《圓柱的體積》教案(匯編15篇)

　　作為一名人民教師，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編為大家收集的《圓柱的體積》教案，希望對(duì)大家有所幫助。

《圓柱的體積》教案1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生掌握?qǐng)A柱體積公式，會(huì)用公式計(jì)算圓柱體積，能解決一些實(shí)際問題。

　　2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，引導(dǎo)學(xué)生探討問題，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化和極限的思想。

　　3、在圖形的變換中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力、邏輯思維能力，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，激發(fā)學(xué)生興趣，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辨證思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程并能正確應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　借助教具演示，弄清圓柱與長方體的關(guān)系。

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、長方體、圓柱形容器若干個(gè)；學(xué)生準(zhǔn)備推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式用學(xué)具。

　　教學(xué)設(shè)想：

　　《 圓柱的體積 》是學(xué)生在有了圓柱、圓和長方體的相關(guān)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在知識(shí)與技能上，通過對(duì)圓柱的具體研究，理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，會(huì)計(jì)算圓柱的體積，在方法的選擇上，抓住新舊知識(shí)的聯(lián)系，通過想象、課件演示、實(shí)踐操作，從經(jīng)歷和體驗(yàn)中思考，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法；貼近學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境，解決問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)從生活中來到生活去的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)科學(xué)知識(shí)的求知欲，使學(xué)生樂于探索，善于探索。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激疑引入

　　水是生命之源！節(jié)約用水是我們每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)。前兩天，老師家的水龍頭出了問題，擰上閥門之后，還是不停的滴水，你們看，一刻鐘就滴了這么多的水。

　　1、出示裝了水的圓柱容器。

　�。�1）啟發(fā)思考：容器里面的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積？

　　（2）討論后匯報(bào)

　　生1：用量筒或量杯直接量出它的體積；

　　生2：用秤稱出水的重量，然后進(jìn)一步知道體積；

　　生3：把它倒入長方體容器中，從里面量出長、寬和水面的高后再計(jì)算。

　　師：現(xiàn)在老師只有這些工具（圓柱形容器，長方形容器，半圓形容器和其他不規(guī)則容器），你怎么辦？

　　生1：把水到入長方體容器中

　　生2：我們學(xué)過了長方體的體積計(jì)算，只要量出長、寬、高就行

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過本環(huán)節(jié)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)生活中的情境，提出問題，學(xué)習(xí)身邊的數(shù)學(xué)，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；根據(jù)需要滲透圓柱體（新問題）和長方體（已知）的知識(shí)聯(lián)系為所學(xué)內(nèi)容作了鋪墊的準(zhǔn)備]

　　2、創(chuàng)設(shè)問題情境。

　　師：（課件顯示）如果要求某些建筑中圓柱形柱子的體積，或是求壓路機(jī)圓柱形大前輪的體積，能用同學(xué)們想出來的辦法嗎？

　　[設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步從實(shí)際需要提出問題，激發(fā)學(xué)生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體積的問題的欲望]

　　師：今天，就讓我們來研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）

　　二、經(jīng)歷體驗(yàn)，探究新知

　　1、回顧舊知，幫助遷移

　　（1）教師首先提出具體問題：圓柱體和我們以前學(xué)過的哪些幾何圖形有聯(lián)系？

　　生1：圓柱的上下兩個(gè)底面是圓形

　　生2：側(cè)面展開是長方形

　　生3：說明圓柱和我們學(xué)過的圓和長方形有聯(lián)系

　　師：請(qǐng)同學(xué)們想想圓柱的體積與什么有關(guān)？

　　生1：可能與它的大小有關(guān)

　　生2：不是吧，應(yīng)該與它的高有關(guān)

　　[設(shè)計(jì)意圖：溫故而知新，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)又引出了新知識(shí)，學(xué)生在不知不覺中就學(xué)到了新知。]

　�。�2）請(qǐng)大家回憶一下：在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，來推導(dǎo)出圓面積公式的。

　　配合學(xué)生回答演示課件。

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過想象，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，由形到體；同時(shí)使學(xué)生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯(lián)系，通過圓面積推導(dǎo)過程的再現(xiàn)，為實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)和方法的遷移作鋪墊]

　　2、小組合作，探究新知

　　（1）啟發(fā)猜想：我們要解決圓柱的體積的問題，可以怎么辦？（引導(dǎo)學(xué)生說出圓柱可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方體。并通過討論得出：反圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后反圓柱切開，再拼起來，就轉(zhuǎn)化近似的長方體了。）

　　（2）學(xué)生以小組為單位操作體驗(yàn)。

　　把圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。使學(xué)生進(jìn)一步明確分的份數(shù)越多，形體中的 越接近 ，也就越接近長方體。同時(shí)演示一組動(dòng)畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份）

　　[設(shè)計(jì)意圖：教師提出問題，學(xué)生帶著問題大膽猜測(cè)、動(dòng)手體驗(yàn)。這樣學(xué)生在自主探索、體驗(yàn)、領(lǐng)悟的過程中成為了發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者。]

　�。�3）學(xué)生小組匯報(bào)交流

　　近似的長方體的體積等于圓柱的體積， 近似的長方體的底面積等于圓柱的底面積，近似的長方體的高就是圓柱的高。根據(jù)長方體的.體積等于底面積乘高，得出圓柱的體積也等于底面積乘高。

　　教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，用教具進(jìn)行演示。

　　（4）概括板書：根據(jù)圓柱與近似長方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式

　　長方體的體積 ＝ 底面積 高

　　圓柱的體積 ＝ 底面積 高

　　用字母表示計(jì)算公式V＝ sh

　　[設(shè)計(jì)意圖：首先通過學(xué)生的聯(lián)想建立圓柱體和長方體的聯(lián)系，初步建立轉(zhuǎn)化的雛形，然后再通過實(shí)踐操作，動(dòng)畫演示，驗(yàn)證了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，從學(xué)生的認(rèn)識(shí)和發(fā)現(xiàn)中，圍繞著圓柱體和長方體之間的聯(lián)系，抽象出圓柱體的體積公式。這個(gè)過程，學(xué)生從形象具體的知識(shí)形成過程（想象、操作、演示）中，認(rèn)識(shí)得以升華（較抽象的認(rèn)識(shí) 公式）]

　　三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知。

　　1、火眼金睛判對(duì)錯(cuò)。

　�。�1）長方體、正方體、圓柱的體積都等于底面積乘高。（ ）

　�。�2）圓柱的高越大，圓柱的體積就越大。（ ）

　�。�3）如果兩個(gè)圓柱的體積相等，則它們一定等底等高。（ ）

　　[設(shè)計(jì)意圖：加深對(duì)剛學(xué)知識(shí)的分析和理解。]

　　2、計(jì)算下面各圓柱的體積。

　�。�1）底面積是30平方厘米，高4厘米。

　�。�2）底面周長是12。56米，高是2米。

　�。�3）底面半徑是2厘米，高10厘米。

　　[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。]

　　3、實(shí)踐練習(xí)。

　　提供在創(chuàng)設(shè)情景中圓柱形接水容器的內(nèi)底面直徑和高。

　　這個(gè)圓柱形容器，內(nèi)底面直徑是10厘米，高12厘米，水面高度10厘米。

　　[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。]

　　4、課堂作業(yè)。

　　為了美化環(huán)境，陽光小區(qū)在樓前的空地上建了四個(gè)同樣大小的圓柱形花壇�；▔�的底面內(nèi)直徑為4米，高為0、6米，如果里面填土的高度是0、4米，這四個(gè)花壇共需要填土多少立方米？

　　[設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生進(jìn)一步感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)。]

　　四、反思回顧

　　師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？

　　[設(shè)計(jì)意圖：讓不同層次的學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲，可使每個(gè)學(xué)生都體驗(yàn)到成功的喜悅。這樣，學(xué)生的收獲不僅只有知識(shí)，還包括能力、方法、情感等，學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。]

　　板書設(shè)計(jì)：

　　圓柱的體積

　　根據(jù)圓柱與近似長方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式

　　長方體的體積 ＝ 底面積 高

　　圓柱的體積 ＝ 底面積 高

　　用字母表示計(jì)算公式V＝ sh

　　教學(xué)反思：

　　本節(jié)的教學(xué)從生活的實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決身邊問題的能力，從學(xué)數(shù)學(xué)的角度，注意了數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)。運(yùn)用已有的知識(shí)（長方體體積的計(jì)算）經(jīng)驗(yàn)（圓面積公式的推導(dǎo)）解決新的問題，在新舊知識(shí)的聯(lián)系上，巧妙的利用想象、課件演示將圓和圓柱有機(jī)的聯(lián)系到一起，使學(xué)生想象合理、聯(lián)系有方。在探究新知中，通過想象和操作，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程，為較抽象的理論概括提供了必要而有效的感性材料，加強(qiáng)了實(shí)踐與知識(shí)的聯(lián)系，并創(chuàng)造性的補(bǔ)充了一些與學(xué)生身邊實(shí)際生活相聯(lián)系的練習(xí)題，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

《圓柱的體積》教案2

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　教科書第34~35頁例3及課堂活動(dòng)，練習(xí)八1，2，3題。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．通過學(xué)生體驗(yàn)圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A柱的體積公式并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。

　　2．倡導(dǎo)交流、合作、實(shí)驗(yàn)操作等學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜測(cè)、分析、比較、綜合的學(xué)習(xí)思考方法。

　　3．讓學(xué)生感受探索數(shù)學(xué)奧秘的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　圓柱體積計(jì)算方法及應(yīng)用。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　教具：標(biāo)有厘米刻度的透明長方體容器和圓柱容器、量筒、多媒體課件。

　　【教學(xué)過程】

　　一、實(shí)驗(yàn)回顧長方體體積計(jì)算方法

　�。�1）出示透明長方體容器。

　　教師：現(xiàn)在我們向這個(gè)容器里倒入1厘米深的水，容器里的水會(huì)形成什么形體？（長方體）

　�。ń處煬F(xiàn)場(chǎng)操作倒水）估計(jì)一下，有多少立方厘米？

　　怎樣才能知道這層長方體的水有多少立方厘米？

　�。�預(yù)設(shè)：①計(jì)算；②倒入量筒測(cè)量）

　�。�2）如果要計(jì)算的話，要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？

　�。ㄕ�(qǐng)一名學(xué)生前臺(tái)測(cè)量，教師注意提醒從內(nèi)部量）

　　教師板書數(shù)據(jù)，全體學(xué)生即時(shí)計(jì)算，一生板演。

　　學(xué)生講解，教師從算式中用紅線勾出表示底面積的部分。

　　說明：長方體的體積可以用底面積乘高來計(jì)算，當(dāng)高為1 cm時(shí)，底面的面積數(shù)就是這個(gè)長方體所含的體積單位數(shù)。

　　教師再往容器內(nèi)依次倒入2 cm，3 cm高的水，隨機(jī)請(qǐng)學(xué)生口答出體積數(shù)。

　�。�3）揭示：當(dāng)長方體的高度增加，我們就可以用一層的體積數(shù)乘上高度（也就是層數(shù)）來求得體積。

　　二、實(shí)驗(yàn)探究，學(xué)習(xí)新知

　　1．初次實(shí)驗(yàn)

　　出示標(biāo)有厘米刻度的圓柱形玻璃容器。

　　教師：向這個(gè)容器里倒入1厘米深的水，水會(huì)形成什么形狀？（圓柱）

　　教師操作倒水后：猜一猜，這個(gè)圓柱形水柱的體積如何計(jì)算？（教師板書學(xué)生猜測(cè)結(jié)果：V=Sh）

　　教師：假如這些猜測(cè)合理，我們需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？（d或r）

　　一名學(xué)生上前臺(tái)在教師的協(xié)助下現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，記錄下數(shù)據(jù)。

　　學(xué)生集體按照自己猜測(cè)的方法演算結(jié)果，并進(jìn)行相關(guān)板演。

　　教師：怎樣證明這些結(jié)果的正確性？（量筒測(cè)量）

　　教師將容器中的水倒入量筒，直觀驗(yàn)證V=Sh的正確性。

　　2．二度實(shí)驗(yàn)

　　教師：一次實(shí)驗(yàn)還不能說明問題，我們?cè)龠M(jìn)行幾次行嗎？

　　教師往容器中倒入2 cm，4 cm，5 cm，10 cm高的水，學(xué)生計(jì)算后，師生共同用量筒直觀驗(yàn)證，并生成實(shí)驗(yàn)表格。

　　3．實(shí)驗(yàn)分析

　　教師：剛才的實(shí)驗(yàn)說明了什么？觀察數(shù)據(jù)你還有哪些發(fā)現(xiàn)？

　　4．回歸課本，認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化法推導(dǎo)圓柱體積，擴(kuò)展對(duì)公式的認(rèn)識(shí)

　　教師：圓柱體積V=Sh，關(guān)于這個(gè)方法，我們的數(shù)學(xué)家們用不同的方法進(jìn)行了相關(guān)的說明，一起來看看。

　　課件配音演示：

　　教師：欣賞了數(shù)學(xué)家的'推導(dǎo)方法，再回憶一下我們剛才的實(shí)驗(yàn)，你想說點(diǎn)什么嗎？

　　三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知

　　1．基本技能訓(xùn)練

　　練習(xí)八第1題。

　　2．拓展應(yīng)用，促進(jìn)發(fā)展

　　教學(xué)例3。

　　教師：不告訴圓柱的底面積，你能求出它的體積嗎？

　　課件出示例3：

　　集體感知題意。全體學(xué)生獨(dú)立完成，兩名學(xué)生板演后講解。

　　教師小結(jié)：當(dāng)求體積的必要條件沒有直接告訴時(shí)，我們應(yīng)先根據(jù)相關(guān)信息予以解決。

　　3．獨(dú)立作業(yè)

　　練習(xí)八第2，3題。

　　四、全課總結(jié)：

　　教師：今天我們一起研究了什么知識(shí)？在今天的學(xué)習(xí)中你的最大收獲是什么？

《圓柱的體積》教案3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》P25-26。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．經(jīng)歷探究和推導(dǎo)圓柱的體積公式的過程。

　　2．知道并能記住圓柱的體積公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

　　3．在自主探究圓柱的體積公式的過程中，體驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)規(guī)律的來龍去脈，知道長方體與圓柱體底面和高各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。發(fā)展學(xué)生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力。

　　4．激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂。

　　5．培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，滲透辯證法和極限的思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓柱體積公式的推導(dǎo)過程

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備：

　　教學(xué)課件、圓柱體。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1．同學(xué)們想一想，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的體積？怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積？長方體的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？

　　2．回憶一下圓面積的計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來的？

　�。ńY(jié)合課件演示）這是一個(gè)圓，我們把它平均分割，再拼合就變成了一個(gè)近似的.平行四邊形。我們還可以往下繼續(xù)分割，無限分割就變成了一個(gè)長方形。長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，可以用πR表示，長方形的寬就當(dāng)于圓的半徑，用R表示。所以用周長的一半×半徑就可以求出圓的面積，所以推導(dǎo)出圓的面積公式是S＝πR。

　　3．課件出示一個(gè)圓柱體

　　我們把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長方形，同學(xué)們猜想一下圓柱可以轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？

　　二、探索體驗(yàn)

　　1．學(xué)生猜想可以把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形？

　　2．課件演示：把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體

　�、偈窃鯓悠闯傻�？

　�、谟^察是不是標(biāo)準(zhǔn)的長方體？

　�、垩菔�32等份、64等份拼成的長方體，比較一下發(fā)現(xiàn)了什么？引出課題并板書。

　　3．借鑒圓的面積公式的推導(dǎo)過程試著推導(dǎo)圓柱的體積公式。

　　課件出示要求：

　�、倨闯傻拈L方體與原來的圓柱體比較什么變了？什么沒變？

　�、谕茖�(dǎo)出圓柱體的體積公式。

　　學(xué)生結(jié)合老師提出的問題自己試著推導(dǎo)。

　　4．交流展示

　　小組討論，交流匯報(bào)。

　　生匯報(bào)師結(jié)合講解板書。

　　圓柱體積＝底面積×高

　　‖‖‖

　　長方體體積＝底面積×高

　　用字母公式怎樣表示呢？v、s、h各表示什么？

　　5．知道哪些條件可以求出圓柱的體積？

　　6．計(jì)算下面圓柱的體積。

　�、俚酌娣e24平方厘米，高12厘米

　�、诘酌姘霃�2厘米，高5厘米

　　③直徑10厘米，高4厘米

　�、苤荛L18.84厘米，高12厘米

　　三、課堂檢測(cè)

　　1．判斷

　�、賵A柱體、長方體和正方體的體積都可以用底面積乘高的方法來計(jì)算。（）

　　②圓柱的底面積擴(kuò)大3倍，體積也擴(kuò)大3倍。（）

　　③一個(gè)長方體與一個(gè)圓柱體底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等。（）

　　④圓柱體的底面直徑和高可以相等。（）

　�、輧蓚�(gè)圓柱體的底面積相等，體積也一定相等。（）

　�、抟粋�(gè)圓柱形的水桶能裝水15升，我們就說水桶的體積是15立方分米。（）

　　2．聯(lián)系生活實(shí)際解決實(shí)際問題。

　　下面的這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶？

　�。ū�子的數(shù)據(jù)從里面量得到直徑8cm，高10cm；牛奶498ml）

　　學(xué)生獨(dú)立思考回答后自己做在練習(xí)本上。

　　3．一個(gè)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬2米，半徑1米，它的體積是多少立方米？

　　4．生活中的數(shù)學(xué)

　　一個(gè)用塑料薄膜蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個(gè)半徑2米的半圓。

　�、俑采w在這個(gè)大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？

　�、诖笈飪�(nèi)的空間大約有多大？

　　獨(dú)立思考后小組討論，兩生板演。

　　四、全課總結(jié)

　　這節(jié)課你有什么收獲？

　　五、課后延伸

　　如果要測(cè)量圓柱形柱子的體積，測(cè)量哪些數(shù)據(jù)比較方便？試一試吧？

　　六、板書設(shè)計(jì)

　　圓柱體積＝底面積×高

　　長方體體積＝底面積×高

《圓柱的體積》教案4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

　　2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力

　　3、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：主題圖、圓柱形物體

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)：

　　1、長方體的體積公式是什么？

　�。ㄩL方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）

　　2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。

　　3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。

　　二、新課：

　　1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)：

　�。�1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長方體的立體圖形——課件演示）

　　（2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。

　　（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長方體）

　�。�3）通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

　　（長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）

　　2、教學(xué)補(bǔ)充例題：

　�。�1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

　�。�2）指名學(xué)生分別回答下面的問題：

　　① 這道題已知什么？求什么？

　�、� 能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？

　�、� 計(jì)算之前要注意什么？

　　（計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位）

　　（3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的．

　　①V＝Sh

　　50×2.1＝105（立方厘米）

　　答：它的體積是105立方厘米。

　�、�2.1米＝210厘米

　　V＝Sh

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米。

　　③50平方厘米＝0.5平方米

　　V＝Sh

　　0.5×2.1＝1.05（立方米）

　　答：它的體積是1.05立方米。

　�、�50平方厘米＝0.005平方米

　　V＝Sh

　　0.005×2.1＝0.0105（立方米）

　　答：它的體積是0.0105立方米。

　　先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單．對(duì)不正確的.第①、③種解答要說說錯(cuò)在什么地方．

　　（4）做第20頁的“做一做”。

　　學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。

　　3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？（V＝πr2h）

　　4、教學(xué)例6：

　　（1）出示例6，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）

　�。�2）學(xué)生嘗試完成例6。

　　① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

　�、� 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

　　5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？

　�。ㄏ嗤�的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計(jì)算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。）

　　三、鞏固練習(xí)：

　　1、做第26頁的第1題：

　　2、練習(xí)五的第2題：

　　這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習(xí)題．要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

　　四、全課總結(jié)：

《圓柱的體積》教案5

　　設(shè)計(jì)說明

　　本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)了解了圓柱的特征，掌握了長方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和已有經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn)：

　　1．創(chuàng)設(shè)問題情境，點(diǎn)燃探索激情。

　　基于“數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活”這一理念，教學(xué)過程中通過呈現(xiàn)身邊圓柱的體積問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)圓柱的體積計(jì)算公式的必要性，從而激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，使學(xué)習(xí)成為學(xué)生自覺的需求。

　　2．注重直觀教學(xué)，引導(dǎo)合作遷移。

　　數(shù)學(xué)理論的表述往往是抽象的，它影響了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，而引導(dǎo)學(xué)生從觀察和分析有關(guān)具體實(shí)物入手，就比較容易理解概念的本質(zhì)特征。所以，教學(xué)中不但設(shè)計(jì)了通過排水法理解圓柱體積的實(shí)驗(yàn)，而且還借助教具演示、課件演示等直觀教學(xué)手段幫助學(xué)生推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式，使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，體會(huì)到知識(shí)的由來。

　　3．滲透數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

　　在本節(jié)課的教學(xué)中，充分利用教材內(nèi)容，對(duì)學(xué)生有效地進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想的滲透，使學(xué)生在體會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想可以化難為易、化復(fù)雜為簡(jiǎn)單、化生疏為熟悉等作用的同時(shí)，參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高解決問題的能力。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備 PPT課件

　　學(xué)生準(zhǔn)備 圓柱形實(shí)物

　　教學(xué)過程

　　⊙情境引入

　　1．操作感知體積的意義。

　　通過出示一個(gè)裝了半杯水的燒杯，引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)：在燒杯中投入一個(gè)圓柱形物體，會(huì)有什么現(xiàn)象發(fā)生？

　　(水面升高或者水會(huì)溢出來)

　　師：為什么會(huì)有這種現(xiàn)象發(fā)生？

　　預(yù)設(shè)

　　生1：圓柱占有一定的空間。

　　生2：圓柱占據(jù)了原來水占有的空間。

　　生3：圓柱是立體圖形，它具有一定的體積。

　　2．討論、概括圓柱的'體積的意義。

　　師：你認(rèn)為什么是圓柱的體積？

　　(圓柱所占空間的大小，叫做圓柱的體積)

　　3．引入：這節(jié)課我們就一起來探究圓柱體積的計(jì)算方法。

　　(板書課題：圓柱的體積)

　　設(shè)計(jì)意圖：通過操作、演示，使學(xué)生在猜測(cè)、觀察、討論中加深對(duì)抽象的“體積”概念的理解，自主概括出圓柱的體積的意義，為下面的探究活動(dòng)做好充分的準(zhǔn)備。

　　⊙自主探究

　　1．探究影響圓柱的體積大小的相關(guān)因素。

　　(1)課件出示兩個(gè)大小不等的圓柱。

　　師：哪個(gè)圓柱的體積比較大？為什么？

　　預(yù)設(shè)

　　生1：左面的圓柱的體積比較大，因?yàn)樗�高一些�?/p>

　　生2：右面的圓柱的體積比較大，因?yàn)樗�粗一些�?/p>

　　生3：不好比較。因?yàn)樽竺娴膱A柱雖然高，但比較細(xì)；右面的圓柱雖然粗，但比較矮。

　　(2)討論、概括。

　　師：圓柱的體積的大小與哪些因素有關(guān)？

　　(圓柱的體積的大小與圓柱的高及圓柱的底面積的大小有關(guān))

《圓柱的體積》教案6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，探索并掌握?qǐng)A柱的體積公式，初步學(xué)會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積，并解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

　　2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間概念、動(dòng)手能力、操作能力和邏輯思維推理能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：用于演示把圓柱體積轉(zhuǎn)化成長方體體積的教具、幻燈片。

　　教學(xué)過程：

　　一、遷移引入。

　　1、教師：前幾節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱體，學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來研究圓柱的體積。同學(xué)們回憶一下，什么叫體積？（指名回答，生：物體所占空間的大小叫做體積。）我們學(xué)會(huì)計(jì)算哪些立體圖形的體積呢？(指名學(xué)生回答，教師演示課件。根據(jù)學(xué)生的回答，板書：長方體的體積=底面積×高)

　　2、教師：如果這個(gè)長方體和正方體的底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等嗎？為什么？

　　3、教師：現(xiàn)在又有一個(gè)圓柱體，并且圓柱的底面積和長方體與正方體的底面積相等，高也與它們相等，大家猜猜看，圓柱的體積會(huì)與長方體和正方體的體積也相等嗎？（指名學(xué)生口答）用什么辦法來驗(yàn)證呢？

　　4、教師：在研究這個(gè)問題之前，我們先來復(fù)習(xí)一下，圓的面積是怎樣計(jì)算的呢？圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生：把一個(gè)圓，平均分成若干個(gè)扇形，拼成一個(gè)近似長方形，長方形的長相當(dāng)于圓周長的`一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。）根據(jù)學(xué)生的敘述，教師課件演示。

　　二、學(xué)習(xí)新課。

　　1、教師：那么今天我們要研究的圓柱的體積，能不能也像剛才圓的面積公式推導(dǎo)過程一樣，轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形，推導(dǎo)出計(jì)算圓柱體積的公式呢？

　　2、學(xué)生小組討論、交流。

　　教師：同學(xué)們自己先在小組里討論一下。要求：

　　（1）你準(zhǔn)備把圓柱體轉(zhuǎn)化成什么立體圖形？

　　（2）你是怎樣轉(zhuǎn)化成這個(gè)立體圖形的？

　�。�3）轉(zhuǎn)化以后的立體圖形和圓柱體之間有什么關(guān)系？

　　3、推導(dǎo)圓柱體積公式。

　　學(xué)生交流，教師動(dòng)畫演示。

　�。�1）把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。

　　（2）怎樣轉(zhuǎn)化成長方體呢？(指名敘述：把圓柱體底面分成平均分成若干個(gè)扇形（例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個(gè)近似長方體。）你會(huì)操作嗎？（學(xué)生演示教具）

　�。�3）教師說明：底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。

　�。�4）教師：這個(gè)長方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？（生：形狀變了，體積大小沒變。）

　�。�5）推導(dǎo)圓柱體積公式。

　　討論：切拼成的長方體與圓柱體有什么關(guān)系？（學(xué)生回答：切拼成的長方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積，長方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。教師根據(jù)學(xué)生回答演示課件。）

　　教師：圓柱的體積怎樣計(jì)算？用字母公式，怎樣表示？板書：

　　圓柱的體積 = 底面積×高

　　V =Sh

　　三、利用公式進(jìn)行計(jì)算。

　　教師：根據(jù)圓柱體積的計(jì)算公式，如果要求圓柱的體積，你必須知道哪些條件就可以求？

　�、僦�道圓柱的底面積和高，可以求圓柱的體積。

　　練習(xí)七的第1題：填表。

　�、谥�道圓柱的底面半徑和高，可以求圓柱的體積。

　　試一試。

　�、壑�道圓柱的底面積直徑和高，可以求圓柱的體積。

　　練一練的第1題：計(jì)算下面各圓柱的體積。

　　④知道圓柱的底面周長和高，可以求圓柱的體積。

　　一根圓柱形零件,底面周長是12.56厘米,長是10厘米,它的體積是多少?

　　四、鞏固應(yīng)用。

　　1、判斷正誤，對(duì)的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”。

　　2、計(jì)算下面各圓柱的體積。

　　3、智慧屋：已知一個(gè)圓柱的側(cè)面積為37.68平方厘米，底面半徑為3厘米，求這個(gè)圓柱的體積。

　　五、小結(jié)。

　　教師：這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式，并且能夠運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題。在今后的學(xué)習(xí)中，特別提醒大家一定正確計(jì)算出圓柱的體積，并且能靈活運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式。

《圓柱的體積》教案7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．結(jié)合實(shí)際讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　2．讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和探究推理能力，滲透“轉(zhuǎn)化”、“極限”等數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

　　3．通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，獲得成功的喜悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解并掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積。

　　教學(xué)準(zhǔn)點(diǎn)：

　　掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備:

　　圓柱的體積演示教具、多媒體課件、圓柱實(shí)物2個(gè)（一個(gè)為橡皮泥）、水槽、水。

　　教學(xué)過程:

　　一、情境激趣導(dǎo)入新課

　　1、課始師首先出示一個(gè)長方體和一個(gè)正方體,說說怎樣求它們的體積,接著師往正方體容器中倒入一定量的水,然后拿出一個(gè)圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察：有什么現(xiàn)象發(fā)生？由這個(gè)發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？

　　2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？” （板書課題）

　　二、自主探究, 學(xué)習(xí)新知

　　（一）設(shè)疑

　　1、從剛才的實(shí)驗(yàn)中你有辦法得到這個(gè)圓柱學(xué)具的體積嗎?

　　2、再出示一個(gè)用橡皮泥捏成的圓柱體模型，你又能用什么好辦法求出它的體積？

　　3、如果要求大廳內(nèi)圓柱的體積，或壓路機(jī)前輪的體積，還能用剛才的方法嗎？（生搖頭）

　　師：看來，我們剛才的方法有一定的局限性，要是能像求長方體或正方體那樣，有一個(gè)通用的公式

　�。ǘ�）猜想

　　1、猜想一下圓柱的體積大小可能與什么有關(guān)？理由是什么？

　　2、大家再來大膽猜測(cè)一個(gè)，圓柱的體積公式可能是什么？說說你的理由？

　�。ㄈ�）驗(yàn)證

　　1、為了證實(shí)剛才的猜想，我們可以通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證。怎樣進(jìn)行這個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)兀拷Y(jié)合我們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，說說自己的想法。（用轉(zhuǎn)化的方法，根據(jù)學(xué)生敘述課件演示圓的面積公式推導(dǎo)過程）

　　2、圓柱能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形呢？它又是怎么轉(zhuǎn)化成這種圖形的？（小組討論后匯報(bào)交流）

　　3、指名兩位學(xué)生上臺(tái)用圓柱體積教具進(jìn)行操作，把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長方體。

　　4、根據(jù)學(xué)生操作，師再次課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的過程。并引導(dǎo)學(xué)生分析當(dāng)分的份數(shù)越多時(shí)，拼成的圖形越接近長方體。

　　5、通過上面的觀察小組討論：

　　(1) 圓柱體通過切拼后，轉(zhuǎn)化為近似的長方體，什么變了？什么沒變？

　　(2) 長方體的底面積與原來圓柱體的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？

　　(3) 長方體的高與原來圓柱體的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？

　　(4) 你認(rèn)為圓柱的體積可以怎樣計(jì)算？

　�。ㄉ鷧R報(bào)交流，師根據(jù)學(xué)生講述適時(shí)板書。）

　　小結(jié)：把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，形狀變了，體積不變，長方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高，因?yàn)殚L方體的體積等于底面積×高，所以圓柱體積也等于底面積×高，用字母表示是V=Sh。

　　6、同桌相互說說圓柱體積的推導(dǎo)過程。

　　7、完成“做一做 ”：一根圓形木料，底面積為75cm2，長是90cm。它的體積是多少？（生練習(xí)展示并評(píng)價(jià)）

　　8、求圓柱體積要具備什么條件？

　　9、思考：如果只知道圓柱的底面半徑和高，你有辦法求出圓柱的體積嗎？如果是底面直徑和高，或是底面周長和高呢？（學(xué)生討論交流）

　　小結(jié)：可以根據(jù)已知條件先求出圓柱的底面積，再求圓柱的體積。

　　10、出示課前的圓柱，說一說現(xiàn)在你可以用什么辦法求出這個(gè)圓柱的體積？（測(cè)不同數(shù)據(jù)計(jì)算）

　　11、練一練：列式計(jì)算求下列各圓柱體的體積。

　�。�1）底面半徑2cm，高5cm。

　�。�2）底面直徑6dm，高1m。

　�。�3）底面周長6.28m，高4m。

　　三、練習(xí)鞏固拓展提升

　　1、判斷正誤：

　�。�1）等底等高的圓柱體和長方體體積相等�！�……………（）

　　（2）一個(gè)圓柱的底面積是10cm2，高是5m，它的體積是10×5=50cm3。.....（）

　�。�3）圓柱的底面積越大，它的體積就越大。............（ ）

　�。�4）一個(gè)圓柱的體積是80cm3，底面積是20cm2，它的.高是4cm。......（ ）

　　2、這是我們學(xué)校種榕樹的一個(gè)花壇，測(cè)得花壇內(nèi)直徑是4m，花壇內(nèi)填土高度是0.5m，算一算這個(gè)花壇內(nèi)一共填土多少立方米？

　　3、學(xué)習(xí)很愉快，我們來慶祝一下：在一個(gè)棱長為20厘米正方體紙盒中，放一個(gè)最大的圓柱體蛋糕，系上180厘米長的絲帶(打結(jié)部分忽略不計(jì))，那么這個(gè)蛋糕的體積到底是多少呢?

　　四、全課總結(jié)自我評(píng)價(jià)

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么感受和收獲？

　　教學(xué)反思:

　　圓柱的體積是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用，它是在學(xué)生了解了圓柱的特征、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的認(rèn)識(shí)和計(jì)算增加了難度。為了降低學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生更好地理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，為后面學(xué)習(xí)圓錐體積打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，因此在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)上我十分注重從生活情境入手，讓學(xué)生經(jīng)歷圓柱體積的探究過程，通過一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和方法，同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣。

　　從本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成來看，較好地體現(xiàn)了以下幾方面：

　　一、創(chuàng)設(shè)生活情境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化。

　　《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。在本節(jié)課中，我從生活情境入手，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)裝水的學(xué)具槽放入圓柱學(xué)具使水面上升的情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，直觀感知圓柱體積的概念，同時(shí)意識(shí)到過去學(xué)的排水法可以用來求圓柱的體積，緊接著當(dāng)老師再出示橡皮泥捏成的圓柱體模型，并追問大廳內(nèi)圓柱的體積等問題時(shí)，學(xué)生意識(shí)到前面所說求體積計(jì)算方法的局限性，從而產(chǎn)生思維困惑，進(jìn)一步激發(fā)了探究圓柱體積計(jì)算方法的欲望。這樣的導(dǎo)入不僅為學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)十分寬松的生活化學(xué)習(xí)環(huán)境，還為學(xué)生后面構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)圓柱體積公式奠定了基礎(chǔ)。在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，為避免純數(shù)學(xué)的計(jì)算，我以學(xué)生熟悉的學(xué)校圓柱形花壇為背景，提出求花壇填土體積這樣的問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，在鞏固體積計(jì)算方法的同時(shí)，進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的使用價(jià)值。這樣的教學(xué)安排不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活的思想，也使數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)充滿濃濃的生活味。

　　二、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)探究的全過程。

　　動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。在本課教學(xué)中，由于學(xué)具的欠缺，沒能給學(xué)生提供小組動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，為了彌補(bǔ)這一不足，最大限度發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的作用，教學(xué)中我努力為學(xué)生搭建探究平臺(tái)，通過觀察、設(shè)疑、猜想、驗(yàn)證，經(jīng)歷圓柱體積的轉(zhuǎn)化過程，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。在探究圓柱體積的過程中，我從本班學(xué)情出發(fā)，大膽放手讓學(xué)生猜想“圓柱體積大小可能與什么有關(guān)，可能怎樣計(jì)算，為什么？”，然后再結(jié)合以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，回顧圓的面積推導(dǎo)過程，實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移，明確“轉(zhuǎn)化”思想在數(shù)學(xué)研究中的重要意義。為了讓學(xué)生直觀感受到圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體的過程，我較好地借助實(shí)物模型和多媒體課件演示，把二者有機(jī)結(jié)合，先讓兩個(gè)學(xué)生上臺(tái)操作演示，然后再課件動(dòng)態(tài)模擬，在學(xué)生充分觀察的基礎(chǔ)上，小組討論交流：當(dāng)圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體后什么變了，什么沒變?長方體的底面積與圓柱的底面積有什么關(guān)系？長方體的高與圓柱的高有什么關(guān)系？從而得出結(jié)論:圓柱的體積等于底面積乘以高。整個(gè)探究過程以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，知識(shí)的形成給學(xué)生留下深刻的印象。伴隨著問題的圓滿解決，學(xué)生體驗(yàn)到了成功的喜悅與滿足。

　　三、注重學(xué)法指導(dǎo)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

　　“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”是對(duì)學(xué)生“學(xué)”的最高要求，因此在教學(xué)中不但要教給學(xué)生知識(shí)，更要教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生終身受用。在本節(jié)課的教學(xué)中，我把“觀察、猜想、驗(yàn)證”的學(xué)法指導(dǎo)，貫穿于整個(gè)學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生學(xué)得主動(dòng)有效。在探究方法的引導(dǎo)上從回憶圓的面積公式推導(dǎo)入手，確定轉(zhuǎn)化的方法，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的過程，驗(yàn)證轉(zhuǎn)化的結(jié)果，使“轉(zhuǎn)化”、“極限”等數(shù)學(xué)思想在課中得到良好滲透，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到科學(xué)、條理的數(shù)學(xué)思維方式，從而發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

《圓柱的體積》教案8

　　本節(jié)課的設(shè)計(jì)思考：

　　一、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)

　　《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的、又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。在本節(jié)課中，我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生活情景（裝在杯子中的水的體積你會(huì)求嗎？）學(xué)生聽到教師提的問題訓(xùn)在身邊的生活中，頗感興趣。學(xué)生經(jīng)過思考、討論、交流，找到了解決的方法。而且此環(huán)節(jié)還自然滲透了圓柱體（新問題）和長方體（已知）的知識(shí)聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上教師又進(jìn)一步從實(shí)際需要提出問題：如果要求某些建筑物中圓柱形柱子的體積，能用剛才同學(xué)們想出來的辦法嗎？這一問題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體體積的欲望。

　　二、鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流

　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動(dòng)，因此，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是《課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。在本節(jié)課提示課題后，我先引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考要解決圓柱的體積問題，可以怎么

　　辦？學(xué)生通過思考很快確定打算把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。那么怎樣來切割呢？此時(shí)采用小組討論交流的形式。同學(xué)們有了圓面積計(jì)算公式推導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過討論得出：把圓柱的底面沿直徑分成若干等份。在此基礎(chǔ)上，小組拿出學(xué)具進(jìn)行了動(dòng)手操作，拼成了一個(gè)近似的長方體。同學(xué)們?cè)诓僮�、比較中，圍繞圓柱體和長方體之間的聯(lián)系，抽象出圓柱體的體積公式。這個(gè)過程，學(xué)生從形象具體的知識(shí)形成過程（想象、操作、演示）中，認(rèn)識(shí)得以升華（較抽象的認(rèn)識(shí)——公式）。 不足之處：

　　在學(xué)生們動(dòng)手操作時(shí)，我處理的有點(diǎn)急,沒有給學(xué)生充分的思考和探究的時(shí)間。在今后的教學(xué)中我要特別關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，優(yōu)化課堂教學(xué)，對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸ぬ幚怼��?shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué),必須抓住各部分內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系,遵循教材特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。圓柱體積的教學(xué),要借助于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的長方體體積的計(jì)算方法,通過分析、推導(dǎo)、演示,發(fā)現(xiàn)新知識(shí)。推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式,實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的。圓柱的體積這部分知識(shí)是學(xué)生在有了圓柱、圓和長方體的相關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在知識(shí)和技能上，通過對(duì)圓柱體積的具體研究，理解圓柱體的體積公式的推導(dǎo)過程，會(huì)計(jì)算圓柱的體積；在方法的選擇上，抓信新舊知識(shí)的聯(lián)系，通過想象、實(shí)際操作，從經(jīng)歷和體驗(yàn)中思考，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法；貼近學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境，解決問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)“從生活中來到生活中去”的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)科學(xué)知識(shí)的求知欲，使學(xué)生樂于探索，善于探究。在新的課改形勢(shì)下,死記硬背這種膚淺的、教條的、機(jī)械的學(xué)習(xí)方式已經(jīng)完全不適應(yīng)教學(xué)改革的需要,不利于學(xué)生健康的成長發(fā)展的需要,教師要重視引導(dǎo)學(xué)生去探索,思考,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。反思本節(jié)課的'教學(xué)，覺得在練習(xí)設(shè)計(jì)上還可以下一番功夫。比如可以設(shè)計(jì)開放性習(xí)題：給一個(gè)圓柱形積木，讓學(xué)生先測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)再計(jì)算體積等等。

　　二、教師的語言非常貧乏

　　在課堂教學(xué)中，評(píng)價(jià)語言是非常重要，它總是伴隨在教學(xué)的始終，貫穿于整個(gè)課堂，缺乏激勵(lì)的課堂就會(huì)像一潭死水，毫無生機(jī)。而精妙的評(píng)價(jià)語言就像是催化劑，能使課堂掀起層層波瀾，讓學(xué)生思維的火花時(shí)刻被點(diǎn)燃。教師準(zhǔn)確，生動(dòng)，親切的評(píng)價(jià)語言大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，讓學(xué)生在激勵(lì)中學(xué)、自信中學(xué)、快樂中學(xué)，讓教師與學(xué)生零距離地接觸，我想學(xué)生的心理更能感覺到更大的鼓舞。

　　蘇霍姆林斯基指出：“教育的藝術(shù)首先包括談話的藝術(shù)�！苯處煹慕虒W(xué)效果，很大程度上取決于他的語言表達(dá)能力。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程就是數(shù)學(xué)知識(shí)的傳遞過程。在整個(gè)課堂教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)知識(shí)的傳遞、學(xué)生接受知識(shí)情況的反饋，師生間的情感交流等，都必須依靠數(shù)學(xué)語言。教師的語言表達(dá)方式和質(zhì)量直接影響著學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受，教師語言的情感引發(fā)著學(xué)生的情感，所以說教師的語言藝術(shù)是課堂教學(xué)藝術(shù)的核心。我這節(jié)課最大的失誤是語言沒有發(fā)揮出調(diào)控課堂駕馭課堂的作用。

《圓柱的體積》教案9

　　●教學(xué)內(nèi)容

　　蘇教版六年級(jí)下冊(cè)第二單元圓柱和圓錐第三課時(shí)P17~18頁例4，P2頁練一練，練習(xí)一1~3。

　　●設(shè)計(jì)說明

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)技能：結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。培養(yǎng)應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

　　數(shù)學(xué)思考：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

　　解決問題：通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　情感態(tài)度：提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　利用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)圓柱體積公式的過程。

　　●課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　●教學(xué)準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備：多媒體課件一套。把圓柱沿底面等分成16份的教具。 學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)教材，把圓柱沿底面等分成16份的教具。

　　●教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

　　某玩具廠廠長，他們廠新開發(fā)了一種積木玩具，這三個(gè)積木的底面積和高都相等，他想比較一下這三個(gè)積木的體積的大小，同學(xué)們有什么方法？

　　二、動(dòng)手實(shí)驗(yàn),探索公式

　　1.觀察、比較，建立猜想。引導(dǎo)生觀察例4中的.三個(gè)幾何體，提問：

　�、砰L方體、正方體的體積相等嗎？為什么？

　�。ò鍟�：長方體的體積=底面積×高）

　　⑵圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等嗎？這三個(gè)幾何體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？

　　2.實(shí)驗(yàn)操作，驗(yàn)證猜想

　　讓學(xué)生自主探究（材料：圓柱體積木、圓柱體插拼教學(xué)具、師準(zhǔn)備課件），想辦法驗(yàn)證圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等。

　　教師提示：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？圓是如何轉(zhuǎn)化成長方形的，可以模仿這樣的方法來轉(zhuǎn)化。

　�、判〗M合作研究怎樣將圓柱體轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方體。

　�、菩〗M代表匯報(bào)，全班交流。

　�。▽W(xué)生按照自己的方式來轉(zhuǎn)化，會(huì)有多種轉(zhuǎn)化方法，教師適時(shí)加以鼓勵(lì)） ⑶演示操作。

　　a．請(qǐng)一名學(xué)生演示用切、插、拼的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。其他學(xué)生模仿操作。

　　b．思考：這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長方體嗎？為什么？如果分割的份數(shù)越多，你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？

　　c．電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程（從16等份到32等份再到64等份）。

　　3．觀察比較，推導(dǎo)公式。

　　a．小組討論：

　　圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，什么變了，什么沒有變？

　　b．根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想，老師完成板書：

　　長方體的體積=底面積× 高

　　圓柱的體積 = 底面積× 高

《圓柱的體積》教案10

　　設(shè)計(jì)說明

　　1．創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

　　興趣是最好的老師。新課伊始，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“圓柱形橡皮泥的體積你會(huì)求嗎？”的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過思考、討論、交流，找到解決的方法。這樣的設(shè)計(jì)不僅自然滲透了圓柱(新問題)和長方體(已知)的知識(shí)聯(lián)系，還讓學(xué)生體會(huì)到可以有許多方法去解決生活中的實(shí)際問題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究新知的欲望。

　　2．實(shí)踐操作，促進(jìn)知識(shí)遷移。

　　知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的積累來源于大量的實(shí)踐活動(dòng)。動(dòng)手操作不但能使學(xué)生獲得感性的體驗(yàn)，更能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。本設(shè)計(jì)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動(dòng)手操作的情境，使學(xué)生通過動(dòng)手拼擺，充分感知圖形之間的關(guān)系，深刻理解圓柱的體積公式的合理性，充分認(rèn)識(shí)到圖形轉(zhuǎn)化過程中形變而質(zhì)不變的辯證關(guān)系，使學(xué)生在把舊知遷移、發(fā)展、轉(zhuǎn)化、構(gòu)建為新知的同時(shí)，動(dòng)手操作、觀察及歸納能力也得到極大的提高。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備 圓柱的體積公式演示教具 多媒體課件

　　學(xué)生準(zhǔn)備 圓柱的體積公式演示學(xué)具

　　教學(xué)過程

　　第1課時(shí) 圓柱的體積(1)

　　⊙創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　1．出示一塊圓柱形橡皮泥。

　　師：同學(xué)們，我們以前學(xué)過長方體和正方體體積的計(jì)算方法，現(xiàn)在我想知道這塊圓柱形橡皮泥的體積是多少，你有好的辦法嗎？

　　2．學(xué)生小組討論交流并匯報(bào)。

　　預(yù)設(shè)

　　生1：可以把這塊橡皮泥捏成長方體，利用長方體的體積公式來解決。

　　生2：可以把它放到量杯中，計(jì)算上升的水的體積。

　　3．引入新課。

　　解決生活中的問題有很多方法，需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探究。這節(jié)課我們就共同去探究圓柱體積的計(jì)算方法。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生思考，進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”思想。

　　⊙新知探究

　　1．利用知識(shí)的遷移，猜想圓柱體積的計(jì)算方法。

　　(1)提出猜想。

　　師：在剛才的問題中同學(xué)們提出可以將圓柱形橡皮泥捏成長方體，這時(shí)會(huì)有什么變化？

　　(形狀變了，體積沒變)

　　師：我們已經(jīng)掌握了長方體、正方體的體積計(jì)算方法，大家猜一猜：圓柱體積可能等于底面積×高嗎？

　　(2)學(xué)生討論、交流。

　　2．探究算法。

　　(1)提出問題：能不能借鑒把圓轉(zhuǎn)化為長方形的'方法，把手中的圓柱形學(xué)具轉(zhuǎn)化為長方體？

　　(2)動(dòng)手操作：把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體。

　　(3)匯報(bào)交流：介紹自己的轉(zhuǎn)化方法。

　　(結(jié)合學(xué)生回答，課件演示轉(zhuǎn)化過程：先沿圓柱底面的半徑把圓柱平均分成16份，然后拼成一個(gè)近似的長方體)

　　(4)引導(dǎo)學(xué)生明確：由于我們分得不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；分得越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。(課件演示將圓柱分成更多等份并拼成一個(gè)近似的長方體的過程)

　　(5)匯報(bào)發(fā)現(xiàn)。

　�、倨闯傻拈L方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？

　　②長方體的底面積、高分別與圓柱的底面積、高有什么關(guān)系？

　　③長方體的體積等于什么？圓柱呢？

　　3．總結(jié)公式。

　　(1)圓柱的體積怎樣計(jì)算？為什么？

　　(圓柱通過分割、拼組，可以轉(zhuǎn)化成近似的長方體。這個(gè)近似的長方體的底面積與圓柱的底面積相等，高與圓柱的高相等。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積＝底面積×高)

　　(2)說一說，怎樣用字母表示圓柱的體積公式？

　　(學(xué)生反饋：V＝Sh)

　　(3)如果已知d、r、C和h，怎樣求圓柱的體積？

　　求圓柱體積的直接條件是S、h，間接條件是d、r和C，所以圓柱的體積公式也可以表示為V＝πr2h、V＝πh、V＝πh。

　　(4)圓柱和長方體、正方體一樣，都是直柱體，你能總結(jié)出求它們的體積的統(tǒng)一計(jì)算方法嗎？

　　(直柱體的體積都等于底面積×高)

《圓柱的體積》教案11

　　教材簡(jiǎn)析：

　　本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式直接計(jì)算圓柱的體積，利用公式求：圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識(shí)作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。例4是圓柱的體計(jì)算公式的直接運(yùn)用,是圓柱體積計(jì)算的基本,但這題又給學(xué)生設(shè)置了單位不統(tǒng)一的障礙,讓學(xué)生在直接應(yīng)用公式計(jì)算的同時(shí)注意計(jì)量單位的統(tǒng)一。例5是圓柱體積計(jì)算公式的擴(kuò)展練習(xí),意在讓學(xué)生加深理解容積的概念,使之明確求水桶的容積就是求水桶內(nèi)部的體積。例5除了在意義上擴(kuò)展外,公式的運(yùn)用中也有加深,水桶的底面積沒有直接給出,因此要先求出水桶的底面積,再求出水桶的體積。

　　教學(xué)目的：

　　1、運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,并理解這個(gè)過程。

　　2.會(huì)用圓柱的.體積計(jì)算圓柱形物體的體積和容積。

　　3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力

　　4.借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。

　　教 具：圓柱體、長方體彩圖各一張,圓柱的體積公式演示教具。

　　學(xué) 具：小刀，用土豆做成的一個(gè)圓柱體。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊

　　1.說說長方體的體積計(jì)算公式,正方體的體積計(jì)算公式,把這兩個(gè)體積公式統(tǒng)一成一個(gè)又是怎樣的?這個(gè)公式計(jì)算體積的物體有什么特征?

　　2.指出圓柱各部分的名稱。說一說圓柱有多少條高?有幾個(gè)底面?每個(gè)1自由的面積如何計(jì)算?這個(gè)計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?

　　二、設(shè)疑揭題

　　我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個(gè)問題。板書課題：圓柱的體積。

　　[評(píng)析：復(fù)習(xí)抓住教學(xué)重點(diǎn),瞄準(zhǔn)學(xué)習(xí)新知識(shí)所必須的舊知識(shí),、舊方法進(jìn)行鋪墊,溝通了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,銜接自然。新課引入教師引出了學(xué)習(xí)新知識(shí)的思路,導(dǎo)出了解決問題的方法,從而調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,激發(fā)了學(xué)生探求新知識(shí)的欲望。

　　三、新課教學(xué)

　　1.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。

　　(l)自學(xué)第43頁第二自然段,然后按照書中要求,兩人一組將于中的圓柱切開拼一拼,再說一說你拼成三個(gè)近似什么形狀的立方體?

　　(2)請(qǐng)學(xué)生演示教具,學(xué)生邊演示邊講解切割拼合過程。

　　(3)根據(jù)學(xué)生講解,出示圓柱和長方體的彩圖。

　　(4)學(xué)生觀察兩個(gè)立體圖,找出兩圖之間有哪些部分是相等的?

　　(5)依據(jù)長方體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。板書：V=sh

　　(6)要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?

　　[評(píng)析：在教學(xué)中充分讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，讓學(xué)生在操作中感知,在觀察中理解,在比較中歸納。教師的導(dǎo)、放、扶層次分明,充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。這樣的教學(xué),不僅有利于學(xué)生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導(dǎo)過程中,領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力]

　　2．教學(xué)例4

　　(1)出示例4。

　　(2)默讀題目,看題目告訴了什么條件?要求什么?想一想你將如何計(jì)算?誰愿意試一試?

　　(3)請(qǐng)一名同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。

　　(4)板演的同學(xué)講解自己的解題方法,說一說在做這道題的過程中遇到了什么問題,是怎樣解決的?

　　(5)教師歸納學(xué)生所用的解題方法。強(qiáng)調(diào)在解題的過程中要注意單位統(tǒng)一。

　　3．教學(xué)例5

　　(1)請(qǐng)同學(xué)們想一想,如果已知圓柱底面的半徑r t和高h(yuǎn),怎樣求圓柱的體積?請(qǐng)學(xué)生自學(xué)并填寫第44頁第一自然段的空白部分。

　　(2)出示例5,指名讀題。請(qǐng)同學(xué)們思考解題方法。

　　(3)請(qǐng)學(xué)生講解題思路討論、歸納統(tǒng)一的解題方法。

　　(4)讓學(xué)生按討論的方法做例5。

　　(5)教師評(píng)講、總結(jié)方法。

　　(6)學(xué)生討論。比較例4、例5有哪些相同和不同點(diǎn)。

　　[評(píng)析：引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際操作，由觀察、分析、比較,再進(jìn)行計(jì)算,達(dá)到運(yùn)用新知、鞏固新知的目的。]

　　四、新知應(yīng)用

　　1.做第44頁下面做一做的題目。兩人板演,其余在自己作業(yè)本主做,做完后及時(shí)反饋練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤,并加以評(píng)講。

　　2.剛才同學(xué)們?cè)谧隼?時(shí),還有下面幾種解法,請(qǐng)大家仔細(xì)思考,這些解法是對(duì)還是錯(cuò)?試說明理由。

　　(1)V=sh=5O2.1=105

　　答：它的體積是105立方厘米

　　(2)2.l米=210厘米

　　V=sh=50210=10500

　　答：它的體積是10500立方厘米。

　　(3)50立方厘米=0.5立方米

　　V=sh=0.52.1=1.05(立方米)

　　答：它的體積是l.05立方米。

　　(4)50平方厘米=0.005平方米。

　　V=0。00521=0.01051

　　答：它的體積是0.01051（立方米）。

　　五、全課總結(jié)

　　問：這節(jié)課里我們學(xué)到了哪些知識(shí)?根據(jù)學(xué)生回答教師總結(jié)。

　　六、學(xué)生作業(yè)

　　練習(xí)十一的第l 、2題。

　　[總結(jié)實(shí)：本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了三個(gè)主要特點(diǎn)：一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、思考、說理,調(diào)動(dòng)多種感觀參與學(xué)習(xí);三、正確處理兩主關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過程及知識(shí)的獲取過程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好。總之,本節(jié)課教師引導(dǎo)得法,學(xué)生學(xué)得靈活,體現(xiàn)了重在思,貴在導(dǎo),導(dǎo)思結(jié)合的原則,體現(xiàn)了教是為了不教,學(xué)會(huì)是為了會(huì)學(xué)的素質(zhì)教育思想]

《圓柱的體積》教案12

　　一、教學(xué)內(nèi)容：人教版教材六年級(jí)下冊(cè)19——20頁例5例6及相關(guān)的練習(xí)題。

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。

　　2、經(jīng)歷“類比猜想——驗(yàn)證說明”的探索圓柱體積計(jì)算方法的過程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積。并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　3、注意滲透類比、轉(zhuǎn)化思想。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算的公式，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。

　　四、教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。

　　五、教法要素:

　　1、已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)：體積、體積單位，學(xué)習(xí)長方體正方體的體積公式的經(jīng)驗(yàn)。

　　2、原型：圓柱模型。

　　3、探究的問題：

　�。�1）圓柱的體積和什么有關(guān)？圓柱能否轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的立體圖形來計(jì)算體積？

　　（2）把圓柱拼成一個(gè)近似的長方體后，長方體的長、寬、高是圓柱的哪個(gè)

　　部分？

　�。�3）怎樣計(jì)算圓柱的體積？

　　六、教學(xué)過程：

　　（一）喚起與生成。

　　1、什么叫物體的體積？我們學(xué)過哪些立體圖形的體積計(jì)算？

　　2、長方體和正方體的體積怎樣計(jì)算？它們可以用一個(gè)公式表示出來嗎？

　　切入教學(xué)：怎樣計(jì)算圓柱的體積？圓柱的體積計(jì)算會(huì)和什么有關(guān)？

　�。ǘ�）探究與解決。

　　探究：圓柱的體積

　　1、 提出問題，啟發(fā)思考：如何計(jì)算圓柱的體積？

　　2、 類比猜測(cè)，提出假設(shè)：結(jié)合長方體和正方體體積計(jì)算的知識(shí)，即長方

　　體和正方體的體積都等于底面積×高，據(jù)此分析并猜測(cè)圓柱的體積與誰有關(guān)，有什么關(guān)系；提出假設(shè)，圓柱的體積可能等于底面積×高。

　　3、 轉(zhuǎn)化物體，分析推理：

　　怎樣來驗(yàn)證我們的猜想？我們?cè)趯W(xué)圓的面積時(shí)是把圓平均分成若干份，然后拼成一個(gè)近似的長方形，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。我們能不能也把圓柱轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的立體圖形呢？應(yīng)該怎樣轉(zhuǎn)化？結(jié)合圓的面積計(jì)算小組討論。學(xué)生匯報(bào)交流。

　�。�拿出平均分好的圓柱模型，圓柱的底面用一種顏色，圓柱的側(cè)面用另一種顏色，以便學(xué)生觀察。）現(xiàn)在利用這個(gè)圓柱模型小組合作把它轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的立體圖形。學(xué)生在小組合作后匯報(bào)交流。

　　4、全班交流，公式歸納：

　　交流時(shí)，要學(xué)生說明拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？圓柱的底面積和拼成的長方體的底面積有什么關(guān)系？拼成的長方體的高和圓柱的高有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算方法。圓柱的體積=底面積×高。（在這一過程中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：把圓柱平均分成若干份切開，可以拼成近似的長方體，這樣“化曲為直”，圓柱的體積就轉(zhuǎn)化為長方體的體積，分的份數(shù)越多，拼起來就越接近長方體，滲透“極限”思想。）教師板書計(jì)算公式，并用字母表示。

　　回想一下，剛才我們是怎樣推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式的？

　　5、舉一反三，應(yīng)用規(guī)律：

　�。�1）你能用這個(gè)公式解決實(shí)際問題嗎？20頁做一做，學(xué)生獨(dú)立完成，全班訂正。

　　如果我們只知道圓柱的'半徑和高，你能不能求出圓柱的體積？引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出V=∏r2h

　�。�2）教學(xué)例6

　　學(xué)生審題之后，引導(dǎo)學(xué)生思考：解決這個(gè)問題就是要計(jì)算什么？然后指出求杯子的容積就是求這個(gè)圓柱形杯子可容納東西的體積，計(jì)算方法跟圓柱體積的計(jì)算方法一樣，再讓學(xué)生獨(dú)立解決。反饋時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生交流自己的解題步驟，著重說明杯子內(nèi)部的底面積沒有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。

　　(三)訓(xùn)練與強(qiáng)化。

　　1、基本練習(xí)。

　　練習(xí)三第1題，學(xué)生獨(dú)立完成，這兩個(gè)都可以直接用V=sh來計(jì)算。全班訂正，注意培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。

　　2、變式練習(xí)。

　　第2題，這題中給的條件不同，不管是知道半徑還是直徑，我們都要先求出底面積，再求體積。學(xué)生獨(dú)立完成，在交流時(shí)，注意計(jì)算方法的指導(dǎo)。

　　第3題。求裝多少水，實(shí)際是求這個(gè)水桶的容積。學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流。水是液體，單位應(yīng)用毫升或升。

　　3、綜合練習(xí)。

　　第5題。這題中知道了圓柱的體積和底面積求高，引導(dǎo)學(xué)生推出h=V÷s，如果有困難，也可列方程解答。學(xué)生獨(dú)立完成，有困難的小組交流。

　　4、提高性練習(xí)。22頁第10題，學(xué)生先小組討論，再全班交流。

　　（四）總結(jié)與提高。

　　這節(jié)課我們是怎樣推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算方法的？圓柱和長方體、正方體在形體上有什么相同的地方？像這樣上下兩個(gè)底面一樣，粗細(xì)不變的立體圖形叫做直柱體，直柱體的體積都可以用底面積×高計(jì)算。出示幾個(gè)直柱體（例：三棱柱、鋼管等），讓學(xué)生計(jì)算出他們的體積。

《圓柱的體積》教案13

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。

　　2、過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究法。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值。

　　教學(xué)過程：

　　一、情景導(dǎo)入：

　　1、教師：（出示）多么溫馨的場(chǎng)面，今天是亮亮和爺爺?shù)纳�日，幸福的一家人圍坐在飯桌前享用著美酒佳肴，你能觀察到今天的飯菜比平時(shí)多了什么嗎？

　　學(xué)生：1、比平日多了兩個(gè)蛋糕。

　　2、兩個(gè)蛋糕一個(gè)大一個(gè)小。

　　3、蛋糕都是圓柱形的。

　　2、教師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)，那你能根據(jù)剛學(xué)過的知識(shí)說一說爺爺?shù)案廨^大意味著什么嗎？

　　學(xué)生：蛋糕大，意味著圓柱的體積大。

　　3、教師：那你還知道什么是圓柱的體積嗎？

　　學(xué)生：圓柱的體積就是圓柱體占空間的大小。

　　4、教師：兩個(gè)蛋糕的體積相差較多，我們?nèi)菀妆容^出那個(gè)體積大，如果體積相差較小我們?cè)趺幢容^呢？

　　學(xué)生：拿出準(zhǔn)備的圓柱體進(jìn)行比較，討論，各小組分別說明比較的方法并展示。

　　教師：板書：圓柱的體積

　　二、課上探究

　　1、教師：同學(xué)們回憶一下我們還學(xué)過那些立體圖形？

　　學(xué)生：還學(xué)過正方體和長方體。

　　教師：它們的體積怎樣計(jì)算？（多媒體出示長方體）有什么共同點(diǎn)？

　　學(xué)生：長方體的體積=長×寬×高，長×寬=底面積，V=sh；正方體的體積=棱長×棱長×棱長，棱長×棱長=底面積，V=sh；共同點(diǎn)都是底面積乘高。

　　2、猜測(cè)圓柱的體積與什么有關(guān)

　　師：拿出圓柱體，讓學(xué)生猜想圓柱體積與什么有關(guān)。

　　生1、圓柱的體積與圓柱的高有關(guān)。

　　生2、圓柱的體積與圓柱的底面積有關(guān)。

　　生3、圓柱的體積與圓柱的底面周長有關(guān)。

　　生4、圓柱的體積與圓柱的底面半徑有關(guān)。

　　3、推導(dǎo)圓柱體積公式

　　①師: 同學(xué)們觀察圓柱的底面是一個(gè)圓，學(xué)習(xí)圓面積時(shí)，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來求面積的？

　　生: 把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形來求面積的。

　�、趲煟何覀円黄饋砘貞洶褕A轉(zhuǎn)化成近似長方形的過程，（）

　　師: 你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：我發(fā)現(xiàn)把圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。

　�、蹘煟簣A柱可以看成多個(gè)圓片摞在一起，把圓剪拼成的'每個(gè)近似長方形也摞在一起。我們就把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的哪種立體圖形呢？

　　生：把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體。

　�、軒熡脠A柱體演示轉(zhuǎn)換過程，讓學(xué)生說怎樣轉(zhuǎn)換的。

　　生：把圓柱平均分成16份拼成一個(gè)近似的長方體。

　　⑤師: 為了讓大家看的更清楚，我們?cè)傺菔疽幌逻@個(gè)轉(zhuǎn)化過程。

　　再次演示把圓柱等分16等份，拼成近似的長方體。

　　再出示32等份的圓柱體拼成的近似的長方體，讓學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方體。

　�、迬煟撼鍪緢A柱體和拼成的長方體，讓學(xué)生觀察，拼好的長方體與原來的圓柱比較，發(fā)現(xiàn)了什么？

　　學(xué)生分組討論，匯報(bào)：

　　生：長方體的高和圓柱的高相等。

　　生：長方體的底面積和圓柱的底面積相等。

　�、邘煟耗闶窃趺聪氲�？

　　生：剛才我們復(fù)習(xí)了把圓轉(zhuǎn)化成長方形，所以圓柱的底面積和長方體的底面積相等。

　�、鄮煟涸俅斡脠A柱拼成近似長方體的過程，讓學(xué)生仔細(xì)觀察圓轉(zhuǎn)化成長方形后，面積相等。

　　生：長方體的長是圓柱底面周長的一半，寬是圓柱底面半徑

　　師：演示 長方體的體積=底面積×高

　�、釒煟耗敲磮A柱的體積等于什么呢？

　　生：圓柱的體積=底面積×高

　�、庀旅嫖覀�?cè)僖黄鸹貞浺幌罗D(zhuǎn)化的過程，（）

　　讓學(xué)生獨(dú)立填答案，匯報(bào)：

　　三、我們知道了圓柱的體積公式，下面我們就來解決一些實(shí)際問題。

《圓柱的體積》教案14

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．結(jié)合實(shí)際，讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　2．讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，培養(yǎng)學(xué)生探究推理能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

　　3．通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。

　　教學(xué)準(zhǔn)點(diǎn)：

　　掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)設(shè)想：

　　1．課前互動(dòng)，我們做一個(gè)吹氣球的游戲，讓學(xué)生來對(duì)比氣球變大后所占用空間的變化。在熱烈的氣氛中讓學(xué)生感受物體的體積就是物體所占用空間的大小。

　　2．教學(xué)伊始我創(chuàng)設(shè)學(xué)具槽做圓柱學(xué)具這一睛境，讓學(xué)生感知圓柱體積的概念，再通過讓學(xué)生給這4個(gè)圓柱學(xué)具排序這一問題設(shè)疑，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。

　　3．動(dòng)手實(shí)踐是學(xué)生體驗(yàn)的主要方式，合作交流是學(xué)生體驗(yàn)的有效途徑。所以在教學(xué)中我為圖形轉(zhuǎn)化、猜想推理創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主探究的三步曲：第一步：選擇轉(zhuǎn)化的方法。第二步：體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的過程、第三步：驗(yàn)證轉(zhuǎn)化的結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、交流、轉(zhuǎn)化的活動(dòng)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中經(jīng)歷數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)。

　　4．用字母表示公式已經(jīng)是學(xué)生很熟知的幾何知識(shí)，因此我為學(xué)生提供了與圓柱體積有關(guān)的字母，讓他們寫出相應(yīng)的公式并在接下來的環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)公式與習(xí)題的聯(lián)系，讓他們對(duì)號(hào)入座。學(xué)生根據(jù)不同的公式進(jìn)行計(jì)算，給4個(gè)圓柱學(xué)具排序。這樣可以深入理解不同的條件、不同的方法，同樣可以得到圓柱的體積，在對(duì)比算法中掌握新知。

　　5．體積和容積這兩個(gè)概念在五年級(jí)已經(jīng)學(xué)過，學(xué)生會(huì)說意義，但是通過了解，學(xué)生并不是真正理解圓柱的體積和容積。所以我在第一次探究中安排了這樣的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)踐中區(qū)別圓柱的容積和體積。從形象到抽象建立圓柱的體積概念，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。第二次探究則是加入表面積這一剛剛學(xué)過的內(nèi)容，讓學(xué)生在為3道選擇問題的練習(xí)中達(dá)到區(qū)別體積、容積、表面積的目的，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)運(yùn)用的最佳狀態(tài)。

　　6．最后的思維訓(xùn)練是計(jì)算正方體中最大圓柱體的體積，給學(xué)生以生動(dòng)、形象、直觀的認(rèn)識(shí)，此題算法多樣，富于啟發(fā)地清晰揭示了知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律，使它和教學(xué)過程有機(jī)組合，把學(xué)習(xí)延伸到實(shí)際，讓知識(shí)在體驗(yàn)中生成。

　　7．由于每個(gè)學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、生活情景、思維方式的不同，對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)也有獨(dú)特的理解和感受。所以我讓他們用今天的知識(shí)去解決生活中的問題，并寫成數(shù)學(xué)日記，讓他們用自己的方式去體驗(yàn)、探究學(xué)習(xí)過程。

　　教學(xué)過程：

　　一、問題導(dǎo)入，質(zhì)疑問難

　　師：老師這里有兩個(gè)氣球，（師從兜里掏出兩個(gè)氣球，將其中一個(gè)遞給學(xué)生。）你試試把它們變大。（老師再把兩個(gè)氣球放回兜里。）為什么這個(gè)放不回去了？（因?yàn)槠渲幸粋�(gè)的體積變大了。）看來它占據(jù)了很大的空間。教室中還有哪些物體占據(jù)空間？

　　師：這是一個(gè)制作學(xué)具的學(xué)具槽，想一想，它可以做出什么樣的學(xué)具來？

　　生：圓柱學(xué)具。

　　師：是的。仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：圓柱學(xué)具占據(jù)了學(xué)具槽的空間。

　　師：這就是圓柱學(xué)具的體積。你真善于發(fā)現(xiàn)！能用你的話說說，什么是圓柱的體積嗎？

　　生：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小。

　　師：誰來試著給這4個(gè)圓柱學(xué)具按體積從大到小排排序？你來試試。

　　生：體積大小接近，不能確定。

　　師：老師聽懂了，無法判斷的原因是不知道圓柱體積的大小，現(xiàn)在我們就來研究圓柱的體積。（師板書。）

　　二、圖形轉(zhuǎn)化。猜想推理

　　師：想一想，你有辦法得到這4個(gè)圓柱學(xué)具的體積嗎？（圓柱課件再從槽中跳出。）

　　生：用公式計(jì)算。

　　生：用水或沙子轉(zhuǎn)化計(jì)算。

　　師：你們是怎樣轉(zhuǎn)化的，具體說說。

　　生：用橡皮泥轉(zhuǎn)化計(jì)算。

　　生：用圓形紙片疊加計(jì)算……

　　師：嗯，這些方法都很好，就在今天的課堂你會(huì)選擇哪種方法？

　　生：因?yàn)闆]有實(shí)驗(yàn)學(xué)具，所以只能用公式計(jì)算。

　　師：其他的方法可以在課后進(jìn)行。

　　師：想用公式計(jì)算的同學(xué)，你想怎樣推導(dǎo)圓柱的體積公式呢？結(jié)合你們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，舉例說明。

　　生：大部分圖形公式的推導(dǎo)都是把新學(xué)的轉(zhuǎn)化為學(xué)過的。例如：圓形可以轉(zhuǎn)化為長方形。

　　師：聯(lián)系舊知識(shí)，采用轉(zhuǎn)化法，確實(shí)不錯(cuò)。

　　師：那現(xiàn)在它是一個(gè)圓柱，你想怎么辦？

　　生：像剛才一樣進(jìn)行平均分。

　　師：你能具體說說嗎？

　　生：沿著圓柱的底面直徑平均切分成16個(gè)小扇形。

　　師：都說實(shí)踐出真知，接下來就請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具，動(dòng)手嘗試著進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并說說轉(zhuǎn)化后的結(jié)果。

　　生：將圓柱沿底面直徑平均分成16個(gè)小扇形，切分之后，可以拼成一個(gè)近似的長方體。

　　師：（剛才我們將圓柱沿底面直徑平均分成16個(gè)小扇形，拼成一個(gè)近似的長方體。）如果想讓它更近似于長方體，你想分成多少份？（32）更近似一點(diǎn)。（64）你呢？（128）……

　　師：這是同學(xué)們剛才的`轉(zhuǎn)化過程。

　　師：打開書，自由讀，用直線標(biāo)記，找出關(guān)鍵詞，依照關(guān)鍵詞自由讀讀轉(zhuǎn)化的過程。

　　師：現(xiàn)在再請(qǐng)一名同學(xué)到前面來演示轉(zhuǎn)化過程，其他同學(xué)注意觀察，圓柱轉(zhuǎn)化為長方體后什么變了，什么沒變7（圓柱轉(zhuǎn)化為長方體時(shí)形狀變了，但是它們底面積、高和體積都沒變。）

　　總結(jié)文字公式：長方體體積＝底面積×高

　　圓柱體體積＝底面積×高

　　師：恭喜大家，我們已經(jīng)成功地推導(dǎo)出圓柱的體積公式。（掌聲鼓勵(lì)一下）老師這有一些字母：d、s、r、c、h、v、π。它們與圓柱體體積的計(jì)算公式息息相關(guān)，請(qǐng)你們用字母表示出圓柱的體積公式。

　　生：v=sh

　　v=（d/2）2π×hv=π2×h

　　v=（c÷π/2）2π×h

　　師：對(duì)比這四個(gè)公式你又有什么新發(fā)現(xiàn)？（彩色粉筆畫線。）

　　生：相同之處都是底面積乘以高，不同是底面積求法不同。

　　師：謝謝你精彩的發(fā)現(xiàn)，你叫什么名字，認(rèn)識(shí)一下，老師會(huì)記住你的。

　　三、運(yùn)用公式，解決問題

　　師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了圓柱的體積公式，快來解決剛才的實(shí)際問題吧！這是我們要由大到小排序的4個(gè)圓柱學(xué)具，請(qǐng)你們拿出題卡計(jì)算出它們的體積并排序。

　　1號(hào)底面積50平方厘米，高2.1分米：

　　2號(hào)直徑是10厘米，高20厘米；

　　3號(hào)半徑是4厘米，高22厘米；

　　4號(hào)底面周長31.4厘米，高18厘米。

　　師：匯報(bào)一下你的計(jì)算和排序結(jié)果，并說說你應(yīng)用了哪個(gè)公式？

　　師：與他答案相同的同學(xué)舉手示意一下，你是怎樣做的？現(xiàn)在你清楚了嗎？

　　師：看來，靈活運(yùn)用公式，并選擇合理的算法。會(huì)使我們的學(xué)習(xí)更高效。

　　四、巧用公式，多重探究

　　師：同學(xué)們到現(xiàn)在為止，你都學(xué)到了哪些關(guān)于圓柱的知識(shí)？

　　生：表面積、體積、容積。

　　師：老師這里有一組習(xí)題。請(qǐng)你們選擇合適的問題。

　　師：讀完之后，你認(rèn)為求什么就可以大聲地說出來。

　�。ㄉ�：體積、容積、表面積。）

　　學(xué)具廠有一個(gè)制作學(xué)具的圓柱形鐵皮桶。它的底面直徑是22厘米，高是25厘米，_________？從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米______________9底面積是380平方厘米。側(cè)面積是1727平方厘米_________________？

　　師：說說你選擇問題的根據(jù)是什么？

　　生：體積是圓柱所占空間的大小。容積是圓柱能容納物體的大小，表面積是圓柱所有面積的總和。

　　五、開放訓(xùn)練，拓展提升

　　師：學(xué)習(xí)很愉快，我們來慶祝一下：在一個(gè)棱長為a分米正方體盒中，放一個(gè)最大的圓柱體蛋糕，系上b分米長的絲帶，（打結(jié)部分忽略不計(jì)）挖去1根直徑為c厘米，高是d厘米的圓柱蠟燭空隙，這個(gè)蛋糕體積到底是多少呢？這次我們男女生比賽，列式不計(jì)算，看誰解法多并說明解題思路。

《圓柱的體積》教案15

　　最近，本人在《小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)》看到一則“圓柱的體積”教學(xué)實(shí)錄精彩片段，它以一種全新的視角詮釋了新課標(biāo)所倡導(dǎo)的理念，給我留下了較為深刻的印象。現(xiàn)把它擷取下來與各位同行共賞。

　　……

　　師：圓柱有大有小，你覺得圓柱體積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?

　　生：(絕大部分學(xué)生舉起了手)底面積乘高。

　　師：那你們是怎樣理解這個(gè)計(jì)算方法的呢?

　　生1：我是從書上看到的。

　　(舉起的手放下了一大半。很明顯，大部分同學(xué)都看到或聽到這個(gè)結(jié)論，并不理解實(shí)質(zhì)的涵義。但仍有幾位學(xué)生的手高高舉起，躍躍欲試，臉上的神情告訴老師：他們有更高明的答案。老師便順?biāo)�推舟，讓他們來講。)

　　生2：我是這樣思考的：長方體、正方體和圓柱體它們都是立體圖形，體積都是指它們所占空間的大小。而長方體、正方體的體積都可以用底面積乘高來計(jì)算，所以我想計(jì)算圓柱體的體積時(shí)也應(yīng)該可以用底面積乘高吧!

　　師：你能迅速地把圓柱體與以前學(xué)過的長方體、正方體聯(lián)系起來，進(jìn)而聯(lián)想到圓柱體的體積計(jì)算方法。真行!當(dāng)然這僅是你的猜測(cè)，要是再能證明就好了。

　　生3：我可以證明。推導(dǎo)長方體體積公式時(shí)，我們是采用擺體積單位的方法，用每層個(gè)數(shù)(底面積)×層數(shù)(高)現(xiàn)在求圓柱體積我們也可以沿襲這種思路，在圓柱體內(nèi)部同樣擺上合適的體積單位，用每層個(gè)數(shù)×層數(shù)，每層的個(gè)數(shù)也就是它的底面積，擺的層數(shù)也就是高。那不就證明了圓柱體積的計(jì)算公式就是用底面積乘高嗎?

　　(教室里立刻響起了熱烈的掌聲，許多同學(xué)被他精彩的發(fā)言折服了，理性的思維散發(fā)出誘人的魅力。)

　　師：你真聰明，能用以前學(xué)過的知識(shí)解決今天的難題!(這時(shí)舉起的手更多了。)

　　生4：我有個(gè)想法不知是否可行、在推導(dǎo)圓面積計(jì)算方法時(shí)，我們是把圓轉(zhuǎn)化成了長方形，圓柱的底面就是一個(gè)圓，所以我就想是否可以把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體呢?

　　師：(翹起了大拇指)你這種想法很有意思!等會(huì)你可以試一試，想想怎樣分割能把一個(gè)圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體。

　　生5：我還有一種想法：我們可以把圓柱體看成是無數(shù)個(gè)同樣大小的圓片疊加而成的。那么圓柱體的體積就應(yīng)該用每個(gè)圓片的面積×圓的個(gè)數(shù)。圓的個(gè)數(shù)也就相當(dāng)于圓柱的高。所以我認(rèn)為圓柱體的體積可以用每個(gè)圓的面積(底面積)×高。

　　師：了不起的一種想法!(師情不自禁的鼓起了掌。)

　　生6：我看過爸爸媽媽“扎筷子”。把十雙同樣的筷子扎在一起就變成了一個(gè)近似的圓柱體。我們可以把每根筷子看成一個(gè)長方體，那么扎成的近似圓柱體的體積應(yīng)該是這二十個(gè)小長方體的體積之和。又因?yàn)樗鼈兙哂型瑯拥母叨�，運(yùn)用乘法分配律，就變成了這二十個(gè)小長方體的底面積之和×高。

　　師：你真會(huì)思考問題!

　　生7：我還有一種想法：學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)我們知道，當(dāng)圓的半徑和一個(gè)正方形的邊長相等時(shí)，圓的面積約是這個(gè)正方形的3.14倍。把疊成這個(gè)圓柱體的這無數(shù)個(gè)圓都這樣分割，那么圓柱體的體積不也大約是這個(gè)長方體的體積的3.14倍嗎?長方體的體積用它的底面積×高，圓柱體的體積就在這基礎(chǔ)上再乘3.14，也就是用圓柱體的底面積×高。

　　生8：把圓柱體形狀的橡皮泥捏成等高長方體形狀的橡皮泥，長方體體積用底面積乘高來計(jì)算，所以計(jì)算圓柱體的體積也是用底面積乘高吧!

　　師：沒想到一塊橡皮泥還有這樣的作用，你們可真是不簡(jiǎn)單!

　　……

　　整節(jié)課不時(shí)響起孩子們、聽課老師們熱烈的掌聲。

　　過去的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，忠誠于學(xué)科，卻背棄了學(xué)生，體現(xiàn)著權(quán)利，卻忘記了民主，追求著效率，卻忘記了意義。而這個(gè)片斷折射出，新課標(biāo)理念下的不再是教師一廂情愿的“獨(dú)白”，而是學(xué)生、數(shù)學(xué)材料、教師之間進(jìn)行的一次次真情的“對(duì)話”。

　　現(xiàn)從“對(duì)話”的視角來賞析這則精彩的片段。

　　一、“對(duì)話”喚發(fā)出學(xué)習(xí)熱情。

　　《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，在這樣的氛圍中，學(xué)生的思考才能積極。在當(dāng)今數(shù)字化、信息化非常發(fā)達(dá)的社會(huì)中，學(xué)生接受信息獲取知識(shí)的途徑非常多，圓柱體的體積計(jì)算方法對(duì)學(xué)生來說并不陌生，如果教師再按傳統(tǒng)的教學(xué)程序(創(chuàng)設(shè)情境——研究探討——獲得結(jié)論)展開，學(xué)生易造成這樣的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)：認(rèn)為自己已經(jīng)掌握了這部分知識(shí)而失去對(duì)學(xué)習(xí)過程的熱情。而本課，教學(xué)伊始，教師提問“圓柱體的體積如何計(jì)算”，讓學(xué)生先行呈現(xiàn)已有的知識(shí)結(jié)論，在通過問題“你是怎樣理解這個(gè)公式的呢?”把學(xué)生的注意引向?qū)�公式意義的理解，學(xué)生積極主動(dòng)的投入思維活動(dòng)，喚發(fā)學(xué)習(xí)熱情。

　　二、“對(duì)話”迸發(fā)出智慧的火花

　　“水本無華，相蕩而生漣漪;石本無火，相擊始發(fā)靈光。”思維的.激活、靈性的噴發(fā)源于對(duì)話的啟迪和碰撞。本課如果按照教材的設(shè)計(jì)：通過把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體，研究圓柱體和長方體間的關(guān)系，得出計(jì)算公式：底面積×高，經(jīng)歷這樣的學(xué)習(xí)過程學(xué)生的思維是千篇一律的，獲得的發(fā)展也是有限的。而這位教師對(duì)教材進(jìn)行相應(yīng)的拓展，先呈現(xiàn)公式，后提問“你是怎樣理解這個(gè)公式的呢?”，使學(xué)生的思維沿著各自獨(dú)特的理解“決堤而出”。

　　三、“對(duì)話”贏得心靈的敞亮和溝通

　　“真行!當(dāng)然這僅是你的猜測(cè)，要是再能證明就好了�！薄澳阏媛斆�!能用以前學(xué)過的知識(shí)解決今天的難題!”“你這種想法很有意思!等會(huì)你可以試一試，想想怎樣分割能把一個(gè)圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體。”……教師不斷地肯定著學(xué)生的每一種觀點(diǎn)，引燃學(xué)生的每一絲發(fā)現(xiàn)的火花;同時(shí)象一位節(jié)目主持人一樣，平和、真誠，傾聽、接納著學(xué)生的聲音，在課堂上，學(xué)生真是神了、奇了，說出一種又一種的方法，連聽課老師也情不自禁的鼓起掌來。此情此景，我們不難看出，老師能注意蹲下身來與學(xué)生交流，注意尋求學(xué)生的聲音，讓學(xué)生在一種“零距離”的、活躍的心理狀態(tài)下敞亮心扉，放飛思想，進(jìn)行著師生“視界融合”的真情對(duì)話，贏得心靈的敞亮和溝通。

　　數(shù)學(xué)教學(xué)在對(duì)話中進(jìn)行，展示著民主與平等，凸現(xiàn)著創(chuàng)造與生成。有效的對(duì)話中不僅有信息的傳輸，更有思維的升華;不僅能增進(jìn)學(xué)生的理解，更能促進(jìn)教師的反思;不僅有繼承的喜悅，更有創(chuàng)造的激情。這則教學(xué)片斷，有很多的精彩值得我們欣賞與贊嘆。我想說：我的內(nèi)心很受鼓舞，我會(huì)向這位老師學(xué)習(xí)，讓自己的課堂也能成就精彩的時(shí)刻!

【《圓柱的體積》教案】相關(guān)文章：

圓柱的體積教案03-19

《圓柱的體積》教案09-01

《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案12-18

《圓柱的體積》教案15篇01-02

《圓柱的體積》教案(15篇)01-02

實(shí)用的《圓柱的體積》教案3篇06-07

《圓柱的體積》教案通用15篇01-27

《圓柱的體積》教案(集合15篇)04-01

實(shí)用的《圓柱的體積》教案4篇06-28