。
2、觀察例2中畫好的數(shù)軸，4與－4有什么相同與不同之處，與－，－5與5呢？像這樣關系的兩個數(shù)你還能找出多少對？
合作討論：相同點是：它們在數(shù)軸上的位置到原點的距離都是兩個長度單位；不同點是：它們位居原點的兩邊。這樣的數(shù)對可找出無數(shù)對，如：與－，5與－5等。
教師引導學生得出：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)是互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是0。通常在一個數(shù)的前面添上“－”號，或改變符號，用這個新數(shù)表示原數(shù)的`相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側，并且與原點距離相等。
3、考考你：
（1）下面兩個數(shù)是互為相反數(shù)的是（ ）
A、－與0.2
B、與－0.333
C、－2.25與2
D、π與3.14
�。�2）寫出三對非零相反數(shù)
�。ㄋ模┩卣箘�(chuàng)新，鞏固概念
�。�1）問題：數(shù)軸上的兩個點，右邊的點表示的數(shù)與左邊的點表示的數(shù)有怎樣的大小關系？你能舉例說明嗎？
�。ǚ纸M討論、合作交流、獲得數(shù)學的猜想。）
�。ú孪霚囟扔嬌巷@示的溫度，上邊的溫度總比下邊的溫度高，如：－5℃比－7℃溫度高，所以右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大，即：－5>－7。）
�。�2）在數(shù)軸上距原點3個單位長度的點表示什么數(shù)？它們有什么關系？距原點5個單位呢？a個單位呢？（a>0）
�。▽W生回答，并相互補充，培養(yǎng)學生發(fā)散思維的能力；知道若a為有理數(shù)，則它的相反數(shù)為－a。）
�。�3）書上12頁練習1與練習2
�。ㄎ澹┱n堂小結
通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？
�。〝�(shù)軸和相反數(shù)的概念，把有理數(shù)表示在數(shù)軸上，（六）課外延伸（有興趣的同學完成）
1、填一填：
右面是一個正方體紙盒的展開圖，請把－10、7、10、－2、－7、2分別填入六個正方形，使得按虛線折成正方體后，相對面上的兩上數(shù)互為相反數(shù)。
�。ㄕn外同學之間討論，嘗試不同的填法，并用模型檢驗結果的正確性，本題要求學生有一定的空間想象力，將“數(shù)”和“形”有關內容有機地結合起來。）
2、想一想：某人在A地向東走10米，然后折回向西走3米，又折回向東走6米，問此人在A地哪個方向？距離為多少？答：此人在A地正東方向，距離A地13米。
�。ǹ山柚跀�(shù)軸求解，把實際問題轉化為數(shù)學模型，以A為原點，向東為正建立模型，實際行走的路線為A→B→C→D。）
數(shù)軸教學設計4
一、教材分析
《數(shù)軸》是湘教版七年級上冊第一單元的內容。本節(jié)課主要是在學生學習了有理數(shù)概念的基礎上，初步向學生滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想，以使學生借助直觀的圖形來理解有理數(shù)的有關問題。數(shù)軸不僅是學生學習相反數(shù)、絕對值等有理數(shù)知識的重要工具，還是以后學好不等式的解法、函數(shù)圖象及其性質等內容的必要基礎知識。
二、教學目標
知識技能：
�、倭私鈹�(shù)軸的概念，學會如何畫數(shù)軸；
②知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點所表示的數(shù)，知道任何一個有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點與之對應。
過程與方法：
�、購闹庇^認識到理性認識，從而建立數(shù)軸概念。
②通過數(shù)軸概念的學習，初步體會對應的思想，數(shù)形結合的思想方法。
情感態(tài)度價值觀：通過數(shù)軸的學習，體會數(shù)形結合的思想方法，進而初步認識事物之間的聯(lián)系性。
三、重難點
重點：
正確理解數(shù)軸的概念和有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法。
難點：
建立有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系（數(shù)與形的結合）。
四、教學教法
教法：啟發(fā)式教學法和師生互動式教學模式。
學法：“多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研”的研討式學習方法。
五、教學過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情景引入課題
1、觀察溫度計，體會數(shù)、形對應。學生觀察溫度計后回答下列問題：
�、倭闵�5℃怎樣表示？
�、诹阆�10℃怎樣表示？
�、�0℃怎樣表示？
2、畫情境圖，體會方向與距離
在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境。
�。ǘ┑贸龆x揭示內涵
1、提問，到底什么是數(shù)軸？如何畫數(shù)軸？
2、豐富數(shù)軸的內涵：分數(shù)和小數(shù)在數(shù)上怎么表示？
3、觀察數(shù)軸上的有理數(shù)排列的大��？
4、數(shù)軸上表示—2的點在原點的（）邊，距離原點的'距離是（）。
表示3的點在原點的（）邊，距原點的距離是（）。 小結
①位于數(shù)軸左（下）邊的數(shù)總比右（上）邊的數(shù)小。
�、谝话愕�，設a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的（）邊，與原點的
距離是（）個單位長度；表示數(shù)—a的點在原點的（）邊，與原點的距離是（）個單位長度。
�。ㄈ┦帜X并用深入理解
1、學生討論下列圖形中哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？
2、畫數(shù)軸并表示出下列有理數(shù)，—2，2，0，3、指出數(shù)軸上A、B、C、D、E點分別表示什么數(shù)？
�。ㄋ模w納總結強化思想
1、你知道什么是數(shù)軸嗎？這節(jié)課你學會了用什么來表示有理數(shù)？
2、數(shù)軸上，會不會有兩個點表示同一個有理數(shù)？會不會有一個點表示兩個不同的有理數(shù)？
�。ㄎ澹┓謱幼鳂I(yè)強化思想
1、教材第12頁第
1、2題。
2、補充練習。
�、女嬕粭l數(shù)軸，并表示出如下各點：±，±，±。
�、飘嬕粭l數(shù)軸，并表示出如下各點：1000，5000，—20xx。
�、窃跀�(shù)軸上標出到原點的距離小于3的整數(shù)。
⑷在數(shù)軸上標出—5和+5之間的所有整數(shù)。
3、思考練習
在數(shù)軸上能否實際畫出表示一千分之一的點？這個點存在嗎？
數(shù)軸教學設計5
教學目標
1、了解數(shù)軸的概念和數(shù)軸的畫法，掌握數(shù)軸的三要素;
2、會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小;
3、使學生初步了解數(shù)形結合的思想方法，培養(yǎng)學生相互聯(lián)系的觀點。
教學建議
一、重點、難點分析
本節(jié)的重點是初步理解數(shù)形結合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，并會比較有理數(shù)的大小。難點是正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系。數(shù)軸的概念包含兩個內容，一是數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規(guī)定的。另外應該明確的是，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過學習，使學生初步掌握用數(shù)軸解決問題的方法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個工具打下基礎。
二、知識結構
有了數(shù)軸，數(shù)和形得到了初步結合，這有利于對數(shù)學問題的研究，數(shù)形結合是理解數(shù)學、學好數(shù)學重要思想方法，本課知識要點如下表：
定義三要素應用
數(shù)形結合
規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸原點
正方向
單位長度幫助理解有理數(shù)的概念，每個有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點并非都是有理數(shù)比較有理數(shù)大小，數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)要大
在理解并掌握數(shù)軸概念的基礎之上，要會畫出數(shù)軸，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)，要知道所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。
三、教法建議
小學里曾學過利用射線上的點來表示數(shù)，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)？伴以溫度計為模型，引出數(shù)軸的概念。數(shù)軸是一條具有三個要素（原點、正方向、單位長度）的直線，這三個要素是判斷一條直線是不是數(shù)軸的根本依據(jù)。數(shù)軸與它所在的位置無關，但為了教學上需要，一般水平放置的數(shù)軸，規(guī)定從原點向右為正方向。要注意原點位置選擇的任意性。
關于有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系，應該明確的是有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點與有理數(shù)并不存在一一對應的'關系。根據(jù)幾個有理數(shù)在數(shù)軸上所對應的點的相互位置關系，應該能夠判斷它們之間的大小關系。通過點與有理數(shù)的對應關系及其應用，逐步滲透數(shù)形結合的思想。
四、數(shù)軸的相關知識點
1、數(shù)軸的概念
�。�1）規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。
這里包含兩個內容：一是數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可。二是這三個要素都是規(guī)定的。
（2）數(shù)軸能形象地表示數(shù)，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。
以數(shù)軸是理解有理數(shù)概念與運算的重要工具。有了數(shù)軸，數(shù)和形得到初步結合，數(shù)與表示數(shù)的圖形（如數(shù)軸）相結合的思想是學習數(shù)學重要思想。另外，數(shù)軸能直觀地解釋相反數(shù)，幫助理解絕對值的意義，還可以比較有理數(shù)的大小。因此，應重視對數(shù)軸的學習。
2、數(shù)軸的畫法
�。�1）畫直線（一般畫成水平的）、定原點，標出原點“O”。
（2）取原點向右方向為正方向，并標出箭頭。
（3）選適當?shù)拈L度作為單位長度，并標出…，—3，—2，—1，1，2，3…各點。具體如下圖。
�。�4）標注數(shù)字時，負數(shù)的次序不能寫錯，如下圖。
3。用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小
�。�1）在數(shù)軸上表示的兩數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
�。�2）由正、負數(shù)在數(shù)軸上的位置可知：正數(shù)都有大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)。
（3）比較大小時，用不等號順次連接三個數(shù)要防止出現(xiàn)“”的寫法，正確應寫成“”。
五、數(shù)軸定義的理解
數(shù)軸教學設計6
一、學習目標：
1、什么是數(shù)軸?數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關系?
2、你會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)嗎?會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)嗎?
二、學習重點：
會說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來。
三、學習難點：
利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小
四、學習過程：
(一)自主學習課本，回答問題：
1、像這樣規(guī)定了、和的直線叫做數(shù)軸
2、數(shù)軸與溫度計作類比，真像一個平放的________+3用數(shù)軸上位于原點___邊___個單位的點表示，-4用數(shù)軸上位于原點___邊___個單位的點表示，原點右邊個單位的點表示____，原點左邊1.5個單位的點表示_____.
(二)精講點撥
1、完成例1
2、請畫一條數(shù)軸表示下列有理數(shù)：+4，-1/2，1/2，-1.25，-4，0。
3、完成第10頁第1、2題.
(三)、尋找規(guī)律，探究新知
1.觀察以上數(shù)軸，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)?
2.在數(shù)軸上，表示4與-4的點到原點的距離各是多少?表示-1/2與1/2的點到原點的距離各是多少?由此你又有什么發(fā)現(xiàn)?
3.什么是絕對值?絕對值怎么表示?
(四)、鞏固練習：
1.完成課本第11頁練習1、2、3兩題
2.在數(shù)軸上,表示數(shù)-3、2.6、+2、0、-1的點中,在原點左邊的點有個。
教學引入
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形�，F(xiàn)在請同學們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進行折疊處理。
動畫演示：
場景一：正方形折疊演示
師：這就是我們得到的正方形。下面請同學們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī)，我們來研究正方形的幾何性質—邊、角以及對角線之間的關系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。
[學生活動：各自測量。]
鼓勵學生將測量結果與鄰近同學進行比較，找出共同點。
講授新課
找一兩個學生表述其結論，表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。
動畫演示：
場景二：正方形的性質
師：這些性質里那些是矩形的性質?
[學生活動：尋找矩形性質。]
動畫演示：
場景三：矩形的性質
師：同樣在這些性質里尋找屬于菱形的性質。
[學生活動；尋找菱形性質。]
動畫演示：
場景四：菱形的性質
師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質。及時提出問題，引導學生進行思考。
師：根據(jù)這些性質，我們能不能給正方形下一個定義?怎么樣給正方形下一個準確的定義?
[學生活動：積極思考，有同學做躍躍欲試狀。]
師：請同學們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。
學生應能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應鼓勵，把以下三種板書：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。”
“有一個角是直角的菱形叫做正方形�！�
“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形�！�
[學生活動：討論這三個定義正確不正確?三個定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]
師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關系梳理一下。
3.與原點距離等于4的點有個?其表示的數(shù)是。
4.在數(shù)軸上，點A、B分別表示-5和2，則線段AB的長度是。
5.在數(shù)軸上點A表示-4,如果把原點O向負方向移動1個單位,那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是()
A.-5，B.-4C.-3D.-2
6.你覺得數(shù)軸上的點表示數(shù)的大小與點的位置有關嗎?為什么?
五、談談你這堂課的學習體會
六、課后作業(yè)：
1、在數(shù)軸上表示-4的.點位于原點的___邊，與原點的距離是___個單位長度。
2、在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-3，與點A相距兩個單位的點表示的數(shù)是
3、數(shù)軸上與原點距離是5的點有___個，表示的數(shù)是___。
4、從數(shù)軸上表示-1的點出發(fā)，向左移動兩個單位長度到點B，則點B表示的數(shù)是____，再向右移動兩個單位長度到達點C,則點C表示的數(shù)是____。
5、數(shù)軸上的點A表示-3，將點A先向右移動7個單位長度，再向左移動5個單位長度，那么終點到原點的距離是_____個單位長度
6、在數(shù)軸上P點表示2，現(xiàn)在將P點向右移動兩個單位長度后再向左移動5個單位長度，這時P點必須向___移動___個單位到達表示-3的點
7、在數(shù)軸上表示-2的點離開原點的距離等于( )
A、2B、-2C、±2D、4
8、請畫一條數(shù)軸表示下列有理數(shù)
+3，-4，-3.5，-1.25，2，0。
數(shù)軸教學設計7
設計理念
這一節(jié)是初中數(shù)學中非常重要的內容，從知識上講，數(shù)軸是數(shù)學學習和研究的重要工具，它主要應用于絕對值概念的理解，有理數(shù)運算法則的推導，及不等式的求解。同時，也是學習直角坐標系的基礎，從思想方法上講，數(shù)軸是數(shù)形結合的起點，而數(shù)形結合是學生理解數(shù)學、學好數(shù)學重要思想方法。
教學目標
1、知識與技能
(1)掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸。
(2)能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)。
2、過程與方法
使學生受到把實際問題抽象成數(shù)學問題的.訓練，逐步形成應用數(shù)學的意識。
3、情感態(tài)度與價值觀
通過畫數(shù)軸，給學生以圖形美的教育，同時由于數(shù)形的結合，學生會得到和諧美的享受。
重點正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。
難點有理數(shù)和數(shù)軸上的點的對應關系。
教學過程
1、創(chuàng)設情境。讓學生根據(jù)家鄉(xiāng)的地圖嘗試畫出自己家相對沙墩中學的位置，讓學生初步體會生活中的平面問題可以簡化為具體的直線問題來研究。
2、讓學生在一條直線上畫出第一排八名同學的位置各個物體的相對位置，從而使學生對本節(jié)課的學習目的有一個初步的認識。若以第三名同學為中心，以他的左邊為負，右邊為正表示出其它同學
3、讓學生仔細觀察溫度計，對比學生所畫圖形與溫度計的區(qū)別，學生會發(fā)現(xiàn)，溫度計上有0刻度，0刻度以上為正數(shù)，0刻度以下為負數(shù)， 那我們能否用類似溫度計的圖形來表示有理數(shù)呢?從而引出課題--數(shù)軸。
數(shù)軸教學設計8
一、教學目標
1．使學生正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素；
2．使學生學會由數(shù)軸上的已知點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來；
3．使學生初步理解數(shù)形結合的思想方法．
二、教學重點和難點
重點：初步理解數(shù)形結合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)．
難點：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系．
三、課堂教學過程設計
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，引入新課
師：大家知識溫度計的用途是什么？
生：溫度計可以測量溫度
（出示投影1）
三個溫度計．其中一個溫度計的液面在0上20個刻度，一個溫度計的.液面在0下5個刻度，一個溫度計的液面在0刻度．
師：三個溫度計所表示的溫度是多少？
生：2℃，－5℃，0℃．
我們能否用類似溫度計的圖形表示有理數(shù)呢？
這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學的內容—數(shù)軸（板書課題）．
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
1．數(shù)軸的畫法
與溫度計類似，可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零，具體做法如下：
第一步：畫直線定原點原點表示0（相當于溫度計上的0℃）．
第二步：規(guī)定從原點向右的為正方向那么相反的方向（從原點向左）則為負方向．（相當于溫度計上℃以上為正，0℃以下為負）．
第三步：選擇適當?shù)拈L度為單位長度（相當于溫度計上每1℃占1小格的長度）．
�。ǔ鍪就队�1）
�。�1）原點表示什么數(shù)？
（2）原點右方表示什么數(shù)？原點左方表示什么數(shù)？
�。�3）表示＋2的點在什么位置？表示－1的點在什么位置？
（4）原點向右0.5個單位長度的a點表示什么數(shù)？原點向左個單位長度的b點表示什么數(shù)？
根據(jù)老師畫圖的步驟，學生思考在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出數(shù)軸的定義．
學生活動：同學們思考，并要求同桌相互敘述，互相糾正補充，語句通順后舉手回答．大家思考準備更正或補充．
教師根據(jù)學生回答給予肯定或否定，糾正后板書．
2．數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸．
向學生提出問題：數(shù)軸上為什么要規(guī)定原點、正方向和單位長度呢？它們各起什么作用？引導學生結合溫度訂正確回答這個問題，從而知道數(shù)軸三要素的重要性，了解三者缺一不可，認識和掌握判斷一條直線是不是數(shù)軸的依據(jù)．
學生活動：同桌之間、前后桌之間討論．使學生從直觀認識上升到理性認識．
3．嘗試反饋，鞏固練習
請大家回答下列問題：
（出示投影2）
�。�1）有人說一條直線是一條數(shù)軸，對不對？為什么？
�。�2）下列所畫數(shù)軸對不對？如果不對，指出錯在哪里？
學生活動：學生思考，不準討論，想好后舉手回答．
讓其他學生對其回答進行評判，對確有疑問的題目，教師給予講解．
4．有理數(shù)與數(shù)軸上點的關系
通過剛才的學習我們知道所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示．
例1畫一條數(shù)軸，并畫出表示下列各數(shù)的點：
1，5，0，－2.5，．
學生練習：同學們在練習本上畫一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標出各點，一名學生板演．教師巡回指導，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正．
例2指出數(shù)軸上a、b、c、d、e各點分別表示什么數(shù)？
先讓學生思考一會，然后學生舉手回答解：a表示－3；b表示；c表示3；d表示；e表．
數(shù)軸教學設計9
一、教材分析
《數(shù)軸》是湘教版七年級上冊第一單元的內容。本節(jié)課主要是在學生學習了有理數(shù)概念的基礎上，初步向學生滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想，以使學生借助直觀的圖形來理解有理數(shù)的有關問題。數(shù)軸不僅是學生學習相反數(shù)、絕對值等有理數(shù)知識的重要工具，還是以后學好不等式的解法、函數(shù)圖象及其性質等內容的必要基礎知識。
二、教學目標
�。ㄒ唬┲R技能：
�、倭私鈹�(shù)軸的概念，學會如何畫數(shù)軸；
②知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點所表示的數(shù)，知道任何一個有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點與之對應。
�。ǘ┻^程與方法：
�、購闹庇^認識到理性認識，從而建立數(shù)軸概念。
�、谕ㄟ^數(shù)軸概念的學習，初步體會對應的思想，數(shù)形結合的思想方法。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度價值觀：通過數(shù)軸的學習，體會數(shù)形結合的思想方法，進而初步認識事物之間的聯(lián)系性。
三、重難點
重點：正確理解數(shù)軸的概念和有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法。
難點：建立有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系（數(shù)與形的結合）。
四、教學教法
教法：啟發(fā)式教學法和師生互動式教學模式。
學法：“多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研”的研討式學習方法。
五、教學過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情景引入課題
1、觀察溫度計，體會數(shù)、形對應。學生觀察溫度計后回答下列問題：
①零上5℃怎樣表示？
�、诹阆�10℃怎樣表示？
�、�0℃怎樣表示？
2、畫情境圖，體會方向與距離
在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境。
（二）得出定義揭示內涵
1、提問，到底什么是數(shù)軸？如何畫數(shù)軸？
2、豐富數(shù)軸的'內涵：分數(shù)和小數(shù)在數(shù)上怎么表示？
3、觀察數(shù)軸上的有理數(shù)排列的大�。�
4、數(shù)軸上表示—2的點在原點的____邊，距離原點的距離是____。
表示3的點在原點的___邊，距原點的距離是______。 小結
�、傥挥跀�(shù)軸左（下）邊的數(shù)總比右（上）邊的數(shù)小。
�、谝话愕兀Oa是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的____邊，與原點的
距離是____個單位長度；表示數(shù)—a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度。
�。ㄈ┦帜X并用深入理解
1、學生討論下列圖形中哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？
2、畫數(shù)軸并表示出下列有理數(shù)，—2，2，0，3、指出數(shù)軸上A、B、C、D、E點分別表示什么數(shù)？
（四）歸納總結強化思想
1、你知道什么是數(shù)軸嗎？這節(jié)課你學會了用什么來表示有理數(shù)？
2、數(shù)軸上，會不會有兩個點表示同一個有理數(shù)？會不會有一個點表示兩個不同的有理數(shù)？
（五）分層作業(yè)強化思想
1、教材第12頁第
1、2題。
2、補充練習。
�、女嬕粭l數(shù)軸，并表示出如下各點：±，±，±。
�、飘嬕粭l數(shù)軸，并表示出如下各點：1000，5000，—20xx。
⑶在數(shù)軸上標出到原點的距離小于3的整數(shù)。
�、仍跀�(shù)軸上標出—5和+5之間的所有整數(shù)。
3、思考練習
在數(shù)軸上能否實際畫出表示一千分之一的點？這個點存在嗎？
數(shù)軸教學設計10
教學目標
【知識與能力目標】
1、鞏固理解有理數(shù)的概念；
2、掌握數(shù)軸的意義及構成特點，明確其在實際中的應用；
3、會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。
【過程與方法目標】
【情感態(tài)度價值觀目標】
通過畫數(shù)軸，給學生以圖形美的教育，同時由于數(shù)形的結合，學生會得到和諧美的享受。
教學重難點
【教學重點】
數(shù)軸的意義及作用。
【教學難點】
數(shù)軸上的點與有理數(shù)的直觀對應關系。
課前準備
《數(shù)學》人教版七年級上冊，自制課件
教學過程
一、探索新知（投影展示）
問題在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7、5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4、5m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情景。
學生結合上述問題分組討論，明確以下問題：
1、怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關系（體現(xiàn)距離、方向）？
2、舉例說明生活中類似的事例；
3、什么叫數(shù)軸？它有哪幾個要素組成？
4、數(shù)軸的用處是什么？
5、你會畫數(shù)軸嗎并應用它嗎？
“問題”解決：課件投影課本p8圖1、2-1，同時說明其產生的過程及合理、簡明的特點；
結論：正數(shù)、0和負數(shù)可以用一條直線上的點表示出來。
3、展示溫度計圖形，比較其與圖1、2-1的共同點和不同點：
共同點：溫度計也可以看作將正數(shù)、0和負數(shù)用一條直線上的點表示出來的情形；
不同點：溫度計是豎直的，方向感不直觀。
4、描述數(shù)軸的意義（課本p9中間，由學生閱讀，并嘗試畫一條數(shù)軸，強調）
（1）數(shù)軸的構成三要素：原點、方向、單位長度；
�。�2）數(shù)軸的用處是：把數(shù)用數(shù)軸上的點來表示，例（課本p9圖1、2-3），說明有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；
5、歸納
�。�1）一般地，設a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度。
（2）數(shù)軸的出現(xiàn)將圖形（直線上的點）和數(shù)緊密聯(lián)系起來，使很多數(shù)學問題都可以借助圖直觀地表示，是“數(shù)形結合”的重要工具。
二、例題分析
例1．先畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：
-1、5，0，-2，2，-10/3
例2、數(shù)軸上與原點距離4個長度單位的.點表示的數(shù)是。
三、鞏固訓練
課本p10練習
自我檢測
（1）數(shù)軸的三要素是；
�。�2）數(shù)軸上表示-5的點在原點的側，與原點的距離是個長度單位；
（3）數(shù)軸上表示5與-2的兩點之間距離是單位長度，有個點；
�。�4）如圖，a、b為有理數(shù)，則a0，b0，ab
課堂小結
�。�1）數(shù)軸概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。
�。�2）數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。
�。�3）數(shù)學思想：數(shù)形結合的思想。
五、作業(yè)
1、課本14頁習題1、2
2、完成“自我檢測”
3、個性補充
�、女嬕粭l數(shù)軸，并表示出如下各點：±0.5，±0.1，±0.75。
�、飘嬕粭l數(shù)軸，并表示出如下各點：1000，5000，-20xx。
⑶在數(shù)軸上標出到原點的距離小于3的整數(shù)。
⑷在數(shù)軸上標出-5和+5之間的所有整數(shù)。
數(shù)軸教學設計11
學習目標
1.知道數(shù)軸上有原點、正方向和單位長度，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點所表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示;
2.了解數(shù)形結合的數(shù)學思想。
3.進一步理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系;鞏固在數(shù)軸上由數(shù)找點、由點讀數(shù)的方法;
4.會借用數(shù)軸直觀的進行有理數(shù)的大小比較，體會數(shù)形結合的數(shù)學思想。
重點是掌握數(shù)軸的概念和畫法，明確其三要素缺一不可;利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，并歸納出一般規(guī)律。
難點數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應關系的理解是難點。教學中要求學生多動手，增強對“形”的感性認識，培養(yǎng)動手、動腦和實際操作能力。
教學過程
一、自主學習(一)、自學課文(二)、導學練習
1.有理數(shù)包括哪些數(shù)?0是正數(shù)還是負數(shù)?
2.溫度計的用途是什么?類似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的東西還有哪些(直尺、彈簧秤等)?
3.思考：
�、倭闵�25℃用正數(shù)（）表示。0℃用數(shù)（）表示;零下10℃用負數(shù)（）表示。
②什么叫數(shù)軸?數(shù)軸要具備哪三個要素?
�、墼c表示什么數(shù)?原點右方表示什么數(shù)?原點左方表示什么數(shù)?
④表示+2的點在什么位置?表示-3的點在什么位置?
�、菰c向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)?原點向左1個單位長度的B點表示什么數(shù)
4.數(shù)軸的畫法，有哪幾個步驟?
5.我們還可以更簡便的得出數(shù)軸的定義：規(guī)定了 、 和 的直線叫做數(shù)軸。
、 和 是數(shù)軸的`三要素，原點位置的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據(jù)需要認為規(guī)定的。直線也不一定是水平的。
6.溫度計里的大�。河^察溫度計的刻度，發(fā)現(xiàn)上邊的溫度總比下邊的高。類似地，在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)， 的數(shù)總比 的數(shù)大。
進一步觀察數(shù)軸，發(fā)現(xiàn)所有的負數(shù)都在“0”的 ，所有的正數(shù)都在“0”的 ，這說明什么?
正數(shù)都 0;負數(shù)都 0;正數(shù) 一切負數(shù)。
(三)自學疑難摘要：
組長檢查等級：
二合作探究
1：判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確?如不正確，指出錯在哪里?
2.把下面各小題的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上：
(1)2，-1，0，+3.5
(2)-5，0，+5，15，20;
(3)-1500，-500，0，500，1000。
想想看，第(3)小題數(shù)據(jù)比較大，那怎樣表示呢?
3.把下列各組數(shù)用“<”號連接起來.
(1)–10，2，–14;
(2)–100，0，0.01;
(3)，–4.75，3.75。
三、展示提升
1、每個同學自主完成二中的練習后先在小組內交流討論。
2、每個組根據(jù)分配的任務把自己組的結論板書到黑板上準備展示。
3、每個組在展示的過程中其他組的同學認真聽作好補充和提問。
四、反饋與檢測
1.判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確?
數(shù)軸教學設計12
一、教學目標
1．使學生正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素；
2．使學生學會由數(shù)軸上的已知點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來；
3．使學生初步理解數(shù)形結合的思想方法。
二、教學重點和難點
重點：初步理解數(shù)形結合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。
難點：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系。
三、課堂教學過程設計
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，引入新課
師：大家知識溫度計的用途是什么？
生：溫度計可以測量溫度
�。ǔ鍪就队�1）
三個溫度計。其中一個溫度計的液面在0上20個刻度，一個溫度計的液面在0下5個刻度，一個溫度計的液面在0刻度。
師：三個溫度計所表示的溫度是多少？
生：2℃，－5℃，0℃。
我們能否用類似溫度計的圖形表示有理數(shù)呢？
這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學的內容—數(shù)軸（板書課題）。
�。ǘ┨剿餍轮v授新課
1．數(shù)軸的畫法
與溫度計類似，可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零，具體做法如下：
第一步：畫直線定原點原點表示0（相當于溫度計上的0℃）。
第二步：規(guī)定從原點向右的為正方向那么相反的方向（從原點向左）則為負方向。（相當于溫度計上℃以上為正，0℃以下為負）
第三步：選擇適當?shù)拈L度為單位長度（相當于溫度計上每1℃占1小格的長度）。
（出示投影1）
�。�1）原點表示什么數(shù)？
�。�2）原點右方表示什么數(shù)？原點左方表示什么數(shù)？
�。�3）表示＋2的點在什么位置？表示－1的點在什么位置？
（4）原點向右0.5個單位長度的a點表示什么數(shù)？原點向左個單位長度的b點表示什么數(shù)？
根據(jù)老師畫圖的步驟，學生思考在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出數(shù)軸的`定義。
學生活動：同學們思考，并要求同桌相互敘述，互相糾正補充，語句通順后舉手回答．大家思考準備更正或補充。
教師根據(jù)學生回答給予肯定或否定，糾正后板書。
2．數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。
向學生提出問題：數(shù)軸上為什么要規(guī)定原點、正方向和單位長度呢？它們各起什么作用？引導學生結合溫度訂正確回答這個問題，從而知道數(shù)軸三要素的重要性，了解三者缺一不可，認識和掌握判斷一條直線是不是數(shù)軸的依據(jù)。
學生活動：同桌之間、前后桌之間討論。使學生從直觀認識上升到理性認識。
3．嘗試反饋，鞏固練習
請大家回答下列問題：
（出示投影2）
�。�1）有人說一條直線是一條數(shù)軸，對不對？為什么？
�。�2）下列所畫數(shù)軸對不對？如果不對，指出錯在哪里？
學生活動：學生思考，不準討論，想好后舉手回答。
讓其他學生對其回答進行評判，對確有疑問的題目，教師給予講解。
4．有理數(shù)與數(shù)軸上點的關系
通過剛才的學習我們知道所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。
例1畫一條數(shù)軸，并畫出表示下列各數(shù)的點：1，5，0，－2.5。
學生練習：同學們在練習本上畫一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標出各點，一名學生板演，教師巡回指導，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。
例2指出數(shù)軸上a、b、c、d、e各點分別表示什么數(shù)？
先讓學生思考一會，然后學生舉手回答解：a表示－3；b表示；c表示3；d表示；e表。
數(shù)軸教學設計13
一、教學目標
【知識與技能】
了解數(shù)軸的概念，能用數(shù)軸上的點準確地表示有理數(shù)。
【過程與方法】
通過觀察與實際操作，理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系，體會數(shù)形結合的思想。
【情感、態(tài)度與價值觀】
在數(shù)與形結合的過程中，體會數(shù)學學習的樂趣。
二、教學重難點
【教學重點】
數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。
【教學難點】
數(shù)形結合的思想方法。
三、教學過程
(一)引入新課
提出問題：通過實例溫度計上數(shù)字的意義，引出數(shù)學中也有像溫度計一樣可以用來表示數(shù)的軸，它就是我們今天學習的.數(shù)軸。
(二)探索新知
學生活動：小組討論，用畫圖的形式表示東西向馬路上楊樹，柳樹，汽車站牌三者之間的關系：
提問1：上面的問題中，“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負數(shù)可以表示具有相反意義的量，那么，如何用數(shù)表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置呢?
學生活動：畫圖表示后提問。
提問2：“0”代表什么?數(shù)的符號的實際意義是什么?對照體溫計進行解答。
教師給出定義：在數(shù)學中，可以用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足：任取一個點表示數(shù)0，代表原點;通常規(guī)定直線上向右(或上)為正方向，從原點向左(或下)為負方向;選取合適的長度為單位長度。
提問3：你是如何理解數(shù)軸三要素的?
師生共同總結：“原點”是數(shù)軸的“基準”，表示0，是表示正數(shù)和負數(shù)的分界點，正方向是人為規(guī)定的，要依據(jù)實際問題選取合適的單位長度。
(三)課堂練習
如圖，寫出數(shù)軸上點A，B，C，D，E表示的數(shù)。
(四)小結作業(yè)
提問：今天有什么收獲?
引導學生回顧：數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸表示數(shù)。
課后作業(yè)：
課后練習題第二題;思考：到原點距離相等的兩個點有什么特點?
數(shù)軸教學設計14
一、教材分析：
本節(jié)課主要是在學生學習了有理數(shù)概念的基礎上，從溫度計表示“溫度高低”這一事例出發(fā)，引出數(shù)軸的畫法和用數(shù)軸上的點表示數(shù)的方法，初步向學生滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想,以使學生借助直觀的圖形來理解有理數(shù)的有關問題。
數(shù)軸不僅是學生學習相反數(shù)、絕對值等有理數(shù)知識的重要工具，還是以后學習不等式的解法、函數(shù)圖象及其性質等內容的重要的基礎知識。
二、教學目標：
根據(jù)新課標的要求以及七年級學生的認知水平，我制定出如下的教學目標：
1.使學生理解數(shù)軸的三要素，會畫數(shù)軸。
2.能將“已知的有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來”，能說出“數(shù)軸上的已知點所表示的有理數(shù)”，理解“所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示”
3.向學生滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想，讓學生知道數(shù)學來源于實踐，培養(yǎng)學生對數(shù)學的學習興趣。
三、教學重點和難點：
“正確理解數(shù)軸的概念”和“有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法”是本節(jié)課的教學重點，“建立有理數(shù)與數(shù)軸上的點的'對應關系(數(shù)與形的結合)”是本節(jié)課的教學難點。
四、學情分析：
⑴知識掌握上，七年級學生剛剛學習正負數(shù)，對正負數(shù)概念的理解不一定很深刻，許多學生容易造成知識遺忘，可以給與適當?shù)撵柟虖土暋?/p>
�、茖W生學習本節(jié)課的知識障礙。對數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素，學生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學中教師應給以深入淺出的分析。
�、怯捎谄吣昙墝W生的理解能力和思維特征的局限性，以及學生好動，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學中，我一方面要運用直觀的形象，引發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。
五、教學方法：
七年級學生往往對直觀具體的圖形很感興趣，因此我使用了教具—溫度計和多媒體輔助教學。同時教學過程中我采用“啟發(fā)式教學法”和“互動式教學法”，讓整節(jié)課以觀察、思考、討論的形式貫穿始終。加強師生之間的情感交流，并教給學生“多觀察、多動腦、大膽猜、多交流”的合作式學習方法。教學中為學生提供更多的活動機會和空間，讓學生在動腦、動手、動口的同時獲得體驗和發(fā)展。
為此，我設計了以下七個教學環(huán)節(jié)：
�。ㄒ唬毓手�，激發(fā)情趣
（二）得出定義，揭示內涵
�。ㄈ┦帜X并用，深入理解
�。ㄋ模﹩l(fā)誘導，初步運用
�。ㄎ澹┓答伋C正，注重參與
�。w納小結，強化思想
�。ㄆ撸┎贾米鳂I(yè)，引導預習
六、教學程序設計：
下面是教學過程的具體設計-------------
（一）溫故知新，激發(fā)興趣：
首先復習：有理數(shù)包括那些數(shù)？
學生回答后讓大家思考：你能說出一些用刻度表示這些數(shù)的例子嗎？
�。▽W生會舉出很多例子），但是由于溫度計與數(shù)軸最為接近，它又是學生熟悉的帶刻度的度量工具，所以在教學中我將用它來抽象概括為數(shù)軸這一數(shù)學模型，于是讓學生觀察一組溫度計（展示準備好的教具），并提問：
�。�1）零上5°C用5表示。
�。�2）零下10°C用-10表示。
�。�3）0°C用0表示。
然后讓大家想一想：能否與溫度計類似，在一條直線上畫上刻度，標出讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和0呢？答案是肯定的，從而引出課題：“數(shù)軸”。結合實例，使學生體會到數(shù)學來源于現(xiàn)實生活，從而對新知識的學習有了期待，為順利完成教學任務作了思想上的準備。
（二）得出定義，揭示內涵：
教師設問：到底什么是數(shù)軸？如何畫數(shù)軸呢？
�。�1）畫直線，取原點（這里說明在直線上任取一點作為原點，這點表示0，數(shù)軸畫成水平位置是為了讀、畫方便，同時也為了有美的感覺。）
�。�2）標正方向（這里說明我們在水平位置的數(shù)軸上規(guī)定從原點向右為正方向是習慣與方便所作,由于我們只能畫出直線的一部分，因此標上箭頭指明正方向，并表示無限延伸。）
（3）選取單位長度，標數(shù)（這里說明任選適當?shù)拈L度作為單位長度，標數(shù)時從原點向右每隔一個單位長度取一點，依次表示1、2、3…負數(shù)反之。單位長度的長短，可根據(jù)實際情況而定，但同一單位長度所表示的量要相同。）
由于畫數(shù)軸是本節(jié)課的教學重點，教師板書這三個步驟，給學生以示范。
畫完數(shù)軸后教師引導學生討論：“怎樣用數(shù)學語言來描述數(shù)軸？”
通過小組交流得到數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。
至此，我們將一個具體的事物“溫度計”經過抽象而概括為一個數(shù)學概念“數(shù)軸”，使學生初步體驗到一個從實踐到理論的認識過程。
�。ㄈ┦帜X并用，深入理解：
1、讓學生討論：下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？
�。�1）------（8）
�。�3）（6）（7）三個圖形從數(shù)軸的三要素出發(fā)，學生可能出現(xiàn)錯誤判斷，給學生足夠的觀察、思考的時間然后展開充分的討論，教師參與到學生的討論之中去接觸學生，認識學生，關注學生。
2、為進一步強化概念，在對數(shù)軸有了正確認識的基礎上，請大家在練習本上畫一個數(shù)軸，（請同學畫在黑板上）
學生在畫數(shù)軸時教師巡視并予以個別指導，關注學生的個體發(fā)展，畫完后教師給出評價，如“很好”“很規(guī)范”“老師相信你，你一定行”等語言來激勵學生，以促進學生的發(fā)展；并強調：原點、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素，畫數(shù)軸時這三要素缺一不可。
我設計以上兩個練習，一個是動腦想，通過分析、判斷正誤來加深對正確概念的理解；一個是通過動手操作加深對概念的理解。
�。ㄋ模﹩l(fā)誘導，初步運用：
有了數(shù)軸以后，所有的有理數(shù)都可以表示在數(shù)軸上，那么反過來，數(shù)軸上的點是否只表示有理數(shù)呢？作為一個問題我讓學生去思考，為后面實數(shù)的學習埋下伏筆，這里不再展開。
安排課本30頁的例1，利用黑板上的例題圖形讓學生來操作，教師提出要求：
1、要把點標在線上2、要把數(shù)標在點的上方
通過學生實際操作，可以加深對數(shù)軸的理解，進一步掌握用數(shù)軸上的點表示數(shù)的方法，同時激發(fā)學生的學習興趣，調動學生的積極性，從而使學生真正成為教學的主體。
當然，此題還可以再說出幾個有理數(shù)讓學生去標出點，好讓更多的學生去展示自己，并進一步讓學生從中感受已知有理數(shù)能用數(shù)軸上的點表示，從而加深對數(shù)形結合思想的理解。
�。ㄎ澹┓答伋C正，注重參與：
為鞏固本節(jié)的教學重點讓學生獨立完成：
1、課本30頁練習1、2
2、課本30頁3題（給全體學生以示范性讓一個同學板書）。
為向學生進一步滲透數(shù)形結合的思想讓學生討論：
�。w納小結，強化思想：（我采用引導式小結）
1、為了鞏固本節(jié)課的重點，提問:你知道什么是數(shù)軸嗎？你會畫數(shù)軸嗎？這節(jié)課你學會了用什么來表示有理數(shù)？
2、數(shù)軸上，會不會有兩個點表示同一個有理數(shù)？會不會有一個點表示兩個不同的有理數(shù)？
讓學生牢固掌握一個有理數(shù)只對應數(shù)軸上的一個點，并能說出數(shù)軸上已知點所表示的有理數(shù)。
數(shù)軸教學設計15
教學目標
【知識與能力目標】
1、鞏固理解有理數(shù)的概念；
2、掌握數(shù)軸的意義及構成特點,明確其在實際中的應用；
3、會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。
【情感態(tài)度價值觀目標】
通過畫數(shù)軸，給學生以圖形美的教育，同時由于數(shù)形的結合，學生會得到和諧美的享受。
教學重難點
【教學重點】數(shù)軸的意義及作用。
【教學難點】數(shù)軸上的點與有理數(shù)的直觀對應關系。
課前準備
《數(shù)學》人教版七年級上冊，自制課件
教學過程
一、探索新知（投影展示）
問題在一條東西向的馬路上,有一個汽車站，汽車站東3m和7、5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4、5m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情景。
學生結合上述問題分組討論,明確以下問題:
1、怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關系（體現(xiàn)距離、方向）？
2、舉例說明生活中類似的事例；
3、什么叫數(shù)軸？它有哪幾個要素組成？
4、數(shù)軸的用處是什么？
5、你會畫數(shù)軸嗎并應用它嗎？
“問題”解決：課件投影課本p8圖1、2-1，同時說明其產生的過程及合理、簡明的特點；
結論：正數(shù)、0和負數(shù)可以用一條直線上的點表示出來。
6、展示溫度計圖形，比較其與圖1、2-1的共同點和不同點：
共同點：溫度計也可以看作將正數(shù)、0和負數(shù)用一條直線上的點表示出來的情形；
不同點：溫度計是豎直的，方向感不直觀。
7、描述數(shù)軸的意義（課本p9中間，由學生閱讀，并嘗試畫一條數(shù)軸，強調）
�。�1）數(shù)軸的構成三要素：原點、方向、單位長度；
�。�2）數(shù)軸的用處是：把數(shù)用數(shù)軸上的點來表示，例（課本p9圖1、2-3），說明有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；
8、歸納
�。�1）一般地，設a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度。
�。�2）數(shù)軸的出現(xiàn)將圖形（直線上的'點）和數(shù)緊密聯(lián)系起來，使很多數(shù)學問題都可以借助圖直觀地表示，是“數(shù)形結合”的重要工具。
二、例題分析
例1．先畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：-1、5，0，-2，2，-10/3
例2、數(shù)軸上與原點距離4個長度單位的點表示的數(shù)是。
三、鞏固訓練
課本p10練習
自我檢測
�。�1）數(shù)軸的三要素是；
�。�2）數(shù)軸上表示-5的點在原點的側，與原點的距離是個長度單位；
�。�3）數(shù)軸上表示5與-2的兩點之間距離是單位長度，有個點；
（4）如圖，a、b為有理數(shù)，則a0，b0，ab
課堂小結
�。�1）數(shù)軸概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。
�。�2）數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。
�。�3）數(shù)學思想：數(shù)形結合的思想。
五、作業(yè)
1、課本14頁習題1、2
2、完成“自我檢測”
3、個性補充
�、女嬕粭l數(shù)軸，并表示出如下各點：±0.5，±0.1，±0.75。
⑵畫一條數(shù)軸，并表示出如下各點：1000，5000，-20xx。
�、窃跀�(shù)軸上標出到原點的距離小于3的整數(shù)。
⑷在數(shù)軸上標出-5和+5之間的所有整數(shù)。
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