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實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，常常需要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。那么問題來了，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫？以下是小編為大家收集的實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)，希望能夠幫助到大家。
實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
知識目標(biāo)：
掌握平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念與表示，認(rèn)識開平（立）方與平（立）方的聯(lián)系，會用計(jì)算器求平方根與立方根，了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系。
過程目標(biāo)：
經(jīng)歷從有理數(shù)到實(shí)數(shù)的擴(kuò)展，體驗(yàn)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，探究用實(shí)數(shù)運(yùn)算解決一些簡單的實(shí)際問題。
情感目標(biāo)：
運(yùn)用實(shí)際例子幫助學(xué)生了解這些抽象概念的實(shí)際意義，學(xué)會用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念與表示，會用計(jì)算器求平方根與立方根。
教學(xué)難點(diǎn)：
實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，探究用實(shí)數(shù)運(yùn)算解決一些簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、知識回顧：（通過填空，梳理知識系統(tǒng)）
1、如果一個數(shù)的.____等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根（也叫做二次方根）
一個正數(shù)a有___個平方根，正平方根用___表示，負(fù)平方根用___表示，零的平方根是___，____沒有平方根。求一個數(shù)的平方根運(yùn)算叫做____。
2、正數(shù)的___平方根和___平方根，統(tǒng)稱算術(shù)平方根。一個數(shù)a（a≥０）的算術(shù)平方根記做____。
3、一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的___根（也叫做a的三次方根），記做____。一個正數(shù)有一個___的立方根，一個負(fù)數(shù)有一個___的立方根，零的立方根是___。
4、_________________叫做無理數(shù)，有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱_______。
5、在數(shù)軸上表示的兩個實(shí)數(shù)，____的數(shù)總比____的數(shù)大．
二、練一練：（學(xué)生搶答，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維）
�。�、下列各數(shù)有沒有平方根？并說明理由。
２、已知某數(shù)的一個平方根為，求這個數(shù)和它的另一個平方根。
４、求圖中陰影正方形的面積和邊長。
�。怠⒁粋�立方體的體積是１２５，它的棱長是多少？
三、應(yīng)用：（學(xué)生先小組討論，再個別發(fā)言）
1、把一個長．寬．高分別為５０cm，８cm，２０cm的長方體鐵塊鍛造成一個立方體鐵塊，問鍛造成的立方體鐵塊的棱長是多少？
四．想一想：（學(xué)生口答，鞏固概念）
�。ㄗ寣W(xué)生動手畫，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，和對知識的遷移能力）
（培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，用數(shù)學(xué)思維方式來解決實(shí)際問題）
實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能目標(biāo)
（1）了解有理數(shù)的運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．
�。�2）用類比的方法，引入實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律，并能用這些法則、運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍進(jìn)行正確計(jì)算．
（3）正確運(yùn)用公式：
�。ā�0，≥0）（≥0，＞0）
這兩個公式，實(shí)際上是二次根式內(nèi)容中的'兩個公式，但這里不必向?qū)W生提出二次根式這個概念．
過程與方法目標(biāo)
（1）通過具體數(shù)值的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納總結(jié)出規(guī)律．
�。�2）能用類比的方法解決問題，用已有知識去探索新知識．
情感與態(tài)度目標(biāo)
由實(shí)例得出兩條運(yùn)算法則，培養(yǎng)學(xué)生歸納、合作、交流的意識，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)．
教學(xué)重點(diǎn)
�。�1）用類比的方法，引入實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律，能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)正確運(yùn)算．
（2）發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
�。ā�0，≥0）（≥0，＞0）
教學(xué)難點(diǎn)
（1）類比的學(xué)習(xí)方法．
�。�2）發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程．
教學(xué)準(zhǔn)備：
教材、、電腦．電腦軟件：Word，Powerpoint．
教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入（2分鐘，學(xué)生通過回答問題，回顧舊知）
問題1：有理數(shù)中學(xué)過哪些運(yùn)算及運(yùn)算律？
答：加、減、乘、除、乘方，加法（）交換律、結(jié)合律，分配律．
問題2：實(shí)數(shù)包含哪些數(shù)？
答：有理數(shù)，無理數(shù)．
問題3：有理數(shù)中的運(yùn)算法則、運(yùn)算律等在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能繼續(xù)使用？
答：這是我們本節(jié)課要解決的新問題．
實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
本節(jié)課是八年級上冊第二章《平方根》的第二課時．主要知識是平方根的學(xué)習(xí)和運(yùn)用．教材是教師提供最基本的教學(xué)素材，教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整．
�。ㄒ唬┳⒅馗拍畹男纬蛇^程，讓學(xué)生在概念的形成的過程中，逐步理解所學(xué)的概念．概念是由具體到抽象、由特殊到一般，經(jīng)過分析、綜合去掉非本質(zhì)特征，保持本質(zhì)屬性而形成的．概念的形成過程也是思維過程，加強(qiáng)概念形成過程的教學(xué)，對提高學(xué)生的思維水平是很必要的．所以在學(xué)習(xí)平方根的概念時，對正數(shù)有兩個平方根學(xué)生不太容易接受，往往丟掉負(fù)的平方根，因?yàn)檫@與他們以前的經(jīng)驗(yàn)不符．對此，在平方根的引入時，可多提一些具體的問題．如“9的算術(shù)平方根是3，也就是說，3的平方是9．還有其他的數(shù)，它的平方也是9嗎？”等等，旨在引起學(xué)生的思考，讓學(xué)生從具體的.例子中抽象出初步的平方根的概念．再讓學(xué)生去討論 一個正數(shù)有幾個平方根？0有幾個平方根？負(fù)數(shù)呢？引導(dǎo)學(xué)生更深刻地理解平方根的概念，然后通過具體的求平方根的練習(xí)，鞏固新學(xué)的概念．
（二）鼓勵學(xué)生進(jìn)行探究和交流 本節(jié)課為學(xué)生提供了有趣而富有數(shù)學(xué)含義的問題，讓學(xué)生進(jìn)行充分的探索和交流．如 把正方形的面積不斷的擴(kuò)大為2倍、3倍、n倍，來引導(dǎo)學(xué)生充分進(jìn)行交流、討論與探索等數(shù)學(xué)活動，從中感受學(xué)習(xí)平方根的必要性．
（三）設(shè)計(jì)之中多處運(yùn)用類比的方法，使學(xué)生清楚新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系．類比概念 “平方根”和“算術(shù)平方根”的區(qū)別和聯(lián)系，“平方”和“開平方”運(yùn)算．
�。ㄋ模└鶕�(jù)學(xué)生實(shí)際，靈活使用教材
教材上只安排了一道例題和幾個想一想，為了讓學(xué)生對新知鞏固，我增加了部分練習(xí)題，圍繞“平方根”這一知識點(diǎn)進(jìn)行各種題型的變式練習(xí)．當(dāng)然，選題要有層次，有梯度．老師們在進(jìn)行教學(xué)時可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況作適當(dāng)?shù)娜∩幔?/p>
（五）建議
根據(jù)知識結(jié)構(gòu)的邏輯關(guān)系與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，建議教材在內(nèi)容安排上平方根置于算術(shù)平方根之前．
實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
【知識與技能】
1、通過拼圖活動，讓學(xué)生感受無理數(shù)產(chǎn)生的必要性。
2、借助計(jì)算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。
3、會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。
【過程與方法】
讓學(xué)生親自動手做拼圖活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和合作精神，通過辨別一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)，訓(xùn)練大家的思維判斷能力。
【情感態(tài)度】
1、了解有關(guān)無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的知識，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)他們?yōu)檎胬矶鴬^斗的獻(xiàn)身精神。
2、讓學(xué)生理解估算的意義，掌握估算的方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和估算能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
1、無理數(shù)的探索過程。
2、了解無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能正確判斷。
【教學(xué)難點(diǎn)】
把兩個邊長為1的正方形拼成一個大正方形的動手操作過程。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
同學(xué)們，我們上了好多年的學(xué)，學(xué)過不計(jì)其數(shù)的數(shù)，概括起來我們都學(xué)過哪些數(shù)呢？
在小學(xué)我們學(xué)過自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)。在初一我們還學(xué)過負(fù)數(shù)。對，我們在小學(xué)學(xué)了非負(fù)數(shù)，在初一發(fā)現(xiàn)數(shù)不夠用了，引入了負(fù)數(shù)，即把從小學(xué)學(xué)過的正數(shù)、零擴(kuò)充到有理數(shù)范圍，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，那么有理數(shù)范圍是否能滿足我們實(shí)際生活的需要呢？下面我們就來共同研究這個問題。
【教學(xué)說明】隨著學(xué)習(xí)的'深入，知識層次的提高，有理數(shù)的范圍不能適應(yīng)現(xiàn)代生活的需要，這就要對數(shù)進(jìn)行擴(kuò)充，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識作準(zhǔn)備。
二、思考探究，獲取新知
無理數(shù)的概念 拼一拼：
請大家四個人為一組，拿出自己準(zhǔn)備好的兩個邊長為1的正方形和剪刀，認(rèn)真討論之后，動手剪一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個大的正方形，好嗎？
【教學(xué)說明】通過小組合作交流，動手操作得到一個大的正方形，學(xué)生非常高興地投入到活動中，調(diào)動了學(xué)生的積極性。同學(xué)們展示，拼圖的結(jié)果。
下面大家共同思考一個問題，假設(shè)拼成大正方形的邊長為a，則a應(yīng)滿足什么條件呢？
【教學(xué)說明】探索拼圖的過程，對于學(xué)生理解大正方形的邊長是a是不是有理數(shù)很有幫助。
【歸納結(jié)論】因?yàn)?2=1，22=4，32=9，……整數(shù)的平方越來越大，所以a應(yīng)在1和2之間，故a不可能是整數(shù)，又（1/2）2=1/4，
（1/3）2=1/9，（2/3）2=4/9，…兩個相同因數(shù)的乘積都為分?jǐn)?shù)，所以a不可能是分?jǐn)?shù)。做一做：
大家判斷一下3個正方形的邊長之間有怎樣的大小關(guān)系？說說你的理由。
【教學(xué)說明】結(jié)合圖形，讓學(xué)生進(jìn)一步理解面積為2的正方形邊長不是有理數(shù)，而是一種新數(shù)。同學(xué)們能不能確定一下面積為2的正方形的邊長為a的大致范圍呢？ 請大家用計(jì)算器探索，用表格的形式整理如下。
還可以進(jìn)行下去嗎？a是有限小數(shù)嗎？
【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生探索，讓學(xué)生對這種不是有理數(shù)的新數(shù)有了初步的認(rèn)識，為下面引出無理數(shù)的概念打下了基礎(chǔ)。
【歸納結(jié)論】像這種無限不循環(huán)小數(shù)就叫做無理數(shù)。如：圓周率π=3…也是一個無限不循環(huán)小數(shù)，0�！ㄏ噜弮蓚�5之間8的個數(shù)逐次加1）也是一個無限不循環(huán)小數(shù)，它們都是無理數(shù)。？ ，它們都能化成有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù)，這些數(shù)都是有理數(shù)。而3，45，，
三、運(yùn)用新知，深化理解
1、判斷題
�。�1）有理數(shù)與無理數(shù)的差都是有理數(shù)。
�。�2）無限小數(shù)都是無理數(shù)。
（3）無理數(shù)都是無限小數(shù)。
（4）兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)
2、下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？
四、師生互動，課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你是如何判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)？還有哪些困難？
【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生尋找知識點(diǎn)間的區(qū)別和聯(lián)系，加深對易錯點(diǎn)的理解，有助于學(xué)生正確解題。
1、習(xí)題第1、2、3題。
2、完成本課時練習(xí)部分。
這節(jié)課的內(nèi)容是無理數(shù)的概念以及判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。是數(shù)的范圍的又一次擴(kuò)充，是很重要的一節(jié)。培養(yǎng)了學(xué)生分類歸納的思想。但對概念的理解掌握一些同學(xué)還不是很好，只能在以后的教學(xué)過程中不斷的完善。
實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
1、通過拼圖活動，讓學(xué)生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性。
2、能判斷給出的數(shù)是否為有理數(shù)；并能說出現(xiàn)由。
過程與方法
1、讓學(xué)生親自動手做拼圖活動，感受無理數(shù)存在的必要性和合理性，培養(yǎng)大家的動手能力和合作精神。
2、通過回顧有理數(shù)的有關(guān)知識，能正確地進(jìn)行推理和判斷，識別某些數(shù)是否為有理數(shù)，訓(xùn)練他們的思維判斷能力。
情感與價(jià)值觀
1、激勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動，提高大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
2、引導(dǎo)學(xué)生充分進(jìn)行交流，討論與探索等教學(xué)活動，培養(yǎng)他們的合作與鉆研精神。
3、了解有關(guān)無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的知識，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)他們?yōu)檎胬矶鴬^斗的精神
教學(xué)重點(diǎn)
1、讓學(xué)生經(jīng)歷無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的過程。感知生活中確實(shí)存在著不同于有理數(shù)的數(shù)。
2、會判斷一個數(shù)是否為有理數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)
1、把兩個邊長為1的正方形拼成一個大正方形的動手操作過程。
2、判斷一個數(shù)是否為有理數(shù)。教學(xué)方法
教師引導(dǎo)，主要由學(xué)生分組討論得出結(jié)果。教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
［師］同學(xué)們，我們學(xué)過不計(jì)其數(shù)的數(shù)，概括起來我們都學(xué)過哪些數(shù)呢？
［生］在小學(xué)我們學(xué)過自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)。
［生］在初一我們還學(xué)過負(fù)數(shù)。
�。蹘煟輰Γ覀冊谛W(xué)學(xué)了非負(fù)數(shù)，在初一發(fā)現(xiàn)數(shù)不夠用了，引入了負(fù)數(shù)，即把從小學(xué)學(xué)過的正數(shù)、零擴(kuò)充到有理數(shù)范圍，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，那么有理數(shù)范圍是否就能滿足我們實(shí)際生活的需要呢？下面我們就來共同研究這個問題。
二、講授新課
1、問題的提出
［師］請大家四個人為一組，拿出自己準(zhǔn)備好的兩個邊長為1的正方形和剪刀，認(rèn)真討論之后，動手剪一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個大的正方形，好嗎？
［生］好。（學(xué)生非常高興地投入活動中）。［師］經(jīng)過大家的共同努力，每個小組都完成了任務(wù)，請各組把拼的圖展示一下。同學(xué)們非常踴躍地呈現(xiàn)自己的作品給老師。
�。蹘煟莠F(xiàn)在我們一齊把大家的做法總結(jié)一下：
下面請大家思考一個問題，假設(shè)拼成大正方形的邊長為a，則a應(yīng)滿足什么條件呢？
�。凵祝輆是正方形的邊長，所以a肯定是正數(shù)。［生乙］因?yàn)閮蓚�小正方形面積之和等于大正方形面積，所以根據(jù)正方形面積公式可知a2=2、［生丙］由a2=2可判斷a應(yīng)是1點(diǎn)幾。
［師］大家說得都有道理，前面我們已經(jīng)總結(jié)了有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，那么a是整數(shù)嗎？a是分?jǐn)?shù)嗎？請大家分組討論后回答。［生甲］我們組的結(jié)論是：因?yàn)?2=1，22=4，32=9，…整數(shù)的平方越來越大，所以a應(yīng)在1和2之間，故a不可能是整數(shù)。［生乙］因?yàn)�？？，？？，？？，…兩個相同因數(shù)的乘積都為分?jǐn)?shù)，所以a不可能是分?jǐn)?shù)。［師］經(jīng)過大家的討論可知，在等式a2=2中，a既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以a不是有理數(shù)，但在現(xiàn)實(shí)生活中確實(shí)存在像a這樣的數(shù)，由此看來，數(shù)又不夠用了。
2、做一做 投影片
�。�1）在下圖中，以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是多少？
�。�2）設(shè)該正方形的邊長為b，則b應(yīng)滿足什么條件？b是有理數(shù)嗎？
�。蹘煟菡埓蠹蚁然貞浺幌鹿垂啥ɡ淼膬�(nèi)容。
�。凵菰谥苯侨切沃校魞蓷l直角邊長為a，b，斜邊為c，則有a2+b2=c2、
�。蹘煟菰谶@題中，兩條直角邊分別為1和2，斜邊為b，根據(jù)勾股定理得b2=12+22，即b2=5，則b是有理數(shù)嗎？請舉手回答。
�。凵祝菀�?yàn)?2=4，32=9，4＜5＜9，所以b不可能是整數(shù)。
［生乙］沒有兩個相同的分?jǐn)?shù)相乘得5，故b不可能是分?jǐn)?shù)。
�。凵菀�?yàn)闆]有一個整數(shù)或分?jǐn)?shù)的平方為5，所以5不是有理數(shù)。
�。蹘煟荽蠹曳治龅煤軠�(zhǔn)確，像上面討論的數(shù)a，b都不是有理數(shù)，而是另一類數(shù)——無理數(shù)。關(guān)于無理數(shù)的`發(fā)現(xiàn)是付出了昂貴的代價(jià)的早在公元前，古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為萬物皆“數(shù)”，即“宇宙間的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比”，也就是一切現(xiàn)象都可用有理數(shù)去描述。后來，這個學(xué)派中的一個叫希伯索斯的成員發(fā)現(xiàn)邊長為1的正方形的對角線的長不能用整數(shù)或整數(shù)之比來表示，這個發(fā)現(xiàn)動搖了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的信條，據(jù)說為此希伯索斯被投進(jìn)了大海，他為真理而獻(xiàn)出了寶貴的生命，但真理是不可戰(zhàn)勝的，后來古希臘人終于正視了希伯索斯的發(fā)現(xiàn)。也就是我們前面談過的a2=2中的a不是有理數(shù)。我們現(xiàn)在所學(xué)的知識都是前人給我們總結(jié)出來的，我們一方面應(yīng)積極地學(xué)習(xí)這些經(jīng)驗(yàn)，另一方面我們也不能死搬教條，要大膽質(zhì)疑，如不這樣科學(xué)就會永遠(yuǎn)停留在某處而不前進(jìn)，要向古希臘的希伯索斯學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)他為捍衛(wèi)真理而勇于獻(xiàn)身的精神。
三、課堂練習(xí)
�。ㄒ唬┱n本隨堂練習(xí)
如圖，正三角形ABC的邊長為2，高為h，h可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？
解：由正三角形的性質(zhì)可知BD=1，在Rt△ABD中，由勾股定理得h2=不可能是整數(shù)，也不可能是分?jǐn)?shù)。（二）補(bǔ)充練習(xí)
為了加固一個高2米、寬1米的大門，需要在對角線位置加固一條木板，設(shè)木板長為a米，則由勾股定理得a2=12+22，即a2=5，a的值大約是多少？這個值可能是分?jǐn)?shù)嗎？
解：a的值大約是，這個值不可能是分?jǐn)?shù)
四、課堂小結(jié)
1、通過拼圖活動，經(jīng)歷無理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景，讓學(xué)生感受有理數(shù)又不夠用了。
2、能判斷一個數(shù)是否為有理數(shù)。
五、課后作業(yè)：見作業(yè)本。
實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6
一、教學(xué)目標(biāo)
1、了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的好處，掌握實(shí)數(shù)的分類，能夠決定一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)；
2、了解實(shí)數(shù)絕對值的好處，了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的關(guān)系；
3、掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)運(yùn)算法則中仍適用；
4、透過實(shí)數(shù)的分類，是學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會分類的思想；
5、透過實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)關(guān)系，使學(xué)生了解數(shù)形結(jié)合思想，提高思維潛力；
6、數(shù)形結(jié)合體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性的美、
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的好處及性質(zhì)，實(shí)數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)、
教學(xué)難點(diǎn)：無理數(shù)好處的理解．
三、教學(xué)方法
講練結(jié)合
四、教學(xué)手段
多媒體
五、教學(xué)過程
（一）復(fù)習(xí)提問
什么叫有理數(shù)有理數(shù)如何分類由學(xué)生回答，教師幫忙糾正：
1．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．
2．有理數(shù)的分類有兩種方法：
第一種：按定義分類：第二種：按大小分類：
（二）引入新課
同學(xué)們，有理數(shù)由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成，下面我們用小數(shù)的觀點(diǎn)來看，整數(shù)能夠看做是小數(shù)點(diǎn)后面是0的小數(shù)，如3可寫做3、0、3、00；而分?jǐn)?shù)，我們能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，由此我們能夠看到有理數(shù)總是能夠用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示。如3=3、0，，，但是是不是所有的數(shù)都能夠?qū)懗捎邢扌?shù)或無限循環(huán)小數(shù)形式呢
答案是否定的，我們來看這樣一組數(shù)：
我們會發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)是無限的，而且是不循環(huán)的，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)，顯然它不屬于有理數(shù)的范圍．這就是我們這天要學(xué)習(xí)的一個新的概念：無理數(shù)．
1．定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)．
請同學(xué)們決定以下說法是否正確
（1）無限小數(shù)都是無理數(shù)．
（2）無理數(shù)都是無限小數(shù)．
�。�3）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)．
答：
（1）錯，無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)．
（2）錯，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．
此刻我們不僅僅學(xué)過了有理數(shù)，而且又定義了無理數(shù)，顯然我們所學(xué)的數(shù)的范圍又?jǐn)U大了，我們把有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，這是我們這天學(xué)習(xí)的又一新的概念．
2．實(shí)數(shù)的定義：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)．
3．實(shí)數(shù)的分類：
對于實(shí)數(shù)，我們可按定義分類如下：
由上述分類，我們發(fā)現(xiàn)有理數(shù)和無理數(shù)都有正負(fù)之分，所以對實(shí)數(shù)我們還能夠按大小分類如下：
對于這兩種分類的方法，同學(xué)們應(yīng)牢固地掌握．
4．實(shí)數(shù)的相反數(shù)：如果a表示一個正實(shí)數(shù)，那么—a就表示一個負(fù)實(shí)數(shù)，a與—a互為相反數(shù)，0的相反數(shù)依然是0．
由上述定義，我們看到實(shí)數(shù)的相反數(shù)概念與有理數(shù)相同．其實(shí)不僅僅如此，絕對值的定義也是如此．
5．實(shí)數(shù)的絕對值：一個正實(shí)數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)實(shí)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的.絕對值是0．用數(shù)字表示仍可表示為：
6．實(shí)數(shù)的運(yùn)算：
關(guān)于有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)，在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時仍然成立．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)可進(jìn)行加、減、乘、除、乘方和開方運(yùn)算．運(yùn)算順序依然是從高級到低級．值得注意的是在進(jìn)行開方運(yùn)算時，正實(shí)數(shù)和零可開任何次方，負(fù)數(shù)能開奇次方，但不能開偶次方．
（3）若｜x｜=π，求x值．
例2決定題：
（1）任何實(shí)數(shù)的偶次冪是正實(shí)數(shù)．（
�。�2）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，若｜x｜=｜y｜，則x=y．（
（3）0是最小的實(shí)數(shù)．（
�。�4）0是絕對值最小的實(shí)數(shù)．（
解：（1）錯，0的偶次幕是0，它不是正實(shí)數(shù)．
（2）錯，若x=3，y=—3，則滿足｜x｜=｜y｜，但x≠y．
（3）錯，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0．
（4）對，因?yàn)槿魏螌?shí)數(shù)的絕對值都為非負(fù)實(shí)數(shù)，0自然是絕對值最小的實(shí)數(shù)．
六、總結(jié)
這天我們學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)這一新的資料，請同學(xué)們首先要清楚，實(shí)數(shù)我們是如何定義的，它
與有理數(shù)是怎樣的關(guān)系，再有就是對實(shí)數(shù)兩種不同的分類要清楚．并應(yīng)對照有理數(shù)中有關(guān)相反數(shù)、絕對值的定義以及運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)，來理解在實(shí)數(shù)中的定義和運(yùn)用．
七、作業(yè)
教材p．155練習(xí)3、4、5、6；p．156習(xí)題的10．7A組3．
八、板書設(shè)計(jì)
10、5實(shí)數(shù)
1．無理數(shù)定義5、絕對值例1、例2、
2、實(shí)數(shù)定義6、運(yùn)算
3、分類
4、相反數(shù)
實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7
一、教材分析：
本節(jié)課選自浙教版七年級上冊第三章第二節(jié)（3.2實(shí)數(shù)）。目標(biāo)是讓學(xué)生經(jīng)歷無理數(shù)的產(chǎn)生過程；了解無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念，了解實(shí)數(shù)的分類；知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；理解相反數(shù)、絕對值、數(shù)的大小比較法則同樣適用于實(shí)數(shù)。
在中學(xué)階段，大多數(shù)問題是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)研究的。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根、立方根以后，接觸過如“《3.2實(shí)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)”、“π”等具體的無理數(shù)的基礎(chǔ)上，引入無理數(shù)的概念，使數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)展到實(shí)數(shù)，對今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著非常重要的意義，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)方程、復(fù)數(shù)、函數(shù)等知識的基礎(chǔ)，同時也是學(xué)習(xí)自然科學(xué)等學(xué)科所不可缺少的。
二、教學(xué)設(shè)計(jì)：
本課的教學(xué)設(shè)計(jì)遵循新課程教學(xué)理念，以建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)，積極落實(shí)新課程理念。倡導(dǎo)“合作與探究學(xué)習(xí)”，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性，讓學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的主人，注重學(xué)生情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，既要關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知水平，又要關(guān)注學(xué)生的可挖掘潛能情況。
基于以上的認(rèn)識，在本課的設(shè)計(jì)過程中充分體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活”，非常重視直觀形象的教學(xué)方法。新課引入中利用正方形的邊長及面積之間的關(guān)系回顧平方根及算術(shù)平方根的知識并順勢引入面積是a時正方形的邊長是多少？為后面的《3.2實(shí)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 的得出做好鋪墊，之后利用“剪一剪，拼一拼”讓學(xué)生在動手實(shí)踐中得出《3.2實(shí)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) ，進(jìn)而借助EXCEL工作表來探索 《3.2實(shí)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 到底有多大?發(fā)現(xiàn) 《3.2實(shí)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 原來是一個無限不循環(huán)小數(shù)，從而給出無理數(shù)的概念結(jié)合前面學(xué)過的有理數(shù)將數(shù)的范圍進(jìn)一步擴(kuò)充到了實(shí)數(shù)。這里多媒體技術(shù)的恰當(dāng)運(yùn)用充分?jǐn)U大了課堂的容量。之后利用練習(xí)得出“實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)”的關(guān)系，讓學(xué)生體會到“做中學(xué)”的樂趣。整堂課讓學(xué)生在認(rèn)可，理解，探討中感受概念與性質(zhì)的由來和應(yīng)用。在教學(xué)過程中，學(xué)生始終是問題的發(fā)現(xiàn)者和解決者，而教師始終是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者。因此，在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)上，具備了如下特色：
特《3.2實(shí)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)色一：問題的設(shè)置源于生活、貼近生活，充分給予學(xué)生動手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)問題的機(jī)會，讓學(xué)生時刻感受“做中學(xué)”的樂趣。
特色二：在設(shè)計(jì)理念和思路上。本節(jié)課突出課程設(shè)計(jì)的矛盾統(tǒng)一性，內(nèi)容設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，在內(nèi)容上以“溫故知新→合作探究（動手剪一剪，拼一拼）→探索發(fā)現(xiàn)（借助EXCEL工作表）→發(fā)現(xiàn)歸納→小試牛刀→大顯身手（練習(xí)拔高，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)）→實(shí)踐發(fā)現(xiàn)→知識拓展→小結(jié)分享”作為流程，，使整節(jié)課一氣呵成。
特色三：在教學(xué)模式和組織形式上。突出學(xué)生的主體地位，課堂中，以學(xué)生的`獨(dú)立思考，動手實(shí)踐，合作探究為主。尤其在對《3.2實(shí)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 的大小探索時借助EXCEL工作表使得計(jì)算時能夠隨機(jī)靈活讓無理數(shù)概念的得出更為自然，順利，突破了本節(jié)課的重難點(diǎn)。利用數(shù)學(xué)課堂對學(xué)生的合作探究能力，思維創(chuàng)新及良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成起到了較好的作用。
三、亮點(diǎn)與反思：
通過動手實(shí)踐操作，師生互動交流探究，教給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的切實(shí)方法，精心設(shè)問，設(shè)置懸念，適時、適度采用激勵性語言，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生主動、愉快地參與到教學(xué)的全過程中來，從而較好地完成實(shí)數(shù)概念的建構(gòu)，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)過程中，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生動手、動腦、動口，培養(yǎng)學(xué)生閱讀質(zhì)疑，以及抽象概括等思維方法。
采用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)手段顯示在數(shù)的發(fā)展歷史上曾作出過巨大貢獻(xiàn)的科學(xué)家的圖片，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)中看到人的存在，培養(yǎng)人文主義精神，也讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，同時營造了良好的課堂教學(xué)氛圍。運(yùn)用多媒體演示剪拼動態(tài)過程有利于數(shù)形結(jié)合，體現(xiàn)直觀性。借助EXCEL工作表來探索《3.2實(shí)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 到底有多大?有利于激趣質(zhì)疑，增大課堂教學(xué)容量，提高課堂教學(xué)效率。利用投影進(jìn)行集體交流，及時反饋信息。
實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8
一、教材分析
1、教學(xué)內(nèi)容
這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容主要介紹無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的關(guān)系。
2、教材的地位和作用
本節(jié)課是人教版《數(shù)學(xué)》八年級（上）第十三章最后一個小節(jié)的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根、立方根以后，接觸過“2”、“π”等具體的無理數(shù)的基礎(chǔ)上，引入了無理數(shù)的概念，從而將數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)展到實(shí)數(shù)。在中學(xué)階段，大多數(shù)問題都是在實(shí)數(shù)的范圍內(nèi)研究的，因此，它對今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著非常重要的意義。
無理數(shù)的引入，數(shù)系的擴(kuò)展充滿著對立和統(tǒng)一的辯證關(guān)系及分類思想，實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)蘊(yùn)含著數(shù)形結(jié)合的思想。所以這節(jié)課不僅僅是完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，而且還是培養(yǎng)學(xué)生想象能力，滲透數(shù)學(xué)思想，感受數(shù)學(xué)美的有效載體，也是發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的重要內(nèi)容。
二、目標(biāo)分析
1、教學(xué)目標(biāo)
依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》，并結(jié)合教材內(nèi)容及學(xué)生的認(rèn)知水平和思維特點(diǎn)，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：了解無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念和實(shí)數(shù)的分類；知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)。
能力目標(biāo)：讓學(xué)生感知無理數(shù)的存在，經(jīng)歷數(shù)系從有理數(shù)擴(kuò)展到實(shí)數(shù)的過程。通過無理數(shù)的引入，培養(yǎng)從特殊到一般、具體到抽象的邏輯思維能力。
情感目標(biāo)：滲透數(shù)形結(jié)合及分類的思想，體驗(yàn)數(shù)系的擴(kuò)展源于實(shí)際，又服務(wù)于實(shí)際的辯證關(guān)系；通過學(xué)生之間的相互交流，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識。
2、重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵
本節(jié)課的重點(diǎn)是了解無理數(shù)、實(shí)數(shù)概念和實(shí)數(shù)的分類。由于學(xué)生有了一次從整數(shù)擴(kuò)展到有理數(shù)的體驗(yàn)，二次根式的學(xué)習(xí)又為有理數(shù)擴(kuò)展到實(shí)數(shù)作了一定的準(zhǔn)備，學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的困難在于無理數(shù)的引入，因此難點(diǎn)是正確理解無理數(shù)的意義；關(guān)鍵是把數(shù)化為小數(shù)形式以后區(qū)分有理數(shù)與無理數(shù)的特征。
三、教法、學(xué)法
本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生回顧認(rèn)識數(shù)的.過程，通過合作探索，經(jīng)歷無理數(shù)的產(chǎn)生過程，精心設(shè)問，適時、適度采用激勵性語言，提高學(xué)生積極性，從而較好地
完成實(shí)數(shù)概念的建構(gòu)，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。并結(jié)合計(jì)算器、多媒體、實(shí)物投投儀等現(xiàn)代教投手段實(shí)施教學(xué)，體現(xiàn)直觀性。學(xué)生通過動手、動口、動腦等活動，主動探索、發(fā)現(xiàn)問題；互動合作，解決問題；歸納概括，形成能力。恰如其分的問題設(shè)計(jì)，真正的讓學(xué)生進(jìn)行探究，突出學(xué)生教學(xué)主體的地位。
四、教學(xué)過程
1、復(fù)習(xí)舊知，揭示矛盾，引入概念
回顧書本82頁探究活動，復(fù)習(xí)前面所學(xué)的有理數(shù)的規(guī)律任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，而發(fā)現(xiàn)如2和π不是有理數(shù)，但2確實(shí)是存在的，同時π也是如此。出現(xiàn)矛盾以后，來探索無理數(shù)的特征，學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)。
2、概念學(xué)習(xí)
由上面有理數(shù)的規(guī)律從而得出無理數(shù)的概念，然后通過舉例，先從形式上認(rèn)識無理數(shù)，再歸納總結(jié)，幫助學(xué)生理解無理數(shù)的概念。教師小結(jié)：“無理數(shù)”和“有理數(shù)”僅是名稱而已，據(jù)說是清朝末年從日本引進(jìn)時，翻譯的訛誤，因此不能從詞義上理解，它們根本的區(qū)別，就是凡是有理數(shù)，都可以化成兩個整數(shù)之比（可看成一個分?jǐn)?shù)），而無理數(shù)，無論如何也不能化成兩個整數(shù)之比（不能化為分?jǐn)?shù)），從而突破本課第一個難點(diǎn)。這樣理解無理數(shù)的概念了，實(shí)數(shù)的概念和分類就容易理解。然后練習(xí)討論，反饋調(diào)整，鞏固概念。
3、數(shù)形結(jié)合，突破難點(diǎn)，深化概念
前面我們從數(shù)本身的特征上探討了數(shù)除了有理數(shù)外還有無理數(shù)，接下來我們再利用數(shù)軸來進(jìn)行說明。
每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，那么數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都表示有理數(shù)嗎？無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示呢？你能在數(shù)軸上找到表示
�。ㄋ伎迹├蠋熡谜n件演示有在數(shù)軸上表示2和π2和π這樣的無理數(shù)的點(diǎn)嗎？這樣的無理數(shù)的點(diǎn)，學(xué)習(xí)在數(shù)軸上用構(gòu)造法表示無理數(shù)。也就是說:數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù),有些表示無理數(shù).每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示。所有的實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都對應(yīng)著一個實(shí)數(shù)，即實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的關(guān)系。然后練習(xí)討論，反饋調(diào)整，鞏固新知。
利用課件顯示幫助理解以上內(nèi)容，由此形象、直觀展示實(shí)數(shù)除了有理數(shù)外還包括無理數(shù)，深化了實(shí)數(shù)的概念，數(shù)形結(jié)合，突破本課的難點(diǎn)。通過練習(xí)鞏固實(shí)數(shù)概念，分析實(shí)數(shù)的分類，弄清帶根號的數(shù)并不都是無理數(shù)，無理數(shù)指的是無限不循環(huán)小數(shù)，不能化為分?jǐn)?shù)的數(shù)，這才是它的本質(zhì)特征，明白數(shù)的范圍擴(kuò)大后相反數(shù)、絕對值的意義仍不變。
4、實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對值。
實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9
1教學(xué)目標(biāo)
1、了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，掌握實(shí)數(shù)的分類，能夠判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)；
2、知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對應(yīng)的關(guān)系，初步體會“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。
2學(xué)情分析
1、大部分學(xué)生智力正常，具備進(jìn)一步學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的條件。
2、在上學(xué)期已完成有理數(shù)學(xué)的認(rèn)識，為學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)奠定了基礎(chǔ)。
3、通過平方根和立方根的訓(xùn)練，為學(xué)生全面理解和掌握實(shí)數(shù)提供了可能。
3重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：對無理數(shù)的認(rèn)識。
4教學(xué)過程
4.1第一課時
教學(xué)活動
活動1【導(dǎo)入】
(一)復(fù)習(xí)提問：什么叫有理數(shù)?有理數(shù)如何分類?由學(xué)生回答，教師幫助糾正。
1．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．
2．有理數(shù)的分類有兩種方法：
第一種：按定義分類： 第二種：按大小分類：
活動2【講授】
(二)引入新課
同學(xué)們，有理數(shù)由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成，下面我們用小數(shù)的觀點(diǎn)來看。請將下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)）
整數(shù)可以看做是小數(shù)點(diǎn)后面是0的小數(shù)，如3可寫做3.0、3.00；而分?jǐn)?shù)，我們可以將分?jǐn)?shù)化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。由此我們可以看到：有理數(shù)總是可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示，反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。
是不是所有的數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)形式呢?
答案是否定的，我們來看這樣一組數(shù)：
我們會發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)是無限的，而且是不循環(huán)的，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)，顯然它不屬于有理數(shù)的范圍．這就是我們今天要學(xué)習(xí)的一個新的概念：無理數(shù)．
1、定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。如：π，2.1010010001……，帶根號但開不盡方的數(shù)無理數(shù)也有正負(fù)之分。
請同學(xué)們判斷以下說法是否正確?
(1)無限小數(shù)都是無理數(shù)．(2)無理數(shù)都是無限小數(shù)．(3)帶根號的數(shù)都是無理數(shù)．
答：(1)錯，無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)．(2)錯，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．
現(xiàn)在我們不僅學(xué)過了有理數(shù)，而且又定義了無理數(shù)，顯然我們所學(xué)的數(shù)的范圍又?jǐn)U大了，我們把有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，這是我們今天學(xué)習(xí)的又一新的概念．
2、實(shí)數(shù)的定義：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。
3、實(shí)數(shù)的分類：按定義分類如下：
由上述分類，我們發(fā)現(xiàn)有理數(shù)和無理數(shù)都有正負(fù)之分，所以對實(shí)數(shù)我們還可以按正負(fù)之分如下：
對于這兩種分類的方法，同學(xué)們應(yīng)牢固地掌握。
例1、下列實(shí)數(shù)中，哪些是有理數(shù)，哪些是無理數(shù)？
5，3.14，0，0.57，0.1010010001……。
2、請每個同學(xué)至少填入三個適當(dāng)?shù)腵實(shí)數(shù)：
有理數(shù)集合（ ）無理數(shù)集合（ ）
我們知道每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，那么無理數(shù)是否可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示呢？
活動1：在數(shù)軸上表示π和－π。
活動2：在數(shù)軸上表示 和－ 。
事實(shí)上，每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示。這就是說，數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù)，有些表示無理數(shù)。有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，因此，每一個實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)表示，數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都表示一個實(shí)數(shù)。所以說，數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的。
活動3【練習(xí)】
4、課堂訓(xùn)練：（1）、教材P57頁1、2 （2）同步練習(xí)冊P27 基礎(chǔ)訓(xùn)練1至4題。
活動4【作業(yè)】小結(jié)
5、課堂小結(jié)：
�。�1）、無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念及分類。
（2）、實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的。
實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇10
一、資料特點(diǎn)
在知識與方法上類似于數(shù)系的第一次擴(kuò)張。也是后繼資料學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
資料定位：了解無理數(shù)、實(shí)數(shù)概念，了解（算術(shù)）平方根的概念；會用根號表示數(shù)的（算術(shù)）平方根，會求平方根、立方根，用有理數(shù)估計(jì)一個無理數(shù)的大致范圍，實(shí)數(shù)簡單的四則運(yùn)算（不要求分母有理化）。
二、設(shè)計(jì)思路
整體設(shè)計(jì)思路：無理數(shù)的引入————無理數(shù)的表示————實(shí)數(shù)及其相關(guān)概念（包括實(shí)數(shù)運(yùn)算），實(shí)數(shù)的應(yīng)用貫穿于資料的始終。
學(xué)習(xí)對象————實(shí)數(shù)概念及其運(yùn)算；學(xué)習(xí)過程————透過拼圖活動引進(jìn)無理數(shù)，透過具體問題的解決說明如何表示無理數(shù)，進(jìn)而建立實(shí)數(shù)概念；以類比，歸納探索的方式，尋求實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則；學(xué)習(xí)方式————操作、猜測、抽象、驗(yàn)證、類比、推理等。
具體過程：首先透過拼圖活動和計(jì)算器探索活動，給出無理數(shù)的概念，然后透過具體問題的解決，引入平方根和立方根的概念和開方運(yùn)算。最后教科書總結(jié)實(shí)數(shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實(shí)數(shù)的相關(guān)概念、運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)等。
第一節(jié)：數(shù)怎樣又不夠用了：透過拼圖活動，讓學(xué)生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性；借助計(jì)算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，并從中體會無限逼近的思想；會決定一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。
第二、三節(jié)：平方根、立方根：如何表示正方形的邊長？它的值到底是多少？并引入算術(shù)平方根、平方根、立方根等概念和開方運(yùn)算。
第四節(jié)：公園有多寬：在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)際中，對于無理數(shù)我們常常透過估算來求它的近似值，為此這一節(jié)資料介紹估算的.方法，包括透過估算比較大小，檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性等，其目的是發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
第五節(jié)：用計(jì)算器開方：會用計(jì)算器求平方根和立方根。經(jīng)歷運(yùn)用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動，發(fā)展合情推理的潛力。
第六節(jié)：實(shí)數(shù)�？偨Y(jié)實(shí)數(shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實(shí)數(shù)的相關(guān)概念、運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)等。
三、一些推薦
1．注重概念的構(gòu)成過程，讓學(xué)生在概念的構(gòu)成的過程中，逐步理解所學(xué)的概念；關(guān)注學(xué)生對無理數(shù)和實(shí)數(shù)概念的好處理解。
2．鼓勵學(xué)生進(jìn)行探索和交流，重視學(xué)生的分析、概括、交流等潛力的考察。
3．注意運(yùn)用類比的方法，使學(xué)生清楚新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系。
4．淡化二次根式的概念。
實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇11
教學(xué)目標(biāo)
1、了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念；會對實(shí)數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力；
2、了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，進(jìn)一步了解體會“集合”的含義；
3、了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)和絕對值的意。
教學(xué)難點(diǎn)
理解實(shí)數(shù)的概念。
知識重點(diǎn)
正確理解實(shí)數(shù)的概念。
教學(xué)過程
設(shè)計(jì)理念
試一試
學(xué)生以前學(xué)過有理數(shù)，可以請學(xué)生簡單地說一說有理數(shù)的基本概念、分類。
試一試
1、使用計(jì)算器計(jì)算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
動手試一試，說說你的發(fā)現(xiàn)并與同學(xué)交流。
�。ńY(jié)論：上面的有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式）
可以在此基礎(chǔ)上啟發(fā)學(xué)生得到結(jié)論：任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式。
2、追問：任何一個有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都能化成分?jǐn)?shù)嗎？
（課件展示）
閱讀下列材料：
設(shè)x=0.=0.333…①
則10x=3.333…②
則②－①得9x－3，即x=
即0.=0.333…=
根據(jù)上面提供的方法，你能把0，0化成分?jǐn)?shù)嗎？且想一想是不是任何無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)？
在此基礎(chǔ)上與學(xué)生一起得到結(jié)論：任何一個有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都能化成分?jǐn)?shù)，所以任何一個有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。
學(xué)生自己回憶有理數(shù)的分類，為引入實(shí)數(shù)的分類作好鋪墊。
讓學(xué)生動手實(shí)踐，自己去發(fā)現(xiàn)并學(xué)會與他人交流。
在學(xué)生解決了一個問題后，層層深入地提出了一個對學(xué)生有更大挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探索的興趣。
引入新知
1、在前面兩節(jié)的學(xué)習(xí)中，我們知道，許多數(shù)的平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，它們不能化成分?jǐn)?shù)。我們給無限不循環(huán)小數(shù)起個名，叫“無理數(shù)”。有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。
例1（1）你能嘗試著找出三個無理數(shù)來嗎？
（2）下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？
解決問題后，可以再問同學(xué)：“用根號形式表示的數(shù)一定是無理數(shù)嗎？”
2、實(shí)數(shù)的.分類
�。�1）畫一畫
學(xué)生自己回憶并畫出有理數(shù)的分類圖。
�。�2）挑戰(zhàn)自己
請學(xué)生嘗試畫出實(shí)數(shù)的分類圖。
例2把下列各數(shù)填人相應(yīng)的集合內(nèi)：
整數(shù)集合｛…｝
負(fù)分?jǐn)?shù)集合｛…｝
正數(shù)集合｛…｝
負(fù)數(shù)集合｛…｝
有理數(shù)集合｛…｝
無理數(shù)集合｛…｝
給出無理數(shù)定義后，請學(xué)生自己找找無理數(shù)，讓學(xué)生在尋找的過程中，體會無理數(shù)的基本特征。
應(yīng)該讓學(xué)生自己小結(jié)得出結(jié)論：判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)，應(yīng)該從它們的定義去辯別，而不能從形式上去分辯。
學(xué)生自己嘗試畫出實(shí)數(shù)的分類圖，體會依據(jù)分類標(biāo)準(zhǔn)的不同會有不同的分法。
探一探
我們知道，在有理數(shù)中只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，例如3和－3，和－等，實(shí)數(shù)的相反數(shù)的意義與有理數(shù)一樣。
請學(xué)生回憶在有理數(shù)中絕對值的意義。例如|－3|=3|0|=0，
實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇12
一、教材分析
本章的主要內(nèi)容是平方根、立方根和實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及運(yùn)算，并通過開平方、開立方運(yùn)算認(rèn)識了無理數(shù)，使數(shù)的范圍由有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)。隨著數(shù)的擴(kuò)充，數(shù)的運(yùn)算也有了新的發(fā)展。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不僅能進(jìn)行加、減、乘、除四則運(yùn)算，而且對0和任意正數(shù)能進(jìn)行開平方運(yùn)算，對任意實(shí)數(shù)能進(jìn)行開立方運(yùn)算。其中，平方根、立方根以及實(shí)數(shù)的概念是本章的基礎(chǔ)，算術(shù)平方根、平方根的概念和求法以及實(shí)數(shù)的概念是本章學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。由于數(shù)的擴(kuò)充的一致性，本章很多內(nèi)容可以類比有理數(shù)的有關(guān)內(nèi)容得出，例如，絕對值和相反數(shù)的概念，實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)。因此，應(yīng)該通過本節(jié)課的教學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)系擴(kuò)充的一致性和發(fā)展性。
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
�、購�(fù)習(xí)無理數(shù)、算術(shù)平方根、平方根、立方根、實(shí)數(shù)、的概念，會用根號表示，并會求數(shù)的平方根、立方根并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算；
②在實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算律、運(yùn)算法則的教學(xué)中，讓學(xué)生體會類比的思想；
③通過復(fù)習(xí)提高學(xué)生歸納整理的能力，并在師生互動、生生互動的過程中讓學(xué)生學(xué)會傾聽學(xué)會交流；
本節(jié)的重點(diǎn)是：幫助學(xué)生理清無理數(shù)、算術(shù)平方根、平方根、立方根、實(shí)數(shù)的概念。 本章的難點(diǎn)體現(xiàn)在以下幾處：
�、偎阈g(shù)平方根的雙重非負(fù)性有著重要的作用，常與平方、絕對值等具有非負(fù)性的知識結(jié)合在一起應(yīng)用；
�、趯�(shí)數(shù)的.混合運(yùn)算也一向是學(xué)生計(jì)算的難點(diǎn)，學(xué)生往往在運(yùn)算順序、運(yùn)算法則上出錯；
二、學(xué)習(xí)者特征分析
本章學(xué)習(xí)至此，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了無理數(shù)，學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)概念及相關(guān)運(yùn)算，從而將原有有理數(shù)擴(kuò)充到了實(shí)數(shù)范圍，使得對數(shù)的認(rèn)識更進(jìn)一步深入，讓學(xué)生感受到了數(shù)系擴(kuò)充的必要性與作用。在前面的探究活動中，學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)數(shù)學(xué)知識，并具備了一定的數(shù)學(xué)能力，掌握了類比、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，也具備了一定的合作學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)習(xí)本節(jié)
小結(jié)奠定了基礎(chǔ)。
三、教法分析：
本課是對整章內(nèi)容的復(fù)習(xí)與歸納，在教學(xué)過程中不必過多地追求概念，只要學(xué)生能夠結(jié)合具體情境，從意義上理解主要概念即可。 作為復(fù)習(xí)歸納課，學(xué)生雖對相關(guān)知識基本掌握，但是知識間的聯(lián)系還不夠清楚，對于一些綜合性較強(qiáng)的題在方法上還有所欠缺，因此本節(jié)的教學(xué)中應(yīng)將整章知識點(diǎn)進(jìn)行梳理整合，并以典型題作為載體讓學(xué)生從題中悟知識點(diǎn)，從題中悟數(shù)學(xué)思想與方法。
四、教學(xué)過程
問題1 本章我們學(xué)習(xí)了哪些知識？ 師生共同總結(jié)，構(gòu)建本章知識框架圖 實(shí)數(shù)
無理數(shù) 有理數(shù)
乘方
互逆
開方
開立方 開平方
立方根 平方根
引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)知識要點(diǎn)，
1、平方根和開平方：
（1）如果x？a（a？0），那么x叫做a的平方根。a的平方根記作？叫a的算術(shù)平方根
（2）求一個數(shù)平方根的運(yùn)算叫開平方、
開平方 互逆 平方
（3）一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；
0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根
注： a具有雙重非負(fù)性：
�、俦婚_方數(shù)a是非負(fù)數(shù)，即a≥0、
②算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù)，即a≥0、
例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根及平方根：
�。�1）64；
�。�2）0、25；
（3） 1042a、若x≥0，則x
2、立方根和開立方
（1）如果x=a，那么x叫做a的立方根。a的立方根記作3a、
3
（2）求一個數(shù)立方根的運(yùn)算叫開立方、
互逆
開立方 立方
�。�3）正數(shù)有一個正的立方根，負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根，0的立方根為0 例2： 求下列各數(shù)的立方根：
練習(xí)1、—8是 的平方根； 64的平方根是 ； 64？ ；
—64的立方根是 ； 9？ ； 9的平方根是
2、大于？17而小于11的所有整數(shù)為 幾個基本公式：（注意字母a的取值范圍）
（a）2= ； a2 =
3a3= ； （3a）3= ； 3？a=
練習(xí)2：1、若a？0，求a2？3a3的值；
22、若m？n，求（m？n）？3（n？m）3的值
3、實(shí)數(shù)：
（1）實(shí)數(shù)定義及分類： ①按定義分類
�、诎凑�(fù)分類
�。�2）數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后，有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、大小比較、運(yùn)算律、
運(yùn)算順序、運(yùn)算法則對實(shí)數(shù)同樣適用、
（3）實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的。
例4 下列各數(shù)分別介于哪兩個相鄰的整數(shù)之間：
例5 計(jì)算下列各式的值： 小結(jié)：
1、通過對本章內(nèi)容的復(fù)習(xí)，你認(rèn)為平方根和立方根之間有怎么樣的區(qū)別與聯(lián)系？
2、什么是實(shí)數(shù)？
3、實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則與有理數(shù)的運(yùn)算法則有什么聯(lián)系？
4、第六章實(shí)數(shù)知識結(jié)構(gòu)圖
板書設(shè)計(jì)：
第六章 實(shí)數(shù) 小結(jié)與復(fù)習(xí) 有理數(shù) 實(shí)數(shù) 無理數(shù) 學(xué)生練習(xí)板演 教學(xué)反思：本節(jié)課采取了以學(xué)生為主體的復(fù)習(xí)方式，注重對概念的理解與運(yùn)用及內(nèi)容間的相互聯(lián)系、使學(xué)生在牢牢掌握基礎(chǔ)知識的同時，進(jìn)一步提高靈活運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力、
乘方 互逆 開方 開立方 開平方 立方根 平方根
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