初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)通用15篇

　　作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師，時(shí)常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是連接基礎(chǔ)理論與實(shí)踐的橋梁，對(duì)于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣的呢？下面是小編為大家整理的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1．經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系．

　　2．理解拋物線交x軸的點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒(méi)有實(shí)根．

　　3．能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)

　　利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。

　　三、教學(xué)方法：

　　啟發(fā)引導(dǎo)合作交流

　　四：教具、學(xué)具：

　　課件

　　五、教學(xué)媒體：

　　計(jì)算機(jī)、實(shí)物投影。

　　六、教學(xué)過(guò)程：

　　[活動(dòng)1]檢查預(yù)習(xí)引出課題

　　預(yù)習(xí)作業(yè)：

　　1．解方程：（1）x2+x－2=0; (2) x2－6x+9=0; (3) x2－x+1=0; (4) x2－2x－2=0.

　　2.回顧一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，利用函數(shù)的圖象求方程3x-4=0的解.

　　師生行為：教師展示預(yù)習(xí)作業(yè)的內(nèi)容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當(dāng)總結(jié)和評(píng)價(jià)。

　　教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生回答問(wèn)題結(jié)論準(zhǔn)確性，能否把前后知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，2題的格式要規(guī)范。

　　設(shè)計(jì)意圖：這兩道預(yù)習(xí)題目是對(duì)舊知識(shí)的回顧，為本課的教學(xué)起到鋪墊的作用,1題中的三個(gè)方程是課本中觀察欄目中的三個(gè)函數(shù)式的變式，這三個(gè)方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生回顧二次方程的相關(guān)知識(shí)；2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的問(wèn)題，這題的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的熟悉的知識(shí)類(lèi)比探究本課新知識(shí)。

　　[活動(dòng)2]創(chuàng)設(shè)情境探究新知

　　問(wèn)題

　　1．課本p16問(wèn)題.

　　2．結(jié)合圖形指出，為什么有兩個(gè)時(shí)間球的高度是15m或0m？為什么只在一個(gè)時(shí)間球的高度是20m?

　�。ńY(jié)合預(yù)習(xí)題1，完成課本p16觀察中的題目。）

　　師生行為：教師提出問(wèn)題1，給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間,教師可適當(dāng)引導(dǎo),對(duì)學(xué)生的解題思路和格式進(jìn)行梳理和規(guī)范；問(wèn)題2學(xué)生獨(dú)立思考指名回答，注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的滲透；問(wèn)題3是由學(xué)生分組探究的，這個(gè)問(wèn)題的探究稍有難度，活動(dòng)中教師要深入到各個(gè)小組中進(jìn)行點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出正確結(jié)論。

　　二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?

　　二次函數(shù)y=ax2+bx+c的

　　圖象和x軸交點(diǎn)

　　兩個(gè)交點(diǎn)

　　一個(gè)交點(diǎn)

　　沒(méi)有交點(diǎn)

　　教師重點(diǎn)關(guān)注：

　　1．學(xué)生能否把實(shí)際問(wèn)題準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題；

　　2．學(xué)生在思考問(wèn)題時(shí)能否注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用；

　　3．學(xué)生在探究問(wèn)題的過(guò)程中，能否經(jīng)歷獨(dú)立思考、認(rèn)真傾聽(tīng)、獲得信息、梳理歸納的過(guò)程，使解決問(wèn)題的方法更準(zhǔn)確。

　　設(shè)計(jì)意圖：由現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問(wèn)題入手給學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉的問(wèn)題情境，促使學(xué)生能積極地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，體會(huì)二次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系；學(xué)生通過(guò)小組合作分析、交流，探求二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

　　[活動(dòng)3]例題學(xué)習(xí)鞏固提高

　　問(wèn)題：例利用函數(shù)圖象求方程x2－2x－2=0的實(shí)數(shù)根（精確到0.1）.

　　師生行為：教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)題2獨(dú)立完成，師生互相訂正。

　　教師關(guān)注：（1）學(xué)生在解題過(guò)程中格式是否規(guī)范；（2）學(xué)生所畫(huà)圖象是否準(zhǔn)確，估算方法是否得當(dāng)。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)預(yù)習(xí)題2的鋪墊，同學(xué)們已經(jīng)從舊知識(shí)中尋找到新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點(diǎn)且突出重點(diǎn)。

　　[活動(dòng)4]練習(xí)反饋鞏固新知一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0的根兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根根的判別式δ=b2－4acb2－4ac > 0b2－4ac = 0b2－4ac < 0

　　問(wèn)題：（1）p97．習(xí)題1、2（1）。

　　師生行為：教師提出問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立思考后寫(xiě)出答案，師生共同評(píng)價(jià)；問(wèn)題（2）學(xué)生獨(dú)立思考后同桌交流，實(shí)物投影出學(xué)生解題過(guò)程，教師強(qiáng)調(diào)正確解題思路。

　　教師關(guān)注：學(xué)生能否準(zhǔn)確應(yīng)用本節(jié)課的知識(shí)解決問(wèn)題；學(xué)生解題時(shí)候暴露的共性問(wèn)題作針對(duì)性的點(diǎn)評(píng)，積累解題經(jīng)驗(yàn)。

　　設(shè)計(jì)意圖：這兩個(gè)題目就是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的鞏固應(yīng)用，讓新知識(shí)內(nèi)化升華，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

　　[活動(dòng)5]自主小結(jié)，深化提高：

　　1．通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你獲得了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和方法？

　　2．這節(jié)課你參與了哪些數(shù)學(xué)活動(dòng)？談?wù)勀惬@得知識(shí)的方法和經(jīng)驗(yàn)。

　　師生活動(dòng)：學(xué)生思考后回答，教師對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤予以糾正，不足的予以補(bǔ)充，精彩的適當(dāng)表?yè)P(yáng)。

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　1．題促使學(xué)生反思在知識(shí)和技能方面的收獲；

　　2．題讓學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)、認(rèn)知過(guò)程，總結(jié)解決問(wèn)題的策略，積累學(xué)習(xí)知識(shí)的方法，力求不同的學(xué)生有不同的發(fā)展。

　　[活動(dòng)6]分層作業(yè)，發(fā)展個(gè)性：

　　1．（必做題）閱讀教材并完成p97習(xí)題21。2：3、4．

　　2．（備選題）p97習(xí)題21。2：5、6

　　設(shè)計(jì)意圖：分層作業(yè)，使不同層次的學(xué)生都能有所收獲。

　　七、教學(xué)反思：

　　1．注重知識(shí)的發(fā)生過(guò)程與思想方法的應(yīng)用

　　《用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程》內(nèi)容比較多，而課時(shí)安排只一節(jié)，為了在一節(jié)課的時(shí)間里更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律遵循教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想，本節(jié)課給學(xué)生布置的預(yù)習(xí)作業(yè)，從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)引發(fā)學(xué)生觀察、分析、類(lèi)比、聯(lián)想、歸納、總結(jié)獲得新的知識(shí)，讓學(xué)生充分感受知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)中，對(duì)新的知識(shí)的獲得覺(jué)得不意外，讓學(xué)生“跳一跳就可以摘到桃子”。

　　探究拋物線交x軸的點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系及其應(yīng)用的.過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，從圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與方程的根之間進(jìn)行分析、猜想、歸納、總結(jié)，這是重要的數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的思想方法，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中始終貫穿的是類(lèi)比思想方

　　法。這些方法的使用對(duì)學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要的作用，對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。

　　2．關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程

　　在教學(xué)過(guò)程中，教師作為引導(dǎo)者，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、提供問(wèn)題串、給學(xué)生提供廣闊的思考空間、活動(dòng)空間、為學(xué)生搭建自主學(xué)習(xí)的平臺(tái)；學(xué)生則在老師的指導(dǎo)下經(jīng)歷操作、實(shí)踐、思考、交流、合作的過(guò)程，其知識(shí)的形成和能力的培養(yǎng)相伴而行，創(chuàng)造“海闊憑魚(yú)躍，天高任鳥(niǎo)飛”的課堂境界。

　　3．強(qiáng)化行為反思

　　“反思是數(shù)學(xué)的重要活動(dòng)，是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力”，本節(jié)課在教學(xué)過(guò)程中始終融入反思的環(huán)節(jié)，用問(wèn)題的設(shè)計(jì)，課堂小結(jié)，課后的數(shù)學(xué)日記等方式引發(fā)學(xué)生反思，使學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，領(lǐng)悟解決問(wèn)題的策略，積累學(xué)習(xí)方法。說(shuō)到數(shù)學(xué)日記，“數(shù)學(xué)日記”就是學(xué)生以日記的形式，記述學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用過(guò)程中的感受與體會(huì)。通過(guò)日記的方式，學(xué)生可以對(duì)他所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，寫(xiě)出自己的收獲與困惑。“數(shù)學(xué)日記”該如何寫(xiě)，寫(xiě)什么呢？開(kāi)始摸索寫(xiě)數(shù)學(xué)日記的時(shí)候，我根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容給學(xué)生提出寫(xiě)數(shù)學(xué)日記的簡(jiǎn)單模式：日記參考格式：課題；所涉及的重要數(shù)學(xué)概念或規(guī)律；理解得最好的地方；不明白的或還需要進(jìn)一步理解的地方；所涉及的數(shù)學(xué)思想方法；所學(xué)內(nèi)容能否應(yīng)用在日常生活中，舉例說(shuō)明。通過(guò)這兩年的摸索，我把數(shù)學(xué)日記大致分為：課堂日記、復(fù)習(xí)日記、錯(cuò)題日記。

　　4．優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)

　　作業(yè)的設(shè)計(jì)分必做題和選做題，必做題鞏固本課基礎(chǔ)知識(shí)，基本要求；選做題屬于拓廣探索題目，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　摘 要：本著對(duì)課堂練習(xí)分層教學(xué)設(shè)計(jì)的要求與目的，本節(jié)課設(shè)計(jì)了三個(gè)層次。針對(duì)學(xué)困生的特殊情況，課堂練習(xí)通過(guò)誦讀定理和抄寫(xiě)例題來(lái)使其加深印象；在鞏固練習(xí)中中等生要求書(shū)面寫(xiě)出步驟并進(jìn)行展示；對(duì)于優(yōu)等生在快結(jié)束本節(jié)課時(shí)拋出變式讓他們進(jìn)行思考，并交流思路。這三個(gè)層次都貫穿于整個(gè)課堂教學(xué)，使每位學(xué)生上課都有事可做，根據(jù)自己的能力來(lái)解決能力范圍內(nèi)的問(wèn)題。

　　關(guān)鍵詞：相切；環(huán)節(jié)說(shuō)明；分層體現(xiàn)；

　　一、案例背景介紹

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)環(huán)境

　　在我們著手進(jìn)行課題《初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)方式與策略研究》的研究開(kāi)始后，大家齊心協(xié)力探索、研究方法，組內(nèi)各種分層招數(shù)可謂是百花齊放，為此我代表課題組上了一節(jié)分層教學(xué)的展示課，以供同仁觀摩點(diǎn)評(píng)，為促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的分層設(shè)計(jì)向更好的方向前行作貢獻(xiàn)。

　　（二）學(xué)生情況

　　我校學(xué)生大部分來(lái)自韓莊鎮(zhèn)不同的自然村，由于小學(xué)地域的不同，所以學(xué)生的基礎(chǔ)各不相同，很多學(xué)生的基礎(chǔ)還相當(dāng)薄弱。因此這種情況特別適合分層教學(xué)。

　　（三）教材情況

　　本課是人教版初三數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章圓第2節(jié)點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系中的一個(gè)課時(shí)：直線和圓相切的情況。學(xué)生已經(jīng)有了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)以及直線和圓的位置關(guān)系的數(shù)量的認(rèn)識(shí)，本節(jié)課研究直線與圓的特殊位置關(guān)系相切，將相切從位置到數(shù)量的邏輯自然過(guò)渡，進(jìn)而引出圓的切線的判定和性質(zhì)。重點(diǎn)是圓的切線的判定定理和性質(zhì)定理。難點(diǎn)是判定定理的理解和性質(zhì)定理證明中反證法的理解。

　　二、案例內(nèi)容設(shè)計(jì)及說(shuō)明

　　環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)引入

　　通過(guò)回顧舊知再次加深圓與直線的位置關(guān)系，在全班集體朗讀中體會(huì)d與r的關(guān)系，并順勢(shì)將位置關(guān)系量化這一問(wèn)題顯化，同時(shí)自然引出特殊情況――相切

　　環(huán)節(jié)說(shuō)明：俗話(huà)說(shuō)書(shū)讀百遍，其意自現(xiàn)。數(shù)學(xué)概念在朗讀中更能逐漸理解其本質(zhì)，因此不光語(yǔ)文需要朗讀，數(shù)學(xué)也要朗讀。而且針對(duì)我班學(xué)困生上課聽(tīng)不懂，不會(huì)做的現(xiàn)象，這樣來(lái)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)方式更能調(diào)動(dòng)我班學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，讓每位學(xué)生都參與到課堂教學(xué)中來(lái)。這也是這個(gè)環(huán)節(jié)分層的體現(xiàn)。

　　環(huán)節(jié)二：新知探究

　　活動(dòng)

　　1、引導(dǎo)學(xué)生從直線與圓相切的位置及數(shù)量關(guān)系上來(lái)深入探究，通過(guò)動(dòng)態(tài)演示來(lái)理解一條直線何時(shí)變成圓的切線。

　　環(huán)節(jié)說(shuō)明：上節(jié)課得到的圓與直線相切是數(shù)量上的關(guān)系，通過(guò)動(dòng)態(tài)的演示讓學(xué)生明確位置的變化，從而總結(jié)出切線的判定。但是引導(dǎo)很重要，從兩個(gè)方面去觀察：直線經(jīng)過(guò)哪里？與圓的半徑有什么位置關(guān)系？需要老師點(diǎn)撥。并要等待學(xué)生來(lái)總結(jié)，不能操之過(guò)急。分層體現(xiàn)1對(duì)觀察的.結(jié)果分別讓兩位程度較差的學(xué)生回答，再讓中等程度的學(xué)生來(lái)總結(jié)；體現(xiàn)2對(duì)定理的數(shù)學(xué)表達(dá)讓全體學(xué)生寫(xiě)在練習(xí)本上，老師選擇展示，并修改；體現(xiàn)3對(duì)總結(jié)出的判定進(jìn)行朗讀。

　　活動(dòng)

　　2、將判定的題設(shè)和結(jié)論互換后的探究。

　　環(huán)節(jié)說(shuō)明：反證法在過(guò)三點(diǎn)做圓時(shí)已有所涉及，所以在這里用反證法證明切線的性質(zhì)時(shí)讓學(xué)生互相交流討論然后進(jìn)行匯報(bào)就行，不要進(jìn)行過(guò)多的引申，否則淡化了主題。分層體現(xiàn)1討論交流時(shí)采取師傅和徒弟在同一組，師傅負(fù)責(zé)解釋證明的方法；體現(xiàn)2數(shù)學(xué)語(yǔ)言的書(shū)寫(xiě)讓學(xué)生自己寫(xiě)并派代表寫(xiě)在黑板上。

　　環(huán)節(jié)三：鞏固和應(yīng)用

　　通過(guò)判斷題加深對(duì)切線的判定和性質(zhì)的理解。通過(guò)師生共同分析解決幾何解答證明題，并由學(xué)生書(shū)寫(xiě)證明步驟。

　　環(huán)節(jié)說(shuō)明：判斷題中設(shè)置了3道小題，并給出了反例，能使學(xué)生更加明確定理的意義。這里教學(xué)的分層體現(xiàn)在針對(duì)反例來(lái)問(wèn)學(xué)困生為什么不對(duì)，讓學(xué)生說(shuō)出違背了所需條件的哪一條，強(qiáng)化切線判定條件在這部分學(xué)生頭腦中的印象。例題的分析采取了小組討論交流的方法，與環(huán)節(jié)二中的分組一樣，分層體現(xiàn)在“師帶徒”弄清解題思路，師傅增強(qiáng)了解題的邏輯性，更嚴(yán)密，徒弟學(xué)會(huì)了解題的分析，拓寬了視野，打開(kāi)了思路。在有思路的前提下，全班安靜書(shū)寫(xiě)步驟。還可以展示在投影下，由學(xué)生來(lái)評(píng)判書(shū)寫(xiě)的是否清楚。

　　環(huán)節(jié)四：課堂小結(jié)

　　在小結(jié)中，除了總結(jié)出本節(jié)課所學(xué)的判定和性質(zhì)外，將相關(guān)的判定和性質(zhì)做一歸納很有必要，“在不斷的總結(jié)中收獲、進(jìn)步”不是嗎？同時(shí)提出下節(jié)課要學(xué)習(xí)的相關(guān)性質(zhì)更能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

　　環(huán)節(jié)說(shuō)明：在小結(jié)的分層中判定由程度稍差點(diǎn)的學(xué)生總結(jié)，哪怕照著書(shū)上找都行，并進(jìn)行誦讀，使其再次熟知所學(xué)知識(shí)。在性質(zhì)的總結(jié)中，老師拋出兩條本節(jié)未涉及的性質(zhì)給學(xué)生，讓學(xué)生課后思考證明，在下節(jié)課時(shí)可由學(xué)生簡(jiǎn)要發(fā)表見(jiàn)解并證明。

　　環(huán)節(jié)五：拓展練習(xí)

　　通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生添加輔助線，點(diǎn)撥學(xué)生圓中常用輔助線的做法，分情況添加恰當(dāng)?shù)妮o助線。這兩個(gè)練習(xí)旨在拓展尖子生的思維。

　　環(huán)節(jié)六：作業(yè)布置

　　通過(guò)分層布置，使每位學(xué)生都能在自己能力范圍內(nèi)進(jìn)行鞏固練習(xí)。

　　環(huán)節(jié)說(shuō)明：作業(yè)

　　1、重點(diǎn)面向?qū)W困生考察其掌握基礎(chǔ)的程度。作業(yè)

　　2、針對(duì)待優(yōu)生夯實(shí)基礎(chǔ)的基礎(chǔ)上，提高其運(yùn)用能力。作業(yè)

　　3、是設(shè)計(jì)的培優(yōu)計(jì)劃，對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)很好的鍛煉機(jī)會(huì)。

　　三、案例分析與反思

　　實(shí)際上本節(jié)課中圓的切線的判定定理是為了便于應(yīng)用而對(duì)直線和圓相切的定義改寫(xiě)得到的一種形式，而圓的切線的性質(zhì)定理的證明僅僅要求學(xué)生再次感受反證法，并不要求會(huì)應(yīng)用，所以本節(jié)的設(shè)計(jì)在分層中很注重理解和感知，通過(guò)互幫互助和朗讀感知達(dá)到難點(diǎn)的突破，另外圓是學(xué)生學(xué)習(xí)的第一個(gè)曲線形，由直線形到曲線形，在知識(shí)上是一個(gè)飛躍，本節(jié)利用圖形運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程發(fā)現(xiàn)其中圖形的性質(zhì)，做好了知識(shí)前后的銜接，同時(shí)加強(qiáng)了新舊知識(shí)的聯(lián)系，發(fā)揮出了知識(shí)的遷移作用。類(lèi)比也是本節(jié)課所用到的一個(gè)重要的學(xué)習(xí)方法，而且在教授過(guò)程中難度的控制非常適當(dāng)，分層的影子處處可見(jiàn)�？v觀整節(jié)課的分層之處進(jìn)入都很自然，也落到了實(shí)處，但分層效果的檢測(cè)沒(méi)有體現(xiàn)出來(lái)，這也是遺憾之處。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能目標(biāo)

　　掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

　　2、能力與過(guò)程目標(biāo)

　　經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。

　　3、情感與態(tài)度目標(biāo)

　　通過(guò)學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。

　　難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的探索過(guò)程，符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。

　　教師：由于長(zhǎng)期干旱，水庫(kù)放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問(wèn)放水抗旱前水庫(kù)水深多少米？

　　學(xué)生：26米。

　　教師：能寫(xiě)出算式嗎？學(xué)生：

　　教師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今天需要討論的問(wèn)題

　　2、小組探索、歸納法則

　�。�1）教師出示以下問(wèn)題，學(xué)生以組為單位探索。

　　以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎�方向，向西的`方向?yàn)樨?fù)方向。

　�、� 2 ×3

　　2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。

　　結(jié)果：向運(yùn)動(dòng)米

　　2 ×3=

　�、� —2 ×3

　　—2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。

　　結(jié)果：向運(yùn)動(dòng)米

　　—2 ×3=

　�、� 2 ×（—3）

　　2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×（—3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。

　　結(jié)果：向運(yùn)動(dòng)米

　　2 ×（—3）=

　�、埽ā�2）×（—3）

　　—2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×（—3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。

　　結(jié)果：向運(yùn)動(dòng)米

　�。ā�2）×（—3）=

　　（2）學(xué)生歸納法則

　�、俜�號(hào)：在上述4個(gè)式子中，我們只看符號(hào)，有什么規(guī)律？

　�。�+）×（+）=（）同號(hào)得

　　（—）×（+）=（）異號(hào)得

　　（+）×（—）=（）異號(hào)得

　�。ā�）×（—）=（）同號(hào)得

　　②積的絕對(duì)值等于。

　　③任何數(shù)與零相乘，積仍為。

　　（3）師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。

　　3、運(yùn)用法則計(jì)算，鞏固法則。

　�。�1）教師按課本P75例1板書(shū)，要求學(xué)生述說(shuō)每一步理由。

　�。�2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為。

　�。�3）學(xué)生做練習(xí)，教師評(píng)析。

　�。�4）教師引導(dǎo)學(xué)生做例題，讓學(xué)生說(shuō)出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　一、學(xué)情分析

　　八年級(jí)學(xué)生具有強(qiáng)烈的好勝心和求知欲，抽象思維趨于成熟，形象直觀思維能力較強(qiáng)，具有一定的獨(dú)立思考、實(shí)踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理

　　二、教材分析

　　這節(jié)課是人教版八年級(jí)第十八章第一節(jié)的內(nèi)容，教學(xué)內(nèi)容是勾股定理公式的推導(dǎo)、證明及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，勾股定理是幾何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，將數(shù)與形密切聯(lián)系起來(lái)，為以后學(xué)習(xí)四邊形、圓、解直角三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。它有著豐富的歷史背景，在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著重要的作用，在現(xiàn)實(shí)生活中也有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生通過(guò)對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。

　　三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

　　知識(shí)與技能

　　探索勾股定理的內(nèi)容并證明，能夠運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算和運(yùn)用

　　過(guò)程與方法

　�。�1）通過(guò)觀察分析，大膽猜想，探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。

　　（2）在探索勾股定理的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)過(guò)程，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法情感態(tài)度與價(jià)值

　�。�1）在探索勾股定理的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，感受數(shù)學(xué)之美，探究之趣。

　�。�2）利用遠(yuǎn)程教育資源介紹中國(guó)古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)和熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。

　　四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　探索和證明勾股定理

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　用拼圖的方法證明勾股定理

　　五、教學(xué)方法

　�。▽W(xué)法）“引導(dǎo)探索法”

　�。ㄗ灾魈骄�，合作學(xué)習(xí)，采用小組合作的方法。

　　六、教具準(zhǔn)備

　　課件、三角板

　　七、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　教學(xué)環(huán)節(jié)1

　　教學(xué)過(guò)程：創(chuàng)設(shè)情境探索新知

　　教師活動(dòng)：出示第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽的圖案向?qū)W生提問(wèn)

　�。�1）你見(jiàn)過(guò)這個(gè)圖案嗎？

　�。�2）你聽(tīng)說(shuō)過(guò)“勾股定理”嗎？

　　學(xué)生活動(dòng)：

　　學(xué)生思考回答

　　設(shè)計(jì)意圖：目的在于從現(xiàn)實(shí)生活中提出“趙爽弦圖”，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地投入到探索活動(dòng)中，同時(shí)為探索勾股定理提供背景材料。

　　教學(xué)環(huán)節(jié)

　　教學(xué)過(guò)程：

　　實(shí)驗(yàn)操作獲取新知?dú)w納驗(yàn)證完善新知

　　教師活動(dòng)：出示課件，引導(dǎo)學(xué)生探索

　　學(xué)生活動(dòng)：猜想實(shí)驗(yàn)合作交流畫(huà)圖測(cè)量拼圖驗(yàn)證

　　設(shè)計(jì)意圖：滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想．為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，發(fā)揮學(xué)生的主體作用；讓學(xué)生自己動(dòng)手拼出趙爽弦圖，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感。通過(guò)拼圖活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)定理的理解更加深刻，體會(huì)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望．給學(xué)生充分的時(shí)間與空間討論、交流，鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解，感受合作的重要性。教學(xué)環(huán)節(jié)3教學(xué)過(guò)程：解決問(wèn)題應(yīng)用新知

　　教師活動(dòng)：出示例題和練習(xí)

　　學(xué)生活動(dòng)：交流合作，解決問(wèn)題

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)運(yùn)用勾股定理對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解釋和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生從身邊的事物中抽象出幾何模型的能力，使學(xué)生更加深刻地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并能服務(wù)于生活，順利解決如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求直角三角形邊長(zhǎng)的.問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)．

　　教學(xué)環(huán)節(jié)4

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　課堂小結(jié)

　　鞏固新知布置作業(yè)

　　教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)

　　學(xué)生活動(dòng)：討論交流、自由發(fā)言

　　設(shè)計(jì)意圖：既引導(dǎo)學(xué)生從面積的角度理解勾股定理，又從能力、情感、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對(duì)課堂整體感受，在輕松愉快的氣氛中體會(huì)收獲的喜悅．

　　通過(guò)布置課外作業(yè)，給學(xué)生留有繼續(xù)學(xué)習(xí)的空間和興趣，及時(shí)獲知學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，適當(dāng)?shù)恼{(diào)整教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)方法，并對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給與指導(dǎo)．

　　八、板書(shū)設(shè)計(jì)

　　勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。

　　九、習(xí)題拓展

　　如圖，將長(zhǎng)為10米的梯子AC斜靠在墻上，BC長(zhǎng)為6米。（1）求梯子上端A到墻的底端B的距離AB。

　�。�2）若梯子下部C向后移動(dòng)2米到C1點(diǎn)，那么梯子上部A向下移動(dòng)了多少米？

　　十、作業(yè)設(shè)計(jì)

　　1、收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、交流．

　　2、做一棵奇妙的勾股樹(shù)（選做）

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　一、教材內(nèi)容

　　人民教育出版社《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第2～4頁(yè)例1、例2。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1.引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正確地讀、寫(xiě)正數(shù)和負(fù)數(shù)；知道0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

　　2.使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

　　3.結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育；培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)態(tài)度。

　　三、教學(xué)重、難點(diǎn)

　　認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的意義。

　　四、教學(xué)過(guò)程

　　(一)談話(huà)交流

　　談話(huà)：同學(xué)們，剛才一上課大家就做了一組相反的動(dòng)作，是什么?(起立、坐下。)今天的數(shù)學(xué)課我們就從這個(gè)話(huà)題聊起。(板書(shū)：相反。)我們周?chē)�有很多的自然和社�?huì)現(xiàn)象中都存在著相反的情況，請(qǐng)看屏幕：(課件播放圖片。)太陽(yáng)每天從東方升起，西方落下；公交車(chē)的站點(diǎn)有人上車(chē)和下車(chē)；繁華的街市上有買(mǎi)也有賣(mài)；激烈的賽場(chǎng)上有輸也有贏……你能舉出一些這樣的現(xiàn)象嗎?

　　(二)教學(xué)新知

　　1.表示相反意義的量

　　(1)引入實(shí)例

　　談話(huà)：如果沿著剛才的話(huà)題繼續(xù)“聊”下去的話(huà)，就很自然地走進(jìn)數(shù)學(xué)，我們一起來(lái)看幾個(gè)例子(課件出示)。

　�、倭�年級(jí)上學(xué)期轉(zhuǎn)來(lái)6人，本學(xué)期轉(zhuǎn)走6人。

　　②張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。

　　③與標(biāo)準(zhǔn)體重比，小明重了2.5千克，小華輕了1.8千克。

　　④一個(gè)蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

　　指出：這些相反的詞語(yǔ)和具體的數(shù)量結(jié)合起來(lái)，就成了一組組“相反意義的量”。(補(bǔ)充板書(shū)：相反意義的量。)

　　(2)嘗試

　　怎樣用數(shù)學(xué)方式來(lái)表示這些相反意義的量呢?

　　請(qǐng)同學(xué)們選擇一例，試著寫(xiě)出表示方法。

　　(3)展示交流

　　2.認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)

　　(1)引入正、負(fù)數(shù)

　　談話(huà)：剛才，有同學(xué)在6的前面寫(xiě)上“+”表示轉(zhuǎn)來(lái)6人，添上“-”表示轉(zhuǎn)走6人(板書(shū)：+6-6)，這種表示方法和數(shù)學(xué)上是完全一致的。

　　介紹：像“-6”這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)(板書(shū)：負(fù)數(shù))；這個(gè)數(shù)讀作：負(fù)六。

　　“-”，在這里有了新的意義和作用，叫“負(fù)號(hào)”�！�+”是正號(hào)。

　　像“+6”是一個(gè)正數(shù)，讀作：正六。我們可以在6的前面加上“+”，也可以省略不寫(xiě)(板書(shū)：6)。其實(shí)，過(guò)去我們認(rèn)識(shí)的很多數(shù)都是正數(shù)。

　　(2)試一試

　　請(qǐng)你用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示出其它幾組相反意義的量。

　　寫(xiě)完后，交流、檢查。

　　3.聯(lián)系實(shí)際，加深認(rèn)識(shí)

　　(1)說(shuō)一說(shuō)存折上的數(shù)各表示什么?(教學(xué)例2。)

　　(2)聯(lián)系生活實(shí)際舉出一組相反意義的量，并用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示。

　�、偻�桌交流。

　�、谌�班交流。根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書(shū)。

　　這樣的正、負(fù)數(shù)能寫(xiě)完嗎?(板書(shū)：……)

　　強(qiáng)調(diào)指出：像過(guò)去我們熟悉的這些整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等都是正數(shù)，也叫正整數(shù)、正小數(shù)、正分?jǐn)?shù)；在它們的前面添上負(fù)號(hào)，就成了負(fù)整數(shù)、負(fù)小數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，統(tǒng)稱(chēng)負(fù)數(shù)。

　　4.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“0”

　　(1)看一看、讀一讀

　　談話(huà)：接下來(lái)，我們一起來(lái)看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的.氣溫情況(課件出示)。

　　哈爾濱：-18℃～-5℃

　　北京：-6℃～6℃

　　深圳：15℃～25℃

　　溫度中有正數(shù)也有負(fù)數(shù)，請(qǐng)把負(fù)數(shù)讀出來(lái)。

　　(2)找一找、說(shuō)一說(shuō)

　　我們來(lái)看首都北京當(dāng)天的溫度，“-5℃”讀作：“負(fù)五攝氏度”或“負(fù)五度”，表示零下5度；5℃又表示什么?

　　你能在溫度計(jì)上找出這兩個(gè)溫度所在的刻度嗎?(課件出示溫度計(jì)，沒(méi)有刻度數(shù))為什么?

　　現(xiàn)在你能很快找出來(lái)嗎?(給出溫度計(jì)的刻度數(shù)，生到前面指。)

　　說(shuō)一說(shuō)，你怎么這么快就找到了?

　　(課件配合演示：先找0℃，在它的下面找-5℃，在它的上面找5℃。)

　　你能很快找到12℃、-3℃嗎?

　　(3)提升認(rèn)識(shí)

　　請(qǐng)學(xué)生觀察溫度計(jì)，說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)?

　　在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)：以0℃為分界點(diǎn)，零上溫度都用正數(shù)來(lái)表示，零下溫度都用負(fù)數(shù)來(lái)表示。(或負(fù)數(shù)都表示零下溫度，正數(shù)都表示零上溫度。)

　　“0”是正數(shù)，還是負(fù)數(shù)呢?

　　在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)：“0”作為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，它既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

　　(4)總結(jié)歸納

　　如果過(guò)去我們所認(rèn)識(shí)的數(shù)只分為正數(shù)和0的話(huà)，那么今天我們可以對(duì)“數(shù)”進(jìn)行重新分類(lèi)：

　　5.練一練

　　讀一讀，填一填。

　　6.出示課題

　　同學(xué)們，想一想，今天你學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)?認(rèn)識(shí)了哪位新朋友?你能為今天的數(shù)學(xué)課定一個(gè)課題嗎?

　　根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并選擇板書(shū)課題：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)6

　　我在這次國(guó)培中學(xué)習(xí)了“初中數(shù)學(xué)概念課堂教學(xué)設(shè)計(jì)”。雖只有短短的時(shí)間，卻讓我受益匪淺。

　　數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正開(kāi)始是從對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)開(kāi)始的，作為一名初中數(shù)學(xué)老師，我也常常在思考，如何進(jìn)行概念教學(xué)?如何充分利用有限的45分鐘，讓學(xué)生真正理解概念？通過(guò)這次國(guó)培，給我們今后的數(shù)學(xué)概念教學(xué)提供了一種可以借鑒的教學(xué)模式：即“創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，歸納共同特征——建立數(shù)學(xué)模型，抽象出概念——在交流中深化概念，辨析概念的內(nèi)涵與外延——鞏固、應(yīng)用與拓展。”概念教學(xué)注意以下幾點(diǎn)：

　　1、注重了數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系。

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程�！睌�(shù)學(xué)的每一個(gè)概念都是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，老師們從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了許多有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)背景與材料，極大的鼓起了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　2、概念的得出注重了探究過(guò)程、分析過(guò)程，體現(xiàn)了活動(dòng)主題。

　　通過(guò)一組實(shí)例，分析共性，找共同特征。

　　3、鋪墊導(dǎo)入恰當(dāng)，讓預(yù)設(shè)與生成合情合理。

　　課堂教學(xué)的優(yōu)秀與否，既要看預(yù)設(shè)，又要看生成。做到了新知不新，新概念是在舊概念的基礎(chǔ)上滋生和發(fā)展出來(lái)的，她們這樣的引入，符合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)需要，教師適時(shí)搭建了一個(gè)新舊知識(shí)的橋梁，然后引導(dǎo)學(xué)生分析、觀察，學(xué)生就會(huì)印象深刻。

　　4、注重了數(shù)學(xué)陷阱的設(shè)置。

　　把學(xué)生對(duì)概念理解中的易錯(cuò)點(diǎn)、易混淆點(diǎn)列出來(lái)，讓學(xué)生判斷、研究可以讓學(xué)生對(duì)概念理解更深刻。

　　5、注重了學(xué)科間的.滲透。

　　在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何使學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念，正確的理解和掌握概念是極為重要的，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)之一。要讓學(xué)生真正理解概念，要把握好以下三點(diǎn)：一要注重聯(lián)系生活原型，對(duì)概念作通俗解釋?zhuān)�體驗(yàn)探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的樂(lè)趣；二要注重揭示概念的本質(zhì)，準(zhǔn)確理解概念的內(nèi)涵與外延；三要注重概念的實(shí)際應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的升華。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)7

　　一、教材內(nèi)容及設(shè)置依據(jù)

　　【教材內(nèi)容】本節(jié)教材的主要內(nèi)容是通過(guò)對(duì)有理數(shù)加法、減法的運(yùn)算的回顧，學(xué)習(xí)包括分?jǐn)?shù)和小數(shù)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，理解其方法；應(yīng)用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解決實(shí)際問(wèn)題。

　　【設(shè)置依據(jù)】教材內(nèi)容的確定主要根據(jù)知識(shí)的社會(huì)作用性、教育性原則（對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力，以及形成辨證唯物主義世界觀的重要作用）、后繼教育原則（為進(jìn)一步深造、參加實(shí)際工作和適應(yīng)日常生活準(zhǔn)備條件）、可接受性原則（即考慮學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平、接受能力、生理心理特征，又要著眼于學(xué)生的不斷發(fā)展）；還要與現(xiàn)實(shí)生活、科技發(fā)展相適應(yīng)，逐步深透現(xiàn)代教學(xué)思想。

　　二、教材的地位和作用

　　本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法、有理數(shù)的減法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是前面知識(shí)的延伸和加強(qiáng)，同時(shí)又是后面所要學(xué)習(xí)的有理數(shù)的乘法、除法及有理數(shù)的混合運(yùn)算的基礎(chǔ)，特別是減法可以轉(zhuǎn)化為加法為后面的除法可以轉(zhuǎn)化為乘法的學(xué)習(xí)提供了

　　類(lèi)比依據(jù)。也為后面學(xué)習(xí)代數(shù)式的合并同類(lèi)項(xiàng)及有關(guān)的恒等變形奠定了基礎(chǔ)，因此具有承上啟下的重要作用。

　　三、對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)的處理

　　【對(duì)重點(diǎn)的處理】本節(jié)的重點(diǎn)是有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法及在實(shí)際生活中的應(yīng)用。為了突出重點(diǎn),教師應(yīng)盡量從實(shí)際問(wèn)題引入、應(yīng)盡可能的在課堂上創(chuàng)設(shè)具體教學(xué)情境，注重使學(xué)生在具體情境中體會(huì)運(yùn)算的方法。同時(shí)我們也可以根據(jù)學(xué)生的接受情況和每節(jié)課的具體情況，盡可能的把每節(jié)課的“課堂練習(xí)”和“習(xí)題”的內(nèi)容劃分成不同的板塊，如：

　　1、知識(shí)鞏固型

　　2、實(shí)際應(yīng)用型

　　3、方法多變型

　　4、知識(shí)拓展型等。

　　【對(duì)難點(diǎn)的處理】對(duì)于難點(diǎn)的處理，因?yàn)樾陆滩摹皬?qiáng)調(diào)要給學(xué)生足夠的空間和時(shí)間”，因此教學(xué)時(shí)我們應(yīng)盡量從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，或用“已知”去解決“未知”的思想引導(dǎo)學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生大膽的猜測(cè)、交流，充分的探索。同時(shí)淡化形式，突出實(shí)質(zhì)（不出現(xiàn)代數(shù)和的定義，只是讓學(xué)生理解有理數(shù)的加減運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法以及加法運(yùn)算可以寫(xiě)成省略括號(hào)及前面加號(hào)的形式，重點(diǎn)是讓學(xué)生通過(guò)具體情境對(duì)“代數(shù)和”加以體會(huì)）

　　四、關(guān)于教學(xué)方法的選用

　　根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，本節(jié)課可采用的方法：

　　1、情境體驗(yàn)：通過(guò)教師創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的教學(xué)情境，讓學(xué)生融會(huì)到課堂中去，產(chǎn)生共鳴，激發(fā)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生觀察、分析、探索，加深其對(duì)本節(jié)內(nèi)容的理解，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

　　2、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：它符合辯證唯物主義中內(nèi)因與外因相互作用的觀點(diǎn)，符合教學(xué)論中的自覺(jué)性和積極性、鞏固性、可接受性、教學(xué)與發(fā)展相結(jié)合、教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一等原則。引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法的關(guān)鍵是通過(guò)教師的引導(dǎo)啟發(fā)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

　　3、小組合作、探究討論：通過(guò)合作討論，使學(xué)生形成一個(gè)“學(xué)習(xí)共同體”，在這個(gè)共同體內(nèi)相互交流、相互溝通、相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充，分享彼此的思考、經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，交流彼此的情感、體驗(yàn)和觀念，共同體驗(yàn)成功的喜悅，使學(xué)生體會(huì)到集體的力量，形成合作的意識(shí)，產(chǎn)生合作的愿望。

　　五、關(guān)于學(xué)法的指導(dǎo)

　　“授人以魚(yú)，不如授人以漁”，在教給學(xué)生知識(shí)的同時(shí)，要教給他們好的學(xué)習(xí)方法，讓他們“會(huì)學(xué)習(xí)”在本節(jié)課的教學(xué)中，在提出問(wèn)題后，要鼓勵(lì)學(xué)生分析、探索、討論，確定出問(wèn)題解決的辦法。通過(guò)小組探究交流，得到解決問(wèn)題的不同方法，開(kāi)拓了思路，培養(yǎng)了思維能力。同時(shí)意識(shí)到：數(shù)學(xué)是生活實(shí)際中的數(shù)學(xué)、大自然中的數(shù)學(xué)，萌生了用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的.意識(shí)、愿望。

　　六、課時(shí)安排：1課時(shí)

　　教學(xué)程序：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊：

　　首先利用多媒體出示一組有關(guān)有理數(shù)的加法、減法的題目，讓學(xué)生進(jìn)行速算比賽，看誰(shuí)做的又對(duì)又快。

　　1、45＋（－23）2、9－（－5）

　　3、－28－（－37）4、（－13）＋0

　　5、（－29）＋（－31）6、（－16）－（－12）－24－（－18）7、1.6－（－1.2）－2.58、（－42）＋57＋（－84）＋（－23）

　　從四排學(xué)生中個(gè)推選一名學(xué)生代表板演6、7、8、題。

　　通過(guò)比賽的方式，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)，迎合了學(xué)生好勝的心理，激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣。

　　然后教師與學(xué)生一起對(duì)題目進(jìn)行評(píng)判，對(duì)優(yōu)勝的學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)，對(duì)其他學(xué)生加以鼓勵(lì)，使他們意識(shí)到“勝敗乃兵家常事”，關(guān)鍵要有信心，要有高昂的斗志。通過(guò)練習(xí)，學(xué)生已在不知不覺(jué)中復(fù)習(xí)了有理數(shù)的加法、減法法則，特別是減法法則，加深了印象，這符合教學(xué)論中的鞏固性原則，為后面學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算奠定了基礎(chǔ)。

　　二、新知探索：

　　1、出示引例1：一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表：高度變化記作

　　上升4.5千米＋4.5千米

　　下降3.2千米－3.2千米

　　上升1.1千米＋1.1千米

　　下降1.4千米－1.4千米

　　此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少米？

　　讓學(xué)生分組探究討論，讓學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解，不難得出兩種算法：

　�、�4.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）②4.5－3.2＋1.1－1.4

　　＝1.3＋1.1＋（－1.4）＝1.3＋1.1－1.4

　�。�2.4＋（－1.4）＝2.4－1.4

　　＝1千米＝1千米

　　教師隨之提出問(wèn)題：比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過(guò)學(xué)生的合作討論、教師的引導(dǎo)、規(guī)納、總結(jié)可得出：加減法混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法；加法運(yùn)算可以寫(xiě)成省略括號(hào)及前面加號(hào)的形式。使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)到“代數(shù)和“的含義。這里不要求出現(xiàn)“代數(shù)和”的名稱(chēng)。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)8

　　一、背景

　　新課標(biāo)要求，應(yīng)讓學(xué)生在實(shí)際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，注重使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型、估計(jì)、求解、驗(yàn)證解的正確性與合理性的過(guò)程。在實(shí)際工作中讓學(xué)生學(xué)會(huì)從具體問(wèn)題情景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，使用各種數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)關(guān)系式、獲得合理的解答、理解并掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，這些多數(shù)教師都注意到了，但要做好，還有一定難度。

　　二、教學(xué)片段

　　在剛過(guò)去的這個(gè)學(xué)期，我上了一節(jié)“一元一次不等式組的應(yīng)用”。

　　出示例題：小寶和爸爸、媽媽三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在另一端。這時(shí)，爸爸的一端仍然著地，后來(lái)小寶借來(lái)一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果，爸爸被高高地蹺起。猜猜看，小寶的體重約多少千克？

　　我問(wèn)學(xué)生：“你們玩過(guò)蹺蹺板嗎？先看看題，一會(huì)請(qǐng)同學(xué)復(fù)述一下。”學(xué)生復(fù)述后，基本已經(jīng)熟悉了題目。我接著讓學(xué)生思考：他們?nèi)�人坐了幾次蹺蹺板？第一次坐時(shí)情況怎樣？第二次呢？學(xué)生議論了一會(huì)兒，自主發(fā)言，很快發(fā)現(xiàn)本題中存在的兩種文字形式的不等關(guān)系：

　　爸爸體重＞小寶體重＋媽媽體重

　　爸爸體重＜小寶體重＋媽媽體重＋一副啞鈴重量

　　我引導(dǎo)：你還能怎么判斷小寶體重？學(xué)生安靜了幾分鐘后，開(kāi)始議論。一學(xué)生舉手了：“可以列不等式組�！蔽医o出提示：“小寶的體重應(yīng)該同時(shí)滿(mǎn)足上述的兩個(gè)條件。怎么把這個(gè)意思表達(dá)成數(shù)學(xué)式子呢？”這時(shí)學(xué)生們七嘴八舌地討論起來(lái)，都搶著回答，

　　我注意到一位平時(shí)不愛(ài)說(shuō)話(huà)的學(xué)生緊鎖眉頭，便讓他發(fā)言：“可以設(shè)小寶的體重為x千克，能列出兩個(gè)不等式。可是接下來(lái)我就不知道了�！蔽衣�(tīng)了心中一動(dòng)，意識(shí)到這應(yīng)是思想滲透的好機(jī)會(huì)，便解釋說(shuō)：“我們?cè)诔踔袝?huì)遇到許多問(wèn)題都可以用類(lèi)似的方法來(lái)研究解決，比方說(shuō)前面列方程組”不等我說(shuō)完，學(xué)生都齊聲答：“列不等式組�！比�班12小組積極投入到解題活動(dòng)中了。5分鐘后，我請(qǐng)學(xué)生板演，自己下去巡查、指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的解題思路都很清楚，只是部分學(xué)生對(duì)答案的表達(dá)不夠準(zhǔn)確。于是提議學(xué)生說(shuō)說(shuō)列不等式組解應(yīng)用題分幾步，應(yīng)注意什么。此時(shí)學(xué)生也基本上形成了對(duì)不等式方法的完整認(rèn)識(shí)。我便出示拓展應(yīng)用課件：

　　一次考試共25道選擇題，做對(duì)一道得4分，做錯(cuò)一道減2分，不做得0分。若小明想確保考試成績(jī)?cè)?0分以上，那么他至少要做對(duì)多少題？

　　設(shè)置這道題，既有調(diào)查本節(jié)課效果的意圖，也想鞏固拓展一下學(xué)生的思維。沒(méi)料到相當(dāng)多學(xué)生對(duì)“至少”一詞理解不準(zhǔn)確，導(dǎo)致失誤。這正好讓我們的“本課小結(jié)”填補(bǔ)了一個(gè)空白——弄清題目中描述數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵詞才是解題的關(guān)鍵。

　　三、反思

　　本節(jié)課講完后，我感到一絲欣慰，看到孩子們躍躍欲試的學(xué)習(xí)勁頭，突然領(lǐng)悟到：教師的教學(xué)行為至關(guān)重要，成功的教學(xué)，能開(kāi)啟學(xué)生心靈的窗戶(hù)，能幫學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)的自信心。

　　本節(jié)課我有幾個(gè)深刻的感受：

　　1、在課前準(zhǔn)備的時(shí)候，我就覺(jué)得不等式組的.應(yīng)用是個(gè)難點(diǎn)。所以在課堂教學(xué)中設(shè)置了幾個(gè)臺(tái)階，這也正好符合了循序漸進(jìn)的教學(xué)原則。

　　2、例題貼近學(xué)生實(shí)際，我在教學(xué)中有采用了更親近的教學(xué)語(yǔ)言，有利于激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

　　3、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，隨時(shí)采取靈活適宜的教學(xué)方法，師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，課堂教學(xué)才更加有效。

　　4、學(xué)生在學(xué)習(xí)后，確實(shí)感受到“不等式的方法”就像方程的方法一樣是從字母表示數(shù)開(kāi)始研究解決的。這種方法可以幫助我們用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)9

　　一、案例實(shí)施背景

　　本節(jié)課是20xx-20xx學(xué)年度第一學(xué)期筆者在一鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)的多媒體教室里上的一節(jié)課，課堂中數(shù)學(xué)優(yōu)秀生、中等生及后進(jìn)生都有，所用教材為人教版義務(wù)教育課程九年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）.

　　二、案例主題分析與設(shè)計(jì)

　　本節(jié)課是人教版義務(wù)教育教科書(shū)九年級(jí)上冊(cè)第24章第1節(jié)內(nèi)容——圓，圓的概念是中心對(duì)稱(chēng)的繼續(xù)，是后面研究扇形、弧長(zhǎng)的基礎(chǔ)，是“空間與圖形”的重要組成部分�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程；動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以“生活·數(shù)學(xué)”、“活動(dòng)·思考”、“表達(dá)·應(yīng)用”為主線開(kāi)展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)，并在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成，同時(shí)通過(guò)小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。

　　三、案例教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)技能：探索圓的兩種定義，理解并掌握弧、弦、優(yōu)弧、劣弧、半圓等基本概念，能夠從圖形中識(shí)別．

　　2、數(shù)學(xué)思考：體會(huì)圓的不同定義方法，感受圓和實(shí)際生活的聯(lián)系

　　3、解決問(wèn)題：在解決問(wèn)題過(guò)程中使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的普遍性．

　　四、案例教學(xué)重、難點(diǎn)

　　1、重點(diǎn)：圓的兩種定義的探索，能夠解釋一些生活問(wèn)題．

　　2、難點(diǎn)：圓的運(yùn)動(dòng)式定義方法.

　　五、案例教學(xué)用具

　　1、教具：多媒體課件、圓規(guī)、細(xì)線、鉛筆。

　　2、學(xué)具：圓規(guī)

　　六、案例教學(xué)過(guò)程

　　(一)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容

　　1、如圖1，觀察下列圖形，從中找出共同特點(diǎn)．

　　圖1

　　2、學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察圖形，發(fā)現(xiàn)圖中都有圓，然后回答問(wèn)題，此時(shí)學(xué)生可以再舉出一些生活中類(lèi)似的圖形．

　　3、教師活動(dòng)：讓學(xué)生觀察圖形，感受圓和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)渴望以及探究熱情．

　　(二)問(wèn)題引申，探究圓的定義，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神

　　1、如圖2，觀察下列畫(huà)圓的過(guò)程，你能由此說(shuō)出圓的形成過(guò)程嗎？（課件展示畫(huà)圖過(guò)程）

　　圖2

　　2、學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生小組合作、分組討論，通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示，發(fā)現(xiàn)在一個(gè)平面內(nèi)一條線段OA繞它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形就是圓．

　　3、教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓的一些基本概念作一界定：圓：在一個(gè)平面內(nèi)，一條線段OA繞它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫作圓；圓心：固定的端點(diǎn)叫作圓心；半徑：線段OA的長(zhǎng)度叫作這個(gè)圓的半徑；圓的表示方法：以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．

　　4、師生共同歸納：

　�。�1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑）；

　�。�2）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上．

　�。�3）圓的第二定義：所有到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)組成的圖形叫作圓．

　　5、討論圓中相關(guān)元素的定義．

　　（1）如圖3，你能說(shuō)出弦、直徑、弧、半圓的定義嗎？

　　圖3 （2）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生小組討論，討論結(jié)束后派一名代表發(fā)言進(jìn)行交流，在交流中逐步完善自己的結(jié)果．

　　（3）教師活動(dòng)：在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上得出上述概念的嚴(yán)格定義，對(duì)于學(xué)生的不準(zhǔn)確的敘述，可以讓學(xué)生討論解決． 弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫作弦； 直徑：經(jīng)過(guò)圓心的弦叫作直徑；

　　�。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫作圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)��；

　　AB，讀作“圓弧AB”或“弧弧的表示方法：以A、B為端點(diǎn)的弧記作AB”；

　　半圓：圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫作半圓．

　　優(yōu)�。捍笥诎雸A的`弧叫作優(yōu)弧，用三個(gè)字母表示，如圖3中的 ABC；

　�。� 劣�。盒∮诎雸A的弧叫作劣弧，如圖3中的BC

　　（三）討論，車(chē)輪為什么做成圓形？如果做成正方形會(huì)有什么結(jié)果？（課件：車(chē)輪；課件：方形車(chē)輪）

　　1、學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生首先根據(jù)對(duì)圓的概念的理解獨(dú)立思考，然后進(jìn)行分組討論，最后進(jìn)行交流．

　　2、教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下分析：如圖4，把車(chē)輪做成圓形，車(chē)輪上各點(diǎn)到車(chē)輪中心（圓心）的距離都等于車(chē)輪的半徑，當(dāng)車(chē)輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車(chē)輪中心與平面的距離保持不變，因此當(dāng)車(chē)輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車(chē)的人會(huì)感覺(jué)到非常平穩(wěn)；如果做成其他圖形，比如正方形，正方形的中心（對(duì)角線的交點(diǎn)）距離地面的距離隨著正方形的滾動(dòng)而改變，因此中心到地面的距離就不是保持不變，因此不穩(wěn)定．

　　圖4

　�。ㄋ模�應(yīng)用提高，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力m的圓？說(shuō)出你的理由

　　2、師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生表述自己的方法．根據(jù)圓的定義可以知道，圓是一條線段繞一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形，所以可以用一條長(zhǎng)5m的繩子，將繩子的一端A固定，然后拉緊繩子的另一端B，并繞A在地上轉(zhuǎn)一圈．B所經(jīng)過(guò)的路徑就是所要的圓．cm，這棵紅杉樹(shù)平均每年半徑增加多少？

　　圖5

　　4、師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：首先求出半徑，然后除以20即可．

　　解答：樹(shù)干的半徑是23÷2＝11．5（cm）．

　　平均每年半徑增加11．5÷20＝0．575（cm）．

　　（五）歸納小結(jié)、布置作業(yè)

　　小結(jié)：圓的兩種定義以及相關(guān)概念．

　　作業(yè)：請(qǐng)做一個(gè)正方形的車(chē)輪，體會(huì)在車(chē)輪滾動(dòng)的過(guò)程中車(chē)身的情況

　　七、教學(xué)反思

　　1、教師角色的轉(zhuǎn)變：本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同探討者。在引導(dǎo)學(xué)生觀察、畫(huà)圖、發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用多媒體課件直觀的、動(dòng)態(tài)的展示圓的形成過(guò)程及車(chē)輪原理，激發(fā)了興趣。

　　2、學(xué)生角色的轉(zhuǎn)變：學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)的層面上，而是站在研究者的角度深入其境。

　　3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變：整節(jié)課以 “流暢、開(kāi)放、合作、“隱導(dǎo)”為基本特征。教師對(duì)學(xué)生的思維活動(dòng)減少干預(yù)，教學(xué)過(guò)程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對(duì)話(huà)”、“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助、合作為手段，以解決問(wèn)題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)10

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能：

　　（1）理解一元一次不等式組及其解集的意義；

　�。�2）掌握一元一次不等式組的解法。

　　2、過(guò)程與方法：

　�。�1）經(jīng)歷通過(guò)具體問(wèn)題抽象出不等式組的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生逐步形成分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

　　（2）經(jīng)歷一元一次不等式組解集的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)形結(jié)合的思想方法，滲透類(lèi)比和化歸思想。

　　3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

　　（1）感受數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，養(yǎng)成自主探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　�。�2）學(xué)生在解不等式組的過(guò)程中體會(huì)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的直觀美和簡(jiǎn)潔美。

　　2學(xué)情分析

　　本節(jié)討論的對(duì)象是一元一次不等式組。幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就得到一元一次不等式組。從組成成員上看，一元一次不等式組是在一元一次不等式基礎(chǔ)上發(fā)展的新概念；從組成形式上看，一元一次不等式組與第八章學(xué)習(xí)的方程組有類(lèi)似之處，都是同時(shí)滿(mǎn)足幾個(gè)數(shù)量關(guān)系，所求的都是集合不等式解集的公共部分或幾個(gè)方程的公共解。因此，在本節(jié)教學(xué)中應(yīng)注意前面的基礎(chǔ)，讓學(xué)生借助對(duì)已學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)。

　　另外，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組和一元一次不等式之后的又一次數(shù)學(xué)建模思想學(xué)習(xí)，是今后利用一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵，是后續(xù)學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)的重要基礎(chǔ)，具有承前啟后的重要作用。另外，在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中數(shù)軸起著不可替代的作用，處處滲透著數(shù)形結(jié)合的思想,這種數(shù)形結(jié)合的思想對(duì)學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著重要的影響。

　　3重點(diǎn)難點(diǎn)

　　1、教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)一元一次不等式組解集的認(rèn)識(shí)及其解法。

　　2、教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)一元一次不等式組解集的認(rèn)識(shí)及確定。

　　3、教學(xué)關(guān)鍵：利用數(shù)軸確定不等式組中各個(gè)不等式解集的公共部分。

　　4教學(xué)過(guò)程4.1第一學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【導(dǎo)入】溫故知新

　　教師提問(wèn)：

　　1、什么是一元一次不等式？

　　2、什么是一元一次不等式的解集？

　　3、如何求一元一次不等式的解集？

　　針對(duì)性練習(xí)：

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：檢驗(yàn)學(xué)生是否理解和掌握一元一次不等式的相關(guān)概念，為本節(jié)新課內(nèi)容的學(xué)習(xí)做好鋪墊。同時(shí)對(duì)解不等式中的相關(guān)要點(diǎn)加以強(qiáng)調(diào)：①解不等式中，系數(shù)化為1時(shí)不等號(hào)的方向是否要改變；②在數(shù)軸上表示解集時(shí)“實(shí)心圓點(diǎn)”和“空心圓圈”的選擇；③要正確理解利用數(shù)軸表示出來(lái)的不等式解集的幾何意義。）

　　活動(dòng)2【講授】創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,探索新知

　　1、問(wèn)題（課本第127頁(yè)）：用每分鐘可抽30 t水的抽水機(jī)來(lái)抽污水管道里積存的污水，估計(jì)積存的污水

　　超過(guò)1 200 t而不足1 500 t，那么將污水抽完所用時(shí)間的范圍是什么？

　　（設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合生活實(shí)例，讓學(xué)生經(jīng)歷通過(guò)具體問(wèn)題抽象出不等式組的過(guò)程，即經(jīng)歷知識(shí)的拓展過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。）

　　2、引導(dǎo)學(xué)生找出問(wèn)題中“積存的污水”需同時(shí)滿(mǎn)足的兩個(gè)不等關(guān)系：

　　超過(guò)1 200 t和不足1 500 t。

　　3、問(wèn)題1：如何用數(shù)學(xué)式子表示這兩個(gè)不等關(guān)系？

　　1）引導(dǎo)學(xué)生一起把這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型：

　　滿(mǎn)足一個(gè)不等關(guān)系我們可列一個(gè)不等式，滿(mǎn)足兩個(gè)不等關(guān)系可以列出兩個(gè)不等式。

　　設(shè)用x min將污水抽完，則x需同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)不等式：

　　30x>1200， ①

　　30x<1500 ②

　　2)教師歸納一元一次不等式組的意義：

　　由于未知數(shù)x需同時(shí)滿(mǎn)足上述兩個(gè)不等式，那么類(lèi)似于方程組，我們把這樣兩個(gè)不等式合起來(lái)，就組成一個(gè)一元一次不等式組。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型，同時(shí)讓學(xué)生根據(jù)一元一次不等式和二元一次方程組的有關(guān)概念來(lái)類(lèi)推一元一次不等式組的有關(guān)概念，滲透類(lèi)比和化歸思想。）

　　4、問(wèn)題2：怎樣確定不等式組中既滿(mǎn)足不等式①同時(shí)又滿(mǎn)足不等式②的x的可取值范圍？

　　1）教師分析：對(duì)于一元一次不等式組來(lái)說(shuō)，組成不等式組的每一個(gè)不等式中都只含有一個(gè)未知數(shù)，

　　運(yùn)用前面解一元一次不等式的知識(shí)，我們就能直接求出不等式組中的每一個(gè)一元一次不等式的解集。

　　2）得到解不等式組的第一個(gè)步驟：分別直接求出這兩個(gè)不等式的解集。學(xué)生自行求解：

　　 由不等式①，解得x>40

　　由不等式②，解得x<50

　　3）教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意，容易得到：在這兩個(gè)解集中，由于未知數(shù)x既要滿(mǎn)足x>40，也要同時(shí)滿(mǎn)足x<50，因此x>40和x<50這兩個(gè)解集的公共部分，就是不等式組中x可以取值的范圍。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下探究不等式組的解集及其解法，養(yǎng)成自主探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。）

　　5、問(wèn)題3：如何求得這兩個(gè)解集的公共部分？

　　學(xué)生活動(dòng)：將不等式①和②的解集在同一條數(shù)軸上分別表示出來(lái)。

　　（設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)�發(fā)學(xué)生可利用數(shù)軸的直觀性幫助我們尋找這兩個(gè)不等式解集的公共部分。）

　　教師活動(dòng)：利用多媒體課件，用三種不同形式表示這兩個(gè)解集，幫助學(xué)生求得這個(gè)公共部分。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：結(jié)合介紹利用數(shù)軸確定公共部分的三種不同形式，突破本節(jié)課的難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)形結(jié)合的思想方法。）

　　形式一：用兩種不同顏色表示這兩個(gè)解集

　　1）通過(guò)設(shè)置以下幾個(gè)問(wèn)題，要求學(xué)生通過(guò)觀察、分組討論、取值驗(yàn)證，自主得出結(jié)論。

　�。�1）這兩種顏色把數(shù)軸分成幾個(gè)部分？

　　（2）每一個(gè)部分分別表示哪些數(shù)？

　�。�3) 請(qǐng)每一小組的'同學(xué)從這幾個(gè)部分中各取2~3個(gè)數(shù)，分別代入兩個(gè)不等式中，同時(shí)思考：哪部分的數(shù)既滿(mǎn)足不等式①同時(shí)又滿(mǎn)足不等式②？

　　2）學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流，得到這3個(gè)問(wèn)題的正確答案。

　　3）得出結(jié)論：

　　只有紅色和藍(lán)色重疊的部分才既滿(mǎn)足不等式①又同時(shí)滿(mǎn)足不等式②。因此，紅色和藍(lán)色重疊的部分就是我們要找的x的可取值范圍。

　　4）教師提問(wèn)：兩個(gè)不等式解集的界點(diǎn)：即實(shí)數(shù)40、50所在的點(diǎn)是否落在紅色和藍(lán)色重疊的部分？教師引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)過(guò)的驗(yàn)證法進(jìn)行驗(yàn)證，并得出結(jié)論：兩個(gè)界點(diǎn)沒(méi)有落在紅色和藍(lán)色重疊的部分。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)一系列的問(wèn)題進(jìn)行自主分析和解答，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。同時(shí)在上述過(guò)程中，利用不同顏色的直觀性，目的在于能讓學(xué)生更清楚地找出不等式①和不等式②解集的公共部分。）

　　形式二：利用畫(huà)斜線的方式：用兩種不同方向的斜線分別畫(huà)出x>40和x<50這兩個(gè)部分的解集。

　　類(lèi)似地，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：兩個(gè)解集的公共部分，就是圖中兩種不同方向斜線重疊的部分，從而得出結(jié)論。

　　形式三：結(jié)合課本，利用兩條橫線都經(jīng)過(guò)的部分來(lái)確定兩個(gè)解集的公共部分。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：介紹不同的形式，讓學(xué)生再一次鮮明、直觀地體會(huì)：x的可取值范圍是兩個(gè)不等式解集的公共部分；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)形結(jié)合的思想方法。）

　　6、問(wèn)題4：如何表示這個(gè)可取值范圍？

　　教師分析：在數(shù)軸上，未知數(shù)x落在實(shí)數(shù)40和50之間。而我們知道，數(shù)軸上的實(shí)數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序。因此，我們可將這三個(gè)數(shù)先按從小到大的順序書(shū)寫(xiě)出來(lái)，再用小于號(hào)依次進(jìn)行連接，記為4040且x<50。

　　7、小結(jié)并解決課本問(wèn)題：原不等式組中x的取值范圍為40

　　（設(shè)計(jì)意圖：首尾呼應(yīng)，完成了實(shí)際問(wèn)題的研究，通過(guò)這個(gè)研究過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)行感悟、歸納、領(lǐng)會(huì)知識(shí)的真諦。）

　　8、同時(shí)，類(lèi)比一元一次不等式解集的幾何意義，教師再次進(jìn)行歸納：

　　在數(shù)軸上，若在40

　　一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。

　　9、結(jié)合上述學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生和教師一起歸納解一元一次不等式組的步驟：

　�。�1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；

　　（2）把這些解集分別在同一條數(shù)軸上表示出來(lái)；

　�。�3）確定各個(gè)不等式解集的公共部分；

　�。�4）寫(xiě)出不等式組的解集。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：及時(shí)進(jìn)行小結(jié)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)更加的系統(tǒng)化。）

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)11

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

　　2．學(xué)會(huì)求出某二元一次方程的幾個(gè)解和檢驗(yàn)?zāi)硨?duì)數(shù)值是否為二元一次方程的解;

　　3．學(xué)會(huì)把二元一次方程中的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的一次式來(lái)表示;

　　4.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，滲透類(lèi)比的思想方法，并滲透德育教育.

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.

　　難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程.

　　三、教學(xué)方法與教學(xué)手段：

　　通過(guò)與一元一次方程的比較，加強(qiáng)學(xué)生的類(lèi)比的思想方法; 通過(guò)“合作學(xué)習(xí)”，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是根據(jù)實(shí)際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點(diǎn).

　　四、教學(xué)過(guò)程：

　　1.情景導(dǎo)入：

　　新聞鏈接：桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領(lǐng)取生活補(bǔ)助,

　　得到方程：80a+150b=902 880.

　　2.新課教學(xué)：

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察方程80a+150b=902 880與一元一次方程有異同？

　　得出二元一次方程的概念：含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.

　　做一做：

　　（1）根據(jù)題意列出方程:

　�、傩∶魅タ赐�奶奶，買(mǎi)了5 kg蘋(píng)果和3 kg梨共花去23元，分別求蘋(píng)果和梨的單價(jià).設(shè)蘋(píng)果的單價(jià)x元/kg , 梨的單價(jià)y元/kg ；

　�、谠诟咚俟�路上，一輛轎車(chē)行駛2時(shí)的路程比一輛卡車(chē)行駛3時(shí)的路程還多20千米，如果設(shè)轎車(chē)的'速度是a千米/小時(shí)，卡車(chē)的速度是b千米/小時(shí)，可得方程： .

　�。�2）課本P80練習(xí)2. 判定哪些式子是二元一次方程方程.

　　合作學(xué)習(xí)：

　　活動(dòng)背景愛(ài)心滿(mǎn)人間——記求是中學(xué)“學(xué)雷鋒、關(guān)愛(ài)老人”志愿者活動(dòng).

　　問(wèn)題：參加活動(dòng)的36名志愿者,分為勞動(dòng)組和文藝組,其中勞動(dòng)組每組3人,文藝組每組6人.

　　團(tuán)支書(shū)擬安排8個(gè)勞動(dòng)組,2個(gè)文藝組,單從人數(shù)上考慮,此方案是否可行? 為什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右兩邊有沒(méi)有相等? 由學(xué)生檢驗(yàn)得出代入方程后，能使方程兩邊相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個(gè)解.

　　并提出注意二元一次方程解的書(shū)寫(xiě)方法.

　　3.合作學(xué)習(xí)：

　　給定方程x+2y=8,男同學(xué)給出y（x取絕對(duì)值小于10的整數(shù)）的值，女同學(xué)馬上給出對(duì)應(yīng)的x的值； 接下來(lái)男女同學(xué)互換.（比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快）請(qǐng)算的最快最準(zhǔn)確的同學(xué)講他的計(jì)算方法.提問(wèn)：給出x的值，計(jì)算y的值時(shí)，y的系數(shù)為多少時(shí)，計(jì)算y最為簡(jiǎn)便？

　　出示例題：已知二元一次方程 x+2y=8.

　�。�1）用關(guān)于y的代數(shù)式表示x;

　�。�2）用關(guān)于x的代數(shù)式表示y;

　�。�3）求當(dāng)x= 2,0,-3時(shí),對(duì)應(yīng)的y的值，并寫(xiě)出方程x+2y=8的三個(gè)解.

　　（當(dāng)用含x的一次式來(lái)表示y后，再請(qǐng)同學(xué)做游戲，讓同學(xué)體會(huì)一下計(jì)算的速度是否要快）

　　4.課堂練習(xí)：

　　(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=;

　　(2)二元一次方程2x-y=3中，方程可變形為y= 當(dāng)x=2時(shí)，y= ;

　　5.你能解決嗎？

　　小紅到郵局給遠(yuǎn)在農(nóng)村的爺爺寄掛號(hào)信，需要郵資3元8角.小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問(wèn)各需要多少?gòu)堖@兩種面額的郵票？說(shuō)說(shuō)你的方案.

　　6.課堂小結(jié)：

　　(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書(shū)寫(xiě)格式）;

　　(2)二元一次方程解的不定性和相關(guān)性;

　　(3)會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式.

　　7.布置作業(yè)：(1)教材P82; (2)作業(yè)本.

　　教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：

　　依照課程標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)分析教材中教學(xué)情境設(shè)計(jì)和例習(xí)題安排的意圖，在此基礎(chǔ)上依據(jù)學(xué)生實(shí)際，制訂了本堂課的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)始終圍繞這教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)展開(kāi).

　　在充分理解教材編寫(xiě)意圖、教學(xué)要求和教學(xué)理念的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生實(shí)際，從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境：關(guān)心老人，突出情感主線，并貫穿整個(gè)教學(xué). 并對(duì)教學(xué)

　　內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹亟M、補(bǔ)充和加工等，創(chuàng)造性地使用了教材. 所選擇的例習(xí)題都體現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的思想，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力. 這兩個(gè)方面的設(shè)計(jì)貫穿整堂課，把知識(shí)內(nèi)容和情感體驗(yàn)自然連貫起來(lái).

　　其次，在教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)中，體現(xiàn)了讓學(xué)生展示解決問(wèn)題的思維過(guò)程，通過(guò)幾個(gè)合作學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)去接觸問(wèn)題，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的. 重視學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的自我評(píng)價(jià)和生生間的相互評(píng)價(jià)，關(guān)注學(xué)生對(duì)解題思路回顧能力的培養(yǎng).

　　二元一次方程概念的教學(xué)中，通過(guò)與一元一次方程的類(lèi)比的方法，使得學(xué)生加深印象. 在突破難點(diǎn)的設(shè)計(jì)上，通過(guò)游戲的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并在選題時(shí)，通過(guò)降低例題的難度，使學(xué)生迅速掌握用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)字母的方法，體會(huì)運(yùn)用這種方法的可使求二元一次方程求解更簡(jiǎn)便.

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)12

　　一、案例實(shí)施背景

　　教材為人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)七年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）。

　　二、案例主題分析與設(shè)計(jì)

　　本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)七年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）第五章第3節(jié)內(nèi)容——5.3.1平行線的性質(zhì)，它是直線平行的繼續(xù)，是后面研究平移等內(nèi)容的基礎(chǔ)，是“空間與圖形”的重要組成部分。

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程；動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以“生活?數(shù)學(xué)”“活動(dòng)?思考”“表達(dá)?應(yīng)用”為主線開(kāi)展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)，并在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成，同時(shí)通過(guò)小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。

　　三、案例教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識(shí)與技能：掌握平行線的性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。

　　2 .數(shù)學(xué)思考：在平行線的性質(zhì)的探究過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過(guò)程。

　　3.解決問(wèn)題：通過(guò)探究平行線的性質(zhì)，使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，以及建模能力、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。

　　4.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探究活動(dòng)中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和團(tuán)結(jié)合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。

　　四、案例教學(xué)重、難點(diǎn)

　　1.重點(diǎn)：對(duì)平行線性質(zhì)的掌握與應(yīng)用。

　　2.難點(diǎn)：對(duì)平行線性質(zhì)1的探究。

　　五、案例教學(xué)用具

　　1.教具：多媒體平臺(tái)及多媒體課件.

　　2.學(xué)具：三角尺、量角器、剪刀。

　　六、案例教學(xué)過(guò)程

　　1.創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思

　�、挪シ乓唤M幻燈片。

　　內(nèi)容：①供火車(chē)行駛的鐵軌上；②游泳池中的泳道隔欄；③橫格紙中的.線。

　�、铺釂�(wèn)溫故：日常生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到平行線，你能說(shuō)出直線平行的條件嗎？

　　⑶學(xué)生活動(dòng)：針對(duì)問(wèn)題，學(xué)生思考后回答——①同位角相等兩直線平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；③同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線平行。

　　⑷教師肯定學(xué)生的回答并提出新問(wèn)題：若兩直線平行，那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角各有什么關(guān)系呢？從而引出課題：7.2探索平行線的性質(zhì)(板書(shū))。

　　2.數(shù)形結(jié)合，探究性質(zhì)

　�、女�(huà)圖探究，歸納猜想。

　　教師提要求，學(xué)生實(shí)踐操作：任意畫(huà)出兩條平行線（a∥b），畫(huà)一條截線c與這兩條平行線相交，標(biāo)出8個(gè)角。（統(tǒng)一采用阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)角）

　　教師提出研究性問(wèn)題一：

　　指出圖中的同位角，并度量這些角，填寫(xiě)結(jié)果：

　　第一組：同位角（ ）（ ） 角的度數(shù)（ ）（ ） 數(shù)量關(guān)系（ ）

　　第二組：同位角（ ）（ ） 角的度數(shù)（ ）（ ） 數(shù)量關(guān)系（ ）

　　第三組：同位角（ ）（ ） 角的度數(shù)（ ）（ ） 數(shù)量關(guān)系（ ）

　　第四組：同位角（ ）（ ） 角的度數(shù)（ ）（ ） 數(shù)量關(guān)系（ ）

　　教師提出研究性問(wèn)題二：

　　將圖中的同位角任先一組剪下后疊合。學(xué)生活動(dòng)一：畫(huà)圖—剪圖—疊合—猜想學(xué)生活動(dòng)二：畫(huà)圖—剪圖—疊合—猜想讓學(xué)生根據(jù)活動(dòng)得出的數(shù)據(jù)與操作得出的結(jié)果歸納猜想：兩直線平行，同位角相等。

　　教師提出研究性問(wèn)題三：

　　再畫(huà)出一條截線d，看你的猜想結(jié)論是否仍然成立？

　　學(xué)生活動(dòng)：探究、按小組討論，最后得出結(jié)論：仍然成立。

　　⑵教師用《幾何畫(huà)板》課件驗(yàn)證猜想，讓學(xué)生直觀感受猜想

　�、墙處熣故酒叫芯�性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）

　　3.引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新

　　教師提出研究性問(wèn)題四：

　　請(qǐng)判斷兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角各有什么關(guān)系？學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立探究——小組討論——成果展示。

　　教師活動(dòng)：評(píng)價(jià)學(xué)生的研究成果，并引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)理

　　因?yàn)閍∥b（已知）所以∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）

　　又∠1＝∠3（對(duì)頂角相等）∠1+∠4＝180°（鄰補(bǔ)角的定義）

　　所以∠2＝∠3（等量代換）∠2+∠4＝180°（等量代換）

　　教師展示：平行線性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

　　平行線性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）

　　4.實(shí)際應(yīng)用，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)

　�、牛〒尨穑┱n本P21 練一練

　　1、2及習(xí)題5.3

　　1、3.

　�、疲ㄓ懻摻獯穑┱n本P22 習(xí)題5.

　　32、

　　4、5.

　　5.課堂總結(jié)：

　　這節(jié)課你有哪些收獲？

　　⑴學(xué)生總結(jié)：平行線的性質(zhì)

　　1、

　　2、3.⑵教師補(bǔ)充總結(jié)：

　�、儆谩斑\(yùn)動(dòng)”的觀點(diǎn)觀察數(shù)學(xué)問(wèn)題；（如前面將同位角剪下疊合后分析問(wèn)題）。

　�、谟脭�(shù)形結(jié)合的方法來(lái)解決問(wèn)題；（如我們前面將同位角測(cè)量后分析問(wèn)題）。③用準(zhǔn)確的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)問(wèn)題（如平行線的性質(zhì)

　　1、

　　2、3的表述）。

　　④用邏輯推理的形式來(lái)論證問(wèn)題。（如我們前面對(duì)性質(zhì)2和3的說(shuō)理過(guò)程）

　　6 .作業(yè)。學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)： P 2 3 6 （ 選擇）；P24

　　7、12(拓展與延伸）。

　　七、教學(xué)反思

　　數(shù)學(xué)課要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識(shí)的過(guò)程而不單注重學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，因?yàn)椤斑^(guò)程”不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好地理解知識(shí)，還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中思考，更好地感受知識(shí)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)；感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”方面的體驗(yàn)。這節(jié)課的教學(xué)實(shí)現(xiàn)了三個(gè)方面的轉(zhuǎn)變：

　　1.教的轉(zhuǎn)變

　　本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。教師成為了學(xué)生的導(dǎo)師、伙伴、甚至成為了學(xué)生的學(xué)生，在課堂上除了導(dǎo)引學(xué)生活動(dòng)外，還要認(rèn)真聆聽(tīng)學(xué)生“教”你他們活動(dòng)的過(guò)程和通過(guò)活動(dòng)所得的知識(shí)或方法。

　　2.學(xué)的轉(zhuǎn)變

　　學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)，跟老師學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魅�學(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡(jiǎn)單地“學(xué)”數(shù)學(xué)，而是深入地“做”數(shù)學(xué)。

　　3.課堂氛圍的轉(zhuǎn)變

　　整節(jié)課以“流暢、開(kāi)放、合作、隱導(dǎo)”為基本特征，教師對(duì)學(xué)生的思維活動(dòng)減少干預(yù)，教學(xué)過(guò)程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對(duì)話(huà)”“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助、合作為手段，以解決問(wèn)題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。

　　總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)的花園里，教師只要為學(xué)生布置好和諧的場(chǎng)景和明晰的路標(biāo)，然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧！

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)13

　　一、內(nèi)容與內(nèi)容解析

　　(一)內(nèi)容

　　一元一次不等式組的概念及解法

　　（二）內(nèi)容解析

　　上節(jié)課學(xué)習(xí)了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有關(guān)概念及解法，本節(jié)課主要是學(xué)習(xí)一元一次不等式組及其解法，這是學(xué)習(xí)利用一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵．教材通過(guò)一個(gè)實(shí)例入手，引出要解決的問(wèn)題，必須同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)不等式，讓學(xué)生經(jīng)歷通過(guò)具體問(wèn)題抽象出不等式組的過(guò)程，進(jìn)而通過(guò)一元一次不等式來(lái)類(lèi)推學(xué)習(xí)一元一次不等式組、一元一次不等式組解集、解一元一次不等式組這些概念．學(xué)習(xí)不等式組時(shí)，我們可以類(lèi)比方程組、方程組的解來(lái)理解不等式組、不等式組的解集的概念．求不等式組的解集時(shí)，利用數(shù)軸很直觀，這是一種數(shù)與形結(jié)合的思想方法，不僅現(xiàn)在有用，今后我們還會(huì)有更深的體驗(yàn)． 基于以上的分析，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：一元一次不等式組的解法．

　　二、目標(biāo)及目標(biāo)解析(一)目標(biāo)

　�。�1）理解一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集等概念．

　�。�2）會(huì)解一元一次不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集．(二)目標(biāo)解析

　　達(dá)到目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：

　　學(xué)生能說(shuō)出一元一次不等式組的特征．

　　達(dá)到目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：

　　學(xué)生能解一元一次不等式組，能在數(shù)軸上確定不等式組的解集，并獲得解一元一次不等式組的步驟．

　　三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

　　通過(guò)前面的'學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握一元一次不等式的概念及解法，但是對(duì)于學(xué)生用數(shù)軸來(lái)表示不等式組的解集時(shí)還不夠熟練，理解還不夠深刻． 本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：在數(shù)軸上找公共部分，確定不等式組的解集．

　　四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　�。ㄒ唬┨岢鰡�(wèn)題 形成概念

　　問(wèn)題：用每分鐘可抽30噸水的抽水機(jī)來(lái)抽污水管道里的積存污水，估計(jì)積存的污水超過(guò)1200噸而不足1500噸，那么將污水抽完所用的時(shí)間的范圍是什么？

　　設(shè)問(wèn)（1）：依據(jù)題意，你能得出幾個(gè)不等關(guān)系？

　　設(shè)問(wèn)（2）：設(shè)抽完污水所用的時(shí)間還是范圍？

　　小組討論，交流意見(jiàn)，再獨(dú)立設(shè)未知數(shù)，列出所用的不等關(guān)系．

　　教師追問(wèn)（1）：類(lèi)比方程組的概念，說(shuō)出什么是一元一次不等式組？怎樣表示？ 學(xué)生自學(xué)概念，說(shuō)出表示方法、

　　教師追問(wèn)(2):類(lèi)比方程組的解怎樣確定不等式組中x的取值范圍？ 學(xué)生經(jīng)過(guò)小組討論，老師點(diǎn)撥：不等式組中各個(gè)不等式解集的公共部分就是不等式組x的取值范圍．

　　教師追問(wèn)（3）：怎樣解不等式，并用數(shù)軸表示解集？ 學(xué)生獨(dú)立完成．

　　教師追問(wèn)（4）：通過(guò)數(shù)軸，怎樣得出不等式組的解集？ 學(xué)生獨(dú)立完成，老師點(diǎn)評(píng)

　　教師追問(wèn)（5）：什么是一元一次不等式組的解集？什么是解一元一次不等式組？ 學(xué)生自學(xué)概念．

　　設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流意識(shí)，提高學(xué)生的觀察、分析、猜測(cè)、概括和自學(xué)能力．并且滲透類(lèi)比思想，得出一元一次不等式組以及其解集的概念，利用數(shù)軸的直觀理解不等式解集的意義．

　　（二）解法探討 步驟歸納 例1 解下列不等式組

　　學(xué)生嘗試獨(dú)立解不等式組，老師強(qiáng)調(diào)規(guī)范格式

　　設(shè)問(wèn)1：當(dāng)兩個(gè)不等式的解集沒(méi)有公共部分，表示什么意思？ 設(shè)問(wèn)2：解一元一次不等式組的一般步驟是什么？

　　學(xué)生總結(jié)歸納，老師適當(dāng)補(bǔ)充，得出解一元一次不等式組的一般步驟是：

　�。�1）求每個(gè)不等式的解集；

　　（2）利用數(shù)軸找出各個(gè)不等式的解集的公共部分；

　　（3)寫(xiě)出不等式組的解集．

　　設(shè)計(jì)意圖：初步感受解一元一次不等式組的方法和步驟．

　�。ㄈ�）應(yīng)用提高 深化認(rèn)知

　　例2 x取那些整數(shù)值時(shí)，不等式5x+2>3(x-1)與

　　都成立？

　　設(shè)問(wèn)1：不等式都成立表示什么意思？ 小組討論

　　設(shè)問(wèn)2：要求x取哪些整數(shù)值，要先解決什么問(wèn)題？ 學(xué)生先合作交流，再獨(dú)立解不等式組 設(shè)問(wèn)3．怎樣取值？

　　學(xué)生在不等式組的解集范圍內(nèi)，取整數(shù)值．老師強(qiáng)調(diào)即求不等式組的特殊解． 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例2可以讓學(xué)生構(gòu)建不等式組，并解出不等式組，同時(shí)根據(jù)解集求出不等式組的特殊解，這是對(duì)學(xué)生解不等式組的一次提高訓(xùn)練．

　�。ㄋ模�歸納總結(jié) 反思提高

　　教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題

　�。�1）什么是一元一次不等式組？什么是一元一次不等式組的解集？

　�。�2）解一元一次不等式組的一般步驟？

　�。�3）一元一次不等式組解集的一般規(guī)律是什么？

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)問(wèn)題歸納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容．

　�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè) 課外反饋 教科書(shū)習(xí)題9．3第1，2，3題

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課后作業(yè)，教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，以便對(duì)教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整．

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)14

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義。

　　2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì)。

　　3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。

　　4、掌握直線的平移法則簡(jiǎn)單應(yīng)用。

　　5、能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識(shí)熟練地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　二、教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)體系。

　　難點(diǎn)：對(duì)直線的平移法則的理解，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。

　　三、教學(xué)過(guò)程：

　　1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義：

　　一次函數(shù)：一般地，若y=kx+b（其中k，b為常數(shù)且k≠0），那么y是一次函數(shù)。

　　正比例函數(shù)：對(duì)于y=kx+b，當(dāng)b=0，k≠0時(shí)，有y=kx，此時(shí)稱(chēng)y是x的正比例函數(shù)，k為正比例系數(shù)。

　　2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：

　�。�1）從解析式看：y=kx+b（k≠0，b是常數(shù)）是一次函數(shù)；而y=kx（k≠0，b=0）是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的`推廣。

　�。�2）從圖象看：正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象是過(guò)原點(diǎn)（0，0）的一條直線；而一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象是過(guò)點(diǎn)（0，b）且與y=kx平行的一條直線。

　　基礎(chǔ)訓(xùn)練：

　　1、寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，— 3）的函數(shù)解析式為？

　　2、直線y = — 2X — 2不經(jīng)過(guò)第象限，y隨x的增大而。

　　3、如果P（2，k）在直線y=2x+2上，那么點(diǎn)P到x軸的距離是？

　　4、已知正比例函數(shù)y =（3k—1）x，若y隨x的增大而增大，則k是？

　　5、過(guò)點(diǎn)（0，2）且與直線y=3x平行的直線是？

　　6、若正比例函數(shù)y =（1—2m）x的圖像過(guò)點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2）當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2，則m的取值范圍是？

　　7、若y—2與x—2成正比例，當(dāng)x=—2時(shí)，y=4，則x=時(shí)，y = —4。

　　8、直線y=— 5x+b與直線y=x—3都交y軸上同一點(diǎn)，則b的值為？

　　9、已知圓O的半徑為1，過(guò)點(diǎn)A（2，0）的直線切圓O于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C。

　�。�1）求線段AB的長(zhǎng)。

　�。�2）求直線AC的解析式。

　　四、教學(xué)反思：

　　教師認(rèn)真?zhèn)湔n，查閱資料，搜集有針對(duì)性的訓(xùn)練題，學(xué)生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了。課堂訓(xùn)練以競(jìng)賽的形式進(jìn)行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續(xù)的刺激活動(dòng)，學(xué)生沒(méi)有保持住持久的緊張狀態(tài)。

　　課前先把所有的復(fù)習(xí)任務(wù)都交給學(xué)生完成，教師指導(dǎo)學(xué)生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質(zhì)、基本方法，并收集與每個(gè)知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的有針對(duì)性的問(wèn)題，也可以自己編題，同時(shí)要把每一個(gè)問(wèn)題的答案做出來(lái)，盡量要一題多解。再由小組長(zhǎng)組織小組成員匯編，在匯編過(guò)程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學(xué)生展示自己的舞臺(tái)，在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生是主角，在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生可以成果共享，在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生收獲著自己的收獲。臺(tái)上他們是主角，臺(tái)下他們也是主角。

　　從另一個(gè)角度體會(huì)到了減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的深刻含義，不單指減少學(xué)生課后學(xué)習(xí)的時(shí)間，更重要的是提高學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量、效率，我的這節(jié)課失敗之處就是過(guò)分的注重了前者，而忽略了實(shí)效性。那么在今后的復(fù)習(xí)課教學(xué)中我要多思多想、多問(wèn)多聽(tīng)（問(wèn)問(wèn)老師、聽(tīng)聽(tīng)學(xué)生的想法），力求在真正減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的基礎(chǔ)上打造高效課堂。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)15

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、了解二次根式的意義；

　　2、掌握用簡(jiǎn)單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問(wèn)題；

　　3、掌握二次根式的性質(zhì)和，并能靈活應(yīng)用；

　　4、通過(guò)二次根式的計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力；

　　5、通過(guò)二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對(duì)稱(chēng)性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：

　　（1）二次根的意義；

　�。�2）二次根式中字母的取值范圍。

　　難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍。

　　三、教學(xué)方法

　　啟發(fā)式、講練結(jié)合。

　　四、教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬�復(fù)習(xí)提問(wèn)

　　1、什么叫平方根、算術(shù)平方根？

　　2、說(shuō)出下列各式的`意義，并計(jì)算

　�。ǘ�）引入新課

　　新課：二次根式

　　定義：式子叫做二次根式。

　　對(duì)于請(qǐng)同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：

　�。�1）式子只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，是二次根式嗎？呢？

　　若根式中含有字母必須保證根號(hào)下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。

　�。�2）是二次根式，而，提問(wèn)學(xué)生：2是二次根式嗎？顯然不是，因此二次

　　根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”。請(qǐng)學(xué)生舉出幾個(gè)二次根式的例子，并說(shuō)明為什么是二次根式。下面例題根據(jù)二次根式定義，由學(xué)生分析、回答。

　　例1當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式中哪些是二次根式？

　　例2 x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，式子在實(shí)數(shù)范圍有意義？

　　解：略。

　　說(shuō)明：這個(gè)問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是在x是什么數(shù)時(shí)，x—3是非負(fù)數(shù)，式子有意義。

　　例3當(dāng)字母取何值時(shí)，下列各式為二次根式：

　　分析：由二次根式的定義，被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解不等式。

　　解：（1）∵a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有a2+b2≥0，∴當(dāng)a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，是二次根式。

　�。�2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時(shí)，是二次根式。

　�。�3），且x≠0，∴x>0，當(dāng)x>0時(shí)，是二次根式。

　�。�4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。當(dāng)x>2時(shí)，是二次根式。

　　例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿(mǎn)足的條件：

　　分析：這個(gè)例題根據(jù)二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿(mǎn)足的條件，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義，。即：只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開(kāi)方數(shù)都大于等于零。

　　解：（1）由2a+3≥0，得。

　�。�2）由，得3a—1>0，解得。

　　（3）由于x取任何實(shí)數(shù)時(shí)都有|x|≥0，因此，|x|+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。

　�。�4）由—b2≥0得b2≤0，只有當(dāng)b=0時(shí)，才有b2=0，因此，字母b所滿(mǎn)足的條件是：b=0。

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