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初中數(shù)學(xué)《不等關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)模板（精選7篇）
作為一名人民教師，時(shí)常要開展教學(xué)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)備工作，教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過(guò)程。那么你有了解過(guò)教學(xué)設(shè)計(jì)嗎？以下是小編為大家整理的初中數(shù)學(xué)《不等關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)模板，希望能夠幫助到大家。
初中數(shù)學(xué)《不等關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì) 1
一、內(nèi)容簡(jiǎn)介
本節(jié)課的主題：通過(guò)一系列的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。
關(guān)鍵信息：
1、以教材作為出發(fā)點(diǎn)，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)、參與科學(xué)探究過(guò)程。首先提出等號(hào)左邊的兩個(gè)相乘的多項(xiàng)式和等號(hào)右邊得出的三項(xiàng)有什么關(guān)系。通過(guò)學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，對(duì)可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過(guò)多次的檢驗(yàn)，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過(guò)收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。
2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。
二、學(xué)習(xí)者分析：
1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識(shí)和技能：
�、偻愴�(xiàng)的定義。
�、诤喜⑼愴�(xiàng)法則
③多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。
2、學(xué)習(xí)者對(duì)即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：
在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號(hào)的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。
三、教學(xué)/學(xué)習(xí)目標(biāo)及其對(duì)應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：
�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推力能力。
2、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
（二）知識(shí)與技能：
經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號(hào)的過(guò)程，認(rèn)識(shí)有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)；掌握必要的運(yùn)算，（包括估算）技能；探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運(yùn)用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。
�。ㄈ┙鉀Q問(wèn)題：
能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題；嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法，并能有效地解決問(wèn)題，嘗試評(píng)價(jià)不同方法之間的差異；通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的反思，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。
�。ㄋ模┣楦信c態(tài)度：
敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。
四、教育理念和教學(xué)方式：
1、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。
教學(xué)是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。當(dāng)學(xué)生迷路的時(shí)候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向；當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時(shí)候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動(dòng)力，鼓勵(lì)他不斷向上攀登。
2、采用“問(wèn)題情景—探究交流—得出結(jié)論—強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式展開教學(xué)。
3、教學(xué)評(píng)價(jià)方式：
�。�1）通過(guò)課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動(dòng)中的主動(dòng)參與程度與合作交流意識(shí)，及時(shí)給與鼓勵(lì)、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。
�。�2）通過(guò)判斷和舉例，給學(xué)生更多機(jī)會(huì)，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過(guò)程和反饋知識(shí)與技能的掌握情況，使老師可以及時(shí)診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。
（3）通過(guò)課后訪談和作業(yè)分析，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，確保達(dá)到預(yù)期的.教學(xué)效果。
五、教學(xué)媒體：多媒體六、教學(xué)和活動(dòng)過(guò)程：
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)如下：
�。ㄒ唬┨岢鰡�(wèn)題
[引入]同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則，通過(guò)運(yùn)算下列四個(gè)小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系嗎？
�。�2m+3n）2=，（—2m—3n）2=，
（2m—3n）2=，（—2m+3n）2=。
（二）分析問(wèn)題
1、[學(xué)生回答]分組交流、討論
�。�2m+3n）2=4m2+12mn+9n2，（—2m—3n）2=4m2+12mn+9n2，
�。�2m—3n）2=4m2—12mn+9n2，（—2m+3n）2=4m2—12mn+9n2。
�。�1）原式的特點(diǎn)。
�。�2）結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。
�。�3）三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)（特別是符號(hào)的特點(diǎn)）。
�。�4）三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系。
2、[學(xué)生回答]總結(jié)完全平方公式的語(yǔ)言描述：
兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；
兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。
3、[學(xué)生回答]完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：
�。╝+b）2=a2+2ab+b2；
�。╝—b）2=a2—2ab+b2。
�。ㄈ┻\(yùn)用公式，解決問(wèn)題
1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性）
�。╩+n）2=，（m—n）2=，
�。ā猰+n）2=，（—m—n）2=，
�。╝+3）2=，（—c+5）2=，
�。ā�7—a）2=，（0.5—a）2=。
2、判斷：
�。ǎ伲╝—2b）2=a2—2ab+b2
�。ǎ冢�2m+n）2=2m2+4mn+n2
（）③（—n—3m）2=n2—6mn+9m2
�。ǎ埽�5a+0.2b）2=25a2+5ab+0.4b2
（）⑤（5a—0.2b）2=5a2—5ab+0.04b2
�。ǎ蓿ā猘—2b）2=（a+2b）2
（）⑦（2a—4b）2=（4a—2b）2
�。ǎ啵ā�5m+n）2=（—n+5m）2
3、小試牛刀
�、伲▁+y）2=；②（—y—x）2=；
�、郏�2x+3）2=；④（3a—2）2=；
�、荩�2x+3y）2=；⑥（4x—5y）2=；
⑦（0.5m+n）2=；⑧（a—0.6b）2=。
�。ㄋ模學(xué)生小結(jié)]
你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過(guò)程中，需要注意那些問(wèn)題？
�。�1）公式右邊共有3項(xiàng)。
�。�2）兩個(gè)平方項(xiàng)符號(hào)永遠(yuǎn)為正。
�。�3）中間項(xiàng)的符號(hào)由等號(hào)左邊的兩項(xiàng)符號(hào)是否相同決定。
（4）中間項(xiàng)是等號(hào)左邊兩項(xiàng)乘積的2倍。
�。ㄎ澹┟半U(xiǎn)島：
�。�1）（—3a+2b）2=
�。�2）（—7—2m）2=
（3）（—0.5m+2n）2=
�。�4）（3/5a—1/2b）2=
�。�5）（mn+3）2=
�。�6）（a2b—0.2）2=
�。�7）（2xy2—3x2y）2=
（8）（2n3—3m3）2=
�。⿲W(xué)生自我評(píng)價(jià)
[小結(jié)]通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟？
本節(jié)課，我們自己通過(guò)計(jì)算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識(shí)探索的過(guò)程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步。
�。ㄆ撸作業(yè)]P34隨堂練習(xí)P36習(xí)題
初中數(shù)學(xué)《不等關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì) 2
【教學(xué)內(nèi)容分析】
這一節(jié)是初中數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容，從知識(shí)上講，數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的重要工具，它主要應(yīng)用于絕對(duì)值概念的理解，有理數(shù)運(yùn)算法則的推導(dǎo)，及不等式的求解。同時(shí)，也是學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)，從思想方法上講，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的起點(diǎn)，而數(shù)形結(jié)合是學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法。日常生活中帶見的用溫度計(jì)度量溫度，已為學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了一定的基礎(chǔ)。通過(guò)問(wèn)題情境類比得到數(shù)軸的概念，是這節(jié)課的主要學(xué)習(xí)方法。同時(shí)，數(shù)軸又能將數(shù)的分類直觀的表現(xiàn)出來(lái)，是學(xué)生領(lǐng)悟分類思想的基礎(chǔ)。
【學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析】
�。�1）知識(shí)掌握上，七年級(jí)的學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù)，對(duì)正負(fù)數(shù)的概念理解不一定很深刻，許多學(xué)生容易造成知識(shí)遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述；
�。�2）學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)障礙。學(xué)生對(duì)數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素，學(xué)生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白、深入淺出的分析；
�。�3）由于七年級(jí)學(xué)生的理解能力和思維特征和生理特征，學(xué)生的好動(dòng)性，注意力容易分散，愛(ài)發(fā)表見解，希望得到老師的表?yè)P(yáng)等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，一發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。
【設(shè)計(jì)思想】
從學(xué)生已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)研究新問(wèn)題，是我們組織教學(xué)的一個(gè)重要原則。小學(xué)里曾學(xué)過(guò)利用射線上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來(lái)表示有理數(shù)？伴以溫度計(jì)為模型，引出數(shù)軸的概念。教學(xué)中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認(rèn)真分析它的作用，使學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學(xué)概念，當(dāng)然對(duì)初學(xué)者不宜講的過(guò)多，但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象的思維活動(dòng)還是可行的。例如，向?qū)W生提問(wèn)：在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)一億萬(wàn)分之一的點(diǎn)，你能畫出來(lái)嗎？它是不是存在等。
【教學(xué)目標(biāo)】
（一）知識(shí)與技能
1、掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸。
2、能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
1、使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的`訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
2、對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。
（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀
1、使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
2、通過(guò)畫數(shù)軸，給學(xué)生以圖形美的教育，同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會(huì)得到和諧美的享受。
【教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)】
1、重點(diǎn)：正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
2、難點(diǎn)：有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
【教學(xué)建議】
1、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)的重點(diǎn)是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，并會(huì)比較有理數(shù)的大小、難點(diǎn)是正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。數(shù)軸的概念包含兩個(gè)內(nèi)容，一是數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度缺一不可，二是這三個(gè)要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)該明確的是，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用數(shù)軸解決問(wèn)題的方法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個(gè)工具打下基礎(chǔ)。
2、知識(shí)結(jié)構(gòu)
有了數(shù)軸，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利于對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究，數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法，本課知識(shí)要點(diǎn)如下：
定義規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸
三要素原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度
應(yīng)用數(shù)形結(jié)合
【學(xué)法引導(dǎo)】
1、教學(xué)方法：根據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的教學(xué)方法。
2、學(xué)生學(xué)法：動(dòng)手畫數(shù)軸，動(dòng)腦概括數(shù)軸的三要素，動(dòng)手、動(dòng)腦做練習(xí)。
【教具學(xué)具準(zhǔn)備】
電腦、投影儀、三角板
【師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)】
講授新課
�。ǔ鍪就队�1）
問(wèn)題1：三個(gè)溫度計(jì)，其中一個(gè)溫度計(jì)的液面在0上2個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0下5個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0刻度。
師：三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度是多少？
生：2℃，—5℃，0℃
問(wèn)題2：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境、（小組討論，交流合作，動(dòng)手操作）
師：我們能否用類似的圖形表示有理數(shù)呢？
師：這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—數(shù)軸（板書課題）
師：與溫度計(jì)類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，具體方法如下
�。ㄟ呎f(shuō)邊畫）：
1、畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)（通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊）用這點(diǎn)表示0（相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃）；
2、規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向（箭頭所指的方向），那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向（相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù)）；
3、選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3……從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為—1，—2，—3，…
師問(wèn)：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？（可列舉幾個(gè)數(shù)）
讓學(xué)生觀察畫好的直線，思考以下問(wèn)題：
�。ǔ鍪就队�2）
�。�1）原點(diǎn)表示什么數(shù)？
�。�2）原點(diǎn)右方表示什么數(shù)？原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？
（3）表示+2的點(diǎn)在什么位置？表示—1的點(diǎn)在什么位置？
�。�4）原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的A點(diǎn)表示什么數(shù)？
原點(diǎn)向左1.5個(gè)單位長(zhǎng)度的B點(diǎn)表示什么數(shù)？
根據(jù)老師畫圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出數(shù)軸的定義。
師：在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。
進(jìn)而提問(wèn)學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)—5，如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來(lái)位置，而改選在另一位置，那么P對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是—5？如果單位長(zhǎng)度改變呢？如果直線的正方向改變呢？
通過(guò)上述提問(wèn)，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，缺一不可。
師生同步畫數(shù)軸，學(xué)生概括數(shù)軸三要素，師出示投影，生動(dòng)手動(dòng)腦練習(xí)
嘗試反饋，鞏固練習(xí)
�。ǔ鍪就队�3）、畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：
1、1.5，—2.2，—2.5，0
2、寫出數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D，E所表示的數(shù)：
請(qǐng)大家回答下列問(wèn)題：
�。ǔ鍪就队�4）
�。�1）有人說(shuō)一條直線是一條數(shù)軸，對(duì)不對(duì)？為什么？
�。�2）下列所畫數(shù)軸對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里？
【小結(jié)】
本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但是反過(guò)來(lái)不成立，即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問(wèn)題以后再研究。
初中數(shù)學(xué)《不等關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì) 3
（一）教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)與技能:使學(xué)生感受到在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，在學(xué)生了解了一些不等式（組）產(chǎn)生的實(shí)際背景的前提下，學(xué)習(xí)不等式的有關(guān)內(nèi)容。
2．過(guò)程與方法:以問(wèn)題方式代替例題，學(xué)習(xí)如何利用不等式研究及表示不等式，利用不等式的有關(guān)基本性質(zhì)研究不等關(guān)系；
3．情態(tài)與價(jià)值：通過(guò)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的感受、體驗(yàn)、認(rèn)識(shí)狀況及理解程度，注重問(wèn)題情境、實(shí)際背景的的設(shè)置，通過(guò)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的探究思考，廣泛參與，改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。
�。ǘ┙虒W(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：用不等式（組）表示實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，并用不等式（組）研究含有不等關(guān)系的問(wèn)題，理解不等式（組）對(duì)于刻畫不等關(guān)系的意義和價(jià)值。
難點(diǎn)：用不等式（組）正確表示出不等關(guān)系。
�。ㄈ┙虒W(xué)設(shè)想
[創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境]
問(wèn)題1：設(shè)點(diǎn)A與平面的距離為d，B為平面上的任意一點(diǎn)，則d≤。
問(wèn)題2：某種雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷售，可以售出8萬(wàn)本。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若單價(jià)每提高0.1元，銷售量就可能相應(yīng)減少2000本。若把提價(jià)后雜志的定價(jià)設(shè)為x元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬(wàn)元？
分析：若雜志的.定價(jià)為x元，則銷售的總收入為萬(wàn)元。那么不等關(guān)系“銷售的總收入不低于20萬(wàn)元”可以表示為不等式≥20
問(wèn)題3：某鋼鐵廠要把長(zhǎng)度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm兩種，按照生產(chǎn)的要求，600mm鋼管的數(shù)量不能超過(guò)500mm鋼管的3倍。怎樣寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式呢？
分析：假設(shè)截得500mm的鋼管x根，截得600mm的鋼管y根..
根據(jù)題意，應(yīng)有如下的不等關(guān)系：
�。�1）解得兩種鋼管的總長(zhǎng)度不能超過(guò)4000mm；
（2）截得600mm鋼管的數(shù)量不能超過(guò)500mm鋼管數(shù)量的3倍；
（3）解得兩鐘鋼管的數(shù)量都不能為負(fù)。
由以上不等關(guān)系，可得不等式組：
[練習(xí)]第82頁(yè)，第1、2題。
[知識(shí)拓展]
設(shè)問(wèn)：等式性質(zhì)中：等式兩邊加（減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。不等式是否也有類似的性質(zhì)呢？
從實(shí)數(shù)的基本性質(zhì)出發(fā)，可以證明下列常用的不等式的基本性質(zhì)：
（1）
�。�2）
（3）
�。�4）
證明：
例1講解（第82頁(yè)）
[練習(xí)]第82頁(yè)，第3題。
[思考]：利用以上基本性質(zhì)，證明不等式的下列性質(zhì)：
[小結(jié)]：1.現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系；
2.利用不等式的有關(guān)基本性質(zhì)研究不等關(guān)系；
[作業(yè)]：習(xí)題3.1（第83頁(yè)）：（A組）4、5；（B組）2.
初中數(shù)學(xué)《不等關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)目標(biāo)
1、了解部分體育比賽項(xiàng)目判定勝負(fù)的規(guī)則，復(fù)習(xí)并鞏固不等式的相關(guān)知識(shí)；
2、以體育比賽問(wèn)題為載體，探究實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)利用不等式解決問(wèn)題的基本過(guò)程；
3、在利用不等關(guān)系分析比賽結(jié)果的過(guò)程中，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，發(fā)展邏輯思維能力和有條理表達(dá)思維過(guò)程的能力；
4、感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光看世界的意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活、關(guān)注社會(huì)。
教學(xué)難點(diǎn)
在開放的問(wèn)題情境中促使學(xué)生的思維從無(wú)序走向有序；在分析、解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看世界的主動(dòng)性。
知識(shí)重點(diǎn)利用不等關(guān)系分析預(yù)測(cè)比賽結(jié)果。
教學(xué)過(guò)程
（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念
創(chuàng)設(shè)情境引出話題多媒體展示有關(guān)雅典奧運(yùn)會(huì)射擊比賽的場(chǎng)景，進(jìn)而引出問(wèn)題1：某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次比賽中前6次射擊共中52環(huán)，如果他要打破89環(huán)（10次射擊）的紀(jì)錄，第7次射擊不能少于多少環(huán)？在真實(shí)、熟悉的背景中切入話題，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
牛刀小試
初享成功引出話題后，由于問(wèn)題本身并不復(fù)雜，在同學(xué)解決此問(wèn)題后，教師適當(dāng)予以表?yè)P(yáng)后應(yīng)及時(shí)將問(wèn)題變維發(fā)散，在探究中將思維引向深人。
�。�1）如果第7次射擊成績(jī)?yōu)?環(huán)，最后三次射擊中要有幾次命中10環(huán)才能破紀(jì)錄？
�。�2）如果第7次射擊成績(jī)?yōu)?0壞，最后三次射擊中是否必須至少有一次命中10環(huán)才能破紀(jì)錄？初一學(xué)生好勝心強(qiáng)，課堂比較活躍，但這只是表面的繁榮。教師在初享成功后，要利用帶動(dòng)的課堂氣氛，使學(xué)生順利以研究者的姿態(tài)進(jìn)入問(wèn)題再生與問(wèn)題解決中，從而有利于問(wèn)題2，3的探究。
擴(kuò)大視野
乘勝追擊媒體展示多種場(chǎng)景，除了射擊比賽，在競(jìng)技場(chǎng)上還有許許多多扣人心弦、精彩紛呈的比賽，同學(xué)們有興趣對(duì)他們也進(jìn)行一些分析嗎？
問(wèn)題2：有A，B，c，D，E五個(gè)隊(duì)分同一小組進(jìn)行單循環(huán)賽足球比賽，爭(zhēng)奪出線權(quán)。比賽規(guī)則規(guī)定：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，小組中名次在前的兩個(gè)隊(duì)出線。
小組賽結(jié)束后，A隊(duì)的積分為9分。你認(rèn)為A隊(duì)能出線嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。
學(xué)生充分發(fā)表意見，在辯論中發(fā)現(xiàn)此問(wèn)題不能一概而論，需要考慮其他隊(duì)的情況，于是形成問(wèn)題假設(shè)：
�。�1）如果小組中有一個(gè)隊(duì)的戰(zhàn)績(jī)?yōu)槿珓�，A隊(duì)能否出線？
�。�2）如果小組中有一個(gè)隊(duì)的積分為10分，A隊(duì)能否出線？
（3）如果小組中積分最高的隊(duì)積9分，A隊(duì)能否出線？
在討論交流中形成問(wèn)題、解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題中自然涉及足球比賽的相關(guān)規(guī)則。教材中的問(wèn)題已經(jīng)給出了探究的.主要步驟，對(duì)思考過(guò)程做了一些提示，同時(shí)這些提示也限制了學(xué)生的思維。這樣的探究還是屬于較低層次的，而若在背景中直接提出問(wèn)題，則問(wèn)題就有了一定的開放性，給學(xué)生以創(chuàng)新的空間，使學(xué)生更能體會(huì)課題的味道，有利于課后自己從其他背景中提出問(wèn)題并嘗試解決。
總結(jié)與作業(yè)
問(wèn)題反思
歸納總結(jié)
1、在上述利用不等關(guān)系分析比賽的問(wèn)題解決中，我們是怎樣進(jìn)行思考的？
2、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些感受或體會(huì)。
布置作業(yè)
必做題：
�。�1）足球比賽的計(jì)分規(guī)則為：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分一個(gè)隊(duì)打14場(chǎng)比賽負(fù)5場(chǎng)共得19分。那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)？
�。�2）甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)比賽，每人跳一次稱為一輪，每輪按名次高低分別得3，2，1分（沒(méi)有并列名次）。他們進(jìn)行了五輪比賽，結(jié)果甲共得14分；乙第一輪得3分，第二輪得1分，且總分最低。那么丙得到的分?jǐn)?shù)是（）
A、8分B、9分C、10分D、11分
（3）教科書157頁(yè)復(fù)習(xí)題9第11題。
分層練習(xí)，各得其所。
初中數(shù)學(xué)《不等關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì) 5
一、知識(shí)與技能目標(biāo)
學(xué)會(huì)運(yùn)用不等式及不等式組對(duì)一些體育比賽的勝負(fù)進(jìn)行分析，讓學(xué)生感知生活離不開數(shù)學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)是更好地為解決實(shí)際問(wèn)題服務(wù)。
二、過(guò)程與方法目標(biāo)
給出具體案例讓學(xué)生進(jìn)行分析，激發(fā)學(xué)生對(duì)體育事業(yè)的關(guān)心和愛(ài)戴，對(duì)體育成績(jī)的優(yōu)劣與國(guó)民素質(zhì)關(guān)系的理解，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)精神和主人翁意識(shí)。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
體育事業(yè)的發(fā)展與否從某方面來(lái)說(shuō)，代表一個(gè)國(guó)家的強(qiáng)盛，代表一個(gè)國(guó)家在國(guó)際上的地位和知名度，體育健兒在賽場(chǎng)上為國(guó)爭(zhēng)光，我們有學(xué)習(xí)他們的精神的必要性，同時(shí)還要能利用所學(xué)不等式組，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析、求解。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
據(jù)2004年11月9日北京青年報(bào)報(bào)道：CBA籃球賽推出新舉措吸引球迷。取消升降級(jí)，劃分南北區(qū)，增加球隊(duì)和比賽場(chǎng)次，取消聯(lián)賽冠名，設(shè)立“新聞發(fā)言人制度”和主客場(chǎng)獲勝獎(jiǎng)金制度，頒發(fā)“至尊鉆戒”等……新賽季CBA聯(lián)賽不同以往的看點(diǎn)一個(gè)又一個(gè)，這一切都是與NBA接軌的重大舉措。2004—2005年賽季全國(guó)男子籃球甲A聯(lián)賽的大幕11月14日于福建晉江開啟，在國(guó)內(nèi)各項(xiàng)賽事趨于平靜的嚴(yán)冬早春，CBA的精彩紛呈將驅(qū)除籃球迷和廣大體育愛(ài)好者心中的寂寞。
同學(xué)們，你們觀看過(guò)籃球比賽嗎？你自己會(huì)打籃球嗎？你親自參加過(guò)籃球比賽嗎？
二、師生互動(dòng)，課堂探究
（一）提出問(wèn)題，引發(fā)討論
根據(jù)籃球比賽規(guī)則，每一場(chǎng)籃球比賽結(jié)束后，得分高者為勝。如果得分相同，必須進(jìn)行加時(shí)賽，使得分產(chǎn)生高低。某次籃球聯(lián)賽中，火車頭隊(duì)與汽車頭隊(duì)要爭(zhēng)一個(gè)出線權(quán)。他們與其它隊(duì)的比賽結(jié)果都是5勝3負(fù)，究竟誰(shuí)能出線，就要看火車頭隊(duì)和汽車頭隊(duì)的比賽結(jié)果，這場(chǎng)比賽誰(shuí)贏了誰(shuí)就出線。下面有這樣一個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)討論一下。
（二）導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難
1、問(wèn)題背景
某次籃球聯(lián)賽中，火炬隊(duì)與月亮隊(duì)要爭(zhēng)奪一個(gè)出線權(quán)，火炬隊(duì)目前的戰(zhàn)績(jī)是17勝13負(fù)（其中有1場(chǎng)以4分之差負(fù)于月亮隊(duì)），后面還要比賽6場(chǎng)（其中包括再與月亮隊(duì)比賽1場(chǎng)）；月亮隊(duì)目前的戰(zhàn)績(jī)是15勝16負(fù)，后面還要比賽5場(chǎng)。
2、探究的問(wèn)題
（1）為確保出線，火炬隊(duì)在后面的比賽中至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)？
�。�2）如果火炬隊(duì)在后面對(duì)月亮隊(duì)1場(chǎng)比賽中至少勝月亮隊(duì)5分，那么它在后面的其他比賽中至少勝幾場(chǎng)就一定能出線？
�。�3）如果月亮隊(duì)在后面的比賽中3勝（包括勝火炬隊(duì)1場(chǎng)）2負(fù)，那么火炬隊(duì)在后面的比賽中至少要?jiǎng)賻讏?chǎng)才能確保出線？
�。�4）如果火炬隊(duì)在后面的比賽中2勝4負(fù)，未能出線，那么月亮隊(duì)在后面的.比賽中的戰(zhàn)果如何？
3、探究過(guò)程與結(jié)果
（1）月亮隊(duì)在后面的比賽中至多勝5場(chǎng)，所以整個(gè)比賽它至多勝15+5=20場(chǎng)。
設(shè)火炬隊(duì)在后面的比賽中勝x場(chǎng)，為確�；鹁骊�(duì)出線，需有17+x>20，則x>3，這樣可知火炬隊(duì)在后面的比賽中至少勝4場(chǎng)。
（2）如果火炬隊(duì)在后面對(duì)月亮隊(duì)1場(chǎng)比賽中至少勝月亮隊(duì)5分，那么火炬隊(duì)目前的戰(zhàn)績(jī)是18勝13負(fù)，后面還要比賽5場(chǎng)；月亮隊(duì)目前的戰(zhàn)績(jī)?yōu)?5勝17負(fù)，后面還要比賽4場(chǎng)；月亮隊(duì)在后面的比賽中至多勝4場(chǎng)，所以整個(gè)比賽它至多勝15+4=19場(chǎng)。
設(shè)火炬隊(duì)在后面的比賽中勝x場(chǎng)，為確保火炬隊(duì)出線，需有18+x>19。則x>1。因此火炬隊(duì)在后面的比賽中至少勝1場(chǎng)就一定能出線。
�。�3）如果月亮隊(duì)在后面的比賽中3勝2負(fù)，則整個(gè)比賽它的戰(zhàn)績(jī)?yōu)?8勝18負(fù)。由于月亮隊(duì)在后面勝了火炬隊(duì)，則火炬隊(duì)目前的戰(zhàn)績(jī)?yōu)?7勝14負(fù)，后面還要比賽5場(chǎng)，這樣設(shè)火炬隊(duì)在后面5場(chǎng)比賽中要?jiǎng)賦場(chǎng)才能確保出線，則x+17>18，解得x>1。
故火炬隊(duì)在后面的比賽中至少要?jiǎng)?場(chǎng)才能確保出線。
�。�4）如果火炬隊(duì)在后面的比賽中2勝4負(fù)，則它整個(gè)比賽戰(zhàn)績(jī)?yōu)?9勝17負(fù)，由于它未能出線，則月亮隊(duì)出線。
設(shè)月亮隊(duì)在后面的比賽中勝x場(chǎng)，為確保月亮隊(duì)出線，需要x+15>19，得到x>4，因此當(dāng)月亮隊(duì)在后面5場(chǎng)比賽中戰(zhàn)績(jī)?yōu)槿珓偌?戰(zhàn)5勝時(shí)，火炬隊(duì)不能出線。
但當(dāng)月亮隊(duì)在后5場(chǎng)比賽中4勝1負(fù)時(shí)，火炬隊(duì)也有可能不出線。即月亮隊(duì)在后面的比賽中的戰(zhàn)績(jī)?yōu)?勝1負(fù)（不負(fù)于火炬隊(duì)或在4分以內(nèi)負(fù)于火炬隊(duì)）。
綜上可得：如果火炬隊(duì)在后面的比賽中2勝4負(fù)，未能出線，那么月亮隊(duì)在后面的比賽中的戰(zhàn)果有三種情況：
�、�5戰(zhàn)5勝；
�、�4勝1負(fù)，但不負(fù)于火炬隊(duì)；
�、�4勝1負(fù)，有一場(chǎng)比賽負(fù)于火炬隊(duì)，但要控制比分在4分以內(nèi)。
4、想一想
根據(jù)上面問(wèn)題情境，如果火炬隊(duì)在后面的比賽中勝3場(chǎng)，那么什么情況下它一定能出線？
設(shè)月亮隊(duì)在后面的比賽中勝了x場(chǎng)，則15+x<20，解得x<5，因此為確�；鹁骊�(duì)出線，月亮隊(duì)在后面5場(chǎng)比賽中只能勝1場(chǎng)或2場(chǎng)或3場(chǎng)或4場(chǎng)。
本章例題講解
探究活動(dòng)（一）
一臺(tái)裝載機(jī)每小時(shí)可裝載石料50噸。一堆石料的質(zhì)量在1800噸至2200噸之間，那么這臺(tái)裝載機(jī)大約要用多長(zhǎng)時(shí)間才能將這堆石料裝完？
分析：裝載機(jī)每小時(shí)可裝50噸，而石料的質(zhì)量多于1800噸而少于2200噸，則裝載的時(shí)間在 到 之間，故可設(shè)x小時(shí)才能把石料裝完，則解得36
即裝載石料的時(shí)間在36～44小時(shí)之間。
探究活動(dòng)（二）
大、小盒子共裝球99個(gè)，每個(gè)大盒裝12，小盒裝5個(gè)，恰好裝完，盒子個(gè)數(shù)大于10，問(wèn)：大小盒子各多少個(gè)？
分析：?jiǎn)栴}中有兩個(gè)未知量，只有一個(gè)等量關(guān)系，另外還有一個(gè)附加條件：
設(shè)大、小盒分別有x個(gè)、y個(gè)，根據(jù)題意得：
由①知y為奇數(shù)，且x= =8— ③
∵x為自然數(shù)
∴ 為整數(shù)，通過(guò)試驗(yàn)可得當(dāng)y=3時(shí)，x=7，但x+y=10與x+y>10矛盾，故舍去，當(dāng)y=15時(shí)，x=2
作業(yè)：
教材157頁(yè)10、11。
初中數(shù)學(xué)《不等關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)分析
本節(jié)課的研究是對(duì)初中不等式學(xué)習(xí)的延續(xù)和拓展，也是實(shí)數(shù)理論的進(jìn)一步發(fā)展.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，將讓學(xué)生回憶實(shí)數(shù)的基本理論，并能用實(shí)數(shù)的基本理論來(lái)比較兩個(gè)代數(shù)式的大小.
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從一系列的具體問(wèn)題情境中，感受到在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，并充分認(rèn)識(shí)不等關(guān)系的存在與應(yīng)用.對(duì)不等關(guān)系的相關(guān)素材，用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)進(jìn)行觀察、歸納、抽象，完成量與量的比較過(guò)程.即能用不等式或不等式組把這些不等關(guān)系表示出來(lái).
在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中還安排了一些簡(jiǎn)單的、學(xué)生易于處理的問(wèn)題，其用意在于讓學(xué)生注意對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用，同時(shí)也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并由衷地產(chǎn)生用數(shù)學(xué)工具研究不等關(guān)系的愿望.根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)用再現(xiàn)、回憶得出實(shí)數(shù)的基本理論，并能用實(shí)數(shù)的基本理論來(lái)比較兩個(gè)代數(shù)式的大小.
在本節(jié)教學(xué)中，教師可讓學(xué)生閱讀書中實(shí)例，充分利用數(shù)軸這一簡(jiǎn)單的數(shù)形結(jié)合工具，直接用實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，從數(shù)與形兩方面建立實(shí)數(shù)的順序關(guān)系.要在溫故知新的基礎(chǔ)上提高學(xué)生對(duì)不等式的認(rèn)識(shí).
三維目標(biāo)
1.在學(xué)生了解不等式產(chǎn)生的實(shí)際背景下，利用數(shù)軸回憶實(shí)數(shù)的基本理論，理解實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，理解實(shí)數(shù)大小與數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置間的關(guān)系.
2.會(huì)用作差法判斷實(shí)數(shù)與代數(shù)式的大小，會(huì)用配方法判斷二次式的大小和范圍.
3.通過(guò)溫故知新，提高學(xué)生對(duì)不等式的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)的奧秘與數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)美.
重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：比較實(shí)數(shù)與代數(shù)式的大小關(guān)系，判斷二次式的大小和范圍.
教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確比較兩個(gè)代數(shù)式的大小.
課時(shí)安排
1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
導(dǎo)入新課
思路1.(章頭圖導(dǎo)入)通過(guò)多媒體展示衛(wèi)星、飛船和一幅山巒重疊起伏的壯觀畫面，它將學(xué)生帶入“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”的大自然和浩瀚的宇宙中，使學(xué)生在具體情境中感受到不等關(guān)系在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中是大量存在的，由此產(chǎn)生用數(shù)學(xué)研究不等關(guān)系的強(qiáng)烈愿望，自然地引入新課.
思路2.(情境導(dǎo)入)列舉出學(xué)生身體的高矮、身體的輕重、距離學(xué)校路程的遠(yuǎn)近、百米賽跑的時(shí)間、數(shù)學(xué)成績(jī)的多少等現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生身邊熟悉的事例，描述出某種客觀事物在數(shù)量上存在的不等關(guān)系.這些不等關(guān)系怎樣在數(shù)學(xué)上表示出來(lái)呢?讓學(xué)生自由地展開聯(lián)想，教師組織不等關(guān)系的相關(guān)素材，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)進(jìn)行觀察、歸納，使學(xué)生在具體情境中感受到不等關(guān)系與相等關(guān)系一樣，在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中大量存在著.這樣學(xué)生會(huì)由衷地產(chǎn)生用數(shù)學(xué)工具研究不等關(guān)系的愿望，從而進(jìn)入進(jìn)一步的探究學(xué)習(xí)，由此引入新課.
推進(jìn)新課
新知探究
提出問(wèn)題
1、回憶初中學(xué)過(guò)的不等式，讓學(xué)生說(shuō)出“不等關(guān)系”與“不等式”的異同.怎樣利用不等式研究及表示不等關(guān)系?
2、在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中，既有相等關(guān)系，又存在著大量的不等關(guān)系.你能舉出一些實(shí)際例子嗎?
3、數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)與對(duì)應(yīng)的兩實(shí)數(shù)具有怎樣的關(guān)系?
4、任意兩個(gè)實(shí)數(shù)具有怎樣的關(guān)系?用邏輯用語(yǔ)怎樣表達(dá)這個(gè)關(guān)系?
活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生回憶初中學(xué)過(guò)的不等式概念，使學(xué)生明確“不等關(guān)系”與“不等式”的異同.不等關(guān)系強(qiáng)調(diào)的是關(guān)系，可用符號(hào)“>”“<”“≠”“≥”“≤”表示，而不等式則是表示兩者的不等關(guān)系，可用“a>b”
教師與學(xué)生一起舉出我們?nèi)粘Ｉ钪胁坏汝P(guān)系的例子，可讓學(xué)生充分合作討論，使學(xué)生感受到現(xiàn)實(shí)世界中存在著大量的不等關(guān)系.在學(xué)生了解了一些不等式產(chǎn)生的實(shí)際背景的前提下，進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式的有關(guān)內(nèi)容.
實(shí)例1：某天的天氣預(yù)報(bào)報(bào)道，最高氣溫32 ℃，最低氣溫26 ℃.
實(shí)例2：對(duì)于數(shù)軸上任意不同的兩點(diǎn)A、B，若點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，則xA
實(shí)例3：若一個(gè)數(shù)是非負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)大于或等于零.
實(shí)例4：兩點(diǎn)之間線段最短.
實(shí)例5：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.
實(shí)例6：限速40 km/h的路標(biāo)指示司機(jī)在前方路段行駛時(shí)，應(yīng)使汽車的速度v不超過(guò)40 km/h.
實(shí)例7：某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量f應(yīng)不少于2.5%，蛋白質(zhì)的含量p應(yīng)不少于2.3%.
教師進(jìn)一步點(diǎn)撥：能夠發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)當(dāng)然很好，這說(shuō)明同學(xué)們已經(jīng)走進(jìn)了數(shù)學(xué)這門學(xué)科，但作為我們研究數(shù)學(xué)的人來(lái)說(shuō)，能用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)進(jìn)行觀察、歸納、抽象，完成這些量與量的比較過(guò)程，這是我們每個(gè)研究數(shù)學(xué)的人必須要做的，那么，我們可以用我們所研究過(guò)的什么知識(shí)來(lái)表示這些不等關(guān)系呢?學(xué)生很容易想到，用不等式或不等式組來(lái)表示這些不等關(guān)系.那么不等式就是用不等號(hào)將兩個(gè)代數(shù)式連結(jié)起來(lái)所成的式子.如-7<-5，3+4>1+4,2x≤6，a+2≥0,3≠4,0≤5等.
教師引導(dǎo)學(xué)生將上述的7個(gè)實(shí)例用不等式表示出來(lái).實(shí)例1，若用t表示某天的氣溫，則26 ℃≤t≤32 ℃.實(shí)例3，若用x表示一個(gè)非負(fù)數(shù)，則x≥0.實(shí)例5，|AC|+|BC|>|AB|，如下圖.
|AB|+|BC|>|AC|、|AC|+|BC|>|AB|、|AB|+|AC|>|BC|.
|AB|-|BC|<|AC|、|AC|-|BC|<|AB|、|AB|-|AC|<|BC|.交換被減數(shù)與減數(shù)的位置也可以.
實(shí)例6，若用v表示速度，則v≤40 km/h.實(shí)例7，f≥2.5%，p≥2.3%.對(duì)于實(shí)例7，教師應(yīng)點(diǎn)撥學(xué)生注意酸奶中的脂肪含量與蛋白質(zhì)含量需同時(shí)滿足，避免寫成f≥2.5%或p≥2.3%，這是不對(duì)的.但可表示為f≥2.5%且p≥2.3%.
對(duì)以上問(wèn)題，教師讓學(xué)生輪流回答，再用投影儀給出課本上的兩個(gè)結(jié)論.
討論結(jié)果：
(1)(2)略;
(3)數(shù)軸上任意兩點(diǎn)中，右邊點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)比左邊點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)大.
(4)對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a和b，在a=b，a>b，a0a>b;a-b=0a=b;a-b<0a
應(yīng)用示例
例1(教材本節(jié)例1和例2)
活動(dòng)：通過(guò)兩例讓學(xué)生熟悉兩個(gè)代數(shù)式的大小比較的基本方法：作差，配方法.
點(diǎn)評(píng)：本節(jié)兩例的求解，是借助因式分解和應(yīng)用配方法完成的，這兩種方法是代數(shù)式變形時(shí)經(jīng)常使用的方法，應(yīng)讓學(xué)生熟練掌握.
變式訓(xùn)練
1.若f(x)=3x2-x+1，g(x)=2x2+x-1，則f(x)與g(x)的大小關(guān)系是( )
A.f(x)>g(x)
B.f(x)=g(x)
C.f(x)
答案：A
解析：f(x)-g(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1≥1>0，∴f(x)>g(x).
2.已知x≠0，比較(x2+1)2與x4+x2+1的大小.
解：由(x2+1)2-(x4+x2+1)=x4+2x2+1-x4-x2-1=x2.
∵x≠0，得x2>0.從而(x2+1)2>x4+x2+1.
例2比較下列各組數(shù)的大小(a≠b).
(1)a+b2與21a+1b(a>0，b>0);
(2)a4-b4與4a3(a-b).
活動(dòng)：比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，常根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與大小順序的關(guān)系，歸結(jié)為判斷它們的差的符號(hào)來(lái)確定.本例可由學(xué)生獨(dú)立完成，但要點(diǎn)撥學(xué)生在最后的符號(hào)判斷說(shuō)理中，要理由充分，不可忽略這點(diǎn).
解：(1)a+b2-21a+1b=a+b2-2aba+b=a+b2-4ab2a+b=a-b22a+b.
∵a>0，b>0且a≠b，∴a+b>0，(a-b)2>0.∴a-b22a+b>0，即a+b2>21a+1b.
(2)a4-b4-4a3(a-b)=(a-b)(a+b)(a2+b2)-4a3(a-b)
=(a-b)(a3+a2b+ab2+b3-4a3)=(a-b)[(a2b-a3)+(ab2-a3)+(b3-a3)]
=-(a-b)2(3a2+2ab+b2)=-(a-b)2[2a2+(a+b)2].
∵2a2+(a+b)2≥0(當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時(shí)取等號(hào))，
又a≠b，∴(a-b)2>0,2a2+(a+b)2>0.∴-(a-b)2[2a2+(a+b)2]<0.
∴a4-b4<4a3(a-b).
點(diǎn)評(píng)：比較大小常用作差法，一般步驟是作差——變形——判斷符號(hào).變形常用的手段是分解因式和配方，前者將“差”變?yōu)椤胺e”，后者將“差”化為一個(gè)或幾個(gè)完全平方式的“和”，也可兩者并用.
變式訓(xùn)練
已知x>y，且y≠0，比較xy與1的大小.
活動(dòng)：要比較任意兩個(gè)數(shù)或式的大小關(guān)系，只需確定它們的差與0的大小關(guān)系.
解：xy-1=x-yy.
∵x>y，∴x-y>0.
當(dāng)y<0時(shí)，x-yy<0，即xy-1<0. ∴xy<1;
當(dāng)y>0時(shí)，x-yy>0，即xy-1>0.∴xy>1.
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)字母y取不同范圍的值時(shí)，差xy-1的正負(fù)情況不同，所以需對(duì)y分類討論.
例3建筑設(shè)計(jì)規(guī)定，民用住宅的窗戶面積必須小于地板面積.但按采光標(biāo)準(zhǔn)，窗戶面積與地板面積的比值應(yīng)不小于10%，且這個(gè)比值越大，住宅的采光條件越好.試問(wèn)：同時(shí)增加相等的窗戶面積和地板面積，住宅的采光條件是變好了，還是變壞了?請(qǐng)說(shuō)明理由.
活動(dòng)：解題關(guān)鍵首先是把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，然后比較前后比值的大小，采用作差法.
解：設(shè)住宅窗戶面積和地板面積分別為a、b，同時(shí)增加的.面積為m，根據(jù)問(wèn)題的要求a
由于a+mb+m-ab=mb-abb+m>0，于是a+mb+m>ab.又ab≥10%，
因此a+mb+m>ab≥10%.
所以同時(shí)增加相等的窗戶面積和地板面積后，住宅的采光條件變好了.
點(diǎn)評(píng)：一般地，設(shè)a、b為正實(shí)數(shù)，且a0，則a+mb+m>ab.
變式訓(xùn)練
已知a1，a2，…為各項(xiàng)都大于零的等比數(shù)列，公比q≠1，則( )
A.a1+a8>a4+a5 B.a1+a8
C.a1+a8=a4+a5 D.a1+a8與a4+a5大小不確定
答案：A
解析：(a1+a8)-(a4+a5)=a1+a1q7-a1q3-a1q4
=a1[(1-q3)-q4(1-q3)]=a1(1-q)2(1+q+q2)(1+q)(1+q2).
∵{an}各項(xiàng)都大于零，∴q>0，即1+q>0.
又∵q≠1，∴(a1+a8)-(a4+a5)>0，即a1+a8>a4+a5.
知能訓(xùn)練
1.下列不等式：①a2+3>2a;②a2+b2>2(a-b-1);③x2+y2>2xy.其中恒成立的不等式的個(gè)數(shù)為( )
A.3 B.2 C.1 D.0
2.比較2x2+5x+9與x2+5x+6的大小.
答案：
1.C解析：∵②a2+b2-2(a-b-1)=(a-1)2+(b+1)2≥0，
�、踴2+y2-2xy=(x-y)2≥0.
∴只有①恒成立.
2.解：因?yàn)?x2+5x+9-(x2+5x+6)=x2+3>0，
所以2x2+5x+9>x2+5x+6.
課堂小結(jié)
1.教師與學(xué)生共同完成本節(jié)課的小結(jié)，從實(shí)數(shù)的基本性質(zhì)的回顧，到兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的比較方法;從例題的活動(dòng)探究點(diǎn)評(píng)，到緊跟著的變式訓(xùn)練，讓學(xué)生去繁就簡(jiǎn)，聯(lián)系舊知，將本節(jié)課所學(xué)納入已有的知識(shí)體系中.
2.教師畫龍點(diǎn)睛，點(diǎn)撥利用實(shí)數(shù)的基本性質(zhì)對(duì)兩個(gè)實(shí)數(shù)大小比較時(shí)易錯(cuò)的地方.鼓勵(lì)學(xué)有余力的學(xué)生對(duì)節(jié)末的思考與討論在課后作進(jìn)一步的探究.
作業(yè)
習(xí)題3—1A組3;習(xí)題3—1B組2.
設(shè)計(jì)感想
1.本節(jié)設(shè)計(jì)關(guān)注了教學(xué)方法的優(yōu)化.經(jīng)驗(yàn)告訴我們：課堂上應(yīng)根據(jù)具體情況，選擇、設(shè)計(jì)最能體現(xiàn)教學(xué)規(guī)律的教學(xué)過(guò)程，不宜長(zhǎng)期使用一種固定的教學(xué)方法，或原封不動(dòng)地照搬一種實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ?各種教學(xué)方法中，沒(méi)有一種能很好地適應(yīng)一切教學(xué)活動(dòng).也就是說(shuō)，世上沒(méi)有萬(wàn)能的教學(xué)方法.針對(duì)個(gè)性，靈活變化，因材施教才是成功的施教靈藥.
2.本節(jié)設(shè)計(jì)注重了難度控制.不等式內(nèi)容應(yīng)用面廣，可以說(shuō)與其他所有內(nèi)容都有交匯，歷來(lái)是高考的重點(diǎn)與熱點(diǎn).作為本章開始，可以適當(dāng)開闊一些，算作拋磚引玉，讓學(xué)生有個(gè)自由探究聯(lián)想的平臺(tái)，但不宜過(guò)多向外拓展，以免對(duì)學(xué)生產(chǎn)生負(fù)面影響.
3.本節(jié)設(shè)計(jì)關(guān)注了學(xué)生思維能力的訓(xùn)練.訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，提升思維的品質(zhì)，是數(shù)學(xué)教師直面的重要課題，也是中學(xué)數(shù)學(xué)教育的主線.采用一題多解有助于思維的發(fā)散性及靈活性，克服思維的僵化.變式訓(xùn)練教學(xué)又可以拓展學(xué)生思維視野的廣度，解題后的點(diǎn)撥反思有助于學(xué)生思維批判性品質(zhì)的提升.
初中數(shù)學(xué)《不等關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì) 7
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過(guò)具體情境讓學(xué)生感受和體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)進(jìn)行觀察、歸納、抽象，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)、走進(jìn)數(shù)學(xué)、改變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。
2．建立不等觀念，并能用不等式或不等式組表示不等關(guān)系。
3．了解不等式或不等式組的實(shí)際背景。
4．能用不等式或不等式組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn):
1.通過(guò)具體的問(wèn)題情景，讓學(xué)生體會(huì)不等量關(guān)系存在的普遍性及研究的必要性。
2.用不等式或不等式組表示實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，并用不等式或不等式組研究含有簡(jiǎn)單的不等關(guān)系的問(wèn)題。
3.理解不等式或不等式組對(duì)于刻畫不等關(guān)系的意義和價(jià)值。
難點(diǎn):
1.用不等式或不等式組準(zhǔn)確地表示不等關(guān)系。
2.用不等式或不等式組解決簡(jiǎn)單的含有不等關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題。
【方法手段】
1.采用探究法，按照閱讀、思考、交流、分析，抽象歸納出數(shù)學(xué)模型，從具體到抽象再?gòu)某橄蟮骄唧w的方法進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)。
2.教師提供問(wèn)題、素材，并及時(shí)點(diǎn)撥，發(fā)揮老師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。
3.設(shè)計(jì)教典型的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。
【教學(xué)過(guò)程】
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
導(dǎo)入新課
日常生活中，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)量關(guān)系。你能舉出一些例子嗎？
實(shí)例1.某天的天氣預(yù)報(bào)報(bào)道，最高氣溫35℃，最低氣溫29℃。
實(shí)例2.若一個(gè)數(shù)是非負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)大于或等于零。
實(shí)例3.兩點(diǎn)之間線段最短。
實(shí)例4.三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。
引導(dǎo)學(xué)生想生活中的例子和學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)中的例子。在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生肯定會(huì)迫不及待的能說(shuō)出很多個(gè)例子來(lái)。即活躍了課堂氣氛，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
推進(jìn)新課
同學(xué)們所舉的這些例子聯(lián)系了現(xiàn)實(shí)生活，又考慮到數(shù)學(xué)上常見的數(shù)量關(guān)系，非常好。而且大家已經(jīng)考慮到本節(jié)課的標(biāo)題《不等關(guān)系與不等式》，所舉的實(shí)例都是反映不等量的關(guān)系。
�。ㄏ旅胬秒娔X投影展示兩個(gè)實(shí)例）
實(shí)例5：限時(shí)40km/h的路標(biāo)，指示司機(jī)在前方路段行使時(shí)，應(yīng)使汽車的速度v不超過(guò)40km/h。
實(shí)例6：某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的`含量f應(yīng)不少于2.5%，蛋白質(zhì)的含量p應(yīng)不少于2.3%.
同學(xué)們認(rèn)真觀看顯示屏幕上老師所舉的例子。
讓學(xué)生們邊看邊思考：生活中有許多的事情的描述可以采用不等的數(shù)量關(guān)系來(lái)描述
過(guò)程引導(dǎo)
能夠發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)當(dāng)然很好，這說(shuō)明同學(xué)們已經(jīng)走進(jìn)了數(shù)學(xué)這門學(xué)科，但是我們還要能用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)、進(jìn)行觀察、歸納、抽象，完成這些量與量的比較過(guò)程，那么我們用什么知識(shí)來(lái)表示這些不等關(guān)系呢？
什么是不等式呢？
用大屏幕展示一組不等式-7<-5;3+4>1+4;2x≤6;a+2≥0;3≠4.
能用不等式及不等式組把這些不等關(guān)系表示出來(lái)，也就是建立不等式數(shù)學(xué)模型的過(guò)程通過(guò)對(duì)不等式數(shù)學(xué)模型的研究，反過(guò)來(lái)作用于現(xiàn)實(shí)生活，這才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的。
思考并回答老師的問(wèn)題：可以用不等式或不等式組來(lái)表示不等關(guān)系。
經(jīng)過(guò)老師的啟發(fā)和點(diǎn)撥，學(xué)生可以自己總結(jié)出：用不等號(hào)將兩個(gè)解析試連接起來(lái)所成的式子叫不等式。
目的是讓學(xué)生回憶不等式的一些基本形式，并說(shuō)明不等號(hào)≤，≥的含義，是或的關(guān)系�；貞浟瞬坏仁降母拍�，不等式組學(xué)生自然而然就清楚了。
此時(shí)學(xué)生已經(jīng)迫不及待地想說(shuō)出自己的觀點(diǎn)了。
合作探究
（一）。下面我們把上述實(shí)例中的不等量的關(guān)系用不等式或不等式組一一的表示出來(lái)，那應(yīng)該怎么表示呢？
這兩位同學(xué)的觀點(diǎn)是否正確？
老師要表?yè)P(yáng)學(xué)生：“很好！這樣思考問(wèn)題很嚴(yán)密�！睉�(yīng)該用不等式組來(lái)表示此實(shí)際問(wèn)題中的不等量關(guān)系，也可以用“且”的形式來(lái)表達(dá)。
（二）。問(wèn)題一：設(shè)點(diǎn)A與平面的距離為d，B為平面上的任意一點(diǎn)。
請(qǐng)同學(xué)們用不等式或不等式組來(lái)表示出此問(wèn)題中的不等量的關(guān)系。
老師提示：借助于圖形，這個(gè)問(wèn)題是不是可以解決？
�。ㄏ旅孀寣W(xué)生板演，結(jié)合三角形草圖來(lái)表達(dá)）
問(wèn)題（二）：某種雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷售，可以售出8萬(wàn)本，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若單價(jià)每提高0.1元，銷售量就可能相應(yīng)減少2000本。若把提價(jià)后雜志的定價(jià)設(shè)為x元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬(wàn)元呢？
是不是還有其他的思路？
為什么可以這樣設(shè)？
很好，請(qǐng)繼續(xù)講。
這位學(xué)生回答的很好，表述得很準(zhǔn)確。請(qǐng)同學(xué)們對(duì)兩種解法作比較。
問(wèn)題（三）：某鋼鐵廠要把長(zhǎng)度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm兩種，按照生產(chǎn)的要求，600mm鋼管的數(shù)量不超過(guò)500mm鋼管的3倍。怎樣寫出滿足上述所有不等式關(guān)系的不等式？
假設(shè)截得500mm的鋼管x根，截得600mm的鋼管y根。根據(jù)題意，應(yīng)當(dāng)有什么樣的不等量關(guān)系呢？
右邊的三個(gè)不等關(guān)系是“或”還是“且”的關(guān)系呢？
這位學(xué)生回答得很好，思維很嚴(yán)密，那么該用怎樣的不等式組來(lái)表示此問(wèn)題中的不等關(guān)系呢？
通過(guò)上述三個(gè)問(wèn)題的探究，同學(xué)們對(duì)如何用不等式或不等式組把實(shí)際問(wèn)題中隱藏的不等量關(guān)系表示出來(lái)，這一點(diǎn)掌握得很好。請(qǐng)同學(xué)們完成書本練習(xí)第74頁(yè)1，2。
課堂小結(jié)：
1.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以幫助我們解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。
2.數(shù)學(xué)和我們的生活聯(lián)系非常密切。
3.本節(jié)課鞏固了二元一次不等式及二元一次不等式組，并且能用它來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活中存在的大量不等量關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題。還要注意思維要嚴(yán)密，規(guī)范，并且要注意數(shù)形結(jié)合等思想方法的綜合應(yīng)用。
布置作業(yè)：
第75頁(yè)習(xí)題3.1 A組4，5。
29℃≤t≤35℃
x≥0
|AC|+|BC|>|AB|
|AB|+|BC|>|AC|、|AC|+|BC|>|AB|、|AB|+|AC|>|BC|.
|AB|-|BC|<|AC|、|AC|-|BC|<|AB|、
|AB|-|AC|<|BC|.交被減數(shù)與減數(shù)的位置也可以。
如果用表示速度，則v≤40km/h.
f≥2.5%或p≥2.3%
學(xué)生自己糾正了錯(cuò)誤：這種表達(dá)是錯(cuò)誤的，因?yàn)閮蓚�(gè)不等量關(guān)系要同時(shí)滿足，所以應(yīng)該用不等式組來(lái)表示次實(shí)際問(wèn)題中的不等量關(guān)系，即可以表示為也可表示為f≥2.5%且p≥2.3%.
過(guò)點(diǎn)A作AC⊥平面于點(diǎn)C，則d=|AC|≤|AB|
可設(shè)雜志的定價(jià)為x元，則銷售量就減少萬(wàn)本。銷售量變?yōu)?8-)萬(wàn)本，則總收入為(8-)x萬(wàn)元。即銷售的總收入為不低于20萬(wàn)元的不等式表示為(8-)x≥20.
解法二：可設(shè)雜志的單價(jià)提高了0.1n元，（n）
我只考慮單價(jià)的增量。
那么銷售量減少了0.2n萬(wàn)本，單價(jià)為（2.5+0.1n）元，則也可得銷售的總收入為不低于20萬(wàn)元的不等式，表示為（2.5+0.1n）（8-0.2n）≥20.
截得兩種鋼管的總長(zhǎng)度不能超過(guò)4000mm。
截得600mm鋼管的數(shù)量不能超過(guò)500mm鋼管的3倍。
截得兩種鋼管的數(shù)量都不能為負(fù)數(shù)。
它們是同時(shí)滿足條件，應(yīng)該是且的關(guān)系。由實(shí)際問(wèn)題的意義，還應(yīng)有x,y要同時(shí)滿足上述三個(gè)不等關(guān)系，可以用下面的不等式組來(lái)表示：
如果學(xué)生沒(méi)有想到的話，老師可以在黑板上板演示意圖，啟發(fā)學(xué)生考慮三邊的大小關(guān)系。
此時(shí)啟發(fā)學(xué)生“或”字可以嗎？學(xué)生沒(méi)有了聲音，他們?cè)谒伎贾�。到底行不行呢？有的回答“行”，有的回答“不行”�?/p>
此時(shí)學(xué)生們?cè)谒伎�，時(shí)間長(zhǎng)的話，老師要及時(shí)點(diǎn)撥。
讓學(xué)生知道，在解決問(wèn)題時(shí)應(yīng)該貫穿數(shù)形結(jié)合的思想，以形助數(shù)，下面有學(xué)生的聲音，有學(xué)生在討論，有的學(xué)生還有疑問(wèn)。老師注意關(guān)注學(xué)生的思維狀況，并且及時(shí)的加以指導(dǎo)。
此時(shí)學(xué)生已經(jīng)真正進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)狀態(tài)，老師再給出問(wèn)題（三）使學(xué)生一直處于跟隨老師積極思考和解決問(wèn)題的狀態(tài)。問(wèn)題是教學(xué)研究的核心，以問(wèn)題展示的形式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)與探究意識(shí)。
【教學(xué)反思】(【設(shè)計(jì)說(shuō)明】)
本節(jié)課內(nèi)容很多，都是不等式和不等式組的有關(guān)問(wèn)題，還有很多是生活中的實(shí)例，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)很感興趣，課堂的氣氛也很好，大多數(shù)學(xué)生都能很積極地回答問(wèn)題，使課堂的學(xué)習(xí)氣氛很濃，確實(shí)也做到了愉快教學(xué)。設(shè)計(jì)是按照老師引導(dǎo)式教學(xué)，邊講授邊引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)習(xí)思考問(wèn)題及能自己解決問(wèn)題，鍛煉學(xué)習(xí)能自主的學(xué)習(xí)能力。
【交流評(píng)析】
一是課堂容量適中，二是實(shí)例很好，接近生活，學(xué)生感興趣。三是學(xué)生回答問(wèn)題積極踴躍，和老師配合很好。四是多媒體應(yīng)用的恰到好處，教學(xué)設(shè)備很完善，老師也能很熟練的應(yīng)用。
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