- 實數(shù)數(shù)學(xué)教案 推薦度：
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實數(shù)教案
實數(shù)教案（一）：
初中數(shù)學(xué)教案----實數(shù)
一、資料特點(diǎn)
在知識與方法上類似于數(shù)系的第一次擴(kuò)張。也是后繼資料學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
資料定位：了解無理數(shù)、實數(shù)概念，了解（算術(shù)）平方根的概念；會用根號表示數(shù)的（算術(shù)）平方根，會求平方根、立方根，用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍，實數(shù)簡單的四則運(yùn)算（不要求分母有理化）。
二、設(shè)計思路
整體設(shè)計思路：無理數(shù)的引入----無理數(shù)的表示----實數(shù)及其相關(guān)概念（包括實數(shù)運(yùn)算），實數(shù)的應(yīng)用貫穿于資料的始終。
學(xué)習(xí)對象----實數(shù)概念及其運(yùn)算；學(xué)習(xí)過程----透過拼圖活動引進(jìn)無理數(shù)，透過具體問題的解決說明如何表示無理數(shù)，進(jìn)而建立實數(shù)概念；以類比，歸納探索的方式，尋求實數(shù)的運(yùn)算法則；學(xué)習(xí)方式----操作、猜測、抽象、驗證、類比、推理等。
具體過程：首先透過拼圖活動和計算器探索活動，給出無理數(shù)的概念，然后透過具體問題的解決，引入平方根和立方根的概念和開方運(yùn)算。最后教科書總結(jié)實數(shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實數(shù)的相關(guān)概念、運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)等。
第一節(jié)：數(shù)怎樣又不夠用了：透過拼圖活動，讓學(xué)生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性；借助計算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，并從中體會無限逼近的思想；會決定一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。
第二、三節(jié)：平方根、立方根：如何表示正方形的邊長？它的值到底是多少？并引入算術(shù)平方根、平方根、立方根等概念和開方運(yùn)算。
第四節(jié)：公園有多寬：在實際生活和生產(chǎn)實際中，對于無理數(shù)我們常常透過估算來求它的近似值，為此這一節(jié)資料介紹估算的方法，包括透過估算比較大小，檢驗計算結(jié)果的合理性等，其目的是發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
第五節(jié)：用計算器開方：會用計算器求平方根和立方根。經(jīng)歷運(yùn)用計算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動，發(fā)展合情推理的潛力。
第六節(jié)：實數(shù)�？偨Y(jié)實數(shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實數(shù)的相關(guān)概念、運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)等。
三、一些推薦
1．注重概念的構(gòu)成過程，讓學(xué)生在概念的構(gòu)成的過程中，逐步理解所學(xué)的概念；關(guān)注學(xué)生對無理數(shù)和實數(shù)概念的好處理解。
2．鼓勵學(xué)生進(jìn)行探索和交流，重視學(xué)生的分析、概括、交流等潛力的考察。
3．注意運(yùn)用類比的方法，使學(xué)生清楚新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系。
4．淡化二次根式的概念。
實數(shù)教案（二）：
一、教學(xué)目標(biāo)
1.了解無理數(shù)和實數(shù)的好處，掌握實數(shù)的分類，能夠決定一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)；
2.了解實數(shù)絕對值的好處，了解實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的關(guān)系;
3.掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則在實數(shù)運(yùn)算法則中仍適用；
4.透過實數(shù)的分類，是學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會分類的思想;
5.透過實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)關(guān)系，使學(xué)生了解數(shù)形結(jié)合思想，提高思維潛力;
6.數(shù)形結(jié)合體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性的美.
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生了解無理數(shù)和實數(shù)的好處及性質(zhì)，實數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì).
教學(xué)難點(diǎn)：無理數(shù)好處的理解．
三、教學(xué)方法
講練結(jié)合
四、教學(xué)手段
多媒體
五、教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)提問
什么叫有理數(shù)有理數(shù)如何分類由學(xué)生回答，教師幫忙糾正：
1．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．
2．有理數(shù)的分類有兩種方法：
第一種：按定義分類：第二種：按大小分類：
(二)引入新課
同學(xué)們，有理數(shù)由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成，下面我們用小數(shù)的觀點(diǎn)來看，整數(shù)能夠看做是小數(shù)點(diǎn)后面是0的小數(shù)，如3可寫做3.0、3.00；而分?jǐn)?shù)，我們能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，由此我們能夠看到有理數(shù)總是能夠用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示。如3=3.0，，，但是是不是所有的數(shù)都能夠?qū)懗捎邢扌?shù)或無限循環(huán)小數(shù)形式呢
答案是否定的，我們來看這樣一組數(shù)：
我們會發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)是無限的，而且是不循環(huán)的，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)，顯然它不屬于有理數(shù)的范圍．這就是我們這天要學(xué)習(xí)的一個新的概念：無理數(shù)．
1．定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)．
請同學(xué)們決定以下說法是否正確
(1)無限小數(shù)都是無理數(shù)．
(2)無理數(shù)都是無限小數(shù)．
(3)帶根號的數(shù)都是無理數(shù)．
答：(1)錯，無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)．
(2)錯，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．
此刻我們不僅僅學(xué)過了有理數(shù)，而且又定義了無理數(shù)，顯然我們所學(xué)的數(shù)的范圍又?jǐn)U大了，我們把有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)，這是我們這天學(xué)習(xí)的又一新的概念．
2．實數(shù)的定義：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)．
3．實數(shù)的分類：
對于實數(shù)，我們可按定義分類如下：
由上述分類，我們發(fā)現(xiàn)有理數(shù)和無理數(shù)都有正負(fù)之分，所以對實數(shù)我們還能夠按大小分類如下：
對于這兩種分類的方法，同學(xué)們應(yīng)牢固地掌握．
4．實數(shù)的相反數(shù)：如果a表示一個正實數(shù)，那么-a就表示一個負(fù)實數(shù)，a與-a互為相反數(shù)，0的相反數(shù)依然是0．
由上述定義，我們看到實數(shù)的相反數(shù)概念與有理數(shù)相同．其實不僅僅如此，絕對值的定義也是如此．
5．實數(shù)的絕對值：一個正實數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．用數(shù)字表示仍可表示為：
6．實數(shù)的運(yùn)算：
關(guān)于有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)，在進(jìn)行實數(shù)運(yùn)算時仍然成立．在實數(shù)范圍內(nèi)可進(jìn)行加、減、乘、除、乘方和開方運(yùn)算．運(yùn)算順序依然是從高級到低級．值得注意的是在進(jìn)行開方運(yùn)算時，正實數(shù)和零可開任何次方，負(fù)數(shù)能開奇次方，但不能開偶次方．
(3)若｜x｜=π，求x值．
例2決定題：
(1)任何實數(shù)的偶次冪是正實數(shù)．(
(2)在實數(shù)范圍內(nèi)，若｜x｜=｜y｜，則x=y．(
(3)0是最小的實數(shù)．(
(4)0是絕對值最小的實數(shù)．(
解：(1)錯，0的偶次幕是0，它不是正實數(shù)．
(2)錯，若x=3，y=-3，則滿足｜x｜=｜y｜，但x≠y．
(3)錯，負(fù)實數(shù)都小于0．
(4)對，因為任何實數(shù)的絕對值都為非負(fù)實數(shù)，0自然是絕對值最小的實數(shù)．
六、總結(jié)
這天我們學(xué)習(xí)了實數(shù)這一新的資料，請同學(xué)們首先要清楚，實數(shù)我們是如何定義的，它
與有理數(shù)是怎樣的關(guān)系，再有就是對實數(shù)兩種不同的分類要清楚．并應(yīng)對照有理數(shù)中有關(guān)相反數(shù)、絕對值的定義以及運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)，來理解在實數(shù)中的定義和運(yùn)用．
七、作業(yè)
教材p．155練習(xí)3、4、5、6；p．156習(xí)題的10．7A組3．
八、板書設(shè)計
10.5實數(shù)
1．無理數(shù)定義5.絕對值例1.例2.
2.實數(shù)定義6.運(yùn)算
3.分類
4.相反數(shù)
實數(shù)教案（三）：
教學(xué)目標(biāo)
知識技能1、了解無理數(shù)及實數(shù)的概念，并會對實數(shù)進(jìn)行分類.
2、明白實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對應(yīng)關(guān)系.
3、學(xué)會使用計算器探求將有理數(shù)化為小數(shù)形式的規(guī)律.
4、學(xué)會使用計算器估算無理數(shù)的近似值.
5、學(xué)會使用計算器計算實數(shù)的值.
數(shù)學(xué)思考
1、透過計算器探求將有理數(shù)化為小數(shù)形式的規(guī)律，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實驗等數(shù)學(xué)活動過程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究潛力和歸納表達(dá)潛力.
2、在使用計算器估算和探究的過程中，使學(xué)生學(xué)會用計算器探究數(shù)學(xué)問題的方法.
3、經(jīng)歷從有理數(shù)逐步擴(kuò)充到實數(shù)，了解到人類對數(shù)的認(rèn)識是不斷發(fā)展的.
4、經(jīng)歷對實數(shù)進(jìn)行分類，發(fā)展學(xué)生的分類意識.
5、透過使用計算器估算無理數(shù)的近似值和計算實數(shù)的活動，使學(xué)生建立對無理數(shù)的初步數(shù)感.
解決問題1、透過無理數(shù)的引入，使學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識由有理數(shù)擴(kuò)充到實數(shù).
2、透過計算器對無理數(shù)近似值的估算和對實數(shù)計算，使學(xué)生發(fā)展實踐潛力.
3、在交流中學(xué)會與人合作，并能與他人交流自己思維的過程和結(jié)果.
情感態(tài)度1、透過計算器探求將有理數(shù)化為小數(shù)形式的規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的求知
欲，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)活動充滿了探索性與創(chuàng)造性，體驗發(fā)現(xiàn)的快樂，獲取成功的體驗.
2、透過了解數(shù)系擴(kuò)充體會數(shù)系擴(kuò)充對人類發(fā)展的作用.
3、敢于應(yīng)對數(shù)學(xué)活動中的困難，并能有意識地運(yùn)用已有知識解決新
問題.
重點(diǎn)了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，以及實數(shù)的分類;會用計算器計算實數(shù).
難點(diǎn)對無理數(shù)的認(rèn)識.
教學(xué)流程安排
活動流程圖活動資料和目的
活動1透過對有理數(shù)探究，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的欲望.
透過用計算器計算有理數(shù)和研究有理數(shù)的規(guī)律，得出對數(shù)的進(jìn)一步研究的重要性，引出本節(jié)課要研究的課題.
活動2透過對數(shù)的歸納辨析，引出無理數(shù)和實數(shù)的概念，并對實數(shù)進(jìn)行分類.使學(xué)生了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，學(xué)會對實數(shù)的分類，
活動3透過教師演示和學(xué)生活動，建立實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對應(yīng).透過在數(shù)軸上找到表示的點(diǎn)，認(rèn)識無理數(shù)能夠用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，理解實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)建立一一對應(yīng)的關(guān)系.
活動4用計算器估算無理數(shù)近似值.在使用計算器估算和驗證的過程中，使學(xué)生學(xué)會用計算器求無理數(shù)近似值的方法，滲透用有理數(shù)逼近無理數(shù)的思想，加深對無理數(shù)的理解.
活動5用計算器求實數(shù)的值.學(xué)會用計算器求實數(shù)的精確值或近似值.
活動6小結(jié)歸納，課后作業(yè).回顧梳理，總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的知識，完善原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，升華數(shù)學(xué)思想.
教學(xué)過程設(shè)計
問題與情境師生行為設(shè)計意圖
[活動[活動1]
透過對有理數(shù)探究，激
發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的欲望.
問題:
(1)利用計算器，把下列有理數(shù)3，-，，，，轉(zhuǎn)換成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)
(2)我們所學(xué)過的數(shù)是否都具有問題(1)中數(shù)的特征，即是否都是有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)教師提出問題(1).
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察計算結(jié)果，得出任何一個整數(shù)或整數(shù)比即有理數(shù)都能夠?qū)懗捎邢扌?shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.
教師提出問題(2).
學(xué)生回顧思考，透過學(xué)生對有理數(shù)的再認(rèn)識，師生共同歸納無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，從而得出無理數(shù)既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)的結(jié)論.
活動1中，教師應(yīng)關(guān)注:(1)學(xué)生透過實際計算實現(xiàn)有理數(shù)到小數(shù)的轉(zhuǎn)化，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)無理數(shù)的欲望;(2)學(xué)生了解無理數(shù)的主要特征.計算器是將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)的主要計算工具，透過組織學(xué)生的計算活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并與學(xué)過的無限不循環(huán)小數(shù)作比較，為學(xué)習(xí)無理數(shù)概念作準(zhǔn)備.
透過讓學(xué)生參與無理數(shù)的概念的建立和發(fā)現(xiàn)數(shù)系擴(kuò)充必要性的過程，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生初步的發(fā)現(xiàn)潛力.
注重新舊知識的連貫性，使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)的資料是融會貫通的。激發(fā)學(xué)生的求知欲。
[活動2]
透過對數(shù)的歸納辨析，教師引出無理數(shù)和實數(shù)的概念，并引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會對實數(shù)如何分類.
問題:
你能對我們學(xué)過的數(shù)進(jìn)行合理的分類嗎教師引出無理數(shù)和實數(shù)的概念，
教師引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考:當(dāng)對數(shù)的認(rèn)識擴(kuò)充到實數(shù)范圍之后，怎樣在實數(shù)范圍內(nèi)對學(xué)過的數(shù)進(jìn)行分類整理教師在參與討論時啟發(fā)學(xué)生類比有理數(shù)的分類，同時鼓勵學(xué)生相互補(bǔ)充、完善，并幫忙總結(jié)出實數(shù)的分類結(jié)構(gòu)圖.
實數(shù)
活動2中，教師應(yīng)關(guān)注:
(1)學(xué)生對有理數(shù)和無理數(shù)的概念以及它們之間的差異與聯(lián)系的了解程度;
(2)學(xué)生在討論中能否發(fā)表自己的見解，傾聽他人的意見，并從中獲益;
(3)學(xué)生是否能用語言準(zhǔn)確地表達(dá)自己的觀點(diǎn).
透過對實數(shù)進(jìn)行分類，讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會分類的思想，培養(yǎng)學(xué)生從多角度思考問題，為他們以后更好地學(xué)習(xí)新知識作準(zhǔn)備.同時也能使學(xué)生加深對無理數(shù)和實數(shù)的理解.
透過學(xué)生互相的討論和交流，能夠深刻地體驗知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步構(gòu)成對實數(shù)整體性的認(rèn)識.
[活動3]
透過教師演示和學(xué)生活動，建立實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對應(yīng)。
問題:
我們明白，每個有理數(shù)都能夠用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，那么無理數(shù)是否也能夠用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來呢你能在數(shù)軸上找到表示這樣的無理數(shù)的點(diǎn)嗎
教師提出問題.
學(xué)生獨(dú)立思考后小組討論交流，學(xué)生借助的得出過程進(jìn)行探究，
教師參與并指導(dǎo)實際操作(利用多媒體課件演示圓滾動的過程).
本節(jié)由于學(xué)生知識水平的限制，教師直接給出有理數(shù)和無理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的結(jié)論.
活動3中，教師應(yīng)關(guān)注:
(1)學(xué)生利用邊長為1的正方形的對角線為的結(jié)論，在數(shù)軸上找到表示的點(diǎn);
(2)學(xué)生是否理解直徑為1個單位長度的圓從原點(diǎn)沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O′，點(diǎn)O′所表示的數(shù)為;
(3)學(xué)生是否主動參與探究活動，是否能用語言準(zhǔn)確地表達(dá)自己的觀點(diǎn).本次活動是從學(xué)生已有的知識水平出發(fā)，找到數(shù)軸上的位置，體會無理數(shù)也能夠用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.
借助數(shù)軸對無理數(shù)進(jìn)行研究，從形的角度，再一次體會無理數(shù).同時也感受實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對應(yīng)關(guān)系.進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合思想.
透過多媒體教學(xué)使學(xué)生了解無理數(shù)數(shù)也能夠用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，從而引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.
透過探究活動，在數(shù)軸上找到了表示無理數(shù)的點(diǎn)，使學(xué)生了解無理數(shù)的幾何好處.
數(shù)學(xué)教學(xué)是在教師的引導(dǎo)下，進(jìn)行的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué).透過數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，促使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)知識的"再發(fā)現(xiàn)"，培養(yǎng)學(xué)生動手實踐潛力，觀察、分析、抽象、概括的思維潛力.
[活動4]
用計算器估算的近似值.
1、討論:到底有多大
問題:
(1)哪個數(shù)的平方最接近3
(2)在哪兩個數(shù)之間
并將討論結(jié)果，發(fā)現(xiàn)結(jié)論透過表格明晰出來.(填〉，〈).
〈_3__〉3
〈_3__〉_3
〈_3_〉_3
〈_3_〉_3
2、驗證.
用計算器估算的近似值.
教師利用有理數(shù)逼近無理數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生逐步估算的范圍.
學(xué)生透過用計算器估算，能夠?qū)ふ业降姆秶?
用計算器的計算功能估算的近似值。在此使學(xué)生對無理數(shù)有進(jìn)一步的感知.
活動4中，教師應(yīng)關(guān)注:(1)學(xué)生能否估算出
的范圍;
(2)學(xué)生是否學(xué)會了用
計算器估算無理數(shù)近似值的方法.如何求無理數(shù)的近似值在此給出來兩種估算的方法:對于第一種方法，利用夾逼的辦法，透過分析的一系列不足近似值和過剩近似值來估計它的大小，加深對無理數(shù)的理解.而第二種方法，則是直接用計算器求值.
利用計算器的計算功能可提高這節(jié)課的實效性.在教學(xué)中計算器可作為一種探究工具，在這節(jié)課中讓學(xué)生自己動手實驗、驗證，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的用心性，增強(qiáng)數(shù)感，利用計算器的計算功能探究用有理數(shù)逼近無理數(shù)，使學(xué)生感受計算器在求無理數(shù)近似值的優(yōu)越性.
[活動5]
用計算器求實數(shù)的值.
例1:計算.
(1)
(結(jié)果保留3個有效數(shù)字);
(2)
(精確到0.01);
例2:比較下列各組數(shù)的大小.
(1)4，;
(2)-2，-
當(dāng)數(shù)的范圍由有理數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)以后，對于實數(shù)的運(yùn)算，教師強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn):一是有理數(shù)的運(yùn)算率和運(yùn)算性質(zhì)在實數(shù)范圍內(nèi)仍然成立;二是涉及無理數(shù)的計算，利用計算器求其近似值，轉(zhuǎn)化為有理數(shù)進(jìn)行計算.
教師布置練習(xí)后，巡視輔導(dǎo)，并透過投影展示同學(xué)的計算過程。
活動5中，教師應(yīng)關(guān)注:
(1)學(xué)生是否會正確使用計算器計算實數(shù);
(2)是否按所要求的精確度正確地用相應(yīng)的近似有限小數(shù)來代替無理數(shù).安排例1的目的是想透過具體例子說明，有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)同樣適合于實數(shù)的運(yùn)算，同時鞏固使用計算器求實數(shù)的方法.
例2是比較數(shù)的大小，教學(xué)中能夠引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種方法，比如能夠先求出無理數(shù)的近似值，把無理數(shù)化成有理數(shù)，再比較兩個有理數(shù)的大小等.
活動5使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用計算器求實數(shù)的值.使學(xué)生加深對實數(shù)的認(rèn)識.
[活動6]
小結(jié)歸納，課后作業(yè).
問題:
1、本節(jié)課你學(xué)到了什么知識你有什么收獲
2、本節(jié)課如何發(fā)揮計算器的功能幫忙你進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的
課后作業(yè):
(1)課本第22頁習(xí)題5.3之復(fù)習(xí)鞏固1，2，4;
(2)第23頁課本習(xí)題之綜合運(yùn)用8.如圖
(3)思考題:當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)以后，相反數(shù)和絕對值的好處以及運(yùn)算法則對于實數(shù)來說是否還適用呢
教師提出問題.
學(xué)生獨(dú)立回答，教師根據(jù)學(xué)生的回答，結(jié)合結(jié)構(gòu)圖總結(jié)本節(jié)知識.
活動7中，教師應(yīng)關(guān)注(1)學(xué)生對無理數(shù)和實
數(shù)概念的理解程度;
(2)學(xué)生是否能夠認(rèn)真地傾聽與思考;
(3)學(xué)生是否能夠發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)題，并有意識地運(yùn)用所學(xué)知識解決;
(4)學(xué)生能夠?qū)χR的歸納、梳理和總結(jié)的潛力的提高;
(5)學(xué)生能否在本節(jié)知識的基礎(chǔ)上主動思考，類比有理數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算來學(xué)習(xí)實數(shù);
(6)學(xué)生能否學(xué)會用計算器進(jìn)行計算、探究解決數(shù)學(xué)問題.透過共同小結(jié)使學(xué)生歸納、梳理總結(jié)本節(jié)的知識、技能、方法，將本課所學(xué)的知識與以前所學(xué)的知識進(jìn)行緊密聯(lián)結(jié)，再一次突出本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)潛力和對數(shù)學(xué)的用心情感.同時為以后的學(xué)習(xí)作知識儲備.
學(xué)生透過獨(dú)立思考，完成課后作業(yè)，教師能夠及時發(fā)現(xiàn)問題并反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，以便于查漏補(bǔ)缺，優(yōu)化課堂教學(xué).
教學(xué)設(shè)計說明
(1)本節(jié)是在數(shù)的開方的基礎(chǔ)上引進(jìn)無理數(shù)的概念，并將數(shù)從有理數(shù)的范圍擴(kuò)充到實數(shù)范圍.從有理數(shù)到實數(shù)，這是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，對今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有重要好處.在中學(xué)階段，多數(shù)數(shù)學(xué)問題是在實數(shù)范圍內(nèi)研究.例如，函數(shù)的自變量和因變量是在實數(shù)范圍內(nèi)討論，平面幾何、立體幾何中的幾何量(長度、角度、面積、體積等)都是用實數(shù)表示等.實數(shù)的知識貫穿于中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終，學(xué)生對于實數(shù)的運(yùn)算，以后還要透過學(xué)習(xí)二次根式的運(yùn)算來加深認(rèn)識.同時在本節(jié)課中充分發(fā)揮計算器的計算、驗證、探究功能。因此本節(jié)的作用十分重要.
在本節(jié)課中為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我將教學(xué)分層次進(jìn)行，先從從一個探究活動開始，活動中要求學(xué)生把幾個具體的有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，并分析這些小數(shù)的共同特征，從而得出任何一個有理數(shù)都能夠?qū)懗捎邢扌?shù)和無限循環(huán)小數(shù)的形式.把有理數(shù)與有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)統(tǒng)一齊來以后，指出在前兩節(jié)學(xué)過的很多數(shù)的平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，它們不同于有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，也就是一類不同于有理數(shù)的數(shù)，由此給出無理數(shù)的概念.無限不循環(huán)小數(shù)的概念在前面兩節(jié)已經(jīng)出現(xiàn)，透過強(qiáng)調(diào)無限不循環(huán)小數(shù)與有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)的區(qū)別，以使學(xué)生更好地理解有理數(shù)和無理數(shù)是兩類不同的數(shù).幫忙學(xué)生建立有好處的知識聯(lián)結(jié)，順應(yīng)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的原有體系，以逐步探究的思路實現(xiàn)對問題的深層次理解，增強(qiáng)思維的深刻性。
(2)在探究有理數(shù)規(guī)律的過程中，使學(xué)生在探究時，經(jīng)歷了觀察、實驗、歸納、總結(jié)以及由具體到抽象、由特殊到一般的學(xué)習(xí)過程，體會到了研究問題、解決問題的方法，加深了對無理數(shù)的理解。在處理這段教材時，沒有刻意地增加難度，而是立足教材，緊緊圍繞課本，尊重教材，挖掘教材，從情境設(shè)計-例題選取-課堂引申都是以教材資料為載體，充分開發(fā)教材的功能。循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)習(xí)新知，使學(xué)生能準(zhǔn)確地把握學(xué)習(xí)重點(diǎn)，突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)。
(3)計算器在本節(jié)課的教學(xué)中，起到了重要作用，體此刻三個活動過程:第一個過程是利用計算器探求有理數(shù)的規(guī)律，從而引出無理數(shù)的概念;第二個過程是利用計算器估算無理數(shù)的近似值;第三個過程用計算器計算實數(shù)的值.發(fā)揮了計算器的計算功能和探究功能。
(4)本節(jié)課透過學(xué)生的主動智力參與，動手實踐、自主探索與合作交流等活動，使學(xué)生在教師的主導(dǎo)作用下，實現(xiàn)對實數(shù)概念的自我建構(gòu)。
(5)教師在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)良好學(xué)習(xí)動機(jī)中承擔(dān)必須的職責(zé)。恰當(dāng)?shù)靥岢鰡栴}和恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用課堂互動策略十分重要。在課堂的準(zhǔn)備與指導(dǎo)階段充分了解學(xué)生，進(jìn)行有效提問，為學(xué)生帶給及時適當(dāng)?shù)姆答仯\(yùn)用課堂競爭、合作策略來促進(jìn)良性課堂互動，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。
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關(guān)于初中實數(shù)的知識點(diǎn)總結(jié)07-13